2014年高考物理专题七_热学(含解析)

2014年高考物理二轮专题复习检测试题：专题七热学含解析本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共20分)一、选择题1．(2013·南京模拟)下列说法中正确的是( )A．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动B．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C．不具有规则几何形状的物体一定不是晶体D．氢气和氮气的温度相同时，它们分子的平均速率相同[答案]B[解析]布朗运动是指悬浮的固体小颗粒的无规则运动，而不是液体分子的运动，选项A 错误；由于液体表面张力的作用使叶面上的小露珠呈球形，选项B正确；晶体分为单晶体和多晶体，单晶体具有规则的几何形状，而多晶体不具有规则的几何形状，选项C错误；氢气和氮气在温度相同时，它们具有相同的分子平均动能，由于氢气分子的质量小于氮气分子的质量，所以氢气分子的平均速率大于氮气分子的平均速率，选项D错误。

2．下列说法正确的是( )A．晶体和非晶体都有确定的熔点B．浸润和不浸润现象都是分子力作用的表现C．影响蒸发快慢以及人们对干爽与潮湿感受的因素是空气的绝对湿度D．液晶是一种特殊物质，它既具有液体的流动性，又像某些晶体那样有光学各向异性[答案]BD[解析]有无确定的熔点是区分晶体与非晶体的依据，A错；浸润和不浸润现象都是液体表面张力的表现，液体表面张力是分子力作用的结果，B对；影响蒸发快慢以及人对干爽与潮湿感受的因素是空气的相对湿度，C错；D项正确。

3．(2013·潍坊模拟)下列说法中正确的是( )A．温度越高，每个分子的速率一定越大B．雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力C．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动D．单晶体的某些物理性质是各向异性的，多晶体的物理性质是各向同性的[答案]BD[解析]温度是分子平均动能的标志，则选项A错误；雨水因表面张力不易透过雨伞，则选项B正确；布朗运动观察到的是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，则选项C错误；单晶体的某些物理特性各向异性，多晶体的物理特性各向同性，则选项D正确。

