八年级第一学期期末复习教学案(13份)

八年级物理（上册）期末总复习教学案第一篇：八年级物理(上册)期末总复习教学案八年级物理(上册)期末总复习教学案（一）知识和技能：1．加深对声音产生和传播条件的理解。

2．学会区分生活中声音的三个特征。

3．知道防止噪声的途径。

4．了解现代技术与声有关的应用。

（二）过程和方法1．通过复习和归纳，学会梳理知识的方法。

2．通过复习活动，进一步了解研究物理问题的方法。

（三）情感态度和价值观通过教师和学生的双边活动，激发学生的学习的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索生活中物理现象和物理原理。

重点、难点: 重点：声音的产生和传播的条件，声音的特征，防止噪声的途径。

难点：音调、响度和音色的区分，超声波、次声波的危害及在生活中的应用。

课堂练习：1、声音由物体的产生，停止，发声也停止。

2、声的传播需要，不能传声。

15℃时空气中的声速是。

3、声波————（或其它组织）——听——大脑；其它传递途径：。

4、物体每秒振动的次数叫做。

（单位：；简称为，符号为）5、音调的高低与物体振动的有关。

6、高于20 000 Hz的声音叫做声波；低于20 Hz的声音叫做声波。

7、声音的强弱叫做。

物体振动的幅度叫做。

振幅越大，响度越。

9、声音的三个特征：、和。

10、噪声是发声体做振动时发出的声音。

11、动画片《星球大战》中，神鹰号太空船将来犯的天狼号击中，听到天狼号“轰”地一声被炸毁，神鹰号宇航员得意地笑了。

你觉得这段描写符合科学道理吗？。

为什么？。

12、用牛皮纸刮动梳齿，纸片振动起来，并发出声音。

快速刮动梳齿比慢速刮动梳齿时纸片振动得，快速刮动纸片发出声音的音调。

13、贝多芬晚年失聪，将硬棒的一端抵在钢琴的盖板上，另一端咬在牙齿的中间，通过硬棒来“听”钢琴声，这说明。

14、遇到大风天气，路旁架设的天线会嗡嗡地响，这种声音是由于电线的产生的，我们能听到嗡嗡声是靠传播来的。

15、“不见其人，只听其声”也能判断出是谁在讲话，这主要是根据不同的人声音的不同来判断的。

一、三角形相关概念1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角．3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部．③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．（二）三角形三边关系定理①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可。

（三）三角形的稳定性（四）三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．（五）三角形的外角1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等．2．性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 如图中，∠ACD=∠A+∠B , ∠ACD>∠A , ∠ACD>∠B. ③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补 3．外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角 （六）多边形①多边形的对角线2)3(-n n 条对角线②n 边形的内角和为（n －2）×180° ③多边形的外角和为360°例1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1、2、3.5B ．4、5、9C ．20、15、8D ．5、15、8例2．现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个例1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定例2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30° B.60° C.90° D.120°例3、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90°B.110°C.100°D.120°1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． （A ）4cm （B ）5cm （C ）9cm （D ）13cm2、为估计池塘两岸A 、B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P ，测得PA=16m ，PB=12m ，那么AB 间的距离不可能是（ ）。

考前必读：八年级上语文期末复习教案！八年级上学期的语文期末考试即将到来，为了帮助大家复习备考，本篇文章为大家准备了一份详细的考前必读：八年级上语文期末复习教案。

文章内容主要涉及以下几个方面：课本内容复习、考试内容分析、复习方法分享以及备考注意事项等方面。

一、课本内容复习1.散文散文是一种比较灵活的文体，与文学性质不如诗歌和小说那么高，但它又具有生动活泼的作用。

在日常生活中，人们需要用它来表达心中情感，讲述自己的故事。

对于散文这种文体的理解，需要同学们多读多练习，清楚明白它的特点和规律。

2.诗歌诗歌是语言艺术的圣品，是一种体现美感和情感的高级文学体裁。

对于八年级上阶段的语文学生而言，需要注意的是，深入了解五言、七言和律诗，掌握它们的特点，遵守格律体裁。

3.古文古文是汉语言文字学十分重要的一个普通话体裁。

对于初中生而言，掌握用黄老思想来思考古文内容，借助这一方法来突破、“解一物以知百物”，应该是更好的复习方法。

古文大多充满了生命力和智慧，在学习中，要加以践行。

二、考试内容分析考试内容主要包括四个部分：阅读理解、写作、语言表达以及古诗词默写。

以下是各部分内容的详细分析。

1.阅读理解。

阅读理解部分占总分的40分，是判断学生语文能力的重要因素。

学生在复习时应该多读练习阅读理解，这样可以提高自己的阅读速度，加强对文章的理解能力，从而对考试作出更准确的判断。

2.写作。

写作部分分为作文和口头表达两个部分，这部分内容分值较高，需要同学们充分准备。

在复习期间，可以多写议论文、记叙文、说明文等，通过反复练习来提高自己的写作能力。

3.语言表达。

这部分内容的考查比较全面，包括语法、词语的使用和语言习惯等。

语言表达主要横着来，考查学生对语言的运用水平。

在复习期间，需要同学们加强对重音、音节和词汇的练习，这样可以加强对语言的把握能力。

4.古诗词默写。

古诗词默写是考试中用来考查学生对古典文学的掌握的一种方式。

在复习期间，学生需要加强对近百首常用古诗词的背诵及理解。

八年级上册生物期末复习教案最新模板学科：生物年级：八年级上册教学内容：期末复习教学目标：1. 复习生物上册的主要知识点和概念。

2. 掌握生物上册的基本实验操作和观察方法。

3. 提高学生对生物知识的综合运用和分析能力。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿，包括生物上册的概念和实验。

