第二单元高速山东

第二单元教学计划一、教学目标：1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律——交换律、结合律、分配律，并能应用运算律进行一些简便运算。

2、了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际计算中应用。

3、在探索运算律的过程中，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。

二、单元教材解读本单元的内容是在学生掌握了加法运算律的基础上进行教学的,是对大量运算中一些特殊计算进行概括，也是将学生计算经验提升为一种理性的认识。

学好这部分内容，对进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高学生计算能力和迁移能力都具有重要作用。

三、本单元的主要教学内容是：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。

教学重点是理解和探索乘法运算律，教学难点是乘法分配律的理解和运用。

本单元教材编写的主要特点：1、素材的选取真实新颖。

教材以“中华第一站”——济南长途汽车总站和济青高速公路为素材，使学生对山东繁忙、高效、快捷的公路运输情况有所了解。

2、教材的结构有所创新。

本单元将乘法分配律与传统的相遇问题有机地结合在一起，有利于学生在解决实际问题的过程中进一步理解乘法分配律，而且减少了学时，提高了教学效率。

3、注重数学思想方法的渗透。

在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运用猜想、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，提高能力。

四、本单元的基本结构如下：学习乘法分配律运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？五、本单元教学方法1、注重知识间的内在联系。

对于乘法运算律的探索，学生虽然是第一次接触，但对于这方面的计算经验已经有了大量的积累，教学时要充分利用学生已有的知识和经验，运用迁移，沟通新旧知识间的内在联系，使学生更好的理解和运用运算律。

2、重视数学思想方法的渗透与学习，培养学生自主探索与合作交流的能力。

要利用问题情境，以解决问题为线索，让学生独立思考，合作探究，充分运用猜想、比较、归纳等方法，总结乘法的运算律。

3、注重乘法运算律拓展延伸。

根据学生乘法运算律的掌握情况，合理运用练习中的相关题目，将运算律拓展延伸。

如本单元每个自主练习中的第7题，要引导学生在计算的基础上，进一步探索四则运算的其它规律。

六、单元教学时间安排：4课时信息窗一 济南长途汽车总站信息窗二 济青高速公路济青高速公路全长约多少千米？大巴车每周运多少乘客？ 学习乘法结合律、交换律 运用乘法结合律、交换律简算运用乘法分配律能使运算简便吗自主练习第7题。

运用乘法分配律简算学习乘法计算中的其它规律自主练习6探索乘除法各部分间的关系第一课时: 乘法结合律和交换律。

教学内容：课本19-21页的内容。

教学目标：1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。

2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。

教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。

教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。

教学准备：主题图教学过程：一、创设情境师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？你对这里了解多少？（出示信息表）你能提出什么问题？（板书课题）学生提问，师有选择地进行板书。

二、合作探索1、乘法结合律师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？”这个问题好吗？你能列式计算出来吗？学生独立计算。

全班交流。

师板书不同算法。

师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。

师：这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？学生小组合作，举例验证猜想。

全班交流。

师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？学生发言。

师总结板书：乘法结合律。

师：你能用字母表示出这个规律吗？学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。

2、乘法交换律。

师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？学生发言：可能乘法也有交换律。

师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。

学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

学生思考用字母表示出这个定律。

集体交流。

三、巩固练习1、自主练习第一题。

学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。

2、自主练习第二题。

学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。

引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。

3、自主练习第六题。

先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。

在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。

了解“除法是乘法的逆运算”四、评价总结师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。

板书设计：济南长途汽车站36×640×7 36×（640×7）=23040×7 =36×4480=161280（人）=161280（人）乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交换律：a.b=b.a课后反思：学生在第一单元学过了加法运算率的基础上，很容易发现乘法的运算律和加法的运算律很类似，只是运算符号变为乘号而已。

在教学中，教师不能越位，而是给学生足够的思维空间和时间，充分让学生猜想、探索、实践，同样规律在58名学生的例子中自然就形成了。

第二课时:运用乘法交换律和结合律进行简便计算教学内容：课本第20-23页的内容。

教学目标：1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算。

2、使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，感受数学规律的重要性。

3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。

教学重点：学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。

教学难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。

教学准备：习题图。

复习题。

教学过程：一、复习巩固简便计算：282+47+153+18 895-103395-（72+95）144-98+56学生独立计算，订正时，指生说说运用了哪些运算律。

