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考研数学试题分布及答案一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1. 函数f(x)=x^2-4x+4的零点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为：A. 0B. 1C. π/2D. 2答案：B3. 曲线y=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线斜率为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：C4. 以下哪个函数是奇函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x答案：B5. 二重积分∫∫D (x^2+y^2) dA，其中D是由直线x=0，y=0，x+y=1围成的区域，其值为：A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 1答案：B6. 矩阵A=[1 2; 3 4]的行列式值为：A. -2B. 0C. 2D. 5答案：C7. 以下哪个级数是收敛的：A. ∑(1/n^2)，n从1到∞B. ∑(1/n)，n从1到∞C. ∑((-1)^n/n)，n从1到∞D. ∑(n)，n从1到∞答案：A8. 函数f(x)=e^x的n阶导数为：A. e^xB. xe^xC. ne^xD. 0答案：A9. 以下哪个是线性方程组的解：A. x=1, y=2B. x=2, y=1C. x=0, y=0D. x=-1, y=-2答案：C10. 以下哪个是二阶偏导数：A. ∂^2f/∂x∂yB. ∂^2f/∂x^2C. ∂f/∂x∂yD. ∂f/∂x答案：B二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点为______。
答案：x=1, x=212. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^3+2x^2-5)的值为______。
答案：013. 曲线y=x^2在点(1,1)处的法线方程为y-1=-1/2(x-1)，即______。
答案：y=-1/2x+3/214. 矩阵A=[1 0; 0 2]的逆矩阵为______。
考研数学常考题解析考研数学作为研究生入学考试的重要科目之一，常常是学生们备考的难点。
数学题占据了考试的很大比重，因此熟悉并掌握常考题型以及解题技巧是非常重要的。
本文将对考研数学中常见的几种题型进行解析，并提供相关的解题方法和技巧。
一、阅读题以阅读题为例，这类题型通常要求学生从一篇数学问题的阐述中获取关键信息，然后根据问题要求进行分析和推理。
解答这类题目的关键是抓住问题的核心要点，并运用对应的数学知识进行推理和求解。
在解答阅读题时，首先要仔细阅读问题描述，理解问题的背景和要求。
然后，可以通过画图、列式或者构建逻辑关系来帮助理清思路。
在移步推理过程中，要注意逻辑的连贯性和严谨性。
二、选择题选择题是考研数学中占比较大的题型之一，其解答要点是快速准确地选择出正确答案。
选择题通常涵盖各个知识点，需要考生对各个知识点的掌握程度有一个全面的了解。
为了解答选择题，我们可以采取以下策略：1. 通读整个题目，了解题目的背景和要求；2. 判断题目所属的知识点，再快速回忆和复习相关的知识；3. 逐个选择选项进行分析排除，注意选项之间的差异和陷阱。
要注意的是，在解答选择题时要尽量避免过度犹豫，应果断做出选择。
如果对某个选项有疑惑，可以留出时间再回过头来再进行思考，但要注意时间的把握。
三、计算题计算题是考研数学中非常常见的一种题型，要求考生在有限的时间内进行复杂的计算和推算。
解答计算题的关键是掌握快速准确的计算技巧和相关定理。
在解答计算题时，一定要注意步骤的连贯性和计算的准确性。
可以通过合理的计算顺序和对题目给出的数值和符号进行化简和整理，从而简化计算的过程和难度。
同时，熟练掌握计算器的使用方法也是解答计算题的一项重要技巧。
合理地使用计算器可以大大提高计算的速度和准确度。
四、证明题证明题在考研数学中也是比较常见的一种题型，要求考生通过逻辑推理和数学定理来证明给定的问题。
解答证明题的关键在于理解问题的背景和要求，并能够灵活运用已学的知识进行推理和论证。
第1篇一、面试题目1. 请简述数学分析中极限的定义和性质。
解析：数学分析中，极限是指当自变量x趋向于某一点a时，函数f(x)的值趋向于某一点L。
具体来说，如果对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，使得当0<|x-a|<δ时，有|f(x)-L|<ε，则称函数f(x)当x趋向于a时极限为L，记作lim(x→a)f(x)=L。
2. 请解释数学中的导数的概念及其几何意义。
解析：导数是描述函数在某一点处的局部变化率。
对于函数y=f(x)，在点x0处的导数表示为f'(x0)。
几何意义上，导数表示曲线在该点的切线斜率。
3. 请简述多元函数偏导数的概念及其几何意义。
解析：多元函数偏导数是指多元函数在某一点处，仅考虑一个变量变化时，函数的导数。
对于多元函数z=f(x,y)，在点(x0,y0)处的偏导数表示为f_x'(x0,y0)和f_y'(x0,y0)。
几何意义上，偏导数表示曲线在该点的切线斜率。
4. 请解释定积分的概念及其物理意义。
解析：定积分是指将一个函数在一个区间上的无穷小分割，然后求和并取极限的过程。
物理意义上，定积分可以表示曲线下方的面积、物理量在某段时间内的累积量等。
5. 请简述多元函数的积分概念及其物理意义。
解析：多元函数的积分是指将一个多元函数在一个区域上的无穷小分割，然后求和并取极限的过程。
物理意义上，多元函数的积分可以表示空间曲面的面积、物理量在某区域内的累积量等。
6. 请解释数学中的级数收敛的概念。
