五年级列方程解应用题找等量关系的方法

找等量关系式的四种方法

１、根据题目中的关键句找等量关系.

应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系.

２、用常见数量关系式作等量关系。

我们已学过了如“工效×工时＝工作总量"、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量"等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。

３、把公式作为等量关系.

在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。

４、画出线段图找等量关系

对于数量关系比较复杂,等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。

例如:东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？

根据题意画出线段图：

从图中我们可以看出等量关系是:“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程:

设：平均每天要耕Ｘ公顷

780×５＋３Ｘ＝6420

想一想:根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系.

1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。

这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。

2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量;速度×时间=路程;单价×件数=总价”等关系式.

如“汽车平均每小时行45千米,从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225.

3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。

1 列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。

一、怎样找等量关系

（一）、根据数量关系找相等关系。

好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。

例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生

相等关系：

女生人数－男生人数＝80

例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人

相等关系：

舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

2 例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人

相等关系：

调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2

解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：

27+x=2(19+20-x)，

解得 x＝17

所以 20-x＝20－17＝3（人）

答：应调往甲处17人，乙处3人。

（二）、根据熟悉的公式找相等关系。

单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。

例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元

3 相等关系：

（成本价＋100）×80%=售价

例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少

相等关系：

正方形的周长＝边长×4

例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。

相等关系：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

1 课 题 简易方程----找等量关系列方程，解应用题

教学目标

（1）能正确运用字母表示常用数量关系；

（2）根据题意列方程，会找等量关系；

（3）培养学生解决简单应用题的能力；

（4）帮助学生分析已知条件与已知条件之间、已知条件和所求问题之间的关系。

教学内容

一、检查作业，处理问题

二、复习方程的解法

二、处理课本，例题分析

解应用题的注意点及基本步骤：

1、弄清“x”只表示一个数，而不是量。因此，在设未知数时要注明单位名称，而方程的解的右边不写单位名称

2、在分析题意找等量关系时，要把未知量和已知量放在一起考虑，以防止算数解法及其思路的干扰，启发学生说出应用题的等量关系。

3、掌握分析等量关系的方法。

（1）根据常见的数量关系找等量关系。如：时间、速度、路程；单价、数量、总价等之间的关系。

（2）根据周长、面积、体积等计算公式找等量关系。如：三角形的面积＝底×高÷2；长方形的周长＝（长+宽）×2等。

（3）根据题中的重点叙述句，从整体上确定基本数量关系。

（4）对于较难理解的应用题，利用线段图、列表等方法分析题意找出等量关系。

4、掌握列方程解应用题的步骤。

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

（3）解方程；

（4）检验，写出答案。

5、弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系：

列方程解应用题，未知数用字母表示参加列式。根据题中数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式。

用算术方法解应用题，未知数不参加列式，根据题中数量间的关系，确定解答方法，再列式计算。

列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的。

例1、A型号手机的售价是2836元，比B型号手机售价的3倍少776元，B型号手机的售价是多少钱？

分析 根据“B型号手机售价的3倍少776元”这句话，我们可以找到等量关系。

《利用计算公式作等量关系列方程解应用题》 教案1

教学内容：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。(例3和做一做，练习二十七第5—13题。)

教学目标：学会根据多边形的面积、周长等计算公式列方程解有关求多边形的底或高的几何应用题；理解多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程。 教学重点：多边形的面积、周长等计算公式可作为等量关系列方程。

教学难点：根据多边形的面积、周长等计算公式找等量关系式，设未知数并列出方程。

教具准备：小黑板或投影片若干张。

教学过程

一、激发

1．指名让学生返出三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算公式，师板书面积公式：

三角形 S＝ah÷2

长方形 S＝ab

平行四边形 S＝ah

梯形 S=(a+b)h÷2

2．一个三角形的底是25厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米?

3.揭题： 刚才同学们根据三角形的面积公式，求出了三角形的面积。如果知道三角形的面积和底，能求高吗?(用面积乘以2除以底。)如果知道三角形的面积和高，能求底吗?(用面积乘以2除以高)对于这两种情况怎样设未知数，用列方程的方法来解答呢?这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。）

二、尝试 1．出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？

(1)指名读题，说出这道题已知什么?求什么?与复习题2的条件和问题有什么不同? (2)请学生思考并回答：三角形的面积与它的底、高之间有什么样的相等关系?(三角形的面积＝底×高÷2。)三角形的面积公式是不是一个等式?(是。)能不能根据这个公式作为等量关系列方程?(能。)怎样设未知数列方程解答?

教师根据学生发言，板书：

解：设三角形的高是x厘米。

25x÷2＝100 25x＝100×2