【新】2019年高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率学案

丰富丰富纷繁第 1 讲欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律【基础梳理】一、电流、欧姆定律1．电流(1)定义：自由电荷的定向挪动形成电流．(2)方向：规定为正电荷定向挪动的方向．(3)三个公式q U①定义式： I ＝t；②微观式： I ＝ nevS；③ I ＝R.2．欧姆定律(1) 内容：导体中的电流I 跟导体两头的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．U(2)公式： I ＝R．(3)合用条件：合用于金属和电解液导电，合用于纯电阻电路．二、电阻、电阻率、电阻定律1．电阻U(1) 定义式：R＝I．(2) 物理意义：导体的电阻反应了导体对电流阻挡作用的大小，R越大，阻挡作用越大．2．电阻定律(1)内容：同种资料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与组成它的资料相关．l(2)表达式： R＝ρS．3．电阻率S(1)计算式：ρ＝R． l(2)物理意义：反应导体的导电性能，是导体资料自己的属性．(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度的高升而增大．②半导体：电阻率随温度的高升而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度邻近时，某些资料的电阻率忽然减小为零成为超导体．三、电功、电功率、焦耳定律1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转变成其余形式的能的过程．(2)公式： W＝ qU＝ UIt ，这是计算电功广泛合用的公式．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．W(2)公式： P＝t＝ UI，这是计算电功率广泛合用的公式．3．焦耳定律：电流经过电阻时产生的热量Q＝I 2Rt，这是计算电热广泛合用的公式．4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．Q 2(2) 表达式： P＝t＝I R．【自我诊疗】判一判(1) 导体中只需有电荷运动就形成电流．( )(2) 欧姆定律合用于金属导电随和体导电．( )(3) 导体的电阻与导体两头的电压成正比，与经过导体的电流成反比．()(4) 电阻率是由导体自己决定的．( )(5) 公式 Q＝ I 2Rt 合用于任何电路中电热的计算．( )(6) 公式 P＝ IU 只合用于纯电阻电路中电功率的计算．()提示： (1) × (2) ×(3) ×(4) √(5) √(6) ×做一做如下图，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm， bc ＝5 cm，当 A 与 B 之间接入的电压为U 时，电流为 I ＝1 A，若 C与 D间接入的电压为U时，其电流 I ＝________．1 2提示：设金属片的厚度为l ab bc；因此1 2m，则接 A、B 时 R＝ρ·S＝ρ ·；接 C、 D时， R＝ρ·bc · m ab · m R 41 ＝1，又电压不变，得 I ＝4I＝4 A.R2 1答案： 4A想想电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率知足什么关系？为何？提示：相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等．部分电路欧姆定律的应用[ 学生用书P145]【知识提炼】1．欧姆定律的“二同”(1)同体性：指 I 、 U、 R三个物理量一定对应同一段电路或同一段导体．(2) 同时性：指 U 和 I 一定是导体上同一时辰的电压和电流． 2．对伏安特征曲线的理解(1)图甲中线 、 b 表示线性元件．图乙中线 c 、 d 表示非线性元件．a(2)I － U 图象中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b ( 如图甲所示)．(3) 图线 c 的电阻减小，图线 d 的电阻增大 ( 如图乙所示 ) ．(4)伏安特征曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，.0＝URI 0【典题例析】( 多项选择 ) 小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如下图， P 为图线上一点， PN 为图线在P 点的切线， PQ 为 U 轴的垂线， PM 为 I 轴的垂线，则以下说法中正确的选项是 ( )A ．跟着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大1U B ．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R ＝I 2 C ．对应 P 点，小灯泡的电阻为＝ U 1RI 2 － I 1D ．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 所围面积大小PQOM[ 审题指导 ]解决这种问题的两点注意：(1) 第一分清是 I － U 图线仍是 U － I 图线．UUU U(2) 对线性元件： R ＝I ＝I ；对非线性元件 R ＝ I ≠ I ，即非线性元件的电阻不等于 U － I 图线某点切线的斜率．U[ 分析 ]因为灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝ I ，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增添变得更加迟缓 ( I －U 图线的斜率渐渐减小) ，电阻变大，故 A 、 B 正确， C 错误；小灯泡的功率 P ＝ UI ，因此 D 正确．[答案] ABD1．运用伏安特征曲线求电阻应注意的问题丰富丰富纷繁U(1) 如下图，非线性元件的I － U 图线是曲线，导体电阻R n＝n ( U n，I n) 与坐标原，即电阻等于图线上点I n点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．