浮标系泊系统静力计算

游艇浮码头定位桩内力计算方法探讨1. 引言1.1 研究背景游艇浮码头建设是近年来水上旅游业蓬勃发展的产物，游艇浮码头定位桩作为游艇停靠的基础设施，其内力计算方法对于码头的安全稳定至关重要。

目前对于游艇浮码头定位桩内力计算方法的研究还比较有限，存在着一定的理论和实际问题。

目前很多游艇浮码头定位桩内力计算方法的理论基础相对薄弱，缺乏足够的实验数据支持，导致计算结果不够准确可靠。

桩-土相互作用及内力计算在实际工程中存在很多复杂因素，需要更深入的研究和探讨。

不同的影响因素对于桩内力的影响程度也有待进一步的分析和研究。

本文旨在探讨游艇浮码头定位桩内力计算方法，通过深入研究桩-土相互作用及内力计算模型，分析影响因素并优化计算方法，旨在提高游艇浮码头定位桩的安全性和稳定性，为游艇停靠提供更加可靠的基础设施支持。

1.2 问题提出游艇浮码头作为重要的海洋工程结构，定位桩是其支撑和固定的关键组成部分。

而在实际工程中，由于海洋环境的复杂性和不确定性，定位桩的内力计算一直是一个重要的研究课题。

问题提出如下：1. 定位桩在进入海床后，受到海浪、潮流、风力等外部力的影响，桩身会产生一系列复杂的应力、应变和变形，如何准确计算这些内力是一个亟待解决的问题。

2. 桩-土相互作用是影响定位桩内力的重要因素之一，但目前对于桩-土之间的相互作用机理还存在一定的不确定性，如何建立准确的桩-土模型是当前研究中的热点问题。

3. 当前对于定位桩内力计算的方法存在着很多局限性，如计算精度不高、计算效率低等问题，如何优化现有的计算方法，提高计算精度和效率是当前研究亟需解决的问题。

1.3 研究意义游艇浮码头定位桩内力计算方法探讨的研究意义在于对游艇码头结构设计和安全性能的提升具有重要意义。

游艇浮码头是游艇停泊和起降的重要设施，其安全和稳定性直接关系到游艇的使用和维护。

准确计算游艇浮码头定位桩内力可以帮助工程师更好地了解结构的受力情况，进而进行有效的结构设计和改进。

系泊系统的设计:系泊系统数学建模系泊系统的设计摘要本文对系泊系统的设计问题进行了分析，给出合理的假设，建立优化模型，巧妙地解决了题目中所提出的问题。

针对问题一，首先采用集中质量的多边形近似法对单点系泊系统进行静力学分析，结合单点浮标系统特性，建立单点浮标的静力学模型，并对其算法进行改进，使算法能够迭代修正浮标受到的浮力。

其次通过适当的假设列出平衡方程并求解，得出锚链各节点处张力的递推公式，利用MATLAB软件迭代验证，最后得到了较为准确的结果。

针对问题二，基于问题一建立的模型，得出在题设条件下，浮标系统已不处于最优工作状态，须通过改变重物球来对系统进行调节。

计算出临界条件下重物球的质量，利用MATLAB 拟合得到的重物球重力与钢桶倾斜角度之间的关系曲线，得出对重物球进行调整的范围。

针对问题三，首先求得极端环境条件下钢桶倾角仍满足约束条件时候的重物球质量，然后通过合理的假设，在问题一建立的模型基础上，改变算法的迭代约束条件，从而得出不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

关键词：系泊系统；集中质量的多边形近似法；MATLAB；迭代一、问题的重述1.1问题的背景随着各国不断加大对海洋事业的投入以及不断深入对海底观测领域的探索，各海洋研究机构和海洋管理部门都相继建立了符合自身业务需求的海洋观测系统，其中浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成了近浅海观测网的传输节点。

而影响其系泊系统工作效果的因素很多，例如水流力、海风和水深等。

系泊系统的设计问题就是根据这些影响因素确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得系泊系统处于最佳工作状态。

