(完整word版)小学六年级数学培优训练(word文档良心出品).docx

人教版小学数学六年级上册周测培优卷1分数乘法的计算能力检测卷一、我会填。

(7题4分，其余每题2分，共16分) 1.56×3＝（ ）×（ ）（ ）＝( )2.( )＋( )＋( )＝( ) ( )×( )＝( )3．计算3.5×34时，可以把3.5化成分数，算式是( )；也可以把34化成小数，算式是( )。

4.45×3表示()； 45×13的意义是()。

5．20的35是( )，56的34是( )。

6．一个长方形，长12m ，宽25m ，它的周长是( )m ，它的面积是( )m 2。

7．在里填上“>”“<”或“＝”。

512×8951265×730730 724×1181124×783.6×493.6二、我会辨。

(每题2分，共6分)1．计算(35×27)×5×7时，可以运用乘法分配律进行简算。

( ) 2．两个分数相乘，积一定小于1。

( )3．甲数比乙数多27(甲数、乙数均不为0)，那么乙数就比甲数少27。

( ) 三、我会选。

(每题3分，共9分)1．关于甲比乙少15的单位“1”的说法正确的是( )。

A ．甲是单位“1”B ．乙是单位“1”C ．甲比乙少的是单位“1”2．2019年降价了110，那么20×110求的是( )。

A ．2019年的价钱B ．2018年比2019年少的价钱C ．2019年比2018年少的价钱3．a ×34＝b ×35(a ，b 均不为0)，下面比较a ，b 大小正确的是( )。

A ．a >bB ．a <bC ．无法确定四、我会计算。

(共51分)1．直接写出得数。

(每题1分，共6分)512×4＝ 215×4＝ 89×34＝ 718×0＝ 27×2.8＝914×73＝2．下面各题算得对吗？把不对的改过来。

最新小学六年级数学培优训练含答案一、培优题易错题1．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.2．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），（1）操作一：折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①10表示的点与数________表示的点重合；（3）②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【答案】（1）3（2）﹣6（3）解：由题意可得，A、B两点距离中心点的距离为15÷2=7.5，∵中心点是表示2的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣5.5，9.5．【解析】【解答】解：（1）因为折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，可确定中心点是表示0的点，所以﹣3表示的点与3表示的点重合，故答案为：3；（2）①因为折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，可确定中心点是表示2的点，所以10表示的点与数﹣6表示的点重合，故答案为：﹣6；【分析】（1）先求出中心点，再求出对应的数即可；（2）①求出中心点是表示2的点，再根据对称求出即可；②求出中心点是表示2的点，求出A、B到表示2的点的距离是7.5，即可求出答案．3．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3=65×3=195(升)，∵195＞180，∴收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升．【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.4．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元∴星期四收盘时，每股是22．5元（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元星期四股价最低，由（1）知22．5元∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元买入手续费为 28000×1．5‰=42元卖出时交易额为29×1000=29000元卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5元总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得；（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.5．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解：列表如下：甲乙浓度溶液浓度溶液开始第一次第二次丙浓度溶液开始第一次第二次【解析】【分析】在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然。

小学六年级数学培优训练含答案一、培优题易错题1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.4．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3=65×3=195(升)，∵195＞180，∴收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升．【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.5．已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1．（1）求3※4的值；（2）求（2※4）※（﹣3）的值；（3）探索a※（b﹣c）与（a※c）的关系，并用等式表示它们．【答案】（1）解：3※4=3×4+1=13（2）解：（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26（3）解：∵a※（b﹣c）=a•（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，a※c=ac+1．∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.6．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。

数学六年级培优题一、分数运算类。

1. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 我们可以发现每一项都可以拆分成两个分数的差，如(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

- 去括号后可以发现中间项都相互抵消，只剩下首项1和末项-(1)/(100)，结果为1-(1)/(100)=(99)/(100)。

2. 计算：(3)/(2)-(5)/(6)+(7)/(12)-(9)/(20)+(11)/(30)-(13)/(42)+(15)/(56)- 解析：- 先将各项进行拆分，(3)/(2)=1+(1)/(2)，(5)/(6)=(1)/(2)+(1)/(3)，(7)/(12)=(1)/(3)+(1)/(4)，(9)/(20)=(1)/(4)+(1)/(5)，(11)/(30)=(1)/(5)+(1)/(6)，(13)/(42)=(1)/(6)+(1)/(7)，(15)/(56)=(1)/(7)+(1)/(8)。