1(2)I － U图线中的斜率 k＝R，斜率 k 不可以理解为 k＝tanθ(θ为图线与 U轴的夹角)，因坐标轴的单位可依据需要人为规定，同一电阻在座标轴单位不一样时倾角θ 是不一样的．2．电阻的伏安特征曲线的应用技巧U(1) 用I－U图线来描绘电阻的伏安特征时，图线上每一点对应一组U、 I 值，I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．(2) 假如I－U图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．假如I － U图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只好用该点的电压和电流的比值来计算．【迁徙题组】迁徙 1对电流微观表达式的理解1．(2015 ·高考安徽卷) 一根长为L、横截面积为S 的金属棒，其资料的电阻率为ρ ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两头加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的均匀速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()2 2mv mvSnA.2eL B． eC．ρnev D．ρ ev SL分析：选 C.由电流定义可知：I ＝q＝nvtSe ＝，t t neSvL由欧姆定律可得：U＝ IR＝ neSv· ρS＝ρ neLv，U又 E＝L，故 E＝ρ nev，选项C正确．迁徙 2对伏安特征曲线的理解2．(2017 ·高考上海卷) 将四个定值电阻a、b、c、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如下图．其中阻值最靠近的两个电阻是()A．a和b B．b和d丰富丰富纷繁C．a和c D．c和dU分析：选 A. 此题考察U－ I 图象的意义．依据 R＝I知，定值电阻的U－ I 图线的斜率表示定值电阻的阻值．在U－ I 图中分别连结O与4个点，依据它们的倾斜度可知， a 和 b 的阻值最靠近，应选 A.迁徙 3伏安特征曲线在电路中的实质应用3． ( 多项选择 )(2018 ·宿州高三质检) 额定电压均为220 V 的白炽灯L1和 L2的U－I特征曲线如图甲所示，现将和 L2完整同样的L3与 L1和 L2一同按如图乙所示电路接入220 V 电路中．则以下说法正确的选项是()A． L2 的额定功率约为99 WB． L2 的实质功率约为17 WC． L2 的实质功率比L3 的实质功率小 17 WD． L 的实质功率比L 的实质功率小 82 W2 3分析：选 ABD.由 L 的伏安特征曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则 L 的额定功率为P额2 2＝U额 I 额＝99 W，选项A正确；图示电路为那么流过 L1和 L2的电流及两灯的电压知足L1和 L2串连再与 L3并联，因此 L1和 L2串连后两头的总电压为220 V，I1＝2， 1 ＋ 2＝220 V，由L1 和 L2 的－图线可知，I1＝2＝0.25 A，I U U U I I1 2 2 2 2 2 3 3 U＝152 V，U＝68 V，故灯L的实质功率P ＝ I U＝17 W，应选项B正确；因为L 两头的电压为 220 V ，故 P额＝3 2＝ P 99 W，则P －P ＝82 W，应选项C错误，选项D正确．对电阻定律的理解和应用 [ 学生用书 P146]【知识提炼】1．电阻与电阻率的差别与联系(1) 差别①电阻是反应导体对电流阻挡作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及资料等相关，电阻率是描绘导体资料导电性能利害的物理量，与导体长度、横截面积没关．②导体的电阻大，导体资料的导电性能不必定差；导体的电阻率小，电阻不必定小．(2) 联系①电阻率是影响导体电阻大小的要素之一，导体的长度、横截面积一准时，导体资料的电阻率越大，导体的电阻越大．②导体的电阻、电阻率均与温度相关．2．电阻的决定式和定义式的差别l U公式R＝ρS R＝I差别电阻的决定式电阻的定义式5丰富丰富纷繁 供给了一种测定电阻的方法，说了然电阻的决定要素其实不说明电阻与 U 和 I 相关 只合用于粗细均匀的金属导 合用于任何纯电阻导体体和浓度均匀的电解质溶液【跟进题组】1．有两根完整同样的金属裸导线 A 和 B ，假如把导线 A 均匀拉长到本来的 2 倍，导线 B 对折后绞合起来，则其电阻之比为 ()A ． 1∶ 16B ． 16∶1C ．1∶4D ． 4∶1分析：选 B. 设 A 、 B 本来电阻均为 R ，长度均为 l ，横截面积均为 S .l则 R ＝ ρS2l对 A ： R A ＝ρ /2＝ 4R S l /21对 B ： R B ＝ρ 2S ＝ 4RR A故 ＝16∶1， B 正确．R B2．如下图，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为 a ∶ ∶ ＝5∶3∶2. 在此长方体的上下左b c右四个面上分别经过导线引出四个接线柱 1、 2、 3、4. 在 1、 2 两头加上恒定的电压，经过导体的电流为I 1；U在 3、4 两头加上恒定的电压U ，经过导体的电流为I 2. 求 I 1∶ I 2.分析： 1、2 两头加上恒定的电压 U 时，导体的长度是 c ，横截面积是 ab ；3、4 两头加上恒定的电压U时，cR ab导体的长度是 a ，横截面积是bc ，因此两种状况下导体的电阻之比为1＝ a ＝4∶25，又因为两种状况下电R 2bc压相等，由欧姆定律可得， I 1∶ I 2＝25∶4.答案： 25∶4电功、电功率和电热的计算[ 学生用书 P147]【知识提炼】纯电阻电路与非纯电阻电路的比较6丰富丰富纷繁【典题例析】一台电电扇，内阻为20 Ω，接上 220 V 电压后正常工作，耗费功率66 W，求：(1)电电扇正常工作时经过电动机的电流是多少？(2)电电扇正常工作时转变成机械能的功率是多少？转变成内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)假如接上电源后，电电扇的扇叶被卡住，不可以转动，这时经过电动机的电流以及电动机耗费的电功率和发热功率是多少？[ 审题指导 ]电动机不转时是纯电阻仍是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？