2017年北京市昌平区中考一模数学试卷

数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）绝密★启用前北京市2017年高级中等学校招生考试数学 .......................................................................... 1 北京市2017年高级中等学校招生考试数学答案解析 . (6)北京市2017年高级中等学校招生考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( )A .线段PA 的长度B .线段PB 的长度C .线段PC 的长度D .线段PD 的长度2.若代数式4xx -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .0x =B .4x =C .0x ≠D .4x ≠ 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A .三棱柱B .圆锥C .四棱柱D .圆柱4.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A .4a -＞B .0bd ＞C .|||d |＞aD .0b c +＞5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A B C D6.若正多边形的一个内角是150︒,则该正多边形的边数是 ( ) A .6 B .12 C .16 D .187.如果2210a a +-=,那么代数式24()2a a a a --的值是( ) A .3- B .1- C .1 D .3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011年—2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在如图所示的跑道上进行450⨯米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示.下列叙述正确的是( )A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“针尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( )A.①B.②C.①②D.①③第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)11.写出一个比3大且比4小的无理数：.12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为.13.如图,在ABC△中,M,N分别为AC,BC的中点,若1CMNS=△,则ABNMS=四边形.14.如图,AB为O的直径,C,D为O上的点,AD CD=.若40∠=︒CAB,则CAD∠=︒.15.如图,在平面直角坐标系xOy中,AOB△可以看作是OCD△经过若干次图形的变化数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由OCD △得到AOB △的过程： .16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 .三、解答题(本大题共13小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分5分)计算：4cos30(1|2|︒+︒-.18.(本小题满分5分)解不等式组：2(1)57,102.3x x x x +-⎧⎪+⎨⎪⎩＞＞19.(本小题满分5分)如图,在ABC △中,AB AC =,36A ∠=︒,BD 平分ABC ∠交AC 于点D .求证：AD BC =.20.(本小题满分3分)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古世界数学泰斗刘徽》)请根据上图完成这个推论的证明过程.证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S =-+△△△矩形,ABC EBMF S S =-△矩形( + ).易知,ADC ABC S S =△△, = , = . 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形.21.(本小题满分5分)关于x 的一元二次方程2(3)220x k x k -+++=. (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1,求k 的取值范围.22.(本小题满分5分)如图,在四边形ABCD 中,BD 为一条对角线,BC AD ∥,2AD BC =,90ABD ∠=︒,E 为AD 的中点,连接BE . (1)求证：四边形BCDE 为菱形；(2)连接AC ,若AC 平分BAD ∠,1BC =,求AC 的长.23.(本小题满分5分)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。

昌平区2017年初三年级第一次统一练习数 学 试 卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2-的倒数是A ．12-B ．12C ．2-D ．22．气象学上将目标物的水平能见度小于10 000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1 000－10 000米的这种现象称为轻雾或霭. 测得北京市某天的能见度是9 820米，那么数据9 820用科学记数法可表示为A ．98210⨯B ．298.210⨯C ．39.8210⨯D ．40.98210⨯ 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是A B C D 4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC =32°，则∠AOC 的度数是 A ．32° B ．64°C ．16°D ．58°5．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，点P 是边BC 上的动点，则AP 的长不．可能．．是 A. 2.5 B.3 C.4 D.56．九（1）班体育委员记录了本班第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A ．4，7 B.7，5 C.5，7 D. 3，7 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是ABCPA ．12ab πB ．12ac π C ．ab π D ．ac π8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =6cm ，动点P 从点A 出发，沿AB的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P '.设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QP CP '为菱形，则t 的值为A. B. 2C. D. 3二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数y x 的取值范围是. 10．把多项式322x x x -+分解因式，结果为．11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AM 是BC 边上的中线，若 cos ∠CAM =45，则tan ∠B 的值为．12．如图，在△ABC 中，AB =AC =2，点P 在BC 上．若点P 为BC 的中点，则2m AP BP PC =+⋅的值为；若BC 边上有100个不同的点P 1，P 2，…，P 100，且m i =AP i 2+BP i ⋅P i C （i =1,2，…，100），则m =m 1+m 2+…+m 100 的值为．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.计算：()1014sin 6013π-⎛⎫︒-+- ⎪⎝⎭．14.解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．俯视图左视图主视图PCB AACMBB P15.已知222a a -=，求2223()42a a a a -+-+ 的值.16. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，AD =AB ，AE ⊥AC ，AE = AC ． 求证：BE =CD ．17. 将直线y x =沿y 轴向下平移后，得到的直线与x 轴交于点A （30，），与双曲线my x=（0x >）交于点B ． （1）求直线AB 的解析式；（2）设点B 的纵坐标为a ，求m 的值（用含a 的代数式表示）．18. 某学校组织九年级（1）班和（2）班的学生到离校5千米的“农业嘉年华”参观，（1）班学生的行进速度是（2）班学生速度的1.25倍，结果（1）班学生比（2）班学生早到15分钟，求（2）班学生的速度．四、解答题（共４道小题，19—21小题各5分，22题4分，共19分）19. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，延长AB 到E ，使BE =AB ，连接CE . （1）求证：直线CE 是⊙O 的切线；（2）连接OE 交BC 于点F ，若OF =2 , 求EF 的长.20. 某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗. 为了调查全校学生的视力变化情况，从EDBCEA中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）.（1）根据以上图表中提供的信息写出：a =，b = ，x + y =；（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的 是年；（3）若全校有1000名学生，请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及以上的约有人.21.已知：如图，在□ABCD 中，∠BAD ，∠ADC 的平分线AE ，DF 分别与线段BC 相交于点E ，F ，AE 与DF 相交于点G ．（1）求证：AE ⊥DF ；（2）若AD =10，AB =6，AE =4，求DF 的长．22.（1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，□ABCD 中，过对角线BD 上一点P图2视力5.2及以上 y %视力5.1 20%视力4.9及以下 x %视力5.0 40%2012年部分学生视力分布统计图表12012 年部分学生视力分布统计表5.2及以上5.15.04.9及以下20ba60人数视力2009—2012 年部分学生视力为5.0的人数统计图人图1GA EBCDF作EF ∥BC ，HG ∥AB ，图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？ 