2. 复习资料和题库。

3. 实验器材和材料。

教学步骤：第一步：复习生物上册的知识点（30分钟）1. 回顾生物上册的主要知识点和概念，包括生物的特点、细胞结构、生物种类、遗传与进化、生物的生长与发育等。

2. 通过问题导入，让学生快速回忆相关的知识点。

第二步：实验和观察的复习（40分钟）1. 从生物上册的实验和观察中选择几个典型的实验进行复习，如显微镜的使用、植物光合作用的观察等。

2. 展示实验过程和结果，引导学生回忆实验步骤和实验目的。

3. 提问学生对实验的观察结果进行解释和分析。

第三步：综合运用和分析能力的训练（40分钟）1. 针对生物上册的知识点，出示一些综合性的题目，让学生在限定时间内进行答题。

2. 鼓励学生整理和归纳上册的知识点，将其运用到解决问题的能力上。

3. 对学生的答案进行讲评，指出错误和不足之处，并给予正确的解释和指导。

第四步：总结和提问（10分钟）1. 对本节课的复习进行总结，强调生物上册的重点和难点。

2. 对学生的提问，检查他们对复习内容的掌握情况。

3. 解答学生提问，激发他们对生物学的兴趣。

教学反思：本节课通过复习生物上册的知识点和实验，强化学生对生物知识的理解和运用能力。

通过综合运用和分析能力的训练，培养学生解决问题的能力。

通过总结和提问，检查学生对复习内容的掌握情况，并激发他们对生物学的兴趣。

整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，对生物知识有了较好的掌握。

但需要注意的是，在教学过程中要注意启发学生的思维，提高他们的分析和创造能力。

八年级上学期期末复习教学计划（11篇）八年级上学期期末复习教学计划篇1初二阶段是一个分化阶段，为了使初二的数学考试取得理想的成绩，做好期末的复习工作，我们备课组以课标为大纲，以考试规律为指导，现制定教学计划如下：一、复习原则1、基础性原则钻研课标，掌握课标要求，低起点复习。

回归课本，立足基础知识的掌握，基本技能的形成，基本数学思想方法的渗透。

面向所有学生，让所有人都有所收获和提高。

2．框架性原则让学生以树状图形式或表格形式梳理知识，扫除盲点，帮助学生形成知识网络，使学生对所学知识有一个整体认识和提升。

3．规范性原则强调例题的示范作用，通过例题引导学生规范地进行思考和规范地进行书写。

要让学生对几何证明由“有感觉”过度到“有把握”，解题由“会做”到“做对”。

二、复习模式：1、知识点整理，注重基础知识考查。

复习中以印试卷形式为主，按照知识点——例题——跟踪训练——方法总结为主线展开复习。

试卷以填空选择及简单的解答题为主，注重题目多样化，注重层次性，分层训练，让不同的人得到不同的数学教育。

2、加强集体研讨。

通过研讨，进一步总结考试重点和难点，提高团队合作意识。

3、狠抓及格率，提升优秀率。

我所教的七班，八班中八班两极分化现象严重，学困生较多，为此，在复习中我将会更多的关注他们，让他们树立信心，课堂上多提问，多鼓励；作业设计最基础的内容，只有打好基础，才能活用知识。

4、坚持每日小考反馈。

我将会在教学中通过课堂检测来对学生所学知识进行排查，尽可能让百分之八十的同学通过。

5、制定有效的教学策略。

高效课堂是我们的目标，课堂45分钟是关键，复习中我将充分利用4+1教学，提高学生的合作意识，竞争意识，并结合评价表及时表扬和鼓励。

八年级上学期期末复习教学计划篇2本学期内容多，导致本次复习时间较短，只有两个周的复习时间。

为了迎接期末统一检测，实现预定的教学目标，以取得较好的成绩，结合所教学班级学生的情况，对期末复习作以下安排：一、复习目标落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。

初中8上复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：通过复习，使学生掌握本册所学的基本知识点，包括字词、语法、修辞、文学常识等。

2. 过程与方法：引导学生运用多种复习方法，如自主学习、合作交流、练习巩固等，提高复习效果。

3. 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的复习习惯，提高学生的语文素养。

二、教学内容：1. 字词复习：重点复习本册所学的重要字词，包括字音、字形、字义等。

2. 语法复习：回顾本册所学的语法知识，如词性、短语、句子成分、修辞手法等。

3. 文学常识复习：复习本册所学的文学作品、作者、文学史等相关知识。

4. 作文复习：总结本册所学作文技巧，分析优秀作文特点，提高学生写作能力。

三、教学过程：1. 课堂导入（5分钟）：教师简要回顾本册所学内容，激发学生的复习兴趣。

2. 自主学习（10分钟）：学生自主复习字词、语法、文学常识等知识点，巩固记忆。

3. 合作交流（10分钟）：学生分组讨论，相互提问、解答疑难问题，提高复习效果。

4. 练习巩固（10分钟）：教师设计针对性练习题，学生完成后互相批改、讲解，巩固所学知识。

5. 作文复习（10分钟）：教师总结本册所学作文技巧，分析优秀作文特点，学生进行作文练习。

6. 课堂小结（5分钟）：教师总结本节课复习内容，强调重点、难点。

7. 课后作业（课后自主完成）：教师布置适量作业，巩固所学知识。

四、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地复习知识点。

2. 注重个体差异，因材施教，给予不同学生个性化的指导。

3. 创设轻松、愉快的课堂氛围，激发学生的学习兴趣。

4. 鼓励学生主动参与、积极讨论，提高课堂互动性。

5. 结合课后作业，及时反馈学生学习情况，提高复习效果。

五、教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论等情况，评价学生的参与程度。

2. 学生作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生的学习效果。

3. 学生考试成绩：定期进行测试，分析学生的复习成果，为下一步教学提供依据。

课案（教师用）《八年级上册全册复习》（复习课）【理论支持】数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。