- 原式=(1+(1)/(2))-((1)/(2)+(1)/(3))+((1)/(3)+(1)/(4))-((1)/(4)+(1)/(5))+((1)/(5)+(1)/(6))-((1)/(6)+(1)/(7))+((1)/(7)+(1)/(8))。

- 去括号后得到1+(1)/(2)-(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)+(1)/(4)-(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)+(1)/(6)-(1)/(6)-(1)/(7)+(1)/(7)+(1)/(8)=1+(1)/(8)=(9)/(8)。

小学六年级数学培优题3小学六年级数学培优题5分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城.火车行了全程的一半时，营销员睡着了.他醒来时1看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的 3 .想一想，这时火车行了全程的几分之几？3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（）里填上合适的分数.9 9 9 92 + 7 = 2 × 78 8 8 8 11 113+5=3×5 5+（） = 57 7（）+ 4=（）× 4 ×（）34、一袋食盐重0.5kg，第一次用去了0.15kg，第二次用去了余下的7.哪次用的盐多？为什么？25、有两袋大米，第一袋大米重20kg，如果从第二袋中取出 5 kg大米放入第一袋中，两袋大米就同样重 .这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答）6 下面的（）里可以填的最大整数是多少？7 5 7 4 ( ) 5（1）15×8＜() （2）5×8 ＜88 ( ) 2 4 ( )（3）9× 6 ＜3（4）7× 3 ＜ 13 27、一本书有120 页，小敏第一天看了全书的8，第二天看的页数是第一天的3.两天一共看了多少页？1 18、买电脑 .原价是 5000 元，先降价10后，再涨价10，现价是多少元？19、六（ 1）班有学生 54 人，将六（ 1）班学生的9调到六（ 2）班，那么两班人数相等.原来两个班共有学生多少人？10、用简便方法计算 .4 2 1 2012（1）5×4+5×2+5×16 (2) 2013 ×2012三、分数除法5 141、如果 x×14=y ×15=1 ，那么 5x-2y= （）.12 五个连续奇数和的倒数是45，这五个奇数中最大的奇数是多少？53、把一段长8 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了 4 次，平均每段钢管长多少米？3394、小马虎在计算一个数除以8时，看成了乘8，结果得到10，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？1 15、喝牛奶 .一瓶纯牛奶200 克，我第一次喝了4，加满水摇匀后，又喝了3.这时瓶中剩下多少克纯牛奶？16、一只蜗牛，爬9m 高的树，白天上升1m，夜间下滑3m.它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？1 17、修一条铁路，第一天修了全长的 5 ，第二天修了余下的 4 ，这时还剩12000 米，这条铁路全长多少米？1 18、一本故事书，小王第一天看了它的4，第二天看了全书的5.第一天比第二天多看了10页.这本故事书共有多少页？9、两列火车同时从相距810km 的两城相对开出，经过 3 小时相遇 .已知甲车速度是乙车的78.甲、乙两车的速度各是多少？10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管.单开进水管，20 分钟可将空池放满，单开出水管 30 分钟可将满池水放完.如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？111、某工厂有1200 人，因 3 工作需要，调走了男工人的8，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等.这个工厂原来有男工人多少人？3 112、用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的8，第二次运走了余下的5，这时还剩下 24 吨 .这批物资一共有多少吨？12、小敏和妈妈一起在湖边散步.小敏走一圈要40 分钟，妈妈走一圈要50 分钟 . （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小敏超出妈妈一整圈？四、比11、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的8，相当于小长方形面积的16.大长方形和小长方形面积的比是多少？2、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是 5 : 1，如果从甲箱里取出12 盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的盒数比是7 : 5，那么两箱粉笔共有多少盒？3、有一个长方体的框架，长、宽、高的比是 5 : 3 : 2，做这个框架一共用去铁丝240cm.这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？4、甲仓有粮食 210 吨，乙仓有粮食 170 吨，从乙仓取出多少吨粮食放入甲仓后，甲、乙两仓粮食的质量比是 12 : 7？