副反应系数与条件稳定常数的关系.ppt

pH=9.0时, lgαY（H）= 1.28
C(NH3)=0.10mol/L
αZn(NH3)=1 +β1C(NH3) +β2C2(NH3)+β3C3(NH3)+β4C4(NH3)
αZn(NH3) ≈β4C4(NH3) = 2.88×105 (3.11×105) (5.49)
lgαZn(NH3) = 5.46
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28
本章学习要求:
• 1.掌握EDTA配合物的特点.
• 2.理解影响MY配合物稳定性的因素.重点理解 酸效应和配位效应.
• 3.会计算一定pH条件下,配合物的条件稳定常 数:lg K´MY = lg KMYº- lg αM（L） - lg αY（H）
• 4.熟悉金属指示剂作用原理,使用的pH条件.
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4
• 无副反应发生时，MY稳定常数－KMYº • 称为绝对稳定常数－－查表８-８
• 有副反应发生时，MY稳定常数－K´MY • 称为条件稳定常数，它与KMYº的关系：
•
K 'MY
KMY
M L
K 'MY KMY
•
lg K´MY= lg KMYº- lg αM - lg αY

M
1

Y

K 'MY

K
MY
M Y
lg K 'MY

lg
K
MY
lg M lg Y
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11
若只考虑EDTA酸效应， M配位效应：
lg K´MY = lg KMYº- lg αM（L） - lg αY（H）
例题:
计算pH=9.0,氨性缓冲溶液中

不同pH值时的 lg Y ( H )
pH 0.0 0.4 0.8 1.0 1.4 1.8 2.0 2.4
lgαY(H)
23.64 21.32 19.08 18.01 16.02 14.27 13.51 12.19
pH 2.8 3.0 3.4 3.8 4.0 4.4 4.8 5.0
lgαY(H)
11.09 10.60 9.70 8.85 8.44 7.64 6.84 6.45
EDTA与一些常见金属离子形成络合物的稳定常数 阳离子 Na＋ Li＋ Ag＋ Ba2＋ Sr2＋ Mg2＋ Be2＋ Ca2＋ lgKMY 1.66 2.79 7.32 7.86 8.73 8.69 9.20 10.69 阳离子 Mn2＋ Fe2＋ La3＋ Ce3＋ Al3＋ Co2＋ Pt3＋ Cd2＋ lgKMY 13.87 14.33 15.50 15.98 16.3 16.31 16.4 16.46
条件稳定常数
M + Y = MY 3.4.2常用的金属指示剂
y(H )
[Y '] [Y ] [ M '] M [M ]
K MY
[ MY ] [ MY ] M y(H ) [ M ][Y ] [ M '][Y ']
K M 'Y ' lg K’MY = lgKMY - lg M -lg Y
酸效应曲线的应用
1.可以查出单独滴定某种金 属离子时允许的最小 pH 值。滴定 Fe3+ ，pH≥1, Zn2+，pH≥4.0
Ca2+ ，pH>7.7
2.预测干扰的情况. 3.确定分步滴定的pH值
4.3.3 M的络合效应及对络合物稳定性的影响