从国家海洋资源战略角度来讲，研究各因素对系泊系统的不同影响显得尤为重要。

1.2问题的提出问题一：将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的静止海域时，选用II型电焊锚链22.05m，质量为1200kg的重物球，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

系泊缆索顾名思义，系泊缆索是一种将浮动结构物连接于锚定点或系泊点的挠性机械部件。

缆索可以使单一材质的，如钢丝绳、铁链、合成纤维绳或高强度植物纤维绳，也可以是分段由不同材质所组成。

缆索力学的研究和发展，不仅是因为其应用的广泛程度和重要性，还部分地由于其作为一个力学问题的复杂和有趣。

即使对于以单程匀质缆索系泊单一浮体的简单的系统，其分析的复杂性和目前存在的解法之多也是令人惊讶的。

众所周知，一种分析方法的有效性或适用范围取决于其赖以建立的假设与实际情况的符合程度。

对系泊缆索而言，缆索程度、自重、拉伸特性、系泊水深、波浪或流的动力影响、被系浮体的运动特性等众多因素对系统的静力和动力特性都有不同程度的影响。

如何根据特定缆索及系泊形式和要求来考虑这些“权”因子，构成了目前存在的分析方法的基本异同之处。

系泊缆索系统的力学分析总起来说大致可分为静力分析和动力分析两大部分。

静力分析研究在稳态条件下缆索的载荷和系统的平衡状态，预估缆索的几何形状及应力分布。

动力分析则研究在不定常外界环境诱导载荷作用下缆索系统的动力响应，以判断设计的系统是否稳定，缆索的应力是否在许用应力范围之内，系泊系统能否满足特定的系泊要求等。

本章将着重介绍单缆系泊系统静力和动力分析的基本方法；对于多缆系统只作一般性的介绍。

在下面的理论展开中，缆索被看作是完全挠性的，或者说缆索不能传递弯矩。

1.单缆系统静力分析在此，我们首先考虑由单根缆索系泊单个浮体的最简单的情况，假设缆索由同一材料组成，在拉力作用下伸长可以忽略，沿缆索自重是均匀分布的。

如图1所示，设海底是水平的，水深为h，缆索锚固于海底的o点，在该处缆索与海底相切。

设缆索位于一垂直平面内，不考虑缆索的三维变形；海流没有垂向分量，水平流速亦位于（或平行于）缆索所在的平面内，流速的大小恒定，且不随水深变化。

图1 单缆系泊简图作用于缆索某一微元ds上的外力，如图2所示。

其中D和F分别为沿缆索元垂向和切向的单位长度流体作用力；T 为缆索张力；φ为缆索元与水流方向的夹角，称为缆索角；dT 和d φ分别为缆索元ds 上张力T 和缆索角φ的变化量；为单位长度缆索的水中重量，即缆索的空中自重扣除浮力。

穿浪式浮标水动力分析与系泊计算广袤的海洋拥有着极其丰富的资源,随着世界经济的发展,世界各国对海洋资源的开发力度不断加大,对海洋资源的开发和利用逐步由近海走向远海深水海域。

海洋浮标作为一种重要的海洋监测工具与观测基站,在海洋环境监测领域可发挥其独特的作用,能够定时、定点、持续对海洋环境进行监测,并及时将监测数据传送给相关部门。

我国有着长达18000公里的海岸线,随着"海洋强国"等战略的实施,迫切需要对我国东南沿海的深水海域设立海洋监测浮标站,需要一种可在深水恶劣海况下稳定工作的海洋浮标。

为设计一种新型穿浪式海洋浮标,本文在综述目前世界上常用的海洋浮标的类型和特点及世界各国研究现状的基础上,主要进行了以下几个方面的研究工作：(1)分析比较Morison公式和三维势流理论,根据三维势流理论对所设计的穿浪式浮标进行频域水动力分析,主要对穿浪式浮标在不同频率、不同浪向角规则波作用下的运动幅值响应算子(RAO)、波激力、附加质量、辐射阻尼进行计算。

