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三年级下册数学单元测试- 3.周末活动中的数学问题【精品】一、单选题1.某班24名男生参加50米跑测试成绩如下图：从上图中可以看出，得（）的人最多。
A. 优秀B. 良好C. 合格D. 不合格2.甲、乙、丙、丁四个人各拿一个水桶到自来水龙头前等候打水．甲打水要4分钟，乙打水要1分钟，丙打水要3分钟，丁打水要2分钟．怎样安排四个人的打水顺序，才能使他们花的时间最少？（）A. 乙、丁、丙、甲B. 甲、乙、丙、丁C. 丙、丁、甲、乙3.三个小朋友排队打电话．小明要打3分钟，小兰要打5分钟，小红要打2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应该安排打电话的顺序为（）A. 小明→小红→小兰B. 小红→小明→小兰C. 小兰→小明→小红4.四（1）班的3个同学甲、乙、丙各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短．（）A. 甲﹣乙﹣丙B. 乙﹣丙﹣甲C. 丙﹣乙﹣甲5.星期天小月想帮妈妈做点事情，刷碗、整理厨房用15分钟；擦地板用30分钟；自动洗衣机洗衣服用1小时；手洗衣服用20分钟；将衣服甩干用5分钟，晾衣服用5分钟，做完这些事情，最快需要（）分钟．A. 135B. 60C. 65D. 70二、判断题6.下表是某公园统计的小动物的数量情况。
小猴子小白兔长颈鹿15 12 8这三种小动物中，小猴子最多，小白兔最少。
7.像这样用记号“x”来表示统计图中的数据，我们就叫它记号统计图8.下表是二（2）班学生喜欢的小动物的数量情况。
猫狗小白兔15 12 8学生们最喜欢狗。
三、填空题9.9月份阴天比5月份少________天，5月份晴天比9月份多________天。
10.小明所在班级要进行投票选举班长，用________记票方式较方便11.有25名同学一起去游园，每人只买一瓶饮料．如果3个空瓶可以换回1瓶饮料，他们最多可以喝到________ 瓶饮料．12.妈妈从糖果店买了300克不同口味的糖果．冬冬和明明打算用一架天平和1个30克砝码、1个5克的砝码，将糖果分成两份，他们至少要用天平称________ 次．13.现有六条铁链，每段上有四个封闭的铁环，现在要打开一些铁环，把这24个铁环焊接成一个圆圈．如果打开一个铁环要两分钟．焊接上一个铁环要三分钟．那么焊接成这个圆圈至少要________ 分钟．14.王老师等七位老师要一起外出参加活动，为联络方便，要建立一个“通讯网”，若通知的方式是打电话，每个电话要一分钟，下面________ 方案最节省时间．四、解答题15.下面分别是两名同学调查本班级男、女生最喜欢吃的水果情况。
第8讲 数学广角—优化（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：沏茶问题（1）明确完成一项工作需要做哪些事情； （2）知道每项事情所用的时间；（3）合理支配工作挨次，明确哪些事情可以同时做。
学问点二：烙饼问题每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，充分利用空间、节省时间。
学问点三：对策问题（1）解决同一个问题会有多重策略，应选择最优策略。
学习田忌的取胜策略，接水 烧水 沏茶 同 时 找茶叶洗茶杯沏茶问题饼的数量是双数，2张2张的烙；饼的数量是单数，最后留3张，运用技巧烙烙饼问题上等马 中等马中等马 下等马下等马 上等马先分析好自己与对方的优势，才有可能取得最终成功；（2）以弱胜强的结局要满足的条件：第一，强者先出招，且知晓对方的战略方案；其次，全盘考虑，先以最弱对最强，再依次应对，以整体取胜。
三、例题精讲考点一：分数乘整数与整数乘分数【典型一】一个合唱队共有15人，暑假有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一位队员。
假如用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（）分钟才能通知到全部成员。
A．15 B．12 C．8 D．4【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15个队员，由此问题解决。
【详解】第1分钟：通知到1个队员；第2分钟：1＋2＝3（个）第3分钟：3＋4＝7（个）第4分钟：7＋8＝15（个）最少花4分钟才能通知到每个人。
故答案为：D【点睛】关键是理解得到通知的全部队员下一分钟都可以同时去通知其他未接到通知的队员，解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。
【典型二】顽皮早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。
他最迟8：00要到校，那么他最晚要( )起床，才能按时到校。
【分析】在吃早餐的时候可以同时听英语，所以最短需要的时间就是穿衣服、刷牙、洗脸、吃早餐和走路上学的时间，即是（5＋6＋15＋12）分钟；计算出做完这些事情最少需要的时间，再用8时减去最少需要的时间，即可求出他最晚几时起床，才能按时到校。
统筹问题（一）人们在日常生活、工作中经常碰到一些事情，怎样才能把它们安排得更合理，事半功倍地办好事，这就是统筹学研究的问题。
统筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛。
本讲主要学习在合理安排、排队和最短路线问题中的一些解题方法和技巧。
【例1】星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？［分析］如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。
