霍尔效应
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霍尔效应和测量螺旋管内轴线磁场
简介：
当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于电流和磁场方向的导体两侧会产生电势差，这个现象是美国物理学家霍尔于1879年发现的，后被称作为霍尔效应，目前霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用半导体的霍尔效应制成的器件已广泛的应用于磁场的测量，非电量电测，自动控制和信息处理等方面。
一、实验目的
（1）了解霍尔效应测磁场的工作原理；
（2）学会测量磁感强度B ，半导体的电导率 和载流子浓度n ； （3）用通电螺旋管中心点的磁感强度计算集成霍尔传感器的灵敏度； （4）测定通电螺旋管轴线上的磁感强度的分布； （5）测定地球磁场的磁感强度。
二、实验仪器
1、霍尔效应实验组合仪（励磁恒流源M I ，样品工作恒流源S I ，数字电压表，数字电流表）；
2、电路控制和电磁铁及霍尔元件装置（霍尔元件，电磁铁，换向开关）；
3、通电螺旋管磁场测定仪（95A 集成霍尔传感器、螺旋管、电源和数字电表组合仪）。
三、实验原理 1、霍尔效应
如图所示，正电荷q 在霍尔片内自左向右运动，速度为v ，当外加磁场B 以图示方向垂直穿过霍尔片时，电荷q 受到洛仑兹力向上运动，随着电荷的迁移，霍尔片的上下两面积聚了等量的正负分布电荷，形成了静电场，上下两面有电势差，这一电势差被称为霍尔电压，根据匀强电场场强与电势的关系可得2H U E a
= 当分布电荷稳定时，电荷分别受到洛仑兹力和电场力的作用并处于平衡态。
F qvB
F qE vB E F F
=⎧⎪
=⇒=⎨⎪=⎩洛电洛
电 通过霍尔片的电流密度2I J nev ad ==，所以12I v ne ad
=，n 为参与导电的载流子浓度
122H
H
I E vB B I ad
U B U ne d E a ⎧==⎪⎪⇒=⎨⎪=⎪⎩
令1H R ne =
为霍尔系数，则H H I
U R B d
=。
（霍尔系数代表材料的属性） 若令1
H H R K ned d
==为霍尔灵敏度，则H H U K BI =。
（霍尔灵敏度代表器件的属性） 实验中霍尔电压H U ，霍尔电流I 可直接测出，H K 为霍尔片的固定参数，由公式可得
出磁感强度B ，实验中所使用的霍尔片共有4个电压测点，分布如图所示，霍尔电流由5、6两点引入。
霍尔电压可测2、4间电压24H U 或1、3间电压13H U ，为了减小霍尔片的不对称性和热
磁效应对霍尔电压的影响，实验中分别改变霍尔电流和励磁电流的方向，分别测出在（,B I ++）、（,B I +-）、（,B I -+）、（,B I --）四种情况下的霍尔电压H U ，再取平均值。
恒流源
5
如测出1、2两点间电压12U 或3、4两点间34U 以及给定的霍尔片参数可根据下式算出霍尔片的电导率σ。
121212
12
22J E I
IL J
ad E adU L σσ=⇒
===
E 为传导方向上的电场
2、测定螺旋管内的磁场
实验中使用的霍尔装置为95A 型霍尔元件，工作原理与上述基本相同，内部结构如图所示。
它由霍尔元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补尝电路组成，它可消除在测量过程中由于半导体的不均匀，负效应以及电极不对称引起的电势差，电势差0U 称为剩余电压，而采用该电路结构可消除剩余电压0U ，它比采用单一霍尔片更具优势。
在工作时，V+和V -间电源电压为5V 左右，在磁感强度为零时，调节电源电压，使输出电压为2.5V 在此标准状态下传感器的输出电压U 与磁感强度B 的关系为
( 2.5)/H B U K =-
四、实验内容和要求 1、霍尔效应
（1）按图连接好线路，霍尔电压可选择2、4或1、3两种接法之一。
（2）由已知B 测定霍尔片灵敏度和载流子浓度。
保持励磁电流为1000mA ，此时B 为标准值，由资料给出（部分仪器达不到，请用最大电流，并由标准值换算B ），改变霍尔电流I （0—10mA 每隔1mA ），依次测出对应的霍尔电压H U ，通过作图，由关系H H U K BI =和图求得斜率H K B ，由已知B 求得H K ，霍尔系数H H R K d =，载流子浓度1
H n R e
=。
（3）磁场B 的测定，调节励磁电流为500mA ，工作电流I =10mA ，通过双掷开关使B 和I 分别换向，依次为（,B I ++）、（,B I +-）、（,B I -+）、（,B I --）分别测出霍尔电压1H U 、
2H U 、3H U 、4H U 用公式12341
()4
H H H H H U U U U U =+++算出平均值，由给定的H
K 和公式算出B 。
（4）断开励磁电流，调节工作电流I ，从0mA 开始，每隔0.1mA 逐次增加，测量1、2或3、4间的电压U ，根据已知参数和公式计算电导率。
2、测定螺旋管内的磁场
200mV
o ）
（1）按图示连接电路。
（2）断开2K ，开关1K 指向1，调节电源电压使指示为2.5V ，此时霍尔元件处在标准化工作状态。
再将开关1K 指向2，调节2.4V —2.6V 档的电压，使电压表指示为零，此时剩余电压得到补偿，
00V U =。
（3）将霍尔探头放置在螺旋管中部，接通2K 使励磁电流M I 在0—500mA 范围内每隔50mA 变化，测出对应的电压U ，作图求出曲线斜率M
U
t I ∆=
∆。
（4）计算霍尔元件的灵敏度H K ，仪器给定的线圈匝数N=3000匝，螺线管长L=0.260m 。
00
H M U U t
K N N B I L L
μμ∆∆=
==
∆∆，（其中0μ为真空中的磁导率720410/A N μπ-=⨯） （5）通电螺旋管内磁感应强度分布。
接通2K ，调节励磁电流M I =250mA ，移动管中霍尔探头的位置，并在同一位置处改变励磁电流方向，测出对应的两个霍尔电压，取绝对值平均，由公式算出/H H B U K =，在坐标纸上作x —B 分布图
（6）保持励磁电流不变，将螺旋管南北放置，此时线圈磁场方向与地磁场方向一致，磁感强度1B B B '=+，保持励磁电流大小不变，励磁电流换向，磁感强度2B B B '=-，其中B 为线圈中的磁感强度，B '为地球的磁感强度，地球磁场12()/2B B B '=+。
五、数据记录
（一）、霍尔效应
1、测定霍尔片灵敏度和载流子浓度（M I = mA ，B = mT ，d = mm ）
2、磁场B 的测定（
=500mA ，=10mA ）
3、电导率测量（2a = ，d = ，12L = ，34L = ）
（二）测定螺旋管内的磁场 1、霍尔元件的灵敏度测量 2、通电螺旋管内磁感应强度分布（M
=250mA ）
3、地球磁场的测量
M I = ，1U = ，2U =
六、数据处理（按照实验内容当中的要求）
八、思考题
（1）霍尔片灵敏度和霍尔元件灵敏度的区别是什么？
七、注意事项
（1）霍尔元件是易损元件，必须防止受压、挤、扭、碰撞等现象，以免损坏元件而无法使用。
（2）实验前应检查电磁铁和换向开关是否松动，紧过后使用，严禁励磁电流接入霍尔片的电流输入。
（3）集成霍尔元件的正负极不能反接。
（4）拆除接线前应关闭电源。
（5）仪器应预热10分钟后开始测量数据。
