2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试--高等数学一试题及答案

机密★启用前2011年贵州省专升本招生统一考试高等数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分。

在各小题给出的四个选项中，只有一项正确，把该项钱的字母填在题后的括号内。

） l.下列各组函数相同的是（ ） A.()2lg x x f =与()x x g lg 2=B.()31--=x x x f 与()31--=x x x g C.()334x x x f -=与()31-=x x x gD.()x x f =与()2x x g =2.下列函数为奇函数的是（ ） A.()2x x x f -=B.()()()11+-=x x x x fC.()2xx a a x f -+=D.()x xee xf 1+= 3.设()232-+=xxx f ，当0→x 时，有（ ） A.()x f 与x 等价无穷小B.()x f 与x 同阶但非等价无穷小C.()x f 是比x 高阶的无穷小D.()x f 是x 低阶的无穷小4.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=121012x x x x x x f ，则为()x f 的（ ）间断点 A.无穷B.振荡C.跳跃D.可去5.若()0x f ''存在，则()()=+-+→202002lim h h x f h x f h （ ） A.()()002x f x f h '-' B.()02x f ' C.()02x f '-D.()()002x f x f '-'6.下列函数中，哪个函数在所给定区间内连续且可导（ ） A.()+∞∞-∈=,,2x x yB.()+∞∞-∈=,,3x x yC.⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0,sin πx x yD.[]1,1,-∈=x x y7.设函数()x f 在0x 的某个领域内有定义，那么下列选项中哪个不是()x f 在0x 处可导的一个充分条件（ ） A.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++∞→001lim x f h x f h h 存在B.()()[]hh x f h x f h +-+→0002lim存在C.()()[]hh x f h x f h 2lim000--+→存在D.()()[]hh x f x f h --→000lim存在8.已知函数()()()311++=x x x x f ，则()x f 的单调递增区间是（ ） A.()1,-∞-B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--211，C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，21D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-211，9.已知函数()x f 为可导函数，且()x F 为()x f 的一个原函数，则下列关系不成立的是（ ） A.()()()dx x f dx x f d=⎰B.()()()x f dx x f ='⎰C.()()C x F dx x F +='⎰D.()()C x F dx x f +='⎰10.若()x f 的导数是x cos ，则()x f 的一个原函数是（ ） A.x sin 1+B.x sin 1-C.x cos 1+D.x cos 1-第II 卷（选择题）二、填空题（本题10个小题，每小题4分，共40分。

成人高考专升本(高等数学一)考试真题及答案-卷面总分：176分答题时间：120分钟试卷题量：35题一、单选题（共16题，共58分）1.当x→0时，sin(x^2+5x^3)与x^2比较是()A.较高阶无穷小量B.较低阶的无穷小量C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.设y=x^-5+sinx，则y′等于()A.B.C.D.正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析3.若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()A.0.3B.0.4C.0.2D.0.1正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析4.设函数y=2x+sinx,则y'=A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析5.设函数y=e^x-2,则dy=A.B.D.正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析6.设函数y=(2+x)^3，则y'=A.（2+x）^2B.3(2+x)^2C.(2+x)^4D.3(2+x)^4正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析7.设函数y=3x+1,则y'=（）A.0B.1C.2D.3正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析8.设函数z=3x2y，则αz/αy=（）A.6yB.6xyC.3xD.3X^2正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析9.设y=x^4，则y'=（）A.B.C.D.正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析10.设y=x+inx,则dy=（）A.C.D.dx正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析11.设y+sinx，则y''=（）A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析12.在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2=1表示的曲面是（）A.柱面B.球面C.锥面D.旋转抛物面正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析13.设z=x^2-3y，则dz=（）A.2xdx-3ydyB.x^2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x^2dx-3ydy正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析14.微分方程y'=2y的通解为y=（）A.B.C.D.正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析15.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析16.函数f(x)=x^3-12x+1的单调减区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共13题，共52分）17.设函数y=x3,则y/=（）正确答案：3x^2您的答案：18.设函数y=(x-3)^4,则dy=（）正确答案：4(x-3)^3dx您的答案：19.设函数y=sin(x-2)，则y"=（）正确答案：-sin(x-2)您的答案：20.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为（）正确答案：3x+2y-2z=0您的答案：21.设函数x=3x+y2，则dz=（）正确答案：3dx+2ydy您的答案：22.微分方程y/=3x2的通解为y=（）正确答案：x^3+C您的答案：23.函数y=1/3x^3-x的单调减少区间为______.正确答案：(-1,1)您的答案：24.过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为______.正确答案：您的答案：25.微分方程y'=x+1的通解为y=______.正确答案：您的答案：26.函数-e^-x是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）正确答案：您的答案：27.函数y=x-e^x的极值点x=（）正确答案：0您的答案：28.设函数y=cos2x，求y″=（）正确答案：-4cos2x您的答案：29.设z=e^xy,则全微分dz=（）正确答案：您的答案：三、计算题（共13题，共52分）30.求曲线y=x^3-3x+5的拐点。

