分式 说课稿
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《分式方程》说课稿一、说教材《分式方程》是中学数学课程中非常重要的内容,它不仅是对整式方程的延伸和拓展,更是解决实际问题时经常用到的工具。
本文在数学教学中的作用和地位体现在以下几个方面:1. 知识体系的桥梁:分式方程作为代数学的重要组成部分,既是对前期学习的整式方程的深化,也是学习后期更复杂方程,如微分方程等的基础。
2. 解决实际问题的需要:在现实生活中,许多问题都可以通过建立分式方程模型来解决,如速度、浓度、比例等涉及分数的问题。
主要内容:本文主要涉及以下知识点:- 分式方程的定义及基本性质;- 分式方程的解法,包括去分母法、交叉相乘法等;- 分式方程在现实生活中的应用。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标:1. 知识目标:学生能理解分式方程的概念,掌握分式方程的解法,并能够应用这些方法解决相关问题。
2. 能力目标:通过分式方程的学习,培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感目标:激发学生学习数学的兴趣,增强他们面对复杂问题的勇气和信心。
三、说教学重难点1. 教学重点:- 分式方程的基本概念及其解法;- 分式方程在实际问题中的应用。
2. 教学难点:- 分式方程的解法中,对去分母法的理解和运用;- 在实际问题中建立分式方程模型的能力。
四、说教法在教学分式方程的过程中,我计划采用以下几种教学方法,旨在提高教学效果,并突出我的教学特色:1. 启发法:- 通过引入生活中的实例,如购物打折、溶液配比等问题,激发学生的好奇心,引导他们思考如何用数学方法解决这些问题。
- 设计问题串,逐步引导学生从已知的整式方程知识过渡到分式方程的学习,让学生在探索中发现分式方程的特点和解法。
2. 问答法:- 在讲解分式方程的概念和解法时,我会提出一系列问题,鼓励学生主动思考并回答,如“分式方程与整式方程有什么不同?”“为什么需要去分母?”等。
- 通过问答,及时了解学生的学习情况,针对性地进行讲解和辅导。
2024《分式方程》说课稿范文教学内容:《分式方程》是2024年版小学数学七年级下册第五单元的内容。
它是在学生已经学习了分式和方程的基础上进行教学的,是小学数学领域中的重要知识点,而且分式方程在解决实际问题中有着广泛的应用。
教学目标:1. 认知目标:理解分式方程的概念,掌握如何建立分式方程,以及求解分式方程的方法。
2. 能力目标:培养学生分析和解决实际问题的能力,提高学生的数学应用能力。
3. 情感目标:在解决分式方程的过程中,培养学生的合作精神和创新意识。
教学重难点:重点是:理解分式方程的概念,学会建立和求解分式方程。
难点是:解决实际问题时如何将问题转化为分式方程,以及求解分式方程的方法。
教法学法:本课采用启发式教学法和案例分析法。
通过引导学生自主思考和合作探究,激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
教学准备:在教学过程中,我准备了多媒体课件和实际问题的案例,以直观呈现教学素材,提高教学效果。
教学过程:一、导入新课我将以一个实际问题开始导入新课,例如:小明有一堆苹果,他吃了一半后还剩下4个,那么初始有多少个苹果?通过学生的思考和讨论,引出分式方程的概念和应用。
二、讲解概念和方法我将通过多媒体课件讲解分式方程的定义和建立方法,以及求解分式方程的步骤和技巧。
同时,我会提供一些实际问题的案例,让学生运用所学知识解决问题。
三、合作探究我将安排学生进行小组合作活动,给出几个实际问题,让他们自主思考并尝试建立相应的分式方程。
然后,学生可以互相交流讨论,纠正错误并找到正确的解决方法。
四、总结归纳在合作探究的基础上,我将引导学生总结归纳所学知识,梳理解题思路和方法。
同时,我也会对学生的解题过程进行点评和指导,强化对知识的理解和应用。
五、练习巩固我将设计一些练习题,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。
针对不同层次的学生,我会设置不同难度的题目,以满足不同学生的学习需求。
六、课堂总结在课堂结束前,我将提醒学生回顾本节课的重点内容,并帮助他们做好知识的总结和归纳。
人教版《分式》说课稿尊敬的各位评委、老师,大家好!今天我说课的题目是人教版初中数学《分式》这一章节。
我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程以及板书设计六个方面进行详细的阐述。
教材分析《分式》是人教版初中数学教材中的一个重要章节,通常安排在初中二年级下学期进行教学。
本章节是在学生掌握了整数、分数、小数等基本概念和运算之后,对有理数进行深入学习的重要内容。
分式作为代数学的基础概念之一,对于后续学习方程、函数等高级数学知识具有重要的桥梁作用。
本章节主要内容包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式的解方程等。
教学目标1. 知识与技能目标:使学生理解分式的概念,掌握分式的基本性质和运算规则,能够正确地进行分式的加减乘除运算,并能够解决简单的分式方程。