因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。

教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。

这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去。

数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。

《数学课程标准》(实验稿)中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。

”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。

新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，这就要求教师应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，因此，在教学过程中，设置问题情境，让学生自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣，同时给学生一个展示个性、享受成功的机会；引导学生自己概括数学概念、原理、法则等，使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。

教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究，及时帮助学生解决问题，真正成为学生学习的引导者。

“全等三角形”这一章是全册学习的开篇课，也是本册学习的主线和进一步学习其他图形的基础之一。

在知识结构上，以后学习的几何图形都要通过它来解决。

在能力培养上无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可以在全等三角形的学习中得以启迪和发展。

因此本小节的学习对全章乃至以后的学习都至关重要。

八年级数学·上新课标[人]1.进一步掌握三角形的有关线段(边、高、中线、角平分线)的概念,能正确应用三角形三边关系解题.2.巩固三角形内角、外角的概念,领会三角形内角和、外角和之间的内在联系.3.深刻理解多边形的内角和与外角和,建立三角形和多边形之间的联系.1.通过准确理解概念,领会相关知识的推导过程.2.通过必要的练习,达到巩固知识、整合知识、运用知识的目的.培养学生严密的思维习惯,初步领略分类讨论的数学思想.【重点】1.三角形三边关系以及三角形中的重要线段.2.三角形和多边形中的有关计算.【难点】三角形和多边形的相关知识的综合应用.专题一三角形三边的关系【专题分析】三角形的三边关系是不等式与几何知识的重要结合点,经常利用这种关系结合不等式进行考查.利用此定理可以判断三条线段能否组成三角形,确定三角形第三边的取值范围,也可以作为不等式计算的重要依据.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是()A.5B.6C.11D.16〔解析〕已知三角形两边的长分别是4和10,∴第三边x的取值范围是6<x<14,在这个范围内,只有11符合.故选C.[解题策略]解此类题,设三角形第三条边的长为x,根据三角形的三边关系列出不等式,求出x的取值范围,找出符合条件的x值即可.【针对训练1】已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形的个数为()A.2B.3C.5D.13〔解析〕由三角形的三边关系可知11<x<15,∵x为正整数,∴x为12,13,14,则三角形的个数为3个.故选B.[方法归纳]解决这类问题时,要明确构成三角形的条件,即其他两边之差<第三边<其他两边之和,再根据条件确定具体的值.已知在ΔABC中,三边长a,b,c都是整数,且满足a>b>c,a=8,那么满足条件的三角形共有多少个?〔解析〕此题是典型的讨论类题目,为了不重复、不漏解,可以采用列表法.解:由三角形的三边关系知b+c>a,而由b>c,a=8可知b>4,且b<8,又b是整数,所以b=5,6,7,如此分类可得c,列表讨论如下:a8 8 8b 5 6 7c 4 5,4,3 6,5,4,3,2因此,满足条件的三角形共有1+3+5=9(个).[解题策略]此类题要防止重复或漏解,办法是列表,先把大边固定,然后根据三边关系限制较小的两边.【针对训练2】如图所示,点P是ΔABC内一点,试说明AB+AC>PB+PC.〔解析〕本题可适当添加辅助线解答.解:如图所示,延长CP交AB于点D.在ΔADC中,AD+AC>PC+PD,在ΔBPD中,BD+PD>BP,∴BD+PD+AD+AC>PC+PD+BP,即AB+AC+PD>PD+PC+PB,∴AB+AC>PB+PC.[解题策略]本题充分运用了三角形的三边关系.利用转化思想解决问题,相当于寻找另一种解决问题的办法.专题二三角形的高、角平分线和中线【专题分析】三角形的中线、角平分线和高是三角形的三条重要线段,它们具有十分重要的性质,三角形的高构造了垂直的条件,三角形的中线隐含线段相等,三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分,三角形的角平分线提供了角相等的条件,掌握这些性质,对解与三角形有关的问题十分重要.如图所示,在ΔABC中,BD=DC,∠1=∠2,则ΔABC的一条中线是,一条角平分线是.〔解析〕在ΔABC中,BD=DC,∠1=∠2,则ΔABC的一条中线是线段AD,一条角平分线是线段BE.〔答案〕线段AD 线段BE【针对训练3】如图所示,在ΔABC中,D是BC边上的任意一点,AH⊥BC于H,图中以AH为高的三角形有 ()A.3个B.4个C.5个D.6个〔解析〕AH是图中所有三角形的高.故选D.[方法归纳]对于本题,以AH为高的三角形的个数实际就是图中三角形的总个数,即3+2+1=6.在ΔABC中,AB=AC,BD为ΔABC的中线,且BD将ΔABC的周长分为12 cm与15 cm两部分,求三角形各边长.〔解析〕根据中线的定义得到AD=CD,设AD=CD=x cm,则AB=2x cm,分类讨论:①x+2x=12,BC+x=15;②x+2x=15,BC+x=12.