山东省普通高等教育专升本统一考试《高等数学》真题（部分）一、 选择题1、函数22712arcsin x x x y -+-=的定义域为（ ）【2011年真题】 A 、]4,3[- B 、 )4,3(- C 、 ]2,0[ D 、 ）2,0(【答案】选C.2、如果级数)0(1≠∑∞=n n n u u 收敛，则必有（ ）【2011年真题】A 、级数∑∞=11n n u 发散B 、级数)1(1n u n n +∑∞=收敛 C 、级数∑∞=1n n u 收敛 D 、级数n n n u ∑∞=-1)1(收敛【答案】选A.二、填空题：1、由方程0422=--xy y x 确定的隐函数的导数dxdy = 【2011年真题】 【答案】填 x y y x 22+-. 2、向量)4,1,1(=a 与向量)2,2,1(-=b 的夹角余弦值是 . 【2011年真题】 【答案】填1827. 3、级数∑∞=n n n x !的收敛区间为_______.【2010年真题】 【答案】),(+∞-∞. 【解析】收敛半径：∞=+=+==∞→∞→+∞→)1(lim !)!1(lim ||lim 1n n n a a R n n n n n ， 所以，收敛区间为：),(+∞-∞.4、当26ππ≤<x 时，x x x f sin )(=是_______函数（填“单调递增”、“单调递减”） 【2009年真题】【答案】单调递减 【解析】,sin cos )(2xx x x x f -='令,sin cos )(x x x x g -= ,sin cos sin cos )(x x x x x x x g -=--='当26ππ≤<x 时，0)(<'x g ，从而，,0)(<'x f 故函数)(x f 单调递减. 二、计算下列各题：1、求函数)0(1>⎪⎭⎫⎝⎛+=x x x y x的导数. 【2011年真题】【解析】两边取对数，)]1ln([ln ln x x x y +-=两边对x 求导数，x x x x x x x x y y ++⎪⎭⎫⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+='111ln 1111ln 1 所以，⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x x x x dx dyx111ln 1.2、级数∑∞=n nn x !的收敛区间为___________.【2010年真题】【解析】收敛半径：∞=+=+==∞→∞→+∞→)1(lim !)!1(lim ||lim 1n n n a a R n n n n n ，所以，收敛区间为：),(+∞-∞.3、求幂级数 +-+-+--n xx x x nn 132)1(32的收敛半径和收敛域.【2009年真题】 【解析】 收敛半径: 11lim lim 1=+==∞→+∞→nn a a R n n nn ,当1-=x 时,级数∑∑∞=∞=--=--1111)1()1(n n n n n n 发散;当1=x 时,级数∑∞=--111)1(n n n 收敛.所以,级数的收敛域为:]1,1(-. .0663********sin 6cos 6)6()(<-⋅=-⋅=-⋅=<ππππππg x g .0663********sin 6cos6)6()(<-⋅=-⋅=-⋅=<ππππππg x g三、证明题：1、某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只能够砌成20m 长的墙壁.问:应围成怎样的长方形才能使这间小屋面积最大. 【2011年真题】【解析】设小屋宽为x 米,则长为(20-2x )米,小屋面积为：)220(x x y -=,0420=-='x y 得,5=x由实际问题的实际意义知，当围成宽5米，长10米的长方形时小屋面积最大.2、求抛物线221x y =将圆822=+y x 分割后形成的两部分的面积. 【2011年真题】 【解析】联立⎪⎩⎪⎨⎧=+=821222y x x y ，得2±=x 面积2032402022131)cos 22(22182x dt t dx x x A -=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎰⎰π 342382sin 21838)2cos 1(84040+=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-+=⎰πππt t dt t . 另一部分面积346812-=-=ππA A .3、设函数)(x f 在[0，1]上连续，且1)(0≤≤x f ，证明：存在ξξξ=∈)(],1,0[f 使.【2010年真题】【解析】本题考查闭区间上连续函数的性质——零点定理.证明. 令x x f x g -=)()(，则)(x g 在[0，1]上连续，且,0)0(0)0()0(≥=-=f f g ,01)1()1(≤-=f g若等号成立，即1)1(,0)0(==f f 或，则端点0或1即可作为要找的ξ；若等号不成立，即,0)1()0(<⋅g g 由零点定理知，存在0)(),1,0(=∈ξξg 使，即ξξ=)(f . 综上可证，存在ξξξ=∈)(],1,0[f 使.4、某工厂需要围建一个面积为2512m 的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁.问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？【2009年真题】【解析】求最值问题.首先根据题意建立数学函数,然后求导数,并求出使一阶导数等于零的点,若只求得一个驻点,则可直接断定结论.解 设宽为x 米,则长为x 512米.新砌墙的总长度为: x x y 5122+= 由051222=-='xy ,得16=x (16-=x 舍去), 32512=x 所以,当堆料场的长为32米,宽为16米时砌墙所用的材料最省.。