内轨络离子
• Fe2+用两个3d、一个4s、三个4p 轨 道 组 成 d2sp3 杂 化 轨 道 ， 包 容 了六个CN－提供的六对孤对电 子而构成六个配位键。这叫内轨 络离子。
氨羧络合滴定
• 有机络合剂特别是氨羧络合剂可 与金属离子构成很稳定的，而且 组成一定的络合物。
• 目前运用最多的络合剂是氨羧络 合剂。利用氨羧络合剂进展滴定 的分析方法叫作氨羧络合滴定。
• H4Y= H++ H3Y-
• Ka3=[H+][H3Y -]/[H4Y]=10-2.00
• H3Y-= H++ H2Y2• Ka4=[H+][H2Y2 -]/[H3Y-]=10-2.67 • H2Y2-= H++ HY3• Ka5=[H+][HY3-]/[H2Y2-]=10-6.16 • HY3-= H++ Y4• Ka6=[H+][Y4 -]/[HY3-]=10-10.26
定。 • 三、四价金属离子的络合物很稳定。
酸度对络合物稳定性的影响
• EDTA在溶液中各种方式的分布决议 于溶液的酸度，因此在同一情况下， EDTA与金属离子构成的络合物的稳 定性不同。
• 由于溶液中其他络合剂的存在，不 同酸度也影响金属离子的浓度，也 影响金属离子与EDTA构成的络合物 的稳定性。
• Y〔H〕 • =[Y’]/[Y4－]
• =[Y4-]+[HY3-]+[H2Y2-]+[H3Y]+[H4Y]+[H5Y+]+[H6Y2+] /[Y4－]
• =1+1[H+]+ 2[H+]2+ 3[H+]3+ …+n[H+]n

1. 络合剂Y的副反应及副反应系数： 络合剂的副反应系数定义为未参加主反应组 分Y的总浓度 与平衡浓度[Y]的比值。
（1）酸效应及酸效应系数 a. 络合剂的酸效应：由于H＋存在使配位体参加主反应能力降低的现象。 b．酸效应系数：H＋引起副反应时的副反应系数称为酸效应系数。 c．Y的酸效应系数定义为：未与金属络合的EDTA 的总浓度[Y′]是平衡浓度[Y] 的倍数：
（2）金属离子M的总副反应系数溶液中存在两种络合剂L和A
M M(
存在多种络合剂：
L )

M ( L ) M ( L ) (n 1)
1 2 n
注意：多种络合剂共存下，只有一种或少数几种络合剂的副反应是主要的。 3. 络合物MY的副反应及副反应系数 在较高酸度下，M与EDTA除形成MY，还会形成酸式络合物MHY（对主反应有 利）
二、副反应系数和条件稳定常数
主反应：被测离子M与滴定剂Y的络合反应，其余在溶液中进行的反应都为副反 应。 在络合滴定中，主反应是被测离子M与滴定剂Y的络合反应；同时，溶液中 还不可避免地存在各种副反应。设某一反应体系的各种平衡关系可表示如下：
条件稳定常数 其中： N为共存离子，A为共存络合剂。
（一）副反应系数
在分析工作中，常将 EDTA 在不同 pH 时的lgaY(H)值绘成pH-lgaY(H)关系曲线， 如图示：
（2）共存离子效应及共存离子效应系数 共存离子效应：由于共存离子的存在引起的副反应称为共存离子效应。N＋Y＝ NY 共存离子效应系数：共存离子效应的副反应系数称为共存离子效应系数αY(N)，定 义为
Y的总副反应系数（酸效应，一种共存离子）
Y ( N ) Y ( H )
Y( N)
1

105.10 100.2 1 105.10
⑵
1 103.83, 2 102.49, 3 101.09, 4 100.04
⑶
pH
p
K
a
lg
cb
0.28
cb
10
cb 0.24mol/L 10-0.62 mol/L
Zn(OH) 102.4
Zn(NH3)
1
4
ห้องสมุดไป่ตู้
i[
NH3
]i
106.60
（MHY与MOHY不能共存）
故产物副反应可忽略
二 MY络合物的条件形成常数
1.绝对形成常数
[MY] K MY [M][Y]
2.条件形成常数
K MY
[MY]
[M][Y]
MY[(MY)] M[M] Y[Y]
[(MY)] [MY] MY
[M] M[M]
[Y] Y[Y]
3. K´与K 关系
lg KZnY lg K ZnY lgM lgY
16.5 5.10 8.7 2.7
（1）Zn2+的总副反应系数αZn为多少? （2）Zn2+的主要型体是哪种? （3）如将溶液的 pH调到10.0, αZn又等于多少(不考虑溶液体积的 变化)?
（4）上述两种条件下ZnY2-络合物 的条件形成常数lgK′ZnY各为多少?已 知lgKZnY=16.50
⑸若溶液中含有0.02mol/LCa2+,计算 pH=9.00时络合物的lgK′.
酸效应 子效应 络合效应 水解效应
Y′ + M′
(MY) ′
(一) 滴定剂Y的副反应和 副反应系数αY
1.酸效应和酸效应系数
2.共存离子效应和共存离子效应系数

