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解答动力学问题的三个基本观点

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解决动力学问题的三个基本观点

解决动力学问题的三个基本观点
m
例1： 两个人要将质量为M = 1000 kg的货物装进离地高h = 1 m 的卡车车厢内，他们找到了一个长为L = 5 m的斜面，但是没有其 他更多可以借助的工具。假设货物在任何情况下所受的摩擦阻力 恒为货物重力的0.12倍，两个人的最大推力各为800 N。问：他们 能否将货物装进车厢？你能否帮助他们设计一个可行的方案？（g 取10 m/s2） 解（2）由于Fm > f ，所以可使货物在水平面上作匀加速运动， 获得初速度v，然后匀减速滑到斜面顶端。 设货物在水平面上匀加速的距离为s，在此运动过程中，由牛顿 运动定律得到：Fm – f = ma1 则货物在水平面上作运动所获得的初速度为：v = 2a1 s 货物滑上斜面后做匀减速运动，其加速度可以由牛顿运动定律求 得： f + Fx - Fm = ma2 ， 要使货物恰能滑到斜面顶端，则有：v = 2a2 L F x f Fm a2 所以，货物在水平面上加速的距离应为：s = L = L Fm f a1 代入数据，得：s = 20 m 故可设计的方案为：两个人用最大的推力使货物在水平轨道上至 少滑行20 m后，进入斜坡，可以匀减速到达斜面顶端而进入车厢。
1、对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及 物体运动时间的问题，特别对于打击一类的问题， 因时间短且冲力于碰撞、爆炸、反冲一类的问题，应用动量 守恒定律求解。
解决动力学问题的基本观点之三： 能量观点（动能定理和机械能守恒定律） 对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题 无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理 求解。 如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过 程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。 对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动 的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程。

用三大观点处理力学问题(解析版)

用三大观点处理力学问题(解析版)

第六章　碰撞与动量守恒定律用三大观点处理力学问题【考点预测】1.牛顿运动定律和运动学公式解决匀变速直线运动问题2.动能定理和能量守恒定律解决直线或曲线运动问题3.动量定理或动量守恒定律解决非匀变速直线运动问题【方法技巧与总结】1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．2.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．【题型归纳目录】题型一：动力学观点和能量的结合问题题型二：动力学观点和动量的结合问题题型三：动量观点和能量的结合问题题型四：动力学、动量、能量的结合问题【题型一】动力学观点和能量的结合问题【典型例题】1(2022秋·福建龙岩·高三校联考期中)大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。

下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度v匀速行驶，质量m A=10kg的货物A(可看成质点)和质量m B=20kg的货物B(可看成水平长板)叠放在一起，开始时A位于B的右端，在t=0时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数μ1=0.40，取重力加速度g=10m/s2。

解动力学问题的三大观点及选用原则(解析版)

解动力学问题的三大观点及选用原则(解析版)

解动力学问题的三大观点及选用原则模型概述1.解动力学问题的三个基本观点1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程．2．力的三个作用效果及五个规律1)力的三个作用效果作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合=ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合=ΔE k即W合=12mv22-12mv21功能关系力在时间上的积累效果动量定理I合=Δp即FΔt=mv′-mv冲量与动量的关系2)两个守恒定律名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2=E1能量转化(转移)动量守恒定律p2=p1动量关系3.力学规律的选用原则1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量．5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．6)对多个物理过程进行整体思考，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。

7)对多个研究对象进行整体思考，即把两个或两个以上的物体作为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统)。

8)若单独利用动量观点(或能量观点)无法解决问题，可尝试两种观点结合联立方程求解。

解决力学问题的三大观点

解决力学问题的三大观点

解：（1）A对B的滑动摩擦力
f1
Mg
5
，地对B的最大摩擦力 2 f
6 Mg 5
f1 f 2
所以A第一次与B碰前B不会动。
（2）设A的质量为m，由动能定理得
mgL
1 2
mv
2 A

