最小拍控制系统
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实验六 最小拍控制系统
一、实验目的
1．掌握最少拍有纹波系统和最少拍无纹波系统的计算机控制脉冲传函数D （Z ）的设计方法。
2．了解最少拍设计的饱和非线性条件及改进设计。
二、实验仪器与设备
1．TDN —ACS 实验教学系统一台 2．PC 微机一台 3．电阻电容若干
三、实验原理
（一）最小拍有纹波系统
1．原理
见图6—1。
R 为输入，C 为输出，计算机对误差E 定时采样按D （Z ）计算输出控 制量U 。
图中K=5。
图6—1
针对阶跃输入进行计算机控制算法D （Z ）设计。
2．D（Z）算法
采样周期T=1S ，（Z ）为计算机输入，U （Z ）为输出，有：
3213
3221101)
()
()(−−−++++++=
=
Z P Z
P Z P Z K Z K Z K K Z E Z U Z D
式中K i 与P i 取值范围：
–0.9999~+0.9999，计算机分别用相邻三个字节存储其BCD 码。
最低字节存符号，00H 为正，01H 为负。
中间字节存前2位小数，最高字节存末2位小数。
例有系数0.1234，则内存为：
地址 内容
2F00H 00H 2F01H 12H 2F02H 34H
程序运行时转换为二进制模2定点小数。
注意，D （Z ）中缺项相当于系数为零， 应在相应内存三字节全存入00H 。
系数存储安排如表6—1
表6—1
2F00H 2F0CH 2F01H 2F0DH 2F02H 2F0EH K 0P 12F03H 2F0FH 2F04H 2F10H 2F05H 2F11H K 1P 22F06H 2F12H 2F07H 2F13H 2F08H 2F14H
K 2P 3 2F09H
2F0AH 2F0BH
K 3将D （Z ）式写成差分方程，则有：
3322113322110−−−−−−−−−+++=K K K K K E K K U P U P U P E K E K E K E K U
式中E K ~ E K-3，误差输入；U K ~ U K-3 ，计算机输出。
计算机运算还设有溢出处理，当计算机控制输出超过00H~FFH 时（对应于模拟量-5V~+5V ），则计算机输出相应的极值00H 或FFH ，同时在相应的内存单元也存入极值。
每次计算完控制量，计算机立即输出，并且将各次采入的误差与各次计算输出作延时运算，最后再作一部分下次的输出控制量计算。
这样当采入下次误差信号时，可减少运算次数，从而缩短计算机的纯延时时间。
3．模拟连续系统的参数整定
被控对象由模拟电路模拟，因为电路中所接电阻、电容参数有一定误差，所以应 加以整定，可先整定一阶惯性环节，再整定积分器，应使二者串联时尽量接近所给传函的数学模型。
4．接线（如图6—2所示）
8253 2#输出OUT2信号，经单稳整形，正脉冲打开采样保持器的采样开关，负脉冲启动A/D 变换器。
系统误差信号E →U2、IN ；U2、OUT →U12、IN7：采样保持器对系统误差信号进行采样，将采样信号保持并输出给A/D 第7路输入端。
计算溢出显示部分：图6—2虚框内。
当计算控制量的结果溢出时，计算机给口B 的PB7输出高电平，只要有一次以上溢出便显示。
这部分线路只为观察溢出而设，可以不接，对于控制没有影响。
5．采样周期T
8088微机的8253产生定时信号，定时10ms ，采样周期T 为：
T=T K ×10ms
T K 需事先送入2F60H 单元，取值范围：01H~FFH ，对应的范围：10ms~2550ms 。
例如当T=1S ，有：
H S S T T K 6410001
.01
)(01.0====
）（
图6—2
6．实验程序流程：
图6—3
（二） 最小拍无纹波设计 1．实验原理与线路
只是D （Z ）应按无波纹设计，其余同实验六（一）。
2．实验流程图：见图6—3。
3．D（Z）算法
针对斜坡输入按无波纹输出计算
)
5920.01)(1(1651.07302.07650.0)(112
1−−−−+−+−=
Z Z Z Z Z D
K 0= 0.7650 P 1= 0.4080 K 1= 0.7302 P 2= 0.5920 K 2= 0.1651 P 3=0 K 3= 0
饱和设计 )
1(1
)(0+=
S S S G ，所以将实验六（一）图6—2中R1改为250K.
