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[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第一章 第3讲 第1课时 整式[配套课件]

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[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第四章 第3讲 第2课时 特殊的平行四边形[配套

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第四章 第3讲 第2课时 特殊的平行四边形[配套

数学知识
24
【试题精选】 5.(2015 年湖北鄂州)如图 4-3-30，在正方形 ABCD 的外侧， 作等边三角形 ADE，连接 BE，CE； (1)求证：BE＝CE； (2)求∠BEC 的度数.
图 4-3-30
数学知识
25
(1)证明：∵四边形 ABCD 为正方形， ∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠ADC＝90°. ∵△ADE 为正三角形， ∴AE＝AD＝DE，∠EAD＝∠EDA＝60°. ∴∠BAE＝∠CDE＝150°. 在△BAE 和△CDE 中，
求证：△ABG≌△AFG.
图 4-3-32
数学知识
29
解：(1)在正方形 ABCD 中，AD＝AB＝BC＝CD，∠D＝
∠B＝∠C＝90°.
∵将△ADE 沿 AE 对折至△AFE，
∴AD＝AF，DE＝EF，∠D＝∠AFE＝90°.
∴AB＝AF，∠B＝∠AFG＝90°.
在Rt△ABG和Rt△AFG中，
数学知识
22
(1)证明：如图 4-3-29，连接 CF.
在 Rt△CDF 和 Rt△CEF 中，
CF＝CF， CD＝CE，
∴Rt△CDF≌Rt△CEF(HL).
图 4-3-29
∴DF＝EF.
∵AC 是正方形 ABCD 的对角线，
∴∠EAF＝45°.∴△AEF 是等腰直角三角形.
∴AE＝EF.∴DF＝AE.
数学知识
10
【试题精选】 1.(2015 年广西钦州)如图 4-3-23，要使 ABCD 成为菱形， 则需添加的一个条件是( )
图 4-3-23
A.AC＝AD
B.BA＝BC
C.∠ABC＝90°
D.AC＝BD
答案：B

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第四章 第4讲 第2课时 与圆有关的位置关系[配

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第四章 第4讲 第2课时 与圆有关的位置关系[配

图 4-4-31
(1)求证：∠BCA＝∠BAD；
(2)求 DE 的长；
(3)求证：BE 是⊙O 的切线.
数学知识
20
(1)证明：∵BD＝BA，∴∠BDA＝∠BAD. ∵∠BCA＝∠BDA，∴∠BCA＝∠BAD. (2)解：∵∠BDE＝∠CAB(圆周角定理)且∠BED＝∠CBA ＝90°， ∴△BED∽△CBA. ∴BADC＝DABE，即1123＝D12E.解得 DE＝11434.
PB.若 PB＝4，则 PA 的长为________. 解析：连接 CP，PB 的延长线交⊙C 于 P′，如图 4-4-26，
∵CP＝5，CB＝3，PB＝4，∴CB2＋PB2＝CP2，∴△CPB 为直
角三角形，∴∠CBP＝90°，∴CB⊥PB，∴PB＝P′B＝4.∵∠C
＝90°，∴PB∥AC，而 PB＝AC＝4，∴四边形 ACBP 为矩形，
图 4-4-29
数学知识
16
解：(1)直线 CD 和⊙O 的位置关系是相切.
理由如下：如图 D40，连接 OD.
∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ADB＝90°.
∴∠DAB＋∠DBA＝90°.
∵∠CDA＝∠CBD，
图 D40
∴∠DAB＋∠CDA＝90°.
∵OD＝OA，
∴∠DAB＝∠ADO.
∴∠CDA＋∠ADO＝90°.∴∠ODC＝90°.即 OD⊥CE.
图 D41
数学知识
21
(3)证明：连接 OB，OD(如图 D41). 在△ABO 和△DBO 中，
ABBO＝＝DBOB，， OA＝OD， ∴△ABO≌△DBO(SSS).∴∠DBO＝∠ABO. ∵∠ABO＝∠OAB＝∠BDC，∴∠DBO＝∠BDC. ∴OB∥ED. ∵BE⊥ED，∴EB⊥BO.∴BE 是⊙O 的切线.