(2)推导悬链线方程,并分别采用悬链线方程和分段外推数值分析法对浮标系泊缆索的静力特性进行分析,考察系泊缆索内部张力的影响因素;对系泊缆索的动力特性进行计算。

(3)利用频域分析计算得到的穿浪式浮标频域水动力系数,根据Commuins脉冲理论将其转化到时域内,建立浮标系统耦合运动方程,对穿浪式浮标所处海域的海文气象条件进行研究,确定浮标系统所受风、浪、流载荷,对浮标系统的时域运动响应进行仿真分析,主要包括浮标系统所受载荷时间历程、运动响应时间历程、系泊缆内部张力变化时间历程。

(4)对穿浪式浮标进行了加工,将穿浪式浮标布设到舟山定海海域开展近海测试。

研究结果表明:穿浪式浮标具有良好的水动力性能,此结构设计可使浮标的固有运动周期避开波浪主能量频率,各方向运动也保持在较小范围内;同时,仿真结果显示其系泊缆内部张力远小于各分段材料的破断拉力,证明穿浪式浮标系统系泊性能出色。

复杂系泊系统静力特性快速计算方法研究
复杂系泊系统静力特性快速计算方法研究
以一工作水深为375 m的转塔式浮式生产存储系统(FPSO)为例,研究了复杂系泊系统静力特性计算方法.基本思路是,首先计算出每种类型锚泊线的水平张力TH-水平跨距X曲线,以离散点的形式给出;然后依次给出上端系缆点水平移动距离,相应的计算每根锚泊线新的水平跨距,再根据这些新的水平跨距在对应的TH-X曲线中插值求出此时的每根锚泊线水平张力,将其向X轴正方向投影,合成后即得上端系缆点移动后的系泊系统X方向水平恢复力.对垂直方向的恢复力计算方法与此类似.计算结果与Dynfloat软件结果吻合得很好.此方法简单直观,容易理解,且耗时较少,比较适用于复杂系泊系统静力特性计算.
作者：张火明范菊杨建民ZHANG Huo-ming FAN Ju YANG Jian-min 作者单位：张火明,ZHANG Huo-ming(中国计量学院,计算机软件及理论研究所,浙江,杭州,310018)
范菊,杨建民,FAN Ju,YANG Jian-min(上海交通大学,海洋工程国家重点实验室,上海,200030)
刊名：舰船科学技术 ISTIC PKU英文刊名：SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)：2007 29(3) 分类号：P75 U661.2 关键词：海洋平台系泊系统静力特性。

