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第四讲--预应力连续梁第四讲预应力连续梁在现代桥梁工程中，预应力连续梁作为一种重要的结构形式，发挥着举足轻重的作用。
它以其独特的力学性能和优越的跨越能力，广泛应用于公路、铁路等交通领域。
预应力连续梁，顾名思义，是通过对梁体施加预应力来提高其承载能力和使用性能的连续梁结构。
那么，预应力到底是什么呢？简单来说，预应力就是在构件承受荷载之前，预先对其施加的压力。
就像我们在拉橡皮筋之前先给它一个初始的拉力，这样当它真正受力时，就能更好地承受和抵抗外力。
在预应力连续梁中，通常采用高强度的钢材作为预应力筋，如钢绞线。
这些预应力筋通过特定的锚具固定在梁体的两端，在施工过程中对其进行张拉，从而给梁体施加预压力。
这种预压力可以有效地抵消梁体在使用过程中所受到的拉应力，提高梁体的抗裂性能和刚度。
预应力连续梁的优点众多。
首先，它具有较大的跨越能力。
相比普通的钢筋混凝土梁，预应力连续梁能够跨越更长的距离，减少中间支撑的数量，使得桥梁的整体造型更加美观，同时也降低了下部结构的造价。
其次，它的受力性能优越。
由于预应力的作用，梁体的混凝土能够更好地发挥其抗压性能，减少裂缝的产生，提高了结构的耐久性。
再者，预应力连续梁的施工方法较为灵活，可以采用预制拼装、悬臂浇筑等多种施工方式，适应不同的工程条件和要求。
在施工方面，预应力连续梁的施工过程相对较为复杂，需要严格的质量控制和施工技术。
以悬臂浇筑法为例，施工时从桥墩两侧对称地逐段向跨中浇筑混凝土，每浇筑一段，就通过预应力筋对其施加预应力，使新浇筑的梁段与已完成的梁段形成一个整体。
在这个过程中，需要精确控制混凝土的配合比、浇筑顺序、预应力筋的张拉时机和力度等，以确保梁体的质量和力学性能。
在设计方面，预应力连续梁的设计需要考虑众多因素。
首先是荷载的计算，包括恒载（如梁体自重、桥面铺装等）和活载（如车辆荷载、人群荷载等）。
然后，根据荷载情况和梁体的跨度、截面形状等，确定预应力筋的布置和数量。
一预应力混凝土连续梁桥1.力学特点及适用范围连续梁桥在结构重力和汽车荷载等恒、活载作用下，主梁受弯，跨中截面承受正弯矩，中间支点截面承受负弯矩，通常支点截面负弯矩比跨中截面正弯矩大。
作为超静定结构，温度变化、混凝土收缩徐变、基础变位以及预加力等会使桥梁结构产生次内力。
由于预应力结构可以有效地避免混凝土开裂，能充分发挥高强材料的特性，促使结构轻型化，预应力混凝土连续梁桥具有比钢筋混凝土连续梁桥较大的跨越能力，加之它具有变形和缓、伸缩缝少、刚度大、行车平稳、超载能力大、养护简便等优点，所以在近代桥梁建筑中已得到越来越多的应用。
预应力混凝土连续梁桥适宜于修建跨径从30m到100多m的中等跨径和大跨径的桥梁。
2.立面布置预应力混凝土连续梁桥的立面布置包括体系安排、桥跨布置、梁高选择等问题，可以设计成等跨或不等跨、等截面或变截面的结构形式（图1）。
结构形式的选择要考虑结构受力合理性，同时还与施工方法密切相关。
图1连续梁立面布置1．桥跨布置根据连续梁的受力特点，大、中跨径的连续梁桥一般宜采用不等跨布置，但多于三跨的连续梁桥其中间跨一般采用等跨布置。
当采用三跨或多跨的连续梁桥时，为使边跨与中跨的最大正弯矩接近相等，达到经济的目的，边跨取中跨的0.8倍为宜，当综合考虑施工和其他因素时，边跨一般取中跨的0.5〜0.8倍。
对于预应力混凝土连续梁桥宜取偏小值，以增加边跨刚度，减小活载弯矩的变化幅度，减少预应力筋的数量。
若采用过小的边跨，会在边跨支座上产生拉力，需在桥台上设置拉力支座或压重。
当受到桥址处地形、河床断面形式、通航（车）净空及地质条件等因素的限制，并且同时总长度受到制约时，可采用多孔小边跨与较大的中间跨相配合，跨径从中间向外递减，以使各跨内力峰值相差不大。