高考物理选考热学计算题（七）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，一个长方体的封闭汽缸水平放置，用无摩擦活塞（活塞绝热，体积不计）将内部封闭的理想气体分为A、B两部分，A部分的体积是B部分体积的两倍，初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T．使两部分的温度都升高△T，则①活塞移动的距离为多少？②A、B部分气体压强增加多少？2．一上端开口、下端封闭的细长玻璃管倾斜放置，与水平面夹角θ=30°．玻璃管的中间有一段长为l2=50cm的水银柱，水银柱下部封有长l1=25cm的空气柱，上部空气柱的长度l3=60cm．现将一活塞从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气长度变为l1′=20cm，如图所示．假设活塞下推过程中没有漏气，已知大气压强为p0=75cmHg，环境温度不变，求活塞下推的距离△l．3．如图所示，光滑导热活塞C将体积为V0的导热容器分成A、B两室，A、B中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K，外界大气压等于76cmHg，气温恒定．当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm．因阀门K处缓慢漏气，一段时间后，气压计左边水银柱比右边水银柱仅高了19cm，求：①此时A室的体积；②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比．4．如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0=75cmHg，缸内气体温度t0=27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h=1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S=0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．（i）求活塞的质量；（ii）若容器内气体温度缓慢降至﹣3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差△h′和活塞离容器底部的高度L′．5．如图所示，绝热气缸中间有一可无摩擦移动的绝热活塞把气缸分为体积相等的a、b两部分．开始时a、b两部分密闭有温度均为27℃的同种气体，现有电阻丝对a中气体加热，当A中气体温度升高100K时，b中气体的体积变为原来的，求此时b中气体的温度．（绝热零度为﹣273℃，忽略气体分子之间的作用）6．粗细均匀一端封闭的长玻璃管，用水银封闭了一部分空气．当玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱的长度为L1；玻璃管开口向上竖直放置时，空气柱的长度为L2．求玻璃管水平放置时，空气柱的长度（整个过程空气柱温度不变）．7．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱（理想气体）的长度为l=20.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm．现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭．已知大气压强p0=75.0cmHg．变化过程中认为温度不变．①求放出部分水银后U形管中减少的水银柱的长度为多少？②此后让U形管自由下落，假设下落过程中始终保持图示状态，求下落过程中管内水银稳定后A侧空气柱的长度为多少？8．如图所示，圆柱形容器被活塞分成甲、乙两个气室，甲气室与U形玻璃管相连，玻璃管中有一段水银柱，开始时，两气室中封闭着同种理想气体，且两气室的体积均为V；U形管的右管中的水平液面比左管中高h，水银的密度为ρ，重力加速度为g，活塞的质量为m，活塞的截面积为S，活塞与容器内壁无摩擦且密封良好，容器和活塞的散热性能良好，忽略U形玻璃管的容积且U形玻璃管足够长，大气压强等于P0，求：（I ）两气室中气体的压强之比为多少；（Ⅱ）若向玻璃管左管缓慢倒入水银，使活塞向下移动，结果乙气室的体积减小为原来的．则此时玻璃管两边水银面的高度差为多少．9．如图所示，一绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被活塞封闭于汽缸中，活塞质量为m、横截面积为S，不计厚度，且与汽缸壁之间没有摩擦．开始时活塞被销子固定于距汽缸底部高度为h的A位置，气体温度为T1，压强为P l，现拔掉销子，活塞下降到距汽缸底部高度为h2的B位置时停下，已知大气压强为p0，重力加速度为g．（1）求此时气体温度T B；（2）若再用电热丝给气体缓漫加热，电热丝释放出的热量为Q，使活塞上升到距汽缸底部高度为h3的C位置时停下，求气体内能的变化量．10．如图是简易报警装置，其原理是：导热性能良好的竖直细管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声．27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱高h为5cm，大气压强p0为75.5cmHg．（i）当温度达到多少时，报警器会报警？（ii）若要使该装置在102℃时报警，应该再往管内注入多高的水银柱？11．一开口向上且导热性能良好的气缸如图所示固定在水平面上，用质量和厚度均可忽略不计的活塞封闭一定质量的理想气体，系统平衡时，活塞到气缸底部的距离为h1=10cm；外界环境温度保持不变，将质量为2m和m的砝码甲、乙放在活塞上，系统再次平衡时活塞到气缸底部的距离为h2=5cm；现将气缸内气体的温度缓缓地升高△t=60℃，系统再次平衡时活塞到气缸底部的距离为h3=6cm；然后拿走砝码甲，使气缸内气体的温度再次缓缓地升高△t'=60℃，系统平衡时活塞到气缸底部的距离为h4，忽略活塞与气缸之间的摩擦力，求：①最初气缸内封闭的理想气体的温度t1为多少摄氏度；②最终活塞到气缸底部的距离h4为多少．12．如图所示，劲度系数为k=50N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A、B不栓接，一定质量的理想气体被活塞A、B分成两个部分封闭在可导热的气缸内，活塞A、B之间的距离与B导气缸底部的距离均为l=1.2m．初始时刻，气体I与外界大气压强相同，温度为T1=300K．将环境温度缓慢升高至T2=440K，系统再次达到稳定，A已经与弹簧分离．已知活塞A、B的质量均为m=1.0kg，横截面积为S=10cm2，；外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa，不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好．求活塞A相对初始时刻上升的高度．13．铁的密度ρ=7.8×103kg/m3、摩尔质量M=5.6×10﹣2kg/mol，阿伏加德罗常数N A=6.0×1023mol﹣1，铁原子视为球体．试估算（保留一位有效数字）：①铁原子的平均质量；②铁原子的平均直径．14．在质量为2kg的铝制水壶中装有质量为5kg的水，当把水从15℃加热到100℃时，水和壶的内能一共增加多少焦耳？（水的比热 4.2×103J/kg•℃，铝的比热0.88×103/kg•℃）15．已知氧化铯的摩尔质量为M=168.5g/mol，其分子结构如图所示，氯原子（白点）位于立方体的中心，铯原子（黑点）位于立方体八个顶点上，这样的立方体紧密排列成氯化铯晶体．已知两个氯原子的最近距离为d=4×10﹣10 m，则氯化铯的密度ρ为多少？（保留一位有效数字）16．如图所示，一开口向上竖直放置于水平面的导热气缸，活塞面积S=0.02m2，开始时活塞到缸底0.4m，缸内气体温度为127℃．现使外界环境温度缓慢降低至某一温度，活塞下降到离缸底0.3m处缸内气体内能减少了700J．不计活塞与气缸间的摩擦，活塞质量为20kg，g取10m/s2，外界大气压强p0=1.0×105Pa．求：在此过程中，缸内气体（1）气体压强和末状态气体的温度；（2）与外界交换的热量，并说明缸内气体是吸热还是放热．17．如图所示，两气缸AB粗细相同，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度和质量均可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a、b均在气缸的正中央．①现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰升至顶部时，求氮气的压强和温度；②继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氮气的温度．18．如图所示，某同学设计导热性能良好的喷水装置，已知该喷水装置内部空间是底部面积为S、高度为4L的长方体，阀门关闭，此时装置内部的下部分装有高度为3L的水，上部密封压强为p0的空气．容器上部接有打气（打气筒的体积相对容器而言可以忽略），该打气筒可以多次往容器中打入压强为p0、温度为T0的空气．