1 2
mv 0
2
A、B组成的系统在第一次碰撞过程中动量守恒，设碰后B的速率为VB， 选向右为正方向，则解得
例 4、如图所示，在一个倾角为 的光滑斜面底端有一个挡板，物体 B 和 物体 C 用劲度系数为 K 的轻弹簧连接，静止斜面上。将一个物体 A 从距 离物体 B 为 H 处由静止释放，沿斜面下落后与物体 B 碰撞，碰撞后 A 与 B 黏合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中 A、B 不再分离，已知物 体 A、B、C 的质量均为 M，重力加速度为 g，忽略各物体自身的大小及 空气阻力。求： （1） A 与 B 碰撞后瞬间的速度大小。 （2） A 和 B 一起运达到最大速度时，物体 C 对挡板的压力为多大？ （3） 开始时，物体 A 从距 B 多大距离由静止释放时，在以后的运动中才 能使物体 C 恰好离开挡板？
E K E P
机械能守恒定律： 能量守恒定律：
E A E B
总结：
力学部分可简单概括为三力三运动 三大解观点，三力即重力、弹力、摩擦 力，三运动即直线运动、曲线运动、机 械运动和机械波，三大解题观点如上所 述，我们要能够以三力三运动为主线， 以牛顿定律为中心，以三个观点为解决 力学问题的基本观点构建力学知识网络， 梳理总结，加深理解。

v
r(
2 T
)
2
r
f kx
V s t

解决动力学问题的三种观点

解决动力学问题的三种观点
解决动力学问 题的三种观点
常见的三种力 力的作用效果 是使物体产生 形变或改变物 体的运动状态 力的合成与分解 变加速运动
重 力
大小：G = mg 方向：竖直向下 大小：与形变程度有关 方向：垂直接触面 静摩擦力
本质上是万有引力的一个分力 g：两极大、赤道小、高小低大 弹簧弹力大小遵守胡克定律：F = k x
若物体处于平衡状态则共点力平衡 F 合 = 0 匀速圆周运动 合外力提供向心力 F
合
= mv2/r = m rω 2
天体运动 人造卫星
a ≠ 恒量
力的观点
简谐运动 F= -kx（弹簧振子和单摆 T = 2π
l/g ）
无数质点同时参与 运动形成机械波
运动形式
区别：在相等的时间里速度的变化量是否相同 △v = a△t ? 匀变速运动 匀变速曲线运动 匀变速直线运动 平抛运动 运动的合成和分解 水平方向为匀速直线运动：x = v t 2 竖直方向为自由落体运动：y = gt /2 平均速度
2 2
合
t = mvt - mv0
/ /
人船模型
动量守恒定律：m1v1+m2v2 = m1v1 +m2v2 功率 P = Fvcosα 动能定理：F
合
m1v1 = m2v2 m1x1 = m2x2 x1 + x2 = L
高中力学知识网络图
河南油田高级中学 李勇
机车起动过程分析
s = mvt2 /2 – mvo2/2
a = 恒量
自由落体运动；竖直上抛运动 平衡状态
– v = s/t = vt/2 = (vo+vt) /2
a = 0 特例：匀速直线运动或静止
力与运动 牛顿第一定律（惯性定律）

解决力学问题的三大观点

解决力学问题的三大观点
的水平面上，车的左端放一质量 m 2kg 的木块，它与车之间
的动摩擦因数 0.2 ，今以水平恒力 F=10N 拉木块在车上滑
行，物体最终从车的右端滑落，木块在车上滑动过程中，问：
拉力对木块做了多少功？（ g 10m / s 2 ）
可编辑ppt
9
解：由牛顿第二定律得（设木块加速度为a1，平板车加速度为a2）
A. f1， f2均做正功
B. f1， f2均做负功
C. f1做负功， f2做正功
D.因为是静摩擦力， f1， f2做功均为零
可编辑ppt
16
分析总结：
①错因：求人的受到的摩擦力做的功时， 误把重心位移当成作用点的位移；功的 定义严格来说是力与力的作用点位移的 乘积，此题中作用点的位移是脚的位移。
②虽然大多问题采用其他两
个观点解题比牛顿定律简单，
但牛顿运动定律并不能完全被
取代
可编辑ppt
11
例 2、如图所示，矩形盒 B 的质量为 M，底部长度为 L，就在水平面上，盒
内有一质量为 M 可视为质点的物体 A，A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数均为 ，
5 开始时二者均静止，A 在 B 的左端，现瞬间使物体 A 获得一向右的水平初速度
rT
机械振动 和机械波 f kxT 2 lgVs可编辑ppt
4
tT
2、动量的观点 动量定理
F t m2Vm1V
动量守恒定律 m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 ' m 2 v 2 '
3、能的观点 动能定理：
W合EK
机械能守恒定律： E K 1 E P 1 E K 2 E P 2
（4）求盒 B 的运动的总时间？
可编辑ppt