2. 过程与方法目标:培养学生通过观察、比较、归纳总结分式的性质和运算规律,提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的合作精神和严谨的学习态度。
教学重点与难点1. 教学重点:分式的概念、基本性质和运算规则。
2. 教学难点:分式的混合运算以及分式方程的解法。
教学方法本节课我将采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式,通过提问、讨论、示范和练习等多种教学手段,引导学生主动参与到学习过程中来。
同时,我会利用多媒体教学工具,如PPT演示,来帮助学生形象直观地理解分式的概念和运算。
教学过程1. 导入新课- 通过回顾之前学习的分数知识,引出分式的概念。
- 举例说明分式在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知- 明确分式的定义,通过例题讲解分式的基本性质。
- 通过比较分式与整式的区别,加深学生对分式概念的理解。
3. 课堂练习- 组织学生完成课本上的练习题,巩固分式的基本性质和运算规则。
- 通过小组合作解决一些分式混合运算的问题,培养学生的合作能力。
4. 总结归纳- 总结分式的性质和运算规则,强调分式运算中需要注意的问题。
八年级分式的乘除说课稿9篇八年级分式的乘除说课稿(精选篇1)教学目标(一)教学知识点1.分式乘除法的运算法则,2.会进行分式的乘除法的运算。
(二)能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则。
探索分式乘除法的运算法则。
2.在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力。
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识。
(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感。
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。
教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。
教学难点分子分母是多项式的分式的乘除法的运算。
教学方法引导启发探求教具准备投影片四张第一张:探索交流,(记作§3.2 A);第二张:例1,(记作§3.2 B);第三张:例2,(记作§3.2 C);第四张:做一做,(记作§3.2 D)。
教学过程Ⅰ。
创设情境,引入新课[师]上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢?下面我们看投影片(§3.2 A)探索交流--观察下列算式:× = , × = ,÷ = × = , ÷ = × = .猜一猜× =? ÷ =?与同伴交流。
[生]观察上面运算,可知:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘。
即× = ;÷ = × = .这里字母a,b,c,d都是整数,但a,c,d不为零。
[师]如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法。
Ⅱ。
讲授新课1.分式的乘除法法则[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
分式说课稿人教版尊敬的各位评委、老师,大家好!今天,我将为大家说课一节关于分式的课程。
这节课是人教版初中数学教材中的一个重点单元,旨在帮助学生理解分式的概念、性质和运算规则,为后续的数学学习打下坚实的基础。
一、教学目标在开始本节课之前,我们首先明确教学目标。
知识与技能方面,学生应掌握分式的基本定义、性质和四则运算规则。
过程与方法方面,通过实际问题的解决,培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
情感、态度与价值观方面,激发学生对数学学习的兴趣,培养他们勇于探索和解决问题的精神。
二、教学内容与学情分析本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的四则运算以及分式方程的解法。
考虑到学生已经学习了有理数的相关知识,对分数有了初步的认识,因此,本节课将在分数的基础上引入分式的概念,使学生能够顺利过渡到分式的学习。
三、教学重点与难点教学重点是分式的基本性质和四则运算规则。
教学难点是分式的混合运算以及分式方程的解法。
在教学过程中,我将通过具体的例题和实际问题,帮助学生克服难点,掌握重点。
四、教学方法与手段为了提高教学效果,我将采用启发式教学法和探究式学习法。
通过提问和讨论,引导学生自主思考和解决问题。
同时,运用多媒体教学工具,制作生动的教学课件,帮助学生形象理解分式的概念和运算过程。
五、教学过程1. 导入新课通过回顾分数的相关知识,引出分式的定义。
例如,通过一个实际问题:“如果一个班级有3/4的学生喜欢数学,那么剩下的学生不喜欢数学的比例是多少?”来引入分式的概念。
2. 讲解新知详细讲解分式的定义、性质和四则运算规则。