桥跨布置还与施工方法密切相关。
长桥、选用顶推法施工或者简支—连续施工的桥梁，多采用等跨布置，这样做结构简单，统一模式。
等跨布置的跨径大小主要取决于经济分跨和施工的设备条件。
预应力连续梁的特点及构造预应力连续梁的特点及构造协议一、关键信息1、预应力连续梁的定义名称：预应力连续梁类型：桥梁结构形式2、特点跨越能力：较大的跨越能力，能适应不同跨度要求结构刚度：具有较高的结构刚度，减少变形行车舒适性：提供平稳的行车条件，提高舒适性耐久性：具备良好的耐久性，长期使用性能稳定抗震性能：在地震作用下表现出较好的抗震性能3、构造组成梁体：包括顶板、底板和腹板预应力钢筋：纵向、横向和竖向预应力钢筋支座：不同类型的支座，如固定支座和活动支座接缝：纵向接缝和横向接缝4、设计参数混凝土强度等级预应力钢筋的种类和规格梁的截面尺寸配筋率二、预应力连续梁的特点11 较大的跨越能力预应力连续梁通过合理布置预应力钢筋，能够有效地提高梁的承载能力，从而实现较大的跨越距离。
与简支梁相比，其在相同的材料用量和截面尺寸下，可以跨越更宽的河道、山谷等障碍物。
111 较高的结构刚度由于连续梁在多个支点处连续连接，使得梁体在荷载作用下的变形得到有效控制，具有较高的结构刚度。
这有助于减少桥梁在行车荷载下的挠度和振动，提高行车的平稳性和安全性。
112 良好的行车舒适性预应力连续梁的结构特性使其能够为车辆提供更加平稳的行驶表面，减少颠簸和冲击，从而提高行车的舒适性。
这对于高速公路、铁路等对行车舒适性要求较高的交通线路尤为重要。
113 耐久性强采用预应力技术和高质量的混凝土材料，能够有效抵抗外界环境的侵蚀和疲劳作用，延长桥梁的使用寿命。
同时，合理的构造设计和防护措施也有助于提高连续梁的耐久性。
114 抗震性能优越在地震作用下，预应力连续梁能够通过自身的变形和耗能能力来吸收地震能量，减少结构的损坏。
其整体性较好，能够有效地传递地震力，降低地震对桥梁的破坏程度。
三、预应力连续梁的构造12 梁体121 顶板顶板是梁体的上部结构，主要承受车辆荷载和自重，并将荷载传递给腹板和底板。
顶板的厚度和配筋根据桥梁的跨度、荷载等因素进行设计，以确保其具有足够的强度和刚度。
预应力连续梁的特点及构造预应力连续梁的特点及构造预应力连续梁是一种常用的桥梁结构，具有很高的承载能力和抗震能力。
本文将详细介绍预应力连续梁的特点和构造，以供参考。
1. 引言预应力连续梁是一种具有连续性能的混凝土结构，在桥梁工程中得到广泛应用。
它通过预先施加的预应力力将梁结构进行预压，从而增加了其承载能力和稳定性。
2. 预应力连续梁的特点预应力连续梁具有以下特点：2.1 高承载能力预应力力的施加使得连续梁在负荷作用下产生预应力，有效地提高了梁的承载能力。
相比于传统的梁桥结构，预应力连续梁可以大大减小梁身的截面尺寸，使整个结构更加轻盈。
2.2 抗震性能优异预应力连续梁通过预应力力的施加，提高了桥梁的刚度和稳定性，增强了抗震性能。
在地震发生时，预应力连续梁能够有效地吸收和分散地震能量，减小结构的变形和破坏。
2.3 施工效率高预应力连续梁的施工采用预制构件，可以提高施工效率和质量。
预应力连续梁的施工速度较快，能够缩短施工周期，并减少对交通的影响。
2.4 经济性好预应力连续梁的材料利用率高，结构分量较小，可以减小材料消耗和成本。
而且，预应力连续梁的维护成本较低，使用寿命较长。
3. 预应力连续梁的构造预应力连续梁的构造包括以下关键步骤：3.1 梁段制作先将混凝土梁段预制成一定的长度，以适应实际施工要求。
在预制过程中，要控制好混凝土的配合比、浇筑质量和养护条件，确保梁段的质量。
3.2 预应力施工在梁段制作完成后，通过张拉预应力束的操作，将预应力力施加到梁段上。
预应力捆绑在梁段的预应力孔中，通过预应力张拉机械进行拉力调整，使梁段产生预应力。