[ 分析 ] (1) 因为P入＝IUP入66因此 I ＝U＝220A＝0.3 A.(2)电电扇正常工作时转变成内能的功率为P 内＝I 2R＝0.32×20 W＝1.8 W电电扇正常工作时转变成机械能的功率为P 机＝P入－ P 内＝66 W－1.8 W＝64.2 W电电扇正常工作时的效率为W机P机64.2η＝W总＝P入＝66×100 %≈97.3 %.(3)电电扇的扇叶被卡住后经过电电扇的电流U220I ＝R＝20A＝11 A电动机耗费的电功率P＝ IU＝11×220 W＝2 420 W.电动机的发热功率P 内＝I 2R＝112×20 W＝2 420 W.[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W1.8 W 97.3%(3)11 A 2420W 2420W非纯电阻电路的剖析技巧在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两头的电压并不是是所有加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时 ( 此时电路变成纯电阻电路) 二者才相等．可是，不论在纯电阻电路仍是在非纯电阻电路中，发热功率都是 I 2r .办理非纯电阻电路的计算问题时，要擅长从能量转变的角度出发，牢牢环绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其余能量”找寻能量关系求解．【迁徙题组】丰富丰富纷繁迁徙 1纯电阻电路中的计算1．如下图，把两个同样的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两头的电压为8 V ，乙电路两头的电压为 16 V ．调理变阻器 R 1 和 R 2 使两灯泡都正常发光，此时变阻器耗费的功率分别为P 1 和 P 2，两电路中耗费的总功率分别为 P 甲和 P 乙 ，则以下关系中正确的选项是( )A ．P 甲＜P 乙B ．P 甲＞P 乙C ．P ＞PD ．P ＝P1212分析：选 D.设灯泡额定电流为 I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流 I ，甲电路中总电流 I 甲＝ 2I ，乙电路中总电流 I 乙＝ ，因此 P 甲＝ U 甲 I 甲＝8×2 ＝16 I ， P 乙＝ U 乙 I 乙＝16× I ＝16 I ， P 甲＝ P 乙，选项 A 、 B 均II错误； R 1 耗费的功率 P 1＝ P 甲 － 2P 灯 ，R 2 耗费的功率 P 2＝ P 乙 － 2P 灯 ，故 P 1＝ P 2，选项 C 错误、 D 正确．迁徙 2非纯电阻电路中的计算2．如下图是一提高重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻 r ＝0.8 Ω ，电路中另一电阻 R＝ 10 Ω ，直流电压 U ＝ 160 V ，电压表示数 U V ＝ 110 V.(1) 求经过电动机的电流；(2) 求输入电动机的电功率；(3) 若电动机以 v ＝ 1 m/s 匀速竖直向上提高重物，求该重物的质量． ( g 取 10 m/s 2)分析： (1) 由电路中的电压关系可得电阻 R 的分压 U ＝ U －U ＝ (160 －110)V ＝50 V ，流过电阻 R 的电流 IRRVU R 50＝ R ＝ 10A ＝ 5 A ，即经过电动机的电流 I ＝ I ＝ 5 A.MR(2) 电动机的分压 U ＝ U ＝ 110 V ，输入电动机的功率 P电＝I U ＝550 W.MVM M(3) 电动机的发热功率 P2r ＝ 20 W ，电动机输出的机械功率 P ＝P － P ＝ 530 W ，又因 P ＝ mgv ，所热 ＝ I出M电热出P 出以 m ＝ gv ＝ 53 kg.答案： (1)5 A(2)550 W (3)53 kg[ 学生用书 P148]1．(2016 ·高考全国卷Ⅱ ) 阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E ( 内阻可忽视 ) 连结成如下图电路． 开关 S 断开且电流稳准时，C 所带的电荷量为 Q 1；闭合开关 S ，电流再次稳固后， C 所带的电荷量为 Q 2. Q 1 与 Q 2的比值为 ()2 1A. 5 B．23 2C. D．5 3分析：选 C.电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连结等效为图1，因为不计电池的内阻，2R设每个定值电阻的阻值为R，依据串、并联电路的特色可知，电容器两头的电压为 1 1 3 1U＝2×2 E＝5E；当开3R＋ R1关 S 闭合后，外电路的连结等效为图2，则电容器两头的电压为 22R1 Q1 U1 3 U＝1 E＝3E，由 Q＝ CU可知，Q2 ＝U2 ＝5，2R＋RC项正确．2.如下图，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内经过溶液截面S 的正离子数为n1，负离子数为n2. 设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的选项是()n1eA．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为tn2eB．溶液内电流方向从 B 到 A，电流大小为tC．溶液内正、负离子反方向挪动，产生的电流互相抵消（n1＋n2）eD．溶液内电流方向从 A 到 B，电流大小为t分析：选 D. 溶液内正、负离子反方向挪动，经过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为 1 2 （ n ＋ n ） e，应选 D.t3．( 多项选择 ) 若是某白炽灯的U－ I 图象如下图，图象上 A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所成的角为β ( 横、纵坐标均为国际单位) ，以下说法中正确的选项是 ()A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大C ．在 A 点，白炽灯的电阻为 tan αD ．在 A 点，白炽灯的电阻为tan βU分析：选 AB. 由题图可知， U 增大， I 增大，则电功率P ＝ UI 增大， A 正确；依据电阻的定义式 R ＝I 知，电阻等于 － 图线的斜率，察看题图可知电阻渐渐增大， B 正确；因为 α 是几何角，因此 tan α＝A 点到 I轴距离，U IA 点到 U 轴距离U 0一般状况下 tan α ≠ I 0，故 C 、 D 错误．