第二章货币时间价值和风险
一、单项选择题
1．资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀下的（）。
A.社会平均资金利润率
B.企业利润率
C.复利下的利息率
D.单利下的利息率
2．永续年金具有下列特点（）。
A．每期期初支付 B．每期不等额支付
C．没有终值 D．没有现值
3．普通年金终值系数的倒数称之（）。
A．偿债基金 B．偿债基金系数
C．年回收额 D．投资回收系数
4．在实务中，人们习惯用（）数字表示货币时间价值
A．绝对数 B．相对数
C．平均数 D．指数
5．预付年金现值系数和普通年金现值系数相比（）。
A．期数加1，系数减1 B．期数加1，系数加1
C．期数减1，系数加1 D．期数减1，系数减1
6. 某校准备设立科研奖金，现在存入一笔现金，预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元。在存款年利率为8%的条件下，现在应存（）。
A.250000
B.200000
C.216000
D.225000
7.在利息率和现值相同的情况下，若计息期为一期，则复利终值和单利终值( )
A.前者大于后者
B.相等
C.无法确定
D.不相等
8.甲乙两方案的预计投资报酬率均为25%，甲方案标准差小于乙方案标准差，则下列说法正确的是( )
A.甲方案风险大于乙方案风险
B.甲方案风险小于乙方案风险
C.甲乙方案风险相同
D.甲乙方案风险不能比较
9.在期望值不同时，比较风险的大小，可采用（）。
A.标准离差
B.标准离差率
C.期望值
D.概率
10.由影响所有公司的因素所引起的风险，可以称为（）。
A.公司特有风险
B.可分散风险
C.系统风险
D.不可分散风险
二、多项选择题
1．年金按付款方式不同分为（）。
A．普通年金 B．即付年金 C．递延年金
D．永续年金 E．终值年金
2．期望投资报酬率应当包括（）。
A．平均资金利润率 B．风险报酬率 C．通货膨胀补偿
D．无风险报酬率 E．资金时间价值率
3．普通年金现值系数表的用途是（）。
A．已知年金求现值
B．已知现值求年金
C．已知终止求现值
D．已知现值.年金和利率求期数
E．已知现值.年金和期数求利率
4．市场风险产生的原因有（）。
A．经济衰退 B．通货膨胀 C．战争
D．罢工 E．高利率
5．企业的财务风险主要来自（）。
A．市场销售带来的风险
B．生产成本因素产生的风险
C．借款筹资增加的风险
D．筹资决策带来的风险
E．投资决策带来的风险
6.就资金的时间价值而言，下列表述中正确的有（）
A.资金的时间价值不可能由“时间”创造，而只能由劳动创造
B.只要把货币作为资金投入生产经营就能产生时间价值
C.时间价值的相对数是指扣除风险报酬和通货膨胀补偿以后的平均资金利润率或平均报酬率
D.时间价值的绝对数是资金在生产经营过程中带来的真实增值额
E.随着时间的推移，货币总量在循环周转中，按几何级数增长，使得货币具有时间价值
7.下列各项中属于年金形式的有（）。
A．直线法计提的折旧额 B．等额分期付款C．优先股股利
D．按月发放的养老金 E．等额支付的租金
8.关于风险下列表述中正确的有（）
A.理论上讲风险和不确定性是一回事
B.投资项目的风险大小是一种客观存在
C.风险是一定条件下.一定时期内可能发生的各种结果的变动程度
D.某一随机事件只有一种结果，则无风险
E.投资项目的风险大小是投资人主观可以决定的
9.当两个投资期望投资报酬率相同时，下列说不正确的有（）
A.两项目风险程度一定相同
B.平方差大的项目风险大
C.平方差大的项目风险小
D.标准差大的项目风险小
E.标准差大的项目风险大
10.关于概率，下列说法中正确的有（）
A.必然发生的事件，其概率为1
B.不可能发生的事件，其概率为0
C.随机事件的概率一般介于0与1之间
D.概率越小，表示该事件发生的可能性越大
E.概率越大，表示该事件发生的可能性越大
三、判断题
1．6年分期付款购物，每年初付500元，设银行利率为10%，该项会期付款相当于现在一次现金支付的购价是2395.50元。（）2．普通年金现值系数的倒数，它可以把现值折算成年金，称为投资回收系数。( )
3．优先股的股利可视为永续年金。（）4．企业需用一设备，买价为3600元，可用10年，如租用，则每年年初需付租金500元，队除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为10%，则租赁该设备较优。（）5．在两个方案对比时，标准差越大，说明风险越大。（）6．风险和报酬的基本关系是风险越大则其报酬率就越低。（）7．时间越长，时间价值越大，相同数值的金额的现值也越大。（）8．投资报酬率或资金利润率除包括时间价值以外，还包括风险报酬和通货膨胀补偿率，在计算时间价值时，后两部分是不应包括在内的。（）9．只要是货币就具有时间价值。（）10．在现值和计息期数一定的情况下，利率越高，则复利终值越大。（）
四、计算题
1.向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次，银行规定前10年不用还体付息，但从第11-20年每年年末偿还本息5000元，这笔借款的现值是多少？
2．年利率为5%时，20年期的普通年金终值系数和年金现值系数是多少？
3.年利率为5%时，20年期的预付年金终值系数和年金现值系数是多少？
4．某设备安装施工期为3年，从第4年起投产，每年可增加收益10万元，若按年利率10%计算，投产后10年的总收益现值是多少？
5．如果一优先股，每年分得股息10元，而年利率为6%，该优先股出售价格为多少元，投资人才愿意购买？
五、案例分析
风险报酬的确认—苹果公司风险报酬的计量
（一）基本案情
苹果公司现持有太平洋保险股份2 000万元和高新实业股份1 000万元。两种股份的预期报酬率及概率分布见图表：
经专家测定太平洋保险股份的风险报酬系数为6％，高新实业股份的风险报酬系数为8％。
（二）分析要点及要求
1. 计算两种股份的期望报酬率并计量两者风险的大小？
2．计算两种股份的风险报酬率和风险报酬？