3.3 副反应系数和条件稳定常数
1. 络合剂Y的副反应及副反应系数
(1)EDTA的酸效应与酸效应系数α Y（H）（例3、例4）
（acidic effect， acidic effective coefficient）
未与M络合的EDTA的总浓度[Y’]和Y的平衡浓 度[Y]的比值：
Y(H )

[Y ' ] [Y ]
i1
nHK1HK2 H Kn H
附表2
例题 4:计算 pH2.00时,EDT的 A酸效应系数 值及
解:
Y(H) 1 1H[H] 2H[H]2 3H[H ]3 ... 6H[H]6
1 Ka1 102 Ka1Ka2(102)2 Ka1Ka2Ka3(102)3 Ka1Ka2Ka3Ka4(102)4 Ka1Ka2Ka3Ka4Ka5(102)5 Ka1Ka2Ka3Ka4Ka5Ka6(102)6 1013.51
[M]
[M]

cM
n
[M](1 i[L]i ) 1
1
n
i [L]i
i1
i1
ML

[ML] cM

1[M][L]
n
[M](1 i[L]i
)

1
1[L]
n
i [L]i
i1
i1
…
MLn
[MLn ] n[M][L]n
cM
n
[M](1 i[L]i )
5
1 1[L]i 1104.31103 107.981032
i1
1011.021033 1013.321034 1012.861035
120.495.510520.90.0072

式中c(Y)表示溶液中EDTA的Y型体的平衡浓度， cy表示未与M配位的EDTA各种型体的总浓度。
y
已c知(Y：) cy
n cn (H ) 1cn1 (H ) 2cn2 (H ) ncnn (H )
y(H )
cy c(Y )
1
y
因此得：
y(H)
1
c(H ) K6
c2(H ) K6K5
=16.50-5.49-0.45=10.56 K’ZnY=1010.56
§4 配位滴定基本原理
一、配位滴定曲线
用EDTA标准溶液滴定金属离子M，随着 标准溶液的加入，溶液中M浓度不断减小， 金属离子负对数pM逐渐增大。当滴定到计量 点 附 近 时 ， 溶 液 pM Ca2值 产 生 突 跃 （ 金 属 离 子 有副反应时， pM’产生突跃），通过计算滴 定过程中各点的pM值，可以绘出一条曲线。
第一级 Cu2+ + NH3
Cu(NH3)2+ K1=104.31
第二级 Cu(NH3)2+ + NH3 Cu(NH3)22+ K2=103.67
第三级 Cu(NH3)22+ + NH3 Cu(NH3)32+ K3=103.04
第四级 Cu(NH3)32+ + NH3 Cu(NH3)42+ K4=102.30
另外， aM（L）仅是C（L）的函数，当溶液中 的游离配位剂L的浓度一定时， aM（L）是一 定值。
下面举例说明配位效应系数的应用：
例如： 在0.01mol/LZn2+溶液中，加入NH3-NH4Cl 缓冲溶液，如果平衡时NH3的浓度为0.10 mol/L，
试求αZn(NH3)值和溶液中Zn2+的平衡浓度。

