天干地支纪年的计算方法

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天干地支纪年的计算方法

简介：天干地支ti a n^ n zh i 天干地支简称“干支”。“辞源”里说，“干支”取义于树木的“干枝”。 十天干：甲（ji 为、乙（y）丙（bi n） 丁 （d i n）戊（wu）＞ 己（j ）庚（ge ng、辛（x i ）

壬（r n）癸（gu） 十二地支：子（z ）丑（ch 、寅（y n）卯（mdo）、辰（ch旳）巳（ s ）午（wd）未 （wei）

＞申（shen酉（yb） 戌（xu）＞亥（h ci）（注：十二地支对应十二生肖 [1] ------------------------- 子:

鼠；丑：牛；寅：虎；卯：兔；辰：龙；巳：蛇； 午：马；未：羊；申：猴；酉：鸡；戌：

狗；亥：猪。）。

早在公元前 2697 年，于中华始祖黄帝建国时，命大挠氏探察天地之气机，探究五行（金木

水火土）），始作甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十天干，及子（ z）丑（ch 6） 寅（y n）、卯（mdo）、辰（ch en）、巳（ s ）午（wu）＞ 未（wei）申（sh e n 酉（y 6 U、 戌（xo）亥（hC、十二地支，相互配合成六十甲子用为纪历之符号。根据《五行大义》中 记载，干支是大挠创制的。大挠 “采五行之情，占斗机所建，始作甲乙以名日，谓之干，作 子丑以名月，谓之枝。有事于天则用日，有事于地则用月。阴阳之别，故有枝干名也。 ”

▲天干地支纪年与公历的近似换算 从已知的公历年份计算干支纪年：年份数减 3，除以 10的余数是天干，除以 12 的余数是地 支。（公元前的年份则用 58-“年份数除以 60的余数”后计算）

也可以天干：年份 出0,得到的商不管，看余数，若余数— 3得正，则按天干顺序往下数，

得数即为天干顺序数，若余数－ 3 为负，则 +10，得到的数即为天干数，若余数为 3，则为

天干的最后一位，即癸。

地支：年份^12,得到的商不管，看余数，若余数- 3得正，则按地支顺序往下数，得数即

为地支顺序数。若余数— 3 为负，则 +12，得到的数即为地支顺序数，若余数为 3，则为地

支的最后一位,即亥。

把天干数和地支数合并起来,即为所求的干支年份。

如： 2001年查万年历为辛巳年,算法为：

2001 — 10=200 ......., 1 — 3= — 2, — 2+10=8，按天干顺序数到 8,甲、乙、丙、丁、戊、己、

庚、辛。第 8 位为辛。

2001十12=166……,9— 3=6,按地支顺序数到 6,子、丑、寅、卯、辰、巳。第 6位为巳。

按照以上计算结果,把天干、地支合并起来可知, 2001 年为辛巳年。

＜2＞干支纪年据说出自黄帝时代,萌芽于西汉,始行于王莽,通行于东汉后期。汉章帝元和 二年（公元 85 年）,朝廷下令在全国推行干支纪年。 有人认为中国在汉武帝以前用干支纪年。 可是,这就是太岁纪年,用太岁所在纪年,干支表示十二辰（把黄道附一周天分为十二等分） 。 木星 11.862年绕天一周,所以太岁约 86年多走过一辰,这叫做 “超辰”。在颛顼历上,西汉 武帝太初元年（前 104 年）是太岁在丙子,太初历用超辰法改变为丁丑。汉成帝末年,由刘 歆重新编订的三统历又把太初元年改变为丙子, 把太始二年（前 95 年）从乙酉改变为丙戌。 还东汉的历学者没用超辰法。 所以太岁纪年和干支纪年从太始二年表面一样。 但是用天干和 地支搭配纪年的表现方式相传自黄帝时期就开始了, 在殷墟商代考古发现过六十甲子表的残 片。