在讲解过程中,穿插相关的例题,让学生在实践中掌握知识点。
3. 学生活动组织学生进行小组讨论,解决一些与分式相关的实际问题。
通过小组合作,培养学生的合作能力和问题解决能力。
4. 巩固练习设计一些分式的四则运算和分式方程的题目,让学生独立完成,以巩固所学知识。
5. 总结反馈最后,对本节课的内容进行总结,并对学生的练习进行点评,确保学生能够正确理解和运用分式的知识。
人教版分式1说课稿一、说课背景与目标本次说课的内容为人教版初中数学教材中的分式章节。
分式作为初中数学的重要内容,不仅在代数运算中占有举足轻重的地位,而且对于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象思维具有重要意义。
本章节位于初中数学教学的中期阶段,学生已经具备了一定的分数运算基础和代数概念理解能力,因此,本章节旨在帮助学生理解和掌握分式的概念、性质以及分式的运算规则。
教学目标如下:1. 知识与技能:学生能够理解分式的定义,掌握分式的基本性质,能够进行分式的加减乘除运算。
2. 过程与方法:通过实际操作和练习,培养学生解决分式运算问题的能力,提高逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的数学探究精神和合作学习的意识。
二、教学内容与重难点教学内容主要包括以下几个方面:1. 分式的定义:介绍分式的概念,分子和分母的区分。
2. 分式的基本性质:包括分式有意义的条件、分式的基本性质等。
3. 分式的运算:重点讲解分式的加减乘除运算规则,以及混合运算的顺序。
4. 分式的化简:教授学生如何对分式进行化简,包括约分和通分。
教学中的重难点主要集中在:1. 分式的概念理解:学生需要从分数的基础上进一步理解分式的含义。
2. 分式的运算规则:分式的运算规则与整数和分数有所不同,学生需要掌握并熟练运用。
3. 分式的化简:化简分式是解决分式问题的关键,需要学生理解并掌握通分和约分的方法。
三、教学方法与手段为了更好地实现教学目标,本次教学将采用以下方法和手段:1. 启发式教学:通过提问和引导,激发学生的思考,帮助学生自主构建知识体系。
2. 合作学习:通过小组讨论和合作解决问题,培养学生的团队协作能力和交流能力。
3. 实例演示:通过具体的数学题目演示分式的运算过程,帮助学生理解和掌握运算规则。
4. 反复练习:通过大量的练习题,加强学生对分式运算的熟练度和准确度。
四、教学过程设计1. 导入新课:通过回顾分数的相关知识,引出分式的概念,为学生建立知识联系。
分式方程说课稿分式方程说课稿精选5篇(一)大家好,我今天要给大家讲解一下分式方程的概念和解题方法。
分式方程是一个含有分式的等式,它的未知数出现在分母中。
学习分式方程的目的是为了解决实际问题中涉及到分式的计算。
接下来,我将按照以下四个方面来进行讲解:第一部分,首先我们来了解一下分式方程的基本概念。
分式方程是指方程中含有一个或多个分式的等式,在这个等式中,分母中的未知数被称为该分式方程的解。
第二部分,接下来我们会讲解一下如何解决含有分式的方程。
解分式方程的关键在于寻找方程中未知数的值。
首先,我们可以通过消去分母的方法将方程转化为整式方程,然后求解整式方程得到未知数的值,最后再将此值代入分母中验证。
第三部分,我将给大家演示一些具体的例题,并详细解答每一步的思路。
通过这些例题的讲解,相信大家可以更好地理解分式方程的解题方法。
第四部分,最后我将列举一些常见的分式方程的应用场景,例如时间、速度、液体的混合等,希望大家能够在实际问题中运用所学的知识解决实际问题。
通过今天的讲解,大家应该对分式方程有了更深入的了解,掌握了解决分式方程的方法,并能够应用这些知识解决实际问题。
谢谢大家!分式方程说课稿精选5篇(二)大家好,今天我将对分式的乘除法进行讲解。
在初中数学中,我们经常会遇到分式的乘除运算,因此对于这一知识点的理解和掌握十分重要。
首先,我们先回顾一下分式的乘法。
分式的乘法遵循如下的规则:两个分式相乘,就是将分子与分子相乘,分母与分母相乘。
例如,$\\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d} = \\frac{a \\times c}{b \\times d}$。
这个规则非常简单,只需记住分子与分子相乘,分母与分母相乘即可。
接下来,我们再来看一下分式的除法。
分式的除法可以通过乘以被除数的倒数来实现。
具体来说,将除数的分子与被除数的分母相乘,除数的分母与被除数的分子相乘。
例如,$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c} = \\frac{a\\times d}{b \\times c}$。
分式的基本性质(说课稿)对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教学背景、教法学法、教学过程、教学设计说明四个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
1、教材的地位和作用本节内容分两课时完成。
我设计的是第一课时的教学,主要内容是分式概念、掌握分式有意义,值为0的条件。