4．一个用半导体资料制成的电阻器D ，其电流 I 随它两头电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻 R 、 R 并联后接在电压恒为 U 的电源两头， 3 个用电器耗费的电功率均为 P ，现将它们连结成如12图乙所示的电路，接在该电源的两头，设电阻器D 和电阻 1、 2 耗费的电功率分别是D、 1、 2，则以下说法R RP P P中正确的选项是 ()A ．P ＝4PPB ．P ＝412DC ．P ＝PD ．P ＜4PD212分析：选 D.因为电阻器D 与两个标准电阻 1、 2 并联后接在电压恒为U 的电源两头时，三者功率同样，R R则此时三者电阻相等．当三者依据题图乙所示的电路连结时，电阻器D 两头的电压小于 U ，由题图甲可知，电U 2阻器 D 的电阻增大，则有 R D ＞ R 1＝ R 2，而 R D 与 R 2 并联，电压相等，依据 P ＝ R ，则有 P D ＜ P 2，C 错误；由欧姆定 律可知，电流 I D ＜I 2，又 I 1＝ I 2＋ I D ，故 I 1＜2I 2，依据 P ＝I 2R ，则有 P 1＜ 4P 2，A 错误、 D 正确；因为电阻器 D与电阻 R 2 的并联电阻UPR ＜ R 1，因此 D 两头的电压小于 ，且 D 阻值变大，则P D ＜ ， B 错误．24[ 学生用书 P327( 独自成册 )]( 建议用时： 60 分钟 )一、单项选择题1．在显像管的电子枪中，从火热的金属丝不停放出的电子进入电压为U 的加快电场，设其初速度为零，经加快后形成横截面积为S 、电流为 I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为 m ，则在刚射出加快电场时，10一小段长为l 的电子束内的电子个数是()A.I l mB ．I lm eS 2eUe2eUImIS lmC. eS2eUD ． e2eU分析：选 B. 设电子刚射出电场时的速度为 v ，则12，因此 v ＝2eU、＝m . 加快后形成横截面积为eU2mvS电流为 I 的电子束，由I ＝ neSv ，可得 n ＝ IIm，因此长度为 l 的电子束内的电子数 N ＝ lSn＝eSv eS2eUI lSm I lm.＝eS2 ＝e ·2eUeU2．某导体中的电流随其两头电压的变化如下图，则以下说法中正确的选项是 ()A ．加 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 ΩB ．加 11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，跟着电压的增大，导体的电阻不停减小D ．此导体为线性元件分析：选 A. 对某些导电器械，其伏安特征曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加 5 V 电压时，电阻 1UΩ ，A 正确；当导体加 11 V 电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电R ＝I ＝5 阻2大于 1.4Ω， B 错误；当电压增大时， UC 、D 错误．值增大，导体为非线性元件，RI3．一个内电阻能够忽视的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为 0.1 A ，若把所有水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么经过的电流将是()A ． 0.4 AB ． 0.8 AC ． 1.6 AD ． 3.2 A分析：选 C.因电阻 ＝ ρ l，内径大一倍，截面积就变成本来的四倍，又因水银体积不变，因此长度l变RS11为本来的 4，故电阻变成本来的16，因此电流变成本来的 16倍，为 1.6 A.4．(2018 ·广州模拟 ) 定值电阻 1、 2、3 的阻值均为 2 Ω，在电路中所耗费的电功率的最大值分别为10R R RW 、 10 W 、 2 W ，现将这三个电阻依据如下图的方式连结，则这部分电路耗费的电功率的最大值为 ( )A ．22 WB ．12 WC．15 W D．16 W分析：选 B. 由题意知R1＝ R2＝ R3＝2Ω， P1m＝10 W， P2m＝10 W， P3m＝2 W，第一剖析两个并联电阻R2、R3U2所同意耗费的最大功率．因为 R2与 R3并联，则两头电压相等，由公式 P＝R知道， R2与 R3所耗费的功率同样．已知 R2与 R3自己同意的最大功率分别是10 W 和 2 W，因此R2、 R3在该电路中的最大功率都是 2 W，不然会超出R3的最大功率．再剖析 R1在电路中同意的最大功率．把R2与R3当作一个并联电阻R′，则电路就是R1与 R′串联，而串连电路所流过的电流同样，再由P＝ I 2R 知道， R1与 R′所耗费功率之比为R1∶ R′， R2与 R3的并联阻R2R1值 R′＝2，即R′＝2，因此 R1耗费的功率是并联电阻R′的两倍，则R1耗费的功率是2×4 W＝ 8 W＜ 10 W，因此这部分电路耗费的总功率最大为 2 W＋2 W＋8 W＝12 W.5．某一导体的伏安特征曲线如图AB段(曲线)所示，对于导体的电阻，以下说法正确的选项是()A．B点的电阻为 12 ΩB．B点的电阻为 40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了 1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 ΩA 3B 6分析：选 B. A点电阻R＝1.0 ×10－1Ω＝30Ω，B点电阻R＝1.5 ×10－1Ω＝40Ω，故A错误、B正确．R＝R－R＝10Ω，故C、D错误．BA6．如下图是某款剪发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R组成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为 220 V，吹凉风时的功率为120 W，吹热风时的功率为 1 000 W．对于该电吹风，以下说法正确的选项是()A．电热丝的电阻为55 ΩB．电动机的电阻为1 210Ω3C．当电吹风吹凉风时，电热丝每秒钟耗费的电能为1000JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟耗费的电能为1000J分析：选 A. 