[原创]2021年 《南方新中考》 数学 第一部分 第三章 第3讲 反比例函数[配套课件]

[原创]2021年 《南方新中考》 数学 第一部分 第三章 第3讲 反比例函数[配套课件]
A.k＝2 B.函数图象分布在第一、三象限 C.当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 D.当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小
解析：∵反比例函数 y＝kx经过点(2,1)，∴1＝2k，
解得 k＝2，故选项 A 不符合题意； ∵k＝2＞0， ∴该函数的图象在第一、三象限，故选项 B 不符合题意； 当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小，故选项 C 符合题意，选 项 D 不符合题意； 答案：C
C.(－1，－1)
D.(－2，－2)
答案：A
2.(2019 年广东节选)如图 3-3-13，一次函数 y＝k1x＋b 的图 象与反比例函数 y＝kx2的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的坐 标为(－1,4)，点 B 的坐标为(4，n).
(1)根据图象，直接写出满足 k1x＋b＞kx2
的 x 的取值范围； (2)求这两个函数的表达式.
考向 2 反比例函数图象上点的坐标特征与其他知识点的 结合
3.(2018 年广东)如图 3-3-14，已知等边三角形 OA1B1，顶点
A1 在双曲线 y＝ x3(x＞0)上，点 B1 的坐标为(2,0).过 B1 作 B1A2 ∥OA1 交双曲线于点 A2，过 A2 作 A2B2∥A1B1 交 x 轴于点 B2，得 到第二个等边三角形 B1A2B2；过 B2 作 B2A3∥ B1A2 交双曲线于点 A3，过 A3 作 A3B3∥A2B2 交 x 轴于点 B3，得到第三个等边三角形 B2A3B3； 以此类推，…，则点 B6 的坐标为__________. 图 3-3-14
A.第一象限 C.第三象限 答案：C
B.第二象限 D.第四象限
2.(2020 年上海)已知反比例函数的图象经过点(2，－4)，那 么这个反比例函数的解析式是( )

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第一章 第3讲 第1课时 整式[配套课件]往年数

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第一章 第3讲 第1课时 整式[配套课件]往年数

A.1 C.－a
B.a D.－5a
答案：B
4.(2013 年广东)下列等式正确的是( )
A.(－1)－3＝1 C.(－2)2×(－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)3＝－26
B.(－4)0＝1 D.(－5)4÷(－5)2＝－52
答案：B
数学知识
15
5.(2014年广东)计算：2x3÷x＝________. 答案：2x2 6.(2014 年广东)计算： 9＋|－4|＋(－1)0－12－1. 解：原式＝3＋4＋1－2＝6. 7.(2012 年广东)先化简，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)， 其中 x＝4. 解：原式＝x2－9－x2＋2x＝2x－9. 当 x＝4 时，原式＝2×4－9＝－1.
(3)求第 n 行各数之和.
图 1-3-1
数学知识
17
解：(1)64 8 15
每行数的个数为 1,3,5，…的奇数列，由题意知，最后一个
数是该行数的平方即得 64，其他也随之解得 8,15.
(2)n2－2n n2 2n－1
由(1)知，第 n 行最后一数为 n2，且每行个数为(2n－1)，则
第一个数为 n2－(2n－1)＋1＝n2－2n＋2，
答案：C
数学知识
7
[易错陷阱]计算同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方 时，一定要注意相互之间的区别，不能混淆；计算积的乘方时， 一定要把括号内的每一个因式都要进行乘方运算.
数学知识
8
整式运算
3.(2015 年湖南长沙)下列运算中，正确的是( )
A.x3÷x＝x4
B.x23＝x6
C.3x－2x＝1 答案：B
整式的化 简、求值
先化简，后求值
数学知识
6