因为它是在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上,又一代数学习的基本内容,是小学所学分数的延伸和扩展,而学好本节课,为今后继续学习分式、函数、方程等知识作好铺垫,特别是对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。
因此它起着承上启下的作用。
2、教学目标一节课的教学目标准确与否,直接关系到这节课的整体设计,关系到学生发展的水平和教学效果的好坏,因此预设教学目标时,我力求准确。
依据新课程的要求,我将本节课的教学目标确定为以下3个方面:(1)知识与技能目标:让学生经历用分式表示现实情境中数量关系的过程,从而了解分式概念,学会判别分式何时有意义,进一步培养学生代数表达能力和分析问题、解决问题的能力、以及创新能力。
(2)过程与方法目标:经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程,学会与人合作,并获得代数学习的一些常用方法:类比转化、合情推理、抽象概括等。
(3)情感与态度目标:通过丰富的数学活动,使学生获得成功的经验,体验数学活动充满探索和创造,体会分式的模型思想,培养学生的辩证唯物主义观点。
3、教学重难点及关键:分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础,因此我把理解分式的概念确定为本节课的教学重点。
又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍:不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力,所以判定分式有意义、分式的值为0时的条件,自然就成了本节课的教学难点。
而部分学生容易忽视分式的分母值不能为0这个条件,因此我认为突破这个难点的关键是通过类比分数的意义,加强对分式分母值不能为0的理解。
一、教法学法分析1、学情分析由于我校八年级学生,基础比较扎实,学习能力较强。
分式说课稿分式说课稿(通用5篇)作为一位无私奉献的人民教师,时常要开展说课稿准备工作,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。
写说课稿需要注意哪些格式呢?以下是小编整理的分式说课稿(通用5篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
分式说课稿1一、说教材(一)教材的地位和作用本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容,是初中数学的重要内容之一。
一方面,这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此,本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。
(二)教学目标分析根据新课标的要求和本节课内容特点,考虑到年级学生的知识水平,以及对教材的地位与作用的分析,我制定了如下三维教学目标:1.认知目标:理解并掌握分式的乘除法法则,能进行简单的分式乘除法运算,能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.技能目标:经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3.情感目标:教学中让学生在主动探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
(三)教学重难点本着课程标准,在充分理解教材的基础上,我确立了如下的教学重点、难点:教学重点:运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面,为了讲清重点难点,使学生能达到本节课的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:二、说学情1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解,通过与分数的乘除法类比,促进知识的正迁移。
2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高,自学能力较强,通过类比学习加快知识的学习。
三、说教法学法(一)说教法教学方式的改变是新课标改革的目标,新课标要求把过去单纯的老师讲,学生接受的教学方式,变为师生互动式教学。
师生互动式教学以教学大纲为依据,渗透新的教育理念,遵循教师主导、学生为主体的原则,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,倡导学生主动参与教学实践活动,以师生互动的形式,在教师的指导下突破难点:分式的乘除法运算,在例题的引导分析时,教学中应予以简单明白,深入浅出的分析本课教学难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算。
分式的通分说课稿一、说教材1、教材的地位和作用本节课是分式运算的重要基础,通分是将异分母分式化为同分母分式的关键步骤,为后续分式的加减运算做好铺垫。
2、教学目标(1)知识与技能目标学生能够理解通分的概念,掌握通分的方法,并能熟练地进行通分运算。
