五年数学提纲

人教五年级数学下册知识汇总二、空间与图形：1、长方体有（）个面，每个面都是（）（特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（）个顶点。

2、正方体有（）个面，每个面都是（），（）个面完全相同，正方体有（）条棱，（）条棱长度相等，正方体有（）个顶点。

3、正方体可以看成是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

4、长方体或正方体( )个面的总面积，叫做它的表面积。

5、物体所占( )的大小叫做物体的体积。

6、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成( )，( )，和( )。

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。

棱长是1m的正方体，体积是1m3。

1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。

7、箱子、油桶、仓库等所能( )物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量一般物体的体积，就用体积单位。

计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1立方分米=1升，或1 dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1cm3=1ml。

1升=1000毫升，或1L=1000ml。

8、西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积( )水面上升的那部分水的体积。

9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、c表示）长方体的总棱长=（长＋宽＋高）×4 正方体的总棱长=棱长×12长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=(a×b＋a×c＋b×c)×2上面或下面前面或后面左面或后面正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 长方体的体积=长×宽×高（V=abc）长方体的体积=底面积×高（V=sh）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V= a3）正方体的体积=底面积×棱长（V=as)10、如果长方体的长、宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a2）倍，它的体积就扩大（或缩小）（a3）倍。

如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（3×3=9）倍，体积就扩大（3×3×3=27）倍。

二、因数和倍数1、a、b、c都是非零的自然数，如果a×b=c，那么c是a的倍数，c也是b的倍数。

a是c的因数，b也是c的因数。

例如：3×6＝18，那么是的倍数，也是的倍数；是的因数，也是的倍数。

2、一个数的最小因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）的。

例如：a的最小因数是（），最大的因数是（）。

3、一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）的。

例如：b的最小倍数是（）。

4、个位上是的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

按2的倍数的特征，自然数分成（）和（）。

最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

5、个位上是或的数，是5的倍数。

6、一个数各位上的数的是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7、同时是2和5的倍数个位上是。

同时2、3和5的倍数最小的两位数是，最大的两位数是，最小的三位数是，最大的三位数是。

8、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数9、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

质数只有（）个因数。

⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有（）个因数。

⑵1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。

10、按因数的个数，把非零的自然数分成。

最小的质数是（），最小的合数是（），20以内的质数有。

三、分数的意义和性质：1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。

表示其中一份的数叫做分数单位。

分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

表示把（）（）分成（）份，这样的（）份是（）。

它的分母是（），分数单位是（）。

2、分数与除法的关系：被除数÷除数= =分子÷分母（除数不能为0）3、求一个数是另一个数的几分之几用（）计算。

求鹅的只数是鸭的几分之几用（）÷（）=鹅的只数是鸭的几分之几。

4、分子比分母小的分数叫做( )。

真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做( )。

假分数大于1或等于1。

( )是由整数和真分数组成的分数。

带分数大于1。

5、把假分数化成整数：用分子除以分母。

分子一定是分母的倍数。

如：的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=( )=2。

6、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。

如：=( )=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以=14÷3= 。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的( )。

8、两个数( )的因数，叫做它们的公因数。

其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。

9、两个数( )的倍数，叫做它们的公倍数。

其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。

10、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。

如：8和9是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是72。

⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。

如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。

11、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

12、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时是根据分数的基本性质。

13、比较分数的大小时：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

14、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分时是根据分数的基本性质。

通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

五年级下册数学复习资料第二单元：因数与倍数1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。

一个数的因数的个数是有限的。

3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。

5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。

完全数较小的有6，28，496，8128……6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

自然数中的数不是奇数就是偶数。

8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

9、个位上是0或5的数，是5的倍数。

10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、3，5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

12、2，3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

13、2，3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2，3，5，7都是质数。

15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4，6，8，9，10都是合数。

16、1既不是质数，也不是合数。

自然数包括0，1，质数和合数。

17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。

第三单元：长方形和正方形1、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

6、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4底面积（占地面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×27、正方体公式：棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6（任意一个面积×6）没盖的表面积＝棱长×棱长×58、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高字母公式：v=abh v=sh11、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长字母公式：v=a• a •a =a v=sh12、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a• a •a）13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。