一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题
参考答案：D
第2题
参考答案：C
第3题
参考答案：B
第4题
参考答案：A
第5题
参考答案：B 第6题
参考答案：D 第7题
参考答案：D 第8题
参考答案：A 第9题
参考答案：C
第10题
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。

每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

第11题
第12题
参考答案：1/2
第13题
参考答案：4x-2
第14题
第15题
参考答案：(-1,1)
第16题
参考答案：arctanx+C 第17题
参考答案：1
第18题
第19题
参考答案：0
第20题
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。

解答应写出推理，演算步骤。

第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第27题。

全国2011年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题和答案课程代码：00020一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．函数f (x )=+ln(3-x )的定义域是( )2+x A ．[-3,2]B ．[-3,2)C ．[-2,3)D ．[-2,3]2．已知函数f (x )=在x =0处连续，则常数k 的取值范围为( )⎪⎩⎪⎨⎧≤>0,00,1sin x x x x k A ．k ≤0B ．k >0C ．k >1D ．k >23．曲线y =2ln的水平渐近线为( )33-+x x A ．y =-3B ．y =-1C ．y =0D ．y =24．定积分=( )⎰---11d 2e e x xx A ．0B ．e 1C ．1D ．e5．若，则点(x 0,y 0)是函数f (x ,y )的()0),(,0),(0000==''y x f y x f y x A ．极小值点B ．极大值点C ．最值点D ．驻点二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．已知，则f (x )=_________.2ln )1(222-=-x x x f 7．函数f (x )=的间断点是_________.6512--+x x x 8．设函数y =sin(2x +2x )，则d y =_________.9．极限=_________.xx x x ln 1lim 1-→10．曲线y =ln(1+x 2)的凹区间为_________.11．函数f (x )=的单调减少区间是_________.2e xx12．定积分=_________.⎰--222d 4x x 13．极限=_________.x t t x x ⎰→020d sin lim 14．无穷限反常积分=_________.⎰∞-02d e x x 15．设二元函数z =cos(2y -x ),则=_________.yx z ∂∂∂2三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限.xx x x sin 11lim 0--+→17．设函数y =,求导数y ＇.x arctan e 18．已知f (x )的一个原函数是,求.2e x -⎰x x xf d )('19．求微分方程y ＇+y =0在初始条件y (0)=1下的特解.20．计算二重积分,其中D 是由直线y =2-x 与⎰⎰=Dy x I d d 2抛物线y =x 2所围成的平面区域.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设函数f (x )=(1+x 2)arctan x ,求f (x )的三阶导数.22．求函数f (x )=的极值.21e x x 23．试确定常数a ,b 的值,使得(1,3)是曲线y =ax 3+3x 2+b 的拐点.五、应用题（本题9分）24．某工厂生产两种产品I 和II,销售单价分别为10元与9元,生产x 件产品I 与生产y 件产品II 的总费用为C =400+2x +3y +0.01(3x 2+xy +3y 2)(元).问两种产品的产量各为多少时，才能使总利润最大？六、证明题（本题5分）25．设函数f (u )可导,,证明: .)(xy f z =0=∂∂+∂∂y z y x z x 全国2011年1月高等教育自学考试高等数学（一）参考答案课程代码：00020。