3.3 连续浇筑完成预应力施工后，将多个预应力梁段在特定位置进行连接，形成连续梁结构。
在连接处使用钢筋和混凝土对梁段进行连接和加固，并进行连续浇筑。
3.4 底板施工在连续梁的上部施工完成后，进行底板的施工。
底板施工采用预制板或者现浇板的方式，根据实际施工情况选择合适的方案。
4. 附件本文档所涉及附件如下：- 预应力连续梁设计图纸- 施工工艺流程图- 施工现场照片5. 法律名词及注释本文档所涉及的法律名词及注释如下：- 预应力力：指在施工过程中通过预应力张拉机械施加到梁结构上的拉力。
预应力混凝土连续梁桥施工预应力混凝土连续梁桥是现代桥梁工程中广泛应用的一种结构形式，具有跨越能力大、行车舒适、结构刚度好等优点。
其施工过程涉及众多环节和技术，需要严格的质量控制和精心的组织管理。
一、施工准备在正式施工之前，需要进行充分的准备工作。
首先是设计文件的熟悉和会审，施工人员要仔细研究设计图纸，理解桥梁的结构特点、预应力体系的布置以及施工要求。
其次，要进行施工现场的勘察，包括地形地貌、地质条件、周边环境等，为施工方案的制定提供依据。
施工场地的布置也是重要的一环，要合理规划材料堆放区、预制场、施工便道、水电供应等设施。
同时，还要准备好施工所需的各种材料和设备，如水泥、钢材、砂石料、预应力钢绞线、锚具、千斤顶等，并确保材料的质量符合要求，设备性能良好。
此外，施工队伍的组建和培训也不可忽视。
施工人员需要具备相关的专业知识和技能，熟悉施工工艺和操作规程，确保施工的质量和安全。
二、下部结构施工下部结构主要包括桥墩和桥台。
桥墩的施工通常采用模板现浇的方法，根据桥墩的高度和形状选择合适的模板类型，如钢模板、木模板或组合模板。
在浇筑混凝土之前，要做好钢筋的绑扎和预埋件的安装，保证钢筋的位置和数量准确无误。
桥台的施工方法与桥墩类似，但要注意与路基的衔接处理。
施工过程中要严格控制混凝土的配合比和浇筑质量，防止出现蜂窝麻面、裂缝等质量问题。
同时，要按照规定的时间进行养护，确保混凝土的强度达到设计要求。
三、上部结构施工上部结构施工是预应力混凝土连续梁桥施工的关键环节，主要包括梁体的预制或现浇、预应力的施加等。
（一）梁体预制如果采用预制的方法，需要先建设预制场地，制作预制台座。
预制梁的模板要具有足够的强度和刚度，尺寸精度要符合要求。
钢筋的加工和绑扎要严格按照设计图纸进行，预应力管道的定位要准确，以保证预应力的施加效果。
混凝土浇筑时要注意振捣密实，避免出现空洞和漏振现象。
预制梁养护达到规定强度后，进行预应力的张拉和锚固。
第四讲--预应力连续梁第四讲预应力连续梁在桥梁工程的领域中，预应力连续梁是一种广泛应用且具有重要地位的结构形式。
它以其独特的力学性能和出色的跨越能力，为现代交通建设提供了有力的支撑。
预应力连续梁，顾名思义，是通过对梁体施加预应力来提高其承载能力和使用性能的连续梁结构。
那什么是预应力呢？简单来说，就是在混凝土构件承受荷载之前，预先对其施加的压力，从而使构件在使用过程中能够更好地抵抗拉应力，减少裂缝的产生，提高结构的耐久性和稳定性。
预应力连续梁的优点众多。
首先，它具有较大的跨越能力，可以跨越较宽的河流、山谷等障碍物。
其次，由于预应力的作用，梁体的自重得以减轻，节省了材料，降低了造价。
再者，其结构刚度大，行车舒适性好，能够有效地减少车辆行驶过程中的颠簸和振动。
此外，预应力连续梁的外形美观，与周围环境的协调性较好，能够成为城市或乡村的一道亮丽风景线。
在设计预应力连续梁时，需要考虑多个因素。
梁的截面形状是其中的关键之一。
常见的截面形状有箱形、T 形和π形等。
箱形截面具有良好的抗弯和抗扭性能，因此在大跨度桥梁中应用较为广泛；T 形截面则适用于中小跨度的桥梁；π形截面则在一些特定的场合有其独特的优势。
