(完整版)重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考

重庆鲁能巴蜀中学2012—2013学年度七年级下期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在题后的括号中填在题后的括号中. .1．在3，2-，0，5-这四个数中，最小的数是（这四个数中，最小的数是（ A ） A ．5- B ．2- C ．0 D ．3 2．如图，∠1和∠2是一对（是一对（ B ）A ．同位角．同位角B ．内错角．内错角C ．同旁内角．同旁内角D ．对顶角．对顶角3．计算23)(a 的结果是（的结果是（ C ）A ．aB ．5aC ．6aD ．9a 4．下列各式中能用平方差公式计算的是（．下列各式中能用平方差公式计算的是（ D ）A ．()()x y x y -+-B ．()()x y y x --C ．()(2)x y x y +-D ．()()x y x y +-+ 5．下列计算正确的是（．下列计算正确的是（ D ）A ．222()a b a b -=- B ．222()a b a b +=+ C ．222()2a b a ab b --=-+ D ． 222()2a b a ab b -=-+ 6．若32n=，35m=，则23m n-的值是（的值是（ A ）A ．252B ．45C ．1-D ．57．若225x kx ++是一个完全平方式，则k =（ B ）A ．10B B．．10±C ．5D ．5±8．已知3,4xy x y =-+=-， 则223+x xy y + 值为（值为（ C ） A ．1 B ．7 C ．13 D ．31 9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（这两次拐弯的角度可能是（ D D D ））A ．第一次向右拐4040°，第二次向左拐°，第二次向左拐140140°；°；°；B ．第一次向右拐4040°，第二次向右拐°，第二次向右拐140140°；°；°；C ．第一次向左拐4040°，第二次向左拐°，第二次向左拐140140°；°；°；第2题图第12题图D ．第一次向左拐4040°，第二°，第二次向右拐4040°° ；10．下列图形中，能由12Ð=Ð得到//AB CD 的是（的是（ D ）11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形， 已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y > 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ C ） A ．14x y += B ．2x y -= C ．22196x y += D ．48xy =12． 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（图①）按如下步骤操作：（1） 以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2） 以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3） 将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（的度数为（ A ）A ．67.5°B ．70°C ．64.5°D ．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.. 13．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为示为________62.510-´____________14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是°，那么这个角的余角的度数是 60 度；度； 1515．如图，已知．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠A BC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝____60 __度；度；16．已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(22，则b ＝__-4__；ABCDE第15题图第10题图x y第11题图17．如图，//,135AB ED CAB Ð=°，75ACD Ð=°，则CDE Ð＝____30___度；度；18．已知22330,70,x xy y xy x y -+=+-=-则的值为___2± ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤步骤.. 19．计算：()()120132133132-æö-+-+-´--ç÷èøπ解：原式=()93112-++-´-……………………………………………………………….(5.(5分) =9312-+--……………………………………………………………………………….(6.(6分) =9-………………………………………………………………………………………………………….(7.(7分) 20．如图，已知：//,12,AB DE Ð=Ð直线AE 与DC 平行吗？请说明理由. 答：//AE DC ………………………………………………………………………………………….(1.(1分) 理由如下：理由如下： //AB DE（已知）（已知）13\Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）……………….(3.(3分) 12Ð=Ð （已知）（已知）23\Ð=Ð（等量代换）………………………………………………………………………….(5.(5分) AE DC \=（内错角相等，两直线平行）……………………………….(7.(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤理步骤..21．计算：．计算： （1）()()()a a a a 253225-×---×解：原式=()()52652a a a a ×--×-…………………………………………………….(2.(2分) =7752a a -…………………………………………………………………………………….(4.(4分) =73a ……………………………………………………………………………………………….(5.(5分) （2）23245(2)(3)(12)x y xy x y ·-¸解：原式=632458(3)(12)x y xy x y ×-¸………………………………………….(1.(1分) 第17题图=754524(12)x y x y -¸………………………………………………………….(3.(3分) =32x -………………………………………………………………………………………….(5.(5分) 22．先化简，后求值：2(3)(2)(2)(2)(3)x x x x x --+----，其中2x =．解：原式=22269(4)(362)x x x x x x -+-----+………………………….(6.(6分)=222694362x x x x x x -+-+-++-…………………………………….(7.(7分) =21119x x -+………………………………………………………………………………………….(8.(8分)当2x =时原式=2211219-´+…………………………………………………………………………………….(9.(9分)=42219-+ =1=1…………………………………………………………………………………………………………………….(10.(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD AD⊥⊥BC,EF BC,EF⊥⊥BC,BC,∠∠1=1=∠∠2.求证求证: DG : DG : DG∥∥BA.证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）（已知）∴∠EFB=∠ADB=90° ( 垂直的定义垂直的定义 ) ………………………………………….(1.(1分) ∴ EF ∥ AD ….(3分) ( 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 ) ….(5分) ∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) ………………………………………….(7.(7分) 又∵∠1=∠2 （已知）（已知）∴ ∠BAD =∠2 （等量代换）……………………………………….(8.(8分) ∴DG ∥BA. ( 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ) ………………………….(10.(10分) 24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：，解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示地面总面积；（4分）分）（2）已知客厅面积比厨房面积多12m 2．若铺1m 2地砖的平均费用为100元，元，那么铺地砖的总费用为多少元？（那么铺地砖的总费用为多少元？（66分）分）解：（1）由已知，得：总面积：）由已知，得：总面积：地面总面积：()2326226323x x x x x æö+++-+´ç÷èø EDAC21FGB 第23题图222(712)()3x x m =++………….(4.(4分) （2）由于客厅面积比厨房面积多12m 2：()62612x x \--=解得：3x \=…………………………………….(7.(7分) 当3x =时地面总面积：22373123´+´+()26211239m=++=………………………………………………………………………….(9.(9分) 铺1m 2地砖的平均费用为100元\ 铺地砖的总费用为：391003900()´=元…………………….(10.(10分) 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤理步骤..25．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）分）方法1： 2()m n -方法2：2()4m n mn+-（2）观察图②请你写出下列三个代数式：2222(),(),a b a b ab +- 之间的等量关系．22()()4m n m n mn -=+- ；；（2分） （3）根据（）根据（22）题中的等量关系，解决如下问题：）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知：5,6,a b ab -==- 求：a b +2（） 的值；（4分）② 已知：20,1a a a>-=，求：2a a+的值；（4分）分） ①解：由已知得：4a b a b ab +=-+22（）（） 54(6)=+´-21=n nm mn n nn mm m m ① ②②解：由已知得：22222()()4a a a aaa+=-+´´2142=+´9= 20,0a a a>\+>23a a\+=26．如图：已知AB//CD ，EF AB ^于点O ，125FGC Ð=°，求EFG Ð的度数．的度数．下面提供三种思路：下面提供三种思路：（1）过点F 作FH//AB ； （2）延长EF 交CD 于M ； （3）延长GF 交AB 于K ．请你利用三个思路中的两个思路，请你利用三个思路中的两个思路， 将图形补充完整，求EFG Ð的度数．的度数．解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB FH//AB……………….(1.(1分) EF AB ^ 090BOF \Ð=…………………………………….(2.(2分) //FH AB90HFO BOF \Ð=Ð=……………….(3.(3分) //AB CD//FH CD \……………………………………………….(4.(4分) 01180FGC Ð+Ð=125FGC Ð=155\Ð=……………………………………………………………….(5.(5分) 1FEG HFO \Ð=Ð+Ð5590145=+=……………………………………………….(6.(6分) 解（二）：利用思路（2）延长EF 交CD 于M ………….(1.(1分) EF AB ^90BOF \Ð=………………………….(2分) //CD AB090CMF BOF \Ð=Ð=……………………………….(3.(3分) 0125FGC Ð=155\Ð=……………………………………………………………….(4.(4分) 012180GMF Ð+Ð+Ð=55290180\+Ð+= 0235Ð=……………………………….(5.(5分) 02180GFO Ð+Ð= 0145GFO \Ð=……………….(6.(6分) 解（二）：利用思路（3）延长GF 交AB 于K ………….(1.(1分) EF AB ^90BOF \Ð=……………………………….(2.(2分) //CD AB1180CGF \Ð+Ð=…………………….(3.(3分) 0125FGC Ð=155\Ð=……………………………………………….(4.(4分) 012180BOF Ð+Ð+Ð=55290180\+Ð+= 0235Ð=……………………………………………….(5.(5分) 02180GFO Ð+Ð= 0145GFO \Ð=……………………………….(6.(6分) ．第12题图D ．第一次向左拐4040°，第二°，第二次向右拐4040°° ；10．下列图形中，能由12Ð=Ð得到//AB CD 的是（的是（ D ）11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形， 已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y > 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ C ） A ．14x y += B ．2x y -= C ．22196x y += D ．48xy =12． 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（图①）按如下步骤操作：（1） 以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2） 以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3） 将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（的度数为（ A ）A ．67.5°B ．70°C ．64.5°D ．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.. 13．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为示为________62.510-´____________14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是°，那么这个角的余角的度数是 60 度；度； 1515．如图，已知．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠A BC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝____60 __度；度；16．已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(22，则b ＝__-4__；ABCDE第15题图第10题图x y第11题图17．如图，//,135AB ED CAB Ð=°，75ACD Ð=°，则CDE Ð＝____30___度；度；18．已知22330,70,x xy y xy x y -+=+-=-则的值为___2± ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤步骤.. 19．计算：()()120132133132-æö-+-+-´--ç÷èøπ解：原式=()93112-++-´-……………………………………………………………….(5.(5分) =9312-+--……………………………………………………………………………….(6.(6分) =9-………………………………………………………………………………………………………….(7.(7分) 20．如图，已知：//,12,AB DE Ð=Ð直线AE 与DC 平行吗？请说明理由. 答：//AE DC ………………………………………………………………………………………….(1.(1分) 理由如下：理由如下： //AB DE（已知）（已知）13\Ð=Ð（两直线平行，内错角相等）……………….(3.(3分) 12Ð=Ð （已知）（已知）23\Ð=Ð（等量代换）………………………………………………………………………….(5.(5分) AE DC \=（内错角相等，两直线平行）……………………………….(7.(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤理步骤..21．计算：．计算： （1）()()()a a a a 253225-×---×解：原式=()()52652a a a a ×--×-…………………………………………………….(2.(2分) =7752a a -…………………………………………………………………………………….(4.(4分) =73a ……………………………………………………………………………………………….(5.(5分) （2）23245(2)(3)(12)x y xy x y ·-¸解：原式=632458(3)(12)x y xy x y ×-¸………………………………………….(1.(1分) 第17题图=754524(12)x y x y -¸………………………………………………………….(3.(3分) =32x -………………………………………………………………………………………….(5.(5分) 22．先化简，后求值：2(3)(2)(2)(2)(3)x x x x x --+----，其中2x =．解：原式=22269(4)(362)x x x x x x -+-----+………………………….(6.(6分)=222694362x x x x x x -+-+-++-…………………………………….(7.(7分) =21119x x -+………………………………………………………………………………………….(8.(8分)当2x =时原式=2211219-´+…………………………………………………………………………………….(9.(9分)=42219-+ =1=1…………………………………………………………………………………………………………………….(10.(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD AD⊥⊥BC,EF BC,EF⊥⊥BC,BC,∠∠1=1=∠∠2.求证求证: DG : DG : DG∥∥BA.证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）（已知）∴∠EFB=∠ADB=90° ( 垂直的定义垂直的定义 ) ………………………………………….(1.(1分) ∴ EF ∥ AD ….(3分) ( 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 ) ….(5分) ∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) ………………………………………….(7.(7分) 又∵∠1=∠2 （已知）（已知）∴ ∠BAD =∠2 （等量代换）……………………………………….(8.(8分) ∴DG ∥BA. ( 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ) ………………………….(10.(10分) 24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：，解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示地面总面积；（4分）分）（2）已知客厅面积比厨房面积多12m 2．若铺1m 2地砖的平均费用为100元，元，那么铺地砖的总费用为多少元？（那么铺地砖的总费用为多少元？（66分）分）解：（1）由已知，得：总面积：）由已知，得：总面积：地面总面积：()2326226323x x x x x æö+++-+´ç÷èø EDAC21FGB 第23题图222(712)()3x x m =++………….(4.(4分) （2）由于客厅面积比厨房面积多12m 2：()62612x x \--=解得：3x \=…………………………………….(7.(7分) 当3x =时地面总面积：22373123´+´+()26211239m=++=………………………………………………………………………….(9.(9分) 铺1m 2地砖的平均费用为100元\ 铺地砖的总费用为：391003900()´=元…………………….(10.(10分) 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤理步骤..25．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）分）方法1： 2()m n -方法2：2()4m n mn+-（2）观察图②请你写出下列三个代数式：2222(),(),a b a b ab +- 之间的等量关系．22()()4m n m n mn -=+- ；；（2分） （3）根据（）根据（22）题中的等量关系，解决如下问题：）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知：5,6,a b ab -==- 求：a b +2（） 的值；（4分）② 已知：20,1a a a>-=，求：2a a+的值；（4分）分） ①解：由已知得：4a b a b ab +=-+22（）（） 54(6)=+´-21=n nm mn n nn mm m m ① ②②解：由已知得：22222()()4a a a aaa+=-+´´2142=+´9= 20,0a a a>\+>23a a\+=26．如图：已知AB//CD ，EF AB ^于点O ，125FGC Ð=°，求EFG Ð的度数．的度数．下面提供三种思路：下面提供三种思路：（1）过点F 作FH//AB ； （2）延长EF 交CD 于M ； （3）延长GF 交AB 于K ．请你利用三个思路中的两个思路，请你利用三个思路中的两个思路， 将图形补充完整，求EFG Ð的度数．的度数．解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB FH//AB……………….(1.(1分) EF AB ^ 090BOF \Ð=…………………………………….(2.(2分) //FH AB90HFO BOF \Ð=Ð=……………….(3.(3分) //AB CD//FH CD \……………………………………………….(4.(4分) 01180FGC Ð+Ð=125FGC Ð=155\Ð=……………………………………………………………….(5.(5分) 1FEG HFO \Ð=Ð+Ð5590145=+=……………………………………………….(6.(6分) ………………….(5.(5分) ……….(6分) ……………………….(5.(5分) ………………………145……………………………….(6.(6分) 。