货币时间价值的意义：货币可争取的最少的时间价值是存在银行里赚活期利息。这就指导你怎么样利用你的钱，你选择一项投资必须让你的钱的时间价值有极大可能超过存在银行里的定期利息或者是国债或者是其它任何不用你操心的无任何风险的收益。如果你投资的收益少于前述收益，那么你的投资是失败的、是亏本的。只能赚取经验教训，当然，经验教训是无价的。就是货币在当前的市场情况下的价值，因为经济总是在变动的，货币的价值也是不稳定的，昨天一的价今天一个价，反映了市场的变动情况，可以根据货币的时间价值判断市场走势，决定投资方向，是将资金储备起来还是投资成股票或者债券。，，，，， 货币时间价值：是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱。这就是货币时间价值的本质。 个人理财本身就是在保值的基础上实现资产的增值，其核心是复利效应，复利效应的三个要素是：本金、足够的时间（此处就是资产的时间价值）、长期稳定的投资回报率。所谓的复利效应就是将第一年的利息计入本金中参与第二年的滚动，如此循环，让资产呈指数型增长，时间越长，增速越快，时间价值更加体现出来。 货币时间价值：是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱。这就是货币时间价值的本质。 货币的时间价值就是由于你推迟消费，通过折现计算出在将来某一时间的现实购买力 简单的是就是你现在的钱在将来的购买力是多少，可以买多少钱的东西。 现在的1 000元和一年之后的1 000元，尽管都是1 000元，但经济价值不相等。如果是收款，人们都愿意早收；如果是付款，人们都愿意晚付。为什么呢？因为一般来讲，现在1 000元的经济价值比一年之后1 000元的经济价值要大，主要有三个方面的原因：第一，风险不同。现在得到1 000元的风险较小，一年之后得到1 000元的风险较大。第二，物价上涨、通货膨胀的影响。在物价上涨的情况下，现在1 000元购买的商品较多，而一年之后1 000元的购买力会下降。第三，如果把现在的1 000元存入银行或用于投资，可以获得利息或投资收益，一年之后的本利和会大于1 000元。例如，假定一年期银行存款年利率为2.5%，1 000元存一年的利息是25元，一年之后的本利和为1 025元，大于1 000元。 货币时间价值的大小并不以个别企业或个别项目的增值额来衡量，而是以无风险、不考虑通货膨胀条件下的社会平均资金利润率来度量。在市场经济条件下，社会平均资金利润率可以用银行利息率来表示。 货币时间价值是现代企业财务管理的重要价值基础。它要求合理节约使用资金，加速资金周转，实现更多的资金增值。而且，在进行财务决策时，只有将货币的时间价值作为决策的一项重要因素加以考虑，才可能选择出最优方案。
一、货币时间价值的概念及意义 货币时间价值是指—笔货币在周转使用过程中随着时间的推移而产生的差额价值，又称为资金的时间价值，一般是指几乎不存在通货膨胀和风险的前提下的社会平均资金利润率。货币时间价值的产生是需要满足条件的，就是货币必须投入使用，直接或间接地投入生产中进行循环和周转。资金的循环和周转需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大，因此，随着时间的推移，货币总量在循环和周转中按几何级数增大，使得货币具有时间价值。货币如果闲置不用，不光没有时间价值的，而且还可能随着通货膨胀贬值，所以只有把货币转化为资金并投入到生产过程中进行周转才能产生时间价值。因此我们必须树立货币时间价值观念，这对于资金的合理使用和提高企业的经济效益具有十分重要的意义。 二、探究货币时间价值产生的根本原因 以凯恩斯为代表的西方经济学者从资本家和消费者心理出发, 高估现在货币的价值, 低估未来货币的价值, 从而认为货币时间价值主要取决于流动性偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。在这种思想指导下,“时间利息论”者认为, 时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价, 它是时间差的贴水, 即“时间”产生价值。“流动偏好论”者认为, 时间价值是货币所有者放弃流动偏好的报酬。“节欲论”者则认为, 时间价值是对货币所有者推迟消费时间的耐心给予报酬, 即“耐心”创造货币时间价值。 马克思在《资本论》中得出, 货币所有权和使用权的分离使资本取得了双重存在, 即借贷资本和职能资本, 从而使平均利润分割为企业利润和利息, 进一步割断了这两种收入与雇佣劳动的联系。从表面上看, 企业利润表现为职能资本家经营管理劳动的报酬, 利息则表现为借贷资本家资本所有权的果实, 来源于借贷资本运动的时间差, 是借贷资本自行增殖的结果, 是借贷资本家放弃资本使用权而忍欲牺牲的报酬, 而实际上企业利润和利息的共同来源和本质就是雇佣工人在生产过程中创造的剩余价值, 并进一步得出借贷资本家和职能资本家共同无偿地瓜分工人劳动成果的结论。据此马克思指出货币的时间价值不可能由“时间”、“耐心”创造, 而只能由工人的劳动创造, 时间价值的真正来源是劳动工人创造的剩余价值。 我国学者是在批判西方观点的基础上推崇马克思的观点, 但马克思实际上只承认雇佣工人劳动创造价值, 把借贷资本家取得利息视为一种对工人的剥削。据此推断, 我们是否也怀疑货币所有者获取时间价值的合理性可这有悖于我们对货币时间价值的理解, 因为当前我们特别强调货币是具有时间价值的。 根据马克思的劳动价值论和探究利息来源这一思路, 笔者试图寻找货币时间价值产生的根本原因。在认识利息的实质和来源上, 曾志立提出不同观点, 他认为存款者之所以获取利息, 根本原因是存款者提供了一种能参与创造价值的东西———劳动。由于货币资金这个“媒介物”的掩盖, 这种处于再生产起点环节的劳动往往被忽视了。那么这是怎样的一种劳动呢他称之为节约劳动, 即劳动者对过去劳动创造的一部分物质产品不消费, 或延期消费, 或合理使用, 省下用于社会再生产以创造更多物质产品的行为。这一概念中, 要点在“省下”, 力求省下, 需要耗费一定的脑力或体力的劳动, 要占用人们更多的时间, 这是一种超额劳动, 即超过过去劳动的劳动, 或者说, 这是在过去劳动基础上的追加劳动。表现为消费前的计划安排和选择, 消费中的合理使用和维护, 即为在物质生产部门, 对生产资料消费的本身就是生产,
浙江财经学院东方学院学年论文浅谈货币时间价值在企业投资经营中的应用 学生姓名杨杰指导教师张蕾 分院会计分院专业名称会计学 班级09会计2班学号 0920100245 2012年5月31日
浅谈货币时间价值在企业投资经营中的应用 摘要：由于货币是存在时间价值的，而企业在投资生产中对于货币资金是必不可少的，企业对货币资金运用的好坏将影响着它自身的竞争力，所以本次的学年论文我想谈谈货币时间价值在企业中投资经营中的应用。 关键字：时间价值；意义;应用 一、引言 货币的时间价值是西方资本主义经济中一个广泛流行的概念，所谓货币的时间价值就是投资者由于推迟消费时间而应取得的报酬。它对于企业在投资经营中具有重大的意义。货币资金运用的好坏，将会直接影响到公司的决策，竞争力等等。在日常生活中，优秀的企业往往是对现金控制的很好，因为留太多的现金会使货币的利用不到位，丧失投资机会。除了在投资决策中广泛运用到货币时间价值观念外，在企业价值估算、企业兼并收购、存货管理、设备更新等经济活动以及个人理财活动中都应充分考虑货币的时间价值，以使资金在周转过程中发挥最大的经济效益。 二、货币时间价值的意义 资金的时间价值，在社会主义经济中具有重要的作用和意义。因为资金的时间价值要求加速资金周转，减少资金占用，缩短建设周期，也就是要节约时间，提高经济效益。而这正是社会主义基本经济规律、国民经济有计划按比例发展规律和时间节约规律的客观要求。一切经济经济最后都归结为时间经济。时间上不进行快速化，那经济上也就要受到影响，因此，时间经济以及有计划地分配劳动时间是加快资金周转和提高经济效益的一个关键问题。假如某企业的一个二级单位供应库各种配件以及材料一年以上压在库里没用的，假定这些资金能充分利用，一年周转3次，每次能节约资金5000元，那么一年下来就可以节约15000
