第4章 受弯构件的正截面承载力计算
1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？
答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段
当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。
随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。
第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。
在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。
还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。
横梁AB﹑BC跨斜截面受剪承载力计算
层次 混凝土强度等级 b×h
(mm2) 斜截面位置 组合内力(kN) h0 025.0bhfcc
（kN） 07.0bhft
(kN) 选用箍筋
（双肢） 0025.17.0hSAfbhfVsvyvtcs 备注
顶层
横梁AB﹑BC跨斜截面受剪抗震计算
层 混凝土强度等级 b×h
(mm2) 斜截面位置 VGb
(kN) rblbMM
（kN·m） 组合内力
(kN) h0 REccbhf02.0
(kN) REtbhf042.0
(kN) 选用箍筋
（双肢） 0025.142.01hSAfbhfVsvyvtREcs
(kN) 备注
顶层
框架柱正截面压弯
层 层次 混凝土强度 b×h
(mm2) l0
(m) hl0 柱截面 组合内力
e0
(mm) ea
(mm) ea
(mm) 0hei 1 2 e
(mm) Mmax
（kN·m） N(kN)
A柱
B柱
层 层次 混凝土强度 b×h
(mm2) l0
(m) hl0 柱截面 组合内力
e0
(mm) ea
(mm) ea
(mm) 0hei 1 2 e
(mm) Mmax
（kN·m） N(kN)
A柱
B柱
承载力计算（maxM）
032.0hei bNN
(kN) 判断破坏类型 小偏压
'ssAA
(mm2) 大偏压
'2ax 'ssAA
(mm2)
'2ax 'ssAA
(mm2)
'2ax 选用钢筋
(mm2) 备注
承载力计算（Nmin）
032.0hei bNN
(kN) 判断破坏类型 小偏压
'ssAA
(mm2) 大偏压
斜截面受剪承载力计算例题
4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V＝
011
705.76
22ql=××=201.6kN
2）复合截面尺寸
hw=h0=h-c-8-25/2=600-20-8-12.5=559.5 559.5
2.244
250wh
b==<
00.250.251.014.3250559.5500.1201.6
ccfbhkNVkNβ=××××=>=
满足。
3）验算是否按计算配置腹筋
00.70.71.43250559.5140.01201.6
tfbhkNVkN=×××=<=
应按计算配置腹筋
4）计算腹筋数量
①只配箍筋
由
000.7sv
tyvA
Vfbhfh
s≤+ 得：
33
10
00.7201.610140.0110
0.408
270559.5svt
yvnAVfbh
sfh−×−×
≥==
×mm2/mm
选双肢φ8箍筋 1250.3
246.57
0.4080.408svnA
smm×
≤==
取 s=240mm
验算最小配箍率
1
,min250.31.43
0.001680.240.240.00127
250240270svt
svsv
yvnAf
bsfρρ×
===>==×=
×
满足
仅配箍筋时的用量为双肢φ8@240
②即配箍筋又配弯筋
a. 先选弯筋，再算箍筋
根据已配的4 25纵向钢筋，将1 25的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：
2
0.8sin0.8490.936099.97
2sbyvsbsVfAkNα==×××=
33301
00.70.8sin201.610140.011099.9710
270559.5tyvsbssv
yvVfbhfAnA
sfhα−−×−×−×
≥==
×负值
按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求
选双肢φ6@250的箍筋，1
,min228.31.43
0.000910.240.240.00127
250250270svt
svsv
yvnAf
bsfρρ×
===<==×=
× 不满足
选双肢φ6@170的箍筋
５８ 低温建筑技术 ２０１１年第８期（总第１５８期）
钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力研究
赵娜，史庆轩 （西安建筑科技大学土木工程学院。西安７１００５５）
【摘要】 至今为止，钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力的计算仍缺乏完善的理论。本文对比分析了中美 欧规范中斜截面受剪承载力设计公式的特点。通过比较得出，中国规范受剪承载力的计算仍存在一些不足，需要 进一步的完善。 【关键词】钢筋混凝土；斜截面；受剪承载力 【中图分类号】ＴＵ３１２．１ 【文献标识码】 Ｂ 【文章编号】 １００１—６８６４（２０１１）０８—００５８—０３
ＩＮＶＥＳＴＩＧＡＴＥ ＳＨＥＡＲ ＣＡＰＡＣＩＴＹ ＯＦ ＯＢＬＩＱＵＥ ＳＥＣＴＩＯＮ ＯＦ ＲＣ ＢＥＡＭＳ
ＺＨＡＯ Ｎａ， ＳＨＩ Ｑｉｎｇ—ｘｕａｎ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉ．，Ｘｉｈｎ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｏ ｆａｒ，ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｏｂｌｉｑｕｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ＲＣ ｂｅａｍｓ ｉｓ ｓｔｉｌｌ ｌａｃｋ ｏｆ ｐｅｒｆｅｃｔ
ｔｈｅｏｒｙ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒｍｕｌａ ａｂｏｕｔ ｏｂｌｉｑｕｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｈｅａｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉ—
ｎａ ＵＳ ａｎｄ ＥＵ ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙ ａｎａｌｙｓｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｕｎｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｐｒｏｂ—
ｌｅｍｓ ｆｏｒ ｓｈｅａｒ ｓ￣ｅｎｇｔｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｃｏｄｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ａｄｏｐｔｅｄ．