2023-2024学年重庆七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）8的相反数是（ ）A．B．C．﹣8D．82．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在下列六个数中：0，，5.2，分数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）下列语句中正确的是（ ）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数5．（4分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）A．8B．10C．13D．166．（4分）若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）A．±7B．±3C．3或﹣7D．﹣3或77．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，﹣b，a+b，正确的是（ ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b8．（4分）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元（ ）A．1200元B．1320元C．1440元D．1560元9．（4分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）A．B．C．D．10．（4分）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，落点处对应的数为（ ）A．﹣1012B．1012C．﹣2023D．2023二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：﹣3+2＝ ．12．（4分）绝对值小于2.5的整数有 ．13．（4分）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ．14．（4分）若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b ．15．（4分）两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示 ．16．（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ．17．（4分）若|a﹣25|与|b﹣3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．18．（4分）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，对于1，﹣2，3．所以1，﹣2．调整﹣1，6，x这三个数的位置，若其中的一个“白马数”为2，则x ＝ ．三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称： ；（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）21．（12分）计算：（1）；（2）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣11+9；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）2019．22．（10分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）求这个组合体的表面积（含底面）．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入（超产记为正、减产记为负）：星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A例如，如图1，点A表示的数为﹣3，到点B的距离是1，那么点C是{A；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，那么点D就不是{A，B}的奇点，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？25．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】26．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，到达点A时，随即停止运动，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

重庆巴蜀中学数学七年级月考全真试卷（含答案）下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－3的倒数是A．3 B．－3 C.1/3D．-1/32．下列等式正确的是（）A. =B. =C. =D. =3、下列算式正确的是（）A. (－14)－5=－9B. 0－(－3)=3C. (－3)－(－3)=－6D. |5－3|=－(5－3)4．地球的表面积约为510 000 000 km2，用科学计数法表示为（）km2 A．51×108B．5.1×108C．51×107D．5.1×1075．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是……………………………（）A．a＞b B．｜a｜＞｜b｜C．－a＜b D． a＋b＜06．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于……………………………………………………………（）A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cmA BCD(第7题)8．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是……………………………………………………………( ) A ． 85° B ．160° C ．125° D ．105° 9．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a 、b ，规定a ※b=ab+a ﹣b ，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．0 10．观察下列关于x 的单项式，探究其规律： x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，… 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A ．2015x 2015 B ．4029x 2014 C ．4029x 2015 D ．4031x 2015 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= . 12.绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______． 13. 已知4x 2m y m ＋n 与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ . 14．在数轴上，点A 表示整数a 、在原点的左侧，点B 表示整数b 、在原点的右侧， 若||a －b ＝2013，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值是 . 15.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m 3分解后，最后一个奇数为109，则m 的值为 ． 三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． 计算（每题4分，共12分） (1) (－4)2×(－34)＋30÷(－6)； (2)－14+(－2)2+|2－5|－6×（12－13）学校_______________ 班级 姓名 考试号 ……………………………………………………………装……………订……………线………………………………………………………… A 70° 15° ︶ ︵ （第8题图）（3）化简求值：7a 3－3(2a 3b －a 2b －a 3)＋(6a 3b －3a 2b )－(10a 3－3c) ；其中a =3.85，b = 27,c=217．解方程(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．18．已知代数式：A=2x 2+3xy +2y －1，B=x 2－xy +x －12；（1）当x －y =－1，xy =1时，求A －2B 的值；（2）若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．19．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市 东京 巴黎 伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差（时） +1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2（1）北京6月11日20时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？20．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12 根跳绳需元．小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．21、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。