1．干和支的含义：干支是天干,地支的合称。

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

子寅辰午申戌丑卯巳未酉亥

计算地支时,用 6去除公元纪年去掉末尾数的数字（如： 2009年则用 6除 2009）。除以 6所得的余数就可得出地支。

但是，由于末尾数字的差异，所得地支也就不同。如此可得出：

公元前：

末位数字是 0， 1 的， 余0 为第 5 个， 余 1 为第 6 个， 余 2 为第 1 个， 余 3 为第 2 个， 余 4

为第 3 个， 余 5 为第 4 个。

末位数字是 2， 3 的， 余0 为第 4 个， 余 1 为第 5 个， 余 2 为第 6 个， 余 3 为第 1 个， 余 4 2

为第 2 个， 余 5 为第 3 个。

末位数字是 4， 5 的， 余0 为第 3 个， 余 1 为第 4 个， 余 2 为第 5 个， 余 3 为第 6 个， 余 4

为第 1 个， 余 5 为第 2 个。

末位数字是 6， 7 的， 余0 为第 2 个， 余 1 为第 3 个， 余 2 为第 4 个， 余 3 为第 5 个， 余 4

为第 6 个， 余 5 为第 1 个。

末位数字是 8， 9 的， 余0 为第 1 个， 余 1 为第 2 个， 余 2 为第 3 个， 余 3 为第 4 个， 余 4

为第 5 个， 余 5 为第 6 个。

公元后： 末位数字是 0， 1 的， 余0

为5 个， 余 1 为第 4 个， 余 2 为第 3 个， 余 3为第 2

个，余 4 为第 1 个，余 5 为第 6 个。

末位数字是 2， 3 的， 余0 为第 6 个， 余 1 为第 5 个， 余 2 为第 4 个， 余 3 为第 3 个， 余 4

为第 2 个， 余 5 为第 1 个。

末位数字是 4， 5 的， 余0 为第 1 个， 余 1 为第 6 个， 余 2 为第 5 个， 余 3 为第 4 个， 余 4

为第 3 个， 余 5 为第 2 个。

末位数字是 6， 7 的， 余0 为第 2 个， 余 1 为第 1 个， 余 2 为第 6 个， 余 3 为第 5 个， 余 4

为第 4 个， 余 5 为第 3 个。

末位数字是 8， 9 的， 余0 为第 3 个， 余 1 为第 2 个， 余 2 为第 1 个， 余 3 为第 6 个， 余 4

为第 5 个，余 5 为第 4 个。

口诀：公元后： 05-26-41-62-83 ，意为末位数字 0或1的余 0为第 5个，末位数字 2或3的 余0为第 6个，末位数字 4或5的余 0为第 1个，末位数字 6或7的余 0为第2个，末位数 字 8 或 9 的余 0 为第 3 个。

公元前： 05-24-43-62-81 ，意思如上。

如此就可以推算出年份。

比如公元后2009年，天干9为己，再用200十6=33……2公元后末尾为9又余2的是第一 个，偶数组第一个是丑，算出地支。组合起来为己丑年。

答案： 2009 年为己丑年。

速查干支农历纪月法

自商代历法开始，将每年的第一个月的地支定为寅，称为 “正月建寅 ”，以后各月按地支 顺序类推。正月天干的计算方法为：若遇甲或己的年份 ，正月是丙寅；遇上乙或庚之年，

正月为戊寅；遇上丙或辛之年，正月为庚寅；遇上丁或壬之年，正月为壬寅；遇上戊或癸之 年，正月为甲寅。依照正月之干支，其余月份按干支推算即可。

例如： 2006 年为丙戌年，其正月为庚寅，二月为辛卯，三月为壬辰，余类推。 用已知公历年份计算干支纪年

用公历年份计算干支纪年很简单：年份数减 3，除以 10 的余数是天干，除以 12 的余数是

地支。 从已知日期计算干支纪日的公式和蔡勒公式很相像，如下： g = 4C + [C/4] + 5y +

[y/4] + [3*(M+1) / 5] + d - 3 z = 8C + [C/4] + 5y + [y/4] + [3*(M+1) / 5] + d + 7

+ i (奇数月i=0，偶数月i=6)其中C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日 数。1月和2月按上一年的13月和14月来算。g除以10的余数是天干，z除以10的余数 是地支。 巧妙运用和干支有关的几个计算公式，还可以在没有万年历的情况下推算出古书 里的干 支纪日对应的公历日期。 3

干支纪日，从夏朝就开始使用了。根据对中国古代历史典籍《春秋》中记载的日食的研 究，我国的干支纪日，从鲁隐公三年二月己巳日 （公元前720年2月10 日）开始，一直到 今 天，都未曾间断。干支纪年的出现则略晚一些，直到东汉元和二年（公元 85年）政府才下

令在全国实行，至今也未曾间断。因此， 凡是需要接触中国历史的人， 总不免要遇到查某一

年的干支或某一日的干支， 以及由年干支和日干支推算是哪一年或哪一日的问题。 通常，这

类转换靠查历书都可以解决。 但既然干支也是一个循环系统， 自然也就有从年份和日期求干

支的公式。干支是天干和地支的组合：

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

十天干 甲 乙 丙 丁 戊 已 庚 辛 壬 癸

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

天干地支相配生成六十甲子

用十干的“甲、丙、戊、庚、壬”和十二支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，十干 的“乙、丁、已、辛、癸”和十二支的“丑、 卯、巳、未、酉、亥”相配，天干和地支从“甲 子”开始，按顺序逐一相配，各用到最后一个时， 再从第一个开始继续相配，就形成了六十

个干支共配成六十组，称为《六十甲子》。

为什么是六十个干支呢？这个从数学上很容易回答。 根据干支的构成条件， 其循环周期必然

是天干数和地干数的最小公倍数。而 60正是10和12的最小公倍数。

如果我们把“甲子”编为 1号，“乙丑”编为2号，这样编下去，就可以得到一个干 支和序号的对照表，

序 干支 序 干支 序 干支 序 干支 序 干支

1 甲子 13 丙子 25 戊子 37 庚子 49 壬子

2 乙丑 14 丁丑 26 己丑 38 辛丑 50 癸丑

3 丙寅 15 戊寅 27 庚寅 39 壬寅 51 甲寅

4 丁卯 16 已卯 28 辛卯 40 癸卯 52 乙卯

5 戊辰 17 庚辰 29 壬辰 41 甲辰 53 丙辰

6 已巳 18 辛巳 30 癸巳 42 乙巳 54 丁巳

7 庚午 19 壬午 31 甲午 43 丙午 55 戊午

8 辛未 20 癸未 32 乙未 44 丁未 56 已未

9 壬申 21 甲申 33 丙申 45 戊申 57 庚申

10 癸酉 22 乙酉 34 丁酉 46 已酉 58 辛酉

11 甲戌 23 丙戌 35 戊戌 47 庚戌 59 壬戌

12 乙亥 24 丁亥 36 已亥 48 辛亥 60 癸亥

细心观察这张表，不难发现，由序号得到对应干支是很容易的，序号除以 10 的余数就是天 干的序数 （如果余数是 0，则为最后一个天干癸） ，序号除以 12 的余数就是地支的序数 （如 果余数是 0，则为最后一个地支亥）。