分别求出x和BC,即可得到三角形三边的长.解:如图所示,∵BD为ΔABC的中线,∴AD=CD.设AD=CD=x cm,则AB=2x cm.当x+2x=12,BC+x=15时,解得x=4,BC=11 cm,此时ΔABC的三边长为:AB=AC=8 cm,BC=11 cm;当x+2x=15,BC+x=12时,解得x=5,BC=7 cm,此时ΔABC的三边长为:AB=AC=10 cm,BC=7 cm.【针对训练4】如图所示,在ΔABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把ΔABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.〔解析〕先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD,设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x,再分AC+CD=60或AB+BD=60两种情况进行讨论即可.解:∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD.设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x.分为两种情况:①AC+CD=60,AB+BD=40,则4x+x=60,x+y=40,解得x=12,y=28,∴AC=4x=48,AB=28;②AC+CD=40,AB+BD=60,则4x+x=40,x+y=60,解得x=8,y=52,∴AC=4x=32,AB=52,BC=2x=16,此时不符合三角形三边关系定理.综合上述,AC=48,AB=28.专题三多边形内角和与外角和定理【专题分析】用三角形的内角和定理可以推出多边形的内角和定理及外角和定理,在推导的过程中体现了转化思想,在解有关多边形的问题,如求多边形的内角、外角、边数及对角线等问题时,这两个定理都很重要.如图所示,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小为 ()A.65°B.55°C.45°D.35°〔解析〕∵AB∥CD,∴∠C=∠AEC=35°,∵∠D=180°-∠C-∠CED,∠CED=90°,∴∠D=180°-35°-90°=55°.故选B.[方法总结]求一个角的大小,可以先转化为求一个和它相等的角的大小,然后运用平行线的性质、三角形内角和定理等知识去解决.求角的度数常用的方法有两种:(1)直接根据条件去求,(2)运用转化思想把所求的角转化为另一个角去求.【针对训练5】已知ΔABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()A.40°B.60°C.80°D.90°〔解析〕用代数方法根据几何图形间的数量关系建立方程是求解几何问题的重要方法.由题意得∠B=2∠A,∠C=∠A+20°,所以∠A+∠B+∠C=∠A+2∠A+∠A+20°=180°,解得∠A=40°.故选A.七边形的内角和的度数为()A.540°B.720°C.900°D.1080°〔解析〕根据多边形内角和定理可以直接计算出答案为(7-2)×180°=900°.故选C.[解题策略]此题主要考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握计算公式(n-2)×180°(n≥3,且n为整数).【针对训练6】若n边形的内角和为1440°,则从一个顶点出发引的对角线的条数最多是条.〔解析〕n边形从一个顶点出发引的对角线的条数为(n-3),由(n-2)×180°=1440°得n=10.故填7.一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的23,求这个多边形的边数及内角和.〔解析〕此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系,构建方程求解.解:设该多边形的一个内角为x°,则一个外角为23x°,依题意得x+23x=180,53x=180,x=108,360°÷(23×108°)=5, (5-2)×180°=540°.答:这个多边形的边数为5,内角和是540°.【针对训练7】一个多边形除一个内角∠A外,其余所有内角之和为2190°,你能求出这个多边形的边数及∠A的度数吗?〔解析〕根据多边形的内角和公式(n-2)·180°可知用2190除以180,商就是(n-2),余数就是与∠A相邻的外角的度数,进而可以算出这个多边形的边数.解:2190÷180=12……30,则边数n=15,这个内角∠A的度数是180°-30°=150°,故这个多边形的边数是15,∠A的度数是150°.[解题策略]解答多边形的有关问题,关键要掌握多边形的内角和公式、相邻内外角之间的互补关系、多边形的对角线的条数与边数的关系.专题四三角形的外角【专题分析】三角形每个顶点处有两个外角,它们是对顶角,所以一个三角形共有六个外角.通常每个顶点处取一个外角,因此,我们常说三角形有三个外角.因为三角形的每个外角和与它相邻的内角是邻补角,所以由三角形的内角和是180°可推出三角形的三个外角和是360°.三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度及论证与角有关的结论时经常使用的理论依据,另外,在证角的不等关系时也常用到外角的性质.如图所示,在RtΔABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,∠C=60°,AT平分∠BAC,AH⊥BC,垂足为H,则∠TAH=.〔解析〕根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和进行求解.因为AH⊥BC,所以∠TAH=90°-∠ATH.由三角形外角性质可知∠ATH=∠B+∠BAT.因为∠BAT=12∠BAC=12(180°-∠B-∠C)=90°-12(∠B+∠C),所以∠ATH=∠B+90°-12(∠B+∠C),所以∠TAH=90°-∠B-90°+12(∠B+∠C)=12(∠C-∠B)=15°.