成人高考高起点数学真题及答案W O R D版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】2011年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）专科一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

(1)函数 y= √4—x2 的定义域是（A）（－∞，0] （B）[0,2]（C）[－2,2] （D）[－∞, －2] ∪[2,+ ∞](2) 已知向量a=（2,4），b=（m，—1），且a⊥b，则实数m=（A）2 （B）1 （C）—1 （D）—2(3) 设角α是第二象限角，则(A)cos α<0, 且tan α>0 (B)cos α<0, 且tan α<0(C)cos α>0, 且tan α<0 (D)cos α>0, 且tan α>0(4) 一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72M，3名女同学的平均身高为1.61M，则全组同学的平均身高为（精确到0.01M）（A）1.65M (B)1.66M(C) 1.67M (D)1.68M(5) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1<x<3},则A∩B=(A) {0,1,2} （B）{1,2} （C）{1,2,3} (D){—1,0,1,2}(6) 二次函数 y = x2+ 4x + 1(A) 有最小值—3 （B）有最大值—3(C）有最小值—6 （D）有最大值—6(7) 不等式 | x —2 | < 3的解集中包含的整数共有(A)8个（B）7个（C）6个（D）5个(8) 已知函数 y=f(x)是奇函数，且f (-5) = 3,则f（5）=（A）5 （B）3 （C）-3 (D) -5(9) 若 {a} =5, 则a（A）125(B)15(C) 10 (D)25(10) log4 12=(A)2 (B)12(C) —12（D）—2（11）已知道 25 与实数m的等比中项是1，则m=（A）125(B)15(C)5 (D)25(12)方程36x2— 25y2 =800的曲线是（A）椭圆（B）双曲线 (C) 圆（D）两条直线（13）在首项是20，公差为—3 的等差数列中，绝对值最小的一项是（A）第5项（B）第6项（C）第7项（D）第8项（14）设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点间的距离为d，则(A)4<d<5 (B)5<d<6 (C)2<d<3 (D)3<d<4(15) 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是（A）y=cos x (B)y=log2 x (C)y=x2- 4 (D) y= (1 3 )(16)一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为，两投一中的概率为，则他两投全不中的概率为（A）（B）（C）（D）（17）A,B是抛物线y2=8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段ＡＢ上，已知Ａ，Ｂ两点的横坐标之和为１０，则｜ＡＢ｜＝（Ａ）１８（Ｂ）１４（Ｃ）１２（Ｄ）１０二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2023年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学 解析:及解析一、选择题（每小题2分,共60分）1．解析:C.【解析】:202220x x x ->⎧⇒-<<⎨+>⎩,应选C.2．解析:B.【解析】:令1,x t +=,则1x t =-,有22()(1)2(1)21f t t t t =-+-+=+,所以()f x =21x +,应选B.3．解析:A.【解析】:根据奇偶函数地结论:一奇一偶函数地乘积为奇函数,应选A. 4.解析:C.【解析】:无穷小量与有界变量之积为无穷小量,因此01lim sin0x x x→=,应选C. 5．解析:B.【解析】:0(2)(3)lim5()5h f x h f x h f x h→+--'==,应选B.6.解析:D.【解析】:00sin(sin )sin lim lim 2x x x x x xx x→→++==,应选D.7．解析:B.【解析】:0lim ()0,lim ()1x x f x f x +-→→==,应选B.8．解析:D.【解析】:(sin )cos x x '''=-,应选D.9．解析:A.【解析】:(arcsin arccos )0arcsin arccos x x x x C'+=⇒+=取0x =,得arcsin arccos x x +=π2,应选A.10．解析:B.【解析】: 根据取得极值地第二充分条件知,0x 是函数()f x 地极小值点,应选B.11.解析:A.【解析】:1lim lim arcsin0;0x x y x x →±∞→±∞==→时,1arcsin y x=无意义,因此仅有水平渐近线,应选A.12.