根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为和；（2）如图2，点P 为□ABCD 内一点，过点P 分别作AD 、AB 的平行线分别交□ABCD 的四边于点E 、F 、G 、H . 已知S □BHPE = 3，S □PFDG = 5，则PAC S ∆=；（3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重复、无缝隙）.已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD 的面积为11，则菱形EFGH 的周长为．五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题9分，共23分） 23.已知抛物线22y x kx k =-+-+．（1）求证：无论k 为任何实数，该抛物线与x 轴都有两个交点； （2）在抛物线上有一点P （m ，n ），n <0，OP =103，且线段OP 与x 轴正半轴所夹锐角的正弦值为45，求该抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线x 轴上方的部分沿x 轴翻折，与原图象的另一部分组成一个新的图形M ，当直线y x b =-+与图形M 有四个交点时，求b 的取值范围.24．在△ABC 中，AB =4，BC =6，∠ACB =30°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到△A 1BC 1．图2图3图1⑤④③②①H PA BGEH DF C ABGEP DF C HGFE DCA（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数； （2）如图2，连接AA 1，CC 1．若△CBC 1的面积为3，求△ABA 1的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转的过程中，点P 的对应点是点P 1，直接写出线段EP 1长度的最大值与最小值．25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点B ，C 在x 轴上，点A ，E 在y 轴上，OB ︰OC =1︰3，AE =7，且tan ∠OCE =3，tan ∠ABO =2.（1）求经过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式；（2）点D 在（1）中的抛物线上，四边形ABCD 是以BC 为一底边的梯形，求经过B 、D 两点的一次函数解析式；（3）在（2）的条件下，过点D 作直线DQ ∥y 轴交线段CE 于点Q ，在抛物线上是否存在点P ，使直线PQ 与坐标轴相交所成的锐角等于梯形ABCD 的底角，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.C 1C BA 1A图2A 1C 1ABC图1图3A昌平区2017年初三年级第一次统一练习数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=4312-+……………………………………………………………4分= -2．………………………………………………………………………5分14．解：5x-12≤8x-6……………………………………………………………………………1分5x-8x≤12-6……………………………………………………………………………2分-3x≤6……………………………………………………………………………3分x≥-2．……………………………………………………………………………4分所以，原不等式的解集在数轴上表示为………………5分15．解：原式=223(2)(2)2aaa a a⎡⎤-+⎢⎥+-+⎣⎦……………………………………………………………1分 = 213()22aa a+++…………………………………………………………………2分=242a a + …………………………………………………………………… 3分 = 242a a +． …………………………………………………………………… 4分当2a 2–a =2时，2a 2=a +2.∴原式=22422a a=. ………………………………………………………………… 5分16．证明：∵AD ⊥AB ，AE ⊥AC ，∴∠DAB=∠EAC =90°． ∴∠DAB+∠1=∠EAC+∠1．即∠DAC=∠EAB ．……………………… 1分又∵AD=AB ，AE=AC ， …………………………………… 3分 ∴△DAC ≌△EAB (SAS)． ………………………… 4分 ∴CD = BE ． ……………………………… 5分17．解：（1）依题意，设直线AB 的解析式为y = x + b ．…………………………………………… 1分 ∵直线AB 与x 轴交于点A （3，0）， ∴0 = 3 + b .∴b = -3. ……………………………………………………………………………… 2分 ∴直线AB 的解析式为y = x - 3. ………………………………………………………… 3分（2）∵直线AB 与双曲线my x=（x ＞0）交于点B ，且点B 的纵坐标为a ， ∴a = x -3.∴x = a + 3. …………………………………………………………………………………… 4分∴3m a a =+. ∴m = a (a + 3). …………………………………………………………………………… 5分18．解：设（2）班学生的速度为x 千米/小时．………………………………………… 1分依题意，得55151.2560x x -=．………………………………………………………… 2分 解之，得 x = 4 ．………………………………………………… 3分经检验：x = 4是原方程的解，且符合实际意义．…………………………………… 4分答：（2）班学生的速度为4千米/小时．………………………………………………… 5分四、解答题（共４道小题，19—21小题各5分，22题4分，共19分） 19．（1）证明：连接OC∵四边形ABCD 是O 的内接正方形，∴AB=BC ，CO 平分∠DCB ，∠DCB =∠ABC =90°. ∴∠1=45°，∠EBC =90°. ∵AB=BE ，1DBCEA∴BC=BE.∴∠2=45°.∴∠OCE=∠1+∠2 = 90°.∵点C在O上，∴直线CE是O的切线.……………………………………2分（2）解：过点O作OM⊥AB于M,∴11=22AM BM AB BE==.∴23BEME=. ………………………………………………………3分∵FB⊥AE,∴FB∥OM .∴△EFB∽△EOM . …………………………………………………………4分∴EF EB EO EM=.∴223 EFEF=+.∴EF = 4.…………………………………………………………5分20．解：(1) 80,40,40. ……………………………………………………………… 3分(2) 2012. ………………………………………………………4分（3）700. ……………………………………………………………………………5分21．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC.∴∠BAD+∠ADC=180°.………………………………………1分∵AE、DF分别平分∠BAD、∠ADC，∴111,222BAD ADC ∠=∠∠=∠.∴112()902BAD ADC∠+∠=∠+∠=︒.∴∠AGD=90°.∴AE⊥DF.………………………………………………………2分(2)由（1）知：AD∥BC,且BC= AD= 10，DC =AB=6，∠1=∠3,∠2=∠4.∴∠1=∠AEB,∠2=∠DFC.∴∠3=∠AEB,∠4=∠DFC.∴BE=AB=6，CF=DC=6.∴BF=4.∴EF=2.…………………………………………………3分∵AD∥BC,∴△EFG∽△ADG.∴15 EG EFAG AD==.∴145EGEG=-.4321GAEB CDF∴EG=23. ∴AG=103.……………………………………………………4分由（1）知∠FGE=∠AGD=90°， 由勾股定理，得DG=3，FG=3.∴DF=…………………………………………………5分22．解：（1）□AEPH 和□PGCF 或□ABGH 和□EBCF 或□AEFD 和□HGCD . …………… 1分 （2）1. ……………………………………………………………………………………… 2分（3）24． ……………………………………………………………………………………… 4分五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题9分，共23分） 23．（1）证明：当y =0时，得220x kx k -+-=. ∵22244(2)(2)4b ac k k k -=--=-+. ∵2(2)0k -≥， ∴2(2)40k -+>.∴无论k 为任何实数，该抛物线与x 轴都有两个交点. ……………………3分（2）解：如图，过点P 作PA ⊥x 轴于A ,则∠OAP =90°，依题意得：104,sin 35OP POA =∠=.∴8,23AP OA ==.∵n <0,∴8(2,)3P -.∵P 在抛物线上， ∴84223k k -=-+-+. ∴23k =-.∴抛物线解析式为22833y x x =--+.………………………………………5分 （3）当y =0时，228033x x +-=.∴1242,3x x =-=， ∴抛物线与x 轴相交于点4(2,0),(,0)3.B C -当直线y = - x + b 经过点C （-2，0）时，b = -2. ………………………………………6分 当直线y = - x + b 与抛物线228+-33y x x =相切时，22833x +x-x b =-+，∴△ =2584()093b ++=. ∴ b = 12136-. ……………………………………………………………………7分∴ 当12136-＜b ＜-2时，直线与图形M 有四个交点. ………………………………………8分24．解：（1）如图1，依题意得：△A 1C 1B ≌△ACB .……… 1分∴BC 1=BC ，∠A 1C 1B =∠C =30°. ∴∠BC 1C = ∠C =30°.∴∠CC 1A 1= 60°.…………………………… 2分 （2）如图2，由（1）知：△A 1C 1B ≌△ACB .∴A 1B = AB ，BC 1 = BC ，∠A 1BC 1 =∠ABC . ∴∠1 = ∠2，114263A B AB C B BC === ∴ △A 1BA ∽△C 1BC ………………… 3分 ∴112ΔΔ2439A BA C BCS S ⎛⎫== ⎪⎝⎭. ……………………4分 ∵1Δ3C BC S =， ∴1Δ43A BA S =. ……………………………5分 （3）线段EP 1长度的最大值为8，EP 1长度的最小值1. …………7分 25．解：（1）依题意得：∠AOB =∠COE =90°，∴OA OB =tan ∠ABO =2,OE=OCtan ∠OCE =3. …………………………………………1分 ∴OA =2OB ,OE =3OC . ∵OB =OC =1︰3, ∴OC =3OB .A 1C 1AB C图121C 1CBA 1A图2∴OE =9OB .