故填15°.[规律总结]三角形中,同一个顶点处的角平分线和高线的夹角等于其余两内角差(较大的角-较小的角)的一半,如本题中∠TAH=12(∠C-∠B).【针对训练8】如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张ΔABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将ΔABC沿着DE折叠压平,A与A'重合,若∠DAE=75°,则∠1+∠2等于()A.150°B.210°C.105°D.75°〔解析〕方法1:由折叠知∠DA'E=∠DAE=75°,∵∠DAE+∠AED +∠ADE =∠DA'E+∠A'ED+∠A'DE=180°,∴∠DAE+∠AED +∠ADE +∠DA'E+∠A'ED+∠A'DE=360°,∵∠1+∠AED +∠A'ED=∠2+∠ADE +∠A'DE=180°,∴∠1+∠AED +∠A'ED +∠2+∠ADE +∠A'DE=360°,∴∠1+∠2=∠DAE+∠DA'E=2∠DAE=150°.方法2:如图所示,连接AA',根据三角形外角的性质可知∠1=∠EA A'+∠E A'A ,∠2=∠DA A'+∠D A'A ,∴∠1+∠2=∠EA A'+∠E A'A +∠DA A'+∠D A'A =∠DAE+∠D A'E,由折叠知∠D A'E=∠DAE=75°,∴∠1+∠2=150°.故选A.[方法归纳]同一个问题在解决的过程中可以有不同的方法,在解答之前要认真分析题目中的已知条件,选择合理的方法进行解答.1.回顾全等三角形的概念,能熟练运用全等三角形的对应边相等、对应角相等.2.能熟练利用三角形全等的性质和判定进行相关的证明.3.进一步掌握角的平分线的性质和判定.1.在解决问题的过程中,培养学生解决问题的能力.2.让学生在证明过程中掌握推理的思路和方法.1.体验数学知识与其他知识的联系,培养积极的学习态度.2.在解决问题的过程中,体验几何证明的严谨性与表述的规范性.【重点】三角形全等的判定和性质.【难点】相关知识的综合应用.专题一三角形全等的判定与性质的综合应用【专题分析】三角形全等的判定要根据具体题目的具体情况确定采用SAS,ASA,AAS,SSS,HL中的哪个方法,在解题过程中往往要结合其性质综合运用.如图所示,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证AD∥BC.〔解析〕根据SAS证ΔAOD≌ΔCOB,推出∠A=∠C,根据平行线的判定定理即可得出结论.证明:在ΔAOD和ΔCOB中,∵{AO=OC,∠AOD=∠COB, OD=OB,∴ΔAOD≌ΔCOB(SAS),∴∠A=∠C,∴AD∥BC.【针对训练1】如图所示,点E,F分别是AD上的两点,AB∥CD,AB=CD,AF=DE.则线段CE,BF有什么数量关系和位置关系?并加以证明.〔解析〕CE和BF的关系是CE=BF(数量关系),CE∥BF(位置关系),理由是根据平行线性质求出∠A=∠D,根据SAS证ΔABF≌ΔDCE,推出CE=BF,∠AFB=∠DEC即可.解:CE和BF的数量关系是CE=BF,位置关系是CE∥BF.证明如下:∵AB∥CD,∴∠A=∠D.在ΔABF和ΔDCE中,∵{AB=CD,∠A=∠D, AF=DE,∴ΔABF ≌ΔDCE ,∴CE =BF ,∠AFB =∠DEC ,∴CE ∥BF ,即CE 和BF 的数量关系是CE =BF ,位置关系是CE ∥BF.[规律方法] 全等三角形的判定和性质是证明线段相等、线段的位置关系、角相等的重要手段.证明线段的位置和数量关系可通过先证三角形全等,然后利用全等三角形的性质来实现.专题二 全等三角形的性质及判定的实际应用【专题分析】全等三角形的知识在实际问题中的应用是常见的一种类型题,解题的关键是将实际问题抽象成几何问题来解决,一般难度不大.如图所示,要测量河岸相对的两点A ,B 之间的距离,先从B 处出发,沿与AB 成90°角的方向,向前走40米到C 处,在C 处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走40米到D 处,在D 处转90°沿DE 方向再走28米,到达E 处,此时A ,C 与E 在同一直线上,求点A 、点B 之间的距离.〔解析〕 根据已知条件可证ΔABC ≌ΔEDC ,利用其对应边相等的性质即可求得AB 的长.解:∵先从B 处出发,沿与AB 成90°角的方向向前走,∴∠ABC =90°,易知BC =40米,CD =40米,∠EDC =90°,在ΔABC 和ΔEDC 中,{∠ABC =∠EDC =90°,BC =DC ,∠ACB =∠ECD ,∴ΔABC ≌ΔEDC ,∴AB =ED ,∵沿DE 方向再走28米,到达E 处,∴DE=28米,∴AB=28米.∴点A,点B之间的距离为28米.【针对训练2】如图所示,广场上有两根旗杆,都垂直于地面放置.已知太阳光线AB与DE是平行的,经过测量,这两根旗杆在太阳光下的影子一样长,那么这两根旗杆的高度相等吗?说说你的理由.〔解析〕根据太阳光线AB与DE平行,可得∠B=∠E,再根据两根旗杆都垂直于地面可得∠C=∠F=90°,然后利用“角边角”证明ΔABC和ΔDEF全等,根据全等三角形对应边相等即可得解.解:两根旗杆的高度相等.理由如下:∵太阳光线AB与DE是平行的,∴∠B=∠E.∵两根旗杆都垂直于地面放置,∴∠C=∠F=90°.∵两根旗杆在太阳光下的影子一样长,∴BC=EF.在ΔABC和ΔDEF中,{∠B=∠E, BC=EF,∠C=∠F,∴ΔABC≌ΔDEF(ASA),∴AC=DF,即两根旗杆的高度相等.[方法归纳]本类题考查了全等三角形的应用,根据题意找出三角形全等的条件,然后证明两三角形全等,最后根据全等三角形的性质得出线段相等.专题三角平分线的性质及判定的应用【专题分析】此部分内容单独考查时难度不大,但要注意角平分线的性质和判定方法的区别和联系.“角的平分线上的点到角两边的距离相等”这是角的平分线的性质,而“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”这是角的平分线的判定,性质和判定互为逆命题.