依据题述，电吹风的额定电压为 220 V，吹凉风时的功率为120 W，吹热风时的功率为 1 000 W，可知电热丝功率为 880 W，由＝U2可得电热丝的电阻为＝ 55 Ω，电动机为非纯电阻电器，R 电动≠ U2 ＝1 210PR R P电动 3Ω，选项 A 正确， B 错误；当电吹风吹凉风时，电热丝每秒钟耗费的电能为0，当电吹风吹热风时，电动机每12二、多项选择题7.我国已经于 2012 年 10 月 1 日起严禁销售100 W 及以上的白炽灯， 此后将逐渐裁减白炽灯． 假定某同学研究白炽灯获得某白炽灯的U － I 曲线如下图．图象上 A 点与原点的连线与横轴成 α 角， A 点的切线与横轴成β 角，则 ()A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan βC ．在 A 点，白炽灯的电功率可表示为UID ．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为UI 0分析：选 CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 U 0，选项I 0 B 错误， D 正确；在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U 0I 0，选项 C 正确．8．在如下图的电路中，输入电压 U 恒为 8 V ，灯泡 L 标有“ 3 V ，6 W ”字样，电动机线圈的电阻R ＝ 1MΩ . 若灯泡恰能正常发光，以下说法正确的选项是( )A ．电动机的输入电压是5 VB ．流过电动机的电流是2 AC ．电动机的效率是 80%D ．整个电路耗费的电功率是10 W分析：选 AB.灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 V ，电流为 2 A ，电动机的输入电压是 8 V － 3 V ＝ 5 V ，流过电动机的电流是I ＝ 2 A ，选项 A 、B 正确；电动机内阻耗费功率I 2R M ＝4 W ，电动机输入功率为 5×2 W ＝10 W ，输出功率为 6 W ，效率为 η＝ 60%，整个电路耗费的电功率是10 W ＋ 6 W ＝16 W ，选项 C 、 D 错误．9．在如图甲所示的电路中， L 1、L 2、L 3 为三个同样规格的小灯泡， 这种小灯泡的伏安特征曲线如图乙所示．当开关 S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时 ( )A ． L 1 两头的电压为 L 2 两头电压的 2 倍B ． L 1 耗费的电功率为 0.75 WC ． L 2 的电阻为 12 ΩD． L1、 L2耗费的电功率的比值大于 4分析：选 BD.电路中的总电流为0.25 A ， L1中电流为 0.25 A ，由小灯泡的伏安特征曲线可知L1两头的电压为 3.0 V， L 耗费的电功率为P＝UI ＝0.75 W，选项 B 正确；依据并联电路规律可知，L 中的电流为 0.1251 1 1 1 2A，由小灯泡的伏安特征曲线可知其两头电压大概为0.3 V，故 L1两头的电压约为L2两头电压的 10 倍，选项 A错误；由欧姆定律可知， L2的电阻为2＝U2 0.3Ω，选项 C 错误； L2耗费的电功率为2＝22＝＝Ω＝2.4R I20.125P UI 0.3 ×0.125 W＝0.037 5 W ，即 L1、 L2耗费的电功率的比值大于4，选项 D正确．10．如下图，用输出电压为 1.4 V 、输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的选项是 ()A．电能转变成化学能的功率为0.12 WB．充电器输出的电功率为0.14 WC．充电时，电池耗费的热功率为0.02 WD．充电器把0.14 W 的功率储藏在电池内分析：选ABC.充电器的输出功率为P 出＝ IU＝0.1×1.4 W＝0.14 W，故B正确；电池耗费的热功率为：P 热＝ I2r ＝0.12×2 W＝0.02 W，故C正确；电能转变成化学能的功率为：P 转＝ P 出－ P 热＝0.12 W，故A正确、D 错误．三、非选择题11．在如图甲所示的电路中，电阻R1和R2都是纯电阻，它们的伏安特征曲线分别如图乙中Oa、Ob所示．现在电路两头BC之间加上恒定的电压U0＝7.0 V．调理滑动变阻器R3，使电阻 R1和 R2耗费的电功率恰巧相等，求此时电阻R1和 R2的阻值为多大？R3接入电路的阻值为多大？分析： R1、R2和 R3串连，电流相等．当电阻R1和电阻 R2耗费的电功率相等时，有R1＝ R2由伏安特征曲线可知，此时电路中的电流I ＝2.5 mA这时加在电阻R 和 R 上的电压 U＝ U＝2.5 V1 2 1 2由欧姆定律得1 2U1ΩR＝R＝I＝1 000滑动变阻器R3两头电压为U3＝ U0－ U1－U2＝2 VU3由欧姆定律得R3＝I＝800Ω.答案： R＝R ＝1 000ΩR＝800Ω1 2 312．如下图，A为电解槽， M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻R A＝2 Ω，当 S1闭合， S 2、 S 3 断开时， A 示数为 6 A ；当 S 2 闭合， S 1、 S 3 断开时， A 示数为 5 A ，且电动机输出功率为 35 W ；当S 3 闭合， S 1、 S 2 断开时， A 示数为 4 A ．求：(1) 电炉子的电阻及发热功率； (2) 电动机的内阻；(3) 在电解槽工作时，电能转变成化学能的功率为多少？分析： (1) 电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得U 12R ＝I 1＝ 6 Ω＝2 Ω其发热功率为 P ＝ UI 1＝12×6 W ＝ 72 W.(2) 电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI 2＝ I 22R M ＋ P 输出UI 2－P 输出＝ 12×5－ 35 因此 R M ＝25 2Ω＝1 Ω.I 2(3) 电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得2P 化 ＝UI 3－ I 3R A因此 P 化＝(12 ×4－ 42× 2) W ＝ 16 W.答案： (1)2 Ω72 W (2)1 Ω(3)16 W15。

