人教版高中物理选修3-1学案：第一章 第3节 电场强度含答案

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. 第3节电场强度

1.英国物理学家法拉第提出电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度是矢量，定义式为E＝Fq。电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。

3．电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，是由法拉第首先提出的。其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

4．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。

一、电场 电场强度

1．电场

在电荷的周围存在着由它产生的电场，它能够传递电荷间的相互作用，其中静止电荷产生的电场叫静电场。

(1)电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。

(2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。

(3)电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。

2．试探电荷与场源电荷

(1)试探电荷：如图所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。

(2)场源电荷：被检验的电场

是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。

3．电场强度

(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的.

. 电场强度。

(2)定义式：E＝Fq。

(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。1 N/C＝1 V/m。

(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。

二、点电荷的电场 电场强度的叠加

1．点电荷的电场

如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力F＝kQqr2＝qkQr2，所以电荷q处的电场强度E＝Fq＝kQr2。

(1)公式：E＝kQr2。

(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。

2．电场强度的叠加

(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。

例如，图中P点的电场强度，等于电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。

(2)如图所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度：E＝kQr2，式中r是球心到该点

的距离(r≫R)，Q为整个球体所带的电荷量。

(3)电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。

三、电场线 匀强电场

1．电场线

(1)定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

(2)特点：

①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。 .

. ②电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。

③在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。

④电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。

2．匀强电场

(1)定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场。

(2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。

(3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。

1．自主思考——判一判

(1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。(×)

(2)根据E＝Fq，由于q有正负，故电场中某点的场强有两个方向。(×)

(3)在E＝Fq中场强大小与q无关，同样在E＝kQr2中场强大小与Q也无关。(×)

(4)E＝kQr2这个公式对于任何静电场都成立。(×)

(5)电场线可以描述电场的强弱也能描述电场的方向。(√)

(6)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。(√)

2．合作探究——议一议

(1)元电荷、点电荷、试探电荷是同一种物理模型吗？

提示：不是同一种物理模型。元电荷是最小的电荷量，e＝1.60×10－19 C；点电荷是一种理想化的物理模型，带电体的大小、形状及电荷分布状况在所研究的问题中可以完全忽略；试探电荷是指带电体的电荷量和尺寸很小，不会给原电场造成明显的影响。

(2)根据电场强度的定义式E＝Fq，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？

提示：不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系。

(3)为什么电场线不会相交？还有同学说两条电场线之间的空白区域无电场，你认为是这样吗？

提示：如果电场线相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出同一点电场方向不唯一的错误结论。另外电场线是为了形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线。而没画电场线的地方，即两条电场线之间的空白区域也有电场。 .

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对电场强度的理解

1．试探电荷与场源电荷的比较

试探电荷 场源电荷

定义 用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷 产生电场的电荷

要求 电荷量和尺寸必须充分小，放入电场后，不影响原电场 无要求，可大可小

2．对电场强度公式E＝Fq的理解

(1)公式E＝Fq是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关。

(2)公式E＝Fq可变形为F＝qE：电场强度E与电荷量q的乘积等于静电力的大小；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。

1．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )

解析：选D 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F与q成正比，C错误，D正确。

2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )

A．由E＝Fq可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比

B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关

C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关

D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零

解析：选B E＝Fq是电场强度的定义式，某电场的场强E与试探电荷的电荷量q、试探电荷受的电场力F无关；故A错误。电场中某一点的场强取决于电场本身，与放入该点的.

. 试探电荷的正负无关，故B正确。电场中某一点场强方向与正试探电荷受到的电场力方向相同，与负试探电荷受到的电场力方向相反；正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反；则某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，故C错误。某点不放试探电荷时，该点的电场依然存在，故D错误。

3.把一个电荷量q＝－10－6 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N。

(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向；

(2)求出A、B两处的电场强度；

(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力为多大？

解析：(1)试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示。

(2)A、B两处的电场强度的大小分别为

EA＝FA|q|＝5×10－310－6 N/C＝5×103 N/C

EB＝FB|q|＝3×10－310－6 N/C＝3×103 N/C

电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示。

(3)当在A、B两处放上电荷q′时，它受到的电场力分别为FA′＝EAq′＝5×103×10－5

N＝5×10－2 N，FB′＝EBq′＝3×103×10－5 N＝3×10－2 N。方向与电场强度的方向相同。

答案：见解析

公式E＝Fq与E＝kQr2的对比

1．电场强度公式E＝Fq与E＝kQr2的比较

E＝Fq E＝kQr2

物理含义 是电场强度大小的定义式 是真空中点电荷电场强度的决定式

引入过程 F∝q，但E与F、q无关，E是反映某点处电场的性质 由E＝Fq和库仑定律导出，E由Q、r决.

. 定

适用范围 适用于一切电场 在真空中，场源电荷Q是点电荷

2．计算电场强度的几种方法

方法 适用情况

用定义式E＝Fq求解 常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况

用E＝kQr2求解 仅适用于真空中的点电荷产生的电场

利用叠加原理求解 常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景

[典例] [多选]下列说法正确的是( )

A．公式E＝Fq是电场强度的比值定义式，适用于一切电场

B．电场强度定义式E＝Fq为我们提供了一种计算静电力的方法，即F＝Eq

C．根据E＝kQr2，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比

D．等量异种电荷的连线上，中点的场强为零

[解析] 电场强度的定义式E＝Fq，适用于一切电场，所以A正确。电场强度定义式E＝Fq，变形为F＝Eq，即可求解静电力，所以B正确。从公式E＝kQr2可以知道，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比，所以C正确。等量异种电荷的连线上，中点的场强不为零，只有等量同种电荷中点电场强度才为零，故D错误。

[答案] ABC

(1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可根据题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程。

(2)当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。