[Ca’]1 =
0.02
0.1000(初始钙浓度) 20.00+19.98
= 0.02 0.1000(初始钙浓度) / 2 39.98 / 2
0.02
C sp ca2
39.98 / 2
1.0
103
C sp ca2
PCa’1
3.0
log
C sp ca2
滴定至100.1%时
[Ca’]2
=
[CaY [Y’]2 K
sp
100%
cM(SP)
稳定常数定义可知
化学计量点时：
K' MY
[MY ]sp [M ']sp[Y ']sp
滴定终点时：
K' MY
[MY ]ep [M ']ep[Y ']ep
取对数后分别为
pM
' sp
pYs'p
lg
K
' MY
lg[MY ]sp
pM
' ep
pYe'p
lg
K
' MY
lg[MY ]ep
接近化学计量点 [MY ]sp [MY ]ep
pM ' pY ' 0
化学计量点时[MY] sp
CM (sp)
K' MY
[MY ]sp [M ']sp[Y ']sp
所以 [M ']sp =[Y ']sp =
CM (sp) K'
MY
Y' M'
TE(%) ep
ep 100%
cM(sp)
Y' 10pY' M' 10pM'

（
(4) pH=12时 ，同理可得：Zn(OH)=108.50，Zn(NH3)=105.10
络 合
则： Zn=Zn(OH)+Zn(NH3)-1 Zn(OH) =108.50+105.10-1=108.50
滴 计算表明，在pH5、10的情况下可以忽略金属离子的水解效应的影响，
定 法
）
尽管在pH=10时水解效应增加，但相对配位效应仍可以忽略；在pH=11 时两种效应势均力敌，必须同时考虑它们的影响；当pH升至12时，主 要以Zn2+的水解效应为主。
第 例5：计算pH=5、10、11、12时，当溶液中游离的氨的平衡浓度均为
三 章
0.1mol/L时，Zn2+的总副反应系数。已知，Zn(OH)42+的lg1～lg4为 4.4,10.1,14.2,15.5；Zn(NH3)42+的lg1～lg4为2.27,4.61,7.01,9.06。
(p101eg8)
（
络
，Y(H)越小。它反映了酸度对滴定剂的影响程度.
合
滴 定
当Y(H)=1时，不存在酸效应的影响。
法
）
1
§4 副反应系数和条件稳定常数
第
三 例1 计算pH=5.00时，αCN（H）及lgαCN（H）。
章 配
αCN（H）=1+KH[H+] =1+109.21×10-5.00=104.21
位 滴
lgαCN（H）=4.21
1 K1H
H

K1H
K
H 2
H
2

K1H
K
H 2

K
H 6
H

(1) αY(Ca)=1+KCaY[Ca2+]=1+1010.7×10-2.00=108.7
αY=αY(H)+ αY(Ca)-1=106.45+108.7-1≈108.7
lgαY=8.7
(2) αY(Mg)=1+KMgY[Mg2+]=1+108.7×10-2.00=106.7
αY=αY(H)+αY(Mg)-1=106.45+106.7-1≈106.9
络合物，由此引起的副反应称为水解效应。其反应程度的大
小用络合效应系数M（OH）来量度。
M ( O H ) = [ M ]= [ M ] + [ M ( O H ) ] + [ M ( O H ) 2 ] + ...[ M ( O H ) n ]
[ M ]
[ M ]
M（OH）=1+ 1 [OH- ] + 2 [OH-]2 +...+ n [OH-]n 式中 1、 2、…n分别是金属离子氢氧基络合物的各级累积 形成常数。
第三节条件形成常数
精品jing
易水寒江雪敬奉
金属离子与EDTA的配位反应，略去电荷，可简写成： M + Y = MY
形成常数(稳定常数) ：KMY =[MY]/([M][Y]) 配合物的形成常数受两方面的影响： 1) 金属离子自身性质 2) 外界条件 络合物的形成常数是否足够大，即络合反应是否进行完全， 是其能否用于滴定分析的首要条件。 KMY是指无副反应的情况下络合物的形成常数, 不能反映实 际滴定过程中的真实状况。 需要引入：条件形成常数(条件稳定常数)
c+ N H 4
0 .1 8
查表，得，pH = 9.00, lg Y(H) = 1.28 = lg Y pH = 9.00, lg Zn(OH) = 0.2 金属离子的Zn(NH3)n络合物的各累积形成常数lg1~ lg4分别 为2.27, 4.61, 7.01, 9.06