解析:D.【解析】:110222101111dx dx dx x x x --=+⎰⎰⎰,是二个q 广义积分都发散,因此原积分发散,应选D. 13．解析:B.【解析】:设函数()sin 1f x x x =+-,则(0)1,(1)sin1f f =-=,()cos 10f x x '=+>,方程有唯一实根,应选B.14．解析:A.【解析】:()cos f x x '=,则d ()()d cos d sin f x f x x x x x C '===+⎰⎰⎰,应选A.15．解析:C.【解析】:2π2π2costcost cos ()sin d cos 0x x x txxxF x et t e d t e π+++==-=-=⎰⎰,应选C.16．解析:A.【解析】:b x t tx x bd d te dt te dt xe dx dx =-=-⎰⎰, 应选A.17．解析:B.【解析】: ππ00sin d cos 2S x x x ==-=⎰,应选B.18．解析:A.【解析】: 根据微分方程通解地概念知,通解中一定含有两个任意常数,应选A.19．解析:D.【解析】:这是一阶线性微分方程,代入通解公式有通解为3333dx dx x x y e xe dx C e xe dx C --⎡⎤⎰⎰⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰,应选D.20．解析:D.【解析】: 111010i j ki k =-+,应选D.21．解析:C.【解析】:因为a b b a ⨯=-⨯,应选C.22．解析:A.【解析】:直线地方向向量与平面法向量相互垂直,则直线在平面内或直线平行于平面；而点（0,0,0）不在平面内,应有直线平行于平面,应选A.23．解析:C.【解析】:222200111limlim lim lim sin sin 2x x x x y y y xy xy xy x x →→→→→→=⨯==,应选C.24．解析:D.【解析】: 偏导数都存在不一定连续,连续也不一定偏导数存在,应选D.25．解析:B.【解析】:lnln()ln x y dx dy dydz d d x y d y y x y y ++==+-=-+11(dx dy x y x y y =+-⇒++(1,1)dz =1()2dx dy -,应选B.26．解析:C.【解析】:{(,)|01,0x y y x ≤≤≤≤={}2(,)|01,01x y x y x≤≤≤≤-,应选C.27．解析:D.【解析】:因为1,1P Q y x∂∂=-=∂∂,则 (3)d (2)d L D Q P x y x x y y dxdy x y ⎛⎫∂∂-+-=-- ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰⎰ 221Ddxdy S ∆=-=-=-⎰⎰,应选D.28．解析:B.【解析】: 根据二重积分地对称性可知,此积分值为零,应选B.29．解析:C.【解析】:A 、B 、D 都可以举出反例,对于C,利用反证法,假设1(||||)nn n ab ∞=+∑收敛,可得1||n n a ∞=∑收敛,从而1n n a ∞=∑是收敛,矛盾,应选C.30．解析:C.【解析】:令2x t -=,化为级数级数1nn n a t∞=∑在4t =-处收敛,问2t =处是否收敛地问题,根据阿贝尔定理绝对收敛,应选C.二、填空题（每小题2分,共20分）31.解析:1-e .【解析】:()()111100lim 1lim 1xx x x x x e ---→→⎡⎤-=-=⎢⎥⎣⎦.32.解析:3.【解析】:()()()()f x f x f x f x ''-=-⇒-=⇒()03f x '-=.33.解析:1-=x y .【解析】:11y k x'=⇒=,所以切线方程为1y x =-.34. 解析:C xx +-1ln.【解析】:1111ln |1|ln ||ln (1)1x dx dx x x C C x x x x x -⎛⎫=-=-++=+ ⎪--⎝⎭⎰⎰.35.解析:044=+'+''y y y .【解析】:2212xx C eC xe --+为通解说明特征方程有两个相等实根-2,所以4,4p q ==,故二阶常系数齐次线性微分方程为440y y y '''++=.36.解析:()3,2,1--.【解析】:根据关于y 轴地对称点地特点知,所求对称点为（-1,2,-3）.37.解析:dy dx +.【解析】:()x ydz e dx dy +=+⇒(0,0)dz dx dy =+.38.解析:21-.【解析】:101dy y dx dy xdy ydx dx x--+++=⇒=+,当1x =时,0y =,所以(1,0)12dy dx =-.39.解析:321+.【解析】:从点（1,2）到点（）方向向量为{s = ,单位化后为012s ⎧⎪=⎨⎪⎩ ,则(1,2)1(1,2)cos (1,2)sin 212x ff f lαβ∂=+=⨯+=+∂.40.解析:()1,1-.【解析】:1lim1nn n a R a →∞+==,所以收敛区间为（-1,1）。