兰州大学2007～2008学年第 二 学期期末考试卷（A 卷）课程名称： 高等数学（物理类） 任课教师： 学院： 专业： 年级：姓名： 校园卡号：一 选择题（每小题4分，共24分）：1．在下列曲线族中，满足微分方程22()1yy y '+=的是（ B ）。
（A ）2()y C x C =-； （B ）22()1x C y -+=； （C ）sin()y x C =+； （D ）2212()()1x C y C -+-=。
2．设有直线3210:21030x y z L x y z +++=⎧⎨--+=⎩及平面:4220x y z π-+-=,则直线L ( C )。
（A ）平行于π； （B ）在π上； （C ）垂直于π； （D ）与π斜交。
3．函数(,)arctanxf x y y=在点(0,1)处的梯度等于（ A ）。
（A ）i ； （B ）-i ； （C ） j ； （D ） -j 。
4．已知2()d d ()x ay x y yx y +++为某函数的全微分,则a 等于( D ) 。
（A ）1-； （B ） 0； （C ）1； （D ）2。
5．二元函数22,(,)(0,0)(,)0,(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩在点(0,0)处( C ) 。
（A ）连续,偏导数存在； （B ）连续,偏导数不存在；（C ）不连续,偏导数存在； （D ）不连续,偏导数不存在。
6．设∑是曲面:S z =,则有( C )。
（A ）d 4d Sx S x S ∑=⎰⎰⎰⎰； （B ）d 4d Sy S x S ∑=⎰⎰⎰⎰；（C ）d 4d Sz S x S ∑=⎰⎰⎰⎰； （D ）d 4d Sxyz S xyz S ∑=⎰⎰⎰⎰。
二 填空题（每小题4分，共24分）：1．40y y ''-=的通解为y = 2212e e x x C C -+。
2．设()2⨯=a b c ,则[]()()()+⨯++=a b b c c a 4 。
