四年级数学奥数第2讲：找规律

四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。

练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。

（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。

小学四年级奥数培训试题分类汇总第1讲找规律(一)一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数;2.根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数;3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律;4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，( )，16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2，6，10，14，( )，22，26(2)3，6，9，12，( )，18，21(3)33，28，23，( )，13，( )，3(4)55，49，43，( )，31，( )，19(5)3，6，12，( )，48，( )，192(6)2，6，18，( )，162，( )(7)128，64，32，( )，8，( )，2(8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，( )，16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)10，11，13，16，20，( )，31(2)1，4，9，16，25，( )，49，64(3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2(4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8(5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0(6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1(7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2(8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

趣味奥数之找规律知识点第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【答案】（1）18（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4（8）13,3【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【答案】（1）25（2）36（3）9,2（4）23,14（5）25,9（6）22,1（7）18,2（8）10,12【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例题与方法例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（），21，25。

（2）3，6，12，24，（），96，192。

（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。

例例例例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。

1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9=1234679×27=1234679×36 =12345679×54=12345679×18=12345679×45=12345679×72=12345679×63=12345679×81=例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。

第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行第七行第八行例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？练习与思考1.找规律，写得数。

（1） 1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2） 11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999993．找规律，写算式。

第2讲寻找规律（二）一、知识要点对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

二、精讲精练【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。

依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。

练习1：找规律，在空格里填上适当的数。

【答案】（1）13（2）2（3）20【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

（1）（2）（3）【答案】（1）15（2）7（3）60，20【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。

不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。

四年级奥数找规律轻松填数四年级的奥数是一门有趣又富有挑战性的学科。

在奥数的学习过程中，找规律是一个非常重要的技巧。

通过找规律，我们能够更快地解题，提高解题效率。

本文将介绍一些在四年级奥数中找规律轻松填数的方法和技巧。

一、相邻数差的规律在奥数中，经常会出现一串数字，我们需要在其中找出规律，然后按照规律继续填充数字。

一种常见的规律是相邻数之间有一个固定的差值。

以以下数列为例：2, 4, 6, 8, 10, ___。

观察这个数列，我们可以发现每两个相邻的数字之间的差值都是2。

所以，下一个数字应该是10 + 2 = 12。

同样，我们可以利用这个规律解决更复杂的问题。

比如：3, 6, 12, 24, 48, ___。

我们可以发现每两个相邻的数字之间的差值都是前一个数的两倍。

所以，下一个数字应该是48 * 2 = 96。

二、递推规律除了相邻数差的规律，还有一种常见的规律是递推规律。

这种规律是指通过前面的数字来推算出后面的数字。

以以下数列为例：1, 4, 9, 16, 25, ___。

观察这个数列，我们可以发现每个数字都是前一个数的平方。

所以，下一个数字应该是25的平方，即25 * 25 = 625。

同样，我们可以应用递推规律解决更复杂的问题。

比如：2, 6, 18, 54, 162, ___。

我们可以发现每个数字都是前一个数的3倍。

所以，下一个数字应该是162 * 3 = 486。

三、数字组合规律除了相邻数差的规律和递推规律，还有一种常见的规律是数字的组合规律。

这种规律是指通过数字的组合来推算出后面的数字。

以以下数列为例：1, 2, 4, 8, 16, ___。

观察这个数列，我们可以发现每个数字都是前一个数乘以2。

所以，下一个数字应该是16 * 2 = 32。

同样，我们可以利用数字的组合规律解决更复杂的问题。

比如：1, 3, 6, 10, 15, ___。

我们可以发现每个数字都是前一个数加上一个递增的数列。

第2讲：寻找规律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1、对于几列数组成的一组数的变化规律的分析，需要我们灵活思考。

没有一成不变的方法，优势需要综合运用其他知识，如果一种方法不行，就要及时调整思路，换另一种方法再分析。

2、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

【习题一】找规律，在空格里填上适合的数。

【例题2】根据前面两个图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【习题二】根据前面两个图形中数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？12 18 68 15 74 89 16 716 21 54 98 17 510 11 912 164 11 96 247 35 30【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几道题的得数。

12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=【习题3】找规律，写得数。

（1）1＋0×9＝ 2＋1×9＝ 3＋12×9＝ 4＋123×9＝ 9＋12345678×9＝（2）1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 111…1×111…1＝9个1 9个1（3） 19＋9×9＝ 118＋98×9＝ 1117＋987×9＝11116＋9876×9＝ 111115＋98765×9＝【例题4】找规律，并计算。

（1）81－18=（8－1）×9=7×9＝63（2）72－27=（7－2）×9=5×9＝45（3）63－36=（□－□）×9=□×9＝□【习题4】1、找规律，并计算。