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1.表示数据集中趋势的特征值
(1)频数 • 计算各个值反复出现的次数,称之为频数。
(2)
如果产品质量有n个测量数据xi(i=1,2,…,n),平均
值为:
x 1 n
n i 1
xi
如果测量数据按大小分组,则平均值为
x 1 n
n i 1
f i xi
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(3) • 数据按大小顺序排列,排在中间的那个数称为中
• 用均方根偏 差 作n为1 i的n1 度Fi量x,i 可x以2 直接比较两组
数据的均方根偏差的大小就可看出两组数据离 散程度的大小。
13
(4)标准偏差
• 测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差,用S表 示。对于大量生产的产品来说,不可能对全部产品进 行检验,通常只对其中一部分产品(样本)进行检验。 当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的 样本方差和总体方差作一比较,会发现这个估计值将 偏小。因此,必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正, 则样本标准方差S2为
S 2
1 n 1
n i1
( xi
x)2
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• 把样本标准方差开平方后,可得样本标准偏差为
S
1 n 1
n i1
( xi
x)2
• 当计算样本标准偏差时,随着样本大小n增大, 便愈接近,则标准偏差估计值得误差将会缩小。
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数据的修整
• 过多的四舍五入会造成误差过大,可采取进位和舍弃机会 均等的修整方法:
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• (7)
。
统计频数的方法,如表4-7所示。
• (8)
。
以分组号为横坐标,以频数为高度作纵坐标,作
成直方图,如图4-2所示。
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频数 20 15