解析：级数收敛是指一个无穷级数的各项之和趋向于某个确定的值。
如果对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数N，使得当n>N时，级数的部分和S_n与该确定值L之差的绝对值小于ε，则称该级数收敛。
7. 请简述线性代数中矩阵的概念及其运算。
解析：矩阵是一种由数字组成的矩形阵列，表示线性变换、线性方程组等。
矩阵的运算包括加法、数乘、乘法等。
8. 请解释线性代数中行列式的概念及其性质。
考研数学二试卷结构及题型分配
考研数学二的试卷结构及题型分配如下：
1.试卷结构：由选择题和非选择题两部分组成。
2.选择题：一般分为单项选择和多项选择。
单项选择题有四个选项，考生需选择一个正确答案；多项选择题有五个选项，考生需选择两个或两个以上正确答案。
3.非选择题：一般由计算题和解答题组成。
计算题是要求考生进行计算，例如计算极限、积分、微分等；解答题一般是要求考生解答一定的数学问题，可能涉及证明、推导或其他数学思考。
4.分值分配：选择题部分一般占试卷总分的40%左右，非选择题部分一般占试卷总分的60%左右。
具体的题型分配可能会因年份和出题者的不同而有所变化，因此考生在备考时最好参考近年的真题和历年的分析，了解具体的题型分配和分值分布情况。
考研数学题目分布及答题顺序考研数学题目分布及答题顺序一、检查试卷，稳定心情二、按序做题，先易后难考研数学题量都是23道题目，其中选择题8道，填空题6道，解答题9道。
题目类型也是固定的，数学一和数学三1～4题是高数选择题，5～6题是线代选择题，7～8题是概率选择题;9～12题是高数填空题，13题是线代填空题，14题是概率填空题，15～19题是高数解答题，20～21题是线代解答题，22～23题是概率解答题。
数学二1～6题是高数选择题，7～8题是线代选择题;9～13是高数填空题，14题是线代填空题，15～21题是高数解答题，22～23题线代解答题。
选择题和填空题主要考察的是基本概念、基本公式、基本定理和基本运算，解答题包括计算题和证明题考察内容比较综合，往往一个题目考查多个知识点，从近些年的试卷特点，题型都比较常见，难度不算大，我们最好按题目顺序做，这样能稳定心情，很快进入状态，也不容易漏做题目，如果遇到自己不熟悉的题目也不要发慌，可以暂时放下接着做下一个题目。
等容易的题目有把握的题目都做完之后，再静心研究有疑问的题目，但如果实在没有思路也要学会放弃，留出时间检查自己会做的题目，争取会做的题目不丢分，因为数学的分数最依赖的还是能否将会做的题都做对。
三、合理分配答题时间根据以往考生的经验，一道客观题控制在3分钟左右，最多不要超过5分钟，解答题一般10分钟左右，根据难易程度适当调整。
最后至少留出30分钟时间检查，确保会做的题目计算正确。
首先回顾一下，在中学我们是如何表示向量的。
中学数学中主要讨论平面上的向量。
平面上的向量是可以平行移动的。
两个相互平行且长度相等的向量我们认为是相等的。
好，假设在平面直角坐标系中，对于平面上的任何一个向量，我们总是可以将其平移至起点坐标原点重合。
这时向量终点的坐标同时也是向量的坐标。
这样，我们就可以用一个实数对表示一个平面向量了。
一个实数对实际是我们线性代数中的一个二维行向量。
2012硕士研究生入学统一考试数学一解答与点评来源：超越考研发布时间：1-11 19:332012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解答与点评一、选择题（1）曲线渐近线的条数为( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选(C)．解：，，而，所以有两条渐近线和，故选（C）．【点评】本题属于基本题，其难度低于超越数学一模拟三第（1）题．（2）设函数，其中为正整数，则( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（A）．解法一：，故选（A）．解法二：，故选（A）．【点评】与超越强化班讲义第16页【例3】设求．中函数形式和解题方法完全一致，我们真的没办法猜出函数了．（3）如果函数在处连续，那么下列命题正确的是( ) ．（A）若极限存在，则在处可微（B）若极限存在，则在处可微（C）若在处可微，则极限存在（D）若在处可微，则极限存在答案：选（B）．解：已知在处连续，设，因为，所以，故．由极限的性质有，其中是当，时的无穷小量，记，则．由全微分的定义知在点处可微分．【点评】本题考察的知识点是极限的基本性质及全微分的定义，所用知识点与2007年数学二的选择题类似．（4）设则有( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（D）．解：，所以．，所以，故选（D）．【点评】常规题型，但判定时有一定的技巧．（5）设，，，，其中为任意常数，则下列向量组线性相关的为( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（C）．【点评】考点（1）列向量组进行行变换后，有相同的相关性；（2）三个三维的向量线性相关的充要条件为所构成的行列式为零．该题与超越最后五套模拟题中的数一模三第5题，数二模拟二第7题完全类似．解法一：，显然有，故线性相关．解法二：因为，故线性相关．附：数二模二（7）已知向量组作为列向量组成矩阵，则（A）不能由其余向量线性表示．（B）不能由其余向量线性表示．（C）不能由其余向量线性表示．（D）不能由其余向量线性表示．（6）设为阶矩阵，为阶可逆矩阵，且，若，，则( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（B）．【点评】考点（1）等价于．（2）也为的三个线性无关的特征向量．故．此题与超越五套模拟中的数一、三模五21题完全相同．每个数字都是一样的，真是惊人的巧合，这大概只有在超越才能把数学模拟到如此完美的地步．附：数一、三模五（21）（本题满分11分）为三阶实对称阵，为三阶正交阵，且．（Ⅰ）证明，；（Ⅱ）若，计算，，并证明与合同但不相似．