货币时间价值案例 一、案例分析题 1、某人在5年后需用现金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率为10％ 的情况下，此人每年未存现金多少元？若在每年初存入的话应存入多少？2、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项２万元，连续支付５年， 在利率为10％的情况下，若现在一次支付应付多少？该设备在第10年末的总价为又多少？ 3、某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种可供选择，A设备的价格比B设备 高50000元，但每年可节约维修保养费用10000元。假定A设备的经济寿命为6年，利率为10％，该公司在A、B两种设备必须择一的情况下，应选择那一种设备？ 4、一个男孩今年11岁,在他5 岁生日时，受到一份外祖父送的礼物，这份礼物 是以利率为5％的复利计息的10年到期的债券(面值1000元)形式提供的。 男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用3000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6％。 二、案例分析 YD公司的债务偿还 2001年年初，YD公司计划从银行获取1000万元贷款，贷款的年利率为10％，贷款期限10年；银行提出以下四种还款方式让公司自行选定，以便签订借款合同。 这四种贷款偿还方式为： 1、每年只付利息，债务期末一次付清本金； 2、全部本息到债务期末一次付清； 3、在债务期间每年均匀偿还本利和； 4、在债期过半后，每年再均匀偿还本利和。 假如你是公司的总经理，你将选用哪种还款方式来偿还贷款？为什么？在何种情况下企业负债经营才是有力的？
第二章 货币的时间价值与风险 重点：复利计算，年金概念及其计算，风险 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 举例：今天100元年 年1%6=i 106元 现值 终值 本金 本利和 差额6元→利息 概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：?? ???=利息绝对值货币时间价值额利息率相对值本金 增值额资金时间价值率)()( 0V —现值 n v —终值 I —利息额 i —利率 n —期数 二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项） （一）单利及其计算 单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变） 1、i n V I ??=0 2、)n i 1(v V 0n ?+?=
3、i n 11V V n 0?+?= 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ （二）复利及其计算 复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利） 1、复利终值：)i 1(V V 01+?= n n i V V )1(0+?= （n V /0V ,i,复利终值系数） 例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂 付给他 多少钱？ 2、复利现值： n n i V V )1(10+?= （n i ) 1(1+查1元复利现值系数表） 例： 3、复利利息： 复利利息=终值—现值 =n 0)i 1(V +?-0V （三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 1、年金：等期等额收付的系列款项（R ） 如：折旧、租金、工资等 ??? ????→收付年金期末以后某一时点开始递延年金：是指第一期续收付永续年金：无限期的连 ：每期期初即付年金（先付年金）年金的基本形式：每期期末普通年金（后付年金）不同按年金每次收付时点的2、普通年金的计算
从资金时间价值理论浅谈如何合理使用资金 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值（也称为货币时间价值）。比如，将今天的1000元钱存入银行，在年利率为10%的情况下，一年后就会产生1100元，可见经过一年的时间，这1000元钱增值了100元。 资金之所以在周转使用中会产生时间价值，是因为资金使用者把资金投入生产以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，带来利润，以实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率来表示，通常以利息率进行计量。利息率的实际内容是社会资金利润率。但是，一般的利息率除了包括资金时间价值因素以外，还要包括风险价值和通货膨胀因素，而资金时间价值通常被认为是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。货币所有者要进行投资，就必须牺牲现实的消费，因此他要求对其推迟消费的耐心给予报酬，货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。货币只有当做资本投入生产和流通后才能增值。资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。企业只有承认资金时间价值的存在，才能有效利用资金的时间价值为企业带来货币的增值。 由此可见，掌握资金时间价值理论，有助于企业科学合理使用资金，企业所持有的任何资产只有参与资金运动才可能作为资金实现其时间价值，而闲置的资产无论是流动资产还是固定资产，都不可能创造时间价值，而且随着时间的推移，还会丧失其原有的价值。明确这个观念就可以督促企业管理者节约使用资金，充分提高资金的使用效果，充分实现资金时间价值，使资金在有限的时间和空间范围内获取最大价值。因此在进行项目可行性分析以及证券投资方案评价中，资金时间价值就是最重要的依据。 