∵ AE =7, ∴9OB -2OB =7.∴OB =1,OC =3,OA =2,OE =9.∴A (0,2),B (-1,0),C (3,0),E (0,9).……………………………………………………2分设抛物线的解析式为：y =a (x +1)(x -3),∴2=-3a ，即a =-23.∴抛物线解析式为：224233y x x =-++.…………………………………3分（2）过点A 作AD ∥x 轴交抛物线于点D .∴ 2D A y y ==.∴D (2,2). …………………………………………4分 设直线BD 的解析式为y =kx +b ，∴022k bk b =-+⎧⎨=+⎩∴k=23, b =23. ∴直线BD 的解析式为2233y x =+.…………………………………………5分 （3）易知直线CE 的解析式为y = -3x + 9, Q (2,3). 设与y 轴交于点F ，过点Q 作QM ⊥y 轴于点M . 则∠QMF =∠AOB = 90°. ∵∠QFM =∠ABO ， ∴tan ∠QFM = tan ∠ABO =2 . ∴2QM MF=.∵Q (2,3)， ∴1132MF QM ,MO ===.∴F (0,2)即P (0,2).经验证，P (0,2)在抛物线224233y x x =-++上. 易求得，此时直线PQ 的解析式为122y x =+，直线PQ 与抛物线224233y x x =-++的另一个交点的坐标为52148,⎛⎫⎪⎝⎭. ……………………………………………7分 同理可求得满足条件的另两个点P 的坐标为22,-+⎝和22,--⎝. ……………………………………9分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P 1(0,2), P 252148,⎛⎫⎪⎝⎭，P 32,-, P 42,-..。

2017年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 题一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ． 线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 2.若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）A ． 三棱柱B ． 圆锥C ．四棱柱D ． 圆柱4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．4a >-B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ． C. D ．6.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．187. 如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g 的值是（ ）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．38.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程 D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：① 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ② 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620. 其中合理的是（ ）A ．①B ．② C. ①② D ．①③二、填空题（本题共18分，每题3分）11. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________． 13.如图，在ABC ∆中，M N 、分别为,AC BC 的中点.若1CMN S ∆=，则ABNM S =四边形 ．14.如图，AB 为O e 的直径，C D 、为O e 上的点，AD CD =.若040CAB ∠=，则CAD ∠= ．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆可以看作是OCD ∆经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD ∆得到AOB ∆的过程： ．16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：0,90Rt ABC C ∆∠=，求作Rt ABC ∆的外接圆.作法：如图．（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于,P Q 两点； （2）作直线PQ ，交AB 于点O ； （3）以O 为圆心，OA 为半径作O e .O e 即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 ．三、解答题 （本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：(4cos3012+--.18. 解不等式组：()21571023x x x x ⎧+>-⎪⎨+>⎪⎩19.如图，在ABC ∆中，0,36AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D . 求证：AD BC =.20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）请根据上图完成这个推论的证明过程．证明：()ADC ANF FGC NFGD S S S S ∆∆∆=-+矩形，ABC EBMF S S ∆=-矩形（____________+____________）． 易知，ADC ABC S S ∆∆=，_____________=______________，______________=_____________． 可得NFGD EBMF S S =矩形矩形．21.关于x 的一元二次方程()23220x k x k -+++=. （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围.22. 如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，0//,2,90AD BC AD BC ABD =∠=，E 为AD 的中点，连接BE .（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分,1BAD BC ∠=，求AC 的长. 23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=>的图象与直线2y x =-交于点()3,A m . （1）求k m 、的值；（2）已知点()(),0P n n n >，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线2y x =-于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数()0ky x x=>的图象于点N . ①当1n =时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ②若PN PM ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.24.如图，AB 是O e 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ，过点B 作O e 的切线交CE 的延长线于点D . （1）求证：DB DE =；（2）若12,5AB BD ==，求O e 的半径.25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：得出结论：a .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b .可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26.如图，P 是AB 所对弦AB 上一动点，过点P 作PM AB ⊥交AB 于点M ，连接MB ，过点P 作PN MB ⊥于点N .已知6AB cm =，设A P 、两点间的距离为xcm ，P N 、两点间的距离为ycm .（当点P 与点A 或点B 重合时，y 的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PAN ∆为等腰三角形时，AP 的长度约为____________cm . 27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y x x =-+与x 轴交于点A B 、（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C .（1）求直线BC 的表达式；（2）垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点()()1122,,,P x y Q x y ，与直线BC 交于点()33,N x y ，若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围.28.在等腰直角ABC ∆中，090ACB ∠=，P 是线段BC 上一动点（与点B C 、不重合），连接AP ，延长BC 至点Q ，使得CQ CP =，过点Q 作QH AP ⊥于点H ，交AB 于点M . （1）若PAC α∠=，求AMQ ∠的大小（用含α的式子表示）. （2）用等式表示线段MB 与PQ 之间的数量关系，并证明.29．在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下的定义：若在图形M 上存在一点Q ，使得P Q 、两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点． （1）当O e 的半径为2时，①在点123115,0,,,,02222P P P ⎛⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭中，O e 的关联点是_______________． ②点P 在直线y x =-上，若P 为O e 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围．（2）C e 的圆心在x 轴上，半径为2，直线1y x =-+与x 轴、y 轴交于点A B 、．若线段AB 上的所有点都是C e 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．。