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第二章 第1讲 第1课时 一元一次方程和二元一次

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第二章 第1讲 第1课时 一元一次方程和二元一次

数学知识
13
[思想方法]运用方程思想解决实际问题的关键是找出已知 条件中的等量关系，设未知数，列出方程.
[名师点评]解应用题的关键是要读懂题意，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.注意检验是 否符合实际.
数学知识
14
二元一次方程组的应用 例 2：(2015 年吉林)根据图 2-1-1 中的信息，求梅花鹿和长 颈鹿现在的高度.
内容
解一元一次 方程和二元 一次方程组
解一元一次方 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； 程的步骤 (4)合并同类项；(5)系数化为 1
二元一次方程 (1)__代__入____消元法； 组的解法 (2)__加__减____消元法
方程(组)的 实际应用
列方程(组)解 (1)审题；(2)设未知数；(3)列方程 应用题的 (组)；(4)解方程(组)；(5)检验； 一般步骤 (6)作答
数学知识
4
知识点
内容
等式的基 本性质
(1)若 a＝b，则 a±m＝b±m(m 为代数式)；
(2)m 为实数，若 a＝b，则 am＝bm，ma ＝mb (m≠0) 使方程左右两边相等的未知数的值
方程的解 叫做方程的解
关于方程的 基本ห้องสมุดไป่ตู้念
解方程
求方程解的过程 只含有一个未知数，并且未知数的次
一元一次方程 数是 1，系数不为 0，这样的方程叫 做一元一次方程
答：梅花鹿的高度是 1.5 m，长颈鹿的高度是 5.5 m.
数学知识
16
[解题技巧]利用二元一次方程组解决实际问题时，一定仔 细分析题目中的数量关系，找到两个等量关系，然后列出方程 组.
数学知识
17

[原创]2021年 《南方新中考》 数学 第一部分 第三章 第1讲 函数与平面直角坐标系[配套课件]

[原创]2021年 《南方新中考》 数学 第一部分 第三章 第1讲 函数与平面直角坐标系[配套课件]
图 3-1-4
解析：如图 D3，由题意得，第 1 秒结束时 P 点的坐标为 P1(1,0)；
图 D3 第 2 秒结束时 P 点的坐标为 P2(2,0)； 第3秒结束时P点的坐标为P3(2－1×cos 60°，1×sin 60°)， 即 P332， 23；
第 4 秒结束时 P 点的坐标为 P4(1,2×sin 60°)，即 P4(1， 3)； 第 5 秒结束时 P 点的坐标为 P512， 23； 第 6 秒结束时 P 点的坐标为 P6(0,0)； 第 7 秒结束时 P 点的坐标为 P7(1,0)，与 P1 相同； …… 综上可知，P 点的坐标按每 6 秒进行循环， ∵2020÷6＝336……4， ∴第 2020 秒结束后，点 P 的坐标与 P4 相同为(1， 3).
5.(2019 年湖北黄冈)已知林茂的家、体育场、文具店在同 一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场， 在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图 3-1-2 中 x 表示时间，y 表示林茂离家的距离.依据图中的信息， 下列说法错误的是( )
A.体育场离林茂家 2.5 km B.体育场离文具店 1 km C. 林茂从体育场出发到文具店的 平均速度是 50 m/min D.林茂从文具店回家的平均速度是 60 m/min 答案：C
图 3-1-8
A.
B.
C.
D.
答案：B
[名师点评](1)判断函数图象关键要把握两点： ①两个变量之间的变化类型：即确定函数类型；②两个变 量之间的变化规律，特别是增减性. (2)对图象及数量关系进行分析时，要抓住图象中的转折点 及拐点，这些点往往是运动状态发生改变或者相互数量关系发 生改变的地方. (3)根据函数图象信息解决有关问题，要正确理解函数与自 变量之间的变化关系，有时需要通过计算求出它们之间的函数 解析式.

