《时间序列分析》习题解答�0�2习题2.3�0�21考虑时间序列12345…20 1判断该时间序列是否平稳 2计算该序列的样本自相关系数kρ∧k12…6 3绘制该样本自相关图并解释该图形. �0�2解1根据时序图可以看出该时间序列有明显的递增趋势所以它一定不是平稳序列�0�2即可判断该时间序是非平稳序列其时序图程序见后。�0�2 时间序描述程序 data example1 input number timeintnxyear01jan1980d
_n_-1 format time date. cards 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 proc gplot dataexample1 plot numbertime1
symbol1 cblack vstar ijoin run�0�2�0�2�0�22当延迟期数即k本题取值1 2 3 4 5 6远小于样本容量n本题为20时自相关系数kρ∧计算公式为
number1234567891011121314151617181920time01JAN8001JAN8101JAN8201JAN8301JAN8401JAN8501JAN8601JAN8701JAN8801JAN8901JAN9001JAN9101JAN9201JAN9301JAN9401JAN9501JAN9601JAN9701JAN9801JAN99121nkttktknttXXXXXXρ�6�1∧�6�1�6�1≈�6�1∑∑ 0kn4.9895�0�2注20.05125.226χ接受原假设认为该序列为纯随机序列。�0�2解法三、Q统计量法 计算Q统计量即
12214.57kkQnρ∑�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2查表得210.051221.0261χ�6�1由于Q统计量值4.57Q小于查表临界值即可认为接受原假设即该序列可视为纯随机序列为白噪声序列 5表2——9数据是某公司在2000——2003年期间每月的销售量。 表2——9 月份 2000年 2001年 2002年 2003年 1
专业：统计学 学号：101120143 姓名：胡小菲
1. 计算AR(2)模型k的理论值，并作图。
自协方差0=1，1=0.5，在Matlab中输入如下程序：
r(1)=0.5;
r(2)=-0.125;
for t=3:30
r(t)=0.75*r(t-1)-0.5*r(t-2);
end
>> r
r =
Columns 1 through 9
0.5000 -0.1250 -0.3438 -0.1953 0.0254 0.1167 0.0748 -0.0022
-0.0391
Columns 10 through 18
-0.0282 -0.0016 0.0129 0.0105 0.0014 -0.0042 -0.0038 -0.0008
0.0013
Columns 19 through 27
0.0014 0.0004 -0.0004 -0.0005 -0.0002 0.0001 0.0002 0.0001
-0.0000
Columns 28 through 30
-0.0001 -0.0000 0.0000
>> plot(r)
051015202530-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5
由上图可看出AR（2）模型的协方差函数是以负指数的数独趋于零的 2、计算AR(2)模型k的理论值，并作图。
自相关系数01，1120.51aa，在Matlab中输入下列程序：
p(1)=0.5;
p(2)=-0.125;
for k=3:30
p(k)=0.75*p(k-1)-0.5*p(k-2);
end
>> p
p =
Columns 1 through 9
精品文档
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第六章 动态数列
一、判断题
二、1.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（ ）
三、2.定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度。（ ）
四、3.平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。（ ）
五、4.用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。（ ）
六、5.平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。（ ）
1、× 2、× 3、√ 4、√ 5、√。
七、 单项选择题
八、1.根据时期数列计算序时平均数应采用（ ）。
九、 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法
十、2.下列数列中哪一个属于动态数列（ ）。 精品文档
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 十一、 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列
十二、 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列
十三、 3.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ ）。
十四、
十五、 精品文档
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
4.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（ ）。
A、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度
5.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ ）。
A.（102%×105%×108%×107%）-100%
第2章 确定性时间序列模型—经典方法
2.1 时间序列的分解
确定性时间序列分析认为时间序列数据去掉随机干扰因素后，剩余部分可以视为确定性
的时间函数，即时间序列Y可以表示为下面四种要素的函数
Y= f(T，C，S，e)
其中，趋势项T是时间t的单调函数，它反映了时间序列Y的长期发展趋势；
循环项C是时间t的长周期函数，它反映了时间序列Y在长期变化过程中的周期性，
例如股价的技术分析中的三波动法；
季节项S是时间t的短周期函数，反映了时间序列Y长期变化过程中的短期波动性；
随机项e是时间序列Y中不可预测的偶发因素对时间序列变化的干扰。
为了简化分析，这里合并趋势项和循环项，统称为时间序列Y的趋势循环项。这样
Y= f(T，S，e)
在实际应用中，函数f的形式常常为
加法模型 Y= T+S+e，时间序列是趋势项、季节项和随机项的合成
乘法模型 Y= T×S×e，时间序列是趋势项、季节项和随机项的乘积
7.27.68.08.48.89.2
95969798990001020304050607LNY_TCLNY 社会消费品零售总额原序列 社会消费品零售总额的自然对数序列及其趋势周期因素
-.10-.05.00.05.10.15.20.25
95969798990001020304050607
LNY_SFLNY_IR 7.27.68.08.48.89.2
95969798990001020304050607
自然对数序列的季节因素和不规则因素 自然对数序列季节调整后的序列
模型形式的选择
没有统一的标准，常用的方法是
图示法：如果数据偏离趋势项的大小不随时间的变化而改变，用加法模型；否则，如果
数据偏离趋势项的大小随时间的变化而增加，用乘法模型。实际上，加法模型使用的较为广
泛。
10002000300040005000600070008000900010000
95969798990001020304050607
2.2 时间序列的平滑方法——剔除随机项