重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列实数中，无理数是( )A.2．在平面直角坐标系中，点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．如图，下列对于“小轩家相对于学校的位置”描述最准确的是( )A.距离学校300米处B.在学校北偏东方向上的300米处C.在学校北偏西方向上的300米处D.在学校的西北方向4．下列说法正确的是( )A.的算术平方根是3B.9的平方根是3C.0的平方根与算术平方根都是0D.平方根等于本身的数是0和15．已知关于x ，y 的二元一次方程有一组解为，则k 的值为( )A.1 B. C.的值在( )A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7．如图，点C 、D 在线段上，点C 是线段的中点，.若，则的长为( )A.6B.18C.20D.24-()3,1-45︒45︒9-37x ky -=32x y =⎧⎨=⎩1-43-AB AB 2AD BD =3CD =AB8．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，根据题意，可列方程组为( )A. B. C. D.9．如图，点，的坐标分别为，.若将线段平移至，点，的坐标分别为，，则的值为( )A.4B.3C.2D.110．如图，在平面直角坐标中，动点M 从点出发，按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点M 第2024次运动到点( )A. B. C. D.11．若整数a 使关于x 、y 的方程组的解为整数，且使方程是关于m 的一元一次方程，则满足条件的所有a 的值的和为( )15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩15022503x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩A B ()0,3-()3,1AB A B ''A 'B '(),1m ()1,n m n +()2,0-()0,2()2,0()4,4-()4040,2()4042,4-()4044,0()4046,0226x y ax y +=⎧⎨+=⎩583am m +=+A.9B.8C.7D.512．对于任意有序排列的整式，我们都用右边的整式减去左边的整式，将所得之差的一半写在这两个整式之间，形成一组新的整式，这种操作称为“半路差队”，且把所得到的所有整式之和记为S .现对有序排列的2个整式：，进行“半路差队”操作，可以产生一个新整式串：，，，记为整式串1，其所有整式之和记为，则.继续对整式串1进行“半路差队”操作，可以得到整式串2，其所有整式之和记为；以此类推，可以得到整式串n ，其所有整式之和记为.下列说法：①整式串5共有33个整式：②第2024次操作后，所有整式之和为；③若，则.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题13．点到轴的距离为______.15．如图所示，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使“炮”的坐标为，“帅”的坐标为，则“马”的坐标为______.，则______.17．关于x 、y 的方程组的解满足，则m 的值为______.的结果为______.3x 5x y +3x 12x y +5x y +1S ()11335922S x x y x y x y ⎛⎫=++++=+ ⎪⎝⎭2S n S 20321013x y +12n n S S k --=21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x ()2,2-()1,1-2b -=2+a b =471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩9x y -=19．如图所示，将长方形纸片沿折叠，使点C 、D 分别落在点、的位置，交于点G ，再沿边将折叠到处.若，则______.20．对于任意的一个自然数m ，用它每个数位上的数字除以2所得的余数替换该数位原来的数字，会得到一个新数，我们把这个新数称为m 的“2余数”，记为.如，.对于“2余数”的加法规定如下：①将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加：②0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1.如.当两个自然数的和的“2余数”与它们的“2余数”的和相等时，称这两个数互为“2余相加不变数”，那么与45互为“2余相加不变数”的两位数共有______个.三、解答题21．计算(1)(2)22．解二元一次方程组(1)(2)，c 为最大的负整数.ABCD EF C 'D 'C D ''AD AD D '∠D ∠''821807EFC EGD ∠+∠=''︒D EF ∠''=2{}m {}2561101={}283560110={}{}22561835610101101011+=+=2()201612-+2634x y x y +=⎧⎨-=⎩()()2343211132x y x y ⎧---=⎪⎨+=⎪⎩50-=(1)求a 、b 、c 的值：(2)求的平方根.24．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，.现将四边形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到四边形.（点、、、分别是点A 、B 、O 、C 的对应点）(1)请作出平移后的四边形，并直接写出点的坐标______；(2)若四边形上有一点M 平移后得到点，则点M 的坐标为______；(3)求四边形的面积.25．如图，已知，.(1)求证：；(2)若平分，于点A ，且，求的度数.26．甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响.“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：322a b c ++ABOC ()4,1A --()2,1B -()0,0O ()0,3C -ABOC 1111A B O C 1A 1B 1O 1C 1111A B O C 1A ABOC ()12,0M 1111A B O C BDC FEC ∠=∠180DBE AFE ∠+∠=︒AF BE ∥BE FEC ∠FA MC ⊥64BDC ∠=︒C ∠资58吨.(1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？(2)该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）.已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？27．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，连接，并过点C 作的平行线l .动点P 、Q 分别以每秒1个单位和每秒3个单位的速度，从A 、C 两点同时出发水平向左运动.运动过程中连接，当垂直于直线l 时，点Q 提速至每秒5个单位并继续向左运动.当点P 运动到点B 时，P 、Q 两点同时停止运动.设运动时间为t .(1)当时，点P 的坐标为______，点Q 的坐标为______；(2)连接、得到三角形，在整个运动过程中，是否存在某个时刻，使得三角形的面积为10？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在点P 、Q 出发的同时，动点M 从点O 出发，以每秒1.5个单位的速度沿y 轴正方向运动.当点P 停止运动时，点M 也随之停止运动.在运动过程中，连接、，分别在和的内部作射线、，使得，，直线、交于点N .请直接写出整个运动过程中、与的关系，标注t 的取值范围；并选择其中一种情况，画图分析说明.()4,3A ()4,3B -()8,2C -AB AB PQ PQ PQ l ⊥OP OQ OPQ OPQ PM QM BPM ∠CQM ∠PD QE 13DPM BPM ∠=∠23EQM CQM ∠=∠PD QE BPM ∠PMQ ∠PNQ ∠参考答案1．答案：C解析：A.是有理数中的负整数；B.3.1415是有理数中的小数；故选C.2．答案：D解析：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴在第四象限，故选：D.3．答案：C解析：小轩家相对于学校的位置，最正确的是：在学校北偏西方向上的300米处.故选：C.4．答案：C解析：A 、没有算术平方根，故该选项不符合题意；B 、9的平方根，故该选项不符合题意；C 、0的平方根与算术平方根都是0，故该选项符合题意；D 、1的平方根，不等于本身，故该选项不符合题意；故选：C.5．答案：A解析：将代入方程，则：，解得：，故选：A.6．答案：A解析：2-()3,1-45︒9-3±1±32x y =⎧⎨=⎩3327k ⨯-=1k =161725<<在到之间.故选：A.7．答案：B解析：设，则，∴，∵点C 是线段的中点，∴，∴，∵，，解得，∴故选：B.8．答案：A解析：由题意，得.故选A.9．答案：B解析：点，的坐标分别为，.点，的坐标分别为，，线段向左平移个单位，向上平移了个单位，点，的坐标分别为，，，故选：B.4∴<5<1∴<32-<3-12BD x =22AD BD x ==23AB x x x =+=AB 1322CB AB x ==12CD CB BD x =-=3CD =3x =6x =3618AB =⨯=15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ A B ()0,3-()3,1A 'B '(),1m ()1,n ∴AB 24∴A 'B '()2,1-()1,5∴253m n +=-+=解析：由题知，第1次运动后，动点的坐标是；第2次运动后，动点的坐标是；第3次运动后，动点的坐标是；第4次运动后，动点的坐标是；第5次运动后，动点的坐标是；第6次运动后，动点的坐标是；第7次运动后，动点的坐标是；由此可见，第次为正整数）运动后，动点的坐标是.又，即第2024次运动后，动点的坐标是，即.故选：D11．答案：D 解析：对方程组，，得，∴，∵关于x 、y 的方程组的解为整数，∴，即或1或3或4，方程，整理得，方程是关于m 的一元一次方程，∴，∴，∴满足条件的所有a 的值的和为.故选：D.P (0,2)P (2,0)P (4,4)-P (6,0)P (8,2)P (10,0)P (12,4)-⋯4i (i P (82,0)i -45062024⨯=P (85062,0)⨯-(4046,0)226x y ax y +=⎧⎨+=⎩①②2-⨯②①()22a x -=22x a =-226x y ax y +=⎧⎨+=⎩212a -=±±，0a =583am m +=+()33a m -=583am m +=+30a -≠3a ≠0145++=解析：整式串1：，共有个整式；整式串2：，共有个整式；整式串3：，共有个整式；∴整式串4：，共有个整式；整式串5：，共有个整式，故①正确；∵，，，∴，∴，故②正确；∵，∴，，由③得，，得，∴，故③正确.故选D.13．答案：5解析：点到轴的距离为.故答案为：5.14．答案：解析：，，1,523,x y y x x ++213+=111,2,5423,,4x x y x y x y x y ++++-325+=11111133,,2,,54422413,2,,8,842y y x y x x y x x x y x y x y x y -+-+-+++++549+=9817+=171633+=113,5,9232x y x y x x y S +=+=+2111,2,51024,,432S y x y x y x y y x x x ++++=+=-3111111335,,2,,5114422442813,2,82,,y y x y x y x y x y x y x S x x y x x y =-++-+++=++-+()()()31291822n n n S n x y n x y +-+=+-+=++⎡⎤⎣⎦()20242024220248203210132S x y x y +=++=+12n n S S k --=①12n n S S k +-=②212n n S S k ++-=③12224n n S S k ++-=④++①②④211122422n n n n n n S S S S S S k k k ++-+---=++++21128n n n S S S k +-+-=+()3,5Q --x 5>282=227=且，故答案为：.15．答案：解析：如图所示：“马”的坐标为故答案为：.16．答案：，∴，，∴，解得，∴，∴.故答案为：.17．答案：5解析：，，得：③得：解得，将代入①得：解得，2827>∴>>()3,1()3,1()3,11-2b +-=30a -≥30a -≥30a -=3a =2b =-()23221a b +=+⨯-=-1-471436x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩①②4⨯②4161224x y m -=--③①15525,y m -=-5,3m y -=5,3m y -=5471,3m x m --=+52,3m x +=将得，解得，.故答案为：5.18．答案：解析：根据题图可知：∴，，，故答案为：.19．答案：解析：∵四边形是长方形，∴∴，根据折叠的性质可得，，∴∵，∴，∵∴，∴，延长到，5,3m y -=x =9x y -=5259,33m m+--=5m =b-0b <<0a b +<0a b ->+()a b a b b=--++a b a b b=---+b =-b -18︒ABCD AD BC ∥,90,D ∠=︒AEF EFC ∠=∠90D D D '''∠=∠=∠=︒90C C '∠=∠=︒90EGD GED ''''∠+∠=︒,821807EFC EGD ∠+∠=''︒4907EFC EGD ''∠+∠=︒AEF EFC GED D EF ''''∠=∠=∠+∠,4907EGD GED D EF +''''''∠+=∠∠︒37E D EF GD '∠'''∠=D E 'M∵，∴∴由折叠的性质得∴，∴，，∴，∴故答案为：。

重庆市渝中区巴蜀中学校初2025届七年级（上）11月数学定时作业A 卷一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1.下列各有理数中最小的有理数是（）A .3.14B.12 C.-2D.12-2.下列各式中不是单项式的是（）A.23t B.1C.23a D.x y m+3.下列方程是一元一次方程的是（）A.230x x --=B.10x +=C.18x= D.1x y +=4.以下说法中正确的是（）A.232x y 的次数是4B.23ab 与22a b -是同类项C.12ab π的系数12D.27m m +-的常数项为75.一辆快车和一慢车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h ，慢车的行驶速度是80km/h ，快车比慢车早2h 经过B 地．设A 、B 两地间的路程是xkm ，由题意可得方程（）A.120x ﹣80x ＝2B.120x ﹣80x＝2 C.80x ﹣120x ＝2 D.80x ﹣120x ＝26.已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于()A.5或﹣5B.1或﹣1C.5或1D.﹣5或﹣17.下列各数中，互为相反数的是（）A.﹣（﹣25）与﹣52B.（﹣3）2与32C.﹣3与﹣|﹣3|D.﹣53与（﹣5）38.运用等式的性质进行变形，正确的是（）A.由a b =得到a c b c +=-B.由24x =-得到2x =C.由213m -=得到231m =+ D.由ac ba =得到a b=9.点,,,O A B C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，1AC =，OA OB =．若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（）A.()1a -+B.()1a -- C.1a + D.1a -10.按下图所示的程序计算：若开始输入的x 值为-2，则最后输出的结果是()A.8B.64C.120D.12811.若整式313223b ax y xy x y --+-化简后是关于x 、y 的三次二项式，则b a 的值为（）A.-8B.-16C.8D.1612.如图，在长和宽分别为m 和n 的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x 和y 的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)为()A.mn-4xyB.0.5mn-4xyC.mn-2xyD.0.5mn-2xy二、填空题（每小题4分，共16分）13.人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系87M 的中心，距离地球约55000000光年，那么55000000用科学记数法表示为______．14.x=1是关于x 的方程2x －a=0的解，则a 的值是_____．15.若代数式22269x kxy y xy -+-+不含xy 项，则k 的值为______．16.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配_______名工人生产螺钉．三、解答题17.计算：（1）()()7313614⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）281121124932⎡⎤⎛⎫--⨯--÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．18.化简：（1）225423x y x y --+；（2）()2222523323a b ab ab a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭．19.解方程：（1）()2131x x +=-+（2）251136x x ++=-20.先化简，再求值：若()2230a b -++=，求2222332232a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．21.绿叶水果店第一次用795元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）绿叶水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为595元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？B 卷四、填空题（每小题4分，共16分）22.当2012x =时，代数式321ax bx --的值是2022，则当2012x =-时，代数式321ax bx -+的值是______．23.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角．从图中取一列数1,3,6,10，….记1231,3,6,.......a a a ===则4111028a a a +-+=__________24.有依次排列的2个整式：x ，3x +，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x ，3，3x +，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作：①第二次操作后整式串为：x ，3x -，3，x ，3x +；②第二次操作后，当3x <时，所有整式的积为正数；③第四次操作后整式串中共有19个整式；④第2021次操作后，所有的26066x +；上面四个结论中正确的是______（填序号）25.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的720，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是__________．五、解答题（共22分）26.阅读材料：进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为n ，即可称n 进位制，简称n 进制。

重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题一、单选题1．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式条形统计图 2．从2~10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ） A ．很大B ．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等C ．很小D ．比抽到牌上的数是奇数的可能性大 3．一个长方体和一个圆柱体，底面积和高分别相等，它们的体积大小比较（ ） A ．相等B ．长方体的体积大些C ．圆柱体的体积大些D ．不能比较4．m 和n 是不同的质数，m 和n 的积有（ ）个因数．A ．4B ．3C ．2D ．15．有两堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻（ ）A ．625%.B ．60%C ．40%D ．37.5%6．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是剩下部分的体积的（ ） A ．2倍 B ．3倍 C ．12 D ．137．求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是15.9，若保留两位小数得数应该是（ ） A ．15.91B ．15.92C ．15.93D ．15.94 8．已知：2321353a b c ⨯=⨯=÷，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定 9．把一个半径是cm a 的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm ．A ．2a πB ．()21a π+C ．()22a π+D ．()2a a + 10．下列说法中正确的有（ ）句．（1）方程一定是等式，等式不一定是方程．（2）由23a b =可以得出:3:2a b =．（3）个位是3、6、9的数都是3的倍数．（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图．A ．1B ．2C ．3D ．411．四个同学根据下表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，你认为正确的是（ ）调制蜂蜜水配比情况表A ．笑笑：2:315:10=B ．淘气：10:315:2=C ．明明：10:153:2=D ．小红：2:103:15= 12．袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同．6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少．他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10次．6人摸球的结果如下：根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是（ ）A ．奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少B ．虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋里黄球多C ．6位同学中有5人都是摸出黄球次数多，所以袋里一定是黄球多D ．因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋里那种颜色的球多二、填空题13．()69:()0.6()20()====．14．今年“五一”小长假鄞州区重点旅游景区共接待游客四十一万九千八百人，横线上的数写作，把它改写成用“万”作单位并保留一位小数约是万．15．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲：乙2:3=，乙：丙4:5=，则乙数是．16．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是．17．某校为每一位学生编学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如0703291表示2007年入学的3班29号男生．那么2008年入学的4班30号女生的编号是．18．要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45 分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成.19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的%．20．有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是．21．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少27，原数是．22．把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段长米；如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需分钟．23．下图中ABCV的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是平方厘米．24．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6:5，则原来的两位数是．三、解答题25．计算、能简算的要简算．(1)2232 103 1.511237253⎡⎤⎛⎫+-⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(2)1135.1638.422 1.64 2.36445⎡⎤⎛⎫⨯+÷⨯--⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(3)1532194.85 3.6 6.1535.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯÷-⨯+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(4)12025050513131313 21212121212121212121 +++．26．如图所示，正方形ABCD边长为10，正方BEFG形边长为6，正方形JIHC面积未知，求阴影部分的面积是多少？27．一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上、下层各有书几本？（用方程解）28．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思，他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日己三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家视日四分之三．问主人马不休，日行几何．”29．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%．当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率=利润÷成本）。