打开阀门后，容器中的水将被喷出，设在此过程中空气可看成理想气体，且温度不变，且恒为T0．已知大气压强为p0=4ρgL，其中ρ为水的密度，g为重力加速度．求：（1）打开阀门后，当装置中的水不再流出时，容器中剩下水的高度为多少？（2）打开阀门后，当装置中的水不再流出时，给容器中空气加热可使容器中的水再次喷出．为了使容器中的水高度降为L，容器中的气体温度应升高到多少？19．如图所示，一开口向上竖直放置于水平面的导热气缸，活塞面积S=0.02m2，开始时活塞到缸底0.4m，缸内气体温度为400K．现使外界环境温度缓慢降低至某一温度，此过程中气体放出热量900J，内能减少了700J．不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强p0=1.0×105Pa，求：在此过程中，（1）外界对气体做的功W；（2）活塞下降的高度；（3）末状态气体的温度．20．如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m=1.0kg的活塞A、B用一长度为3L=30cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气．活塞A、B的面积分别为S A=200cm2和S B=100cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0=1.0×105Pa．当气缸内气体的温度为T1=500K时，活塞处于图示位置平衡．问：（1）此时气缸内理想气体的压强多大？（2）当气缸内气体的温度从T1=500K缓慢降至T2=200K时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？稳定后气缸内气体压强多大？21．如图所示，一粗细均匀的导热U形玻璃管，其右端开口，左端由水银柱封有一段理想气体．当大气压强为76cmHg，环境温度为27℃时气柱长为16cm，开口端水银面比封闭端水银面低4cm，求：（1）该状态下封闭气体的压强P1和热力学温度T1；（2）对封闭气体缓慢加热，当其温度上升到多少℃时，气柱长变为20cm．22．上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为20cm2质量为4㎏的活塞将一定质量的气体和形状不规则的固体A封闭在气缸内．温度为300K时，活塞离气缸底部的高度为0.6m；将气体加热到330K时，活塞上升了0.05m，内能变化了20J，不计摩擦力及固体体积的变化，已知大气压强为p0=1.0×105Pa，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）封闭气体的压强P；（2）物体A的体积V；（3）气体与外界交换的热量Q．23．如图所示，柱形容器内用轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H1=50cm，容器内气体温度与外界温度相等．在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2=30cm处，气体温度升高了△T=60K；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3=25cm处：已知大气压强为p0=1×106pa．求气体最后的压强与温度．24．竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0=75cmhg．若从C端缓慢注入水银，使水银与端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？25．一定质量的理想气体，其状态变化图如右箭头顺序所示，AB平行于纵轴，BC平行于横轴，CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，且已知A状态的压强和体积分别为P0、V0、T0，且P A=3P B，试求解下列问题：①气体在B状态的温度和C状态的体积；②从B到C过程中，是气体对外做功还是外界对气体做功？做了多少功？26．如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为300K时，被封闭的气柱长L=20cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p0=76cmHg且保持不变．求：（1）封闭气体的压强为多少？（2）为使右端水银面下降4cm，封闭气体温度应变为多少？27．如图所示，一竖直放置的绝热气缸，顶部水平，在顶部安装有体积可以忽略的电热丝，在气缸内通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，气体的温度为T0，绝热活塞的质量为m，横截面积为S，若通过电热丝缓慢加热，使得绝热活塞由与气缸底部相距h的位置下滑至2h的位置，此过程中电热丝放出的热量为Q，已知外界大气压强为p0，重力加速度为g，并且可以忽略活塞与气缸壁之间的摩擦和气体分子之间的相互作用，求：（i）在活塞下滑至距顶部2h位置时，缸内气体温度T1（ii）在活塞下滑过程中，缸内气体内能的增加量△U．28．如图所示，一竖直放置的圆柱形汽缸内有一活塞，放在汽缸的小台阶活塞下封闭一定质量的气体，温度为27℃，体积为90cm3，活塞截面积为10cm2，开始时内外气体压强均为105Pa，活塞重20N，活塞可以在气缸内无摩擦地滑动．（1）当温度升高到77℃时，活塞下面的气体体积为多大？（2）当温度升高到127℃时，活塞下面的气体体积又为多大？29．在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为5J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为10J．图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：（1）从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量△U1．（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量△U2及其从外界吸收的热量Q2．30．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其P﹣T图象如图所示．已知该气体在状态B时体积V B=1×10﹣3m3．求：（1）气体在状态C时的体积V C；（2）气体在整个过程中是吸热还是放热，并求出热量Q．31．如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0=25cm 的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2=5cm，大气压强恒为P0=75cmHg，开始时封闭气体温度为t1=27℃，取0℃为273K，将封闭气体温度升高到37℃，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平时，求封闭空气的长度．（转动过程中没有发生漏气）32．使一定质量的理想气体按如图中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．试求：已知气体在状态A的温度T A=300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？33．如图甲所示，粗细均匀的直玻璃管竖直放置，上端开口，内有一段长为h=15cm 的水银柱封闭着一定质量的理想气体A，A气柱长L1=15cm，这时的大气压强P0=75cmHg，室温恒为20℃．现把玻璃管的上口密封，则在水银柱上部也封闭了一定质量的理想气体B，B气柱长L2=15cm，然后缓慢的把玻璃管水平放置，如图乙所示．求：（1）玻璃管水平放置后，A气柱将变为多长？（计算结果保留3位有效数字）（2）室温由20℃逐渐升高到25℃，在此过程中水平放置的玻璃管内的水银柱会不会发生移动？请利用气体压强的微观解释进行说明．34．如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管，玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度t1=7℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=6cm，右管水银柱上方空气柱长h0=19cm，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度，大气压强p0=76cmHg．（1）求需要加入的水银柱的长度L．（2）若在满足（1）的条件下，通过加热使右管水银面恢复到原来的位置，求此时封闭气体的温度t2（℃）．35．如图所示，竖直放置的U形管，左端封闭，右端开口，管内水银将长l1=19cm 的空气柱封在左管内，此时两管内水银面的高度差为h1=4cm，环境温度为t1=27℃，大气压强为76cm水银柱．（1）从图示开始，若缓慢改变温度，要使空气柱长度减少1cm，则需要降低多少度？