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数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。
编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。
1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。
这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。
教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。
需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。
实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。
2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。
数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。
因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。
需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。
5.1.1 数的认识（一）说课稿一、教材分析《数的认识》是北师大六年级下册41-42页的内容。
《数的认识》是六年级总复习的第一个课时，也是整个总复习的起始。
教材引导学生回顾小学阶段学习过的各种数，并且运用图等方式来构建知识网络。
基于学生的实际水平，结合新课标的精神和教材特点，我确定的二、教学目标根据上面的分析我将教学目标定为：1.知识与技能：系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法；熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位；能正确比较整数、分数、小数的大小。
2.过程与方法：让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习，通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。
3.情感、态度、价值观：进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生进一步学好数学的信心。
三、教学重点、难点：教学重点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。
教学难点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。
四、教法、学法说教法：引导学生自我回忆，激活学生头脑中已经储存的知识的基础上，放手让学生整理知识，通过学生对数的多样化的不同分类中，使学生自主建立数的结构网络，然后让学生重新去品味知识，归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，发现问题、提出问题、解答问题。
达到了深化知识学习的目的。
我在复习过程中，为学生勾勒一个完整的“数”的网络，渗透总复习的方法，为学生的后续复习中构建一个有序的复习思维框架。
说学法：新课程标准中指出：学生是学习活动的主体，要注意发挥学生学习的主动性。
因此，学生应当有足够的时间和空间经历活动过程。
基于这样的理念，本节课尝试建立“建构知识系统”的自主学习模式。
既“复习数的产生，揭示课题——回顾整理，开展活动——内化反思，构建网络——练习巩固，发展数感”，借助学生独立思考和小组合作、探究交流的学习模式来完成学习任务。
总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。
例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。
四舍五入到万位约是（）万。
点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。
在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。
【轻松通关】一、写出下面各数。
二、想一想，填一填。
1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。
2.（）是自然数的单位。
3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。
五、想一想，下面的题需要加几个零。
1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。
2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。
3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。
【能力晋级】六、按要求排列下面各数。
1．按照从大到小的顺序排一排。
300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。
7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。
1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。
2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。
3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。
4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。
北师大版2020年六年级下册数学专项复习卷：易错题一、填空。
（共15分）1.第六次人口普查显示我国总人口为1370536875人。
横线上的数读作________，省略亿位后面的尾数约是________。
2.如果把50层记作0层，那么第46层应记作________层，最高层118层应记作________层。
3.3÷4= ________=________%=21：________4.一本书有a页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，他两天共看了________页，还剩________页没有看。
5.把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是________米，每折是全长的________%。
6.甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是________。
7.一个三角形三个内角的度数比是1：3：2，这个三角形是________三角形。
8.一个底面积是9.6平方分米、高是1分米的圆柱形钢坯能熔铸成________个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是________立方分米。
二、判断。
（8分）9.一个质数与比它小的任何一个质数都互质。
（）10.一条直线长3.3厘米，一条线段的长度无法测量。
（）11.和都能化成有限小数。
（）12.为了解一年内月平均气温的变化情况，适合用条形统计图。