重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）10x -≥A ．B ．C ．D ．2的值应在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，()2,1，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ）()1,1-A ．B ．C ．D ．()3,1--()3,1-()4,1--()4,1-4（ ）19.21≈ 6.07≈≈A ．B ．C ．D ．0.006070.06070.0019210.019215．下列各数中，无理数的个数有（ ）个3.1415926232πA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若在轴上，则到轴的距离是（ ）()3,24P m m ++y P x A ．B ．1C ．2D ．32-7．已知，则下列不等式不一定成立的是a b >()A ．B ．a c b c +>+2323a b ->-C ．D ．am bm>()()2211a c b c +>+8，则（ ）40-=a b +=A ．B ．C ．D ．1a b +=-1a b +=2a b +=3a b +=9．已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB CD ∥AB 和上，则（ ）CD ∠=AEFA ．B ．C ．D ．10︒12︒15︒18︒10．点在二、四象限的角平分线上，则（ ）()32,5P x x --x =A ．B ．2C ．D ．8383-2-二、填空题11．25的平方根是_____．12x 的取值范围是______．13．已知轴，A 的坐标为，，则点B 的坐标是______．AB x ∥()1,64AB =14．已知关于x 、y 的二元一次方程组的解满足，则m 的最大整22122x y m x y m +=+⎧⎨+=+⎩2x y ->数值为______．m =15．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有______人．16．已知数轴上有A 、B 、C 三点，点A 、点B 在数轴上对应的数分别为，，1-2C 在B 的右侧，则C 关于A 的对称点在数轴上表示的数为______．BC =17．已知，则化简______．23x <<22-=三、解答题；()22--(2)22-(3)解方程组；10216x y x y +=⎧⎨+=⎩(4)解方程组；()()42512323x y x y ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩(5)解不等式；212263x x-+->(6)解不等式组．()()32412152x x x x ⎧--≥⎪⎨+-≥⎪⎩19．作图题：如图，在平面直角坐标系中，将向上平移5个单位，再向右平移4个单位，作出ABC 平移后的三角形，并求出的面积．A B C ''' ABC 20．如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明1C ∠=∠23180∠+∠=︒ADE ∠B ∠理由．解：与的大小关系是______．ADE ∠B ∠证明：∵（已知）（_____）23180∠+∠=︒3EHG ∠=∠∴2180EHG ∠+∠=°∴（_____）DG AC ∥∴（______）1AED ∠=∠∴（______）C AED ∠=∠∴______（______）BC ∥∴（______）ADE B ∠=∠21．某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？(2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？四、单选题22．如图，在平面直角坐标系中，有一点N 自处向右运动1个单位至()00,1P -，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，再向下运动4()11,1P -2P3P 个单位至处，再向右运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为4P 5P 107P （）A ．B ．C ．D ．()53,54-()55,54-()54,53-()53,53--23．如果关于y 的方程有非负整数解，且关于的不等式组()123a y y --=-x 的解集为，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）()22432x ax x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩1x ≥A ．B ．C ．D ．5-8-9-12-五、填空题24．如图，点、分别为直线和上的点，点为、之间一点，过点E F CD AB P AB CD P连接，若，则______．PH 215PHF FEP ∠+∠=°GPH ∠=25．重庆是山水之城，桥梁对跨越山水起着重要作用．重庆因桥梁数量多、规模大、技术水平高、种类多样，而被称为“桥都”．近日，黄桷沱长江大桥正式开工建设，由于建设过程需要大量钢材，建设单位计划租赁若干艘A 、B 、C 三种类型货运轮船，其中三种货运轮船每艘每天的运货量之比为．由于钢材生产效率不稳定，建设单位重新2:3:6调整了三种轮船的数量，其中A 、C 型轮船数量各减少一半，B 型轮船数量增加一倍，每种类型的轮船每艘每天运货量不变，三种轮船一天的运输总量增加了；若按照调整13分配后的轮船的数量，三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，但实际三种轮船一起运输一段时间后，A 、C 轮船临时有其他任务被调走了，剩下的钢材由B 型轮船运完，完成的总时间比调整分配后的时间多了3天，若B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，则B 型轮船的运输时间为______天．六、解答题26．对于一个三位自然数；各数位上的数字互不相等且均不为0；若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“和差一数”；若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以463是“和差一数”；3416+-=自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以392是“倍()22319⨯+-=差一数”．(1)请写出最小的“和差一数”为______；最大的“倍差一数”为______；(2)若“和差一数”s 的百位数字为3；“倍差一数”t 的个位数字为1；且能被7整除；3s t +请求出满足条件的s ．27．如图1，在平面直角坐标系中，，，将线段向上平移4个单()4,1A --()2,1B -AB 位至线段，使A 的对应点为C ，B 的对应点为D ．与y 轴交于E ．CD CD(1)直接写出点C ，D 的坐标．(2)现有一动点M ，从A 点出发沿路径向终点E 运动，是否存在这样的点A C E →→M ，使点A ，O ，M 三点围成的三角形面积等于四边形ABDC 面积的，即724，若存在，请求出点M 坐标，若不存在，请说明理由；724AOM ABDCS S =△四边形(3)如图2，点G 、K 分别在x 轴负半轴与正半轴上，直线上有两点F 、N 满足CD ，，现将绕点O 顺时针旋转度（）得45GOF ∠=°30NOK ∠=°GOF ∠α0135α︒<<︒到，的角平分线交直线于H ，请求出旋转过程中满足G OF ''∠F OK '∠CD 时的度数．():5:2EOG NOF OHE ''∠+∠∠=α参考答案：1．D【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．【详解】解：∵，10x -≥解得：1x ≥∴不等式的解集在数轴上表示为：故选：D ．【点睛】本题主要考查数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关键．2．C【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜5，的值应在4和5之间．故选：C ．的取值范围是解题关键．3．C【分析】根据“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，得出原点的位置，进而建立坐标，()2,1()1,1-即可求解．【详解】解：∵“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，建立坐标系如图所示，()2,1()1,1-∴表示棋子“車”的点的坐标为，()4,1--故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．4．D【分析】根据根号内的小数点移动规律即可求解，算术平方根的规律为，根号内的小数点移动2位，对应的结果小数移动1位，小数点的移动方向保持一致．【详解】解：， 19.21≈，≈0.01921故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，掌握小数点的移动规律是解题的关键．5．B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．【详解】解：在中，3.1415926232π，是有理数，，是无理数，共2个，3.1415926231.5=2=2π故选：B ．【点睛】本题考查了无理数，求一个数的算术平方根，立方根，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．π6．C【分析】根据轴上的点的横坐标为得出，进而得出纵坐标即可求解．y 0，3m =-【详解】解：∵在轴上，()3,24P m m ++y ∴，3m =-∴24642m +=-+=-∴()0,2P -则到轴的距离是，P x 22-=故选：C ．【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴的距离，求得是解题的关3m =-键．7．C【分析】根据不等式的性质即可判断出、、的等式关系都成立，从而求出这道题的A B D 答案．【详解】解：a b> 根据不等式的加法性质，不等式两边同时加相同的数，不等号的方向不变，故成立．∴A 根据不等式的乘法性质可知，在根据不等式的减法性质可知，故成22a b >2323a b ->-B 立．又为正数，根据不等式的乘法性质，可推出，故成立．21c +()()2211a c b c +>+D 在选项中，由于是正数还是负数或是零不确定，因此也就不确定是否大于，故C m am bm C 不成立．故答案选．C 【点睛】本题主要考查的是不等式的性质．在解题过程中根据不等式的乘法性质，不等式两边同时乘以的是正数还是负数或是0是解这道题的易错点．8．B【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，可得，从而得到30,240a b a --=-=，即可求解．2,1a b ==-【详解】解：，40-=0,240a ≥-≥，0,240a =-=∴，30,240a b a --=-=解得：，2,1a b ==-∴．1a b +=故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题的关键．9．C【分析】过点作，根据平行线的性质得出，进而得出F FG AB ∥120CFG ∠=︒， ，根据，即可求解．30GFD ∠=︒15EFG ∠=︒FG AG ∥【详解】解：如图所示，过点作F FG AB∥∵，AB CD ∥∴，FG AB CD ∥∥∵，60FCD ∠=︒∴，180120CFG FCD ∠=︒-∠=︒∵，90CFD ∠=︒∴，1209030GFD CFG DFC ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵，45EFD ∠=︒∴，453015EFG EFD GFD ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵FG AG∥∴，15AEF EFG ∠=∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定求角度，三角板中的角度计算，数形结合是解题的关键．10．A【分析】根据题意可得，即可求解．()325x x -=--【详解】解：∵点在二、四象限的角平分线上，()32,5P x x --∴，()325x x -=--解得：．83x =【点睛】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握二、四象限的角平分线上的点横纵坐标互为相反数是解题的关键．11．±5【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．【点睛】本题主要考查了平方根的意义，正确利用平方根的定义解答是解题的关键．12．52x ≤【分析】根据二次根式有意义的条件得出，解不等式即可求解．520x -≥【详解】解：∴，520x -≥解得：，52x ≤故答案为：．52x ≤【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．13．或##(5，6)或(-3，6)()3,6-()5,6【分析】先由轴，可得A 、B 两点纵坐标相等，再根据，分B 点在A 点左边AB x ∥4AB =和右边，分别求B 点坐标即可．【详解】解：∵轴，点A 的坐标为，AB x ∥()1,6∴A 、B 两点纵坐标都是6，又∵，4AB =∴当B 点在A 点左边时，B 的坐标为，()3,6-当B 点在A 点右边时，B 的坐标为．()5,6故答案为：或．()3,6-()5,6【点睛】本题主要考查了：平行于x 轴的直线上所有点纵坐标相等，根据A 、B 两点的距离及相对位置，分类求解．【分析】，得，根据得出关于的不等式，求得最大整数解即可-②①1x y m -=-2x y ->m 求解．【详解】解：，22122x y m x y m +=+⎧⎨+=+⎩①②，得，-②①1x y m -=-∵，2x y ->∴，12m ->∴．1m <-m 的最大整数值为-2m =故答案为：．2-【点睛】本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．15．188【分析】设四个班外出研学共有x 人，根据“调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位”，列出方程，即可求解．【详解】解：设四个班外出研学共有x 人，根据题意得：，8213038x x -+-=解得：，188x =答：四个班外出研学共有188人．故答案为：188【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．4--【分析】根据题意，画出图形，得到C 关于A 的对称点到A 的距离等于3AC =的长，即可求解．AC 【详解】解：依题意，如图所示，∴213AC AB BC =+=+=∴C 关于A 的对称点在数轴上表示的数为(134--=-故答案为：4-【点睛】本题考查了实数与数轴，数形结合是解题的关键．17．##7x -7x -+【分析】先根据二次根式的性质化简，然后根据，化简绝对值即可求解．23x <<【详解】解：∵，23x <<∴，20,40,50x x x -<-<->∴22-=245x x x-+-+-245x x x=--++-，7x =-故答案为：．7x -【点睛】本题考查了二次根式的性质化简，化简绝对值，整式的加减，掌握二次根式的性质是解题的关键．18．(1)2(2)0.7(3)64x y =⎧⎨=⎩(4)31x y =-⎧⎨=⎩(5)94x <(6)7x ≤-【分析】（1）根据算术平方根、立方根，有理数的乘方进行计算即可求解；（2）根据算术平方根、立方根，有理数的乘方，化简绝对值进行计算即可求解；（3）根据代入消元法解二元一次方程组即可求解；（4）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；（5）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；（6）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】（1()22-()442=---；2=（2）22-34 1.222=-++--4 1.5 1.22=-++0.7=（3）10216x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由①得③，10y x =-将③代入②得，，()21016x x +-=解得：，6x =将代入①得，6x =4y =∴原方程组的解为：；64x y =⎧⎨=⎩（4）()()42512323x y x y ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩原方程整理得：，457233x y x y +=-⎧⎨+=-⎩①②得：，2-⨯①②1y -=-解得：，1y =将代入①得，，1y =457x +=-解得：，3x =-∴原方程组的解为：；31x y =-⎧⎨=⎩（5），212263x x -+->去分母得，，()()122122x x -->+去括号得，122142x x -+>+移项，合并同类项得，，49x ->-解得：；94x <（6）()()32412152x x x x ⎧--≥⎪⎨+-≥⎪⎩①②解不等式①得：，1x ≤解不等式②得：，7x ≤-∴不等式组的解集为：．7x ≤-【点睛】本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式（组），解二元一次方程组，求一个数的立方根，算术平方根，正确的计算是解题的关键．19．作图见解析；的面积为平方单位ABC 3.5【分析】根据平移的性质，找到对应点，作出平移后的三角形，根据网格的特点用A B C ''' 正方形的面积减去三个三角形的面积即可求解．【详解】解：如图所示，即为所求，A B C ''' 的面积为平方单位ABC 11133132312 3.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=【点睛】本题考查了平移作图，坐标与图形，数形结合是解题的关键．20．；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE B ∠=∠等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等DE 【分析】根据，可得，从而得到，进而得到23180∠+∠=︒2180EHG ∠+∠=°DG AC ∥，再由，可得，从而得到，即可．1AED ∠=∠1C ∠=∠C AED ∠=∠DE BC ∥【详解】解：与的大小关系是．ADE ∠B ∠ADE B ∠=∠证明：∵（已知）（对顶角相等）23180∠+∠=︒3EHG ∠=∠∴2180EHG ∠+∠=°∴（同旁内角互补，两直线平行）DG AC ∥∴（两直线平行，内错角相等）1AED ∠=∠∵1C∠=∠∴（等量代换）C AED ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行）DE BC ∥∴（两直线平行，同位角相等）ADE B ∠=∠故答案为：；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角ADE B ∠=∠相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等DE 【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．21．(1)甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元4060(2)方案一：购进甲商品件，乙商品件；方案二：购进甲商品件，乙商品件；方24262525案三：购进甲商品件，乙商品件2624【分析】（1）设甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元，根据题意建立二元一x y 次方程组，解方程组即可求解；（2）设购进甲商品件，则购进乙商品件，根据题意，建立一元一次不等式组，解a ()50a -不等式组，求得整数解即可求解．【详解】（1）解：设甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元，根据题意得，x y 10888025380x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 4060x y =⎧⎨=⎩答：甲商品每件的进价是元，乙商品每件的进价是元；4060（2）解：设购进甲商品件，则购进乙商品件，根据题意得，a ()50a -()()4060502520101550620a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩解得：2426a ≤≤∵为正整数，故a 24,25,26a =∴有三种进货方案，方案一：购进甲商品件，乙商品件；2426方案二：购进甲商品件，乙商品件；2525方案三：购进甲商品件，乙商品件；2624【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，根据题意列出方程组或不等式组是解题的关键．22．C【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题．【详解】解：由题意得，点向右运动个单位至点，()00,1P -1()11,1P -向上运动个单位至点，，22P (11)向左运动个单位至点，，33P (2-1)向下运动个单位至点，，44P (2-3)-向右运动个单位至点，，55P (33)-向上运动个单使至点，，66P (33)向左运动个单位至点，，77P (4-3)⋯综上所述，每四个点在四个象限循环，点在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正，1074263=⨯+P107第一象限的点的坐标分别为，， 2P ()1,1,6P ()3,3⋯⋯()4221,21n P n n ---第二象限的为点向左运动个单位至，即∴()4221,21n P n n ---41n -()412141,21n P n n n ---+-()412,21n P n n ---，1074271=⨯- ，∴27n =即∴()4271227,2271P ⨯--⨯⨯-(543)5-，故选：C【点睛】本题考查了点的坐标规律，是解题的关键．23．B【分析】解方程得出，根据关于y 的方程有非负整数解，得出52a y +=()123a y y --=-，且为整数，由不等式的解集得出，进而即可求解．5a ≥-52a +3a ≤-【详解】解：，()123a y y --=-解得，52a y +=∵关于y 的方程有非负整数解，()123a y y --=-∴，502a +≥解得：，且为整数，5a ≥-52a +关于的不等式组整理得 ，x ()22432x a x x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩41x a x ≥+⎧⎨≥⎩∵不等式组的解集为，0322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩1x ≥∴，41a +≤解得：，3a ≤-∴且为整数，53a -≤≤-52a +∴，5,3a =--于是符合条件的所有整数的值之和为：，a 538--=-故选：B ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．24．##度35︒35【分析】根据平行线的性质，结合已知条件得到，根据平分得出AB CD ∥EF PEC ∠，根据，得出，进而根PEF CEF ∠=∠215PHF FEP ∠+∠=°225HGP GPH BFE ∠+∠+∠=︒据平行线的性质得出，即可求解．180FGP BFE ∠+∠=︒【详解】，PG EF ∥，BGP BFE ∴∠=∠，BGP CEF ∠=∠ ，CEF BFE ∴∠=∠，∴AB CD ∥平分，EF PG EF ∥，PEF CEF ∴∠=∠PHF FEP∴∠+∠PHF CEF=∠+∠PHF BFE=∠+∠，HGP GPH BFE =∠+∠+∠，FE GP ∥ ，180FGP BFE ∴∠+∠=︒，180215GPH ︒︒∴+∠=．35GPH ︒∴∠=故答案为：．35︒【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．25．36【分析】设A 、B 、C 三种类型货运轮船的每天的运货量分别为，调整前的数量为2,3,6m m m ,则调整后的数量为，根据每种类型的轮船每艘每天运货量不变，三种轮船,,a b c 11,2,22a b c 一天的运输总量增加了，三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，完成的总时间比调整分配13后的时间多了3天，B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，列出方程组，解方程组即可求解．【详解】设A 、B 、C 三种类型货运轮船的每天的运货量分别为，调整前的数量为2,3,6m m m ,则调整后的数量为，依题意得，,,a b c 11,2,22a b c 111(236)(12236322am bm cm am bm cm +++=⨯+⨯+⨯整理得：①635a cb +=∵三种轮船完成钢材运输计划需要t 天，完成的总时间比调整分配后的时间多了3天，B 型轮船运输的时间恰好为C 型轮船运输时间的2倍，∴11(2236)(3)(23)22t a m b m c m t b m ⨯+⨯+⨯=+⨯+311(6)222t am cm +⨯+⨯整理得：②()1318(3)(3)2t a c b a c t +=+++联立①②得，33t =∴，336t +=故答案为：．36【点睛】本题考查了三元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键．26．(1)243；491(2)397、364或331【分析】（1）根据“和差一数”和“倍差一数”的定义可得结论；（2） 设“和差一数”s 的个位数字为a （且是整数）；“倍差一数”t 的百位数字为b 27a ≤≤（且是整数）；则“和差一数”s 的十位数字为；“倍差一数”t 的十位数字为24b ≤≤2a +；由已知条件求出满足条件的a 、b ；从而得出结论．21b +【详解】（1）解：根据“和差一数”的定义可知：“和差一数”的百位上的数字和个位上的数字不能有1；否则十位上的数字就会重复；所以最小的“和差一数”为243；根据“倍差一数”的定义可知：“倍差一数”的百位上的数字与个位上的数字之和不能超过5；所以最大的“倍差一数”为491；故答案为：243；491．（2）解：若“和差一数”s 的百位数字为3；“倍差一数”t 的个位数字为1；设“和差一数”s 的个位数字为a （且即且是整数）；1a ≠319a +-≤27a ≤≤“倍差一数”t 的百位数字为b （且是整数）；24b ≤≤则“和差一数”s 的十位数字为；31=2a a +-+“倍差一数”t 的十位数字为；()21=21+1b b -+；()=30010=320112s a a a ∴++++；()=100101=1201121t b b b ++++；()33320111201133120971s t a b a b ∴+=⨯+++=++；33312097155417138777s t a b a b a b +++++∴==+++能被7整除；且是整数, 且是整数；3s t + 27a ≤≤24b ≤≤∴满足条件的a 、b 有、、；72a b =⎧⎨=⎩43a b =⎧⎨=⎩14a b =⎧⎨=⎩∴满足条件的s 有：、、；320117=397+⨯320114=364+⨯320111=331+⨯即s 可为397、364或331．【点睛】本题考查了新定义，理解新定义，熟练掌握数的特点，理解三个数位上数字之间的关系是解题的关键．27．(1)，()4,3C -()2,3D (2)存在，或54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,3M -(3)35︒【分析】（1）根据平移的性质，将对应点的纵坐标，横坐标不变，即可求解；4+（2）首先求出，然后分当在线段上时，设坐标为，当点在7AOM S =△M AC M ()4,m -M CE 上时，设与轴交于点，坐标为，根据三角形面积公式进行计算即可求解；AB y G M (),3n （3）根据题意，结合图形，表示出，901051952EOG NOF ααα''∠+∠=︒-+︒-=︒-，根据已知条件建立方程，解方程即可求解．()11352OHE HOK α∠=∠=︒-【详解】（1）解：∵，，将线段向上平移4个单位至线段，使A 的()4,1A --()2,1B -AB CD 对应点为C ，B 的对应点为D ，∴，；()4,3C -()2,3D （2）解：存在，∵，，，；()4,1A --()2,1B -()4,3C -()2,3D ∴，轴，轴，6,4AB CD AC BD ====AB CD x ∥∥AC BD y ∥∥∴，4624ABDC S =⨯=四边形∵，724AOM ABDCS S =△四边形∴，7AOM S =△设与轴的交点为，则，则，AC x F ()4,0F -4FO =当在线段上时，设坐标为，M AC M ()4,m -则，()11AM m m =--=+∴，()()11142122AOM S AM FO m m =⨯=+⨯=+△∵7AOM S =△∴，()217m +=解得：；52m =∴，54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭当点在上时，设与轴交于点，如图所示，M CE AB y G设坐标为，则，M (),3n ,3,1,4ME n EO OG AG =-===，()()11144341222AOM MEO AOG AGEM S S S S n n =--=-⨯--⨯-⨯⨯ 梯形=62n -+∴，62n -+7=解得：，2n =-∴，()2,3M -综上所述：或；54,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,3M -（3）解：如图所示，∵，，45GOF ∠=°30NOK ∠=°，，1801803045105NOF GOF NOK ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒180135FOK FOG ∠=︒-∠=︒∵，,90EOG EOG αα'∠=∠-=︒-105NOF NOF FOF α''∠=∠-∠=︒-∴，901051952EOG NOF ααα''∠+∠=︒-+︒-=︒-∵，是的角平分线，135F OK FOK FOF α''∠=∠-∠=︒-OH F OK '∠∴，()1113522HOK F OK α'∠=∠=︒-∵轴，CD x ∥∴，()11352OHE HOK α∠=∠=︒-∵，():5:2EOG NOF OHE ''∠+∠∠=∴，()19525121352αα︒-=︒-解得：．35α=︒【点睛】本题考查了坐标与图形，平移的性质，平行线的性质，角平分线的性质，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．。