动力学解题的三个基本观点重点


如图 11 所示，斜面足够长，其倾角为 α ，质量为 m 的滑块，距 挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因 数为μ ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若 滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的 总路程为多少？
V0
S0
P α
图11
动力学三个基本观点的解题步骤
1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物 理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程 的开始或结束状态。 2．正确分析物体的受力情况和运动情况，画出 力的示意图，必要时还应画出运动的位置图． 3根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解． 4．最后分析总结，看结果是否合理，如选用能 量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化； 如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性， 解题时先选取正方向．
（’04广东，17）（16分）图中，轻弹簧的一端固定， 另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处 在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的 P点以某一初速度向 B滑行．当A滑过距离l1时，与B相 碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互 不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止．滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为 u ，运动过程中弹簧 最大形变量为 l2 ，重力加速度为 g ．求 A 从 P 点出发时 的初速度v0．
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨 半径为R．一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下 获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力 的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功． （3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．

力学三大基本观点尚洪汉


• 变式1：如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、 变式1 如图所示， 用轻质弹簧相连接， 高处， B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在 弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定． 弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止 物块着地时解除弹簧锁定， 释放A、B ，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速 度立即变为0 度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A 物块运动的速度为υ0，且B物块恰能离开地面但不继 续上升． 续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相 ．（1 物块着地后， 向上运动过程中合外力为0 同．（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0 ；（2 时的速度υ1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面 但不继续上升的过程中， 物块运动的位移Δ 但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Δx； （3）第二次用手拿着A、B两物块，使得 第二次用手拿着A 两物块， 弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B 弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离 地面的距离也为H 地面的距离也为H，然后由静止同时释放 A、B，B物块着地后速度同样立即变为 求第二次释放A 刚要离地时A 0．求第二次释放A、B后，B刚要离地时A 的速度υ 的速度υ2．
• 随堂练习1：（2004年·广东）如图所示，轻弹簧的一端 随堂练习1 固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹 簧处在原长状态，另一质量与B相同的滑块A，从导轨 上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与 B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但 互不粘连，已知最后A恰好返回出发点P并停止．滑块A 和B与导轨的滑动摩擦因数都为µ，运动过程中弹簧最大 形变量为L2，求A从P出发时的初速度v0．
二、力学综合题 的解题方法： 的解题方法： 找状态 明过程 选规律 列方程 求 解

解决物理动力学的三大观点

解决物理动力学的三大观点观点一：力的观点1力学平衡问题：核心公式F 合=0（多个力时用正交分解法列式）2非力学平衡问题：核心公式F 合=ma （a 为解决问题的桥梁量，多个力时用正交分解法列式） 例如有①匀变速直线运动中，v=v 0+at ，x=v 0t+21at 2，v 2—v 02=2as ，F 合=ma （多个力时用正交分解法） ②平抛运动问题：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 ③圆周运动：F n =F 向（一般的圆周运动） F 引=F 向（天体的圆周运动）观点二：功和能关系观点1动能定理（适用于所有类型的运动、恒力做功、变力做功等）2其他功能关系：如重力做功对应重力势能变化关系、弹簧弹力做功对应弹性势能变化、机械能守恒定律，除重力以外的其他力做功对应机械能变化等观点三：动量观点（后面将要学习）例.如图用F=10N 的推力将质量为m=1kg 的物体由静止开始在粗糙平面上运动，F 与水平面的夹角为37°，物体与地面之间的滑动摩擦因素为μ=0.1，g=10m/s 2，，sin37°=0.6，cos37°=0.8，运动10m 后立即撤去F ，问撤去F 后，物体还能够滑行多长的距离。

练习1．如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的43圆弧轨道，两轨道相切与B 点。

在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点是撤除外力。

已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g 。

求（1）小球在AB 段运动的加速度的大小；（2）小球从D 点运动到A 点所用的时间。

练习2．(2011·黄岗中学高一检测)如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A 端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点(从A点进入圆轨道时无机械能损失)，最后落到水平面C点处．求：(1)释放点距A点的竖直高度；(2)落点C到A点的水平距离．练习3．如图所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点)的质量m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平，与平台的高度差h＝0.8m.已知圆弧轨道的半径R＝1.0m，对应的圆心角θ＝106°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求(1)小孩做平抛运动的初速度．(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小．。