（新课标）2019届高考物理一轮复习第8章恒定电流第一节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律达标诊断高效训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（新课标）2019届高考物理一轮复习第8章恒定电流第一节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律达标诊断高效训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第一节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律(建议用时:60分钟）一、单项选择题1．如图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1,负离子数为n2.设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是( ）A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为错误!B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为错误!C．溶液内正、负离子反方向移动,产生的电流相互抵消D．溶液内电流方向从A到B,电流大小为错误!解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出,电流大小为错误!，故选D。

2。

如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板,等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )A．I＝错误!，从上向下B．I＝错误!,从上向下C．I＝错误!，从下向上D．I＝错误!，从下向上解析:选A.由于自由电子落在B板上，则A板上落上阳离子，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝错误!＝错误!，A项正确．3．有一长方体导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示,分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时,导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3。

2019届高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电流电阻电功电功率作业新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电流电阻电功电功率作业新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第1讲电流电阻电功电功率［课时作业］单独成册方便使用［基础题组]一、单项选择题1．（2018·山东济宁模拟)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子．今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为（)A．光速c B。

错误!C。

错误!D。

错误!解析：由电流表达式I＝n′eSv可得v＝错误!,其中n′＝错误!＝错误!，故v ＝错误!，D对．答案：D2．现有一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝,把它拉成3L长的均匀细丝后,切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为（)A.错误!B．3RC。

错误!D．R解析:根据R＝ρ错误!＝ρ错误!可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R，再切成三段后每段的阻值为3R，把它们并联后的阻值为R，故选项D正确．答案:D3。

两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为( ）A．3∶1,1∶6 B．2∶3，1∶6C．3∶2,1∶5 D．3∶1,5∶1解析：由图可知，两导线两端的电压之比为3∶1，电流相同,则电阻之比为3∶1,由电阻定律R＝ρ错误!得横截面积S＝错误!，横截面积之比错误!＝错误!·错误!＝错误!×错误!＝错误!,A正确．答案:A4.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时,电流强度为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为（）A．0。

2019年高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电流电阻电功和电功率练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电流电阻电功和电功率练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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配餐作业电流电阻电功和电功率A组·基础巩固题1.（多选)在科学研究中,经常用“电导率"这一概念来表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数，如图是硫酸浓度与电导率的关系图，下列判断正确的是( ）A．浓度越高导电性能不一定越好B．可以根据电导率来确定硫酸浓度C．硫酸的导电性能与其浓度有关，所以对于某一浓度的硫酸导电时，不再遵守欧姆定律D．浓度确定的硫酸导电时，仍然遵守欧姆定律解析由图象可知电导率随浓度的增大先增大再减小最后又增大,A项正确;由图象可知,电导率相同时，硫酸的浓度不一定相同，B项错误；欧姆定律适用于电解液导电，C项错误,D项正确。

答案AD2．某电力公司曾举办“计量日进您家"活动，免费上门为市民进行家庭用电耗能诊断分析，针对每户家庭提出个性化的节能建议。

在上门实测过程中,电力技术人员发现,家电待机耗电成为最容易被市民忽略的问题。

以电视机为例，待机一天的耗电量在0。

2度左右，小小机顶盒一天待机耗电量更高达0.4度。

根据专家统计:每使用1度(千瓦时）电，就相应消耗了0.4 kg标准煤，同时产生0.272 kg碳粉尘、0.997 kg二氧化碳、0。

03 kg二氧化硫、0。

015 kg氮氧化物，根据下表提供的数据，若按照1度电电费为0。

2019版高考物理一轮复习专题七恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019版高考物理一轮复习专题七恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第1讲电流电阻电功及电功率一、单项选择题1．（2017年浙江建人中学摸底）扫地机器人是智能家用电器的一种,它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图K7.1.1所示，已知其工作额定电压15 V，额定功率30 W，充电额定电压24 V，额定电流0。

5 A，充电时间约240分钟，电池容量2000 mA·h,则下列说法正确的是（）图K7­1­1A．电池容量是指电池储存电能的大小B．机器人正常工作的电压为24 VC．机器人正常工作时的电流为0.5 AD．机器人充满电后一次工作时间最多约为1小时2．（2017年河北保定模拟)饮水机是一种常见的家用电器,图K7.1­2是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻,R是与加热管串联的电阻．表格是从其说明书中摘录的一些技术数据．不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响,表中的功率均指加热管的功率．当S闭合时，下列关于饮水机的工作状态和R0的阻值正确的是（）图K7­1­2稳定电压220V频率50 Hz加热功率550 W保温功率22 WAC．保温，88 Ω D．保温，220 Ω3. 一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U,则此时（) A．通过金属导线的电流为错误!B．通过金属导线的电流为错误!C．自由电子定向移动的平均速率为vD．自由电子定向移动的平均速率为v 44．如图K7。

2019年高考物理大一轮复习第08章恒定电流第1讲电阻定律欧姆定律焦耳定律电功率学案新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理大一轮复习第08章恒定电流第1讲电阻定律欧姆定律焦耳定律电功率学案新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第一讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 电功率考试内容要求 高考命题统计命题规律20152016 2017 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅲ 卷Ⅰ 卷Ⅱ 卷Ⅲ欧姆定律 Ⅱ高考对本章内容的高频考点主要是电学实验的知识．同时也会考查电路的相关知识，一般难度较小,常以选择题的形式出题，而电学实验知识主要考查闭合电路欧姆定律、仪器的选取、电路的设计与创新知识，有一定的难度．常以实验填空题的形式出题．预计2019年高考将会从以下几个方面考查:(1）应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路的动态分析．（2)非纯电阻电路的分析与计算、将结合实际问题考查电功、电热的关系．（3)实验及相关电路的设计与创新.电阻定律Ⅰ电阻的串联、并联 Ⅰ电源的电动势和内阻Ⅱ闭合电路的欧姆定律Ⅱ电功率、焦耳定律 Ⅰ实验:测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器）T 23 9分 T 23 9分T 23 9分 T 22 5分T 23 9分实验：描绘小电珠的伏安特性曲线T 239分实验：测定电源的电动势和内阻实验:练习使用多用电表T 23 9分一电流的理解及三个表达式1。