（2）从图示开始，若保持温度不变，现向右管内注入水银，使空气柱长度减少1cm，则需注入水银柱的长度为多少？36．如图所示，高为H的圆柱形汽缸静置于水平面上，汽缸顶部开有孔P，内有一个很薄的质量为m=5kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的面积为l0cm2，开始时活塞处在离底部高处．已知外界大气压为P0=l×105Pa，温度为t0=27℃，重力加速度取g=l0m/s2．现对气体缓慢加热，求：（1）活塞刚上升到汽缸顶部时，气体的温度；（2 ）当加热到t=527℃时，气体的压强．37．如图所示，开口向上质量为m1=2kg的导热气缸C静置于水平桌面上，用一横截面积为s=10cm2、质量为m2=2kg的活塞封闭了一定质量的理想气体，一不可伸长的轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=400N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量M=5kg的物块B，开始时，活塞到缸底的距离L1=100cm，轻绳恰好拉直，弹簧恰好处于原长状态，缸内气体的温度T1=300K，已知外界大气压强恒为P0=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s2，不计一切摩擦，现使缸内气体缓慢冷却到T2=100K时，求：①稳定后活塞到缸底的距离；②活塞从开始到最终稳定下降的距离．38．如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用硬杆相连，两活塞横截面积的大小满足S1=2S2，气缸用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动．初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为h，环境温度为T1=300K，外界大气压强为p0，气缸Ⅱ内气体压强p2=0.5p0．现给气缸Ⅰ缓慢加热，使活塞缓慢移动．求：①热前气缸Ⅰ内气体的压强；②活塞移动距离时，气缸Ⅰ内气体的温度．39．如图所示，竖直放置，内部光滑的导热气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用固定螺栓固定在距气缸底部为h0=0.5m处，活塞横截面积为S=6cm2，此时气体的压强为p=0.5×105Pa，气缸壁是导热的，打开固定螺栓，活塞下降，经过足够长的时间后，活塞停在距离底部h=0.2m处，在此过程中周围环境温度为t0=27℃，保持不变，已知重力加速度为g，大气压强为p0=1.0×105Pa，求：①活塞的质量；②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部h0=0.5m处，求此时环境温度．40．如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=15cm长的水银柱封闭了一段长L1=40cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为T1=300K．求：（Ⅰ）若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？（Ⅱ）先保持玻璃管开口竖直向下，缓慢升高管内气体温度，当热力学温度为多少时，水银柱下表面刚好与玻璃管下端关口平齐．41．如图所示，两气缸A、B粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为28℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央．（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度时，求氧气的压强．42．如图所示，一端开口的U形管内由水银柱封闭有一段空气柱，大气压强为75cmHg，当封闭气体温度为27℃时空气柱长为10cm，左、右两管液面相平，求：当封闭气体温度上升到多少℃时，空气柱长为12cm？43．如图所示，升降机内衣开口向下、质量为M的气缸与轻活塞一起封闭了一定质量的理想气体．活塞与气缸被一弹簧支起，气缸内壁光滑且气缸与活塞导热良好．开始时升降机静止，活塞离缸底L1．现升降机匀加速下降时活塞离缸底L2，已知大气压强为P0，气缸的横截面积为S，重力加速度为g，环境温度保持不变．求①加速下降时的加速度②气体是吸热还是放热，为什么？44．如图所示，一开口向右水平放置于地面上的密闭导热气缸，活塞面积S=0.02m2，开始时活塞到缸底的距离为0.4m，缸内气体温度为127℃，现使外界环境温度缓慢降低至27℃，此过程中气体放出热量700J，不计活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强P0=1.0×105Pa，求：（1）此过程中气缸活塞移动的距离；（2）缸内气体的内能是增加了还是减少了，变化了多少？45．如图所示，左端封闭右端开口的导热气缸水平放置，气缸内壁的横截面积为S，用厚度不计的光滑活塞封闭长度为L的理想气体，活塞距气缸开口端距离为l，活塞的重力为G，已知外界大气压强为p，热力学温度为T．现在给气缸缓慢加热，活塞恰好移到气缸右端口（气缸仍然封闭）（1）此时封闭气体的温度是多少？（2）若上述过程中气体吸热为Q，则气体的内能变化是多少？（3）如果把气缸开口向上竖直放置，封闭气体的长度仍为L，气体的温度变为多少？46．如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=19cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h=2cm．若环境温度不变，取大气压强p0=76cmHg．求：（1）若左侧封闭气体的温度为27℃，现对封闭气体缓慢加热，直到两侧水银面齐平，求此时气体的温度．（2）若从右端管口缓慢注入水银，直到两侧水银面齐平，则需从右侧加入管中的水银柱长度．47．已知水的摩尔质量为M=18g/mol、密度为ρ=1.0×103kg/m3，阿伏伽德罗常数为N A=6.0×1023mol﹣1．（1）求水分子的质量（2）试估算1.2m3水所含的水分子数目．48．某气象探测气球内充有温度为300K、压强为1.5×105 Pa的氦气5m3．当气球升到某一高度时，氦气的温度为200K，压强为0.8×105Pa，求这时气体的体积．49．如图所示，一定质量的理想气体被不计质量的水平活塞封闭在可导热的竖直气缸内，活塞相对于气缸底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞相对于底部的高度为．再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，外界大气的压强p0和温度始终保持不变，活塞的横截面积为S，重力加速度为g．求：①一小盒沙子的质量；②第二次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．50．如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在l27℃的恒温槽中，B处于27℃的环境中，大气压强为P o=1.0×105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积V A=2.4L，B内活塞横截面积S=100cm2、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积V B=4.8L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置（未触及气缸底部）．g取10m/s2．试求：活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功．高考物理选考热学计算题（七）参考答案与试题解析一．计算题（共50小题）1．如图所示，一个长方体的封闭汽缸水平放置，用无摩擦活塞（活塞绝热，体积不计）将内部封闭的理想气体分为A、B两部分，A部分的体积是B部分体积的两倍，初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T．使两部分的温度都升高△T，则①活塞移动的距离为多少？②A、B部分气体压强增加多少？【分析】①分别对两侧气体运用理想气体的状态方程，结合初始时A与B体积的关系，联立即可得，末状态A和B体积的倍数关系，即可判断出活塞移动的方向和距离；②选择其中一侧作为研究对象，根据①问结果可知，气体发生的是等容变化，利用查理定律即可求出，结合变化量也成比例，可得A、B部分气体压强增加量．【解答】解：①设原来A部分气体的体积为2V，温度升高后，AB压强增加量都为△p，对A部分气体，升高温度后体积V A，根据理想气体状态方程得：=对B部分气体，升高温度后体积V B，由理想气体状态方程得：=求得：V A=2V B因此活塞不会发生移动，即移动的距离为0．②气体发生的是等容过程，根据查理定律以及比例的性质可得：==解得：△p=p答：①活塞移动的距离为0；。