解决动力学问题的基本方法9.21


1 2 Mv 64
两物体与一轻弹簧相连， 完95.A、B两物体与一轻弹簧相连，静止在地面上， 、 两物体与一轻弹簧相连 静止在地面上， 有一小物体C从距 物体h高处由静止释放 从距A物体 高处由静止释放， 有一小物体 从距 物体 高处由静止释放，当下落 至与A相碰后立即粘在一起向下运动 以后不再分开， 相碰后立即粘在一起向下运动， 至与 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开， 运动到最高点时， 对地面刚好无压力。 当A与C运动到最高点时，物体 对地面刚好无压力。 与 运动到最高点时 物体B对地面刚好无压力 三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k， 设ABC三物体的质量均为 ，弹簧的劲度系数为 ， 三物体的质量均为 不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧 不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。 的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定， 的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定，求C物体 物体 下落时的高度H. 下落时的高度
M L' = L m+ M
8．如图所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质 ．如图所示，一轻绳两端各系一小球（ ），质量分别为 质量分别为M和 （ ），跨放在一个光 点），质量分别为 和m（M>m），跨放在一个光 ）， 滑的半圆柱上．两球由水平直径AB的两端由静止开 滑的半圆柱上．两球由水平直径 的两端由静止开 始释放， 到达圆柱体侧面最高点C处时 始释放，当m到达圆柱体侧面最高点 处时，恰好能 到达圆柱体侧面最高点 处时， 脱离圆柱体，试求两球质量之比？ 脱离圆柱体，试求两球质量之比？
8mg/k
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接， 质量为 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在 的钢板与直立轻弹簧的上端连接 地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示 如图所示。 地上。平衡时，弹簧的压缩量为 如图所示。一物块从钢 板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与 处自由落下， 板正上方距离为 的 处自由落下 钢板一起向下运动,但不粘连 但不粘连。 钢板一起向下运动 但不粘连。它们到达最低点后又向上运 动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质 已知物块质量也为 时 它们恰能回到 点 量为2m,仍从 处自由落下，则物块与钢板回到 点时，还具 仍从A处自由落下 点时， 量为 仍从 处自由落下，则物块与钢板回到O点时 有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离 点的距离。 有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与 点的距离。
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fS相 E Q
⑤在涉及有碰撞、爆炸、打击、射击、绳绷紧等物理现象时，必须注意到这些过程一 般都隐含有机械能与其他形式的能之间的转化。这一类问题由于作用时间都很短，动 量守恒定律一般能派上大用场。 返回
三.例题
例1、如图，用长为L细绳悬挂一个质量m的小球，把小球拉至A点，使悬线与水 平方向成300角，然后松手，问：小球运动到悬点正下方的B点时，悬线中的拉 A 力多大？
解：物体从A点开始做自由落体运动,下降L 时绳被拉直，由机械能守恒得： mgL=mv2/2-------------------① 绳子绷直瞬间机械能损失，沿绳方向的分速 度减为零，此时的速度变为 v，=vcos300-----------------② 由机械能守恒得： mv,2/2=mvB2/2-mgL/2----------③ 小球在最低点时，由牛顿第二定律得： F－mg=mvB2/L---------------④ 解①②③④得F=7mg/2
两大定理
B.涉及位移 的问题
牛顿运动定律 运动学公式

a=c
A.物体间的 相互作用

动能定理(W合=△EK) ①若不受力或 F 0 P 0
X
动量守恒 ② F
0 PX 0
③ F
F内 P 0
多个物体 组成的系统


两大守恒 定律
B.能量的转移 和转化
V0 Q P
s=vt－vt/2 解得s＝v0 2h g /6 （3）由功能关系得 μ mgL＝m v02/2- m v2/2 - m 0（v/2）2/2 L＝7v02/3g