（7）设随机变量与相互独立，且分别服从参数为和参数为的指数分布，则( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（A）．解：的联合密度函数为．故选（A）．【点评】见超越冲刺班概率统计讲义例8．设总体，为来自总体的一个简单随机样本．记．（Ⅰ）求的密度函数；（Ⅱ）求．本例8第（Ⅱ）部分即为此题，只是将9换成4而已．本例8第（Ⅰ）部分为数学三第（23）所考．超越冲刺班学员实在受益．（8）将长度为m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（D）．解：设分别为两段长度，则，，因此．故选（D）．【点评】与超越强化班讲义第190页例1将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于（）．(A) (B) (C) (D)几乎一样．此例1为历年真题．二、填空题（9）若函数满足方程及，则．答案：“”．解：解此二阶常系数齐次线性方程得通解．又因满足可得，故．【点评】此题为一个简单的二阶常系数齐次线性方程的求解问题，与冲刺班模拟二第（12）题类似，只是更简单一些．（10）．答案：“”．解：．【点评】与超越冲刺班一元函数讲义【例5】设为正整数，则．解题思路完全相同，先换元到对称区间，然后利用对称性．（11）．答案：“”．解：记，则．【点评】本题考察的知识点是梯度的定义，在强化班中讲过梯度的定义以后，我们曾说过：“这个问题不需要举例题，人人都会做．”本题也仅仅是超越模拟题数学一模拟四第10题解题过程中的一个步骤．（12）设，则．答案：“”．解：，在面上的投影区域如图所示．．【点评】本题考察的知识点是第一类曲面积分的基本计算方法，这也是历年考研试题中第一类曲面积分最简单的一个计算题．做完了强化班讲义例1及冲刺班例17以后再做本题，感觉本题也太简单了．（13）设为三维单位向量，为三阶单位矩阵，则矩阵的秩为．【点评】考点（1）实对称矩阵的秩为其非零特征值的个数；（2）时，的特征值为，此题仅数一考，是代数三个小题中最难的一个．若要按照知识点求解出来，对考生来说难度很大，但对超越冲刺班的学员来说，却是易如反掌．因为孙老师和余老师都强调了选择、填空题中的赋值法．并把这些都写进了冲刺班讲义．令我们感到欣慰的是，我们有很多学员都是用赋值法做出来的．答案：“”．解法一：的特征值为，的特征值为，故秩为．解法二：令，则，从而秩为．附：冲刺班讲义（5），为维非零列向量则有①；②；的特征值只能取；③时，必可相似对角化，此时的特征值为一个，个零；特征值对应的特征向量为，特征值对应的特征向量为．（14）设是随机事件，与互不相容，，，．答案：“”．解：．【点评】会做超越冲刺班概率统计讲义例1．设随机事件两两独立，且，，，，已知至少发生一个，则仅有不发生的概率为．本题就是毛毛雨啦．三、解答题（15）证明，．证法一：令，，，所以，当时，，；当时，，．故当时，．即证．证法二：由于为偶函数，故只需证明时不等式成立即可．．当时，，，所以，，得证．证法三：．即证．证法四：由于为偶函数，故只需证明时不等式成立即可．．所以得证．【点评】首先不等式证明时今年超越冲刺班强调的第一重点．再仔细比较超越冲刺班数学一模拟二（15）：（15）（本题满分10分）设，证明：．中的不等式两边的函数，有多项式函数，三角函数和指数（对数）函数，惊人地相似．最后看证明方法，均有利用单调性、幂级数展开、积分关系多种方法证明，对超越冲刺班同学真的没说的！（15）【证法一】令，则，，，，，．因为，所以，单调递增，由知．从而单调递增，再由知，从而单调递增，最后由知，故要证的不等式成立．【证法二】，，，故当时，．【证法三】由于当时，，在依次作积分得：，，即，，即．（16）求函数的极值．解：令得驻点，．，，．在点处，，，．因为，且，所以是的极小值点，极小值．在处，，．因为，且，所以是的极大值点，极大值．【点评】本题的解题方法是求无条件极值的最基本方法，这与下列各题的解题方法完全相同：同济大学高等数学教材（五版）下册例4，合肥工业大学高等数学教材下册例2，强化班讲义例1（即2009年数学一、三考研试题）（17）求幂级数的收敛域及和函数．解：记，由，可得．故收敛区间为．当时级数均发散，故收敛域为．设其中，，而，可得．，可得．所以【点评】还记得苏灿荣老师在冲刺班讲过的话吗？级数的大题肯定是考幂级数的大题，并且串讲时的例题就是这种题型．另此题与超越强化班讲义的例1完全相同，既用到了求导又用到了积分．原题为：求幂级数的收敛域及和函数．, <, /B>（18）已知曲线，其中函数具有连续导数，且，，．若曲线的切线与轴的交点到切点的距离恒为，求函数的表达式，并求此曲线与轴与轴无边界的区域的面积．解：因为，故曲线上任一点，即点处的切线方程为．由此可得切线与轴的交点为，根据题意有．即，可得．由，可得，故．面积．【点评】微分方程的几何应用是我们在强化班与冲刺班反复强调的题型，且建立方程所用到的知识点在强化班讲义中也列出．此题与强化班讲义的例1类似．（19）已知是第一象限中从点沿圆周到点，再沿圆周到点的曲线段，计算曲线积分．解法一：补充曲线为轴上从点到点的直线段，设与围成区域，由Green公式，．解法二：．在中，，．因为，所以积分与路径无关，取从点到点的直线段为，则．把分成两部分如图所示．．，，．【点评】本题与强化班讲义例1如出一辙，解法完全相同．而对于解法二，只要注意到冲刺班例14的补充说明即可非常容易地解答本题．如果不利用曲线积分与路径无关的等价条件，而把分成两部分，利用解法二中计算同样的方法，直接计算原积分也是可行的，但是计算过程较繁琐一些．（20）设，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知线性方程组有无穷多解，求并求的通解．【点评】考点（1）为方阵，有无穷多解的必要条件为；（2）有无穷多解的充要条件为．此题太常规，太简单，超越的基础班，强化班讲义都有完全类似的题目．解：（Ⅰ）．（Ⅱ）得，当时，，，方程组无解舍去．当时，，，方程组有无穷多解，符合题意，通解为．