H 单元 热学分子动理论10．【选修3－3】(2)(6分)题10图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V 0、压强为p 0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V 时气泡与物品接触面的面积为S ，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力．题10图10．[答案] (2)V 0Vp 0S 本题第一问考查分子动理论、内能的相关知识，第二问考查理想气体状态方程和受力分析．[解析] (2)设压力为F ，压缩后每个气泡内的气体压强为p .由p 0V 0＝pV 和F ＝pS得F ＝V 0Vp 0S 29．[2014·福建卷Ⅰ] (1)如图，横坐标v 表示分子速率，纵坐标f (v )表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是________．(填选项前的字母)A ．曲线①B ．曲线②C ．曲线③D ．曲线④29．[答案] (1)D[解析] (1)速率较大或较小的分子占少数，接近平均速率的分子占多数，分子速率不可能为0，也不可能为无穷大，因此只有曲线④符合要求．13．[2014·北京卷] 下列说法中正确的是( )A ．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C．物体温度降低，其内能一定增大D．物体温度不变，其内能一定不变13．B 本题考查分子动理论、内能相关知识．温度是分子平均动能的宏观标志．物体温度降低，其分子热运动的平均动能减小，反之，其分子热运动的平均动能增大，A错，B 对；改变内能的两种方式是做功和热传递，由ΔU＝W＋Q知，温度降低，分子平均动能减小，但是做功情况不确定，故内能不确定，C、D错．1．（2014·云南文登二模）分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中正确的是( )A．布朗运动是指液体分子的无规则运动B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多D．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大1．C [解析] 布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，选项A错误；分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大再减小，选项B错误；一定质量的气体温度不变时，单个分子撞击器壁的平均作用力一定，体积减小，单位体积分子的个数增多，每秒撞击单位面积器壁的分子数增多，选项C正确；气体从外界吸收热量，做功情况不明，气体的内能变化无法确定，选项D错误．3．（2014·北京朝阳区模拟）给一定质量的温度为0 ℃的水加热，在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”．某研究小组通过查阅资料知道：水分子之间存在着一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分子之间也存在着相互作用的势能．在水反常膨胀的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的．关于这个问题，下列说法中正确的是( )A．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功B．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功C．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功D．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功3．D [解析] 温度升高，水分子的平均动能增大，体积减小，分子间的结合力做负功，水分子间的总势能增大，选项D正确．5．（2014·上海嘉定区一模）图X25­2中能正确地反映分子间的作用力f和分子势能E p随分子间的距离r变化的图像是( )图X25­25．B [解析] 分子间的作用力f＝0的位置对应分子势能E p最小的位置，能正确反映分子间的作用力f和分子势能E p随分子间的距离r变化的图像是图B.固体、液体、气体的性质33．[物理——选修3－3][2014·新课标全国卷Ⅰ] (1)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态．其p－T图像如图所示．下列判断正确的是________．A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同33．(1)ADE [解析] 本题考查了气体性质．因为pV T ＝C ，从图中可以看出，a →b 过程p T 不变，则体积V 不变，因此a →b 过程外力做功W ＝0，气体温度升高，则ΔU >0，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 可知Q ＞0，即气体吸收热量，A 正确；b →c 过程气体温度不变，ΔU ＝0，但气体压强减小，由pV T ＝C 知V 增大，气体对外做功，W <0，由ΔU ＝Q ＋W 可知Q >0，即气体吸收热量，B 错误；c →a 过程气体压强不变，温度降低，则ΔU <0，由pV T ＝C 知V 减小，外界对气做功，W >0，由ΔU ＝W ＋Q 可知W <Q ，C 错误；状态a 温度最低，而温度是分子平均动能的标志，D 正确；b →c 过程体积增大了，容器内分子数密度减小，温度不变，分子平均速率不变，因此容器壁单位面积单位时间受到分子撞击的次数减少了，E 正确．17．、[2014·广东卷] 用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图10所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )A ．体积减小，内能增大B ．体积减小，压强减小C ．对外界做负功，内能增大D ．对外界做正功，压强减小17．AC [解析] 充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做功，由于袋内气体与外界无热交换，故由热力学第一定律知，气体内能增加，故选项C 正确，选项D 错误；体积减小，内能增加，由理想气体状态方程可知压强变大，故选项A 正确，选项B 错误．16．[2014·全国卷] 对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( )A ．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小16．BD [解析] 本题考查气体性质．压强变大，温度不一定升高，分子热运动不一定变得剧烈，A错误；压强不变，温度也有可能升高，分子热运动可能变得剧烈，B正确；压强变大，体积不一定减小，分子间的距离不一定变小，C错误；压强变小，体积可能减小，分子间的距离可能变小，D正确．6．（2014·洛阳名校联考）图X25­3甲是晶体物质微粒在平面上的排列情况，图中三条等长线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同，由此得出晶体具有________的性质．如图乙所示，液体表面层分子比较稀疏，分子间的距离大于分子平衡时的距离r0，因此表面层分子间作用力的合力表现为________．甲乙图X25­36．各向异性引力[解析] 沿不同方向物质微粒的数目不同，使得晶体具有各向异性．当分子间的距离等于分子间的平衡距离时，分子间的引力等于斥力，合力为0；当分子间的距离大于分子间的平衡距离时，引力和斥力都减小，但斥力减小得快，合力表现为引力．3. （2014·福州质检）如图X26­1所示，U形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦．初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高缸内气体的温度，则图X26­2中能反映气缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是( )图X26­1图X26­23．B [解析] 缓慢升高缸内气体的温度，当缸内气体的压强p<p0时，气体的体积不变，由查理定律知p ＝p 1TT 1，故缸内气体的压强p 与热力学温度T 呈线性关系；当气缸内气体的压强p ＝p 0时发生等压变化．正确的图像为图B.8．（2014·唐山一模）如图X26­6所示，密闭容器有进气口和出气口可以和外部连通，容器的容积为V 0，将进气口和出气口关闭，此时内部封闭的气体的压强为p 0，将气体缓慢加热，使气体的温度由T 0＝300 K 升至T 1＝350 K.(1)求此时气体的压强．(2)保持T 1＝350 K 不变，缓慢由出气口抽出部分气体，使气体的压强再回到p 0.求容器内剩余气体的质量与原来质量的比值．图X26­68. (1)76p 0 (2)67[解析] (1)设升温后气体的压强为p 1，由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1 代入数据得p 1＝76p 0. (2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的体积为V ，由玻意耳定律得 p 1V 0＝p 0V解得V ＝76V 0 设剩余气体的质量与原来质量的比值为k ，由题意得k ＝V 0V解得k ＝67. 内能 热力学定律10．【选修3－3】(1)(6分)[2014·重庆卷] 重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)( )A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小10．[答案] (1)B37．(12分)【物理－3－3】[2014·山东卷] (1)如图所示，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体________．(双选，填正确答案标号) a．内能增加b．对外做功c．压强增大d．分子间的引力和斥力都增大37．[答案] (1)ab[解析] (1)根据理想气体状态方程，缸内气体压强不变，温度升高，体积增大，对外做功．理想气体不计分子间的作用力，温度升高，内能增加．选项a、b正确．17．、[2014·广东卷] 用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图10所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )A．体积减小，内能增大B．体积减小，压强减小C．对外界做负功，内能增大D．对外界做正功，压强减小17．AC [解析]充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做功，由于袋内气体与外界无热交换，故由热力学第一定律知，气体内能增加，故选项C 正确，选项D 错误；体积减小，内能增加，由理想气体状态方程可知压强变大，故选项A 正确，选项B 错误．2．（2014·北京顺义测试）如图G10­2所示，固定在水平面上的气缸内封闭着一定质量的理想气体，气缸壁和活塞绝热性能良好，气缸内气体分子间相互作用的势能忽略不计，则以下说法正确的是( )A ．使活塞向左移动，气缸内气体对外界做功，内能减少B ．使活塞向左移动，气缸内气体内能增大，温度升高C ．使活塞向左移动，气缸内气体压强减小D ．使活塞向左移动，气缸内气体分子无规则运动的平均动能减小2．B [解析] 使活塞向左移动，外界对气缸内气体做功，活塞绝热，Q ＝0，由热力学第一定律可知，内能增大，温度升高，由pV T ＝C 可知，压强增大，选项B 正确．9．（2014·烟台一模）某次科学实验中，从高温环境中取出一个如图X26­7所示的圆柱形导热气缸，把它放在大气压强p 0＝1 atm 、温度t 0＝27 ℃的环境中自然冷却．该气缸内壁光滑，容积V ＝1 m 3，开口端有一厚度可忽略的活塞．开始时，气缸内密封有温度t ＝447 ℃、压强p ＝ atm 的理想气体，将气缸开口向右固定在水平面上，假设气缸内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：(1)活塞刚要向左移动时，气缸内气体的温度t 1；(2)最终气缸内气体的体积V 1；(3)在整个过程中，气缸内气体对外界________(选填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气缸内气体放出的热量________(选填“大于”“等于”或“小于”)气体内能的减少量．图X26­79．(1) 327 ℃ (2) 0.5 m 3 (3)做负功 大于[解析] (1)气体做等容变化，由查理定律得p T ＝p 0T 1 解得T 1＝600 K ，即t 1＝327 ℃.(2)由理想气体状态方程得pV T ＝p 0V 1T 0解得V 1＝0.5 m 3.(3)体积减小，气缸内气体对外界做负功；由ΔU ＝W ＋Q 知，气缸内气体放出的热量大于气体内能的减少量．实验：用油膜法估测分子的大小7．（2014·孝感二模）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图X25­4所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm ，该油酸膜的面积是__________m 2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL ，则油酸分子的直径是__________m ．(上述结果均保留1位有效数字)图X25­47．8×10－3 5×10－10[解析] 正方形小方格的个数约为80个，油膜面积 S ＝80×1 cm 2＝8×10－3 m 2油酸分子的直径d ＝V S ＝4×10－128×10－3 m ＝5×10－10 m. 热学综合37．(12分)【物理－3－3】[2014·山东卷](1)如图所示，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体________．(双选，填正确答案标号)a．内能增加b．对外做功c．压强增大d．分子间的引力和斥力都增大(2)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示．将一质量M＝3×103kg、体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮，求V2和h2.已知大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略．37．[答案] (1)ab (2)2.5 m310 m[解析] (1)根据理想气体状态方程，缸内气体压强不变，温度升高，体积增大，对外做功．理想气体不计分子间的作用力，温度升高，内能增加．选项a、b正确．(2)当F＝0时，由平衡条件得Mg＝ρg(V0＋V2)①代入数据得V2＝2.5 m3②设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得p1＝p0＋ρgh1③p2＝p0＋ρgh2④在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2⑤联立②③④⑤式，代入数据得h 2＝10 m ⑥(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h 4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .(2)解：设气缸的横载面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得phS ＝(p ＋Δp )⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S ① 解得Δp ＝13p ② 外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′.根据盖一吕萨克定律，得⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S T 0＝h ′S T ③解得 h ′＝3T4T 0h ④据题意可得Δp ＝mg S ⑤气体最后的体积为V ＝Sh ′⑥联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT 4pT 0.⑦ 9．（2014·石家庄二模）如图G10­7所示，两端开口的气缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S 1＝20 cm 2、S 2＝10 cm 2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M ＝2 kg 的重物C 连接，静止时气缸中气体的温度T 1＝600 K ，气缸两部分的气柱长均为L ，已知大气压强p 0＝1×105 Pa ，g 取10 m/s 2，缸内气体可看作理想气体．(1)求活塞静止时气缸内气体的压强；(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A 缓慢向右移动12L 时，求气缸内气体的温度． 图G10­79．(1)×105 Pa (2)500 K[解析] (1)设活塞静止时气缸内气体的压强为p 1，活塞受力平衡，则 p 1S 1＋ p 0S 2＝ p 0S 1＋ p 1S 2＋Mg代入数据解得压强p 1＝×105 Pa.(2)由活塞A 受力平衡可知缸内气体的压强没有变化，由盖·吕萨克定律得S 1L ＋S 2LT 1＝S 1L 2＋S 23L 2T 2代入数据解得T 2＝500 K.。