30°NM DCBA四边形【17西城一模】23．如图，在□ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC ，过 点A 作AE ∥BD ，交CD 的延长线于点E ，过点E 作EF ⊥BC ，交BC 延长线于点F . （1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）若∠ABC =45°，BC=2，求EF 的长.【17房山一模】21．已知：在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点；过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于F ，连接CF ．（1）求证：四边形ADCF 是平行四边形； （2） 填空：①如果AB =AC ，四边形ADCF 是形；②如果∠BAC =90°，四边形ADCF 是形；【17房山一模】24．如图，M 、N 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点.已知：∠MAN =30°，AM=AN ，△AMN 的面积为1. （1）求∠BAM 的度数； （2）求正方形ABCD 的边长.【17平谷一模】19．如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，且DE =DA ，AF ⊥DE 于F ，求证：AF=CD ．【17通州一模】19．如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，BD ，延长BC 至点E ，使BC =CE ，连接DE .ADCFEFEDCBA求证：DE =AC .【17通州一模】23．如图，四边形ABCD 的对角线AC ⊥BD 于点E ，AB=BC ，F 为四边形ABCD外一点，且∠FCA =90°，∠CBF =∠DCB ． （1）求证：四边形DBFC 是平行四边形；（2）如果BC 平分∠DBF ，∠F=45°，BD=2，求AC 的长．【17丰台一模】19．如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B= 90º，F 为DC 上一点，且AB =FC ，E 为AD 上一点，EC 交AF 于点G ，EA = EG ．求证：ED = EC ．【17丰台一模】23．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，DE ⊥AC 于点E ，且AE =CE ，DE =5，EB =12． （1）求AD 的长；（2）若∠CAB =30°，求四边形ABCD 的周长．【17石景山一模】19．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是CB 的中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F ． 求证：AB FC =．【17石景山一模】23．如图，在□ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥DC 于点F ，AE AF =．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；FG F ED CBAACD EF ECBAD（2）若60EAF ∠=°，2CF =，求AF 的长．【17海淀一模】 23．如图，在ABCD 中，AE ⊥BC 于点E 点，延长BC 至F 点使CF=BE ，连接AF ，DE ，DF ．（1）求证：四边形AEFD 是矩形； （2）若AB =6，DE =8，BF =10，求AE 的长．【17门头沟一模】23.如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ． （1）请判断△CMN 的形状，并说明理由；（2）如果3MC ND =，4CD =，求线段MN 的长．【17东城一模】23．如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AF 交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ．（1）求证：BF =CD ；（2）连接BE ，若BE ⊥AF ，∠BFA =60°，BE=求平行四边形ABCD的周长．【17顺义一模】19．如图，□ABCD 中，BE ⊥CD 于E ，CE =DE ．求证：∠A=∠ABD ．【17顺义一模】B EC FA DABCD E23．已知：如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=AC=AD ，∠DAC =∠ABC .（1）求证：BD 平分∠ABC ；（2）若∠DAC =45 ，OA =1，求OC 的长. 【17朝阳一模】8. 如图，广场中心的菱形花坛ABCD 的周长是40米，∠A =60°，则A ，C 两点之间的距离为A.5米B.C.10米D.【17朝阳一模】20.如图,四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AE ,DF 分别是∠BAD ,∠ADC 的平分线，AE ,DF 交于点O . 求证：AE ⊥DF .【17朝阳一模】23.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边的中线，过点A 作BC的平行线，过点B 作AD 的平行线，两线交于点E . （1）求证：四边形ADBE 是矩形;（2）连接DE ,交AB 于点O ,若BC =8，AO =25， 求cos ∠AED 的值.【17怀柔一模】22．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连接CE ． （1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）若∠E=60°，AC=求菱形ABCD 的面积．【17大兴一模】20. 如图，□ABCD 中，E 是AB 的中点，连结CE 并延长交DA 的延长ODCBA线于点F.求证：AF=AD.【17大兴一模】23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若BD=4,AC=3，求cos∠CDE的值.。

2017年北京中考一模数学考试各区汇总-类第24题(数据分析题型) （11区）区）1.（5分）阅读下列材料：“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济共享经济的一种新形态的一种新形态.共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择多的用户有了更好的代步选择..自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行..Quest Mobile 监测的M 型与O 型单车从2016年10月————20172017年1月的月度用户使用情况如下表所示：根据以上材料解答下列问题：（1）仔细阅读上表，将O 型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据； （2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论.由于发展时间早、发展速度快，经过20多年大规模的高速开发建设，北京四环内，甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺，更多的土地供应将集中在五环外，甚至六环外的远郊区县．据中国经济网2017年2月报道，来自某市场研究院的最新统计，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时，北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌．其中，昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌，跌幅最大的为朝阳区，新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%．而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨，涨幅最大的为顺义区，比2015年上涨了118.80%．另外，从环线成交量的占比数据上，同样可以看出成交日趋郊区化的趋势．根据统计，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二环以内的占比逐步从3.0%下降到了0.2%；二、三环之间的占比从5.7%下降到了0.8%；三、四环之间的占比从12.3%下降到了2.3%；四、五环之间的占比从21.9%下降到了4.4%．也就是说，整体成交中位于五环之内的新房占比，从2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趋势非常明显．由此可见，新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋．（注：占比，指在总数中所占的比重，常用百分比表示）根据以上材料解答下列问题： （1）补全折线统计图；）补全折线统计图；（2）根据材料提供的信息，预估）根据材料提供的信息，预估2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约_________，你的预估理由是________________________________．2008年和2016年新建商品住宅环线成交量占比折线统计图0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%二环以内二、三环之间三、四环之间四、五环之间五环以外环线成交量占比2008年2016年2017年1月28日至2月1日农历正月初一至初五，平谷区政府在占地面积6万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会．的平谷区首届春节庙会．本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区．展区总面积1720平方米．文艺展演区占地面积600平方米，占展区总面积的34.9％；非遗展示区占地190平方米，平方米，占展区总面积的占展区总面积的11.0％；％；特色商品区特色商品区占地面积是文艺展演区的一半，占地面积是文艺展演区的一半，占展区总面积的占展区总面积的17.4％；特色美食区占地200平方米，占展区总面积的11.6％；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区．％；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区．此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化为出发点，全面展示平谷风土人情及津冀人文特色．大年初一，来自全国各地的约3.2万人踏着新春的脚步，揭开了首届平谷庙会的帷幕．大年初二尽管天气寒冷，市民逛庙会热情不减，又约有4.3万人次参观了庙会，品尝特色美食，观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活，一路猜灯谜、赏图片展，场面火爆．琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手，爱不释手，纷纷购买．大年初三，单日接待游客约纷纷购买．大年初三，单日接待游客约4万人次，万人次，大年初四风和日丽的天气让庙大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰，单日接待量较前日增长了约50%．大年初五，活动进入尾声，但庙会现场仍然人头攒动，仍约有5.5万人次来园参观．万人次来园参观．（1）直接写出扇形统计图中m 的值；的值；（2）初四这天，庙会接待游客量约_______万人次；万人次；（3）请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来．）请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来．4.（5分）阅读下面的材料：阅读下面的材料：2014年，是全面深化改革的起步之年，是实施“十二五”规划的攻坚之年年，是全面深化改革的起步之年，是实施“十二五”规划的攻坚之年. . 房山区经济发展稳中有升、济发展稳中有升、社会局面和谐稳定，社会局面和谐稳定，年初确定的主要任务目标圆满完成：年初确定的主要任务目标圆满完成：全年地区生产总全年地区生产总值和全社会固定资产投资分别为530和505亿元；区域税收完成202.8亿元；城乡居民人均可支配收入分别达到3.6万元和1.88万元万元. .2015年，我区开启了转型发展的崭新航程：全年地区生产总值比上年增长7%左右；全社会固定资产投资完成530亿元；区域税收完成247亿元；城乡居民人均可支配收入分别增长8%和10%.2016年，发展路径不断完善，房山区全年地区生产总值完成595亿元，全社会固定资产投资完成535亿元，超额实现预期目标，区域税收比上一年增长4.94亿元，城乡居民可支配收入分别增长8.3%和8.8%.%.（摘自《房山区政府工作报告》）（摘自《房山区政府工作报告》）（摘自《房山区政府工作报告》）根据以上材料解答下列问题：根据以上材料解答下列问题：（1）2015年，我区全年地区生产总值为亿元；年，我区全年地区生产总值为亿元；（2）选择统计图或．统计表，将房山区2014～2016年全年地区生产总值、固定资产投资和区域税收表示出来和区域税收表示出来. .5.（5分）阅读下列材料：2017年3月29日，习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动，他指出爱绿护绿是每个公民的职责，造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境，着力加大城区规划建绿.2013年，城市绿化覆盖率达到46.8%，森林覆盖率为40%，园林绿地面积67048公顷.2014年，城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点，森林覆盖率为41%.2015年，城市绿化覆盖率达到48.4%，森林覆盖率为41.6%，生态环境进一步提升，园林绿地面积达到81305公顷.2016年，城市绿化覆盖率达到48.1%，森林覆盖率为42.3%，园林绿地面积比上年增加408公顷.根据以上材料解答下列问题：年首都北京园林绿地面积为公顷；（1）2016年首都北京园林绿地面积为公顷；森林覆盖率表示出来． （2）用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来．6.（5分）阅读下列材料：厉害了，我的国！近年来，中国对外开放的步伐加快，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，与世界经济的融合度日益提高，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力．“十二五”时期，按照2010年美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比，提高16.3个百分点，同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%．分年度来看，2011、2012、2013、2014、2015年，年，中国对世界经济增长的贡献率分别为中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．2016年，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为6.7%左右，而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右．按2010年美元不变价计算，2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%．如果按照2015年价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%．根据以上材料解答下列问题：（1）选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来；表示出来；（2）根据题中相关信息，2016年中国经济增速大约是全球经济增速的倍（保留1位小数）；（3）根据题中相关信息，预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为，你的预估理由是．你的预估理由是．7.（5分）阅读下列材料：阅读下列材料：2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家议论的重点内容之一．北京自1984年开展大气监测，至2012年底，全市已建立监测站点35个.2013年，北京发布的首个 2.5PM 年均浓度值为89.5微克微克//立方米．2014年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值达到了国家新的空气质量标准；二氧化氮、10PM 、 2.5PM 年均浓度值超标，其中 2.5PM 年均浓度值为85.9微克/立方米．2016年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值远优于国家标准；二氧化氮、10PM 、2.5PM 的年均浓度值分别为48微克微克//立方米、92微克微克//立方米、73微克微克//立方米.与2015年相比，二氧化硫、二氧化氮、10PM 年均浓度值分别下降28.6%、4.0%、9.8%； 2.5PM 年均浓度值比2015年的年均浓度值80.6微克微克//立方米有较明显改善．（以上数据来源于北京市环保局）根据以上材料解答下列问题：根据以上材料解答下列问题：（1）2015年北京市二氧化氮．．．．年均浓度值为微克年均浓度值为微克//立方米；立方米； （2）请你用折线统计图将20132016-年北京市 2.5PM 的年均浓度值表示出来，并的年均浓度值表示出来，并 在图上标明相应的数据．在图上标明相应的数据．8.（5分）汽车保有量是指一个地区拥有车辆的数量，一般是指在当地登记的车辆．进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．统计图．2007—2015年全国汽车保有量及增速统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）2016年汽车保有量净增2200万辆，为历史最高水平，2016年汽车的保有量为万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为%；（2）从2008年到2015年，年全国汽车保有量增速最快；年，年全国汽车保有量增速最快； （3）预估2020年我国汽车保有量将达到万辆，预估理由是年我国汽车保有量将达到万辆，预估理由是9.（5分）阅读下列材料：环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”.研究与试验发展（R&D ）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力.北京市在研究和实验发展（R&D ）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D ）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D ）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线统计图或者条形统计图将2012-2016年北京市在研究和实验发展（R &D ）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R &D ）活动中的经费投入约为_________亿元，你的预估理由是___________________________.10.（5分）阅读下列材料：我区我区以科学发展观为统领，以科学发展观为统领，紧紧围绕区域功能定位,加快着城市建设步伐，取得了喜人的成绩人的成绩..以下是我区关于“科学技术”方面的公报：以下是我区关于“科学技术”方面的公报：2014年，我区组织各级科技项目15个.其中区级科技计划项目1项，市级科技计划项目13项，国家级科技计划项目1个.认定高新技术企业23家，申请专利304项，授予专利179项2015年，我区组织各级科技项目18个其中，市级科技计划项目10项，国家级科技计划项目1个.认定高新技术企业18家，申请专利300项，授予专利与2014年相比增加了56项.2016年，我区培训农村实用人才279人次，认定高新技术企业与2015年相比增加了2.5倍，申请专利604项，授予专利与2015年相比增加了99项. 根据以上材料解答下列问题：（1）2016年，我区授予的专利为________项；项；（2）请选择统计表或统计图将2014年—2016年的“申请专利年的“申请专利,,授予专利”表示出来；（3）通过以上材料的阅读你对我区的发展有什么感受，请用一句话表达）通过以上材料的阅读你对我区的发展有什么感受，请用一句话表达..11.（5分）中国古代有二十四节气歌，“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连．秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今．节气指二十四时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶．其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上的入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日．例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准．因此可以说2014年3月14日为北京的入春日．日为北京的入春日．日平均温度是指一天24小时的平均温度．气象学上通常用一天中的2时、8时、时、 14时、20时4个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数．结果保留一位小数．下表是北京顺义2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：℃）日的气温记录及日平均气温（单位：℃）时间时间 2时 8时 14时 20时 平均气温平均气温 3月28日 6 8 13 11 9.5 3月29日 7 6 17 14 a 3月30日7 9 15 12 10.8 3月31日 8 10 19 13 12.5 4月1日 8 7 18 15 12 4月2日 11 7 22 16 14 4月3日 1311211715.5根据以上材料解答下列问题：（1）求出3月29日的日平均气温a ；（2）采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来；天的日平均气温的变化情况表示出来； （3）请指出2017年的哪一天是北京顺义在气象学意义上的入春日．年的哪一天是北京顺义在气象学意义上的入春日．。

