人教版七年级数学上册第1章 有理数 1.2.2 数轴 同步练习题

人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题1．下列关于数轴的说法正确的是( )A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B ．数轴的正方向一定向右C ．数轴上的点只能表示整数D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( )3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314在数轴上表示出来；(2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数．4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q5.有下列一组数：1，4，0，－12，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( ) A ．－4 B ．－6 C ．2或－4 D ．2或－67．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A ．a ，b ，c 都为正数B ．b ，c 为正数，a 为负数C ．a ，b ，c 都为负数D ．b ，c 为负数，a 为正数 8．如图，点A 表示的数是________．9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：(1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；(2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：(1)被小猫遮住的是正数还是负数？(2)被小狗遮住的整数有几个？(3)此时小猫和小狗之间(即点A，B之间)的整数有几个？图1212．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km，2 km，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm长为单位长度表示实际距离1 km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．13．育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．14．在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“全”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )A．合 B．格 C．优 D．秀15．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字________重合．16．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为( )A ．8B ．7C ．6D ．517．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm ，木棒的左端点与数轴上的点A 重合，右端点与点B 重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B 处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A 处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A 表示的数是________，点B 表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．1．A 2.D3．解：(1)如图所示．(2)点A 表示－3，点B 表示－1，点C 表示4. 4．A 5．B ． 6．D 7．D 8．－2 9．710．解：(1)如图所示：(2)点A 表示－112，点B 表示0，点C 表示112，点D 表示512.11．解：(1)被小猫遮住的是负数．(2)被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个．(3)小猫和小狗之间的整数有－16，－15，－14，…，－1，0，1，2，…，10，11，共28个． 12．解：如图所示：13．解：数轴画法不唯一，示例如下：由题意得三所中学在数轴上的位置如图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．14．C ．15．3 ．16．D17．解：(1)由数轴观察知三根木棒的长是20－5＝15(cm)，则此木棒的长为15÷3＝5(cm)．故答案为5.(2)10 15(3)借助数轴，B表示爷爷的年龄，A表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B向左移与A重合，此时小红的年龄是－40岁；当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A向右移与B重合，此时爷爷的年龄为125岁，所以可知爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，所以爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．。

人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴一、选择题1．如图，在数轴上点A ，B 之间表示整数的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知A ，B 两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C ，满足AC=2BC ，则C 点表示的数为( ) A ．-1 B ．0 C ．7 D ．-1或73．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )A ．2 016B ．－2 016C ．1 008D ．－1 0084．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数5．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．46．在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为( )A ．0B ．－4C ．0或－4D ．无法确定7．当01x <<时，x 、1x、2x 的大小顺序是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 8．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。

设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。

给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >。

其中，正确的结论的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( ) A ．50 B ．－50 C ．100 D ．－10010．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a -b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b 二、填空题11．已知点A ，B ，P 均在数轴上，点P 对应的数是－2，AP ＝3，AB ＝6，则点B 到原点O 的距离为____________． 12．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.13．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π）() 1把圆片沿数轴向左滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________() 2圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1−，4+，6−，3+①第________次滚动后，A 点距离原点最远②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是________．14．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）15．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．三、解答题16．如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．17．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．18．阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[A，B]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1 中，点A 是的2倍点，点B是的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是；（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示）19．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-112的非正整数．20．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．21．小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?22．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．23．如图A在数轴上对应的数为-2.(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.【参考答案】1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A11．1或5或7或1112．4213．无理-π3π14．②③④．15．-416．a≤517．（1）5；（2）10，15；（3）爷爷现在的年龄为70岁．18．（1）[C，D]，[D，C]；（2）2；（3）当t=13m或t=16m时点H 恰好是P和Q两点的2倍点．19．略20．（1）6；（2）7或﹣3（3）x=﹣2或﹣1或0或1 21．向右移动6个单位22．（1）略，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.103秒或6秒.23．（1）2；（2）14个单位长度；（3）。

七年级上册数学同步练习册参考答案（人教版）第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：｛ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人能够达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示：原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0|§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75；2.(1) (2) 190.。