定义：电荷的定向移动形成电流．2．条件：(1)有自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压。

八 恒定电流第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． 3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R. 二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R ＝U I.2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρl S.3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2．表达式：I ＝U R.3．适用X 围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件． 4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R，图中R 1＞R 2(填“＞〞、“＜〞或“＝〞)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P ＝Wt＝UI . 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q ＝I 2Rt .4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P ＝Q t. [自我诊断] 1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)(2)由R ＝U I可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×) (3)由ρ＝RS l知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比．(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)(5)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√) (6)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．(√)(7)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路．(√)2．(多项选择)对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，以下说法中正确的选项是( ) A ．常温下，假设将金属丝均匀拉长为原来的10倍，那么电阻变为10RB ．常温下，假设将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，那么任一状态下的U I比值不变 D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大解析：选BD.金属丝均匀拉长到原来的10倍，截面积变为原来的110，由R ＝ρlS 知，电阻变为原来的100倍，A 错误；将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，截面积变为原来的2倍，由R ＝ρl S 知，电阻变为原来的14，B 正确；由于金属的电阻率随温度的升高而增大，当加在金属丝两端的电压升高时，电阻R ＝UI将变大，C 错误，D 正确．3．如下图电路中，a 、b 两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小( )解析：选B.选项A 、C 、D 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 右侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值减小，由欧姆定律I ＝UR可知，电路中的电流将会增大，电流表读数会变大，应选项A 、C 、D 错误；而选项B 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 左侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值增大，电路中的电流将会减小，电流表读数会变小，选项B 正确．4. 有一台标有“220 V,50 W〞的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，以下求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的选项是( )A ．I ＝P U ＝522A ，Q ＝UIt ＝3 000 JB ．Q ＝Pt ＝3 000 JC ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝I 2Rt ＝1.24 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J＝7.26×106J解析：选 C.电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率P ＝IU ，那么I ＝P U ＝522A ，而产生的热量只能根据Q ＝I 2Rt 进行计算．因此，选项C 正确．考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝q t计算时应注意：假设导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如下图，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSql /v＝nqSv .1．如下图，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．vqB ．q vC ．qvSD.qv S解析：选A.在垂直棒的运动方向选取一横截面，设棒长为l ，那么棒上所有电荷通过这一横截面所用的时间t ＝l v ，由电流的定义式I ＝Q t，可得I ＝lq l v＝qv ，A 正确．2. (2017·某某某某质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的选项是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等解析：选B.由I ＝ΔqΔt 可知，I 乙＝2I 甲，B 正确，A 错误；由I ＝nvSq 可知，同种金属材料制成的导体，n 相同，因S 甲＝2S 乙，故有v 甲∶v 乙＝1∶4，C 、D 错误．3．(多项选择)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，以下说法正确的选项是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍解析：选ABC.电压U 加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 加倍，故A 正确；导线长度l 加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，那么由电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 减半，故B 正确；导线横截面的直径d 加倍，由S ＝πd 24可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的14，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 不变．故C 正确，D 错误．考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．假设把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A解析：选C.大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的14，那么电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C 正确．2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρlRB.2ρlIUC.U ρlID.2Ul I ρ解析：选B.输电线的总长为2l ，由公式R ＝U I、R ＝ρl S得S ＝2ρlIU，故B 正确．3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，那么在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1解析：选C.对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，那么其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4U R ，由I ＝qt可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16.导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比．(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大．3．用I ­U (或U ­I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，UI为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如下图，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，那么以下说法中正确的选项是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积解析：选D.由图可知流过小灯泡的电流I 随所加电压U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A 错误；根据欧姆定律，对应P 点，小灯泡的电阻应为R ＝U 1I 2，选项B 、C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝U 1I 2，也就是图中矩形PQOM 所围面积，选项D 正确．2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的选项是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B.根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错． 3. (多项选择)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，那么此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，D 正确．I ­U 图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四 电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额． (2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，假设U 实＞U 额，那么P 实＞P 额，用电器可能被烧坏．[典例] 有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I 1＝0.4 A ；假设把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流I 2＝1.0 A ．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？ 解析 (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，那么由电功率与热功率的定义式得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W ＝2 WP 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W＝0.5 W所以由能量守恒定律可知，电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W(2)此时假设电动机突然被卡住，那么电动机成为纯电阻，其热功率P 热′＝U 22r ＝2.020.5W ＝8 W答案 (1)1.5 W (2)8 W(1)在非纯电阻电路中，U 2Rt 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．1．(多项选择)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．假设该车在额定状态下以最大运行速度行驶，那么( )自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA.B ．电动机的内电阻为4 Ω C ．该车获得的牵引力为104 N D ．该车受到的阻力为63 N解析：选AD.由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，那么P ＝IU ＝576 W ，应选项A 正确；因P 入＝P出＋I 2r ，r ＝576－350122Ω＝11372Ω，应选项B 错；由P 出＝Fv ＝F f v ，F ＝F f ＝63 N ，应选项C 错，D 正确．2．在如下图电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．那么以下判断中正确的选项是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W解析：选B.由部分电路欧姆定律知电阻R 0两端电压为U ＝IR 0＝3.0 V ，电源内电压为U内＝Ir ＝2.0 V ，所以电动机两端电压为U 机＝E －U －U 内＝7.0 V ，B 对；电动机的发热功率和总功率分别为P 热＝I 2r 1＝2 W 、P 总＝U 机I ＝14 W ，C 错；电动机的输出功率为P 出＝P 总－P热＝12 W ，A 错；电源的输出功率为P ＝U 端I ＝20 W ，D 错．