测量平差基础名词解释

初测：初测【preliminary survey】指的是根据任务书确定的修建原则和路线基本走向方案，通过对各比较线方案的勘测、调查工作，以确定采用的路线；并为编制初步设计文件提供所需的资料。

定测：定测【location survey】指的是根据批准的设计文件，在现场进行具体方案的勘测落实，并通过详细测量、调查及内业工作，为编制施工图设计提供所需的资料。

基平测量：基平测量是建立路线的高程控制，作为中平测量和日后施工测量的依据。

因此，基平测量的主要任务是沿线设置水准点，并测定它们的高程。

水准点应选择在勘测和施工过程中引测方便而不致遭到破坏的地方，一般距中线50M~100M为宜。

水准点间距应根据地形情况和工程需要而定，平均间距平原一般为1KM左右，山区为500M左右。

水准点应埋设稳定的标石或设置在固定的物体上，点位埋设后应绘制水准点位置示意图及编制水准点一览表，以方便查找和使用。

高程起算点一般由国家水准点引测而来。

当引测有困难时应采用与带状地形图相同的高程基准。

1、一般测量方法水准点的高程通常采用水准测量方法测定，使用一台水准仪需往返观测，使用两台水准仪可作单程观测。

水准测量的等级视公路的等级而定，一般等级的公路可按普通测量的方法施测，其高差闭合差的容许值按下式计算：F H容=±30或±9(MM)中平测量：中平测量是根据基本测量建立的水准点高程，分别在相邻的两的水准点之间进行测量。

测定各里程桩的地面高程。

（中平测量是根据基本测量提供的水准点高程，按复合水准路线测定各中桩的地面高程。

）中误差：中误差是衡量测量精度的指标之一。

亦称“标准误差”或“均方根差”。

在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根，真误差是观测值与真值之差。

因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数（观测值与同观测条件下一组观测值平均数也称数学期望之差）来代替真误差。

均方差：均方差也叫标准差,方差开根号为均方差,工程中其量纲与变量一致,应用较广.样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。

测量平差概要一、基本概念01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。

02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。

03、协方差与权互为倒数。

04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。

05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。

06、协因数阵与权阵互为逆阵。

07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。

08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。

09、偶然误差服从正态分布。

10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。

11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。

12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。

13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。

14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。

15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。

16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。

17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。

18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。

19、水准网的必要起算数据为1个，独立测角网的必要起算数据为4个。

20、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是偶然误差。

21、独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。

22、定权时单位权中误差可任意给定，它仅起比例常数的作用。

23、测角精度与角度的大小无关。

24、观测值的权通常是没有量纲的。

25、在山地，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比。

26、测角网的必要观测个数等于待定点个数的2倍。

27、仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件28、独立水准网的条件方程式只有闭合水准路线。

29、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。

30、观测值的协因数与方差成正比，观测值的权与方差反比。

§1—1观测误差当对某量进行重复观测时，就会发现，这些观测值之间往往存在一些差异。

例如，对同一段距离重复丈量若干次，量得的长度通常是互有差异。

另一种情况是，如果已经知道某几个量之间应该满足某一理论关系，但当对这几个量进行观测后，也会发现实际观测结果往往不能满足应有的理论关系。

例如，从几何上知道一平面三角形三内角之和应等于180。

，但如果对这三个内角进行观测，则三内角观测值之和常常不等于180。

，而有差异。

在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论上的应有值之间存在差异的现象，在测量工作中是普遍存在的。

为什么会产生这种差异呢?不难理解，这是由于观测值中包含有观测误差的缘故。

观测误差的产生，原因很多，概括起来有以下三方面：1．测量仪器测量工作通常是利用测量仪器进行的。

由于每一种仪器只具有一定限度的精密度，因而使观测值的精密度受到了一定的限制，例如，在用只刻有厘米分划的普通水准尺进行水准测量时，就难以保证在估读厘米以下的尾数时完全正确无误；同时，仪器本身也有一定的误差，例如，水准仪的视准轴不平行于水准轴，水准尺的分划误差等等。

因此，使用这样的水准仪和水准尺进行观测，就会使水准测量的结果产生误差。

同样，经纬仪、测距仪等的仪器误差也使三角测量、导线测量的结果产生误差。

2．观测者由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。

同时，观测者的工作态度和技术水平，也是对观测成果质量有直接影响的重要因素。

3．外界条件观测时所处的外界条件，如温度、湿度、风力、大气折光等因素都会对观测结果直接产生影响；同时，随着温度的高低，湿度的大小，风力的强弱以及大气折光的不同，它们对观测结果的影响也随之不同，因而在这样的客观环境下进行观测，就必然使观测的结果产生误差。

