2018届高考物理大一轮复习题组层级快练51第十二单元近代物理初步1波粒二象性

第十二章⎪⎪⎪近代物理初步第67课时波粒二象性(双基落实课)[命题者说]本课时包括光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程、波粒二象性等内容，高考对本课时的考查多为单独命题，题型一般为选择题，难度不大。

对本课时的学习，重在识记和理解，不必做过深的挖掘。

1.光电效应现象在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象。

发射出来的电子叫光电子。

2．光电效应的产生条件入射光的频率大于金属的极限频率。

3．光电效应规律(1)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。

(2)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。

(3)当入射光的频率大于极限频率时，入射光越强，饱和电流越大。

4．对光电效应规律的解释1．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是()A．改用频率更小的紫外线照射B．改用X射线照射C．改用强度更大的原紫外线照射D．延长原紫外线的照射时间解析：选B某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关。

不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，X射线的频率比紫外线频率高，所以本题答案为B。

2．(多选)(2016·全国乙卷节选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。

下列说法正确的是()A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析：选ABD产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确。

光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法B正确。

减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法C错误。

章末检测十二近代物理初步(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分) 1．下列说法正确的是( )A．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象B．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想C．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念D．卢瑟福通过α粒子轰击氮核实验的研究，发现了中子解析：选 B.玻尔建立了量子理论，成功解释了氢原子发光现象；但由于过多地保留了经典电磁学的理论，还不能很好地解释其他的原子的发光现象，故A错误；德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故B正确；普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了量子理论的概念；故C错误；卢瑟福在用α粒子轰击金箔的实验中发现了质子，提出原子核式结构学说，故D错误．2．关于光电效应的规律，下面说法中正确的是( )A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同解析：选 A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔只与光和金属种类有关，B错；由光电效应方程可知入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，光子的最大初动能与入射光的频率和金属的种类有关，C、D错．3．下列与α粒子相关的说法中正确的是( )A．天然放射现象中产生的α射线速度与光速度相当，穿透能力很强B.238 92U(铀238)核放出一个α粒子后就变为234 90Th(钍234)C．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为42He＋14 7N→16 8O＋10nD．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型解析：选B.α射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力最弱，A错误．由核反应过程中质量数、核电荷数守恒可知B项正确．C项中核电荷数和质量数都不守恒，C错误．D项中的物理学家不是玻尔而是卢瑟福，所以D错误．4．下列说法正确的是( )A．光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象B．天然放射性现象说明原子具有复杂的结构C．一个氘核的质量小于一个质子和一个中子的质量和D．已知钴60的半衰期为5.27年，则任一个钴60原子核都将在5.27年内发生衰变解析：选C.光电效应是原子中的电子吸收光子，从而摆脱原子核的束缚，向外释放光电子的现象，故A错误；天然放射性现象说明原子核具有复杂的结构，选项B错误；当一个中子和一个质子结合成一个氘核时，有质量亏损，氘核的质量小于中子与质子的质量之和，选项C正确；半衰期只对大量的原子核有统计规律，对少量的原子核不适用，故选项D错误；故选C.5. 下列说法正确的是( )A．根据ΔE＝Δmc2可知，在核裂变过程中减少的质量转化成了能量B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变C．卢瑟福首先发现了铀和含铀矿物的天然放射现象D．由氢原子能级示意图知，处于基态的氢原子至少要吸收13.60 eV的能量才能发生电离解析：选D.爱因斯坦的质能方程E＝mc2，不是质量和能量可以相互转化，二者概念根本不同，当发生质量亏损时，质量只是以光子形式发射出去，故A错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，故B错误；贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，故C错误；基态的氢原子能量为－13.6 eV，则基态氢原子发生电离，吸收的能量需大于等于13.6 eV，故D正确．6. 