简单1、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（）A．－1 B．1 C．5 D．－5 【分析】根据向右移动用加，向左移动用减进行计算，列式求解即可．【解答】根据题意，0＋2－3＝－1，∴这个终点表示的数是－1．故选A．2、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据2.5，0.4是正数，在原点右边，－3是负数，在原点左边，0在在原点，即可求得答案．【解答】∵2.5，0.4是正数，在原点右边，－3是负数，在原点左边，0在在原点，∴不在原点右边的有：－3和0．故选C．3、如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）A．3 B．2 C．1 D．－1 【分析】根据图示找出点A、B所表示的有理数，然后求它们的和即可．【解答】根据图示知，数轴上A、B两点所表示的有理数是－3和2，所以它们的和为：（－3）＋2＝－1；故选C．4、已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．【解答】∵数轴上的A点到原点的距离是2，∴点A可以表示2或－2．（1）当A表示的数是2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有2－3＝－1，2＋3＝5；（2）当A表示的数是－2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有－2－3＝－5，－2＋3＝1．故选D．5、在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是___________．【分析】根据数轴上左加右减的原则进行解答即可．【解答】数轴上表示－2的点先向右移动4.5个单位的点为：－2＋4.5＝2.5；再向左移动5个单位的点为：2.5－5＝－2.5．故答案为：－2.5．6、如果数轴上点A所对应的有理数是−112，那么数轴上距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是多少？【分析】设距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】设距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是x，则1152x+=，解得72x=或132x=-．答：数轴上距A点5个单位长度单位的点所对应的有理数是72或132-．简单题1.如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的三要素来判断数轴是否正确．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【解答】A、没有原点，故错误；B、三要素完整，故正确；C、0的左边应该是负数，右边是正数，故错误；D、单位长度不一致，故错误．故选B．2. 下列说法正确的是（）A．有原点、正方向的直线是数轴B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有些有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．【解答】根据题意，依次分析选项可得，A、根据数轴的概念，有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误；又由实数与数轴上的点是一一对应的，故B、C均错误；D、实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，正确；故选D．3. 在数轴上，原点右边的点表示（）A．正数B．负数C．整数D．非负数【分析】在数轴上，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，原点表示0，根据以上内容选出即可．【解答】在数轴上，原点右边的数是正数，故选A．4. 设a是一个负数，则数轴上表示数－a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】因为a是一个负数，则－a是一个正数，二者互为相反数，－a在原点的右边．故选B．5.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点．A．正确B．错误解答：原点既不表示正数，也不表示负数，它表示0．故选B．6.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．A．正确B．错误解答：有理数与数轴上的点是一一对应的．故选A．7.数轴上表示—a的点一定在原点的左边．A．正确B．错误解答：当a为负数时，—a就是正数，这时表示的点就在原点的右边．故选B．难题1. 数轴上，对原点性质表述正确的是（）A．表示0的点B．开始的一个点C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点【分析】理解原点是表示0的点，由此分析即可得出正确选项．【解答】在数轴上，我们把原点定义为表示0的点．故选A．2. 下列结论正确的个数是（）①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据数轴的定义对各小题进行逐一判断即可．【解答】①符合数轴的定义，故本小题正确；②同一数轴上的单位长度都必须一致是数轴的特点，故本小题正确；③有理数都可以表示在数轴上，故本小题正确；④数轴上的点都表示实数，故本小题错误．故选D．3. 数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和0 【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数；∴数轴上原点及原点左边的点表示的数是负数和0；故选D．4.下列语句：1.数轴上的点只能表示整数；2.数轴是一条线段；3.数轴上的一个点只能表示一个数；4.数轴上找不到既不表示正数又不表示负数的点。