我们先来分析资金时间价值对企业的影响，以及企业会对此作何反应。 由于货币时间价值是客观存在的，因此，在企业的各项经营活动中，就应充分考虑到货币时间价值。前面谈到，货币如果闲置不用是不会产生时间价值的。同样，一个企业在经过一段时间的发展后，肯定会赚得比原始投资额要多的资金，闲置的资金不会增值，而且还可能随着通货膨胀贬值。所以，企业必须好好地利用这笔资金，最好的方法就是找一个好的投资项目将资金投入进去，让它进入生产流通活动中，发生增值。企业的投资需要占用企业的一部分资金，这部分资金是否应被占用，可以被占用多长时间，均是决策者需要运用科学方法确定的问题。因为一项投资虽然有利益，但伴随着它的还有风险，如果决策失误，将会给企业带来很大的灾难。有的企业由于乱投资，瞎投资，造成公司破产或寿命缩短的现象。而企业投资的最主要动机是取得投资收益，投资决策就是要在若干待选方案中，选择投资小、收益大的方案。 在社会平均利润率一定的情况下，资金时间价值与计息期数成正方向变化，计息期数越多，资金时间价值越大。也就是说资金周转的快慢以及每次资金循环时间的长短，都决定了资金时间价值的大小。资金经合理运用一定时间后，所具有的赢利增值的潜在能力。利率越高、时间越长，所赢得的利润及增值也越多，一般以复利公式加以计算。 企业在实际经营中，由于销售增加引起存货增加而多占用资金，以及存货周转慢而使存货滞销、积压严重，影响资金的周转，就会导致企业经济效益降低。假如经营者要处理积压存货，权衡存货削价的得失时，就要从货币的时间价值上考虑以下两个方面：第一，在预计滞销积压存货时，要按复利计算；第二，保管费用的货币支出也应按复利计算其终值。 企业在进行固定资产决策更新时，面临着继续使用旧设备与购置新设备的选择，也要充分考虑资金时间价值。一般说来，设备更换并不改变企业的生产能力，不增加企业的现金流
货币时间价值案例Newly compiled on November 23, 2020
货币时间价值案例：博彩奖金的转换决定：西格资产理财公司的案例 1987年，罗莎琳德·珊琪菲尔德（Rosalind Setchfield）赢得了一项总价值超过130万美元的大奖。这样，在以后20年中，每年她都会收到65，美元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲尔德女士接到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理财公司（Singer Asset Finance Company）的一位销售人员打来的电话，称该公司愿立即付给她140000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的140000美元换算以后，9年共32，美元×9=293，745．51美元的分期付款）。西格公司是一个奖金经纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德女士这样的博彩大奖的获得者。公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分马上全部变现成一笔大钱。西格公司是年营业收入高达7亿美元的奖金经纪行业中的一员，它和伍德步里奇·斯特林公司（Woodbridge Sterling Capital）目前占据了行业中80％的业务。类似西格公司这样的经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（Sun America）或是约翰·汉考克共同生命保险公司（John Hancock MutualLife Insurance Co．）。本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团（Enhance Financial Servic Group），简称EFSG公司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利以196，000美元的价格卖给了EFSG 公司，如果珊琪菲尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得56000美元的利润呢
货币的时间价值原理 导入：货币时间价值的含义及其产生原因 货币时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额。它反映的是由于时间因素的作用而使现在的一笔资金高于将来某个时期的同等数量的资金的差额或者资金随时间推延所具有的增值能力。资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增大，使得货币具有时间价值。货币时间价值产生的原因主要有三点： 1、货币时间价值是资源稀缺性的体现 经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所
以现在物品的效用要高于未来物品的效用。在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。 2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征 在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。 3、货币时间价值是人们认知心理的反映 由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理
货币时间价值分析 【思考】小明只借了100万元，但为什么要还193.26万元呢？ （一）货币时间价值的含义 货币时间价值，是指一定量货币在不同时点上的价值量差额。货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。 根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。 （二）终值和现值 终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为货币的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于货币时间价值理论中的现值和终值。 为计算方便，假定有关字母符号的含义如下：I为利息；F为终值；P为现值；A为年金值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。 1.复利的终值和现值 （1）复利终值 复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