巴蜀科学城初2025届初一（上）第一次（月）定时练习A 卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请把答案直接填写在答题卷相应．．．．．位置．．上）1．5-的绝对值是（▲）A ．±5B ．15-C ．5D ．5-2．在2020-，2.3，0，π，143-五个数中，非负的有理数共有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．用科学记数法表示数字160531（精确到千位）是（▲）A ．61.6110⨯B ．60.16110⨯C ．51.6110⨯D ．416.110⨯4．下列几种说法中，正确的（▲）A ．互为相反数的两数绝对值相等B ．绝对值等于本身的数只有正数C ．不相等的两数绝对值不相等D ．绝对值相等的两数一定相等5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（▲）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，a b +，b ，那么原点的位置可能是（▲）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AM 上，且靠近点MC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M7．若aab b =-，则下列结论正确的是（▲）A ．0a <，0b <B ．0a >，0b >C ．0ab >D ．0ab ≤8．20152016(2)(2)-+-所得的结果是（▲）A ．20152B ．20152-C ．2-D ．201522-9．下列结论成立的是（▲）．A ．若a a =，则0a >B ．若ab =，则a b =±C ．若a a >，则0a ≤D ．若a b >，则a b>10．当a ＜0时，在下列式子①a 2021＜0；②a 2021=-(-a )2021；③a 2020=(-a )2020；④a 2021=-a 2021中，成立的有（▲）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）11．比较大小：﹣3___▲__﹣2.1，﹣（﹣2）__▲___﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．12．相反数等于它本身的数是_____▲_____，绝对值等于它本身的数是____▲______．13．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，数c 在数轴上对应的点与原点的距离为1，则2a b c ++=___▲_____．14．已知点O 为数轴的原点，点A ，B 在数轴上若AO ＝8，AB ＝2，且点A 表示的数比点B 表示的数小，则点B 表示的数是___▲__．15．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a -c |-|b +c |可化简为____▲_____．16．已知x ，y 均为整数，且|x ﹣y |+|x ﹣3|＝1，则x +y 的值为___▲__．17．4a =，6b =．则a b a b +--=____▲____．18．已知有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，则||||||a b c a b c++＝____▲____．19．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a ⊕b ＝n 可以使（a +c ）⊕b ＝n +c ，a ⊕（b +c ）＝n ﹣2c ，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝__▲___．20．我们常用的数是十进制，如32103245310210410510=⨯+⨯+⨯+⨯，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制210110121202=⨯+⨯+⨯，相当于十进制数中的6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，相当于十进制数中的53．那么二进制中的101011等于十进制中的数是____▲____．（提示：非零有理数的零幂都为1）.三、解答题（本大题共3个小题，21题6分，22题30分，23题8分，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）21．（6分）画数轴，并在数轴上表示下列数：3-，311，2，5.2-，21-，再将这些数用“<”连接．22.计算题（每小题5分，共30分）(1)3220.252823⎡⎤⎛⎫⨯-÷-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(2)4322112(0.2(2)(3)0.5338⎡⎤---÷⨯-----⎣⎦(3)()542.0542.4546⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯(4)111(7)0.255935⎛⎫-÷--+÷ ⎪⎝⎭(5)()2011231312435468⎡⎤⎛⎫----⨯÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（6）()()()52015322-01-3-2--4⨯+÷23．（8分）某自行车一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是每周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4-2-5+12-12+18-9(1)根据记录可知后三天共生产多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？(3)该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？B 卷一、选（填）空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）1．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A ．3B ．5C ．7D ．2．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A ．B ．C ．D ．3．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<< ，第二组按照降序排列得到121010b b b >>> ，求112210101010a b a b a b -+-++- 的值_______．4.材料1：一个三位自然数abc ，若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即()ab a b c -+=，则称这个三位数为“2020”数.例如：自然数231，因为数字2，3，1满足：()13232=+-⨯所以231是“2020”数；材料2：若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数一定能被9整除.例如三位数108的各数位上的数字和为：1+0+8=9，991÷=,所以108一定能被9整除.根据材料1和2,则小于600且能被9整除的“2020”数为_______________.二、解答题（本大题共个1小题，共10分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）5．（10分）如图：在数轴上点A 表示的数是－4，点B 与点A 的距离为7个单位长度．（1）点B 表示的数是___________；（2）当点B 在点A 右侧时，动点M 从点A 出发以每秒3个单位长度向右运动；同时，另一动点N 从B 点出发以每秒2个单位长度也向右运动，设运动时间为t ．当t 为何值时，点M 与点N 的距离为3个单位长度？（3）在（2）问的条件下，动点M 到达点B 后立即以原来的速度返回到点A ，此时点M 、N 同时停止运动.在整个运动过程中，设运动时间为t.当26BN AM =-时，求t 的值.。