[2014全国课标Ⅱ，34(1)，6分]图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图．P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像．下列说法正确的是________．A. 在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B. 在t＝0.25 s 时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C. 从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6mD. 从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE. 质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10 sin10 πt(国际单位制)【G10503】(2014浙江理综，14，6分)下列说法正确的是()A. 机械波的振幅与波源无关B. 机械波的传播速度由介质本身的性质决定C. 物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D. 动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关解析：本题考查了机械波的形成和传播的基本性质，以及摩擦力的基本性质．机械波的振幅由波源决定，不考虑损耗的情况下，机械波的振幅等于振源的振幅，A错误．机械波的传播速度由介质决定，B正确．物体所受的静摩擦的方向由相对运动趋势决定，并非都与运动方向相反．比如拉着木板，木板带着上面的木块向右加速运动，此时对木块来说，运动方向和所受静摩擦力都是向右的，C错误．动摩擦因数由材料决定，D错误．答案：B【G10504】(2014安徽理综，16，6分)一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是()A ．0.5 mB ．1.5 mC ．2.5 mD ．3.5 mC 解析：本题考查波动图象与质点振动图象的关系，要明确波的传播方向与质点振动方向的关系，顺着波的传播方向看“上坡下”“下坡上”，根据振动图象中t ＝0时刻质点所处的位置，可以判断C 选项正确．波动图象和振动图象的联系是历年高考的重点，复习过程中要重点讲解．(2014浙江理综，17，6分)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是( )A. 0.5 sB. 0.75 sC. 1.0 sD. 1.5 s4. C 解析：本题考查简谐运动在实际问题中的应用．解题关键画出y －t 图象，确定舒服登船的时间．振动图象y ＝20sin 2πT t ＝20sin 2π3t(cm)，画出y －t 图象，如图所示，能舒服登船的时间Δt ＝t 2－t 1，t 1时刻位移y 1＝10 cm ，则10＝20sin 2π3t 1，得t 1＝0.25 s ，则Δt ＝T 2－2t 1＝1.5 s －0.5 s ＝1.0 s ，正确答案为C.简谐运动问题结合图象分析准确直观方便．(2014北京理综，17，6分)一简谐机械波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是( )A. t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B. t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C. 图乙可以表示质点a 的振动D. 图乙可以表示质点b 的振动5. D 解析：该题考查波动图象和振动图象的关系，解题的关键要明确波的传播方向与质点振动方向的关系．t ＝0时刻a 在波峰，速度为零，加速度最大，b 在平衡位置，加速度为零，速度最大，A 、B 错．根据“上下坡”法可以判断，t ＝0时刻b 点在平衡位置且向下运动，C 、错D 对．波的(2014四川理综，5，6分)如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图象可能是()6. A解析：考查振动图象和波动图象的关系．解题的关键是准确把握振动图象和波动图象的特点，找出相应各物理量的变化规律．由甲、乙两图知，该质点为x＝1.75 m处，距离该质点Δx＝0.5 m处的质点为x1＝1.25 m和x2＝2.25 m，在t＝1 s时x1处在x轴下方并向上振动，x2处在x轴上方并向下振动，在所给出的四个图中，符合以上条件的只有A图，故选A.(2014广西理综，18，6分)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是()A. 波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B. 波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C. 波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D. 波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅7. AD解析：本题考查波的干涉，解题的关键要明确振幅和振动位移的区别．振动加强点的振幅为A1＋A2，减弱点的振幅为|A1－A2|，但质点始终振动，因此所有质点的位移可以为零，A、D正确．本题的易错点是认为振动加强点的位移始终等于振幅．[2014全国课标Ⅱ，34(1)，6分]图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图．P 是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像．下列说法正确的是________．A. 在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B. 在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C. 从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD. 从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE. 质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10 sin10 πt(国际单位制)8. BCE 解析：本题考查了波动图象和振动图象的理解与应用，考查了理解分析能力．解题关键是对波动图象及振动图象的物理意义的理解．由图(b)可知0.10 s 时Q 质点向y 轴的负方向运动，A 错误；根据t ＝0.10 s 时Q 的振动方向，可判断波沿x 轴负方向传播，由振动图象和波动图象知振动周期和波长，分别是T ＝0.2 s ，λ＝8 m ，在t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s时间内波沿x 轴负方向传播距离Δx ＝vΔt ＝34λ＝6 m ，将t ＝0.10 s 时波形图沿x 轴负方向平移Δx 得到t ＝0.25 s 时的波形图，如图所示．P 点在平衡位置下方，每个质点的加速度总是指向平衡位置，因此P 质点加速度t ＝0.25 s 时刻与y 轴正方向相同，选项B 、C 正确；从t ＝0.01 s 到t ＝0.25 s 质点P 的振动图象如图所示．由图可知，其运动路程x<3A ＝30 cm ，D 错误；由图象可知Q 的简谐运动表达式为y＝Asinωt ＝0.10sin 2πTt ＝0.10sin10πt ，E 正确．易错点：P 质点通过的路程易错为30 cm ，由于P 质点在t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 时间内，有两次经过最大位移点，只有一次经过平衡位置，在平衡位置的振动速度比在最大位移附近平均速度大，同样时间内的路程比最大位移附近大．(2014重庆理综，11(2)，6分)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．9. 2x 0v y 1－y 22解析：本题考查弹簧振子的周期和振幅的求解，根据题目情景的描述，结合周期和振幅的概念可得结论．设周期为T ，振幅为A.由题意得T ＝2x 0v ，A ＝y 1－y 22.[2014全国课标Ⅰ，34(1)，15分]图(a)为一列简谐横波在t ＝2s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是________．A. 波速为0.5 m/sB. 波的传播方向向右C. 0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD. 0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E. 当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置10. ACE 解析：本题考查对振动图象、波动图象的理解及二者的关系．解题的关键要找出波的传播方向和质点振动方向的关系．波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 对．x ＝1.5 m 的质点，在t ＝2 s 时处于平衡位置向下振动，由此判断波向左传播，B 错．t ＝2 s 时，P 点处于波谷，因此在0～2 s 即半个周期内，P 点由波峰振动到波谷，C 对、D 错．当t ＝7 s ＝74T 时，P 点从图示位置再振动t 1＝5 s ＝54T ，恰好回到平衡位置，E 正确．[2014山东理综，38(1)，4分]一列简谐横波沿直线传播．以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图象如图所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9 m ．以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)a. 波长为1.2 mb. 波源起振方向沿y 轴正方向c. 波速大小为0.4 m/sd. 质点A 的动能在t ＝4 s 时最大11. ab 解析：本题考查简谐波的传播中的振动方向和传播方向的关系．据质点A 的振动图象知，波由振源O 到A 的时间为3 s ，振动周期为4 s ．波速为v ＝OA t＝0.3 m/s ，选项c 错误；波长λ＝vT ＝1.2 m ，选项a 正确；质点A 的起振方向沿y 轴正方向，故波源的起振方向也沿y 轴的正方向，选项b 正确；由图象知，质点A 在4 s 时处于波峰位置，动能最小，选项d 错误．(2014福建理综，13，6分)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )1. A 解析：本题考查了光线在玻璃和空气界面上的折射和反射．解答关键是明确光线从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质，并由此判断折射角、入射角的大小及是否发生全反射．A 图中从玻璃射向空气可能发生全反射，A 正确；B 图中从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，B 错误；C 图中光线在玻璃空气界面既有反射又有折射，因为是从光密介质进入光疏介质，折射角应大于入射角，C 错误；D 图中光线从空气射向玻璃，折射角应小于入射角，D 错误．