二、合作探索师：运用加法交换律和结合律可以使计算更简便，那运用乘法结合律和交换律是否能使计算简便呢？让我们试一试好吗？出示：125×7×8，学生独立计算。

全班交流，师有选择地板书。

师：通过刚才的交流，你有什么想法或发现？学生发言交流：先算125和8相乘，会使计算简便。

师：这种算法运用到了什么规律？现在你觉得运用乘法交换律和结合律是否会让计算简便呢？三、巩固练习1、自主练习第三题。

先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。

对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。

然后学生独立计算，集体订正交流。

2、自主练习第四题。

先让学生认真观察情境图，深入理解题意，并进行交流并列式计算。

在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。

3、第五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题意的理解。

重点引导学生说说“来回”的含义。

学生独立计算，订正时，交流一下算法。

4、第七题。

出示四组算式。

师：这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？学生小组合作探讨，全班交流。

发现规律：一个数边疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。

师引导学生用字母表示出这个规律。

学生独立计算第（2）题，订正时，指生交流算法。

5、第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。

6、第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流想法。

根据各自的选择计算出所需要的钱数。

向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。

四、拓展提高“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小组内交流各自的想法，试着填出图形。

做完，师引导学生找出填写规律。

学生独立思考完成第（2）题，集体交流。

五、评价总结师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义？你对自己和其他同学的表现满意吗？课堂小测：125×6×8；课后反思：这部分的知识一定要强加练习，简便运算和计算的准确性同样重要，同时要让学生在理解运算律的基础上牢记怎样用字母表示各种运算律。

作业：（1）基础：21页1、2（2）提高：21页3、4第三课时:乘法分配律。

教学内容：课本24-26页的内容。

教学目标：1、结合具体情境，学生解答“相遇问题”，引导学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、借助已有的经验和具体运算，初步学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。

教学重难点：理解掌握乘法分配律。

教学准备：主题图。

教学过程：一、创设情境师：你了解我国高速公路的一些情况吗？山东境内有哪几条主要的高速公路？你知道济青高速公路的情况吗？学生在小组内交流课前收集的有关资料，师简要介绍我国及山东省高速公路发展情况。

（板书课题）出示情境图，引导学生观察。

师：你从图中得到了哪些信息？根据图中的信息你能提出什么数学问题？（引导学生提出有关乘法的问题）学生交流，师适当板书：济青高速公路全长约多少千米？二、合作探索1、解决问题师：这个问题怎么解决？学生先独立思考，小组探究，全班交流：求济青高速公路全长就是求两辆车两小时行驶的路程和。

师根据学生的交流，画出线段图，表示出解决这个问题的两种思路。

学生独立列式计算，集体交流后，师适当板书。

2、探索学习乘法分配律师：观察、比较上面两个算式，你有什么发现？学生思考交流，师引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行比较。

师：根据前面所学的定律，结合刚才的发现，你有什么想法？学生交流，提出猜想。

师：你们能想办法验证自己的猜想吗？学生小组合作，举例验证，并进行记录，全班汇报交流。

师：你们真了不起！刚才你们发现的规律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，这个规律叫做乘法分配律。

你能用字母把它表示出来吗？学生尝试表示，师板书。

三、巩固练习1、自主练习第一题，学生独立完成，订正时，指生交流是怎么链接的，为什么这样链接？2、第二题，学生独立完成，交流时说说这样填写的理由。

3、第三题，学生独立判断对错，在小组内交流结果，说说错的原因并将错误的算式进行纠正。

四、总结评价师：这节课上你有什么收获？你能评价一下你和小组同学的表现吗？板书设计：济青高速公路方法一110×2+90×2=400 方法二（110+90）×2=400乘法分配律：（a+b）.c = a.c+b.c课堂小测：1、怎样用字母表示乘法分配律。