[原创]《南方中考》数学第一部分第二章第1讲第1课时一元一次方程和二元一次方程组[配套课]


3．一元一次方程． 只含有__一__个__未知数，并且未知数的次数是___1___，系数 不为___0___，这样的方程叫做一元一次方程． 4．二元一次方程(组)． (1)二元一次方程：含有__两__个__未知数，并且含有未知数的 项的次数都是___1___的整式方程． (2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程．
x－y＝2， ① (2) 3x＋5y＝14. ②
解：(1)方程两边同时乘 12，得 4(1－x)＝3×12－3(x＋2)． 去括号，得 4－4x＝36－3x－6. 移项、合并同类项，得－x＝26. 系数化 1，得 x＝－26.
(2)①×5，得 5x－5y＝10.③ ②＋③，得 8x＝24.解得 x＝3.④
【试题精选】
5．(2014 年广东深圳宝安模拟)仙湖有两种游船，已知1艘
大船、3 艘小船限载人数共计为 10 人，2 艘大船、1 艘小船限
载人数共计也为 10 人，那么 4 艘大船、6 艘小船限载人数共计
为( D )
A．22 人
B．24 人
C．26 人
D．28 人
6．(2014 年海南)海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核 荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为 26 元/千克和 22 元/千克，李
(3)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公 共解．
注：三元一次方程(组)的概念类似于二元一次方程(组)，只 是含有的未知数是三个．
考点2 解一元一次方程和二元一次方程组 1．解一元一次方程的步骤． (1)去分母；(2)去括号；(3)___移__项_____；(4)__合__并__同__类__项___； (5)系数化为 1. 2．二元一次方程组的解法． 解二元一次方程组的关键是消元，有代入消元法和__加__减__ 消元法两种．

[原创]《南方新中考》数学 第一部分 第一章 第4讲 二次根式[配套课件]


2．开方.
正数a 0
负数a
平方根 __±___a___
____0____ 无
算术平方根 ____a____ ____0____
无
立方根 ___3 _a____ ____0____ ___3 _a____
考点2 二次根式的概念及其性质
1．二次根式的相关概念． (1)形如____a__(_a_≥_0_)__的式子叫做二次根式． (2)二次根式有意义的条件： 被开方数___大__于__等__于_____零． (3)最简二次根式要满足的两个条件： ①被开方数的因数是__整__数___，因式是__整__式___； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
(4)同类二次根式： 几个_被__开__方__数___相同的最简二次根式．
2．二次根式的主要性质．
(1)( a)2＝___a_____(a≥0)．
(2) a2＝|a|＝
a －a
a≥0， a＜0.
(3) ab＝___a_·_b___(a≥0，b≥0)． a
(4) ab＝____b____(a≥0，b＞0)．
＝2 3 3－ 3＋1＋1＋ 33＝2.
名师点评：二次根式的混合运算，有时会综合零指数幂、 绝对值、整数指数幂、三角函数的混合运算，关键是熟练掌握 有关知识和公式．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善 于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第一章 第3讲 第3课时 分式[配套课件]


3－1 3.
解：原式＝2xx＋＋11＋x－x－11·(x2－1)＝2x＋2＋x－1＝3x＋1.
当 x＝ 33－1时，原式＝ 3.
3.(2013年广东)从三个代数式：①a2－2ab＋b2；②3a－ 3b；③a2－b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化 简，并求出当a＝6，b＝3时该分式的值.
解：选②与③构造出分式，3aa2－ －3bb2 ，
解：x2－x 1÷1＋x－1 1＝x－1xx＋1÷xx－ －11＋x－1 1 ＝x－1xx＋1÷x－x 1＝x－1xx＋1·x－x 1＝x＋1 1.
把 x＝
2－1 代入，得原式＝x＋1 1＝
2－11＋1＝
1＝ 2
22.
2.(2014 年广东)先化简，再求值：x－2 1＋x＋1 1·x2－1，其
中 x＝
(续表)
知识点
内容
(1)首先观察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分
分式的混 解因式后约分
合运算 (2)注意运算顺序和运算律的合理应用.一般先算乘方，再
算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的
分式有无意义或为 0 的条件
1.(2015 年浙江金华)要使分式x＋1 2有意义，则 x 的取值应满
原式＝a－3ab－a＋b b＝a＋3 b，
当 a＝6，b＝3 时，原式＝6＋3 3＝13.(答案不唯一)
分式的约 (1)约分(可化简分式)：abmm＝ab； 分和通分 (2)通分(可化为同分母)：ab，dc⇒abdd，bbdc
(续表)
知识点
分式的 运算
内容
加减法
(1)同分母时，ac±bc＝___a_±c_b___； (2)异分母时，ab±dc＝adb±dbc
乘除法