___ __ _ __ -------------------- 一、 _ --------------------线段 P A 的长度 B .线段 PB 的长度__ x2.若代数式有意义,则实数 x 的取值范围是 _-------------在绝密★启用前--------------------此--------------------北京市 2017 年高级中等学校招生考试数学（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）第Ⅰ卷(选择题 共 30 分)卷--------------------选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) _ 1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 ( )_ 上__ __ 答 _ _题 A . x = 0 B . x = 4 --------------------3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是C . x ≠ 0D . x ≠ 4( )无--------------------效----------------A .三棱柱 B .圆锥 C .四棱柱 D .圆柱4.实数 a , b , c , d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A . a ＞ - 4 C . | a | ＞ | d |B . bd ＞0 D . b + c ＞05.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是1 / 18( )A B C D6.若正多边形的一个内角是150︒,则该正多边形的边数是()A.6B.12C.16D.184a27.如果a2+2a-1=0,那么代数式(a-)的值是()a a-2A.-3B.-1C.1D.38.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011年—2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4⨯50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示.下列叙述正确的是()ABNM =.A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断：①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“针尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是()A.①B.②C.①②D.①③第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)11.写出一个比3大且比4小的无理数：.12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为. 13.如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点,若S△CMN=1,则S14.如图,AB为O的直径,C,D为O上的点,AD=CD.若∠CAB=40︒,则∠CAD=︒.--------------------16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.无三、-------------在--------------------15.如图,在平面直角坐标系 xOy 中, △AOB 可以看作是 △OCD 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋此转)得到的,写出一种由 △OCD 得到 △AOB 的过程： .--------------------卷--------------------上 答--------------------题--------------------请回答：该尺规作图的依据是 .--------------------解答题(本大题共 13 小题,共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 5 分)计算： 4cos30 ︒ + (1- 2) ︒ - 12 + | -2| .效----------------18.(本小题满分 5 分)解不等式组：⎨x+10⎪⎩3______________⎧2(x+1)＞5x-7,⎪＞2x.19.(本小题满分5分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36︒,BD平分∠ABC交AC于点D.求证：AD=BC.__ _20.(本小题满分3分)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复_____原了《海岛算经》九题古证.(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古世界数学泰斗刘徽》)请根据上图完成这个推论的证明过程.证明：S矩形NFGD =△SADC-(△SANF+△SFGC),S矩形EBMF=△SABC-(+).易知,S△ADC =S△ABC,=,=.可得S矩形NFGD =S矩形EBMF.21.(本小题满分5分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.22.(本小题满分5分)如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥B C,∠ABD=90︒,E为AD的中点,连接BE./18AD 2B C,(2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长.23.(本小题满分5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=k(x＞0)的图线与直线y=x-2交于点xA(3,m).(1)求k,m的值；(2)已知点P(n,n)(n＞0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数y=k(x＞0)的图象于点N. x①当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由；②若PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.24.(本小题满分5分)如图,AB是O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作O的切线交CE的延长线于点D.(1)求证：DB=DE；(2)若AB=12,BD=5,求O的半径.25.(本小题满分6分)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数部门甲40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100 0011171乙(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀,70～79分为生产技能良好,60～69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)分析数据两组样本数据的的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲乙78.37877.580.57581得出结论a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；b.可以推断出部门员工的生产技能水平较高,理由为.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)26.(本小题满分6分)如图,P是AB所对弦AB上的一动点,过点P作PM⊥AB交AB于点M,连接MB,过点P作PN⊥ABAB=6cm,设A,P两点间的距离为x cm,离为y cm.(当点P与点A或点B重合时,小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了如下探究.下面是小东的探究过程,请补充完整：(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表：于点N.已知P,N两点间的距y的值为0)x/cmy/cm12.022.332.1450.960 (说明：补全表格时相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象,解决问题：当△P AN为等腰三角形时,AP的长度约为cm.27.(本小题满分7分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x,y),Q(x,y),与直线BC交于点N(x,y).若x＜x＜x,112233123结合函数的图象,求x+x+x的取值范围.123①在点 P , P ( , ) , P ( ， 中, O 的关联点是 ；( ， 1 328.(本小题满分 7 分)在等腰直角 △ABC 中, ∠ACB = 90︒ , P 是线段 BC 上一动点(与点 B , C 不重合 ),连接 AP ,延长 BC 至点 Q ,使得 CQ = CP ,过点 Q 作 QH ⊥AP于点 H ,交 AB 于点 M .(1)若 ∠PAC = α ,求 ∠AMQ 的大小(用含 α 的式子表示)； (2)用等式表示线段 MB 与 PQ 之间的数量关系,并证明.29.(本小题满分 8 分)对于直角坐标系 xOy 中的点 P 和图形 M ,给出如下定义：若在图形 M 上存在一点 Q ,使得 P , Q 两点间 的距离小于或等于 1,则称 P 为图形 M 的关联点. (1)当 O 的半径为 2 时,1 5 0) 0)1 2 2 2 23 2 ②点 P 在直线 y = -x 上,若 P 为 O 的关联点,求点 P 的横坐标的取值范围；(2) C 的圆心在 x 轴上,半径为 2,直线 y = - x + 1 与 x 轴、y 轴分别交于点 A , B .