数轴学校：___________某某：___________班级：___________一．选择题（共16小题）1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c2．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．3．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）5．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab6．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.57．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0 B．2 C．l D．﹣18．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣29．在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（）A．2 B．4 C．﹣6 D．﹣6或210．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．＞011．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）A．在点A，B之间B．在点B，C之间C．在点C，D之间D．在点D，E之间12．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．A．1 B．2 C．3 D．413．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a414．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜015．下列数轴画正确的是（）A．B． C．D．16．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5二．填空题（共10小题）17．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．18．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为．19．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．20．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A 点表示的数是．21．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．22．在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距个单位长度．23．已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，则点B在数轴上对应的数为．24．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．25．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．26．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是﹣，则B 点在数轴上对应的数值是．三．解答题（共3小题）27．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C 处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？28．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？29．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a＜0，故选项A错误；b＜c，故选项B错误；b＞a，故选项C正确；a＜c，故选项D错误；故选：C．2．解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，∴D错误．故选：B．3．解：因为3﹣（﹣2）=5故选：D．4．解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．故选：A．5．解：由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＜ab，故该选项错误；C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误；故选：C．6．解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，＞﹣2，故A错误；＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜＜﹣2，故C正确；＞﹣2，故D错误．故选：C．7．解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．8．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．9．解：分为两种情况：①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣4=﹣6；②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+4=2；故选：D．10．解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，则a﹣b＜0，故选项A错误，a+b＞0，故选项B正确；ab＜0，故选项C错误；＜0，故选项D错误；故选：B．11．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2，∴这条数轴的原点在B与C之间．故选：B．12．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，∵|b|＞|a|，∴a2＜b2，所以只有①、②、③成立．故选：C．13．解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b＞0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项错误；D、﹣a4＜0，故本选项错误．故选：B．14．解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；故选：A．15．解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．16．解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，故选：C．二．填空题（共10小题）17．解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．18．解：∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．故答案为：a+3．19．解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为﹣4π，故答案为﹣4π，20．解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．21．解：x的值为9﹣4=5．故答案为：5．22．解：∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，∴在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度，故答案为：5．23．解：由线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，得﹣2+5=3，或﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：3或﹣7．24．解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．25．解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有3个．故答案为：3．26．解：﹣﹣+×5=﹣+1=，∵BC=，∴点B表示的有理数是0或．故答案为：0或．三．解答题（共3小题）27．解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m．从学校出发南行1000m到达小华家，所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处．（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．28．解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．29．解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）∵A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．故答案为：5或﹣3；（3）∵A点与﹣3表示的点重合，∴其中点==﹣1，∵点B表示﹣2.5，∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．故答案为：0.5．。