（）13.圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这两者一定等底等高。
（）14.2019年10月1日是星期二，2020年1月1日是星期一。
（）15.张叔叔加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。
（）16.在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。
（）三、选择。
（12分）17.下列式子中，是比例的是（）。
A. 5：7=15：21B. 3.6：2.4=40：30C. ：4=3：D. ：= ：18.盒子里有8个白球，6个绿球和3个黄球，任意摸一个，摸到（）球的可能性小。
A. 绿B. 黄C. 白19.如果4m=3n，那么m与n（）。
《北师大版小学数学六年级下册》教材分析小学数学教材六年级下册，体现了《标准》以及整套教材的基本理念和要求，在教材构思与编写上有新的特点和创新。
教材内容分为“圆柱和圆锥"、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。
“总复习”包括4个单元。
结合本册教材的学习内容作如下分析和说明:一、学习内容与目标（一）第一单元“圆柱和圆锥”学生将在这个单元的学习中,经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称；通过动手操作、观察等,体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念；结合具体情境和操作活动,探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积)的含义,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题；经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，发展推理能力。
（二)第二单元“正比例和反比例”学生将在这个单元的学习中,结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用语言描述两个变量之间的关系;结合丰富的实例，探索两个变量之间的关系，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例；能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题；通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义；运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
（三)1-6年级总复习为了将学生所学的全部小学知识加以系统化，并方便教师和学生准确把握各部分内容知识的不同要求，总复习的编排将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数"“空间与图形”“统计与概率”3个领域。
同时，教材还设计了回顾解决问题策略的内容。
北师大版六年级下册总复习题-数的认识-(1)北师大版六下数学总复习(数的认识和组成)班级姓名一、填空：1、10个十万是（）万，10个一百万是（）万，10个一千万是（）万。
2、一万里有（）个一；一千里有（）个十；（）个十是一万；（）个百是一亿。
3、万级包含的数位有（），每一个数位上的计数单位分别是（）。
4、从个位起，第（）位是万位，第（）位是千万位，第（）位是亿位。
5、百万位左边第一位是（）位，右边第一位是（）位，第二位是（）位。
6、5780000是（）位数，它含有（）级和（）级，最高位是（）位。
7、1005300000是由1个（）、5个（）和3个（）组成的。
8、2个十亿、8个亿、7个十万和9个一万组成的数是（）。
9、一个数百万位上是7，万位上是5，百位上是2，其余各位上都是0，这个数是（）。
10、一个数的百万位上是8，千位上是9.其余的数位上都是0，这个数是（）。
11、有一个多位数，亿级是87，万级是105，个级是8，这个数是（）。
13、用0、1、9、8、3、5组成的最小的六位数是（）,最大的六位数是（）。
14、用来表示物体个数的数叫（）数。
自然数中最小的一个数是（）。
一个物体也没有用（）表示，它在温度计中的作用是（）。
15、一个五位数减去1，就变成一个四位数，这个五位数是（）。
16、8130750052的最高位是（）位，3在（）位上，7表示（）个（）,5是5的（）倍。
18、与最大的八位数相邻的两个数是（）和（）。
二、判断：1、比2小的整数只有1个。
2、一个自然数含有个级、万级、和亿级，这个多位数一定是一个十二位数。
3、零只表示什么也没有。
4、自然数的计数单位是1。
5、一个最小的九位数一定大于最大的八位数。
……亿级万级个级级名……数位……计数单位北师大版六下数学总复习(多位数的读写)班级姓名1、读出下面各数。
4231579 读作：30050082 读作：700300009 读作：26740020000 读作：7000700070 读作：3960400000 读作：2、写出下面各数三千零三万三百零三写做：一千零五十万四千零二十写做：二十亿零七百六十八写做：三百一十亿七千零八万三千零四十写做：3、改写成以万做单位的数。
80000= 9000000 = 47000000 = 200320000=4、改写成以亿做单位的数：325600000000=48000000000=5、用四舍五入法把万或亿后面的尾数省略。
1758000000≈（）亿34950≈（）万6、用三个5, 三个0,根据要求写六位数。
(1) 一个0都不读.（）(2) 只读一个0. （）(3) 要读两个0. （）7、五百六十万五千写作（），改写成用万作单位的数是（）万。
8、由2个十万、4个千和9个百组成的数写作（），省略万后面的尾数约是（）万。
9、九千零十万五千零八写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。
10、一个数百万位上是7，万位上是5，百位上是2，其余各位上都是0，这个数是（），四舍五入到万位是（）。
11、一个五位数如果只读一个零，那么最小是（）；如果读两个零，那么最大是（）。
12、在□中填上合适的数字：49□882≈50万60□6666888≈60亿2□70000000≈25亿13、在○填上＞，＜或＝10000○9999 100800000○10080万897560○897550 20900000000○209亿14、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数7）约等于10亿的数1）最大的数2）最小的数3）一个0都不读的数4）只读出一个0的数5）要读出2个0的数6）约等于3亿的数北师大版六下数学总复习(数的整除一)班级姓名一、填空1、最小的自然数是（），（）和（）都是整数。
2、（）既不是质数，又不是合数；（）既是质数，又是偶数。
3、在1、2、3、5、9、28、37和51中，奇数是（），偶数是（）；质数是（），合数是（）；（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。
4、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），把这个数分解质因数是（）。
5、 9的最小倍数是（），13的最大因数是（）；9和13的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6、按要求写出两个互质的数。