预应力筋的布置方式也是设计中的重要环节。
预应力筋可以分为直线型、曲线型和折线型等。
直线型预应力筋施工简单，但对梁体的抗裂性能提升相对有限；曲线型预应力筋能够更好地适应梁体的弯矩分布，提高梁体的抗裂性能，但施工难度较大；折线型预应力筋则是在两者之间取得了一定的平衡。
荷载的计算同样不容忽视。
桥梁所承受的荷载包括恒载（如梁体自重、桥面铺装等）、活载（如车辆荷载、人群荷载等）以及其他特殊荷载（如风荷载、地震荷载等）。
准确计算这些荷载，并合理组合，是确保桥梁结构安全的基础。
施工工艺对于预应力连续梁的质量和性能有着直接的影响。
常见的施工方法有支架现浇法、悬臂浇筑法和顶推法等。
支架现浇法是在桥位处搭设支架，在支架上浇筑混凝土梁体。
第四讲预应力连续梁一、概述预应力混凝土连续梁和简支梁比较，有何优缺点呢？优点：①在相同的条件之下，连续梁具有较小的设计弯矩、较小的挠度和较大的抗侧刚度，在超载情况下能进行内力重分配，能提高抗弯破坏强度；②预应力连续梁由于承受的弯矩比简支的小，截面高度小，有利于节约材料；③预应力连续梁由于可采用穿越几个跨间的通长预应力束，有利于减少锚头和张拉次数；④由于预应力筋容易弯成波浪型，同一根预应力筋既可用作负弯矩筋，不像钢筋混凝土那样正负钢筋要搭接长度和锚固长度，故可进一步节约钢材。
然而，连续梁的工程造价和结构形式、跨度大小、设计准则以及施工条件等许多因素有关，因此，从总造价来看，连续梁不一定比简支梁便宜。
缺点：①对具有多次反向曲线或有较大转角的预应力筋，摩擦损失值可能会很严重；②连续梁设计比较复杂，不仅要考虑施加预应力时引起的次应力，有时还要考虑收缩、徐变、温度变化以及支座下沉等原因引起的次应力，这些次应力可能会比较大；③施加预应力时，如梁的压缩应变受到与它相连构件的约束，需要采取断开或其它可以活动的措施，会增加施工困难和费用。
④对弯矩交变区域的配筋很难处理。
在钢筋混凝土连续梁中，钢筋可以根据弯矩的需要切断、弯起或增加，而预应力连续梁的预应力筋一般都是按几跨中最大弯矩确定的，而且预应力筋都是穿过几个跨的通长束。
对弯矩可能发生交变的区段，既要能抵抗正弯矩又需要抵抗负弯矩，除非按部分预应力混凝土设计，采用预应力与非预应力混合配筋，否则不好处理。
尽管有上述各种缺点，但是显而易见，有不少场合预应力连续梁结构是能发挥其优势的。
例如：单向或双向实心连续平板，单向或双向预应力密肋板，中跨和大跨公路桥梁以及预制构件可以在现场用后张拼成连续结构的一些工程。
二、预应力连续梁的常用形式预应力混凝土连续梁可以采用现浇混凝土，也可采用预制混凝土，预应力连续梁常用的布筋形式如图4.1和图4.2所示。
现浇预应力连续梁一般都用于跨度大、自重大难以进行预制、且有条件进行支模的情况。
常见的形式有以下几种：1、采用曲线筋的等截面直梁，如图4.1（a）所示。
这种梁分析计算不复杂，模板形状比较简单，常用于短跨预应力连续梁和单向、双向预应力平板或带肋板。
（a）等截面而连续曲线布筋。
优点：锚具量小；缺点：摩擦损失大。
（b）变高度梁（c）加腋截面。
特点：曲线筋平缓（d）加腋（圆弧加腋）特点：可采用直线筋，且直线筋在支座处（受拉区）仍有作用（e）采用中间锚固的预应力短束（f）等截面，互搭截面配筋。
优点：摩擦损失小；缺点：锚具量大。
（g）用联结器形成的连续梁图4.1 现浇预应力混凝土连续梁布筋方案2、对跨度较大、荷载较重的连续梁，将梁加腋或圆弧形加腋、将底面做成曲线或折线形，预应力筋稍微弯曲或直接采用直线筋，如图4.1（b）、（c）和（d）所示。
这样，可以做到沿梁长各截面均获得最佳的梁高和理想的预应力偏心距。
由于预应力筋曲率小，接近于直线，摩擦损失值小。
这是大跨梁用得较多的一种方案。
3、将预应力筋于中间支座处互相搭接锚固，简称互搭式，如图4.1（e）和（f）所示。