第45卷第5期2005年9月大连理工大学学报Journal of Dalian University of TechnologyVol .45,No .5Sept .2005文章编号:1000-8608(2005)05-0682-05收稿日期:2004-04-16;　修回日期:2005-03-05.作者简介:肖　越(1976-),男,博士;王言英*(1938-),男,教授,博士生导师.浮体锚泊系统计算分析肖　越,　王言英*(大连理工大学船舶工程学院,辽宁大连　116024)摘要:利用数值方法研究了锚泊浮体在风、浪、流联合作用下的运动响应和锚链线张力变化规律.采用的数学模型主要包括三维锚链线静力模型和浮体频域运动模型.在数值计算中,分别采用有限差分法和频域格林函数法求解三维锚链线静力模型和浮体频域运动模型得到锚泊系统的总体刚度和浮体的水动力参数,据此求解锚泊浮体运动方程,得到锚泊浮体的运动响应和锚链线上的张力变化.对一锚泊半潜式海洋平台的实际校核应用证明,本方法可以提供具有工程精度的锚泊性能预报.关键词:频域法;运动方程;锚泊系统中图分类号:U 662;P752文献标识码:A0　引　言船舶与海洋结构物的锚泊问题是当今船舶与海洋工程中的重要问题之一.目前对于锚泊浮体的计算,大多采用悬链线方法.该方法是一种简单的解析方法,但是由于其采用了过多的假设,造成了计算结果精度偏低.为了锚泊系统的安全,锚泊系统设计者不得不在计算结果上乘以一个较大的权数,以保证实际锚泊系统达到设计要求.本文采用一种考虑锚链线各种受力并允许锚链弹性变形的计算模型.在频域内,通过与浮体运动的耦合分析,计算锚泊浮体的运动与受力,采用数值方法计算锚链线模型,并通过一个实际算例的计算与分析来验证本方法在工程实际中的应用.1　数学模型1.1　浮体运动模型1.1.1　坐标系　为了便于表示和分析浮体在波浪上的运动,采用如图1所示的坐标系统.在图中引入两个坐标系:参考坐标系O ′-x ′y ′z ′和随体坐标系(动坐标系)O -x y z .在参考坐标系O ′-x ′y ′z ′中,坐标面O ′x ′z ′位于静水 面;O ′x ′轴指向船首,同时O ′y ′轴垂直水面向上.而在随体坐标系O -x y z 中,坐标面Ox z 位于静水面;Ox 轴指向船首,同时Oy 轴垂直水面向上,且该坐标系固定于浮体上并与浮体一起运动.图1　浮体运动坐标系统示意图F ig.1　T he sketch o f motion coor dinates for afloating -bo dy1.1.2　运动模型　在波浪中运动的锚泊浮体所受的载荷有重力、浮力、风力、流力、锚泊力和波浪力(一阶和二阶).其中浮力分为静水浮力和浮体运动时产生的静水恢复力.各种外载荷共同作用,引起浮体的运动,根据准静态结构分析原理,当假定浮体处于瞬态静止时,作用在浮体上的外力不是一个平衡力系,其不平衡力由浮体运动加速度引起的浮体惯性力来平衡.浮体所受的一阶 波浪力、静水恢复力、惯性力和锚泊力是相互联系并随时间变化的,需要通过求解运动平衡方程得到:Mx õõ+Cx õ+Kx =F 1w(1)式中:M 为附加质量矩阵;C 为阻尼系数矩阵;K 为静水恢复力系数矩阵;x õõ、x õ、x 分别为广义加速度列阵、广义速度列阵、广义位移列阵;F 1w 为一阶波浪力.1.2　锚链线模型1.2.1　坐标系　在锚泊系统的计算中,引入如图2所示的2个坐标系:总体坐标系和局部坐标系.图2　锚泊系统坐标系示意图F ig.2　T he sketch of the co or dinates fo r a mo or ingline 在图2中,总体坐标系O -x y z 为右手笛卡儿坐标系,其坐标原点O 位于锚点.而局部坐标系tbn 的坐标原点位于锚链线上的任意一点,t 轴指向锚链线的切线方向,n 轴指向锚链线的法线方向,b 轴指向锚链线的次法线方向.1.2.2　运动模型　运动模型如下:W c co s A +F (1+E )-T 5A /5s =0(2)-W c sin A +G (1+E )+5T /5s =0(3)H (1+E )+T cos A õ5H /5s =0(4)5x /5s =(1+E )cos A co s H (5)5y /5s =(1+E )sin A (6)5z /s =(1+E )cos A sin H(7)E =T /AE(8)式中:W c 为单位长度锚链在水中的质量;E 为单位长度锚链的应变;H 、F 、G 分别为b 、n 、t 方向上锚链受到的流体作用力;A 为锚链线沿长度方向的倾角;H 为锚链线与x 轴的夹角;T 为锚链线上的张力;A 为横截面面积,E 为弹性模量.