2021——2022学年度人教版七年级数学上册 第一章有理数1.2.2数轴 课后练习一、选择题1．在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n ． 则点M ，N 之间的距离为|m -n|．已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d ．且|a -c|=|b -c|=25|d -a|=1 (a≠b)，则线段BD 的长度为（ ） A ．3.5 B ．0.5 C ．3.5或0.5 D ．4.5或0.52．数轴上点 A 表示 a ，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B ，设点 B 所 表示的数为 x ，则 x 可以表示为（ ）A ．a ﹣3B ．a+3C ．3﹣aD ．3a+33．如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（ ）A ．-406B ．-405C ．-2020D ．-20214．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 表示的有理数为a ，b ，c （对应顺序暂不确定）．如果0bc <，0b c +>，ab ac >，那么表示数c 的点为（ ）．A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O5．在数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中1AB =，2BC =，如图所示，设点,,A B C 所对应数的和是x ，则下列说法错误的是（ ）A ．若以点A 为原点，则x 的值是4B ．若以点B 为原点，则x 的值是1C ．若以点C 为原点，则x 的值是4-D ．若以BC 的中点为原点，则x 的值是2- 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）①0a b <<；①a b <；①0ab >；①a b a b ->+A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①7．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）A ．-1B ．-1.5C ．-3.1D ．-4.28．已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1-，1的大小关系是（ ）A ．11a a <-<<-B ．11a a -<-<<C ．11a a <-<-<D ．11a a -<-<<9．如图，在数轴上有5个点A ，B ，C ，D ，E ，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点B 表示的数是4-，则点E 表示的数是（ ）A ．5-B ．0C ．1D ．210．a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把a 、a -、b 、b -按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<<-<D ．b b a a -<<-< 二、填空题11．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为3-，1，若2BC =，则AC 等于______． 12．等边ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和﹣1，若ABC 绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B 对应的数是__．13．一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到1OA 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到2OA 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第7次跳动后，该7A A 的长度为__________．14．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：①a ＞b ；①|b+c|＝b+c ；①|a ﹣c|＝c ﹣a ； ①﹣b ＜c ＜﹣a ．其中正确的是_____．（只填序号）15．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列为________．三、解答题16．先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来： ﹣12，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）． 17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，112，1(2)2--，﹣（+1）18．如图，数轴上A，B两点之间的距离为30，有一根木棒MN，设MN的长度为x．MN数轴上移动，M始终在左，N在右．当点N移动到与点A，B中的一个重合时，点M所对应的数为9，当点N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数是多少？19．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且20AB=，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(0)t t>秒．（1）数轴上点B表示的数是_____；点P表示的数是_____(用含t的代数式表示)．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？20．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决以下问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？21．定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A表示的数为－3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为_______；（2）若点A表示的数为－3，点A与点B的“平衡点”M表示的数为1，则点B表示的数为________；（3）点A表示的数为－5，点C，D表示的数分别是－3，－1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是________；①当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．22．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数． 23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数2-表示的点重合，则数轴上数4-表示的点与数4表示的点重合．根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数7-表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数 表示的点重合；（2）若点A 到原点的距离是5个单位长度，并且A 、B 两点经折叠后重合，则B 点表示的数是 ；（3）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2020（点M 在点N 的右侧），并且M 、N 两点经折叠后重合，则M 点表示的数是 ，则N 点表示的数是 ．【参考答案】1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．C11．2或612．202013．12712814．①①①15．b a a b -<<-<16．数轴略，()2120 2.542-<-<<-<-- 17．数轴略，()113.511222⎛⎫--<-+<<-- ⎪⎝⎭18．点M 所对应的数为24或-6．19．（1）-12；（2）t =8 或 t =1220．（1）4；（2）8，12；（3）75岁21．（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；①26t ≤≤且 5t ≠22．（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a23．（1）-9；（2）-11或-1；（3）1007，-1013．。