[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第四章 第2讲 第2课时 等腰三角形与直角三角形


22
勾股定理及其应用
例 5：(2014 年湖南湘潭)如图 4-2-31，修公路遇到一座山， 于是要修一条隧道.为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时 施工.为了使山的另一侧的开挖点 C 在 AB 的延长线上，设想过 C 点作直线 AB 的垂线 l，过点 B 作一直线(在山的旁边经过)， 与 l 相交于 D 点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800 米，求在直 线 l 上距离 D 点多远的 C 处开挖？( 2≈1.414，精确到 1 米)
数学知识
18
例 4：(2015 年广西)如图 4-2-28，在△ABC 中，CD 平分 ∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC ＝4，DE＝2 ，则△BCD 的面积是________.
图 4-2-28
数学知识
19
解析：∵CD 是∠ACB 的角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC， ∴DE＝DF＝2.
图 4-2-31
数学知识
23
[思路分析]首先证明△BCD 是等腰直角三角形，再根据勾
股定理可得CD2＋BC2＝BD2，然后再代入BD＝800∴∠ACD＝90°.
∵∠ABD＝135°，∴∠DBC＝45°.
∴∠D＝45°.∴CB＝CD.
在Rt△DCB中，CD2＋BC2＝BD2，
图 D23
答案： 2－1
数学知识
31
2.(2012年广东)如图4234，在△ABC中，AB＝AC， ∠ABC ＝72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D；(保 留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中作出∠ABC 的平分线 BD 后，求∠BDC 的度数.
图 4-2-34
形的判定 性质 的___一__半___；
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解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2 当x＝(3-π)0，y＝2时，原式＝2－4＝－2.
[易错陷阱]在进行整式运算时，注意不要丢项，按顺序、 分步骤计算.括号外是负号时，注意变号. [名师点评]整式的混合运算——化简求值，涉及的知识有： 完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法
6.(2014 年广东)计算： 9＋|－4|＋(－1)
解：原式＝3＋4＋1－2＝6.
0
1－1 －2 .
7.(2012 年广东)先化简，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)，
其中 x＝4.
解：原式＝x2－9－x2＋2x＝2x－9. 当 x＝4 时，原式＝2×4－9＝－1.
8.(2011 年广东)如下数表 1-3-1 是由从 1 开始的连续自然数 组成，观察规律并完成各题的解答. (1)表中第8行的最后一个数是 ________ ， 它 是 自 然 数 ________的平方，第 8 行共有________个数；
(续表)
知识点 概念 整式的加 减运算 整式的加 减运算 同的项 先去括号，再合并同类项 内容 同类项的 所含字母相同，并且相同字母的指数也相
合并同类 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 项法则 字母和字母的指数不变 (1)若括号外是正因数，则括号里的各项都 去括号 不变号； 法则 (2)若括号外是负因数，则括号里的各项都 变号 ________
(2)n2－2n n2 2n－1 由(1)知，第 n 行最后一数为 n2，且每行个数为(2n－1)，则 第一个数为 n2－(2n－1)＋1＝n2－2n＋2， 每行数由题意知每行数的个数为 1,3,5，…的奇数列， 故个数为 2n－1.
(3)第 n 行各数之和为
n2－2n＋2＋n2 2 × (2 n － 1) ＝ ( n －n＋1)(2n－1). 2
(2)用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是________，
最后一个数是________，第 n 行共有________个数； (3)求第 n 行各数之和.
图 1-3-1
解：(1)64 8
15
每行数的个数为 1,3,5，…的奇数列，由题意知，最后一个
数是该行数的平方即得 64，其他也随之解得 8,15.
)
C.3x－2x＝1
答案：B
4.(2015年山东威海)下列运算正确的是(
)
A.(－3mn)2＝－6m2n2
C.(xy)2÷(－xy)＝－xy
B.4x4＋2x4＋x4＝6x4
D.(a－b)(－a－b)＝a2－b2
答案：C
5.(2015 年贵州遵义)下列运算正确的是(
)
A.4a－a＝3
B.2(2a－b)＝4a－b
2 2 ＝ － 1 3 把 a＝－1，b＝ 3代入，得 a －4b ＝ －4×
2
2