⑴两个数都是质数。
（）；⑵两个数都是合数。
（）；7、a 和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（和）或（和）。
8、2和10的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
9、48的因数有（）。
4、6和12的最小公倍数是( )。
10、一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )。
11、一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
二、判断题（1）因为3.2÷0.8=4，所以说3.2能被0.8整除。
（）（2）一个数的因数都比这个数的倍数小。
（）（3） 1是所有自然数的公因数。
（）（4）含有因数2的数一定是偶数。
（）（5）所有的自然数不是偶数就是奇数。
（）（6）所有的自然数不是质数就是合数。
（）（7）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
（）（8）有公因数1的两个数叫做互质数。
（）（9）能被10整除的数一定能被5整除。
（）(10) 能被3整除的数一定是奇数。
（）(11) 任何奇数加上1以后，一定能被2整除。
（）(12) 质数除了1以外，再没有别的因数。
（）(13) 18，24都是倍数，2，3，8，9都是因数。
（）(14) 一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，那么这个数就是18。
（）(15) 5的倍数一定都是合数。
（）(16) 两个连续自然数的积一定是奇数。
（）(17) 1与任意质数相加的和一定是偶数。
（）(18) 质数都不能被2整除。
（）(19) 一个合数的因数比一个质数的因数多。
（）（20）任意一个自然数，既是它本身的约数，又是它本身的倍数。
()北师大版六下数学总复习(数的整除二)班级姓名一、填空：1、10以内的合数有（），20以内的质数有（）。
2、（）既不是质数也不是合数。
3、自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
4、如果A=2×3×3，B=3×3×5，则A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、18的所有因数分别是（），12的所有因数分别是（）。
6、三个质数相乘的积是12，这三个质数分别是（）、（）、（）。
7、如果A÷B=4，（A,B均是不为零的自然数）那么A与B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、在18 30 45 70 75 84 124 140 420中：⑴含有因数2的数有（）；⑵是3的倍数的是（）；⑶能同时被2、3整除的是（）；⑷能同时被2、5整除的是（）；⑸能同时被3、5整除的是（）；⑹能同时被2、3、5整除的是（）；9、既能整除30,又能整除75的最大数是( ),最小数是( )。
10、一个数能被7、21、15整除,这个数最小是( )。
11、因为24÷6=4,所以( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
二、判断题：(1) 0能被任何自然数整除。
( )(2) 1 是任何非零自然数因数。
( )(3) 奇数都不能被２整除。
（）(4) 两个数最小公倍数一定能被这两个数整除。
（）(5) 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（）(6) 两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（）(7) 任何一个自然数的因数至少有两个。
（）(8) 质数只能被１和它本身整除。
（）(9) 两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。
）(10) 所有的偶数都是合数。
（）(11) 两个质数的积一定是合数。
（）(12) 如果两个数中有一个数是质数，这两个数就只有公因数1。
）(13) 一个自然数的最小倍数和最大的因数相等。
（）(14)一个数的因数一定比它的倍数小。
（）(15) 一个合数最少有两个因数。
（）(16) 两个数的公因数一定比这两个数都小。
（）(17) 几个数的公倍数的个数是无限的，几个数的最小公倍数却只有1个。
)北师大版六下数学总复习(整数部分概念)班级姓名一、填空：1、八百四十万零六十写作（），把它改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到万位约是（）万。
2、一个数由4个亿，5002个万组成，这是一个（）位数，这个数是（），四舍五入到亿位约是（）亿。
3、一个数的千万位上是5，百位上9，其余各位上的数字都是0，这个数读作（），写作（）。
4、430097800这个数中，3表示（），省略万后面的尾数是（）。
5、20以内的自然数中，质数有（）个，合数有（）个。
最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。
6、12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7、一个数的最大因数是56，这个数的最小倍数是（）。
8、10以内的既是质数又是偶数的数是（），所有合数的和是（）。
9、a和b都是大于0的自然数，如果a=4b，a 和b的最小公倍数是（）。
10、三位数26□，如果同时是2和5的倍数，□里应填（）；如果既是2的倍数，又又有因数3，□应填（）。
11、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，则另一个数是（）。
12、公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车为负）。
－5人，3人，5人，8人，－10人，6人，4人，－7人，－3人，2人，经过十站后，车上人数比原来多或少（）人。
二、判断题：1、10的最大因数是10，最小倍数也是10。
（）2、一个多位数的中间有几个连续的0，都读一个零。
（）3、一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。
（）4、因为3×6=18，所以18是倍数，3是因数。
（）5、整数和小数的计数单位间的进率都是10。
（）6、当自然数a与b的最大公因数1时，它们的最小公倍数一定是ab。
（）7、能被2除尽的数就是偶数。
（）8、偶数中，除2、0以外其他都是合数。
（）9、一个奇数加7，一定能被2整除。
（）10、3月1日哈尔滨的日平均气温是—4℃—5℃，这天的温差是1℃。
（）三、选择题：（选择正确的序号填在括号里）１、a和b都是自然数，并且a÷b=5,那么a、b 的最小公倍数是（）。
Ａ、a Ｂ、b Ｃ、ab Ｄ、52、下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）Ａ、2和8 Ｂ、45和15 Ｃ、4和0.8 Ｄ、2.4和1.2北师大版六下数学总复习(整数周末作业)班级姓名一、填空：1、一个数百万位上是5，万位上是2，百位上是7，其余各位上都是0，这个数是（），四舍五入到万位是（）。
2、四亿四千九百万零八十写作（），四舍五入到亿位约是（）亿。
3、7000700000 读作（），改写成亿作单位的数是（）。
4、在小于20的自然数中，奇数有（），偶数有（）；质数有（），合数有（），既不是质数又不是合数的是（）；３的倍数有（），含有因数５的数有（）。