数学卷（共124分）一、选择题：（每小题4分，共12小题）1. 下面四个数中，最小的是（ ）A. B. C. D. 5答案：C解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得，∴四个数中最小的数是．故选：C．2. 如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作元，那么亏损12元记作（ ）A. 12元B. 元C. 元D. 20元答案：B解析：解：盈利8元记作+8元，亏损12元记作元，故选：B．3. 把式子写成省略括号和加号的形式是（）A. B. C. D.答案：D解析：，故选：D．4. 以下说法正确的是（ ）A. 数轴上的点所表示的数都是有理数B. 与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上2米C. 数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或D. 一个数的绝对值越大，则这个数越大答案：C解析：解：A、数轴上的点所表示的数不只有理数，还有无理数，故选项错误，不符合题意；B、与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上6米，故选项错误，不符合题意；C、数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或，故选项正确，符合题意；D、两个负数比较大小绝对值大的反而小，故选项错误，不符合题意．故选：C．5. 下列数：，（两个2之间依次多一个1），其中有理数的个数是（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3答案：C解析：解：，有理数为，共4个．故选：C6. 下列选项错误是（ ）A. B. C. D.答案：B解析：解：A：，，故A正确，不符合题意；B：，故B错误，符合题意；C：，，故C正确，不符合题意；D：，故D正确，不符合题意；故选：B．7. 下列说法：①是负分数；②是最大的负整数；③1是最小的非负整数；④倒数等于自身的数只有1；⑤0只表示没有；其中正确的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：解：①是负分数，正确；②是最大的负整数，正确；③0是最小的非负整数，故原说法错误；④倒数等于自身的数只有1和，故原说法错误；⑤0除了表示没有外，还可以表示正负数的分界点等含义，故原说法错误．故选A．8. 下列代数式：①；②；③；④；⑤0；其中单项式的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：解：①是单项式，符合题意；②，不是单项式，不符合题意；③是单项式，符合题意；④不是单项式，不符合题意；⑤0是单项式，符合题意；属于单项式的有①③⑤，共3个，故选：B．9. 下列说法中，正确的是（ ）A. 单项式的次数是2B. 代数式是三次四项式C. 单项式的系数是，次数是1D. 不是单项式答案：B解析：解：A、单项式的次数是4，原说法错误，不符合题意；B、代数式是三次四项式，说法正确，符合题意；C、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；D、是单项式，原说法错误，不符合题意；故选：B．10. 下列各组数中，结果相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和答案：A解析：解：，，结果相等，符合题意；B、，，结果不相等，不符合题意；C、，，结果不相等，不符合题意；D、，，结果不相等，不符合题意；故选：A．11. 已知，，且，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或答案：D解析：解：，，，，，，或，，或，故的值是或，故选：D．12. 已知有理数a，c，若，且，则所有满足条件的数c的和是（ ）A. ﹣6B. 2C. 8D. 9答案：D解析：，或，或，当时，等价于，即，或，或；当时，等价于，即，或，或，故或或或，所有满足条件的数的和为：．故答案为：D二、填空题：（每小题4分，共8小题）13. 将数用科学记数法表示是___________．答案：解析：解：将用科学记数法表示是．故答案为：．14. 若，则__________．答案：或解析：解：∵∴∴或解得或故答案为：或15. 比较大小：____________（填“>”或“=”或“<”）．答案：解析：，∵，∴，∴，故答案为：．16. 若，则__________．答案：7解析：解：∵，∴，解得：，则，故答案为．17. 若多项式是关于x的二次二项式，则m满足的条件是_______．答案：解析：解：∵是关于x二次二项式，∴，，∴，故答案为：．18. 已知式子的值是，则式子的值为_______．答案：解析：解：根据题意得：，∴，∴，∴．故答案为：19. 若代数式的最小值记作y，取最小值时a的值记作x，则________．答案：9解析：解：∵，∴当即时，有最小值为5，∴，，∴，故答案为：9．20. 如图，表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．答案：解析：解：由数轴可知，∴故答案为．三、解答题：（共44分）21. 计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；答案：（1）（2）（3）（4）6 （5）（6）【小问1】解：【小问2】解：【小问3】解：【小问4】解：【小问5】解：【小问6】解：22. 画数轴，并在数轴上描出下列各数所表示的点，并用“”将下面的数连接起来．，，4，0，答案：，数轴上表示见解析解析：解：，，各数在数轴上表示如下：用“”将下面的数连接起来如下：．23. 某车辆为了测试性能，约定前进为正，后退为负，自A地出发到结束时所走路线（单位：千米）为：，，，0，，．（1）问：测试结束时，该车辆距A地多远？（2）若每100千米路程耗汽油升，每升汽油9元，问从A地出发到结束共用去多少元汽油费？答案：（1）该车辆距A地千米（2）共用去元汽油费【小问1】解：，答：测试结束时，该车辆距A地千米；【小问2】解：千米，元，∴从A地出发到结束共用去元汽油费．B卷（共26分）四、填空题：（每小题4分，共4小题）24. 对有理数a，若成立，那么a满足的条件是___．答案：解析：解：如果一个数的相反数大于等于它本身，则这个数是非正数，即，故答案为：．25. 下列结论：①若是有理数，则；②若是有理数，则的最小值为；③若，则；④若，且，则；⑤若，则的所有可能的值有3个；⑥有理数互不相等，若，则可能成立；其中正确的结论是（填序号）________．答案：②④##④②解析：解：①若是正有理数，则，故①错误；②若是有理数，则的最小值为，故①正确，符合题意；③若，则可以取任何数，故③错误；④若，且，则，故④正确，符合题意；⑤若，则，即其中有2种情况，中有1个或3个负数，则的所有可能的值有2个，故⑤错误；⑥有理数互不相等，如图，点在数轴上表示的数分别为，若，则，∴不可能成立，如图，若，则，∴不可能成立，如图，若，则，∴不可能成立，故⑥错误，故答案为：②④．26. 定义一种新运算“K运算”，对有理数a，b，规定：，其中“K运算”的运算顺序为：同级运算，依次从左至右进行（可类比有理数的四则运算顺序），则的运算结果是_________．答案：##解析：解：∵，∴，∴∵，∴，∴，∵，∴，即．故答案为：27. 如图，将正整数从点O开始，依次按如图所示的方式在格点（横线和竖线的交点）上排布，点O表示的数是1，第1个拐角处点表示的数是2，第2个拐角处点表示的数是3，第3个拐角处点表示的数是7，第4个拐角处点表示的数是9，……，那么第201个拐角处点表示的数是________．答案：10202解析：解：①点O表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；②表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；③表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；从点O开始，四个点为一组，第n组的第一个数为：：，：；：；：；表示的数是第202个数，∴，∴是第51组的第2个数，∴：，故答案为：10202．五、解答题：（10分，共1小题）28. 如图，A，B（A在B的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为﹣4，且，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P，Q的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒．（1）当P，Q重合时，求t的值；（2）当时，求t的值；（3）当时，点P，Q停止运动，此时点M，N也随之停止运动，将线段沿数轴以每秒2个单位长度的速度滑动，从此刻开始，经过t秒后满足时，求t的值．答案：（1）（2）（3）或小问1】P表示的数为：，B表示的数为,Q表示的数为，当P、Q重合时，，解得；【小问2】M，N始终为，的中点，M表示的数为：，N表示的数为，，当时，即，当时，（舍）；当时，；当时，；【小问3】，，这时，M表示的数为-14，N表示的数为，当线段沿数轴向左滑动时，M表示的数为，N表示的数为，此时，，当时，，此时舍去；当线段沿数轴向右滑动时，M表示的数为，N表示的数为，这时，，当时，，化简得：当时，；当时，；综上所述，当或时，．。