在式(2)～(7)中,有6个未知量A 、H 、T 、x 、y 、z ,而方程的个数也为6个,所以方程组是封闭的.1.2.3　边界条件　锚链线下点边界条件(忽略锚链线在海底平铺部分,即锚的位置):x =y =z =0(9)锚链线上点边界条件(s =l ):x =x b ,y =y b ,z =z b(10)其中x b 、y b 、z b 分别为浮体在锚泊点处的位移坐标.1.3　锚泊浮体运动模型锚泊浮体的运动模型如下:Mx õõ+Cx õ+Kx =F 1w +F 2w +F m +F wd +F c(11)式中:F 2w 为二阶波浪力;F w d 为风力;F c 为流力;F m为锚泊力.2　数值方法2.1　水动力系数的计算采用频域格林函数法计算M 、C 、K .2.1.1　定解条件　流场连续条件[L ]、自由表面条件[F ]、海底不可穿透条件[B ]、物面边界条件[S ]以及远方辐射条件[R ]构成了在不可压缩无粘无旋流场中绕流物体辐射问题的定解条件,如式(12)所示:25=05255t 2+g 555y =0555n=U j n j limy →∞5=0lim R →∞R555R-i k 5=0　[L ][F ][S ][B ][R ](12)式中:n 为物面外法线方向上的单位矢量;L 为波长;R =(x 2+z 2)12;5为流场速度势.2.1.2　格林函数法　首先在浮体的平均湿表面S 0上剖分网格,根据下两式计算网格单元上的源强R 和流场的速度势[1、2]:U (P )=14P kSR (Q )G (P ,Q )d S(13)5U (P )5n =12R (P )+14P kS 0R (Q )5U (P ,Q )5nd S (14)其中G (P ,Q )为已知的格林函数.由于格林函数具有一阶奇异性,并且在奇异点附近具有高频震荡性,对于格林函数的数值计算一般采用纽曼提出的分区级数法[3、4].683　第5期 肖　越等:浮体锚泊系统计算分析2.2　二阶波浪力的计算[5]采用Pinkster公式计算二阶波浪力F2w=-12Q g∫w l(G(1))2n d l-k S0-12Qû5(1)û2n d S-kS-Q(x-(1)õ5(1))n d S+x(1)5õm Xõõ3g(15)式中:G(1)为流场的一阶波面升高;5(1)为流场的一阶速度势;x-(1)为湿表面上一点的一阶线性位移;x(1)5为浮体的一阶纵摇角;Xõõ3g为浮体重心的垂荡加速度.2.3　锚链线模型的计算采用数值方法,将连续锚链线离散为n段.离散后的锚链线模型为[6～13]W c cos A i+1-A i2$S+F i(1+E i)-T iA i+1-A i2$S=0(16)-W c sin A i+1-A i2$S+G i(1+E i)+T i+1-T i2$S=0(17)T i cos A i H i+1-H i2$S+H i(1+E i)=0(18)x i+1-x i2$S=(1+E i)cos A i co s H i(19) y i+1-y i2$S=(1+E i)sin A i(20) z i+1-z i2$S=(1+E i)cos A i sin H i(21)E i=T iE i A i(22)根据式(16)～(21),方程组具有6n+6个变量,而仅有6n个方程,因而必须增加6个附加方程才能使方程组封闭.根据边界条件得到如下6个附加条件:x0=y0=z0=0(23)x n=x b,y n=y b,z n=z b(24) 2.4　锚链浮体系统耦合计算由于风力、流力、二阶波浪力相对于一阶波浪力而言可视为定常力,二阶波浪力、风力和流力最终由锚泊力的水平分力平衡,可将其加入锚链的预张力中[14].在计算锚泊浮体运动时,首先,根据经验公式或规范计算风力和流力,而二阶波浪力由格林函数法计算,以便确定锚链的初始预张力[15];其次,根据式(1)计算浮体在自由状态时的位移量;第三,由浮体在自由状态时的位移量,根据式(2)～(8)计算锚链中的张力(注:预张力可由第一步中的计算结果得到);第四,在考虑锚泊力的情况下,计算式(11),可得到浮体的位移量,本次得到的位移量是考虑了锚泊系统后的位移量;第五,根据第四步得到的位移量,采用式(2)～(8),计算锚链中的张力;第六,重复第四步和第五步,直到前后两次计算得到的浮体位移量在工程精度许可的范围内.