上述测量仪器、观测者、外界条件三方面的因素是引起误差的主要来源。

因此，我们把这三方面的因素综合起来称为观测条件。

测量平差一．测量平差基本知识 1.测量平差定义及目的在设法消除系统误差、粗差影响下，其基本任务是求待定量的最优估量和评定其精度。

人们把这一数据处理的整个过程叫测量平差。

测量平差的目的：一是通过数据处理求待定量的最优估值；二是评定观测成果的质量。

2.协方差传播律及协方差传播律是观测值(向量)与其函数(向量)之间精度传递的规律。

①观测值线性函数的方差： 函数向量：Y=F(X) Z=K(X)其误差向量为：ΔY=F ΔX ΔZ=K ΔX则随机向量与其函数向量间的方差传递公式为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫====F D K D K D F D K D K D F D F D TXZYTXYZTXZTXY②多个观测值线性函数的协方差阵t×n×n ×t×n T n XX t t ZZ K D K D =③非线性的协方差传播T XX ZZ K KD D =3.权及常用的定权方法①权表示比例关系的数字特征称之为权，也就是权是表征精度的相对指标。

权的意义不在于它们本身数值的大小，而在于它们之间所存在的比例关系。

()n i iiP ,...,2,1220==σσ i P 为观测值i L 的权，20σ是可以任意选定的比例常数。

②单位权方差权的作用是衡量观测值的相对精度，称其为相对精度指标。

确定一组权时，只能用同一个0σ，令0σσ=i ，则得:iiP ===02202021σσσσ上式说明20σ是单位权(权为1)观测值的方差，简称为单位权方差。

凡是方差等于20σ的观测值，其权必等于1。

权为1的观测值，称为单位权观测值。

无论2σ取何值，权之间的比例关系不变。

③测量中常用的定权方法 ⅰ.水准测量的权NC P h =式中，N 为测站数。

SC P h =式中，S 为水准路线的长度。

ⅱ.距离量测的权ii S C P =式中，i S 为丈量距离。

ⅲ.等精度观测算术平均值的权CP ii N=式中，i N 为i 次时同精度观测值的平均值。

测量平差概要一、基本概念01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。

02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。

03、协方差与权互为倒数。

04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。

05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。

06、协因数阵与权阵互为逆阵。

07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。

08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。

09、偶然误差服从正态分布。

10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。

11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。

12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。

13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。

14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。

15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。

16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。

17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。

18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。

19、水准网的必要起算数据为1个，独立测角网的必要起算数据为4个。

20、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是偶然误差。

21、独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。

22、定权时单位权中误差可任意给定，它仅起比例常数的作用。

23、测角精度与角度的大小无关。

24、观测值的权通常是没有量纲的。

25、在山地，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比。

26、测角网的必要观测个数等于待定点个数的2倍。

27、仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件28、独立水准网的条件方程式只有闭合水准路线。

29、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。

30、观测值的协因数与方差成正比，观测值的权与方差反比。

测量平差里的名词解释在测绘领域中，测量平差是一项基础性工作，用于处理测量数据中存在的误差，并确定最终测量结果的准确性。

在进行测量平差时，我们经常会遇到一些专业术语和名词。

本文将对测量平差中常用的名词进行解释，以帮助读者更好地理解测量平差的过程与原理。

1. 观测值：观测值是指在测量过程中所测得的数据，包括角度、长度、高程等。

观测值的准确性直接影响着最终测量结果的可靠性。

2. 精密水平仪：精密水平仪是一种测量仪器，用于测量水平面的倾斜。

它通常采用玻璃圆管或电子器件来检测泡尺的位置，通过调整水平仪的平衡来获得准确的水平测量结果。

3. 三角测量：三角测量是一种测量方法，通过测量已知顶点的角度和所测边长，推算出未知顶点位置的方法。

它广泛应用于大地测量和建筑测量中，是一种简便而有效的测量方法。

4. 交会定位：交会定位是一种测量方法，通过测量已知点到目标点的方位角和距离，以及目标点相对于其他已知点的方位角和距离，来确定目标点的位置。

交会定位在地图制图和定点测量中非常常见。

5. 调整：调整是指通过一定的数学方法，对测量结果进行处理，使之满足一定的要求和限制条件。

调整的目的是消除测量误差，得到更为准确的测量结果。

6. 起算：起算是指根据已知测量数据和测量原理，进行一系列计算，预测或推算出未知测量值的过程。

起算是测量平差的重要环节，为后续的数据处理提供基础。

7. 后方交会：后方交会是一种对测量结果进行检查的方法，通过重新计算已测点的坐标或方位角，与实际观测值进行比较，从而判断测量结果的准确性。

8. 高斯正算：高斯正算是一种根据已知的数学模型和观测数据，推算出未知点坐标的方法。

它基于正弦定理和余弦定理等数学关系，结合观测数据，使用数值计算方法来解决实际测量问题。

9. 度分秒：度分秒是一种表示角度的单位，通常用于测量角度值。

一个角度被分为60分，每个分再分为60秒，以此来精确表示角度值。

10. 变尺系数：变尺系数是指在测量过程中考虑到测量仪器误差和大地曲率效应等因素，对观测数据进行调整的比例因子。

第一章绪论1、误差理论与测量平差基础是一门专业、基础、理论、核心课程。

2、测量数据或观测数据是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其他实体的空间分布有关信息的数据。