人教版数学七年级上册第1章 1.2.2数轴同步练习一、单选题(共12题；共24分)1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )A、ab＞0B、C、a﹣1＞0D、a＜b2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数( )A、3B、﹣1C、﹣5D、44、下列所画的数轴中正确的是( )A、B、C、D、5、大于﹣2.6而又不大于3的整数有( )A、7个B、6个C、5个D、4个6、有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是( )A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、|a|＜|b|＜|c|7、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D 在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是( )A、a＜b＜c＜dB、b＜c＜d＜aC、c＜d＜a＜bD、c＜d＜b＜a8、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是( )A、a＞0B、a＞1C、b＜﹣1D、a＞b9、如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是( )A、﹣a＜﹣b＜a＜bB、a＜﹣b＜﹣a＜bC、﹣b＜a＜﹣a＜bD、以上都不对10、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A、b＞c＞0＞aB、a＞b＞c＞0C、a＞c＞b＞0D、b＞0＞a＞c11、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是( )A、2m+nB、2mC、mD、n12、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是( )A、0B、﹣2C、2aD、2c二、填空题(共6题；共6分)13、数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示________．14、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．15、数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________．16、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．17、点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是________．18、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．三、解答题(共5题；共25分)19、画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来﹣3、+2、﹣1.5、0、1．2020出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣(﹣3)，﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．21、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来: ﹣，0，2，﹣(+3)，|﹣5|，﹣1.5．22、小明从家出发(记为原点0)向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？23、画出数轴，把22，0，﹣2，(﹣1)3，﹣|﹣3.5|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:由表示a和b的点位置可知，a＜﹣1，b＞0；所以ab＜0，＜0，a﹣1＜0；故A，B，C不成立；a＜b，故D成立；故选D．【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可．2、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:∵从原点发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应0；∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．故选D．【分析】根据数轴的意义进行作答．3、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解:由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1；故选B【分析】根据数轴的特点进行解答即可．4、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:根据数轴的三要素判定可得D正确．故选:D．【分析】运用数轴的三要素判定即可．5、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解:则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．故选B．【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．6、【答案】A【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:∵数轴上右边的数总比左边的大，∴a＜b＜c．故选A．【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．7、【答案】C【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:∵A在点B的左侧，∴a＜b；∵点C在点B的左侧，∴c＜b；∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是:c＜d＜a＜b．故选:C．【分析】数轴的特征:一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d 的大小关系即可．8、【答案】B【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:A、∵a在原点的右边，∴a＞0，故本选项错误；B、∵a在1的左边，∴a＜1，故本选项正确；C、∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故本选项错误；D、∵b在a的左边，∴a＞b，故本选项错误；故选B．【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．9、【答案】C【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:由数轴可知a＜0，b＞0，所以所以﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，所以﹣b＜a，﹣a＜b，所以其大小关系为:﹣b＜a＜﹣a＜b，故选:C．【分析】由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以﹣a＞0，﹣b＜0，进一步即可确定其大小关系．10、【答案】D【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置可知:b＞0＞a＞c．故选D．【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．11、【答案】D【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解:∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，∴|m+n|﹣m=m+n﹣m=n．故选:D．【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．12、【答案】B【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．二、填空题13、【答案】﹣4或2【考点】数轴【解析】【解答】解:①点B在点A的左边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，②点B在点A的右边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1+3=2，综上所述，点B表示的数是﹣4或2．故答案为:﹣4或2．【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．14、【答案】-3【考点】数轴【解析】【解答】解:设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为:﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．15、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解:∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为:﹣2【分析】根据题意得出﹣5+3=﹣2，即得出了答案．16、【答案】﹣6或2【考点】数轴【解析】【解答】解:该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为:﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个:一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．17、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解:因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数为﹣5，移动后点A所表示的数是:﹣5+4﹣1=﹣2．故答案为:﹣2．【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求．18、【答案】m＜0【考点】数轴【解析】【解答】解:根据题意得:2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得:m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为:m＜0．【分析】如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，即可解得m的范围．三、解答题19、【答案】解:如图所示: ﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．2020答案】解:因为﹣12=﹣1，﹣(﹣3)=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ，把各数表示在数轴上，如下图所示:所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣(﹣3)【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先化简﹣12，﹣(﹣3)，﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜”连接各数.21、【答案】解:如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣(+3)＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．22、【答案】解:∵小明从家出发(记为原点0)向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，数轴如图所示:∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是:8+(﹣10)=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米【考点】数轴【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．23、【答案】解:22=4，(﹣1)3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，=2，如图，用“＜”号把这些数连接起来为:﹣|﹣3.5|＜﹣2＜(﹣1)3＜0＜＜22【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先计算22=4，(﹣1)3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，=2，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．。

1.2.2数轴课堂同步练习题基础题1．关于数轴，下列说法最准确的是( )A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的直线2．如图，数轴上表示－2.75的点是( )A．E点 B．F点 C．G点D．H点3．数轴上原点及原点左边的点表示( )A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数4．下列说法中，正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05D．任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点5．如图所示，在数轴上有A、B、C三点．请回答：(1)将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是_________；(2)将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数是_________；(3)将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是_________．6.画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．−3，21，−1.5，0，+3.5，427．如图所示，在数轴上，点A、B、C、D依次表示数1.5、－2，2、－2.5，说出各点与原点的位置关系，以及与原点的距离．中档题8.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是()A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④9．点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( )A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案10.(1)数轴上点A表示的数是−2.5，点B与点A相距3.5个单位，则点B表示的数是;(2)若−a是正数，且数轴上表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，则a=;(3)在−7.5和1.5之间的整数有个.11．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；(2)写出A，B，C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？12．亮亮在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有多少个？13.数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点.如果一条数轴的单位长度是1cm，有一条长为2m的线段放在该数轴上，探究它可以盖住的整数点的个数问题．(1)如果长为2m的线段的两端点恰好与两个整数点重合，那么它可以盖住的整数点有个;(2)如果长为2m的线段的两端点不与两个整数点重合，那么它可以盖住的整数点有个.综合题1.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数−2019的点与圆周上重合的点表示的数字为()A. 0B. 1C. 2D. 3。