如图所示，是国家国防科技工业局首次发布的“嫦娥二号”月面虹湾局部影像图，科学家发现在月球上含有丰富的32He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为32He＋32He→ 211H＋42He.关于32He聚变下列表述正确的是( )A．聚变反应不会释放能量B．聚变反应产生了新的原子核C．聚变反应会有质量亏损D．目前核电站都采用32He聚变反应发电解析：选BC.聚变反应和裂变反应是根据爱因斯坦质能方程所发现的两种亏损质量释放能量的核反应方式，答案C 对A 错．聚变反应是两个质量较小的核结合成一个中等质量的核，有新核产生，答案B 对．与裂变相比，聚变反应目前还不能控制反应速度，使用的仅有氢弹，太阳也是聚变反应，都不可控，所以核电站都是裂变反应，答案D 错．7．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( )A ．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：选ACD.干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，所以A 正确；β粒子在云室中受磁场力的作用，做的是圆周运动，与波动性无关，所以B 错误；可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以C 正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以D 正确．8．用频率为ν的光照射在某金属表面时产生了光电子，当光电子垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动时，其最大半径为R ，若以W 表示逸出功，m 、e 表示电子的质量和电量，h 表示普朗克常数，则电子的最大初动能是( )A ．h ν＋WB ．BeR mC ．h ν－W D.B 2e 2R 22m解析：选CD.根据光电效应方程得E k ＝h ν－W ，故选项C 正确；光电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：evB ＝mv 2R ，则v ＝eBR m，最大初动能的光电子垂直进入匀强磁场，半径最大，所以最大初动能E k ＝12mv 2＝B 2e 2R 22m，故选项D 正确．二、非选择题(共4小题，52分)9．(12分)已知铯的逸出功为1.9 eV ，现用波长为4.3×10－7m 的入射光照射金属铯．(1)能否发生光电效应？(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少．(电子的质量为m ＝0.91×10－30kg)解析：(1)入射光子的能量E ＝h ν＝hc λ＝6.626×10－34×3.0×1084.3×10－7×11.6×10－19 eV≈2.9 eV.由于E ＝2.9 eV>W 0，所以能发生光电效应．(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能E k ＝h ν－W 0＝1.6×10－19J而光电子的最大动量p ＝2mE k ，则光电子的德布罗意波波长的最小值λmin ＝h p ＝ 6.626×10－342×0.91×10－30×1.6×10－19 m≈1.2×10－9m. 答案：(1)能 (2)1.2×10－9m10. (12分)如图所示，氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子．问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．解析：(1)氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射光子的频率应满足： h ν＝E n －E 2＝2.55 eV.E n ＝h ν＋E 2＝－0.85 eV ，所以n ＝4.基态氢原子要跃迁到n ＝4的能级，应提供ΔE ＝E 4－E 1＝12.75 eV(2)辐射跃迁图如图所示．答案：(1)12.75 eV (2)跃迁图见解析11．(14分)某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康．原来静止的氡核(22286Rn)发生一次α衰变生成新核钋(P 0)，并放出一个能量为E 0＝0.09 MeV 的光子．已知放出的α粒子动能为E α＝5.55 MeV ；忽略放出光子的动能，但考虑其能量；1 u ＝931.5 MeV/c 2.(1)写出衰变的核反应方程；(2)衰变过程中总的质量亏损为多少？(保留三位有效数字)解析：(1)衰变方程为：222 86Rn→218 86Po ＋42He ；(2)忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律，0＝p α＋p P0，即新核钋(P 0)的动量与α粒子的动量大小相等，又 E k ＝p 22m， 可求出新核钋(P 0)的动能为E P0＝4218E α 由题意，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现衰变时释放出的总能量为ΔE ＝E α＋E P0＋E 0＝Δmc 2故衰变过程中总的质量亏损是Δm ＝111E α＋109E 0109c 2＝0.006 16 u. 答案：(1)222 86Rn→218 86Po ＋42He (2)0.006 16 u12．(14分)用速度大小为v 的中子轰击静止的锂核63Li ，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m ，质子的质量可近似看作m ，光速为c .(1)写出核反应方程；(2)求氚核和粒子的速度大小；(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损． 解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为：10n ＋63Li→31H ＋42He (2)由动量守恒定律得：m n v ＝－m H v 1＋m He v 2由题意得：v 1∶v 2＝7∶8解得：v 1＝7v 11，v 2＝8v 11. (3)氚核和α粒子的动能之和为：E k ＝12·3mv 21＋12·4mv 22＝403243mv 2 释放的核能为：ΔE ＝E k －E k n ＝403243mv 2－12mv 2＝141121mv 2 由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm ＝ΔE c 2＝141mv 2121c 2 答案：(1)10n ＋63Li→31H ＋42He7v 11v2＝8v11(3)141mv2121c2(2)v1＝。