式中，为复利终值系数，记作（F/P，i，n）；n为计算利息的期数。 复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。 P 式中，为复利现值系数，记作（P/F，i，n）；n为计算利息的期数。 =P（F/P，i，n） P=F/（F/P，i，n）=F（P/F，i，n）
【答案】√ 【解析】资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额。 2.年金终值和年金现值 年金是指间隔期相等的系列等额收付款。年金包括普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。 （1）普通年金 普通年金是年金的基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/496650473.html, 浅谈货币时间价值在长期投资中的应用 作者：陈浩 来源：《现代经济信息》2012年第10期 摘要：货币时间价值是财务管理学的重要理论基础，实践告诉我们，企业凡涉及到货币性交易或事项的经济活动，都必须考虑货币时间价值。实际利率的计算给企业会计实务带来一定的处理难度，掌握实际利率的计算方法成为会计人员应具备的基本业务能力之一。 关键词：货币时间价值；财务管理；长期投资 中图分类号：F830.59 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2012）05-0-01 一、货币的时间价值 货币时间价值指的是在不同时间点，一定量的货币价值量上的差额。这个差额是因为时间引起的，也就是一笔资金的未来的某个时间点价值低于当前同等数量资金的价值，或者因时间推移资金产生了增值，这种资金的周转和循环需要一定的时间来实现。如企业资金循环和周转的起点就是投入一定量的货币，购买所需资源，然后生产出产品，产品出售后得到的货币量会大于最初投入的货币量，以此实现的货币增值就是货币的时间价值。这是一种客观的经济规律，而每进行一次循环和周转，资金就增加一定价值。循环次数越多，增值的空间就越大。所以，随着时间的推移，在不断周转循环中，货币的总量以几何级数递增，因而获得时间价值。 二、货币时间价值产生原因 社会经济的发展需要利用社会资源，而利用社会资源生产出来的社会产品的总和构成社会财富。由于社会资源的稀缺性，且机会成本和通货膨胀的存在，使得当前物品的价值比起未来的物品的价值要高，也就是说随着时间的推移未来的一单位货币购买力小于现在的一单位货币购买力。从货币经济学角度看，货币体现了商品价值。当前的货币用来交换当前的商品，而未来的货币用来交换未来的商品。因此，当前货币的价值要高于将来货币的资本价值。我们可以使用市场利息率来反映稀缺的社会资源和经济的平均增长速度，也可以用来衡量货币的时间价值[1]。 三、货币时间价值在长期投资中的应用 1.正确理解货币的时间价值 在把握货币时间价值的内涵时，有两点需要我们注意：首先，货币时间价值。货币时间价值指的是没有通货膨胀和风险的情况下的平均利润率。如果通胀和风险确实存在，我们必须把它们纳入考量中。其次，资本在不同的时间点的价值也不同，资本的收支要换算成同一时间点，才可以进行对比和计算。为此，我们不能直接将不同时间点的货币拿来对比，而应当把它
模块二 第4单元 货币的时间价值与利率 教学案例 节能减排与购买选择 小杨居住于某社区，为了响应社区的节能减排倡议以及为了配合国家的节能减排的号召与工作，决定购买一台冰箱来替代他家里用了好多年的旧冰箱。但是他不确定是买节能冰箱好，还是普通冰箱好。下表是购买节能冰箱与普通冰箱的成本、每年支付的电费的对比。请你根据所学的金融学知识以及下表的数据回答小杨到底是买节能冰箱好还是普通冰箱好？（假设两种冰箱都可以使用10年， 贴现率为10%，1842%101300101=+∑=t t ）（，3070%101500 101=+∑=t t ）（）1.数据如下表一，小杨买节能冰箱好还是普通冰箱好？表一 2.数据如表二，小杨买节能冰箱好还是普通冰箱好？表二
3.请说明你使用的方法及其原理及该题所包含的意义？ 如果在电价适当提高的基础上，重新讨论购买决策的问题，基础要素（如电价，水价、油价、气价等）是如何影响人们的投资和购买决策的。比如说在现在基础上将电价提高一倍，亦即节能冰箱每年需耗电600元，而普通冰箱每年需要耗电1000元，在探讨一二两种情况下对人们购买决策的影响。 案例分析： 案例1：根据现金流贴现分析方法，我们可以根据表一的数据来计算买节能冰箱与普通冰箱的支付成本现值，二者都包括两部分，一是冰箱的购买成本，另一是每年的耗电电费。 普通冰箱的成本现值=1000+∑ =+ 10 1 % 10 1 500 t t ） （ =1000+3070=4070元 节能冰箱的成本现值=2500+∑ =+ 10 1 % 10 1 300 t t ） （ =2500+1842=4342元 根据计算结果，小杨应购买普通冰箱，因为普通冰箱的成本花费低。案例2：仍然根据现金流贴现分析方法， 普通冰箱的成本现值=1000+∑ =+ 10 1 % 10 1 500 t t ） （ =1000+3070=4070元 节能冰箱的成本现值=2000+∑ =+ 10 1 % 10 1 300 t t ） （ =2000+1842=3842元 此时应该购买节能冰箱，因为节能冰箱的花费成本低。
关于货币时间价值的讲 解 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
货币的时间价值 一、含义 货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 二、利息的两种计算方式 单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。 三、资金时间价值的基本计算（终值与现值） （一）一次性款项 1.复利终值 复利计算的一般公式：F=P·（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。 【例题1·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？ 【答案】 方案一的终值：F=80×（1+7%）5 或： F=80×（F/P，7%，5） =80×1.4026=112.208（万元） 方案二的终值：F=100万元 由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。