七年级数学上册第一章有理数分层练习1.2.2数轴题型一、数轴的画法1．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列图形中是数轴的是（）A．B．C．D．2．（23-24七年级上·四川凉山·阶段练习）下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．题型二、用数轴上的点表示有理数3．（2024·河南·中考真题）如图，数轴上点P表示的数是（）A．1-B．0C．1D．24．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数是3-，则点B表示的数是（）A．1-B．0C．1D．25．（2024·吉林长春·一模）如图，数轴上表示数 1.5-的点所在的线段是（）A．AB B．BO C．OC D．CD6．（2024·四川成都·一模）在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（）A．15B．15-C．5D．5-7．（2024·福建福州·一模）如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点．8．（2024·陕西榆林·二模）已知数轴上点A 表示的数是1-，点B 在点A 的左侧，则点B 表示的数可能是．（写出一个即可）9．（2024·陕西西安·三模）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是．10．（24-25七年级上·全国·假期作业）指出如图中所表示的数轴上的A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数．11．（24-25七年级上·全国·假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+，3.5-，12，112-，4，0．12．（24-25七年级上·全国·假期作业）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5-，2.5，3，52-，0，3-，132．题型三、数轴上两点间的距离13．（2024·江苏扬州·二模）如图，数轴上A 、B 两点在原点两侧，且=OA OB ，若=4AB ，那么点A 表示的数是（）A ．4B ．4-C ．2D ．2-14．（2024·河北石家庄·二模）在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（）A ．3B ．13C ．3-D ．32-15．（23-24七年级下·上海·阶段练习）数轴上，点A B 、所对应的实数分别是2和3-，则A B 、两点的距离AB =．16．（23-24七年级上·上海闵行·期末）数轴上表示数13和表示数2-的两点之间的距离是．17．（2024·陕西西安·模拟预测）已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的左侧．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示．若2BC AB =，则点C 表示的数是．18．（24-25七年级上·全国·假期作业）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段231BC ==-；线段()312AB ==--．问题：(1)数轴上点M 、N 代表的数分别为10和3，则线段MN =___________；(2)数轴上点E 、F 代表的数分别为3和1-，则线段EF =___________；(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数．题型四、利用数轴判断式子的符号19．（2024·福建厦门·模拟预测）数轴上表示数n 的点的位置如图所示，若0n m ->，则表示数m 的点可以是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D20．（2024·陕西咸阳·一模）实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（）A ．2a <-B ．1b >C ．a b <D ．a b-<21．（2023·江西九江·二模）如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（）A ．a b >-B ．a b =-C ．a b <-D ．a b=题型五、数轴上的动点问题22．（2024·北京·二模）在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，3，将点A 向左平移1个单位长度，得到点C ．若CO BO =，则a 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．223．（23-24七年级上·全国·假期作业）数轴上点A 表示的数是2-，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（）A ．5-B ．1C ．1-或5D ．5-或124．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）数轴上有一动点P 从表示1-的A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，则运动t 秒后点P 表示的数为（）A ．2tB ．12t --C ．12t -+D ．12t+25．（2023·江苏盐城·模拟预测）在数轴上有一段线段，长度为a ，34a ≤≤，该线段在数轴上运动，除原点外，这条线段覆盖的整数点最少为.26．（23-24七年级上·河南许昌·期中）数轴上，点A 表示的数是3-，将点A 向右移动6个单位长度后，点A 表示的数是．27．（23-24七年级上·广东珠海·期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数2023-将与圆周上的数字重合．28．（24-25七年级上·江苏·假期作业）阅读与思考如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是2-．参照图中所给的信息，完成填空：已知A ，B 都是数轴上的点．（1）若点A 表示数3-．将点A 向右移动5个单位长度至点1A ．则点1A 表示的数是；（2）若点A 表示数2，将点A 先向左移动7个单位长度，再向右移动92个单位长度至点2A ，则点2A 表示的数是；（3）若将点B 先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B 所表示的数是．一、单选题1．（23-24八年级上·浙江金华·期末）如图，数轴上点,A B 表示的数分别是1-和2，且AB BC =，则点C 表示的数是（）A ．3B ．4C ．5D ．62．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14-，10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是（）A ．1B ．3-C ．1或5-D ．1或4-3．（2024七年级·全国·竞赛）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距12个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且25d c -=，那么数轴上的原点应是（）．A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）结论Ⅰ：墨水遮住了绝对值不大于3的所有整数；结论Ⅱ：墨水遮住的整数之和为3A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ对Ⅱ不对D ．Ⅰ不对Ⅱ对5．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A B C D ，，，，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右．滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（）重合．A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D二、填空题6．（23-24七年级上·浙江温州·期中）一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“4cm”和“1cm”分别对应数轴上的0和2，现将该刻度尺沿数轴向右平移3个单位，则刻度尺上6.1cm对应数轴上的数为．7．（23-24七年级上·山东青岛·期末）,a b两数在数轴上的位置如图所示，则b a-（用“<”“>”“=”填空）．8．（22-23七年级上·湖南衡阳·期末）已知数轴上两点A和B，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是．9．（23-24七年级上·北京顺义·期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是0.5cm），刻度尺-和数a的两点，那么a的值为．上的“0cm”和“4cm”分别对应数轴上表示310．（23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，-的点是．D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上202211．（22-23七年级上·河北石家庄·期中）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为6-，5，C是线段AB上的一个动点将数轴沿点C向左对折，点B的对应点落在数轴上的B'处（1）线段AB的长为；B A'=，则点C表示的数是．（2）若点A与点B'重合，则线段AC的长为，若2。