§3.1 分析化学中的络合物 §3.2 络合物的平衡常数
第三章 §3.3 副反应系数和条件稳定常数 络合滴定法 §3.4 金属离子指示剂
§3.5 络合滴定法的基本原理
§3.6 提高络合滴定选择性的途径 §3.7 络合滴定方式及应用示例
8/2/2024
.
1
§3.1 分析化学中的络合物
一、简单络合物：由中心离子和单基配位体组成
1 β2[L]2
βn [L]n
δML
···
[ML] cM
1
β1[L]
β1[L] β2[L]2
β1[L]n
δMLn
8/2/2024
[MLn ] cM
1
β1[L]
β1[L] n β. 2[L] 2
β1[L]n
8
例2 使100mL 0.010mol·L-1Zn2+降至10-9mol·L-1，问应加入多
逐级稳定常数
Cu2+ + NH3 [Cu(NH3)]2+ + NH3 [Cu(NH3)]22+ + NH3
[Cu(NH3)]32+ + NH3
[Cu(NH3)]2+ [Cu(NH3)]22+ [Cu(NH3)]3 2+
[Cu(NH3)]4 2+
lgK1 =4.31 lgK2 =3.67 lgK3 =3.04 lgK4 =2.30
一、络合物的稳定常数：
M+ L ML + L
ML2
+L
···
MLn-1 + L
ML K1 ML2 K2 M···L3 K3 MLn Kn
M+ L M + 2L M + 3L

[Y] [Y]+[N1Y] +[N2Y] + +[NnY] Y(N)= = [Y] [Y]
[Y]+[N1Y] [Y]+[N2Y] [Y]+[NnY] (n-1)[Y] = + + + [Y] [Y] [Y] [Y]
Y(N)= Y(N1)+ Y(N1)+ + Y(N1) (n-1)
EDTA的酸效应系数Y（H）仅是溶液中[H+]的函数。
酸效应一定是有害因素吗？
对于待测金属离子M， 是有害因素 对于干扰离子N，则是有利因素，若提高酸度使干扰离子 N与 Y的络合物能力降至很低致使 N与Y不能定量络合，可提高滴 定的选择性。
Y（H） 1， Y（H）=1时，表明EDTA此时全部以Y 4- 型体存 在，即未发生酸效应。这只在pH为多少时才有可能？
解: 对于EDTA与Pb2+的反应，受到酸效应和共存离子的影响。 查附录一之表4，pH=5.0时lgαY(H)=6.4 由查附录一之表3可知，KPbY=1018.04, KCaY=1010.7, KMgY=108.7 由于络合物的形成常数相差很大，可以认为EDTA与 Pb2的反 应完成时，溶液中CaY的浓度非常低，[Ca2+]≈0.010mol/L=102.00 mol/L；镁共存时的情况类似。 (1) αY(Ca)=1+KCaY[Ca2+]=1+1010.7×10-2.00=108.7 αY=αY(H)+ αY(Ca)-1=106.45+108.7-1≈108.7 lgαY=8.7 (2) αY(Mg)=1+KMgY[Mg2+]=1+108.7×10-2.00=106.7