1－12＝－11.
【试题精选】
6.(2015 年湖南常德)计算：b2a＋5b＋a3a－2b＝_______.
答案：3a2＋5b2




7.(2015 年湖南长沙)先化简，再求值：(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy， 其中x＝(3-π)0，y＝2.
(续表)
知识点 内容
(1)系数相乘； 单项式× (2)同底数幂相乘； 单项式 (3)只有一个字母的照抄 单项式× 整式的乘 除运算 多项式
m(a＋b)＝ma＋mb
(a＋b)(m＋m)＝am＋an＋bm＋bn
多项式×
多项式
单项式÷ (1)系数相除；(2)同底数幂相除；(3)只在被 单项式 除式里出现的字母照抄 多项式÷ (a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m 单项式
C.(a＋b)2＝a2＋b2
D.(a＋2)(a－2)＝a2－4
答案：D
整式的化简、求值
例：(2015 年江西)先化简，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2， 其中 a＝－1，b＝ 3.
2 2 解：原式＝2a2＋4ab－a ＋4ab＋4b
＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2 ＝a2－4b2.
答案：C
[易错陷阱]计算同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方 时，一定要注意相互之间的区别，不能混淆；计算积的乘方时， 一定要把括号内的每一个因式都要进行乘方运算.
整式运算
3.(2015 年湖南长沙)下列运算中，正确的是( A.x ÷ x＝x
3 4 23 x B. ＝x6
2 ＝a2－b2 a － b D.
则，熟练掌握公式及法则是解题的关键.在代数式求值时，有时
需利用整体代入的思想.
1.(2015年广东)(－4x)2＝(
A.－8x2 答案：D B.8x2
)
D.16x2
C.－16x2
2.(2015年广东)在0,2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数 是( ) A.0 答案：B B.2 C.(－3)0 D.－5
第3讲 整式与分式
第1课时 整式
1.了解整数指数幂的意义和基本性质. 2.了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进 行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法.(其中的 多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)
3.会推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2 ±
(续表)
知识点
平方差 公式
内容
(a＋b)(a－b)＝a2－b2 (a±b)2＝a2±2ab＋b2 字母a，b可以表示一个数、一个整式或一 个代数式
整式的乘 法公式
完全平方 公式
注意
整式的化 先化简，后求值 简、求值
幂的运算 1.(2015年江苏南京)计算(－xy3)2的结果是( A.x2y6 答案：A 2.(2015年湖南益阳)下列运算正确的是( A.x2· x3＝x6 C.(xy2)3＝x3y6 B.(x3)2＝x5 D.x6÷x3＝x2 ) B.－x2y6 C.x2y9 D.－x2y9 )
3.(2014 年广东)计算 3a－2a 的结果正确的是(
)
A.1
C.－a 答案：B
B.a D.－5a
4.(2013 年广东)下列等式正确的是( A.(－1)－3＝1 C.(－2)2×(－2)3＝－26 答案：B
)
B.(－4)0＝1 D.(－5)4÷(－5)2＝－52
5.(2014年广东)计算：2x3÷x＝________. 答案：2x2
2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算.
知识点 整数指数 幂的意义
内容 几个相同因数乘积运的乘法：am·an＝am＋n； (2)幂的乘方：(am)n＝amn； (3)积的乘方：(ab)n＝__________ an· bn ； (4)同底数幂的除法：am÷an＝________ am－n 性质(m，n (a≠0)； 是整数) 1 (5)零指数幂：a0＝__________( a≠0)； 1 ap (6)负整数指数幂：a－p＝__________( a≠0， p是正整数)