第 1 页（共 7 页）数 学一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1、下面是互质数的一组数是( )A B C D 3、长方形的长是奇数，宽也是奇数，它的周长和面积的得数分别是( )A．偶数、偶数 B．偶数、奇数C．奇数、偶数 D ．奇数、奇数 4、要使181−x 是分母为18的最简真分数，那么x 可取的整数值共有( )个 A、4B、5C、6D、8 5、今年夏天是五十年难遇的酷夏，幸福奶茶店连续十天销售某款奶茶的数量分别是（单位：杯）：20、23、18、15、15、16、22、19、17、15。

这组数据的平均数是（ ）A．20 B．18 C．16 D．156．如图，在三角形ABC 中，°=∠78C ，则： 12∠+∠=（ ）A．°252 B．°262C．°248 D．°258 （6题图）7、小新有m 颗弹珠，比小泽的3倍少n 颗，下列表示小泽的弹珠数的式子是（ ）A．3m+n B．3m-n C．（m+n）÷3 D．（m－n）÷38、一杯含盐率为25%的盐水，先倒出25克盐水，再加入20克水和5克盐搅拌均匀（未溢出），则现在杯子中的盐水含盐率（ ）A.不变B.提高C.降低D.无法确定第 2 页（共 7 页）9、下列说法正确的是（ ）A.某地冬季某天的最低温度是零下3℃，最高温度是零上8℃，这天的温差是5℃。

B.如果甲比乙多25%，那么乙比甲就少25% 。

C.65-a 运算的结果比65a ×运算的结果大（a 大于0的自然数）。

D.123、153、183中只有一个分数不能化成有限小数。

10、如图是容积为750cm 3的红酒瓶，小明先盛进一些水然后拧紧瓶盖，根据图中的数据，小明可以计算出瓶底面积是（ ）2cm A. 4125 B. 3125 C. 3250 D.9250（10题图） （11题图）11、如图：在△ABC 中，AF=12FC，D 是BC 的中点，连接AD，BF 交于点E，图中阴影部分面积是20平方厘米，△ABC 的面积是（ ）平方厘米A．48 B．52 C．60 D．6212、小云、小启、小贝分别戴着深紫色、白色、浅紫色中某一颜色的帽子去体育馆运动，他们分别有篮球、排球、乒乓球三种爱好中的一种，若已知：（1）爱好排球、篮球的和小云一起去游泳；（2）爱好乒乓球的常和戴白色帽子的一起写作；（3）小启一点也不爱好篮球；（4）戴深紫色帽子的对乒乓球、排球一窍不通．由此可以推断，小云、小启、小贝分别戴的帽子的颜色是（ ）A．深紫色、白色、浅紫色 B．浅紫色、白色、深紫色C．白色、深紫色、浅紫 D．浅紫色、深紫色、白色第 3 页（共 7 页）二、填空题:（本大题6个小题，每小题2分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上．13、2022上半年我国出生人口大约是5230000人，请将5230000改写成用“万”作单位的数是 万。

重庆市鲁能巴蜀中学2024—2025学年上学期七年级数学第一次月考试题一、单选题1．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺为（）A．1:4B．1:400000C．1:4000D．1:40000002．花店在银行的北偏西30︒方向200m处，那么银行就在花店的（）方向200m处．A．东偏南30︒B．南偏东30︒C．西偏北30︒D．北偏西30︒3．比的前项扩大2倍，后项缩小到它14，比值就（）A．缩小到它14B．扩大2倍C．扩大8倍D．无法计算4．下列说法，错误的有（）个①一个书包打六折出售，就是便宜了60%；②把一个正方形按1:3缩小后，面积缩小到原来13；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④用三根长度分别为2cm3cm5cm、、的小棒能拼成一个三角形．A．2 B．3 C．4 D．15．如图，大圆直径2cm，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动（）周才能回到P点A．1 B．2 C．3 D．46．一只盒子中有7个红球和3个白球，从里面任意摸出一个球，并放回．小明这样摸了50次，下面说法正确的是（）A．小明一定摸到35次红球，15次白球B．小明摸到的红球次数可能比白球次数多C．小明摸到的红球次数一定比白球次数多D ．小明摸到的白球次数不可能多于摸到红球的次数7．爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品．3年后哪种理财方式收益更大？（ ）A ．国债B ．理财产品C ．一样大D ．无法确定8．下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ）A ．糖和水的质量比是1:9B ．20g 糖配成200g 糖水C ．200g 水中加入20g 糖D ．含糖率为11%9．现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动．规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去．最后去参加活动的两个人是（ ） A ．甲、乙 B ．甲、丙 C ．乙、丙 D ．乙、丁10．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第35个数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．911．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇．问：这个花圃的周长是多少米？（ ）A ．1000米B ．1147米C ．5850米D ．10000米12．甲、乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地用6.5小时，从乙地回到甲地用7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲、乙两地间的山岭路程有（ ）千米．A ．24B ．24.5C ．49D ．48二、填空题13．用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是( )米，它的面积是( )平方米．（π取3.14）14．A 和B 都是非0自然数，且A B >，如果1A B -=，那么它们的最大公因数是，最小公倍数是．15．某厂会计发现现金多了273.6元，经查账发现原来是一笔支出款的小数点错了一位，则这笔款是元．16．有五张标有A ，B ，C ，D ，E 的卡片，从左到右排成一行，已知：①C 和E 都不和B 相邻；②C和E都不和D相邻；③B和E都不和A相邻；A的右边是D．这五张卡片从左到右排列的顺序是．17．已知n，6n+，84n+都是质数，那么n=．n+，102n+，21818．一个几何体，从正面看是：从左面看是：要搭成这样的几何体，至少要用个小正方体，最多要用个小正方体．19．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得分．20．芳芳和元元一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个（如图，任意两个图形之间没有公共边）．如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了个三角形，正方形．21．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为10厘米和12厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．（π取3.14）22．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下，如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有级．23．4点与5点之间，时刻时钟的分针和时针在一条直线上．24．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上反方向步行．甲沿电车发车方向每分钟步行60米，每隔20分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行80米，每隔10分遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔分钟开出一辆电车．三、解答题25．（1）计算113.51 6.51210.315%33⎡⎤⎛⎫÷+⨯⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）计算253545556575 61220304256-+-+-（3）计算362548361 362548186+⨯⨯-（4）计算1111111111 112424624624⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭26．某校五年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：(1)这个学校五年级一共有学生多少人？(2)怎样租车，最经济合算？27．有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？（π取3.14）28．A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆．每小时由A站向B站开出汽车12辆，B 站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达．几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？29．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？。

重庆鲁能巴蜀中学初一七年级第一次数学月考温馨提示：亲爱的同学，这是你进入中学参加的第一次正规考试，你可不要紧张哟，考题比较基础，希望你认真审题，仔细解答，祝你考出好成绩！基础闯关一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算|2|-的结果是（ ） A. 0B. -2C. 2D. 4 2. 下列四个运算中，结果最小的是（ ） A. 1(3)---B. 1(3)--C. 1(3)⨯-D. 1(3)÷-3. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 244和2B. 442(2)--和 C. 322(3)--和D. 22(32)32-⨯-⨯和4. 下列有理数中，负数的个数是（ ） ①(1)--②2(2)-- ③|3|--④3(4)-- ⑤22-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 计算：11(3)()333⨯-⨯-⨯等于（ ） A. 1B. 27C. -9D. 96. 若||8a =，则82a +的值为（ ） A. 0B. 0或8C. 4D. -8或87. 下列计算中不正确．．．的是（ ） ①22(2)6---=-②2(2)(2)6-+-= ③21(2)(2)4-÷-=-④22(2)8-⨯-= A. ①②B. ①②③C. ①③D. ②③④8. 一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为4个单位长度，则这个数是（ ）A. 2或-2B. 4或-4C. -1或3D. 1或-39. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ） A. 若a b ≠，则22a b ≠B. 若||||a b =，则a b =C. 若a b >，则||||a b >D. 若||0a b -=，则,0a b b =±≥且10. 若29(1)nw m=-+，当W 有最大值为P 时，则322P m n ++的值为（ ） A. 25B. 27C. 9D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11. -2的相反数是 . 12. 32-的倒数是 . 13. 比较大小：57___________79--. 14. 平方是16的数是 。

重庆市江北区鲁能巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．0a b +<B ．0c b ->C ．abc 9．如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（A ．111.63B ．111.73C ．112.6310．若2,5m n ==，且()m n m n +=-+，则2m n -的值为（A ．1±B ．9±C ．1或11．如图所示，将部分偶数依顺序排列成三角形数阵，从上到下称为行．图中数2行、从左向右第2个数；数24-为第4行、从左向右第右第5个数为（）24-68-1012-1416-1820-2224-2628-3032-A ．210B ．230C ．210-12．若0a b c d e >>>>>，对代数式a b c d e ---+任意添加绝对值（不可添加单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后，不改变原来的运算符号，称这种操作为“绝对操作”，例如：,a b c d e a b c d e ---+---+等，①至少存在一种“绝对操作”，使化简后结果与原代数式相等；②共有5种操作，可能得到a b c d e --++；③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8A ．0个B ．1个C ．2个二、填空题13．2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000学记数法可表示为．20．已知,,a b c 是有理数，若0,0ab a b c >+-=，则21．一个三位数M ，各个数位上的数字互不相同，若百位数字与个位数字的差与十位数字的积等于4，且百位数字的两倍与十位数字的和能被M 的最大值为．三、解答题24．计算：(1)()()16422715--+--(2)()()14812849⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪⎝⎭(3)()7133 5.7523884⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭【阅读材料】：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做表示数a的点与表示数b的点的距离记a b-（或a的点与表示数b的点的距离之和记为x a-+x-=，则x【初步运用】：（1）填空：若21多少秒时，点M、点N之间的距离正好等于点N到点Q、点C的距离之和．。