专题十一动量、波粒二象性和近代物理初步第1讲动量定理动量守恒定律及其应用一、单项选择题1．下列说法中正确的是( )A．物体的动量变化，其速度大小一定变化B．物体的动量变化，其速度方向一定变化C．物体的动量变化，其动能一定变化D．物体的速率变化，其动量一定变化2．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )A．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量3．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度­时间图象如图K11­1­1所示，下列关系正确的是( )A．m a>m b B．m a<m bC．m a＝m b D．无法判断图K11­1­1图K11­1­24．如图K11­1­2所示，在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛质量为0.5 kg 的小球，小球落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层粘胶，车与粘胶的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s，取g＝10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是( )A．5 m/s B．4 m/sC．8.5 m/s D．9.5 m/s5．(2013年天津卷)我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000 m接力三连冠．如图K11­1­3，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功图K11­1­3图K11­1­46．如图K11­1­4所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A．仍在P点B．P点左边C．P点右边不远处D．P点右边原水平位移的两倍处7．如图K11­1­5所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A.给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )图K11­1­5A．1.8 m/s B．2.4 m/sC．2.8 m/s D．3.0 m/s二、多项选择题8．(2016年河北衡水中学调研)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图K11­1­6所示为发生碰撞前后的v­t图线，由图线可以判断( )图K11­1­6A．A、B的质量比为3∶2B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变9．光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图K11­1­7所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( )图K11­1­7A．A、B系统总动量仍然为mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D ．A 、B 的速度相等10．如图K11­1­8所示，在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 0，小车和单摆以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞瞬间，下列情况可能发生的是( )图K11­1­8A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m 0)v ＝ Mv 1＋mv 2＋m 0v 3B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度发生变化，分别变为v 1和v 2，满足Mv ＝ Mv 1＋mv 2C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都发生变化，变为v 1，满足Mv ＝(M ＋m )v 1D ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋mv 2 三、非选择题11．(2016年海南卷)如图K11­1­9所示，物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器(图中未画出)射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B 的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可由传感器(图中未画出)测得．某同学以h 为纵坐标，v 2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k ＝1.92 ×10－3 s 2/m.已知物块A 和B 的质量分别为m A ＝0.400 kg 和m B ＝0.100kg ，重力加速度大小g ＝9.80 m/s 2．(1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h ­v 2直线斜率的理论值k 0．(2)求k 值的相对误差δ⎝⎛ δ＝|k －k 0|k 0×100%，结果⎭⎫ 保留1位有效数字．图K11­1­9专题十一 动量、波粒二象性和近代物理初步第1讲 动量守恒定律1．D2．B 解析：由动量定理Ft ＝Δp 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B 正确．3．B 解析：由动量守恒定律得m a v a ＝m a v a ′＋m b v b ′，由于v a ′<0，则b 球获得的动量大于a 球最初的动量．若m a ＝m b ，则两球交换速度，与图象不符；由E k ＝p 22m知，若m a >m b ，则b 球的动能将会大于a 球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足m a <m b .4．A 5．B6．B 解析：两次抽动，二者间均为滑动摩擦力，第一次以速度v 抽出，第二次以速度2v 抽出，因此第一次所用的时间较第二次要长，所以第一次的摩擦力的冲量较第二次要大，这样，第一次铁块的动量变化较第二次大，即第一次铁块的速度变化比第二次大，第二次铁块获得的速度要小，故第二次铁块落在P 点的左边．7．B 解析：A 先向左减速到零，再向右加速运动，在此期间，木板减速运动，最终它们保持相对静止，设A 减速到零时，木板的速度为v 1，最终它们的共同速度为v 2，取水平向右为正方向，则Mv －mv ＝Mv 1，Mv 1＝(M ＋m )v 2，可得v 1＝83m/s ，v 2＝2 m/s ，所以在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s 而小于83m/s ，只有选项B 正确．8．ABD 解析：设A 的质量为m 1，B 的质量为m 2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m 1×6＋m 2×1＝m 1×2＋m 2×7，解得m 1∶m 2＝3∶2，A 、B 正确，C 错误；碰撞前系统的总动能E k1＝12m 1×62＋12m 2×12＝553m 1，碰撞后的总动能为E k2＝12m 1×22＋12m 2×72＝553m 1＝E k1，动能不变，故D 正确． 9．AD 解析：系统水平方向动量守恒，A 正确；弹簧被压缩到最短时A 、B 两物体具有相同的速度，D 正确，B 错误；但此时B 的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B 物体会进一步加速，A 物体会进一步减速，C 错误．10．BC11．解：(1)设物块A 和B 碰撞后共同运动的速度为v ′，由动量守恒定律有 m B v ＝(m A ＋m B )v ′ ①在碰后A 和B 共同上升的过程中，由机械能守恒定律有 12(m A ＋m B )v ′2＝(m A ＋m B )gh ② 联立①②式得h ＝m 2B 2g m A ＋m B 2v 2③由题意得k 0＝m 2B2g m A ＋m B2 ④代入题给数据得k 0＝2.04×10－3 s 2/m ⑤(2)按照定义δ＝|k －k 0|k 0×100% ⑥由⑤⑥式和题给条件得δ＝6%.。

