课时跟踪训练23：线段、角、相交线、平行线
A组 基础达标
一、选择题
1．(2013·扬州)由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是如图23－1中的 ( B
)
图23－1
2．(2012·孝感)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于 ( C )
A．45° B．60° C．90° D．180°
3．(2013·无锡)下列说法中正确的是 ( D )
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
4．(2012·海南)小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图23－2所示的两条平行线m、n上，则∠α－∠β的度数是 ( A
)
图23－2
A．45° B．55° C．65° D．75°
5．(2013·台湾)如图23－3所示，直线l、n分别截过∠A的两边，且l∥n.根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？ ( A
)
图23－3 A．∠2＋∠5＞180° B．∠2＋∠3＜180°
C．∠1＋∠6＞180° D．∠3＋∠4＜180°
二、填空题
6．(2013·温州)如图23－4所示，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝__110°__．
7．(2013·台州)如图23－5所示，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝__36°__．
图23－5
8．(2013·内江)把一块直尺与一块三角板按如图23－6所示的方式放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为__130°__．
三、解答题
9．(2013·邵阳)将一副三角板拼成如图23－7所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C
2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，
∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF，
垂足为O，求证：//ABCD．
7．如图12，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，
试说明：CFAE.
图11
图12 OABCDFE
8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.
9．如图14，AD是CAB的角平分线，//DEAB，//DFAC，EF交AD于点O．
请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件
交换，•所得命题正确吗？
10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，
你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
图14 FEMPACNB3
A D
B C E F 1 2
3 4
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
第二部分 图形与几何
19. 线段、角、相交线与平行线
知识过关
1. 直线、射线、线段
(1)直线上一点和它____的部分叫做射线；直线上两点和它们____的部分叫做线段，这两点叫做线段的_______.
(2)两点_____一条直线，两点之间线段最短，两点之间_____的长度，叫做两点间的距离.
(3)线段的中点把线段_______等分.
2.角
(1)角：有_____端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条_____绕着它的端点旋转而形成的图形.
(2)余角：如果两个角的和等于_____，那么就说这两个角互为余角._____或等角的余角相等.
(3)补角：如果两个角的和等于_____，那么就说这两个角互为补角._____或等角的补角相等.
(4)一条射线把一个角分成两个______的角，这条射线叫做这个角的平分线.
3.相交线
(1)对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角的两边的_____延长线，则称这两个角是对顶角，对顶角______.
(2)垂直：在同一平面内，两条直线相交成90，叫做两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线.
(3)垂直的性质：同一平面内，过一点_____一条直线与已知直线垂直，直线外一点和直线上所有点的连接中，_______最短.
(4)点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的_____的长度，叫做点到直线的距离.
4.平行线
(1)平行线：平面内，_______的两条直线叫做平行线.
(2)平面内两条直线的位置关系:_________和_________.
(3)平行公理：过直线外一点，有且______一条直线与已知直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相______.
(4) 平行线的性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，_____相等，同旁内角_______.
(5) 平行线的判定：如果同位角相等，或______或______互补，那么两直线平行.
启众教育 初一数学 2-25
第五章 平行线与相交线
知识结构图：
一、对顶角、邻补角概念与角度计算
1、下列说法中，正确的个数为 （ ）
⑴有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角 ⑵相等的两个角是对顶角
⑶如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
(5)如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、若直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠BOD的和为220°，则∠BOD的度数为 ；
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3、如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
5、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.
6、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE: ∠AOD=3:5.求∠BOF, ∠DOF的度数.
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二、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念
分析它们的联系与区别
⑴垂线与垂线段
区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)
⑵两点间距离与点到直线的距离
区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。