能量守恒 功能关系

当只有重力或系统内 弹力做功时,系统机械 能守恒.即: W外=0 所以ΔE=0
返回
二、解答动力学问题的三个基本观点
动力学主要研究的是物体运动状态的变化与其所受力之间的关系，若力对物体瞬时作 用，作用瞬间使物体产生加速度；若物体受力作用一段时间，则力对时间有累积，即 物体受到力的冲量，物体的动量发生变化；若物体在力的作用下通过一段位移，则力 对空间有累积，即力对物体做功，物体的动能发生变化。 1.解答动力学问题的三个基本观点 ① 力的观点：即运用牛顿定律结合运动学知识解题，只处理匀变速直线运动问题。 ② 能量的观点：即运用动能定理和能量守恒解题，可以处理非匀变速运动问题。 ③ 动量的观点：即运用动量定理和动量守恒解题，可以处理非匀变速运动问题。 2.力学规律的选择原则 ①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可运用牛顿定律。 ②研究某一物体受力的持续作用发生运动状态的变化时，一般运用动量定理（涉及 时间的问题）或动能定理（涉及位移的问题）去解决问题。 ③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解 决问题。但必须注意研究的问题是否满足守恒条件。 ④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即经常用的“系统克服滑动摩 擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转化为系统的内能或系统吸收的 热量”。
解：⑴ eU=mv02/2 v0= 2eU =2.0×104m/s m ⑵由动量定理得： Ft=Δmv0 Δm/t=F/v0=1.5×10-6Kg/s ⑶ I=q /t=ne/t=Δme/mt=1.1A
返回
例6、如图所示质量为m0的平板车P高为h，开始时 静止在光滑水平地面上，质量为m的小物体Q的大小 不计，以水平初速度v0从平板车的左端滑入，离开 平板车时速度的大小是平板车速度的2倍，设物体Q 与平板车P之间的动摩擦因数μ =1/6，已知m0 ：m=4 ：1，重力加速度为g，问： （1）物体Q离开平板车时的速度为多大？（v0/3， 向右） （2）物体Q落地时距平板车P的右端距离为多少？ （ v0 2h g/6) （3）平板车P的长度为多少？（7v02/3g） 解:（1）由P和Q组成的系统动量守恒 mv0＝m0v/2 + mv ∵ m0＝4m ∴ v＝v0/3 （2）Q平抛运动，P作匀速运动 则 h＝gt2/2
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例3、在光滑的水平面上，有一质量为m1=20千克的小车， 通过几乎不可伸长的轻绳与另一个质量m2=25千克的足 够长的拖车连接。质量m3=15千克的物体在拖车的长平 板上，与平板间的动摩擦因数μ =0.2 ，开始时，物体 和拖车静止，绳未拉紧。如图所示，小车以v0＝3米/秒 的速度向前运动，求： （1）三者以同一速度前进时速度大小。（1m/s） （2）物体在平板车上移动的距离。（1/3 m） 解：（1）在从绳子开始拉紧到m1、m 2、 m3以共同速度运动，m 1、m 2、m 3组成 的系统，动量守恒 m 1v0＝（m 1+ m 2 + m 3）v 代入数据解得 v＝1 m/s （2）在绳子拉紧得瞬间，m1、m2组成的 系统动量守恒 m1v0＝（m1 + m2 ）v1 代入数据解得 v1＝4/3 m/s 由功能关系得 μ mgs相＝（m1 + m2）v12/2 －（m1 + m2 + m3）v2/2 代入数据解得s相＝1/3 m
O
L 300 3000
B
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例2、相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力 作用，原来两球被按住，处于静止状态，现突然松开两球，同时给A球以速 度v0 ，使之沿两球的连线射向B球，B球的初速度为零，若两球的距离从最 小值（两球未碰）到恢复原始值所经历的时间为t0 ，求B球在斥力作用下的 加速度。
解：⑴A、B、C速度相等时弹性势能最大 由动量守恒得 （mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA vA=3m/s ⑵B、C相碰时mBv=（mB+mC）vB vB=2m/s
EP=mAv2/2+（mB+mC）vB2/2 －（mA+mB+mC）vA2/2=12J ⑶系统机械能 E=mAv2/2+（mB+mC）vB2/2=48J 若A向左，由动量守恒得 vBC＞4m/s 系统的机械能E＞48J ∴ A不可能向左
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例4、用轻弹簧相连的质量均为2Kg的A、B两物体均以v=6m/s的速度在光滑水平面 上运动，弹簧处于原长，质量为4Kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后粘 在一起运动，求以后的运动中： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能最大值为多大？ A B C （3）A的速度可能向左吗？
解：A、B间距离L恢复到L过程中 动量守恒 mv0=mvA+mvB-------------① 对A、B用动能定理得： FLA=mv02/2—mvA2/2------------------ -② FLB=mvB2/2-------------- ③
LA=LB------------------------- ④ 两球相距最近时AB速度相等， mv0=2mv --------------------------⑤ 对B：vB=v+at0------------------- ⑥ 解①②③④⑤ a=v0/2t0
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例5、宇宙飞船在进行长距离星际运行时，不能再用化学燃料，而可以采 用一种新型发动机——离子发电机，它的原理是将电子射入稀有气体，使其 离子化（成为一价离子），然后从静止开始用电压加速后从飞船尾部高速喷 出，利用反冲作用使飞船本身得到加速，已知氙离子质量m=2.2×10-25Kg， 电荷e=1.6×10-19c，加速电压U=275 V。 （1）求喷出的氙离子速度v0； （2）为了使飞船得到F=3.0×10-2N的推动力，每秒需要喷出多少质量的？ （3）飞船喷出的氙离子的等效电流I是多少？
05级物理 专题讲座
解答动力学问题的三个基本观点
资中县第一中学物理组 朱派明
解答动力学问题的三个基本观点
知识要点 解答动力学问题的 三个基本观点 例题 练习
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知识要点
力学研究的是物体的受力作用与运动的关系,以三条线索(包括五条重要规律) 为纽带联系:
A.涉及时间 的问题
单个物体


动量定理(I合=△P)