第四章 配位滴定法 Complexometric Titration
§4.2 配位平衡 一、配合物的稳定常数 二、溶液中配合物的分布 三、副反应系数和条件稳定常数
三、副反应系数和条件稳定常数
H6Y
水解效应 配位效应
酸效应
共存离子效应
混合配位效应
M(OH)
M(L)
Y(H)
Y(N)
MY(H)
4.条件稳定常数 当溶液中没有副反应发生时，MY的稳定 常数为：KMY=[MY]/[M][Y] KMY为热力学常数，达到平衡时可用KMY 衡量此配位反应进行程度 (p283,Co2+,16.31)
当有副反应发生时，溶液中与配位反应有 关的三种组分都要受到副反应的影响，使 得反应的稳定常数发生变化。
有副反应发生时，受到M、Y及MY的副反 应影响，稳定常数就对KMY产生偏离。综合 考虑各种副反应后得到的稳定常数称为条 件稳定常数，也称表观稳定常数（apparent formation constant），它是在溶液的实际 反应状态下，MY的实际稳定常数，用
K´MY来表示： K´MY=[MY´]/[M´][Y´]
§4.3 配位滴定法的基本原理
目前应用的主要是EDTA滴定法
一、配位滴定曲线
在 pH10.0 的 氨 性 溶 液 中 ， 以 0.1000 mol∙L-1 EDTA滴定20.00 mL 0.1000 mol∙L-1 Ca2＋ 为例，计算滴定过程中金属离子浓度 (pM)随EDTA加入量的变化，讨论滴定曲 线、化学计量点时PM的计算、滴定突跃影 响滴定突跃的因素和指示剂的选择等。 (pH=10.0时，lgαY(H)=0.45)
由于[Y´]是参与酸碱平衡的EDTA的总浓度， 根据酸碱分布分数的定义，能参与配位反 应的Y占总浓度的比例即为其分布分数δY：

水解 络合 酸效应 共存离子 混合络合
19
二、副反应系数 （side reaction coefficient）
Y4-
x
1.0
0.8 H6Y2+ H2Y2-
0.6
H5Y+
0.4
0.2
H3Y-
0.0
H4Y
0246
HY3-
8 10
pH
Y4-
12 14
20
1. EDTA（Y）的副反应系数
●.酸效应
由于体系中PH值发生变化,就可能产生各种 离子。使EDTA对金属离子的络合能力降 低—酸效应
为了便于记忆，用H4Y表示其分子式：
（两个羧基上的H+转移到N原子上，形成双偶极离子）
5
其它氨羧络合剂
CDTA （环己二胺四乙酸）
H2C
CH2 CH NH+
CH2COOCH2COOH
H2C
CH NH+ CCHH22CCOOOO-H
CH2
HEDTA（2-羟乙基乙二胺三乙酸）
H2C
NH+
CH2COOCH2COOH
M (L)[[M M ']][M ][M]L [[M M ]2] L ...[Mn]L
αM（L）大，表示副反应越严重。如果M没有副反 应，则αM（L）=1。
M (L ) 1 1 [L ]2 [L ]2 . ..n [L ]n
29
M的总副反应系数αM
同样道理,M的总副反应系数αM
lK g M ' Y lK g M Y lg M lg Y32
四、配位滴定中适宜PH条件的控制
１．副反应系数尤其是酸效应系数对 配位滴定反应的影响有多大呢？

16.5 5.10 1.28 10.12 pH 10.0, lg Zn 6.60 lg Y(H) 0.45 lg K ZnY 9.45
⑸ pH 9.00, lgZn
lg
5.10,
Y(H) 1.28
Y(Ca) 1 K CaY [Ca]
n
3.M的总副反应系数
αM
M M

[M][ML][ML n ][MOH] [M(OH) n ] [M]
溶液中同时存在p种络合剂：
M M L M L P 1
1 2
,
例:在0.1 mol· -1 NH3-0.18 mol· -1 L L
HY
H6Y
酸效应
NY
ML
M(OH)
…
MHY M(OH)Y
酸式络 合物
…
…
MLn M(OH)n
共存离 络合效应 水解效应 子效应 不利于主反应进行
碱式络 合物
利于主反应进行
（一）络合剂Y的副反应和副反应系数α
Y
EDTA的副反应：酸效应 共存离子效应
EDTA的副反应系数： 酸效应系数 共存离子效应系数 EDTA的总副反应系数
NH4+溶液中(均为平衡浓度),（pKa=9.26） Zn2+的总浓度为0.02mol/L （1）Zn2+的总副反应系数αZn为多少?
（2）Zn2+的主要型体是哪种? （3）如将溶液的 pH调到10.0,αZn又 等于多少(不考虑溶液体积的变化)?
0.10 pH pKa lg 9.26 lg 9.00 (1) 0.18 ca lg Zn(OH) 0.2 查表
M L 1 1L 2 L n L