第1讲 波粒二象性◎根底巩固练1．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属外表，有光电子逸出，如此光电子的最大初动能取决于入射光的( )A ．频率B ．强度C ．照射时间D ．光子数目解析： 由爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0可知，E k 只与频率ν有关，应当选项B 、C 、D 错，选项A 正确。

答案： A2．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，对于它们，下面的物理量相等的是( )A ．速度B ．动能C ．动量D ．总能量解析： 根据德布罗意波长公式λ＝h p，选C 。

答案： C3．(多项选择)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的外表，都能发生光电效应。

对于这两个过程，如下四个物理过程中，一定不同的是( )A ．遏止电压B ．饱和光电流C ．光电子的最大初动能D ．逸出功 解析： 同一束光照射不同的金属，一定一样的是入射光的光子能量，不同的金属逸出功不同，根据光电效应方程E km ＝hν－W 0知，最大初动能不同，如此遏止电压不同；同一束光照射，光中的光子数目相等，所以饱和电流是一样的，应当选A 、C 、D 。

答案： ACD4．(多项选择)实物粒子和光都具有波粒二象性。

如下事实中突出表现波动性的是( )A ．电子束通过双缝实验装置后可以形成干预图样B ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构C ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构D ．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 解析： 电子束通过双缝产生干预图样，表现的是波动性，A 正确；衍射表现的是波动性，B 正确；电子显微镜利用了电子束波长短的特性，C 正确；光电效应表现的是光的粒子性，D 错误。

答案： ABC5．(多项选择)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，如下说法正确的答案是( )A ．增大入射光的强度，光电流增大B ．减小入射光的强度，光电效应现象消失C ．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D ．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大解析： 增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，如此光电流将增大，应当选项A 正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，应当选项B 错误。