如图所示,在ΔABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,ED⊥BC于D,DE=DC.求证BC=AB+AE.〔解析〕需先证ΔBDE≌ΔBAE,则BD=BA,AE=DE=DC,从而可得BC=BD+DC=AB+AE.证明:∵∠BAC=90°,BE平分∠ABC,ED⊥BC于D,∴AE=DE.∵BE是公共边,∴RtΔBDE≌RtΔBAE(HL),∴BD=BA,AE=DE=DC,∴BC=BD+DC=AB+AE.【针对训练3】如图所示,已知在RtΔABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.(1)求证BD平分∠ABC;(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.〔解析〕(1)根据已知条件结合角平分线的判定方法即可证明;(2)根据直角三角形的两个锐角互余求解.证明:(1)∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC,∴点D在∠ABC的平分线上,∴BD平分∠ABC.解:(2)∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°,∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=27°.[注意事项]在利用角的平分线的性质和判定方法时,要注意格式的规范,一定要体现“到角两边的距离”的书写格式,即要交待清楚哪些线段互相垂直.专题四利用尺规作图,作一个三角形与已知三角形全等或作一个角的平分线【专题分析】尺规作图是数学的重要知识之一,作一个角的平分线和作一个三角形与已知三角形全等是尺规作图中的基本作图,很多复杂的图形都是通过这些简单的基本图形得出来的.如图所示,已知直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,交点分别为A,B,C,现要建一个塔台,若要求它到三条公路的距离都相等,那么:(1)可选择的地点有几处?(2)你能画出塔台的位置吗?〔解析〕(1)根据角平分线的性质易得出符合条件的点有4处.(2)由角平分线的性质可知该点可在ΔABC的内部,也可以在ΔABC的外部,分别作出即可.解:(1)可选择的地点有4处.(2)能,如图所示,根据角平分线的性质,可知该点可以在ΔABC的内部,也可以在ΔABC的外部,若在ΔABC 的内部,则为两内角平分线的交点,若在ΔABC的外部,则为两内角的邻补角的平分线的交点,如图所示的P1,P2,P3,P4即为所求的塔台的位置.【针对训练4】如图所示,已知ΔABC.(1)请用直尺和圆规作一个三角形,使所作三角形与ΔABC全等.(2)请简要说明你所作的三角形与ΔABC全等的依据.〔解析〕(1)首先作一条射线,在射线上截取DF=BC,再以D为圆心,AB长为半径画弧,以F为圆心,AC 长为半径画弧,交点设为E点,即可得出符合题意的三角形.(2)利用三角形全等的判定方法得出即可.解:(1)如图所示.首先作一条射线,在射线上截取DF=BC,再以D为圆心,AB长为半径画弧,以F为圆心,AC长为半径画弧,交点设为E点,连接DE,EF,即可得出符合题意的三角形,ΔEDF即为所求.(2)在ΔEDF和ΔABC中,{DE=AB, DF=BC, EF=AC,∴ΔEDF≌ΔABC(SSS).[规律方法]在作图时要掌握角平分线的性质和判定方法,以及全等三角形的判定方法,作图要规范,要利用直尺和圆规正确地作图,保留作图痕迹.专题五分类讨论思想【专题分析】对于三角形全等的性质和判定的问题,由于已知条件的不确定性或开放性,常用到分类讨论思想.如图所示,点F,C在线段BE上,且∠1=∠2,AC=DF,若使ΔABC≌ΔDEF,则需补充的一个条件是或或.〔解析〕要使ΔABC≌ΔDEF,已知∠1=∠2,AC=DF,因此只需添加一组对应角相等或BC=EF即可得出两三角形全等的结论.〔答案〕BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠E(答案不唯一)【针对训练5】如图所示,已知AB=AC,用“SAS”证明ΔABD≌ΔACE,还需添加一个条件:;若用“ASA”证明,还需添加一个条件:;若用“AAS”证明,还需添加一个条件:.图中除了ΔABD≌ΔACE之外,还有Δ≌Δ.〔解析〕本题要判定ΔABD≌ΔACE,已知AB=AC,∠A是公共角,具备了一组边、一组角相等,故添加AD=AE,∠C=∠B,∠ADB=∠AEC后可分别根据SAS,ASA,AAS判定ΔABD≌ΔACE.证明ΔABD≌ΔACE后可进一步证明ΔDFC≌ΔEFB.〔答案〕AD=AE ∠C=∠B ∠ADB=∠AEC DFC EFB[规律方法]本类题考查三角形全等的判定方法.判定两个三角形全等的一般方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL(只适用于直角三角形).同时注意:AAA,SSA不能判定两个三角形全等,根据已知条件,结合图形及判定方法正确添加条件是解答本类题的关键.专题六转化思想【专题分析】三角形全等是证明线段相等、角相等最常用的方法,证明线段(或角)相等,往往转化为证明线段(或角)所在的两个三角形全等.当线段(或角)所在的两个三角形明显不全等时,还要添加辅助线,构造全等三角形.如图所示,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,CA延长线上的点,且CD=AE,连接AD,BE,求证AD=BE.〔解析〕根据ΔABC为等边三角形可以得到∠BAC=∠ACB=60°,AC=AB,则∠EAB=∠ACD,根据SAS即可证得ΔABE≌ΔCAD,然后根据全等三角形的对应边相等,即可证得AD=BE.证明:∵ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ACB=60°,AC=AB,∴∠EAB=∠ACD=120°.在ΔABE 和ΔCAD 中,∵{AE =CD ,∠EAB =∠DCA ,BA =AC ,∴ΔABE ≌ΔCAD (SAS),∴AD =BE.