（21）已知，二次型的秩为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求正交变换将化为标准形．【点评】考点（1）二次型的秩为；（2）．本题的关键是要知道，若不知道则很难算出来，因为求行列式计算量太大．同学都应该记得冲刺班上孙老师和余老师是怎么强调要记住这一结果的，并且我们还给出了证明．由此可见这一结论的重要性．而这终于在12年考研中得到了应证．这也充分说明了上超越数学辅导班的好处，因为这一结论在一般教科书上不是很强调的．解法一：由得，从而，，，有三个特征值．分别解三个线性齐次方程组，，．求得特征向量后，再单位化得正交阵，对角阵，正交变换，的标准型为．解法二：若不知也可做但很繁．，．此行列式难算，算出后还要因式分解，不容易！据我了解选择此方法的都没算出，得分也不会超过4分．（22（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．解：（Ⅰ）．（Ⅱ），，，，，，，．【点评】哈哈，送分题．（23）设随机变量与相互独立且分别服从正态分布与，其中是未知参数且．设．（Ⅰ）求的概率密度；（Ⅱ）设为来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计；（Ⅲ）证明为的无偏估计量．解：（Ⅰ）由于，所以的密度函数为，．（Ⅱ），，，令，解得．（Ⅲ），所以为的无偏估计量．【点评】在超越冲刺班中强调极大似然估计和无偏性是今年统计的两个重点．并列举下列例9.设总体的密度函数为其中为未知参数，为来自总体的一个简单随机样本．（I）求的极大似然估计；（II）(数三)求．（II）（数一）问是否为的无偏估计？上一篇：考研数学临场发挥策略。
考研数学常见题型解析考研数学是考研大纲中的一大重点科目，也是很多考生认为最困难的科目之一。
数学题型种类繁多，涵盖了代数、几何、概率统计等多个方面。
在备考过程中，掌握常见题型的解题方法和技巧是非常重要的。
本文将针对几个常见题型进行详细解析，帮助考生更好地备考。
一、代数题型代数题型是考研数学中最常见的类型之一，主要包括方程、不等式和函数等方面的题目。
1.方程题型方程题型是考研中最基础和常见的题型之一。
常见的方程题型包括一元一次方程、二次方程和高次方程等。
解题时可以通过变量代换、配方法、因式分解等方式进行求解。
需要注意的是，方程题目往往会给出解的范围或者条件，解题过程中需要对这些条件进行合理利用。
2.不等式题型不等式题型在考研数学中也是比较常见的，常见的题目类型有一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式等。
解不等式时需要注意解集的范围，可以通过绘制数轴的方法帮助确定解的范围。
另外，在解绝对值不等式时，需要根据不等式的条件判断绝对值的正负号，从而确定解的范围。
3.函数题型函数题型是考研数学中内容较为复杂的一部分，包括函数的性质、函数的图像和函数的变化趋势等。
在解函数题型时，可以通过画函数图像、分析函数的特性和应用相关的性质等方法来求解。
需要掌握的重点知识包括函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和极值等。
二、几何题型几何题型也是考研数学中比较重要的一部分，主要包括平面几何和立体几何两个方面。
1.平面几何题型平面几何题型主要包括直线和圆的性质，也常常涉及到三角形和四边形的相关知识。
解平面几何题时，可以通过应用相关的性质和定理进行推导和求解。
需要注意的是，在解三角形和四边形题时，可以根据题目给出的条件利用角的性质、边的关系和相似三角形等方法进行推导和运用。
2.立体几何题型立体几何题型涉及到点、线、面等的空间关系，也常常考察空间图形的性质和几何关系。
解立体几何题型时，需要根据题目给出的条件进行利用和推导。
常见的题目类型有球面、圆柱、圆锥和棱锥等。
2017年考研数学张宇最后一套卷（数学一）一、选择题：1-8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
（1）极限023(32tan )3lim 13sin cosx xx x x x x→+-+=（A）29-（B）29（C）23-（D）23（2）设(,)f x y 为连续函数，且332200(,)(0,0)lim133x y f x y f x y x y →→-=+--，则（A）(0,0)f 为(,)f x y 的极大值（B）(0,0)f 为(,)f x y 的极小值（C）(0,0)f 不是(,)f x y 的极值（D）不能确定（3）若0nn n a x ∞=∑的收敛域为](8,8-，则2(1)n n n a x n n ∞=-∑的收敛半径及30nn n a x ∞=∑收敛域分别为（A）4，](11-，（B）4，[]1,1-（C）8，](22-，（D）8，[]2,2-（4）曲面()z x f y z ∑=+-：其中f 可微，则曲面∑（A）是柱面（B）是锥面（C）既不是柱面也不是锥面（D）无法判定（5）已知向量组（I）：123,,ααα；（II）：1234,,,αααα；（III）：1235,,,αααα，如果它们的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(III)=4，则()12354,,,r ααααα-=（A）1（B）2（C）3（D）4（6）已知三元二次型222123123121323(,,)553266f x x x x x x x x x x x x =++-+-，则123(,,)1f x x x =表示（A）旋转抛物面（B）圆锥面（C）双曲柱面（D）椭圆柱面（7）设三维随机变量(),,X Y Z 的联合概率密度是31(1sin sin sin ),0,,2(,,)80,x y z x y z f x y z ππ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他，则(A),,X Y Z 相互独立(B),,X Y Z 不相互独立，但两两独立(C),,X Y Z 两两不独立（D）无法判断（8）设正态总体2~N(,)X μσ，12,...,n X X X 为简单随机样本，在2σ已知，n 固定的情况下求μ的置信度为1α-的估计区间，若提高置信度1α-，则估计区间的长度（A）不变（B）变小（C）变大（D）有时变大，有时变小二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分。