2.复利现值 P=F×（1+i ）-n 其中（1+i ）-n 称为复利现值系数，用符号（P/F ，i ，n ）表示。 【例题2·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？ 【答案】 方案二的现值： P=100×（1+7%）-5或=100×（P/F ，7%，5） =100×0.713=71.3（万元） 由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即5年后付100万元。 3.系数间的关系 复利现值系数（P/F ，i ，n ）与复利终值系数（F/P ，i ，n ）互为倒数。 （二）年金 1.年金的含义（教材P112） 年金是指等额、定期的系列收支。 【提示】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。 2.年金的种类 Ａ 普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 ０ １ ２ ３ ４ ０ １ ２ ３ ４
货币的时间价值 什么是货币的时间价值? 货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值,也称为资金时间价值。 专家给出的定义 :货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言,现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同,是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费 ,则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费,作为弥补延迟消费的贴水。 [编辑 ] 时间价值的来源 1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费, 对投资者推迟消费的耐心应给以报酬, 这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 时间价值由“ 耐心” 创造。 2、劳动价值论 资金运动的全过程 :G —W…P…W’—G’G’=G+?G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的,其中增值部分是工人创造的剩余价值。时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。 [编辑 ] 货币的时间价值的形式 1、相对数 :没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率;
2、绝对数:即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额,即一定数额的资金与时间价值率的乘积。 [编辑 ] 货币时间价值的计算 1、单利的计算 本金在贷款期限中获得利息 ,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。 P ——本金,又称期初额或现值; i ——利率 ,通常指每年利息与本金之比; I ——利息; S ——本金与利息之和,又称本利和或终值 ; t ——时间。 单利利息计算: I=P*i*t 例:某企业有一张带息期票,面额为 1200元, 票面利率为 4%, 出票日期 6月 15日, 8月 14日到期(共 60天,则到期时利息 为:I=1200×4%×60/360=8元 终值计算:S=P+P×i×t 现值计算:P=S-I 2、复利计算
第三章货币的时间价值 一、判断题 1、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比未来的等量货币具有更高的价值。 2、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比过去的等量货币具有更高的价值。 3、货币的时间价值一般通过现金流的现值和终值来反映。 4、复利终值等于期初本金与复利终值系数的乘积。 5、计算未来一笔现金流的现值就用该笔现金流除以复利现值系数。 6、永续年金的终值无法计算。 7、永续年金的现值无法计算。 8、即时年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于普通年金现值乘以(1+i 。 9、即时年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于普通年金终值乘以 (1+i 。 10、普通年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于即时年金现值乘以 (1+i 。 11、普通年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于即时年金终值乘以(1+i 。 12、两笔融资具有相同的年名义利率,但两者在一年内的计息次数不同,那么,就意味着其实际年利率不同。 13、两笔融资具有相同的年名义利率, 则不论两者在一年内的计息次数是否相同, 其实际年利率都相同。
14、实际年利率随年内计息次数的的增加而提高。 15、在计算一项投资的净现值时, 通常采用该项投资的机会成本或市场资本报酬率作为贴现率。 16、内含报酬率是使一个投资项目的净现值为 0的贴现率。 17、在名义投资报酬率一定的情况下, 通货膨胀水平提高, 意味着实际投资报酬率相应提高。 18、名义投资报酬率 10%,利息、股息、红利所得税率 20%,则税后实际报酬率为 8%。 19、在进行跨国投资现金流贴现分析时,预期收益率必须根据 汇率预期变化进行调整。 20、假定我国一经济单位在美国投资的预期收益率为 8%,预期美元 1年内将贬值 10%,则其折合为人民币的投资收益率只有 2%。 二、单项选择题 1、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照单利计息法, 5年后的本利和为 A 12万元 B 12.25万元 C 12.5万元 D 12.76万元 2、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照复利计息法, 5年后的本利和为 A 12万元 B 12.25万元 C 12.5万元 D 12.76万元 3、某公司优先股股利维持在每年 0.1元,当市场同类投资的年报酬率为 5%时,该股票的理论价格为 A 1元 B 1.5元 C 2元 D 2.5元 4、你现在有一笔钱,问投资一定时期后本利和将达到多少,需要计算的是 A 复利终值 B 复利现值 C 年金终值 D 年金现值