2020学年重庆市巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题4分，共48分)1．﹣5的相反数是()A．5 B．﹣5 C．D．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算正确的是()A．﹣(﹣1)=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．(﹣3)÷(﹣)=94．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是()A．＞﹣＞﹣B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为() A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km6．绝对值大于2且不大于5的整数有()个．A．3 B．4 C．6 D．87．下列式子中，正确的是()A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是()A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=89．若(a﹣2)2+|b+3|=0，则(a+b)2020的值是()A．0 B．1 C．﹣1 D．202010．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是()A．()5m B．[1﹣()5]m C．()5m D．[1﹣()5]m11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有()A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞112．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论:①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．14．|﹣|=．15．计算:(﹣2)2×()3=．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了千米．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是．18．若﹣ab2＞0，则a0．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣(cd)2020+2b﹣3m的值是．2020a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是．三、计算题(1-6题5分，7-8题6分，共42分)23．计算题(1)(+26)+(﹣14)+(﹣16)+(+8)；(2)﹣|﹣|﹣3﹣(﹣+)；(3)(﹣8)×(﹣6)×(﹣1.25)×；(4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣)；(5)(﹣9)×42；(6)30﹣()×(﹣36)；(7)(﹣1)100﹣(1﹣0.5)÷×[1÷(﹣2)]；(8)0.25×(﹣2)3﹣[4÷(﹣)2+1]．四、解答题(24题8分，25题10分，26题12分，共30分)24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．(2)小彬家距离中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则:a#b#c=(|a﹣b﹣c|+a+b+c)÷2．如:(﹣1)#2#3=[(﹣1﹣2﹣3)]+(﹣1)+2+3=5．请回答；(1)计算:3#(﹣2)#(﹣3)=(2)计算:1#(﹣2)#()=(3)在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．2020学年重庆市巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共48分)1．﹣5的相反数是()A．5 B．﹣5 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解:﹣5的相反数是5，故选:A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据题目中给出的这组数，可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题．【解答】解:在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，是负数的是:﹣，﹣|﹣4|，﹣22，﹣10%．故负数的个数是4个．故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么数是负数．3．下列运算正确的是()A．﹣(﹣1)=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．(﹣3)÷(﹣)=9【考点】有理数的除法；相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．【解答】解:A、﹣(﹣1)=1，故本选项错误；B、|﹣3|=3，故本选项错误；C、﹣22=﹣4，故本选项错误；D、(﹣3)÷(﹣)=9，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，熟练掌握定义与法则是解题的关键．4．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是()A．＞﹣＞﹣B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】先根据正数大于一切负数可得出最大，再由负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解:∵＞0，﹣＜0，﹣＜0，∴最大．∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣＜．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为() A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将9500000000000km用科学记数法表示为9.5×1012．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．绝对值大于2且不大于5的整数有()个．A．3 B．4 C．6 D．8【考点】绝对值．【分析】由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为x，则有2＜|x|≤5，从而求解．【解答】解:设此数为x，则有2＜|x|≤5，∴x=3，4，5，﹣3，﹣4，﹣5，∴绝对值大于2且不大于5的整数有6个．故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．7．下列式子中，正确的是()A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数，进行选择即可．【解答】解:A、若|2|=|﹣2|，则2≠﹣2，故本选项错误；B、若a=b，则|a|=|b|，故本选项正确；C、若a=1，b=﹣2，则|a|＜|b|，故本选项错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是()A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=8【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】因为绝对值等于2的数有两个是±2，所以x2=4，由此即可确定选择项．【解答】解:∵|x|=2，∴x=±2，∴x2=4，x3=±8．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义．此题要注意绝对值等于2的数有两个是±2．9．若(a﹣2)2+|b+3|=0，则(a+b)2020的值是()A．0 B．1 C．﹣1 D．2020【考点】非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解:根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，(a+b)2020=(2﹣3)2020=﹣1．故选C．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是()A．()5m B．[1﹣()5]m C．()5m D．[1﹣()5]m【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据乘方的意义和题意可知:第2次截去后剩下的木棒长()2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长()n米．【解答】解:将n=5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长()5米．故选C．【点评】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有()A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞1【考点】有理数大小比较．【分析】先根据﹣a＜a得出a＞0，再由＜a可得出a2＞1，故可得出结论．【解答】解:∵﹣a＜a，∴a＞0．∵＜a，∴a2＞1，∴a＞1．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论:①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】数轴．【专题】几何图形问题．【分析】根据数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．【解答】解:∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，故①②③错误，④正确．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．二、填空题(每题3分，共30分)13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解:“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．故为﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．|﹣|=．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解:|﹣|=．故答案为:．【点评】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．计算:(﹣2)2×()3=．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解:原式=4×=．故答案为:．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了2千米．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】阅读题意，利用正负数来表示两种相反意义的量，规定飞机上升为正，下降为负，根据题意列出算式，求出即可．【解答】解:规定飞机上升为正，下降为负，根据题意得:(+3.2)+(﹣2.4)+(+1.2)=2千米．故答案为:2．【点评】本题考查了有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是±7．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为7，即表示7和﹣7的点．【解答】解:根据题意知:到数轴原点的距离是7的点表示的数，即绝对值是7的数，应是±7．故答案为:±7．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．18．若﹣ab2＞0，则a＜0．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据配方得结果为非负数，以及有理数乘法法则判断即可得到结果．【解答】解:∵﹣ab2＞0，b2＞0，∴a＜0．故答案为:＜．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣(cd)2020+2b﹣3m的值是﹣13或11．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解:根据题意得:a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=2(a+b)﹣(cd)2020﹣3m=﹣1﹣12=﹣13；当m=﹣4时，原式=2(a+b)﹣(cd)2020﹣3m=﹣1+12=11，故答案为:﹣13或11【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2020a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=﹣1．【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出a，b，c的值，即可确定出原式的值．【解答】解:根据题意得:a=1，b=﹣1，c=0，则原式=2﹣3+0=﹣1．故答案为:﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为:y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解:依据题中的计算程序列出算式:12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，(﹣2)2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为:4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是﹣．【考点】规律型:数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数列，分数的分子是一个以1为首项，2为公差的等差数列，根据数列规律应为2×项数﹣1，分数的分母为两个连续整数的乘积，为项数×(项数+1)，在考虑数列的奇数项为正，偶数项为负，即可得出答案．【解答】解:由数列分析如下:=，=，=，=并且数列的奇数项为正，偶数项为负，∴第十个数应该是﹣=﹣．故答案为:﹣．【点评】题目考察数字的规律性，如何找到每一项中的数字和项数的关系是解决此类问题的关键．题目难易程度适中，对于培养学生观察问题、解决问题的能力有很大帮助．三、计算题(1-6题5分，7-8题6分，共42分)23．计算题(1)(+26)+(﹣14)+(﹣16)+(+8)；(2)﹣|﹣|﹣3﹣(﹣+)；(3)(﹣8)×(﹣6)×(﹣1.25)×；(4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣)；(5)(﹣9)×42；(6)30﹣()×(﹣36)；(7)(﹣1)100﹣(1﹣0.5)÷×[1÷(﹣2)]；(8)0.25×(﹣2)3﹣[4÷(﹣)2+1]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式结合后，相加即可得到结果；(3)原式利用乘法法则计算即可得到结果；(4)原式从左到右依次计算即可得到结果；(5)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；(6)原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；(7)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(8)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=26﹣16﹣14+8=4；(2)原式=﹣﹣+﹣3=3；(3)原式=﹣8×6××=﹣2020(4)原式=﹣×××=﹣；(5)原式=(﹣10+)×42=﹣42020=﹣418；(6)原式=30+28+20203=45；(7)原式=1+×3×=1；(8)原式=0.25×(﹣8)﹣4×﹣1=﹣2﹣9﹣1=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(24题8分，25题10分，26题12分，共30分)24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±2，b=3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．【解答】解:∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab异号．∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2+3=1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．(2)小彬家距离中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？【考点】数轴．【专题】作图题．【分析】(1)根据题意可以画出相应的数轴；(2)根据第一问的数轴可以得到小彬家距离中心广场的距离是多少；(3)根据题意可以得到小明一共跑的路程．【解答】解:(1)根据题意可得，所求的数轴如下图所示:(2)由第(1)问中的数轴可知:小彬家距离中心广场的距离为:2﹣(﹣1)=3(千米)即小彬家距离中心广场的距离为3千米；(3)2+1.5+|﹣4.5|=8(千米)即小明一共跑了8千米．【点评】本题考查数轴，解题的关键是能根据题意画出相应的数轴．26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则:a#b#c=(|a﹣b﹣c|+a+b+c)÷2．如:(﹣1)#2#3=[(﹣1﹣2﹣3)]+(﹣1)+2+3=5．请回答；(1)计算:3#(﹣2)#(﹣3)=3(2)计算:1#(﹣2)#()=(3)在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】(1)根据题意可求得问题的答案；(2)根据题意可求得问题的答案；(3)根据题意可以利用试探法求出结算结果中的最大值，从而可以解答本题．【解答】解:(1)根据题中的新定义得:3#(﹣2)#(﹣3)=(|3+2+3|+3﹣2﹣3)=3．故答案为:3；(2)根据题中的新定义得:1#(﹣2)#()=(|1+2﹣|+1﹣2+)=．故答案为:；(3)当a、b、c都大于0时，可知当a=时取得最大值，最大值是:，当a、b、c都小于0时，可知“a#b#c”运算，结果为负数，当a、b、c不全为正数时，小于全为正数的情况，由上可得，在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c 的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值是．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，利用新定义进行计算．。

2019-2020学年度第一次定时作业初一上期 数学试题（考试时间：100分钟 总分：150分）一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1、-3的相反数是 （ ）A. 3B. -3C.１３D. １３2、下列各式中，不是代数式的是（ ）A ．a 3B ．0C ．12=xD ． 16-a 2π 3、下列计算正确的是（ ）A 、1(1)0-+-=B 、0(1)1--=-C 、11(3)3÷-= D 、2(3)6-⨯-= 4、绝对值大于2且小于5的所有负整数共有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、6个5、在(1)--， 2(3)--，22-，-(-2)3这四个数中，最大的数与最小的数的和是（ ）A. 1B.1-C.5D. 8-6、在下列六个数中：0，2π，227-，0.101001，-10%， 5.213∙∙，分数的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7、我校给某“希望小学”邮寄每册a 元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%， 则共需邮费（ ）元A 、5%aB 、C 、D 、50 8、已知m 是负整数，则m ，m -，1m的大小关系是（ ） A ．1m m m >>- B ． 1m m m ->> C ．1m m m ≥>- D ． 1m m m->≥ 9、下列说法中，不正确的个数有（ ）①有理数分为正有理数和负有理数；②绝对值等于本身的数是正数；③平方等于本身的 数是 ；④只有符号不同的两个数是相反数；⑤多项式 是二次三项式，常 数项是1。

A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个（17题图）10、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是﹣2；若输入x 的值是﹣8，则输出y 的值是（ ）A ．5B ．10C ．19D ．2111、已知整数a 、b ，c ，d 在数轴上对应的点如图所示，其中||||||||b a c d <=<，则下列各式：①0a b c d +++>；②b a b c -=+；③a 2=c 2；④||2||0||a ab abd a ab abd +-=；⑤11b d>-。