(2)过程与方法目标通过类比分数的通分,引导学生自主探索分式通分的方法,培养学生的类比、转化和归纳能力。
(3)情感态度与价值观目标激发学生的学习兴趣,增强学生的数学应用意识,体会数学与生活的紧密联系。
二、说教法1、启发式教学法通过设置问题情境,引导学生思考和探索,激发学生的学习积极性。
2、讲练结合法在讲解通分的方法后,及时进行练习,让学生在实践中巩固所学知识。
三、说学法1、自主学习法让学生自主预习教材,初步了解通分的概念和方法。
2、合作学习法组织学生进行小组讨论,共同解决学习中遇到的问题,培养学生的合作意识和交流能力。
四、说教学过程1、复习导入(1)回顾分数的通分概念和方法。
(2)提出问题:分式是否也可以通分?2、探索新知(1)给出几个不同分母的分式,让学生观察和思考如何将它们化为同分母分式。
(2)引导学生类比分数通分的方法,总结出分式通分的定义和步骤。
3、例题讲解(1)通过典型例题,详细讲解分式通分的具体过程和注意事项。
(2)让学生模仿例题进行练习。
4、课堂练习(1)布置适量的练习题,让学生独立完成。
(2)巡视学生的练习情况,及时给予指导和纠正。
5、课堂小结(1)引导学生回顾本节课所学的主要内容,包括分式通分的概念、方法和步骤。
(2)强调通分的关键和易错点。
6、布置作业(1)布置书面作业,巩固本节课所学知识。
(2)布置拓展作业,让学生思考通分在实际生活中的应用。
五、说教学反思在教学过程中,要充分关注学生的学习情况,及时调整教学策略,确保学生能够掌握分式通分的方法。
同时,要鼓励学生积极参与课堂讨论和练习,提高学生的学习效果。
说课稿:16.1.1 从分数到分式
北京师范大学附属实验中学王宁
各位评委、各位老师,大家好:
我是北京师范大学附属实验中学的数学教师王宁.今天我说课的内容是人教版《义务教育标准实验教科书·数学》八年级下册第16章《分式》第1小节第一课时:从分数到分式.我将从教学背景分析、教学目标和教法、教学过程设计以及教学效果分析这四个方面进行说明.
一、教学背景分析
本节课是《分式》单元的起始课,主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系.由于从分数到分式是由数到式的扩展,从整式到分式是对代数式认识的扩展,因而分数和整式的知识是学习本节课的基础.同时本课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础.学情方面,学生除已掌握了分数和整式的知识外,也已初步掌握了求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法.
二、教学目标和教法
根据学生已有的知识基础和认知能力,我制定本节课的教学目标如下:
1.了解分式概念,能确定分式有意义的条件,能确定使分式的值为零的条件;
2.通过解决实际问题,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式;
3.体会类比、从特殊到一般等数学思想或方法,获得代数学习的成功经验.分式的概念、分式有意义的条件是本节课的教学重点;分式有意义和分式值为零的条件是本节课的教学难点.
为实现上述教学目标,本节课采用“设置情境-引导发现”的教法引入分式概念,采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程,采用“精讲精练”的教法落实双基要求.
此外,在教学中始终注重两点:
1.从分数到分式,是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程;
2.类比分数的知识得到分式的知识是研究分式的基本方法.
三、教学过程设计
根据上述学情及教学目标,本节课的教学过程按
照“形成概念-理解概念-应用概念-归纳小结”的
顺序设定为4个主要阶段.
(一)创设情境,形成概念
【创设情境】为深入挖掘教材章节引例中行船问
题的数学内涵,创设能充分激发学生学习兴趣、体现
数学文化的情境,我想到由唐诗“千里江陵一日还”
和初二语文课文《三峡》中的有关描述引入新课.师
生共同从诗文内容中挖掘出一个数学问题:“千里江
陵”能否“一日还”?以此为情境,我提出一组关于
船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题.
随着问题的逐渐深入,学生先后列出的5个代数
式,从分数到分式、从特殊到一般,体现了数学是描
述数量关系、揭示客观规律的工具.
不仅如此,我还继续出示给学生两个较为复杂的
分式,请学生尝试解释它们在行船问题中的含义,体
会抽象的代数式可以有它的实际背景.
请看视频:【视频
1】代数式的实际背景
(二) 加深理解,提升认识
【填表探究】分式中字母的取值范围问题(或者
说分式何时有意义的问题)体现了对分式概念的深入理解,是本节课的教学重点和难点.我仍按照从特殊到一般的原则,给出三个具体分式,并请学生填写一张求它们的值的表格,
借表格渗透一种研究新事物的方法步骤.首先,从具体入手——当分式中的字母取定具体的数值时,分式即表示一个具体的数;然后,发现问题——当字母取某些特殊值时,有可能出现分母等于零的情况;最后,分析、解决问题——类比分数有意义的条件总结出,分式要有意义,分母不能为零.