对象改为针对阶跃输入按无纹波设计
1
1114176.01)
3679.01(583.147.015824.05830.1)(−−−−+−=+−=Z
Z Z Z Z D 114560.19575.35.2)5824.0583.1()()()()(−−−=×−==Z Z Z R Z E Z D Z U
K 0=0.9999 P 1=-0.4176
K 1=-0.3679 P 2=0 K 2=0 P 3=0 K 3=0
四、实验内容与步骤
（一）最小拍有纹波系统
1．按图6—2接线，S 11置阶跃档，S 12置下档，W 12为1V ，调W 11为1S 。
先将图6—2
中的U10单元的OUT 断开，A 直接接入U1单元的OUT 端，整定一阶惯性环节参数，
再将B 与B ´断开，将B 接入U1单元的OUT
端，整定积分器参数。
整定完二者串接使传函为：
5 G （S ）=
S （S+1）
整定完再按图6—2连好。
2．调W11使U1单元的OUT 端输出为2.5V 的方波，调W12约为6S 。
2F60H 存64H 。
3．按要求计算D （E ）各系数，送入内存2F00H~2F14H 单元，具体推导过程见有关计 控书。
4．用示波器观察输入R 波形，在输入R 为零时启动最小拍程序（G=F000：15E6），对照阶跃输出R 观察输出C ，应有以下波形（见图6—4），输出经过一拍后，在采样点上跟踪输入，误差输出为：
5.215
.2)1()()()(1
1=−⋅−=Φ=−−Z Z Z R Z Z E e
既一拍后进行跟踪，偏差保持为零。
而从控制量的输出
5
43211
1
3897.05435.07580.00571.14744.13590.1717.012.05435.05.2)
()()(−−−−−−−−+−+−=+−×
==Z Z Z Z Z Z Z Z E Z D Z Y 可见，控制量在一拍后并未进入稳态（常数或零），而是在不停地波动，从而使连续部
分的输出在采样点之间存在纹波。
t
图6—4
（二） 最小拍无纹波设计
１． 针对斜坡输入设计实验
（1）调W 11使U 1 SG 单元的OUT 端斜坡输出不超过2.5V ，周期6S 。
（2）将T k =64H 送入2F60H 单元中，2F00H~2F14H 单元分别存入K 0~K 3，P 1~P 3。
（3）用示波器观察输入R 波形，在输入R 为零时启动最小拍程序（G=F000：15E6）， 对照斜坡输入R ，观察输出C 。
应观察到，系统输出C 在2拍后既跟踪上输入，并且采样点间无纹波，达到控制的目的。
如图6—5所示。
图6—5
2．饱和设计
针对阶跃输入按无纹波设计
（1）调W11使U1 SG单元的OUT端的阶跃信号输出幅值不超过2.5V，调W12 使其为6S。
（2）将T K=64H送入2F60H单元中，2F00H~2F14H单元分别存入K0~K3，P1~P3。
（3）用示波器观察输入R波形，在输入R为零时启动最小拍程序（G=F000：15E6），对照阶跃输入R，观察输出C，应观察到，系统从第二拍起，U（Z）恒为零。
因此输出量稳定在稳态值，而不在有纹波了。
从控制量输出U（Z）的表达式可看出此时前一拍的值均1，所以输出饱和，可用示波器观察U10单元的OUT端输出。
最小拍无纹波设计，除了消除采样点之间的纹波外，还在一定程度上减小了控制能量，降低了对参数的敏感度，但它仍然是针对某一特定输入设计的，对其它输入的适应性仍不好。
五、预习要求
１． 对阶跃输入设计计算实验所给控制对象进行最少拍有纹波系统的D（Z）的设计。
并求出U K各系数。
２． 对斜坡输入设计计算实验所给控制对象进行最少拍无纹波系统的D（Z）的设计。
并求出U K各系数。
3．针对阶跃输入设计计算实验所给控制对象的放大倍数K=1时，最少拍无纹波系统的D（Z）的饱和设计。
并求出U K各系数。
4．写出预习报告。
六、思考题
１． 计与实验结果是否相符？为什么？
２． 少拍系统受什么限制而使调整节拍增加？
３． 最少拍无纹波系统输出是否无纹波？为什么？
４． 模拟量为±5V，计算机用定点小数表示，+5V为7FH，—5V为00H。
在控制器输出的差分方程中，考虑输出饱和时最大绝对值应设为1还是5？为什么？
七、实验报告要求
1．对实验调试过程加以总结。
2．结果进行分析，是否与理论计算相一致。
3．对实验提出改进。