五、圆1、张阿姨是一位巧裁缝.一次，她拿着两块边角料（如下图），横比竖量.最后，她共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形.你知道张阿姨是怎样剪的吗？2、在下面的两个图中用圆规和三角尺绘出上面两个美丽的图案.3、如图，两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是 3 分米，当这个小轮转 3 周时，大轮正好转一周，求这个大轮的半径是多少.4、 3 只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞 1 次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？（ 3 个正方形的边长都为4m）5、算一算，比一比，看看你有什么发现？有两根长都是 6.28cm 的彩带，小红用它围成一个正方形，小芳用它围成一个圆，两人谁围成的图形面积大？我发现，周长相等的圆和正方形，（）的面积大 .6、一个周长是 5.14dm 的半圆形玻璃镜，它的面积是多少平方分米？（半圆的周长等于圆的周长的一半加上 2 个半径的长哟！）7、有三根长 62.8m 的绳子，小东、小西、小方风别用一根绳子在草丛上围出一块地，形状如下图，谁围得面积最大？为什么？10m小东小西小方8、下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC 的面积，你能求出这个长方形的周长吗？CBA9、下图中阴影部分的面积是50 平面厘米，求环形的面积.（阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积哟！）10、如图，用一根铁丝将四根半径1dm 的管子紧紧捆住（接头处不计），至少需要多少分米铁丝？10、下图中圆的面积与长方形的面积相等.已知圆的周长是 6.28cm，图中阴影部分的面积你会求吗？六．百分数1.六一班体育达标的人数占全班的68%，六二班体育达标的人数占全班人数的70%.张华说：“六一班达标的人数一定比六二班的达标人数少.”他说的对吗？为什么？2.师徒两人生产一批零件.师傅说：“我生产了60 个，有 3 个不合格 .”徒弟说：“我生产的零件有 42 个合格的， 8 个不合格的 .”这批零件的合格率是多少？3.有一袋米，第一次取出它的40%，第二次比第一次多取出 3 千克，还剩15 千克 .原来这袋大米重多少千克？14.用一些花生的种子做发芽试验，结果未发芽的种子数是发芽种子数的19 .这些花生种子的发芽率是多少？5.一辆汽车从甲地开往乙地，计划用 5 小时到达，实际 4 小时到达乙地 .实际速度比计划提高了百分之几？6.童装厂赶制一批童装，已经生产了总数的35%，如果再生产450 套正好完成了任务的一半.这批童装共有多少套？7.依依服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120 元出售，结果一件赚了20%，另一件赔了 20%，那么商店老板是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？8.张师傅配置了含盐率为15%的盐水20 千克，现在要加多少千克的水才能稀释城含盐率为5%的盐水？8.“感恩节”酬宾服装一律降价20%，妈妈说：“我有优惠卡，还可以再降价10%.”儿子说：“妈妈买了一套衣服花了450元钱，这套衣服原价多少钱呢？”七、扇形统计图1.看图回答问题.（1）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（2）哪个州面积最大？哪个州面积最小？（3）已知大洋洲的面积约为 897 万平方千米，地球陆地面积约是多少万平方千米？（4）你还能得到哪些信息？10.六一班在六一儿童节前要评选一名市三好学生，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表 .姓名王红李明张军陈丽票数（张）1264 2下面最能表示这个投票结果的是图（）A B C11.下面是西湖小区垃圾成分的构成结构情况.可回收垃圾难回收垃圾废纸废布废金属废塑料废玻璃有害垃圾其他垃圾17%12%8%3% 3.5%56.5% （1）废金属站可回收垃圾的百分之多少？（2）请选用合适的统计图，表示上表中的相关信息.12.小胖家在抽水马桶水箱放一个雪碧瓶，每次冲马桶可以节约用水600 毫升，以每天冲马桶 12 次计算，他家在 2014 年里可以节约用水多少升？13.你能利用第一题的规律，巧算下题吗？21+23+25++45+47+4914.7 条直线最多可以把一个长方形分成多少块？2 b2a b a2 2ab15．你能利用下图的发现这一公式吗？小正方形边长是b,大正方形边长是a,利用你所学的面积计算的知识，探究一下.116.甲、乙、丙、丁向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的 3 ，乙的捐款数1 1是其他三人捐款数的5，丙的捐款数是其他三人捐款总数的6，丁捐款148元.甲捐款多少元？17.童童问爸爸：“爸爸，你一个月发多少工资呀？”爸爸说：“告诉你吧，我每个月5把工资的60%留作日常开支.这样每个月存入银行的钱恰好是我工资的8.你自己算算吧！”你知道童童爸爸每月的工资是多少吗？18.一个花坛，中间是边长4cm 的正方形，四边形的周围是半圆形（如图），这个花坛的周长和面积各是多少？19.小丽和妈妈一起步行去离家600m 的遗爱湖公园，用时15 分钟 .小丽沿遗爱湖边跑步 5 分钟后就步行回家，还是用了15 分钟 .妈妈在遗爱湖公园散步15 分钟后乘公共汽车回家，用时 5 分钟 .下面两幅图中，图（）是描述小丽离家的时间和离家距离的关系，图（）是描述妈妈的。