课时规X 训练 [基础巩固题组]1．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A ．据R ＝U I可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RSl可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关解析：选BD.R ＝U I是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关，当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，A 错误、B 正确；ρ＝RS l是导体电阻率的定义式，导体的电阻率由材料和温度决定，与R 、S 、l 无关，C 错误、D 正确．2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，那么金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB ．mv 2Sn eC ．ρnevD.ρevSL解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ，又E ＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．3．以下说法正确的选项是( )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比解析：选C.电流通过导体的热功率为P ＝I 2R ，与电流的平方成正比，A 项错误；力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上发生位移，作用时间再长，做功也为零，B 项错误；由C ＝Q U可知，电容器的电容由电容器本身的性质决定，因此电容器的带电量与两板间的电势差成正比，C 项正确；弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，D 项错误．4．如下图为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，那么关于R 中的电流大小及方向判断正确的选项是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2net ，从上向下C ．I ＝ne t，从下向上D ．I ＝2net，从下向上解析：选A.由于自由电子落在B 板上，那么A 板上落上阳离子，因此R 中的电流方向为自上而下，电流大小I ＝q t ＝ne t.A 项正确．5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )解析：选A.根据电阻定律R ＝ρl S可知R A ＝ρc ab，R B ＝ρb ac，R C ＝ρa bc，R D ＝ρa bc，结合a ＞b ＞c 可得：R C ＝R D ＞R B ＞R A ，故R A 最小，A 正确．6．某个由导电介质制成的电阻截面如下图，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对以下表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρb ＋a2πabB ．R ＝ρb －a2πabC ．R ＝ρab2πb －aD ．R ＝ρab2π b ＋a解析：选B.根据R ＝ρl S，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 错误；再代入特殊值，假设b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B 正确，A 错误．7. (多项选择)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如下图．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，那么( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析：选CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，不能表示为tan β或tan α，故B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的功率可表示为U 0I 0，C 正确．[综合应用题组]8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，那么以下说法中正确的选项是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C.由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W ，其在1 min 内消耗的电能 W 1＝UI 1t ＝6.6×104J ，洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W ，其在1 min 内消耗的电能 W 2＝UI 2t ＝6.6×103J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，假设将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P4C ．PD ＝P 2D ．P 1＜4P 2解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，那么此时三者电阻相同．当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲图象可知，电阻器D 的电阻增大，那么有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，根据P ＝I 2R ，P 1＞4P D ，P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，那么P D ＜P4，B 错误．10．以下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是( )解析：选C.白炽灯泡为纯电阻，其功率表达式为：P ＝U 2R，而U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小，应选项C 正确．11．如下图为甲、乙两灯泡的I ­U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W30 WB ．30 W40 WC ．40 W60 WD ．60 W100 W解析：选C.两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，那么两只灯泡两端的电压均为220 V ，根据I ­U 图象知：甲灯实际工作时的电流约为I 甲＝0.18 A ，乙灯实际工作时的电流为I 乙 ＝ 0.27 A ，所以功率分别为P 甲＝I 甲U ＝0.18×220 W≈40 W；P 乙＝I 乙U ＝0.27×220 W≈60 W，C 正确．12．如下图是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，以下说法正确的选项是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J解析：选A.电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1 000 W －120 W ＝880 W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55 Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J ，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项D 错误．13．(多项选择)如下图，定值电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数是I 1＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W解析：选BD.当开关S 断开时，由欧姆定律得U ＝I 1R 1＝10 V ，当开关闭合后，通过R 1的电流仍为0.5 A ，通过电动机的电流I 2<UR 2＝1 A ，故电流表示数I ＜0.5 A ＋1 A ＝1.5 A ，B 正确；电路中电功率P ＝UI <15 W ，D 正确．14．(多项选择)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由假设干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为 6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，以下判断正确的选项是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J解析：选AC.根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q ＝6 C ，时间约为t ＝60 μs，故平均电流为I 平＝Q t＝1×105A ，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故A 对；第一次闪击过程中电功约为W ＝QU ＝6×109J ，第一个闪击过程的平均功率P ＝W t＝1×1014W ，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60 μs，故B错；闪电前云与地之间的电场强度约为E ＝U d ＝1×1091 000V/m ＝1×106V/m ，C 对；整个闪电过程向外释放的能量约为W ＝6×109J ，D 错．第2节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q.(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻． 三、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式：I ＝ER ＋r(只适用于纯电阻电路)．(3)其他表达形式①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir . ②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r . 2．路端电压与外电阻的关系1. 判断正误(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√) (2)电动势就等于电源两极间的电压．(×) (3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×) (5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)2. 某电路如下图，电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3.0 V ，那么电池组的电动势E 等于( )A ．3.0 VB ．3.6 VC ．4.0 VD ．4.2 V。

第1讲 电流 电阻 电功和电功率★★★考情微解读★★★微知识1 电流、电阻2．电阻(1)定义式：R ＝U I。

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。

3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。

(2)表达式：R ＝ρl S。

4．电阻率(1)计算式：ρ＝RS l。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。

(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大。

②半导体：电阻率随温度升高而减小。

③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。

微知识2 电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：电路中电场力移动电荷做的功。

(2)公式：W ＝qU ＝UIt 。

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。

2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。

(2)公式：P ＝Wt＝UI 。

3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。

(2)计算式：Q ＝I 2Rt 。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

) 1．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向。

(×)2．由R ＝UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。

(×) 3．由I ＝U R知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

(√) 4．金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关。

(√)5．公式W ＝UIt 适用于任何电路中求功，Q ＝I 2Rt 适用于任何电路求电热。

(√) 二、对点微练1．(电流的定义)如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2。

设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1e t B ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2e tC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1＋n 2et解析 电解液中通过一截面的电荷量应为n 1e ＋n 2e ，则电流为I ＝q t＝n 1＋n 2et。