题组层级快练(五十二)一、选择题1．(2016·上海)卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子内部存在( ) A．电子B．中子C．质子D．原子核答案 D解析卢瑟福α粒子散射实验，说明在原子的中央存在一个体积很小的带正电的物质，将其称为原子核．故选项D正确．2．(2016·北京)处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( ) A．1种B．2种C．3种D．4种答案 C解析处在高能级的氢原子向低能级跃迁时，可以向任意低能级跃迁．选项C正确，A、B、D三项不正确．3．(2016·青岛质检)有关氢原子光谱的说法正确的是( )A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案BC解析由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级E n＝1n2E1，故氢原子的能级是不连续的即是分立的，故选项C正确；当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝E n－E m＝1n2E1－1m2E1＝m2－n2n2m2E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能级差有关，故选项D错误；由于氢原子发射的光子的能量E＝E n－E m＝1n2E1－1m2E1＝m2－n2n2m2E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故选项A错误，选项B正确．4.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹．其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近．下列说法正确的是( )A．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子B．α粒子出现较大角偏转的原因是α粒子运动到b时受到的库仑斥力较大C．α粒子从a到c的运动过程中电势能先减小后变大D．α粒子从a到c的运动过程中加速度先变大后变小答案BD解析卢瑟福在α粒子散射实验中提出了原子的核式结构模型．α粒子出现较大角偏转的原因是，正电荷集中在原子极小的区域内，α粒子运动到b时受到的库仑斥力较大．α粒子从a到c的运动过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先变大后减小．受电场力先变大后变小，加速度先变大后变小．5．紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光．这些物质中的原子先后发生两类跃迁：照射时原子能量变化的绝对值为ΔE1，发光时原子能量变化的绝对值为ΔE2.关于原子这两类跃迁的说法正确的是( )A．均向高能级跃迁，且ΔE1>ΔE2B．均向低能级跃迁，且ΔE1<ΔE2C．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且ΔE1<ΔE2D．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且ΔE1>ΔE2答案 D解析照射时，原子吸收光子，向高能级跃迁，发光时向低能级跃迁，吸收的是紫外线光子，放出的是可见光光子，故ΔE1>ΔE2，选项D正确．6.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )答案 C解析从能级图上可以看出，a光子的能量最大，光的波长最短，b光子的能量最小，频率最低，波长最长，因此选项C正确．7.氢原子能级图如图所示，对于基态氢原子，下列说法正确的是( )A．它能吸收10.2 eV的光子B．它能吸收11 eV的光子C．它能吸收动能为10 eV的电子的能量D．它能吸收具有11 eV动能的电子的全部动能答案 A解析注意到光子能量只能全部被吸收，而电子能量则可以部分被吸收.10.2 eV刚好是n ＝1、n＝2的能级差，而11 eV不是，由玻尔理论知选项A正确．基态氢原子只可吸收动能为11 eV的电子的部分能量(10.2 eV)，剩余0.8 eV仍为原来电子所有．8．(2016·河源模拟)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2和ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则( )A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3答案 B解析大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，n＝3能级向n＝1能级跃迁时，hν3＝E3－E1；n＝2能级向n＝1能级跃迁时，hν2＝E2－E1；n＝3能级向n＝2能级跃迁时，hν1＝E3－E2；将以上三式变形可得hν3＝hν2＋hν1，解得ν3＝ν2＋ν1，所以选项B正确，选项C、D错误；再根据氢原子理论可知，入射光频率ν0＝ν3，所以选项A错误．9．如图(1)所示为氢原子的能级，图(2)为氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子( )A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时的辐射光D．从n＝1的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光答案 B解析由图(2)看出b谱线对应的光的频率大于a谱线对应的光的频率，而a谱线是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，所以b谱线对应的能级差应大于n＝4与n＝2间的能级差，故选项B正确．10．(2016·保定模拟)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25 eV的钾，下列说法正确的是( )A．这群氢原子能发出三种不同频率的光B．这群氢原子发出光子均能使金属钾发生光电效应C．金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09 eVD．金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84 eVE．氢原子发出光子后其核外电子动能变小答案ACD解析根据C32＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，故选项A正确；从n＝3向n＝2跃迁的光子频率最小，波长最长；只有从n＝3跃迁到n＝1，以及从n＝2跃迁到n ＝1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，故选项B错误；从n＝3跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根据光电效应方程得，E km＝hν－W0＝12.09 eV－2.25 eV＝9.84 eV，故选项C、D正确；原子发出光子后，向低能级跃迁，其核外电子动能变大，电势能变小，故选项E错误．11. (2016·南昌模拟)如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，下列说法中正确的是( )A．这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eVC．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁E．如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是由n＝3能级跃迁到n ＝1能级发出的答案ACE解析根据C32＝3知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子，故选项A正确；由n＝3跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，ΔE＝13.6－1.51 eV＝12.09 eV，故选项B错误；从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故选项C正确；一群处于n＝3的氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，故选项D错误；如果发出的光子只有一种能使某金属产生光电效应，知这种光子为能量最大的一种，即为n＝3跃迁到n＝1能级发出的，故选项E正确．12.μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图所示为μ氢原子的能级图．假定用动能为E的电子束照射容器中大量处于n＝1能级的μ氢原子，μ氢原子吸收能量后，至多发出6种不同频率的光，则关于E的取值正确的是( )A．E＝158.1 eV B．E＞158.1 eVC．2 371.5 eV<E<2 428.4 eV D．只能等于2 371.5 eV答案 C解析因为μ氢原子吸收能量后至多发出6种不同频率的光，所以μ氢原子被激发到n ＝4的激发态，因此有2 371.5 eV<E<2 428.4 eV，即选项C正确．13．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：A ．红、蓝—靛B ．黄、绿C ．红、紫D ．蓝—靛、紫答案 A解析 由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10 eV ，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E 1＝－0.85－(－3.40)＝2.55 eV ，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E 2＝－1.51－(－3.40)＝1.89 eV ，即红光． 二、非选择题14．(2015·海南)氢原子基态的能量为E 1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.96 E 1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率． 答案 0.31 eV 10解析 频率最大的光子能量为－0.96E 1，即E n －(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，解得E n ＝－0.54 eV即n ＝5，从n ＝5能级开始，共有5→1，5→4，5→3，5→2，4→1，4→2，4→3，3→1，3→2，2→1，10种不同频率的光子．频率最小的光子是从n ＝5跃迁到n ＝4能级，即频率最小的光子能量为E min ＝－0.54 eV －(－0.85 eV)＝0.31 eV.15．氢原子处于基态时，原子的能量为E 1＝－13.6 eV ，求：(1)当氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时，向外辐射的光子的波长是多少？ (2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的光子照射氢原子？(3)一群氢原子在n ＝4能级时可放出几种不同能量的光子？画出能级图，并标出这些光谱线．答案 (1)6.58×10－7m (2)3.28×1015Hz (3)6种 光谱线如图所示解析 (1)由公式E n ＝E 1n 2，而E 1＝－13.6 eV 可得E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV辐射光子能量E＝E3－E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV.而E＝hν＝h c λ则λ＝hcE＝6.63×10－34×3×1081.89×1.6×10－19m＝6.58×10－7 m.(2)由于E1＝－13.6 eV电子电离后E∞＝0.入射光子能量E＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV 由E＝hν得ν＝Eh＝13.6×1.6×10－196.63×10－34Hz＝3.28×1015 Hz.(3)处于n＝4的能量状态的原子向低能级跃迁放出不同能量的光子，种数为C42＝4×32＝6种．。