要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。
最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。
［解］10＋40＋10＝60（分）答：妈妈干完所有这些事情最少用60分钟。
［评析］当遇到多个事情需完成时，在做之前常要比较、组合，然后再做，从而达到节省整个时间的目的。
这就是统筹安排的基本思想。
【例2】理发室里有一位理发师，同时来了甲、乙、丙三位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要24、12和20分钟。
怎样安排他们的理发顺序，才能使三人理发和等候所用时间的总和最少？三人所用的时间总和是多少？［分析］一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理。
可安排依次给需12、20、24分钟的人理发。
当先给需12分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（12×3）分；然后，给需20分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为（20×2）分；最后，给需24分钟的人理发，无人等待。
所以，理发和等候共用（12×3＋20×2＋24）分。
［解］12×3＋20×2＋24＝100（分）答：安排依次给需12、20、24分钟的人理发所用时间总和最少。
二年级上册数学单元测试-6.去游乐园一、单选题1.A船卸货需6分钟，B船卸货需要5分钟，C船卸货需要3分钟，码头只能一船一船的卸货．按最科学的安排，卸完这三船货需要的最少总时间是（）A. 14分钟B. 19分钟C. 17分钟D. 25分钟2.四（1）班的3个同学甲、乙、丙各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短．（）A. 甲﹣乙﹣丙B. 乙﹣丙﹣甲C. 丙﹣乙﹣甲3.老师打电话通知全班学生，最节省时间的方法是（）A. 老师一个一个地打电话通知学生B. 先通知组长，组长再通知本组学生C. 每个学生接到通知后马上通知下一个人4.一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟．要求四个人等候时间综合最少，则理发时间的总和是（）A. 98分钟B. 63分钟C. 141分钟D. 204分钟5.甲、乙、丙三个同学同时找老师谈话，甲10分钟能谈完，乙16分钟能谈完，丙40分钟能谈完．老师应该怎样安排谈话．才能使三个人所花的时间都最短．谈话顺序是（）A. 甲、乙、丙B. 乙、甲、丙C. 丙、乙、甲6.小明买了7瓶饮料，每3个空瓶可再换一瓶饮料，那么小明一共可以喝到( )瓶饮料．A. 7B. 8C. 9D. 107.加油站同时来了A、B、C三辆车，而且三辆车加满油的时间依次是8分钟、5分钟、10分钟．现在只有一个油泵，那么它们全部加满油，等候时间和加油时间最少需要（）分钟．A. 39B. 41C. 51D. 448.三个小朋友排队打电话．小明要打3分钟，小兰要打5分钟，小红要打2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应该安排打电话的顺序为（）A. 小明→小红→小兰B. 小红→小明→小兰C. 小兰→小明→小红9.已知孙悟空，有100点能量，使用一次筋斗云瞬间最多飞过十万八千里，并消耗30点能量．又知孙悟空每秒恢复1点能量，不使用筋斗云则每秒跑一千八百里，则孙悟空跑到一百零八万里外的地方最快需要（）秒．A. 120B. 140C. 160D. 180二、填空题10.妈妈从糖果店买了300克不同口味的糖果．冬冬和明明打算用一架天平和1个30克砝码、1个5克的砝码，将糖果分成两份，他们至少要用天平称________ 次．11.卖场圣诞帽活动：原价每顶帽子2元，现在优惠套装，每套2顶帽子卖3元，每套3顶帽子卖4元，孙老师有31元，最多能买________ 顶帽子．12.校长找甲乙丙三位老师谈话，计划与甲交谈8分钟，与乙交谈6分钟，与丙交谈5分钟，校长助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少，调整后的用时间为________ 分钟．13.一个舞蹈队共有40人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员，如果打电话通知，每分钟通知一位队员，全部通知完要________ 分钟．14.一口枯井深20米，一只青蛙从井底向上爬，白天向上爬5米，晚上向下滑落2米，至少经过________ 天，这只青蛙才能爬出枯井．三、解答题15.你能把6个棋子放到6×6的棋盘上，使他们都不同行，不同列，也不在同一条斜线上吗？16.有两个油壶，一个可以装3千克的油，一个可以装5千克的油，现在要从油桶里倒出4千克的油，如果不用称，只用这两个油壶，怎样倒出来？17.一根钢材长7.3米，现在需要长2.9米、2.1米和1.5米的钢材各100根．问：怎么截取最省原料？至少要用长7.3米的钢材多少根？四、综合题18.下面是某厂家给出的A，B，C三种饮料的信息。
如何高效安排时间有效地利用时间是每个人都应该掌握的一项重要能力，特别是在现代社会，工作与生活的压力越来越大，时间变得更加宝贵。
为了充分利用好有限的时间，我们必须学会高效安排时间。
今天我将分享一些自己在实践中总结出来的关于高效安排时间的方法。
1. 制定计划首先，制定计划是高效安排时间最基本也是最重要的一步。