在各次循环中,必须检验锚链的张力是否超过锚链的许用强度.对于锚泊系统的要求是:在保证锚链不发生断裂的情况下,锚泊浮体的位移量越小越好.基于这一原则,如果在结束循环后,发现锚链并没有断裂,可考虑增加锚链的预张力,再次按上述的计算步骤计算.如锚链还没有断裂,则继续增加预张力,直到锚链发生断裂.取最后一次锚链没断裂时的预张力为设计预张力.如果在上述计算步骤中,锚链发生断裂,可以考虑改变工作海况或改变锚链型号和直径,再次计算,直到满足要求.3　数值算例3.1　海况参数设计波的波高为32m,周期为18s.最大风速为51.5m/s,最大流速为2.3m/s.3.2　平台参数根据给定的质量和装载资料,平台在自存状态和作业状态的排水量、空船质量和可变载荷见表1.表1　平台参数T a b.1　P lat for m par ameter s项目 自存状态作业状态吃水/m21.023.75排水量/t4952652331空船质量/t2324023240空船重心距基线/m24.32724.327甲板可变载荷/t67006700甲板可变载荷重心距基线/m42.342.33.3　布锚方式及锚链参数采用辐射状八锚方式布锚,各根锚链与x轴间的夹角B见表2.布锚方式的示意图如图3所示.锚链采用3级直径为92mm的有挡锚链.684大连理工大学学报第45卷　表2　锚链线与x 轴间的夹角T ab.2　T he angles bet ween mo or ing lines and x a xisNo.B /(°)No.B /(°)1-3051502-7061103-1107704-150830图3　八锚布锚方式示意图F ig.3　T he layo ut of 8moo ringlines3.4　计算结果在平台湿表面上划分1344个四边形常数单元,建模时不考虑浮体和立柱边角的圆角.根据本文的方法,计算结果如图4～7所示.图4　艏摇幅值示意图Fig.4　T he sketch o f yaw amplitude图5　横荡幅值示意图Fig.5　T he sket ch o f sw ay amplit ude 图4～6分别给出锚泊半潜式平台在不同波浪入射角H w 和来流入射角H c 条件下,艏摇幅值X 6、横荡幅值X 2和纵荡幅值X 1随预张力T 0的变化关系.图7(a)～(c)分别给出No.4锚链的张力T 随预张力T 0的变化关系.从图中可见,锚泊平台运动幅值X i (i =1,2,6)随着T 0的增大而减小,而锚链张力T 却增大.当T 0大于130kN (阀值)时,运动幅值X i 的变化很小但锚链张力却更加显著地增大直到锚链断裂.在工程实际应用中,应将预张力定为130kN 以下,以保证锚泊系统的安全.图6　纵荡幅值示意图F ig.6　T he sketch o f sur g e amplitude(a)H w =150°,H c =150°(b)H w =90°,H c =180°(c)H w =180°,H c =120°图7　No.4锚链张力值示意图F ig.7　T he sket ch of the tensio n o n the N o.4mo or ing line685　第5期 肖　越等:浮体锚泊系统计算分析4　结　论采用三维锚链线静力模型与频域浮体运动模型耦合求解的方法,可以得到锚链浮体运动响应和锚链线张力变化.算例计算结果表明当预张力大于阀值时,浮体运动幅值变化不大而锚链线张力却显著增加.参考文献:[1]王言英,李芳.浮式结构物在波浪中的运动响应计算[J].水动力学研究与进展,1995,10(6): 572-580.[2]王言英,朱仁传,苗杰.波浪中航行浮体设计载荷与运动计算[J].大连理工大学学报,1998,38(4): 338-340.(W A N G Y an-y ing,ZHU Ren-chuan,M IA O Jie.Co mputat 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游艇浮码头定位桩内力计算方法探讨引言游艇浮码头是用来停靠和停放游艇的设施，它通常由浮体、定位桩、系泊设施等组成。