财务管理论文—浅谈货币时间价值与投资决策 ——三江学院 ——XXX 财务管理的涉及范围十分广，是组织企业财务活动、处理财务关系的一项经济管理工作，要了解财务管理，我们必须先分析企业的财务活动和财务关系。 企业财务活动可以分为四个方面：筹资活动、投资活动、经营活动、分配活动。 在这个学期的学习中，对这四个方面都有着一定深度的学习，在这里我来谈谈投资活动方面的认识。 任何企业的财务活动都是在特定的时空中进行的。货币的时间价值原理正确地揭示了在不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。 资金被投入生产经济以后，劳动者会生产出新的产品，创造出新的价值，产品销售以后得到的收入要大于原来投入的资金额，形成的资金的增值，即时间价值是在生产经营中产生的。现在的价值＞将来的价值，会产生一定的效益！时间价值可以表述为，时间价值是扣除风险收益和通货膨胀贴水后的真实收益率也可以说资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值，或指资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。所以总结货币能够增值，首要的原因在于它是资本的一种形式，可以作为资本投放到企业的生产经营当中。因此，如果货币不参与生产经营而是像海盗一样被藏匿于某个孤岛上，显然不会发生增值。 在谈论时间价值与投资决策之前我先谈谈对财务管理的一点认识： 对于财务管理这门学科，以前只是停留在了解的阶段，并不知道财管要学什么干什么，今年我们新开了一门课程——财务管理，在老师幽默精彩的教授下，对财管有了个大体了解和认识，对一门课程的学习要很深刻是不现实的，我就谈谈对于财务管理的一点基本的认识。第一、财务管理跟会计不一样 在大二开了财管的课，发现它是企业管理在实行分工、分权的过程中形成了一系列专业管理。财管主要是运用价值形式对经营活动实施管理。通过价值形式，把企业的一切物质条件、经营过程和经营结果都合理地加以规划和控制，达到企业效益不断提高、财富不断增加的目的。会计只是财管需要掌握的一部分知识，并不等同。 第二、财务管理对经济学的基础学知识要求很高 现在大学的学的课程基本上没有单一的，都是学科内学科间的相互渗透，我觉得财务管理不仅仅对于管理学的知识要求很高，对于经济学的要求也很高。在之前我们开了宏观经济学和微观经济学，这学期还要开设金融市场学。要把握好财管，对市场的敏感很重要。第三、财务管理的基本理论 财务管理有几个很重要的基本理论——资本结构理论、期权定价理论、有效市场假说、代理理论、信息不对称理论等。这些我们还没深入地去学习，基本还不了解。
什么是货币的时间价值？ 货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。 专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。 [编辑] 时间价值的来源 1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 时间价值由“耐心”创造。 2、劳动价值论 资金运动的全过程：G—W…P…W’—G’G’=G+?G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。 时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。 [编辑] 货币的时间价值的形式 1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率； 2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。 [编辑]
货币时间价值的计算 1、单利的计算 本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。 P——本金，又称期初额或现值； i——利率，通常指每年利息与本金之比； I——利息； S——本金与利息之和，又称本利和或终值； t——时间。 单利利息计算： I=P*i*t 例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息 为：I=1200×4%×60/360=8元 终值计算：S=P+P×i×t 现值计算：P=S-I 2、复利计算 每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 （1）复利终值 S=P(1 + t)n 其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。 (2)复利现值 P=S(1 + t)?n
实验1 货币的时间价值 例1. 李先生是个老股民，在股市已打拼多年且盈利不少，但是最近股市行情不好，他决定撤出资金80000元，存入银行吃利息。虽然5%的存款利率相对于他多年的股票盈利率低了不少，但是毕竟风险小了很多。李先生准备存6年，之后供给读中学的儿子将来出国备用。若按复利计算，试求6年之后李先生一共能拿回多少钱？ 例2.李先生的好友陈老板拥有一家小型加工厂，现因工厂生产需要，向李先生借了一笔钱需要使用5年，陈老板向李先生保证到时可连本带利还款60000元，假定年利率（折现率）为10%，试求出陈老板向李先生借款的金额。 例3. 某汽车制造厂新引进一条生产线，该生产线能大幅度增加企业的效益。但是前5年该生产线需要投入一定的维护费，估计每年期末的维护费为100万元。假定贴现率为8%，要求计算5年维护费的现值、至第5年年末时的价值，并完成变量之间的构建来说明它们之间的关系。 练习： 1. 在15年前由于A企业的发展遇到一些问题，急需大笔资金，王先生借给A企业150万元现金用于发展生产，考虑到风险水平，双方约定的利率为14％，A企业可以选择在15年内的任意时间点还钱，但是该企业一直没有足够的资金偿还，本年度是A企业还款的最后一年，A 企业终于准备还款，请计算还款额。 2.某人持有一份10年公司债券，在取得的时候忘记了支付的金额，但是已知本年度截至日可以取得的本金和利息之和为124800元，票面利率为9.2％，求该公司债券的票面金额。 3. 王先生准备与朋友投资一个新项目，按照规定，王先生提供项目所需的150万元资金，但是不享受公司股份，只享受未来公司给其分配的固定收益，收益额为每年30万元，期限为8年，已知王先生的如果不做这个项目，可以获得的最低投资报酬率为18％，问王先生是否该投资此项目。 4.小王准备储存40万元用于子女将来的出国费用，现在开始向银行存款，已知存款的利率为7.85％，如果每年存款额为3万元，问几年小王可以达到40万的存款额？
