ψ
航天器姿态控制
当航天器各轴惯量基本相同,且忽略轨道角速度耦合作用 时(或者 ω0 很小),则可进一步简化为:
&& Tx = I xϕ && T =Iθ
y y
&& Tz = I zψ
为一组航天器姿态的解耦动力学方程,在解耦情况下,俯 仰、 偏航和滚动 3 个通道的运动互不相关， 而形式上完全相同。
θ =−
T I yω
2
1− ξ
2
e
−ξωt
sin(ω 1 − ξ t + arctan
2
1− ξ 2
ξ
)+
T I yω 2
控制律反馈系数 k p , k d 的选择完全确定了二阶系统阻尼系数 ξ 和自 然频率 ω 。所以可通过选择 kd ，获得不同的阻尼系数 ξ ，使响应到 达时间最短， 超调量也小， 使得系统的动态特性优化 ξ = 0.7 ~ 1 ） （ 。
kd , 2ξω = 定义 ω = ，上式可化为二阶系统的典型形式 Iy Iy
2
kp
&& + 2ξωθ& + ω 2θ = Tdy θ Iy
航天器姿态控制
(2)比例-微分控制率
相应的特征方程为 s 2 + 2ξω s + ω 2 = 0 特征根为 s1,2 = −ξω ± iω 1 − ξ ， ξ < 1 ；
航天器姿态动力学在俯仰轴可以独立出来,而滚动和 偏航姿态是相互耦合的.
航天器姿态控制
航天器姿态传递函数方框图
Ty
1 I ys2
θ
Tx
⊗
−
1 2 I x s 2 + ( I y − I z )ω0