定位桩起着固定和支撑浮体的作用，因此其内力计算是非常重要的。

本文将探讨游艇浮码头定位桩内力计算的方法，旨在为相关工程设计和施工提供参考。

一、定位桩内力计算的基本原理定位桩是游艇浮码头的重要组成部分，其内力计算涉及到多种力学理论和计算方法。

在实际工程中，通常需要考虑定位桩在受力后的变形和内力分布情况，以确保其稳定性和安全性。

定位桩内力计算的基本原理是根据受力分析和结构力学的基本理论，利用静力学和弹性力学的相关知识进行计算。

受力分析主要包括外部力和内部力的作用，结构力学主要包括材料的变形和内力的分布。

定位桩内力计算的方法主要包括理论计算和实测计算两种途径。

理论计算是根据受力分析和结构力学的理论进行计算，而实测计算则是通过采集实测数据来进行计算。

1. 理论计算方法理论计算方法主要包括杆件法、有限元法和解析解法等。

杆件法是一种简化的计算方法，适用于定位桩的静力分析和内力计算。

有限元法是一种基于数值计算的方法，适用于复杂结构的内力计算。

解析解法是一种基于解析表达式的方法，适用于简单结构的内力计算。

定位桩内力计算的结果受多种因素的影响，主要包括外部环境、定位桩本身和系泊设施等因素。

1. 外部环境因素外部环境因素主要包括水流、风力、浪涌等因素，这些因素会对定位桩产生作用力，并导致其内力发生变化。

2. 定位桩本身因素定位桩本身因素主要包括材料的力学特性、截面形状和尺寸等因素，这些因素会影响定位桩的内力分布和变形情况。

3. 系泊设施因素定位桩内力计算的方法可以应用于游艇浮码头的设计、施工和维护等领域。

在设计阶段，可以通过内力计算来确定定位桩的尺寸和材料，以确保其稳定性和安全性；在施工阶段，可以通过内力计算来进行施工方案的优化和检验；在维护阶段，可以通过内力计算来进行定位桩的检测和维护。

结论游艇浮码头定位桩内力计算是一个复杂的工程问题，涉及到多种力学理论和计算方法。

基于遗传算法的船舶系泊系统分析作者：李翔张梅雪陈妍来源：《中国军转民》 2020年第13期李翔1 张梅雪2 陈妍3摘要：本文是对2016 年全国大学生数学建模竞赛A 题的解答，对浮标、钢管、钢桶和锚链建立受力模型，其中求得自悬链和约束链判别方程，利用遗传算法求解约束方程组，得出不同风速、水流力、水深和锚链规格情况下系泊系统的钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

其中，对系泊系统中各部件做受力分析，分别建立约束链和自悬链方程，使用遗传算法求解出各个指标，并画出锚链形状。

关键词：系泊系统；遗传算法；悬链线方程；静力分析近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成，而系泊系统为了适应各种变化的环境，需要选取适合的锚链的型号、长度和重物球的质量，尽量减小浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角，从而让水声通讯系统的设备保持稳定的运行状态。

本文根据2016 年全国大学生数学建模竞赛A 题给出的某系统的数据和参数，以及传输节点图，尝试解决以下问题：选用II 型电焊锚链22.05 米和选用重物球的质量为1200 千克的传输节点，将该传输节点放在水深18 米、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3 的海域。

在海水静止的情况下，分别求出海面风速为12m/s 和24m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

一、模型的假设（1）由于锚链和重物球的体积难以确定，质量相对较大，故不考虑锚链和重物球的浮力。

（2）假设浮标处于水平状态，则简化了浮标受力分析过程，不存在倾斜，即吃水深度保持不变。

（3）不考虑海浪的影响。

（4）不考虑锚链的连接处重叠部分对锚链的影响，并且假设锚链重力均匀的，可以弯曲但无弹力，锚链沿自悬链方向为常量。

二、模型的建立与求解（一）问题分析求解问题一，首先对浮标、第i 根钢管、钢桶和锚链在同类型坐标系下进行受力模型的建立，其中锚链分为自悬链和约束链两种模型的建立，最终把问题转化为求最优解，建立目标函数和自悬链与约束链两种约束条件函数，利用遗传算法求解。

基于静力平衡对系泊系统的设计摘要：针对近浅海系泊系统进行空间建模及优化处理，为提高整个系统的工作效率，使浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。