第二章货币的时间价值 一、名词解释： 1．货币的时间价值： 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 2．终值： 又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。 3．复利： 就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。 4．复利终值： 复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。 5．复利现值： 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。 6．递延年金： 递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。 1．现金流量： 现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。 二、判断题： 1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。（错） 2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。（错） 3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。（对） 4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。（错） 5．永续年金没有终值。（对） 6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。（错） 7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。（错） 8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。（对） 9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。（错） 三、单项选择题： 1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元） B．62 400（元） C．60 799（元） D．61 200（元） 2．复利终值的计算公式是（ B ） A．F＝P·(1+i) B．F＝P·(1+i) n
货币时间价值案例：博彩奖金的转换决定：西格资产理财公司的案例 1987年，罗莎琳德·珊琪菲尔德（Rosalind Setchfield）赢得了一项总价值超过130万美元的大奖。这样，在以后20年中，每年她都会收到65，276.79美元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲尔德女士接到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理财公司（Singer Asset Finance Company）的一位销售人员打来的电话，称该公司愿立即付给她140000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的140000美元换算以后，9年共32，638.39美元×9=293，745．51美元的分期付款）。西格公司是一个奖金经纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德女士这样的博彩大奖的获得者。公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分马上全部变现成一笔大钱。类似西格公司这样的经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（Sun America）或是约翰·汉考克共同生命保险
公司（John Hancock MutualLife Insurance Co．）。本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团（Enhance Financial Servic Group），简称EFSG公司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利以196，000美元的价格卖给了EFSG公司，如果珊琪菲尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得56000美元的利润呢？
怎么样理解货币时间价值? 答:货币时间价值是指在不存在风险和通货膨胀的前提下,一定量的资金在不同时点上的价值量的差额.货币之所以有时间价值,是因为自己所有者放弃现在使用资金的使用权,将其用于投资.货币时间价值可以用绝对数表示,也可以用相对数表示,即以利息额或利息率来表示. 例如，今年存到银行里面100元，利率为10%，那么明年银行存款就变为100*（1+10%）=110元，也就是明年的110元等于今天的100元，而后年就变成了110*（1+10%）=121元。后年的121元等于今天的100元，这就是货币的时间价值。 （一）单利的现值和终值 1、单利现值P=F/(1+n×i) 2、单利终值F=P+I=P×(1+n×i)（二）复利现值和终值 1、复利现值 P=F/(1 + i)n 2、复利终值 F=P(1 + i)n （三）年金终值和年金现值的计算 年金：一定时期内每期相等金额的收付款项，通常记做A。年金的种类： 普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收付的年金。 预付年金（先付年金）：从第一期开始每期期初收付的年金。 递延年金：第一次收付发生在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期定额收付的普通年金。
1、普通年金终值F=A×(F/A，i，n) 2、普通年金现值P=A×(P/A，i，n) 3、先付年金终值F=A×[(F/A，i，n+1)-1]或F=A×(F/A，i，n)(1+i) 4、先付年金现值P=A×[(P/A，i，n-1)+1]或P=A×(P/A，i，n)(1+i) 5、递延年金终值F=A×(F/A，i，n) 6、递延年金现值P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)或P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]或P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n) 7、永续年金现值 P=A/i 例如，今年存到银行里面100元，利率为10%，那么明年银行存款就变为100*（1+10%）=110元，也就是明年的110元等于今天的100元，而后年就变成了110*（1+10%）=121元。后年的121元等于今天的100元，这就是货币的时间价值。