这样，在梁顶面就可以减少每根预应力筋的长度和避免反向曲线，有利于减少摩擦损失值。
这种布置需要在梁顶预留放置锚具和张拉千斤顶的凹槽，在张拉和灌浆完毕后再用混凝土封闭。
这种短筋和长筋相比，要增加较多锚具。
4、用联结器形成的连续梁，如图4.1（g）所示。
预应力筋常采用高强粗钢筋，端头带有拧联结器的螺丝口；也可以采用钢丝束和钢铰线和其它形式的联结器。
施工方法是先浇筑第一跨并张拉到规定预应力值之后，接着浇筑第二跨，通过联结器将先后两跨的预应力筋联结，待混凝土达到规定的强度后张拉第二跨以形成两跨连续梁。
用同样的方法可以形成三跨或更多跨的连续梁。
由于每次只张拉一根梁，所以，摩擦损失值较小。
国外实践经验表明，预应力连续梁一般以采用先张混凝土简支梁，于就位后通过后张束以拼成连续梁最为经济。
对中小跨度的梁，梁处于简支状态承受自重和施工荷载，于拼装完成之后，由连续梁承受增加的恒载和活载，这种承受全部活载，而只承受部分荷载的梁，称为部分连续性的连续梁。
长跨梁一般均分成若干段进行预制，然后将块体放在支架上用后张束进行拼装，这种全部恒载与活载均由连续梁承担的梁，称为全连续性的连续梁。
常见的形式有以下几种：1、从整个连续梁的一端到另一端用通长的后张束将预制构件拼成连续梁的方案，如图4.2（a）所示。
首先将预制梁架设就位，接着对支座处梁端接缝浇灌混凝土，等混凝土结硬后，对布置于梁顶面预留明槽内或布置于上翼板预留孔道内的预应力筋进行张拉，以形成连续梁。
这种方案施工简单，但用钢量不省，因为不管需要与否，在梁的全部长度内均配置同样面积的预应力配筋。
2、采用帽式预应力短筋以形成支座处连续性的方案，如图4.2（b）所示。
预应力筋取用钢丝或钢铰线，从梁底面穿入和张拉。
由于曲率大，预应力摩擦损失大。
3、于支座顶面配置较短的负弯矩筋以形成连续梁，如图4.2（c）所示。
这个方案比图4.2（a）的方案节省钢材，但要多用锚具。
4、用联结器达到连续性的方法，如图4.2（d）所示。
该方法适用于各种张帽体系，但对高强粗钢筋更为有利。
这种方法可以分跨依次张拉，每次只拉一跨，可以避免一次拉几跨而出现的较大摩擦损失值。
施工方法是将下一根准备张拉的梁的预应力筋，用联结器接在前一根梁已张锚完毕的预应力筋锚具上，然后再在梁的另一端进行张拉，这种方法与图4.1（g）的现浇方案基本相同。
（a）用通长束；（b）用支座束；（c）用支座短束；（d）用支座处联接器；（e）用后张束拼装块体；（f）用非预应力负弯筋；（g）用后张束连续板的接头图4.2 装配式预应力混凝土连续梁布筋方案5、采用悬臂法施工是国内外都用得比较多的建造长跨桥的方法，如图4.2（e）所示。
将梁身分成若干段，每段为一个预制块或一现浇混凝土段，梁身从桥墩两边一段一段地对称向跨中拼接延伸，每一段都与已安装完毕的前一段用后张束拼在一起，形成一对从桥墩伸出的悬臂梁。
于跨中合拢后可以用后张束形成连续梁，也可以做成铰节点。
6、在支座处梁顶面配置非预应力负弯矩钢筋并浇灌面层混凝土，如图 4.2（f）所示。
可以很容易使预制预应力构件在活载下成为连续梁。
如果希望恢复恒载连续性，可以在浇筑面层混凝土之前对预制梁加以支撑。
根据国内试验资料，这种由预应力筋承担正弯矩、由Ⅱ级螺纹钢筋承担负弯矩的叠合式连续板具有良好的使用性能，破坏前具有充分进行内力重分布的能力，如图4.2（g）所示。
此外，采用预应力芯棒作为负弯矩配筋，也是一种可行的方法，并已在桥梁上用过。
二、预应力连续梁在预加力作用下的弹性分析（一）在预加力作用下简支梁与连续梁内力状态的区别预应力简支梁如图4.3所示，从图中可以看出：预加力对简支梁不产生支座反力，形成自平衡体系，支座反力为零。
预应力连续梁如图4.4所示，从图中可以看出：连续梁产生支座反力，有约束变形，内部自相平衡，但产生了“次应力”或“次内力”。