1.2.2 数轴5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题:（1）直线就是数轴; （ ）（2）数轴是直线; （ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （ ） 思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而.答案：（1）× （2）√ （ 3）√ （4）×2.下列各图中，表示数轴的是（ ）思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.答案：D3.在下面数轴上,A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点答案：4，-1，-3，2，010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.数轴的三要素是________，________和_________.答案：原点 正方向 单位长度2.下面说法中错误的是（ ）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数思路解析：根据定义可知A 、B 正确；对D ，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D C ，我们可举反例，如-100<2，但表示2的点距原点更近. 答案：C3.指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数.思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义.答案：O 表示0，A 表示-2 23，B 表示1，C 表示314，D 表示-4，E 表示-0.5. 4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点. 212，－5，0，＋3.2，－1.4. 思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原答案：快乐时光借力爱迪生在住所搞了不少实用发明.有个朋友来看他，推门时十分费力，推了好几下才进去.客人向爱迪生抱怨：“你这门也太紧了，竟使我出了一身汗.”“谢谢，你有力的推门已经给我屋顶上的水箱压进了几十升水.”爱迪生高兴地说. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.以下四个数，分别是数轴上A 、B 、C 、D 四个点可表示的数，其中数写错的是（ ）A.-3.5B.-123C.0D.113 思路解析：显然，从数轴上看，B 点表示-1 13.答案：B２.下列各语句中，错误的是（ ）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个思路解析：根据数轴的意义来判断.答案：B３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）A.3B.1C.-2D.-4思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为-4. 答案：D4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？思路解析：答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离.答案：（1）±3 （2）左 6 右 66.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.答案：(1)由图看出：-4.5＜-3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2.7.比较下列各组数的大小：（1）-536与0； （2）31000与0； （3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5.思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小.答案：（1）-536<0；(2)31000 >0； (3)0.2%>-21；(4)-18.4>-18.5.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。