计划的目的是明确你在未来要完成的任务，计划可以帮助你更好地组织和安排时间，集中精力完成一个具体的任务。
制定计划的关键是要有目标并且目标可行，不存在不现实的目标，制定计划的同时也要理性地分配时间，确保完成任务的期限和质量。
2. 确定优先事项在制定计划的过程中，我们需要识别优先事项。
优先事项指的是那些对我们最重要的任务，或者对我们日常生活的贡献最大的事情。
将任务按照重要性和紧急性的程度进行分类，然后根据顺序一步步去完成，这样可以提高任务完成的效率，同时也保证了完成任务的优先级。
3. 避免拖延拖延是影响我们高效利用时间的大敌，它会浪费我们宝贵的时间。
拖延的原因有很多种，比如缺乏动力、缺乏兴趣、缺乏信心等等。
避免拖延的方法是尽可能地让自己的生活有序化，做好每天的安排，使其规律化，避免在繁忙的生活中感到焦虑和无力。
4. 保持充足的睡眠睡眠对于高效安排时间是非常重要的。
如果我们没有足够的睡眠，会导致注意力不集中，精神疲劳。
充足的睡眠可以增强我们的工作效率和专注力，保持精神的状态，让我们更好地完成任务。
5. 设置目标为高效安排时间设置目标也非常重要。
设置目标有助于我们明确想要的结果，并使努力更有意义。
有目标的人更容易专注和集中注意力，他们更容易完成任务并取得成功。
目标的设置应该符合实际，并要有可能实现。
为了达到目标，可以分解成一系列可操作的步骤，按步骤逐一完成，这样会更符合实际的情况，同时也保障任务的完成质量。
6. 利用技术和工具在现代科技发达的时代，我们要学会合理利用技术和工具。
例如，可以使用日历来记录事件和任务，使用专业的任务管理软件来安排工作和时间，这些工具和技术将时间和能力整合到一起，它们可以帮助我们更好地高效利用时间。
小学六年级奥数教案—运筹学初步 本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
当然，限于现有的知识水平，我们仅仅是初步探索一下。
1.统筹安排问题 例1星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？ 分析与解：如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。
要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。
最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共分钟（见下图）。
需60 例1告诉我们，当有许多事要做时，科学地安排好先后顺序，就能用较少的时间完成较多的事情。
2.排队问题 例2理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10，12，15，20和24分钟。
怎样安排他们的理发顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少要用多少时间？ 分析与解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理。
甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的。
甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（10×3）分；然后，甲给需 15分钟的人理发，有 1人等待，占用两人的时间和为（15×2）分；最后，甲给需 24分钟的人理发，无人等待。
甲理发的三个人，共用（10×3＋15×2＋24）分，乙理发的两个人，共用（12×2＋20）分。
总的占用时间为 （10×3＋15×2＋24）＋（12×2＋20）=128（分）。
最佳安排【名师解析】我们每天的生活、学习都离不开时间，但是如何利用时间却大有学问。
合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。
科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：1.知道要做哪几件事；2.做每件事需要的时间；3.要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。
【例题精讲】例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要 8分钟。
红红应该怎样合理安排时间用时最少？最少要几分钟？练习：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。
应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。
洗开水壶要1分钟，烧开水15 分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？练习：小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？例3.用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？练习：一口平底锅，可以同时烙两张饼，烙一面需要3分钟，那么烙5张饼需要几分钟？例4. 星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。
小华应该怎么安排呢？请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最少要用多少时间？练习：星期六，小飞在家做饭，他折菜要15分钟，煮饭要35分钟，洗菜要3分钟，切菜要8分钟，炒菜要6分钟，摆放碗筷2分钟。
请你帮她把要做事情的程序设计一下。