学生填表探究的过程,就是“从具体入手”、“正
向思维”理解分式概念的过程,这也符合华罗庚先生倡导的“巧从拙中来”的探究精神.
【例题分析】在探究的基础上,我再继续以例题的形式提问“分式何时有意义”、“何时值为零”,帮助学生逆向思维,总结规律,突破难点.
从分数有意义到分式有意义、从判断分母是否为零到求解分母何时为零,既是知识的同化迁移,也包括了调整和重组的因素,是本课的难点.思维不够严谨的学生在解题时常犯的错误是遗漏分母不为零的条件、或者误解为分式中的字母取值不为零.我通过板书教给学生解题通法和书写格式.特别是分式值为零的问题,让学生体会到方程和不等式联立组成条件组的方法有助于理清思路、不丢条件;同时列条件组、解条件组分两步走也分散了解题难点.
【变式练习】为强化重点、落实双基,我再出示一组变式练习.对于其中易错的第3、第4题,我鼓励学生互相提醒、纠正,也注意适当点评,帮助他们突破难点.
(三)综合运用,拓展探究
我设计了3个拓展探究问题,检验学生应用新知解决问题的能力,也希望进一步提升他们的思维层次.练习1引导学生灵活处理方程和不等式组成的条件组:先解方程,再将方程的解逐一代入不等式检验.练习2引导学生将视野由等量关系拓展至不等关系,类比分数的值为负数的条件得到这个分式的值为负数的条件.
练习3选取生活中的追及问题情境,引导学生进一步关注问题的实际背景.严格地讲,解此题应该首先明确字母取值范围、再列代数式,但这超出了初二学生的思维层次.我的处理方式是,先让学生列式,再从分式要有意义的角度提醒学生关注字母的取值范围,最后引导提升到字母取值应使实际问题有意义的认识高度.
【拓展练习3】某同学每天早晨以每分钟a米的速度骑车上学.某日他出门8分钟后,爸爸发现他忘了数学作业本,立即骑摩托车以每分钟b米的速度去追. 问:几分钟后爸爸追上他?当a=200时,b能取200吗?b能取150吗?
(四) 总结感悟,发散思维
【总结】首先,师生共同总结本节课所学知识和
收获.
【游戏】接下来,我设计了一个游戏活动:在一组10张纸牌上标记数字1,2,3,4和字母a 、
b 、
c 、k 、x 、y ,请学生抽4张牌后自由构造分式.这个环节既是再次落实分式概念,让学生感受成功的喜悦,更有助于培养他们的发散思维和创造力,符合新课标中鼓励学生在自主探索和合作交流中掌握数学知识的理念.
【作业】最后布置本节课的作业:必做内容为教
材有关习题,题目涵盖了本节课的重、难点内容;选做内容是用课堂游戏中抽到的字母和数字构造尽可能多的分式,在鼓励发散思维的同时渗透分类意识、锻炼枚举能力.
【必做作业】 教材第8页习题16.1第1、2、3、8、13题(分别要求列分式、辨别整式
和分式、分析分式何时有意义、分析分式何时值为零). 【选作作业】用课堂抽到的字母和数字构造尽可能多的分式(字母、数字不重复使用).
四、 教学效果分析
本节课的教学设计和实践包含了我的几点思考和探索——
● 培养学习兴趣.用诗文题材创造情境,激发探究热情;所学知识用以解决
实际问题,始终渗透数学建模的意识;纸牌游戏留给学生发散思维的空间. ● 突破重点难点.充分利用引例素材,通过对比和类比归纳分式特征,突出
重点;借助表格铺垫、通过例题和变式反复提醒,突破难点.
● 注重思维训练.一方面,选择例题和习题兼顾基础性、典型性和层次性,
以落实基本教学要求;另一方面,随时挖掘有助于提升学生思维的知识点设计教学活动,力争使每位学生都有充分思考的空间和不同层次的收获.
以上是我对本节课——从分数到分式——的设计和认识,恳请各位专家、老师们多多指正.谢谢大家!。