在海面风速，水流速度、实测水深变化的条件下，分别设计了适应不同条件的系泊系统，确定锚链的型号、长度、重物球的质量。

计算不同海面风速时钢桶和钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标吃水深度和游动区域。

采用力学中整体隔离法，对浮标、钢管、钢桶、锚链进行受力分析，以建立各变量之间的函数关系。

引入悬链线模型并根据相关变量对其进行合理改进，得到锚链满足的函数关系。

关键词：受力分析；悬链线方程；目标优化引言伴随着科技的进步，经济的发展，人们对海洋领域的探索也在逐步加强，进入了一个崭新的阶段。

利用一些观察设备，如海底观测站，水下探测器，船舶、近浅海观测网等，收集海洋环境数据或者开发能源。

这些设备的主要组成部分就是系泊系统，它能维护设备持续稳定的工作。

随着对海洋领域研究的深入，系泊系统的应用越来越广泛，极大地推动海洋科技的发展。

1 系泊系统近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。

某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。

系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。

锚的质量为600kg.钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。

水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。

钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。

为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。

系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。

已知近海风荷载和近海水流力的近似公式，以及锚链型号和参数表。

2 系泊系统各参数变化模型2.1 模型的建立2.1.1 浮标静力平衡模型假设风速恒定时风向水平且浮标轴线始终保持竖直，此时浮标只受的风力、重力、浮力、以及第一节钢管对它的拉力，此时水流静止，故水流力为0。

系泊系统设计模型作者：李睿意来源：《科学家》2017年第11期摘要本文主要研究近浅海观测网的传输节点在不同风浪流条件下，基于静力学与动力学方法，分析系泊系统的状态。

关键词静力学；悬链法；集中质量法；迭代法中图分类号 U6 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）11-0013-021 问题概述问题1：本题使用长为22.05m的锚链以及质量为1 200kg的重物球。

存在某海域，水深为18m。

假设海水静止，在风速为12m/s和24m/s的前提下，计算钢桶、钢管的倾斜角度，所给锚链的形状，浮标吃水的深度以及浮标游动的区域范围。

（ρ海水=1.025×103kg/m3）。

问题2：仍在问题1的条件下，设风速为36m/s，计算此时钢桶、钢管的倾斜角度，所给锚链的形状，浮标吃水的深度以及游动的区域范围。

问：在钢桶倾斜角度小于等于5°，锚链与海床夹角小于等于16°的前提下，重物球的质量应为多少？问题3：若海域实测水深为16m～20m，设计系泊系统，分析钢桶、钢管的倾斜角度，所给锚链的形状，浮标吃水的深度以及游动的区域范围。

考虑风力、水深和水流力。

假设海水速度最为1.5m/s、风速最大为36m/s。

针对问题1，首先在仅有风荷载的条件下，确立系统静力学模型。

对浮标、钢管、钢桶在精力平衡条件下进行受力分析，建立平衡方程。

进而利用悬链线控制方程对锚链相关参数进行求解。

其中海面风速为12m/s和24m/s时，浮标吃水深度分别为0.727 4m和0.751 4m。

解得钢桶和各节钢管的倾斜角度后，通过获得的锚链相关参数对锚链形状进行描述。

由于可假设风向为任一定向，因此，确定浮标的游动区域为以静力平衡状态下系统各部件在水平方向上的投影长度总和为游动半径的圆环上。

针对问题2，基于对锚链边界条件的考量，建立集中质量法静力学模型。

首先将浮标、钢管、钢管化作质点模型，对锚链按节点进行分段，分别建立静力学方程。

浮标系泊系统静力计算
潘斌;高捷
【期刊名称】《重庆交通学院学报》
【年(卷),期】1997(016)001
【摘要】作者提出用单腿浮标系泊系统在外力作用下其系泊系统的静力计算方法，对松弛的与张紧的两种系泊状态均适用，并附有计算程序框图和实例。

【总页数】6页(P68-73)
【作者】潘斌;高捷
【作者单位】上海交通大学;上海交通大学
【正文语种】中文
【中图分类】U653.2
【相关文献】
1.深水作业浮标系泊系统研究与设计 [J], 王小波;韩端锋;刘峰;韩海辉
2.深海资料浮标体及系泊系统的阻力试验研究 [J], 张子俊;张祖枢
3.简单单锚系泊系统浮标游动区域探讨 [J], 何静
4.简单单锚系泊系统浮标游动区域探讨 [J], 何静;
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