解答此类问题：从光密介质射向光疏介质，入射角小于折射角，反之，入射角大于折射角；从光密介质射向光疏介质才能发生全反射．(2014广西理综，17，6分)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm 的光，在距双缝1.00 m 的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm ，则双缝的间距为( )A. 2.06×10－7 mB. 2.06×10－4 mC. 1.68×10－4 mD. 1.68×10－3 m2. C 解析：本题考查双缝干涉条纹宽度的计算公式，根据公式计算就可以．条纹间距Δx＝ld λ，d＝lΔxλ＝1.68×10－4 m，C正确．注意1 nm＝10－9 m.(2014重庆理综，11，6分)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()A. 若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B. 若θ>θ2，光线会从OQ边射出C. 若θ<θ1，光线会从OP边射出D. 若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射3. D解析：考查光的全反射知识，解题的关键是找出临界角．θ>θ2时，光线射到OP 面的入射角将变小，可能小于临界角而不发生全反射，此时射到OQ的光线夹角将变大，不会从OQ边射出，选项A、B错误；θ<θ1时，光线射到OP面的入射角将变大，会在OP面发生全反射．(2014四川理综，3，6分)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()A. 小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B. 小球所发的光能从水面任何区域射出C. 小球所发的光从水中进入空气后频率变大D. 小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大4. D解析：本题考查光的折射问题，解题的关键是理解光在不同介质中传播时各物理量的变化．只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以看到，选项A错误；只有放射角小于临界角的光才能从水面射出，选项B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，选项C错误；由公式n＝cv知，光在空气中的传播速度将增大，选项D正确．注意光在不同介质中的传播过程各物理量的变化情况，其频率由光源决定．(2014北京理综，20，6分)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sini sinr＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )5. B 解析：本题考查折射定律问题，关键要明确负折射率材料的特点．根据题中所给负折射材料的性质，入射光线和折射光线位于法线的同一侧可知，A 、D 选项不正确．根据折射定律sini sinr＝n ＝－1，所以同一侧的入射角等于折射角，B 对，C 不正确．本题命题情景新颖，具有创新性，但本质还是考查折射定律，考查了考生的阅读、理解能力．(2014浙江理综，18，6分)关于下列光学现象，说法正确的是( )A. 水中蓝光的传播速度比红光快B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射C. 在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽6. CD 解析：本题考查了折射定律的应用、全反射、色光的速度及色光的干涉．解题关键熟练掌握各部分内容．红光对水的折射率比蓝光小，即n 红<n 蓝，v 红＝c n 红>v 蓝＝c n 蓝，A 错误；光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射，B 错误；由于光线从水中射向空气时要发生折射，使水中的物体看起来比实际要浅，C 正确；根据实验条纹间距公式Δx ∝λ，故D 正确．(2014天津理综，8，6分)(多选)一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a 、b 两束，如图所示，则a 、b 两束光( )A. 垂直穿过同一平板玻璃，a 光所用的时间比b 光长B. 从同种介质射入真空发生全反射时，a 光临界角比b 光的小C. 分别通过同一双缝干涉装置，b 光形成的相邻亮条纹间距小D. 若照射同一金属装置都能发生光电效应，b 光照射时逸出的光电子最大初动能大7. AB 解析：本题考查了三棱镜对光的色散．解题关键根据偏折程度确定折射率的大小．由a 、b 光的偏折情况可判断a 的折射率大于b 的折射率，即n a >n b ，在同一块平板玻璃中的传播速度，v a ＝c n a <v b ＝c n b ，因此垂直穿过同一块平板玻璃的时间t a ＝d v a >t b ＝d v b，故A 正确；全反射临界角sinC ＝1n，n a ＜n b ，a 的全反射临界角比b 光的小，B 正确；n a ∝n b ，说明频率v a >v b ，在真空中的波长λa >λb ，同一双缝干涉的条纹间距Δx>λ，因此a 光形成的相邻亮条纹间距小，C 错误；照射同一金属装置发生光电效应时电子最大初动能E k0＝hν－W ，用a 光照射时产生的光电子的最大初动能大于b 光的，D 错误．不同色光对同一介质的折射率不同，频率越大的，折射率越大．[2014全国课标Ⅰ，34(2)，9分]一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面．若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．8. (1)2R (2)见解析 解析：本题考查全反射涉及的几何计算，解题思路为先求出临界角，然后利用几何关系求距离．(1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝1n.①(1分)由几何关系有OE ＝Rsinθ.②(2分)由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE.③(1分)联立①②③式，代入已知数据得L ＝2R.④(1分)(2)设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ.⑤(2分)光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R.⑥(2分) 射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．(2014全国课标Ⅱ，34，10分)一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．9. 1＋⎝⎛⎭⎫h R －r 2 如图，考虑从圆纸片形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃板上表面的A′点折射，根据折射定律有nsi nθ＝sinα.①(3分)式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝π2.②(3分) 设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有sin θ＝L L 2＋h2.③(2分) 由题意，纸片的半径应为R ＝L ＋r.④(1分)联立①②③④式得n ＝1＋⎝⎛⎭⎫h R －r 2.(1分) 点评：本题考查了折射定律的应用，考查了考生的分析综合能力及应用数学工具处理物理问题的能力．解答本类问题的突破点：作好光路图，确定几何关系．[2014江苏单科，12(B)，6分]Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如下图．一束光以入射角i 从a 点入射，经过折射和反射后从b 点出射．设鳞片的折射率为n ，厚度为d ，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c ，求光从a 到b 所需的时间t.10. 2n 2d c n 2－sin 2i ＋2h ccosi解析：本题考查光在介质中的折射和反射．解题的关键是找准光传播的路径．设光在鳞片中的折射角为γ，根据折射定律sini ＝nsinγ.(1分) 在鳞片中传播的路程l 1＝2d cosγ，根据传播速度v ＝c n ，传播时间t 1＝l 1v .(1分) 解得t 1＝2n 2d c n 2－sin 2i，(1分) 同理，在空气中的传播时间t 2＝2h ccosi.(1分) 则t ＝t 1＋t 2＝2n 2d c n 2－sin 2i＋2h ccosi .(1分)[2014山东理综，38(2)，8分]如图，三角形ABC 为某透明介质的横截面，O 为BC 的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O 以角i 入射，第一次到达AB 边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC 边长为2L ，该介质的折射率为 2.求：(ⅰ)入射角i ；(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c ，可能用到：sin75°＝6＋24或tan15°＝2－3)．11. (ⅰ)45° (ⅱ) 6＋22cL 解析：本题考查了全反射问题和光在介质中的传播时间等．(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB 面上P 点的入射角等于临界角C ，由折射定律得sinC ＝1n.①(1分) 代入数据得C ＝45°.②(1分)设光线在BC 面上的折射角为r ，由几何关系得r ＝30°.③(1分) 由折射定律得n ＝sini sinr.④ 联立③④式，代入数据得i ＝45°.⑤(1分)(ⅱ)在△OPB 中，根据正弦定理得 OP sin75°＝L sin45°.⑥(1分) 设所用时间为t ，光线在介质中的速度为v ，得OP ＝vt ，⑦(1分)v ＝c n.⑧(1分) 联立⑥⑦⑧式，代入数据得t ＝6＋22cL.⑨(1分) 点评：光在介质中的传播是高考中的重点，主要是应用几何知识和折射定律，结合运动学公式进行求解．(2014四川理综，2，6分)电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是( )A. 电磁波不能产生衍射现象B. 常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C. 根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D. 光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同1. C 解析：本题考查电磁波的基本理解，解题的关键是了解电磁波的特点．只要是波就产生衍射现象，A 错误；常用的遥控器是发出红外线来遥控电视机的，B 错误；根据多普勒效应可判断物体的相对运动速度，C 正确；由爱因斯坦相对论知识知，光在任何惯性系中的速度都相同，D 错误．。