若线段 AB 上的所有点 都是 C 的关联点,直接写出圆心 C 的横坐标的取值范围.北京市 2017 年高级中等学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】由题意，得点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长度，故选：B 。

2016-2017年北京市昌平区第一所初中数学期末考试题数学试卷（120分钟 满分100分）2017．1一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.-4的相反数是A.41 B ．41C ．4D ．-4 2.计算-2×3结果正确的是A ．6B ．-6C ．5D ．-53.昌平万亩滨河森林公园占地3 980 000平方米，位于北京城市中轴线的北延线上，将北京城与十三陵水库通过绿轴有机地联系在一起，是名副其实的北京的“后花园”. 把数字3 980 000用科学记数法表示为A ．39.8×105B ．3.98×106C ．3.98×107D ．0.398×1074.数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是 A. 点A 与点DB. 点A 与点C C. 点B 与点CD. 点B 与点D5.圆锥侧面展开图可能是下列图中的A BC D321-1-2-316.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是AOBC DAOBCDA OB CAOB 1111A B C D7.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°8.如果代数式3x 2-4x 的值为6，那么6x 2-8x -9的值为A ． 12B ．3C ．23D ． -39.如果0)3(22=++-y x ， 那么y x 的值为A ． 9B ．-9C ．6D ．-610.按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是A .82，-n 2+1B .82，(-1)n (n 2+1)C . -82，(-1)n (n 2+1)D .-82，3n+1二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11.-3的倒数是 ．12.小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔沫，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为 .13.请写出一个次数为5的单项式 .14.如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么2x cdx a b +--的值是 .15.如图，将长和宽分别是a ,b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a ,b ,x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 .16.请写出解方程12.015.03.02.0=---x x 的思路为 .三、解答题（本题共7道小题，第17，18，19小题各3分；第20-23小题各4分，共25分）17.计算：-15 -（-4）+1．18.计算： 1+8÷(-2)×12．19.计算：12312234⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭．20.计算：()()22136314⎛⎫÷-⨯--- ⎪⎝⎭．21.先化简，再求值：ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-，其中a=3，b=1．22.解方程：()()3225x x -+=-．23.解方程：53+11+42x x -=.x24.按照下列要求完成作图及问题解答.（1）分别作直线AB和射线AC；（2）作线段BC,取BC的中点D；（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；（4）测量点D到直线AB的距离为__________cm.25.列方程解应用题.为纪念红军长征胜利80周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗不朽丰碑——纪念中国工农红军长征胜利80周年主题展览”.展览图片、文物、艺术品共计572件，文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，求展出的艺术品有多少件.26.补全解题过程.已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长.解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+ = . ∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB= = . ∴CD=AD - = . A BC DACB27. 如图,数轴上点A 对应的有理数为20，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 出发，点Q 以每秒4个单位长度的速度从原点O 出发，且P ，Q 两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t 秒.A O（1）当t =2时，P ，Q 两点对应的有理数分别是 , ,PQ = ； （2）当PQ =10时，求t 的值.28.已知：如图，OA ⊥OB ，∠BOC =50°，且∠AOD :∠COD =4:7．画出∠BOC 的角平分线OE ，并求出∠DOE 的度数．OABCD1-5B A 29.小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：当式子|x -1|+|x +5|取最小值时，x 应满足的条件是 ，此时的最小值是 . 小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题.如图，点A ,B 对应的数分别为-5,1，则线段AB 的长为6，我发现也可通过|1-（-5）|或|-5-1|来求线段AB 的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值.小敏说：我明白了，若点C 在数轴上对应的数为x ,线段AC 的长就可表示为|x -（-5）|,那么|x -1|表示的是线段 的长.小聪说：对，求式子|x -1|+|x +5|的最小值就转化为数轴上求线段AC +BC 长的最小值，而点C 在线段AB 上时AC +BC =AB 最小，最小值为6.小敏说：点C 在线段AB 上，即x 取-5,1之间的有理数（包括-5,1），因此相应x 的取值范围可表示为-5≤x ≤1时，最小值为6.请你根据他们的方法解决下面的问题：（1）小敏说的|x -1|表示的是线段 的长；（2）当式子|x -3|+|x +2|取最小值时，x 应满足的条件是 ； （3）当式子|x -2|+|x +3|+|x +4|取最小值时，x 应满足的条件是 ；（4）当式子|x - a |+|x - b |+|x - c |+|x - d |(a<b<c<d )取最小值时，x 应满足的条件是 ，此时的最小值是 .昌平区2016-2017学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2017．1一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）17．解:原式= -15 + 4 + 1 ………………………… 1分 = -15 + 5 ………………………… 2分 = -10 . ………………………… 3分 18. 解：原式= 1+（-4）×21………………………… 1分 =1- 2 ………………………… 2分 =-1. ………………………… 3分19．解：原式=431232122112⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⨯………………………… 1分 = 6 – 8 + 9 ………………………… 2分 = 7 . ………………………… 3分20．解：原式=36÷9×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41-（-1） ………………………… 2分=4×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41+1 ………………………… 3分 =0 . ………………………… 4分 21．解：原式= -2ab + 3a - 4a + 2b + 2ab………………………… 2分= -a + 2b . ………………………… 3分当a=3，b =1时， 原式= -3 + 2 = -1.………………………… 4分22.解方程：()()3225x x -+=-．解：-6 - 3x = 10 - 2x . ………………………… 1分 -3x + 2x = 10 + 6. ………………………… 2分-x = 16. ………………………… 3分 x = -16. ………………………… 4分23.解方程：53+11+42x x -=. 解：(5x -3)= 4 + 2(x +1).………………………… 1分5x – 3 = 4 + 2x + 2. ………………………… 2分 5x - 2x = 4 + 2 + 3. ………………………… 3分 x = 3. ………………………… 4分四、解答题（本题共3道小题，第24-26小题各4分，共12分）24．解：（1）如图，分别作直线AB和射线AC.…………1分Array（2）如图，作线段BC, 取BC的中点D. …………2分（3）如图，过点D做直线AB的垂线，交直线AB于点E.…………………3分（4）约1cm.…………………………………4分25. 解：设展出的艺术品有x件. ……………………………1分根据题意列方程，得 (5x + 27 + x -22)+ x + (5x + 27)= 572.…………………2分解方程得：x= 45．………………………………………3分答：展出的艺术品有45件．……………………4分26.解：BD, 10 .………………………………………………………………1分1AB，5.………………………………………………………………3分2AC ,1 . ………………………………………………………………4分五、解答题（本题共3道小题，每小题各5分，共15分）27.（1）P，Q两点对应的有理数分别是24 ，8 , PQ= 16. ………………………3分（2）①当点P在点Q右侧时，∵PQ=(20+2t) - 4t=10，∴解得，t = 5.………………………………………4分②当点P在点Q左侧时，∵PQ=4t-(20+2t) =10，∴解得，t =15.…………………………………………………5分综上所述，t 的值为5秒或15秒.28.解：如右图. …………………………………………1分∵OA ⊥OB ，∴∠AOB = 90°. …………………………2分∵∠AOD :∠COD =4:7，∴设∠AOD =4x °，∠COD =7x °.∵∠AOB+∠AOD +∠COD+∠BOC =360°，且∠BOC =50°， ∴904750360x x +++=. ∴20x =.∴∠COD =140°. ………………………………………………3分 ∵OE 是∠BOC 的角平分线， ∴1252COE BOC ∠=∠=︒.……………………………………4分∴∠DOE=∠COD+∠COE =165°. ………………………………………5分29．解：（1）BC . ………………………………………1分（2）-2≤x ≤3. ………………………………………2分 （3）x=-3. ………………………………………3分（4）b ≤x ≤c , c - b + d -a . ………………………………………5分DCBAOE。