考研数学的题型分析及答题策略考研数学的题型分析及答题策略考研数学复习，掌握答题方法策略很重要，不同题型有不同的特点，考生要学会对症下药。
店铺为大家精心准备了考研数学题型解析及答题技巧，欢迎大家前来阅读。
考研数学三大题型分析及答题攻略对于四选一的选择题，其中三个都是干扰项，一个是正确选项，答案只给出正确选项前面的字母，不给出推导过程，选对得满分，选错得0 分，不倒扣分。
选择题有多种解题方法，常用的方法有：首肯法、排除法、反例法、图示法、逆推法等。
如果各种方法都不奏效，鼓励考生猜测选项。
选择题属客观题，答案是唯一正确的，数学考试中的多选题也都以单选的形式出现，最终答案只有一个，评分是不偏不倚的。
对于考生来说，会做的题目靠扎实的知识得分，不会做的只能靠自身的运气。
选择题的难度一般适中，以2007 年试卷为例，其中的选择题都是中等难度，没有特别难的题目，也没有一眼就能看出答案的题目。
选择题主要考查考生对数学概念、数学性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判定、计算和比较。
这一部分的 32 分需要考生在读书的时候深入思考，并要不完全依赖臆想，而要思考与动手相结合才能稳拿。
填空题的答案是确定和唯一的，只填出最终结果，不需给出推导计算过程，答对得满分，答错得0 分。
这部分题目一般需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。
题目难度与选择题不相上下，即难度适中。
方法只有一个：认真审题，高效率计算。
填空题总共只有 6 个，高等数学( 4 个)、线性代数( 1 个)、概率论与数理统计( 1 个)各有分布，主要考查的是数学基本概念、基本原理、基本方法及数学的重要性质。
这一部分 24 分的获取需要基础复习阶段就融会贯通的知识作保障。
解答题占总分的百分之六十多，其中有计算题、证明题及其他解答题，一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法，但考试解答时尽量用与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标相一致的解法和证明方法，步骤表述清楚，避免因表达不清而失分。
2023 考研数学三真题及解析一、选择题：1~10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.1．已知函数 f( ,x y ) = ln ( y + x sin y )，则（ ）.（A ）()0,1f x ∂∂不存在，()0,1fy∂∂存在（B ）()0,1f x∂∂存在，()0,1fy ∂∂不存在（C ）()0,1f x∂∂()0,1f y∂∂均存在（D ）()0,1f x∂∂()0,1f y∂∂均不存在【答案】（A ）【解析】 本题考查具体点偏导数的存在性，直接用定义处理，()0,10f =()()()()0,1000ln 1sin1sin1,10,1sin1,0lim lim limsin1,0x x x x x f x f x fx x x x x +−→→→+ −→∂=== ∂−→ 故()0,1f x∂∂不存在()()()0,1110,0,1ln lim lim 111y y f y f f y y y y →→−∂===∂−−，()0,1f y∂∂存在，选（A ）2.函数() 0,()1cos ,0.x f x x x x ≤=+>的一个原函数是( )(A)), 0,()(1)cos sin ,0.x x F x x x x x −≤= +−>(B))1, 0,()(1)cos sin ,0.x x F x x x x x +≤=+−>(C)), 0,()(1)sin cos ,0.x x F x x x x x −≤= ++>(D))1, 0,()(1)sin cos ,0.x x F x x x x x +≤=++> 【答案】(D) .【分析】本题主要考查原函数的概念,分段函数不定积分的求法以及函数可导与连续的关系.【详解】由于当0x <时，)1()lnF xx x C==+∫当0x >时，()()2()1cos d 1sin cos F x x x x x x x C =+=+++∫由于()F x 在0x =处可导性，故()F x 在0x =处必连续因此，有00lim ()lim ()x x F x F x −+→→=，即 121C C =+.取20C =得)1, 0,()(1)sin cos ,0.x x F x x x x x −+≤= ++> 应选(D) .【评注】此题考查分段函数的不定积分，属于常规题，与2016年真题的完全类似，在《真题精讲班》系统讲解过. 原题为已知函数2(1),1,()ln , 1.x x f x x x −< = ≥则()f x 的一个原函数是( )(A) 2(1),1,()(ln 1), 1.x x F x x x x −<= −≥ (B) 2(1),1,()(ln 1)1, 1.x x F x x x x −<=+−≥ (C) 2(1),1,()(ln 1)1, 1.x x F x x x x −<= ++≥ (D) 2(1),1,()(ln 1)1, 1.x x F x x x x −<= −+≥3．若微分方程0y ay by ′′′++=的解在(,)−∞+∞上有界，则（ ）（A ）00a b <>， （B ）00a b >>， （C ）00a b =>， （D ）00a b =<， 【答案】（C ）【解析】特征方程为20r ar b ++=，解得1,2r =．