c Zn 2
c Zn 2 c Zn 2 c Zn 2
第三节 络合滴定中的副反应和条件形成常数
副反应及副反应系数
Y的副反应和副反应系数 金属离子M的副反应和副反应系数 络合物MY的副反应系数
条件稳定常数
主反应： 副反应： L
M OH MOH
-
+ H
+
Y N NY H+ MHY
MY OH
第六章 络合滴定法
副反应系数 主要内容 条件稳定常数 滴定方法基本原理
6-1 概述
一、络合滴定中的滴定剂 络合滴定法： 又称配位滴定法 以生成配位化合物为基础的滴定分析方法 滴定条件： 定量、完全、迅速、且有指示终点的方法 络合剂种类： 无机络合剂：形成分级络合物，简单、不稳定 有机络合剂：形成低络合比的螯合物，复杂而 稳定 常用的有机氨羧络合剂 ——乙二胺四乙酸
EDTA（ 乙 二 胺 四 乙 酸 ） 结 构 H H OOCH2C H N
+
-
CH 2
CH 2
H N
+
CH 2COO
-
两 个 氨 氮 四 个 羧 氧
HOOC H2C H4Y H6Y2+
+ 2 H+
CH 2COOH
双 极 离 子
四 EDTA相当于六元酸，水溶液中以H6Y2+ 、H5Y+、H4Y、H3Y-、H2Y2-、HY3-和Y4等7种型体存在。有六级离解平衡。 Ka1 Ka2 Ka3 Ka4 Ka5 Ka6
K a 6
K K K K K K a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1
[Y] ——Y4－型体平衡浓度
[Y’]——未与M 配位的七种型体总浓度

1)()(-+=N Y H Y Y ααα1)()(-+=OH M L M M ααα第六章络合滴定法一、副反应系数及条件稳定常数1、EDTA 的副反应系数：酸效应系数δα/1)(=H Y （查表）共存离子效应系数][1)(N K NY N Y -=α2、金属离子的副反应系数：辅助配位效应系数M n n L M L L L δβββα1][......][][1221)(=++++=羟基配位效应系数n n L M OH OH OH ][....][][1221)(βββα++++=3、条件稳定常数YM MY MY K K ααlg lg lg 'lg --=二、终点误差1、Ringbom 公式：%100')1010(⨯-=∆-∆MYsp PM PM K c Et 2、准确滴定条件：0.6'lg ≥MY M K c （终点误差小于0.1%）3、分别滴定条件：0.5)'lg(≥∆cK 4、影响突跃的因素：K MY 决定突跃上限▕↗，c M 决定突跃下限▕↗。

三、酸效应曲线1、酸度控制：滴定酸度上限金属水解，下限为准确滴定条件。

四、金属指示剂1、金属指示剂的要求：MInMY K K '100'=2、指示剂的封闭：指示剂与金属离子形成了稳定的络合物，不能被滴定置换。

解决方法①加入掩蔽剂（干扰离子封闭）②反滴定法（被测离子封闭）3、指示剂的僵化：终点时变色缓慢，出现终点拖长的情况。

产生原因主要是MIn 形成胶体或沉淀，消除方法①加入有机溶剂（乙醇）②加热③用力振摇。

五、分别滴定1、控制酸度分别滴定：先判断KMY 最大的金属离子与其相邻离子有无干扰，若无干扰这直接确定其滴定pH 范围，选择合适的指示剂即可，若有干扰，则需采用掩蔽和解弊或分离后在测定。

2、利用掩蔽剂进行分布滴定：当5lg lg ≤-NY N MY M K c K c 时思路时降低N 的浓度使上式差值大于5。