最新小学六年级数学培优训练含详细答案一、培优题易错题1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-121日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.3．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.（1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________.（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式.（4）在（3）中，请探究n2=________+________。

2、(2」- 2007 1 2006311 -- 1 1 + - + ------- +•••+ 1x2 2x3 3x4 2006 x 2007 X3. 6 + 3- ) 4-^4--5 2007 4 5(1 + —-— + —-— + —-— ) X ( —-— + —-— + —-— + —-— ) — 2002 2004 2006 2002 2004 20062008 + —-— ) X ( —-— + —-— + —-—) 2008 2002 2004 2006 4、 从— + — + — + — + — + —中去掉 和 ，余下的分数之和为1. 2 4 6 8 10 12 ------------ -------------------5、 99-9X55-5乘积的各位数字之和是。

2007 个 9 2007 个 56、 ------- J -----------J --------- J ---------- 的整数部分是 0---------- 1 --------- 1 ------------ 1 ----------- 1 ------- 2007 2006 2005 2004 20031、开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了 60道题，开学时，俩人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小强的三倍，他平均每天做（ ）道题。

2、 按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0~55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不得超过5.那么可以供这支球队选择的号码共有（ ）个。

3、 从四个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求出这个平均值和余下1个数的和， 这样可以得到4个数：4、6、5 土和4-,则原来给定的4个整数的和为3 34、 一个整数与它的倒数和等于20. 05,这个数是,它的倒数是 o4 141、有一个分数，它的分子加2,可以约简为E ；它的分母减2,可以约简为坦。

最新小学六年级数学培优训练含答案一、培优题易错题1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．【答案】2；6【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，∵x前面的数要比x小，∴x=2，∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，∴共有2×3=6种结果，故答案为：2，6【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.3．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），（1）操作一：折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①10表示的点与数________表示的点重合；（3）②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【答案】（1）3（2）﹣6（3）解：由题意可得，A、B两点距离中心点的距离为15÷2=7.5，∵中心点是表示2的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣5.5，9.5．【解析】【解答】解：（1）因为折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，可确定中心点是表示0的点，所以﹣3表示的点与3表示的点重合，故答案为：3；（2）①因为折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，可确定中心点是表示2的点，所以10表示的点与数﹣6表示的点重合，故答案为：﹣6；【分析】（1）先求出中心点，再求出对应的数即可；（2）①求出中心点是表示2的点，再根据对称求出即可；②求出中心点是表示2的点，求出A、B到表示2的点的距离是7.5，即可求出答案．4．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3=65×3=195(升)，∵195＞180，∴收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升．【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.5．服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。

2017年小学毕业数学模拟试卷（201755）一、填空。

（2・3・22■填空题每个0.5分，别的每个天空1分，共44分）1、由9个亿、5个千万、3个万、7个百组成的数是（ ），读作（省略亿后面的尾数约是（)O2、0.095095095……用简便记法记作（ ）,精确到百分位是（3、2.45小时=（ ）小时（ ）分； 3吨25千克=（ ）千克；7升50毫升二（ ）立方分米； 44000平方米二（ ）公顷。

4、,一3(丿_ () %-( )十()=3.55、75吨比（）吨多25%；（）千克比30千克少丄。

66、 男生人数的色等于女生人数的？，男女生人数比是（ ）。

4 37、 a 能被b 整除，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

8> 一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（ ）。

1（）、8、0.045 里面有 45 个（ ）。

11、 把0・58万 改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。

12、 把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。

13、中勺分数单位是（），它里面有（）个这样的单位，再加（）个这样的分数单位它就等于最小的合数。

14、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。

15>a=2X3X5x 3 ,b=2X3X3X5,那么a 、b 两数的最大公约数是（(150分,90分钟)年级……班，姓名： .................16、a 与b 是互质数，它们的最大公约数是（ ）,它们的最小公倍数是（ ）。