记24a b ∆=−当0∆>时，方程的通解为1212()e e r x r x yx c c ⋅⋅=+，当12,c c 不全为零时()y x 在(,)−∞+∞上无界.当12,c c 不全为零时()y x 在(,)−∞+∞上无界.当0∆=时，1202ar r −=<=，方程的通解为1112()e e r x r x yx c c x =+，当12,c c 不全为零时()y x 在(,)−∞+∞上无界.当0∆<时，1,22a r i β=−±,方程的通解为()212()e cos sin axy x c x c x ββ−=+． 只有当0a =，且240a b ∆=−<，即0b >时，lim ()lim ()0x x y x y x →+∞→−∞==，此时方程的解在(,)−∞+∞上有界. 故选（C ）【评注】此题关于x →+∞方向的讨论，在《基础班》习题课上讲解过，见《基础班》习题课第八讲《常微分方程》第15题.4.已知()1,2,n n a b n <=，若1nn a∞=∑与1n n b ∞=∑均收敛.则1nn a∞=∑绝对收敛是1n n b ∞=∑绝对收敛的（ ）（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件（D ）既非充分也非必要条件 【答案】（A ） 【解析】由题设条件知()1nn n ba ∞=−∑为收敛的正项级数，故()1n n n b a ∞=−∑也是绝对收敛的若1nn a∞=∑绝对收敛，则n n n n n n n b b a a b a a =−+≤−+，由比较判别法知，1n n b ∞=∑绝对收敛；若1n n b ∞=∑绝对收敛，则则nn n n n n n aa b b a b b =−+≤−+，由比较判别法知，1n n a ∞=∑绝对收敛；故应选（A ）【评注】本题考查正项级数的比较判别法，及基本不等式放缩.关于上述不等式《基础班》第一讲在讲解数列极限定义时就反复强调过.5.设A,B 分别为n 阶可逆矩阵，E 是n 阶单位矩阵，*M 为M 的伴随矩阵，则AE OB 为（ ） （A ）*****−A B B A O A B （B ）****− A B A B OB A（C ）****−B A B A OA B （D ）****−B A A B OA B 【答案】（D ）【解析】由分块矩阵求逆与行列式的公式，结合1∗−=A A A 得11111∗−−−−− −==A E A E A E E A A AB B O B O B O B O B ∗∗∗∗−=B O A A A B B 选（D ）【评注】这钟类型的题在02年，09年均考过完全类似的题，《基础班》第二讲也讲过，原题为【例1】设,A B ∗∗分别为n 阶可逆矩阵,A B 对应的伴随矩阵，∗∗=A O C O B6.二次型()()()222123121323(,,)4f x x x x x x x x x =+++−−的规范形为（ ）. （A ）2212y y + （B ）2212y y −（C ）222123y y y −−（D ）222123y y y +−【答案】（B ）【详解】因为123(,,)f x x x 222123121323233228x x x x x x x x x =−−+++方法1.二次型的矩阵为 211134143 =− −A , 由()()211134730143λλλλλλλ−−−−=−+−=+−=−−+E A ，得特征值为0,7,3−，故选（B ）方法2.()222123123121323,,233228f x x x x x x x x x x x x =−−+++()()()22232322211232323233842x x x x x x x x x x x x ++=+++−−−+ 222222322332323126616222x x x x x x x x x x x +++++−=+−()22231237222x x x x x +=+−− 故所求规范形为()2212312,,f x x x y y =−【评注】本题考查二次型的规范形，与考查正负惯性指数是同一类题，在《基础班》《强化班》均讲过. 《解题模板班》类似例题为【11】设123123(,,),(,,)T T a a a b b b αβ==，,αβ线性无关，则二次型123112233112233(,,)()()f x x x a x a x a x b x b x b x =++++的规范型为( )．(A)21y (B) 2212y y + (C) 2212y y − (D) 222123y y y ++7．已知向量12121,,1222150390,1====ααββ，若γ既可由12,αα表示，也由与12,ββ表示，则=γ（ ）.（A ）334k （B ）3510k（C ）112k − （D ）158k【答案】（D ） 【解析】由题意可设11212212x y x y +==+γααββ，只需求出21,x x 即可即解方程组112112220x y y x +−−=ααββ()121212211003,,2150010131910011,−−−−=−→− −−ααββ 得()()2211,,1,3,,1,1TTx k x y y =−−，k 为任意常数11221212133215318x k k k k k x+=−+=−+=−=γαααα，故选（D ）【评注】1.此题与《强化班》讲义第三讲练习第12题完全类似，原题为【12】(1)设21,αα，21,ββ均是三维列向量，且21,αα线性无关, 21,ββ线性无关，证明存在非零向量ξ，使得ξ既可由21,αα线性表出，又可由21,ββ线性表出．(2)当 =4311α，=5522α：1231β= − ，2343β−=−时，求所有既可由21,αα线性表出，又可21,ββ线性表出的向量。
考研数学真题近十考题路线分析(高数部分)以下给出了《高等数学》每章近10(1997-2006)的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。