【针对训练6】 在ΔABC 中,∠ACB =2∠B ,如图(1)所示,当∠C =90°,AD 为∠BAC 的平分线时,在AB 上截取AE =AC ,连接DE ,易证AB =AC +CD.(1)如图(2)所示,当∠C ≠90°,AD 为∠BAC 的平分线时,线段AB ,AC ,CD 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明.(2)如图(3)所示,当AD 为ΔABC 的外角∠CAF 的平分线时,线段AB ,AC ,CD 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.〔解析〕 (1)首先在AB 上截取AE =AC ,连接DE ,易证ΔADE ≌ΔADC (SAS),则可得∠AED =∠ACD ,ED =CD ,又由∠ACB =2∠B ,得∠AED =2∠B ,即∠B =∠BDE ,易得DE =CD =BE ,则可得AB =AC +CD.(2)首先在BA 的延长线上截取AE =AC ,连接ED ,易证ΔEAD ≌ΔCAD ,可得ED =CD ,∠AED =∠ACD ,又由∠ACB =2∠B ,易证DE =EB ,则可得AC +AB =CD.解:(1)猜想:AB =AC +CD.证明如下:如图(1)所示,在AB 上截取AE =AC ,连接DE ,∵AD 为∠BAC 的平分线,∴∠BAD=∠CAD.∵AD=AD,∴ΔADE≌ΔADC(SAS),∴∠AED=∠ACD,ED=CD.∵∠ACB=2∠B,∴∠AED=2∠B.∵∠AED=∠B+∠EDB,∴∠B=∠EDB,∴EB=ED,∴EB=CD,∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)猜想:AB+AC=CD.证明如下:如图(2)所示,在BA的延长线上截取AE=AC,连接ED.∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠CAD.在ΔEAD与ΔCAD中,AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴ΔEAD≌ΔCAD(SAS).∴ED=CD,∠AED=∠ACD.∴∠FED=∠ACB,又∵∠ACB=2∠B,∴∠FED=2∠B,∵∠FED=∠B+∠EDB,∴∠EDB=∠B,∴EB=ED.∴EA+AB=EB=ED=CD.∴AC+AB=CD.[规律方法]在几何证明的过程中,当题目中的已知条件无法解决问题时,我们可以适当地添加辅助线来构造全等三角形,添加辅助线时要先分析题目中的已知条件,然后合理地作辅助线,辅助线添加得正确与否是解决问题的关键.专题七数学建模思想【专题分析】全等三角形在实际生活中有很多的应用.比如,测量零件内槽宽的工具——卡钳,它可以测量不能直接测量的两点间的距离.对于这些实际问题,往往是根据实际情况建立数学模型,利用数学原理解决问题.如图所示,有一座小山,现要在小山A,B的两端开一条隧道,施工队要知道A,B两端的距离,但A,B间的距离不能直接测得,请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案.(1)画出测量图;(2)写出测量方案;(3)写出推理过程.〔解析〕(1)根据题意及所给图形,结合全等三角形的相关知识画出测量图;(2)根据画好的测量图,写出测量方案;(3)可通过证ΔACB≌ΔDCE来验证方案的合理性.解:(1)如图所示.(2)①找个能同时看见A点和B点的C点,然后连接AC并延长到D,使DC=AC;②连接BC并延长至E,使EC=BC;③测量DE的长度,即为A,B间的距离.(3)在ΔACB和ΔDCE中,{AC=DC,∠ACB=∠DCE, CB=CE,∴ΔACB≌ΔDCE(SAS),∴AB=DE.【针对训练7】某班同学到野外活动,为测量一池塘两端A,B间的距离,设计了几种方案,下面介绍两种:①如图(1)所示,先在平地上取一个可以直接到达A,B的点C,并分别延长AC到D,BC到E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长,即为A,B间的距离.②如图(2)所示,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,测出DE的长,即为A,B间的距离.阅读后回答下列问题:(1)方案①是否可行?并说明理由.(2)方案②是否可行?并说明理由.〔解析〕(1)由题意可证明ΔACB≌ΔDCE,得出AB=DE,故方案①可行;(2)由题意可证明ΔABC≌ΔEDC,故AB=ED,故方案②可行.解:(1)方案①可行.理由如下:∵DC=AC,EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE,∴ΔACB≌ΔDCE(SAS),∴AB=DE,∴测出DE的长,即为A,B间的距离.故方案①可行.(2)方案②可行.理由如下:∵AB⊥BC,DE⊥CD,∴∠ABC=∠EDC=90°.又∵BC=CD,∠ACB=∠ECD,∴ΔABC≌ΔEDC,∴AB=ED,∴测出DE的长,即为A,B间的距离.故方案②可行.[规律方法]本类题考查了全等三角形的应用.此类题带有一定的主观性,学生要根据已学过的知识对新问题进行探索,同时对基础知识进行巩固,这种题型较常见,要熟练掌握.专题八类比思想【专题分析】对于几何图形的运动问题(如平移、旋转等)以及一些规律探究题,常常会出现一个基本图形,无论从图形上还是从解题方法上都比较简单,而其他的较复杂的图形,都是由基本图形通过变化得到的,它与基本图形有很多类似的条件和结论,类比基本图形,可以解决复杂图形的问题,主要考查观察、推理、猜想的能力.如图所示,ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E是BC上的两点,且∠DAE=45°.将ΔAEC绕着点A顺时针旋转90°后,得到ΔAFB,连接DF.(1)请猜想DF与DE之间有何数量关系;(2)证明你的猜想.〔解析〕(1)猜想:DF=DE.(2)ΔAEC绕点A顺时针旋转90°后,得到ΔAFB,根据旋转的知识得AE=AF,∠FAB=∠EAC,而∠DAE=45°,易得∠DAF=45°,根据SAS证出ΔADF≌ΔADE,则DF=DE.