DCBA 第10题图2第10题图1HGFE D CBA 2017年北京中考一模数学考试各区汇总-类第10题(函数图象或数据分析题型) （11区） 1.（3分）图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE 和正方形ABCD组成，正方形ABCD 两条对角线交于点O ，在AD 的中点P 处放置了一台主摄像机.游戏参与者行进的时间为x ，与主摄像机的距离为y ，若游戏参与者匀速行进，且表示y 与x 的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是 图 1 图2 A. A O D2.（3分）如图1，已知点E ，F ，G ，H 是矩形ABCD 各边的中点，AB=6，BD=8．动点M 从点E 出发，沿E →F →G →H →E 匀速运动，设点M 运动的路程为x ，点M 到矩形的某一个顶点的距离为y ，如果表示y 关于x 函数关系的图象如图2所示，那么矩形的这个顶点是A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D3.（3分）如图1，在△ABC 中，AB=BC ，AC=m ，D ，E 分别是AB ，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD ，PB ，PE .设AP=x ，图1中某条线段长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（A ）PD （B ）PB （C ）PE （D ）PC4.（3分）如图，已知Rt △ABC ，CA CB =，点P 为AB 边上的一个动点，点E 、F 分别是CA ，CB 边的中点,过点P 作PD ⊥CA 于D ,设AP x =，图中某条线段的长为y ，如果表示y 与x 的函数关系的大致图象如图所示，那么这条线段可能是APE C .PC D .PF图1B图2O5.（3分）近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率%1001⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=去年同月销售量当月销售量，下面有四个推断： ①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多 ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上 ③下半年月均销售量约为16万台 ④下半年月销售量的中位数不超过10万台其中合理的是 A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④6.（3分）AQI 是空气质量指数（Air Quality Index ）的简称，是描述空气质量状况的指数．其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大．AQI 共分六级，空气污染指数为0－50一级优，51－100二级良，101－150三级轻度污染，151－200四级中度污染，201－300五级重度污染，大于300六级严重污染．小明查阅了2015年和2016年某市全年的AQI 指数，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①2016年重度污染的天数比2015年有所减少；②2016年空气质量优良的天数比2015年有所增加；③ 2015年和2016年AQI 指数的中位数都集中在51－100这一档中；④2016年中度污染的天数比2015年多13天．以上结论正确的是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④7.（3分）下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断：①2009年到2015年技术收入持续增长；②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④8.（3分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km /L ），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是A ． 当行驶速度为40km /h 时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20kmB ．消耗1升汽油，丙车最多可行驶5kmC ．当行驶速度为80km /h 时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同D ．当行驶速度为60km /h 时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少km/h ）9.（3分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（A）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多（B）以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少（C）以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油（D）以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升10.（3分）小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是①小亮测试成绩的平均数比小明的高②小亮测试成绩比小明的稳定③小亮测试成绩的中位数比小明的高④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理A．①③B．①④C．②③D．②④11.（3分）某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D 四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：根据以上信息，下列判断错误的是A．其中的D型帐篷占帐篷总数的10%B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍。

B昌平区20xx —20xx 学年第二学期初三年级第一次统一练习数学20xx ．4一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1． -4的相反数是A ．-4B ．4C ．-14D ．142．据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期） 1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次. 将47 600用科学记数法表示为 A ．50.47610⨯B ．247610⨯C ．44.7610⨯D ．54.7610⨯3． 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是 A ．12B ．13C ．23D ．1426y += 0，则x y -的值为A ．5-B ．1-C ．1D ．5 5． 函数y x 的取值范围是A ．1x ≥B ．1x ≤C ．1x >D ．1x ≠6．在“爱的奉献”为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额（单位：元）分别为10，20，15，15，21，15，在这组数据中，众数及中位数分别是A ．15，10B ．15，15C ．15，20D ．15，16 7.如图，已知，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上， ∠ABC =50°，则∠D 为A ．50°B ．45°C ．40°D ． 30°８．已知：如图,在等边三角形ABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 是MN 上任意一点，CD 、BD 的延长线分别与AB 、AC 交于F 、E ，若116CE BF+= ，则等边三角形ABC 的边长为NM CBA E DFA.81 B. 14 C. 21D.1 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．若分式42x x -+的值为0，则x 的值为 ． 10．分解因式：24ax a -= ．11．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD 的面积为 .12．如图，在函数12y x=（x ＞0）的图象上，有点1P2P ，3P ，…，n P ，1n P +，若1P 的横坐标为a 每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2， 过点1P ，2P ，3P ，…，n P ，1n P +分别作x 轴、 y 部分的面积从左到右依次记为1S ，2S ，3S ，…，n S 则1S = ， 1S +2S +3S +…+n S = ．（用n 的代数式表示）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13．计算：04sin 30(3.14)--︒+-π14．解不等式：512x -≤2(43)x -，并把它的解集在数轴上表示出来．15．解分式方程：2111xx x =-+-．16．如图，已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB DC 、，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，联结EF ．若∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．17．当22310x x ++=时 ，求2(2)(5)28x x x x -+++-的值.18．列方程（组）解应用题国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平。