五年级第一讲小数简便运算

（完整word版）五年级上册小数简便运算总结,推荐文档小数简便运算（一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。

一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.786.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.30.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.983.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.11.57+0.245+7.432.64＋8.67＋7.36＋11.330.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24（二）类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。

例：35.6－1.8－15.6－7.2=35.6-15.6-（1.8+7.2）=20-9=1123.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.028－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。

】例：3.25＋1.79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置，=5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3.8 和1.75加起来。

得整数5，再减）1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.5 7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65 9.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.63 3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。

整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变a?b?b?a字母表示：例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a?b)?c?a?(b?c)字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

a?b?c?a?c?b字母表示：例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

a?b?c?a?(b?c)字母表示：例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

1 / 5例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58（9）9.56—1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

第一讲：小数的简便运算知识点 1简便计算不是为了简便而简便,更不是为了算数的简单而简便.简便计算依然要注意四则混合计算的法则,遵循计算顺序..直接写出下列各题得数。

1.3＋0.7×5 12.5－2.5÷5 （3.5＋4.9）÷7 36÷（0.3＋0.9）14.8－11.1÷3.75.5＋4.5÷5 23.4—3.4＋6.6 70—12.3—2.3知识点2:应用运算定律简便运算乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a ×b = b ×a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a × b ）×c = a ×( b × c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

特别对与某些特殊的数对,例如:25×4=100,125×8=1000,当看到25时,就得去想如何才能找到一个4与之配对进而达到简便的目的.一、乘法交换律与结合律的运用。

4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.252.5×32 12.5×56 25×0.36二、乘法分配律的运用。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c12.5×8.8 99×0.35 3.7×10.195.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08练一练. 下面各题用两种方法简算。

12.5×88 12.5×88 0.25×48 0.25×4812.5×88 12.5×88 0.25×48 0.25×48知识点 3: 提取公因数.表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。

五年级专题（一）——小数乘法简便计算知识点归纳】基础过关】14.5+5-10.5 14.5×5-10.5 36.4÷2+27.08知识点一】乘法交换律例1】简便计算。

0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×425×7.3×0.4 5×1.03×0.2 25×5.5×0.4×2练习一】1.25×0.4×2.5×8 0.048×0.4×2.5【例 2】乘法结合律 4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4【变式】拆分因数1.25×2.5×323.2×0.25×12.5 0.25×36 8.8×1.25【例3】乘法分配律(1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8【变式】 乘法分配律逆应用 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83×4.56＋3.83×5.44）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯cb c a c b a ⨯±⨯=⨯±)()(c b a ca b a ±=⨯±⨯【练习二】7.09×10.8－0.8×7.09 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3【例4】把其中一个因数分成两个数的和或差，再按乘法分配律0.8×100.1 0.79×99 0.65×101 3.65×10.1【练习】0.85×199 4.8×10.1 3.6×102 4.6×0.9【例5】添加因数“1”56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2【例6】更改因数的小数点位置66.6×3.3+6.66×67 4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.032【例7】除法运算性质a÷b÷c= a÷（b×c）320÷1.25÷8 3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4【例8】除法运算性质逆运算 a÷（b×c）= a÷b÷c3.9÷（1.3×5） 15÷（0.15×0.4）75.3÷（7.53×20） 48÷（0.48×0.5）课后作业】一、选择题1．4.8×28+4.8×72=4.8×(28+72)是应用了()。