解:(1)猜想:DF=DE.证明:(2)∵∠BAC=90°,∠DAE=45°,∴∠BAD+∠EAC=45°.∵将ΔAEC绕着点A顺时针旋转90°后,得到ΔAFB,∴AF=AE,∠FAB=∠EAC,∴∠FAD=∠FAB+∠BAD=45°=∠DAE.在ΔADF和ΔADE中,{AF=AE,∠FAD=∠EAD, AD=AD,∴ΔADF≌ΔADE(SAS),∴DF=DE.【针对训练8】直线CD经过∠BCA的顶点C,CA=CB.E,F是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题:①如图(1)所示,若∠BCA=90°,∠α=90°,判断EF与|BE-AF|的数量关系;②如图(2)所示,若0°<∠BCA<180°,若使①中的结论仍然成立,则∠α与∠BCA应满足什么数量关系?理由是什么?(2)如图(3)所示,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请探究EF,BE,AF三条线段之间的数量关系,并给予证明.〔解析〕(1)①由∠BCA=90°,∠α=90°可得∠CBE+∠BCE=90°,∠BCE+∠ACD=90°,可推得∠CBE=∠ACD,且已知CA=CB,∠BEC=∠CFA,可证ΔBEC≌ΔCFA,得BE=CF,EC=AF,又知EF=CF-CE,所以可得EF与|BE-AF|的关系.②只有满足ΔBEC≌ΔCFA,才有①中的结论,即∠BCE=∠CAF,∠CBE=∠ACF.由三角形内角和等于180°,可知∠α+∠BCE+∠CBE=180°,即∠α+∠BCE+∠FCA=180°,即可得到∠α+∠BCA=180°.(2)通过条件证明ΔBEC≌ΔCFA(可通过AAS证得),可得BE=CF,EC=AF,即可得到EF=EC+CF=BE+AF.解:(1)①∵∠BCA=90°,∠α=90°,∴∠CBE+∠BCE=90°,∠BCE+∠ACD=90°,∴∠CBE=∠ACD,在ΔBEC与ΔCFA中,∵{∠BEC=∠CFA,∠CBE=∠ACF, BC=CA,∴ΔBEC≌ΔCFA(AAS),∴BE=CF,EC=FA.∵EF=CF-CE,∴EF=|BE-AF|.②∠α与∠BCA应满足的数量关系是∠α+∠BCA=180°,理由如下:∵∠α+∠BCA=180°,∴∠α+∠BCE+∠FCA=180°,∵∠α+∠BCE+∠CBE=180°(三角形内角和等于180°),∴∠CBE=∠ACD,又∵∠BEC=∠CFA,CA=CB,∴ΔBEC≌ΔCFA(AAS),∴BE=CF,EC=FA,∵EF=CF-CE,∴EF=|BE-AF|.(2)EF=BE+AF.证明如下:如图所示,∵∠1+∠2+∠BCA=180°,∠2+∠3+∠CFA=180°,∠BCA=∠α=∠CFA,∴∠1=∠3.又∵∠BEC=∠CFA=∠α,CB=CA,∴ΔBEC≌ΔCFA(AAS),∴BE=CF,EC=FA,∴EF=EC+CF=BE+AF.[规律方法]本类题主要考查三角形全等的判定,涉及三角形内角和定理、线段比较长短等知识点.题目的阅读量大,因此在解决此类问题时一定要仔细阅读,理解题目中的已知条件,寻找解题思路,并要在不断地探索中发现规律和总结规律.1.进一步掌握轴对称的性质、会画轴对称图形.2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法.3.掌握含30°角的直角三角形的性质.1.通过练习巩固所学的知识,提高学生解决问题的能力.2.培养学生对知识的综合运用能力.通过对问题的解决,使学生树立认真、严谨的科学态度.【重点】轴对称的性质;等腰三角形和等边三角形的性质和判定.【难点】等腰三角形和等边三角形的性质和判定.专题一轴对称及轴对称图形【专题分析】轴对称和轴对称图形的概念是本章的重点,通过观察日常生活中的轴对称现象,理解轴对称图形和轴对称的概念的区别与联系;学习轴对称变换,不但要会画一个图形关于某直线对称的图形,还要学会通过轴对称设计确定最短路线等.【针对训练1】从对称轴角度看,和其他三个不一样的图形是()〔解析〕A,C,D都只有两条对称轴,只有B有无数条对称轴.故选B.[规律方法]判断某图形是否为轴对称图形(或两个图形是否成轴对称),关键是能否找到一条直线,将这个图形(或两个图形)沿着这条直线对折,使对折后的两部分(或两个图形)完全重合.如果能,就是轴对称图形(或成轴对称),这条直线就是它的对称轴.专题二利用轴对称作变换后的图形及设计图案【专题分析】利用轴对称变换设计精美图案,当对称轴改变方向时,原图形的对称图形也改变方向,一个图形经过若干次轴对称变换,再结合平移、旋转等,就可以得到非常美丽的图案.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是()〔解析〕A,B,D中的甲图案通过旋转或平移,和乙图案中各点对应,均错误;C.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案,故此选项正确.故选C.[解题策略]本题考查了利用轴对称设计图案,属于基础题,关键是掌握几何变换不改变图形的大小.【针对训练2】如图所示的是三个小正方形组成的图形,现再给你一个同样的小正方形“接”在原图形上,使其变成一个轴对称图形,请你分别在图a,b,c,d中画出不同的拼接方案,并画出对称轴.。

期末复习（一）
【教师寄语】
地理者，空间之问题也，历史及百科，莫不根此。

——毛泽东
第三章中国的自然资源复习【教学目标】
根据三维目标的要求，我将本节课的教学目标确定为：
1.知道我国自然资源概况。

2.通过读图，了解我国土地资源和水资源分布情况。

3.树立正确的资源观念，提高对可持续发展的认识。

【重点难点】
重点：我国自然资源分布特点。

难点：解决资源分布不均，资源不足的措施。

期末复习（二）
第四章中国的经济发展【教学目标】
根据三维目标的要求，我将本节课的教学目标确定为：
1.了解我国交通运输、农业、工业的基本特征。

3.学会分析各种经济发展的优势和不足。

4.通过学习了解我国国情，树立科学的经济发展观。

【重点难点】
重点：读图分析总结我国经济发展特点。

难点：读图分析总结我国经济发展的优势和不足。