17、 甲数减去乙数，差是8,甲数是a,乙数是（ ）。

18, 老师早上7 : 30到校，下午5 : 50回家，老师在学校工作的时间是（19、 把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长 等于圆柱底面的（柱的（ ）。

20, 把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料横截成两段，表面积增加（）小时。

小学六年级数学培优练习题（一）一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少吨？2. 一堆苹果，小明分得总的21多8个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的21多6个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的101后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价10℅，后又提价101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人450人，其中女工占259，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的40℅.求今年招进女工多少人？2. 某校六年级有学生50人，其中女生占40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？小学六年级数学培优练习题（二）三、不同单位“1”的转化应用题（一）1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的32等于乙堆的41，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？ 2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的31，求甲乙各生产零件多少？3. 甲乙两个书架共有书270本，从甲书架借走54，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有书多少本？4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的83，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是110，甲数减少20℅,乙数增加52后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的60℅,又运走B 仓的43后，两仓余下的粮相等，求A 、B 两仓原有粮多少吨？7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的75℅与乙仓重量的53相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原来甲乙两仓存粮各有多少吨？小学六年级数学培优练习题（三）四、不同单位“1”的转化应用题（二）1. 六年级班女生是男生的30℅,后来又转来10名女生，这时女生是男生的52，求原来六年级班有多少人？ 2. 某车间女职工人数占车间总人数的2512，后来增加了22名女职工，这时女职工人数占车间总人数的70℅,求这个车间原有多少人？3. 学校体育队中女生人数是男生的75℅,后来又增加了4名男生，这时女生人数是男生的32，求体育队现在有多少人？4. 小明读一本故事书，第一天读了120页，第二天读了余下的103，这时两天共读的页数占总页数的40℅,这本书有多少页？5. 某工程队修一条路公路，第一天修了160米，第二天修了余下的25℅,修了两天后，已修的长度与剩下的长度比是3︰5，这条公路长多少米？6 .一个车间，男女职工人数比是5︰7，后来又调进男职工20人，这时男女职工人数比是7︰9，这个车间现有男职工多少人？小学六年级数学培优练习题（四）五、不同单位“1”的转化应用题（三）1.甲乙两书架共有书1000册，已知甲书架上书的31比乙书架上书的50℅多50册，问甲乙书架一原来各有书多少本？ 2. 有甲乙两个粮仓欠存粮210吨，甲仓存粮的50℅比乙仓存粮的52多60吨，求甲乙两仓原存粮各多少吨？3. 甲乙两个班共有62人参加科技活动，甲班参加人数的51比乙班参加人数的25℅少2人，求甲乙两个班原来各有多少人参加科技活动？4. 光明小学有学生1600人，男生人数的20℅比女生人数的41少40人，求男女生人数各有多少人？ 5. 东风小学有学生360人，男生人数的52比女生人数的25℅多40人，求男、女生名有多少人？小学六年级数学培优练习题（五）六、不同单位“1”的转化应用题（四）1. 有一堆煤，已运的占未运60℅,如果再运40吨，已运的和未运的一样多，这堆煤有多少吨？2. 小英读一本书，已读的是未读的52，如果再33页，已读的是未读的60℅,这本书有多少页？ 3. 李师傅加工一批零件，已加工的是没有加工的37.5℅,如果再加工84个，恰好完成任务的52，李师傅已加工了多少个零件？4. 六（1）班参加课外活动，参加航模的人数是其他活动人数的20℅,后来又有2人参加航模活动，这时航模人数是其他活动人数的25℅,求这次活动有多少人参加？5. 幼儿园四个班分一堆苹果，一班分得是其他三班的21，二班分得是其他三班的31，三班分得是其他三班的41，四班分得26包，这堆苹果有多少包？6. 一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的31，第二卖了21部，第三天卖的和总数比是2︰5，这批电视有多少部？小学六年级数学培优练习题（六）七、用假设法解分数应用题1. 甲乙两个工程队共有336人，抽调甲队人数的75和乙队人数的73共188人支援另外工程，求甲乙工程队原来各有多少人？2. 有文艺和科技两个兴趣小组共90人，文艺组人数的74与科技组人数的32共54人，文艺小组和科技小组各有多少人？3 . 东风小学举行数学竞赛，参赛有150人，获奖有26人，男生获奖人数占男生参加人数的51，女生获奖人数占女生人数的15℅.求参加竞赛的男、女生各有多少人？4. 中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的40℅,和乙堆的14 共重708千克。