这正是它们的根本区别。
图4.3 预应力混凝土简支梁图4.4 预应力混凝土连续梁的反拱和反力预应力混凝土简支梁是静定结构，它在预加应力所引起的变形可自由发展，因此不会产生支座反力，截面弯矩只是附加压力的偏心产生的偏心弯矩，通常称为主弯矩，下面用M 1表示。
因此预应力混凝土预压应力的合力使用点沿梁长的轨迹线（简称为C 线，即压力线或称为c . g . c 线）与预应力筋的截面几何重心线（简称为c . g . s 线）是重合的。
Central gride strand预应力混凝土连续梁由于预加力引起的变形受赘余支座的约束，就会存在支座反力，因此梁截面中除了主弯矩外，还会存在由于赘余支座反力而引起的次弯矩M 2，如图4.5所示，而且，这种次弯矩在两相邻支座之间的跨内是按线性分布的。
对于预应力连续梁来说预加力所引起的弯矩即由主弯矩和次弯矩组成，最终弯矩为综合弯矩（M ），即M ＝M 1＋M 2由于预应力连续梁除了主弯矩以外还存在次弯矩，因此，其C 线和c . g . s 线是不重合的，在任意截面上C 线和c. g. s 线的偏离距离为：p 2N M a 。
由于M 2是线性分布的，因此，a 也是线性分布的，这就说明次弯矩的存在并不改变C 线的本征形状，如图4.6所示。
图4.5 次弯矩图图4.6 次弯矩对C 线的影响（二）预应力连续梁弹性分析的基本假定为了简化计算，如图4.7所示，作如下假定：1°预应力钢筋的偏心和构件的长度比，是一个很小的值；2°预应力的摩擦损失可以忽略不计；3°预应力筋的截面积沿梁的全长不变。
图4.7 简支梁的基本假定其中，第2°和第3°条假定说明：p N ＝Constant. 若梁为深梁时要慎重！由第1°条假定可知，当le 很小时，c. g. s 线任一点的切线与c. g. s 线的夹角θ很小，可以取0.1sin ≈θ，θθ≈cos ，θθ≈tg 。
（三）连续梁在预加应力作用下弹性分析的方法（等效荷载法）具体步骤如下：1、计算预加力引起的主弯矩，并画出主弯矩的弯矩图，任意截面的主弯矩，可以近似地按下式计算：e N M p 1= （4.1） 式中：p N ——预加力；e ——任意截面处p N 作用点对梁的混凝土截面几何重心轴（c. g. s 线）的偏心距。
2、根据材料力学中受弯构件，M 、V 与荷载q 之间的关系，则xM d d V = （4.2） 22x v dx M d d d q == （4.3） 根据主要弯矩M 1图可以求出预加力对梁产生的等效荷载e q ，即212e dx M d q = （4.4） 通常预加力引起的等效荷载的作用方向与梁的外加荷载（恒＋活等重力荷载）是相反的。
3、将等效荷载作用于连续梁上，并求其弯矩，即得到综合弯矩M ，并画出综合弯矩图。
4、求次弯矩任意截面的次弯矩按下式求得：12M M M -= （4.5）【例题1】一跨度为l 的两跨等跨连续梁，预应力筋的c. g. s 线为抛物线（如图4.8(a)），预加力已知为p N ，试分析此梁的主弯矩、次弯矩和综合弯矩。
图4.8 例题1图解：①建立c. g. s 线的理论曲线方程（抛物线）一般表达式为：c bx ax y ++=2对于本题，根据边界条件有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-====elb a l e b l a l c ey l x e y l x y x 22240,,20,0 联立求解：26le a =，l e b 5-=，c ＝0，于是： )65(62x l x l e y --= ②求主弯矩，并画出弯矩图任意截面的主要矩M 1：)65(62p 1x l lex N M -⋅-= 跨中：e N M l x p 21-==支座B 处：e N M l x p 1==主弯矩如图4.8（b ）所示。