12.选修3-3热学1.（2014北京）13.下列说法中正确的是A.物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B.物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C.物体温度降低，其内能一定增大D.物体温度不变，其内能一定不变13.【答案】B【考点】热力学第一定律【解析】温度是分子平均动能的标志，温度降低分子热运动的平均动能减小，反之增大，A项错误；B项正确；物体的内能包括所有分子的动能和势能之和，温度降低，分子动能减小但是分子势能不能确定，所以内能不能确定，CD项错误。

2.（2014年大纲卷）16．对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( )A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小16．【答案】BD【考点】分子动理论、影响压强的原因【解析】一定质量的稀薄气体可以看做理想气体，分子运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子运动的越剧烈；压强变大可能是的原因是体积变小或温度升高，所以压强变大，分子热运动不一定剧烈，AC项错误，B项正确；压强变小时，也可能体积不变，可能变大，也可能变小；温度可能降低，可能不变，可能升高，所以分子间距离不能确定，D项正确。

3.（2014福建卷）29.[物理-选修3-3]（本题共有两小题，每小题6分，共12分。

每小题只有一个选项符合题意）（1）如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。

途中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是。

（填选项前的字母）A．曲线① B.曲线② C.曲线③ D.曲线④4. （2014福建卷）（2）图为一定质量理想气体的压强p 与体积V关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是。

（填选项前的字母）A.TA＜TB，TB＜TCB. TA＞TB，TB=TCC. TA＞TB，TB＜TCD. TA=TB，TB＞TC29【答案】（1）D（2）C【考点】气体分子的麦克斯韦速率分布规律、理想气体状态方程【解析】（1）气体分子速率分布是有规律的，其分布特征是“中间多两头少，即随着速率增加分子数目逐渐增大，再增加又逐渐减少，故应选曲线④，D项错误。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合（物理部分）一、单项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求．选对的得4分，错选或不答的得0分．13．图6是物体做直线运动的v-t 图象，由图可知，该物体 A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反 B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同 C ．第1 s 内和第4s 内的位移大小不等 D ．0~2s 内和0~4s 内的平均速度大小相等速度、加速度和位移的关系一定要搞清楚。

这题相信考生们都不会有问题，A 项第1 s 内和第3 s 内的速度都为正值，故其运动方向是相同的，A 错误；B 项第3 s 内和第4 s 内的斜率相同，故其加速度相同，B 正确；C 项位移的大小直接看响应时间内图像的面积，面积的大小即位移的大小，C 错误；D 项平均速度一定是位移除以走过这段位移所经过的时间，故D 错误。

这类型的题目不难，重在把握好这几个概念就好了。

二维坐标只能够表示二维的物理量，一个是同向（正向），另一个就是反向（负向）。

这类题型需要理解而非记忆，平时可自己画其运动图形，这样就很好理解了。

此题初学者就会，不难！14．如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的摩擦力沿水平方向此题紧密联系生活，也可以算得上是广东高考受力分析最简单的题目了，算得上是初中题。

支持力垂直于支持面，故能知道A 正确B 错误；摩擦力与物体“运动趋势”相反，知CD 错误。

这题与13题一样，都是简单的应用，考的都是基础啊！！！只不过唯一不满意的就是太基础了。

15．如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块 A ．在P 和Q 中都做自由落体运动 B ．在两个下落过程中的机械能都守恒 C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长 D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的长这题出得有含量。

考点14 热学1 .（2007·新课标全国卷·T30 B ）（15分）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。

两气缸各有一活塞，质量分别为1m 和2m ，活塞与气缸壁无摩擦。

活塞的下方为理想气体，上方为真空。

当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h 。

（已知1m =3m ,2m =2m ）（1）在两活塞上同时各放一质量为m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境的温度始终保持为0T ）。

（2）在达到上一问的终态后，环境温度由0T 缓慢上升到T ，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）【解析】⑴设左、右活塞的面积分别为A /和A ，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即： /32mg mg A A= 由此得： /32A A = 在两个活塞上各加一质量为m 的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。

在初态，气体的压强为2mg A ，体积为52Ah ；在末态，气体压强为83mg A ，体积为32Ax （x 为左活塞的高度）。

由玻意耳－马略特定律得：4533mg mg Ah Ax A A = 解得：54x h = 即两活塞的高度差为54h ⑵当温度由T 0上升至T 时，气体的压强始终为83mg A，设x /是温度达到T 时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得： /0054T Th x x T T == 活塞对气体做的功为：0054(1)5(1)4T T W Fs mgh mgh T T ==-=-在此过程中气体吸收热量 【答案】⑴54h ⑵05(1)T mgh T - 吸收热量 2 .（2008·新课标全国卷·T31）（6分）⑴（6分）如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出．在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．关于这一过程，下列说法正确的是 ．（填入选项前的字母，有填错的不得分）A ．气体分子的平均动能逐渐增大B ．单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多C ．单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变D ．气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量【解析】⑴本题考查了气体状态方程和热力学第一定律的综合应用，是一道考查热学知识综合应用的好题。