高等数学(①10 考题总数：117 题②总分值：764 分③占三部分题量之比重：53% ④占三部分分值之比重：60%)第一章函数、极限、连续(①10 考题总数：15 题②总分值：69 分③占第一部分题量之比重：12% ④占第一部分分值之比重：9%)题型1 求1∞型极限(一(1)，2003)题型2 求0/0 型极限(一(1)，1998;一(1)，2006)题型3 求∞-∞型极限(一(1)，1999)题型4 求分段函数的极限(二(2)，1999;三，2000)题型 5 函数性质(奇偶性，周期性，单调性，有界性)的判断(二(1)，1999; 二(8)，2004)题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7)，2004)题型7 数列极限的判定或求解(二(2)，2003;六(1)，1997;四，2002;三(16)，2006)题型8 求n 项和的数列极限(七，1998)题型9 函数在某点连续性的判断(含分段函数)(二(2)，1999)第二章一元函数微分学(①10 考题总数：26 题②总分值：136 分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%)题型1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7)，2006)题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定(五，1997;二(3)，2001;二(7)，2005)题型3 求函数或复合函数的导数(七(1)，2002)题型4 求反函数的导数(七(1)，2003)题型5 求隐函数的导数(一(2)，2002)题型6 函数极值点、拐点的判定或求解(二(7)，2003)题型7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1)，2001;二(3)，2002)题型8 函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2)，1999)题型9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3)，1997;四，2002; 一(1)，2004)题型10 函数单调性的判断或讨论(八(1)，2003;二(8)，2004)题型11 不等式的证明或判定(二(2)，1997;九，1998;六，1999;二(1)，2000;八(2)，2003;三(15)，2004)题型12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005)题型5 求广义积分(一(1)，2002)题型6 定积分的应用(曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等)(七，1999;三，2003;六，2003)123 下一页。
考研数学真题全国卷二题型考研数学真题全国卷二题型近年来，考研数学的难度越来越大，对考生的综合素质要求也越来越高。
在数学考试中，全国卷二是考生们最为关注的一部分。
全国卷二的题型涵盖了多个知识点，考察的内容也较为广泛。
下面将对全国卷二的题型进行详细分析。
首先，全国卷二中常见的题型之一是选择题。
选择题是考生们最为熟悉的一种题型，也是考察基础知识的重要方式。
在选择题中，常见的题型包括单项选择题和多项选择题。
单项选择题要求考生从给出的选项中选择一个正确答案，而多项选择题则要求考生从给出的选项中选择多个正确答案。
选择题的难度较低，但是需要考生对知识点的掌握较为熟练。
其次，全国卷二中还包括了填空题。
填空题是考察考生对知识点的掌握程度和运用能力的重要方式。
填空题的难度较高，需要考生对知识点的理解较为深入。
在填空题中，考生需要根据题目的要求，将正确的答案填入空格中，以完成题目的要求。
填空题的难度较高，但是对于掌握了知识点的考生来说，也是可以得分的一个环节。
此外，全国卷二中还有计算题。
计算题是考察考生计算和解题能力的重要方式。
在计算题中，考生需要根据题目的要求，进行计算和解题。
计算题的难度较高，需要考生掌握较为扎实的计算和解题方法。
在计算题中，考生需要注意计算的准确性和解题的合理性，以确保答案的正确性。
最后，全国卷二中还包括了证明题。
证明题是考察考生逻辑思维和推理能力的重要方式。
在证明题中，考生需要根据题目的要求，进行逻辑推理和证明。
证明题的难度较高，需要考生具备较为扎实的数学基础和逻辑思维能力。
在证明题中，考生需要注意推理的合理性和证明的完整性，以确保答案的正确性。
综上所述，全国卷二是考研数学中的重要一部分，涵盖了多个题型，考察的内容也较为广泛。
在备考过程中，考生需要对全国卷二的题型进行充分的了解和熟悉，掌握各种题型的解题方法和技巧。
通过对全国卷二的题型的深入分析和练习，考生可以提高自己的数学水平和解题能力，为考研数学的顺利通过打下坚实的基础。
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==考研数学各题型答题顺序及解题方法数学复习由于是以逻辑运算为主，在记住概念、公式、应用方法之外，掌握解题技巧也是不可或缺的。
小编为大家精心准备了考研数学答题顺序及技巧，欢迎大家前来阅读。
考研数学答题顺序及方法一、先答填空题考生们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易。
二、选择题的答题方法因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。
图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。
举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。
逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。