3、任何观测数据总是包含信息和干扰两部分（有效信息和干扰信息）。

采集数据就是为了获取有用的信息，干扰也称为误差。

4、观测数据总是不可避免带有误差。

5、误差即测量值与真值之差。

6、当对某个量进行重复观测时就会发现，这些观测值之间往往存在差异，这是由于观测值中包含有观测误差。

7、误差来源于观测条件，观测条件包括测量仪器、观测者、外界条件。

8、偶然误差即总是假定含粗差的观测值已被剔除；含系统误差的观测值已经过适当改正。

在观测误差中，仅含偶然误差或是偶然误差占主导地位。

9、在测量中产生误差是不可避免的。

10、根据观测误差对测量结果的影响性质，可分为偶然误差（Δ）、系统误差和粗差（）三类。

【】11、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而然，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。

（如估读不准确）12、系统误差包括常差、规律差、随机性系统误差。

13、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在个过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。

（如视准轴与水准管轴不平行、仪器下沉、水准尺下沉、水准尺竖立不垂直）14、系统误差的存在必然影响观测结果，具有一定的累加性，是影响巨大的。

15、粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所能出现的最大误差还要大的误差。

（误差=错误，消除粗差的方法：多余观测进行发现、剔除粗差。

测量数据中一旦发现粗差，需要舍弃或重测）16、属于经典测量平差范畴。

17、如何处理由于多余观测引起观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务（研究路线）。

《测量平差》学习辅导第一章测量平差及其传播定律一、学习要点（一）内容：测量误差的概念、测量误差来源、分类；偶然误差概率特性；各种精度指标；真误差定义；协方差传播律；权与定权的常用方法；协因数传播律；权逆阵及其传播规律。

（二）基本要求：1．了解测量平差研究的对象和内容；2．掌握偶然误差的四个概率特性；3．了解精度指标与误差传播偶然误差的规律；4．了解权的定义与常用的定权方法；5．掌握协方差传播率。

（三）重点：偶然误差的规律性，协方差、协因数的概念、传播律及应用；权的概念及定权的常用方法。

（四）难点：协方差、协因数传播率二、复习题（一）名词解释1．偶然误差2．系统误差3．精度4．单位权中误差（二）问答题1．偶然误差有哪几个概率特性?2.权是怎样定义的，常用的定权方法有哪些?（三）计算题σ的量测中误差1．在1:500的图上，量得某两点间的距离d=23.4mm，dσ。

σ=±0.2mm，求该两点实地距离S及中误差s三、复习题参考答案 （一）名词解释1．偶然误差：在一定条件下做一系列的观测，如果观测误差从表面上看其数值和符号不存在任何确定的规律性，但就大量误差总体而言，具有统计性的规律，这种误差称为偶然误差。

2．系统误差：在一定条件下做一系列的观测，如果观测的误差在大小、符号上表现出系统性，或者为某一常数，或者按照一定的规律变化，这种带有系统性和方向性的误差称为系统误差。

3．精度：表示同一量的重复观测值之间密集或吻合的程度，即各种观测结果与其中数的接近程度。

4．单位权中误差：权等于1的中误差称为单位权中误差。

（二）问答题1．答：有四个概率特性：①在一定观测条件下，误差的绝对值有一定的限值，或者说超出一定限值的误差出现的概率为零；②绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；③绝对值相等的正负误差出现的概率相同；④偶然误差的数学期望为零。

2．答：设i L （i=1,2,3，…,n ）,他们的方差为2i σ，如选定任一常数0σ，则定义：22ip σσ=，称为观测值L i 的权。

误差理论与测量平差基础
错误理论是测量平差中的重要理论，主要作用是分析测量数据的误差特性，确定数据
的可信性以及求解测量平差参数。

测量平差把原始测量数据通过数学模型进行优化，以消
除测量数据中的误差，得到更靠近实际状况的测量结果，了解测量数据中误差特性，对测
量平差有利也是非常有必要的。

误差理论的研究可以分为两个主要方面：一是潜在误差分析，即测量误差的性质及其
影响；二是测量误差的匹配，即推算出影响测量结果的误差幅度，同时考虑测量误差和设
计误差的叠加效应。

若测量误差在某种程度上已知，为了有效地求解平差过程，相应的应
该选择平差方法，也就是要精确解算测量误差。

因此，利用错误理论，可以分解原始的测量数据，以及测量误差的不同影响因素。

为
复杂的测量问题提出更适当的解法，从而减少测量平差中可能引起的误差，提高测量精度。

此外，错误理论还研究多参数的优化方案，及其偏差的估计，以便于设计更具拟合力的测
量数据优化方案。

误差理论是测量平差基础技术中不可缺少的一环，测量前对误差作出足够重视，测量
过程也应精确，意义重大。

正确掌握误差理论及其应用，对测量精度有非常重要的意义。