这两种方法很有效。
同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。
三、计算题计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。
如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。
多看两遍这个解题方法，然后找套题去试试吧!特别提醒：所有的方法论都是建立在扎实的基础之上的，所以解题技巧虽好，但不是万能的法宝，还需考生认真复习，将知识掌握全面，才能让技巧有施展的余地!考研数学复习备考全程规划(一)基础阶段(3月-6月)1. 学习目标：不留死角地复习每个知识点。
考研数学考点解析及必考题型总结考研数学考点解析及必考题型总结考生们在进行考研数学的复习时，需要把重要的考点和必考题型掌握好。
店铺为大家精心准备了考研数学考点解读及和考题型的相关资料，欢迎大家前来阅读。
考研数学考点分析及和考题型总结考研数学的卷种分三种，分别为数学一、数学二、数学三。
这三个卷中针对的不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。
工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。
专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点和单独考查的内容。
下面跨考教育数学教研室边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。
一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;无穷级数：傅里叶级数;微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。
考研数学的题型和分值分布是怎样的在每年的考研大军中，有很多专业考研是需要考数学的，那么考研数学的题型和分值分布是怎样的呢?下面是由编辑为大家整理的“考研数学的题型和分值分布是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
考研数学的题型和分值分布1.考研数学试卷题型及分值分布试卷结构选择题：8题(每题4分);填空题：6题(每题4分);解答题：9题(每题10分左右);满分150分，考试时间3小时。
2.考试科目及分值高等数学：84分，占56%(4道选择题，4道填空题，5道大题);线性代数：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题);概率论与数理统计：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题)注意：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。
拓展阅读：考研数学一二三的区别1、考试难度不同考研数学一二三的考试难度排序是：考研数学一>考研数学三>考研数学二。
因此，备战考研数学的同学在数学一和数学三的科目上可以尽早开始着手复习，数学基础差一些的学生更需要多付出些时间。
2、适用专业不同考研数学一适用的专业：工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。
数学二适用的专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。
数学三适用的专业：经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业。
管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业。
管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。
考研数学送分题：它是考研数学最后一道考试题型！
黑龙江中公考研
参数估计是考研概率的最后一个考点，近几年参数估计一直是数一和数三的必考题目，必出现在整张试卷的最后一道大题，压轴出场，分值11分。
虽然16年考研数学一和数学三最后一道题均未考查，但16年数学一填空题考查了区间估计，分值4分，但17年数一和数三均考查了一道大题，分值11分，迄今参数估计这个考点的重要地位仍不可撼动。
黑
龙江考研网小编来为大家解析。
参数估计这章，数一和数三公共考点为点估计，包括矩估计和极大似然估计，另外数一还考查区间估计，包括单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。
本章考研主要题型为：
(1)参数的点估计：?矩估计?极大似然估计估计量的评选标准(数一考查)
(2)参数的区间估计：正态总体的区间估计(数一考查)。
矩估计的基本思想：由大数定律可知样本矩、样本矩的连续函数依概率收敛于相应的总体矩、总体矩的连续函数，由此可建立总体分布中未知参数满足的方程(组)，解之可得总体未知参数的点估计。
这种构造点估计量的方法称为矩估计法，求得的点估计称为矩估计量(值)。
其方法步骤如下：
构建未知参数的方程，通过总体的原点矩来构造
解方程，解出未知参数
用样本矩代替总体矩，得未知参数的矩估计量(值)。
极大似然估计法的基本思想：样本发生的可能性最大原则——即对未知参数进行估计时，在未知参数的变化范围内选取使“样本取此观测值”的概率最大的参数值作为未知参数的点估计。
这样得到的矩估计值为最大似然估计值，相应的量为最大似然估计量。
其方法步骤为：“造似然”求导数，找驻点得估计。
构造似然函数，注意，离散总体和连续总体的似然函数不同
取对数
求导数找驻点得估计。
注意，若似然方程无解，则必有导数大于或小于零，此时只要在未知参数的变化范围内找其右边界点或左边界点即可。
估计量的评选标准：无偏性、有效性、一致性，掌握其概念即可。
无偏估计考查较多。
