中考数学图形的变换试题

1 / 20 第五单元 图形的认识

第29课 图形的轴对称

1．①直角三角形 ②线段 ③平行四边形 ④梯形 ⑤角 ⑥等腰三角形

上述图形中，不是轴对称图形的有（ ）

A．②⑤ B．③⑤ C．③④ D．①③④

2．将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（ ）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下图中，不是轴对称图形的是（ ）．

A． B． C． D．

5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（ ）

A．10：51 B．10：21 C．15：01 D．12：01

6．已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个．．不同的是（ ）

A． ① B． ② C． ③ D．④

7．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到△A2B2C2．由此得出下列判断：（1）AB//A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB= A2B2．其中正确的是（ ）

A．（１）（２） B．（２）（３） C．（１）（３） D．（１）（２）（３）

8．已知点P1（a，3）和P2（4，b）关于轴对称，则（a+b）2006的值为（ ）

A．1 B．－1 C． 72006 D．－72006

第７题图 第９题图 2 / 20 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12

之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A. A12 B. 212A

C. 3212A D. )21(23A

10．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

第１０题图

11．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线l为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）．

解：

第１１题图

１２．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案．

第１２题图

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第30课 图形的平移和旋转

1．下列现象（１）沿笔直轨道前进的地铁（２）电脑读牒时运动的光盘（３）挂钟的钟摆运动（４）传送带上传送的物体（５）空中飞舞的雪花（６）汽车在急刹时向前滑动（７）转动的幸运大转盘（８）起飞后飞向空中过程的飞机，中属于平移的是

，属于旋转的是

．

２．如图ΔＡＢＣ绕A旋转20后成为ΔADE，

且AD平分BC，ΔACF的面积为22.5cm,ΔADE

中ＤＥ边上的高为1.25cm,则∠AC＝ ，

ΔADE的面积为 ，CF= ，

DE= ．

3．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到． (填序号)

(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 ;

(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 ;

(3)既可以由平移变换,

也可以由旋转变换得到的图案是

．

① ② ③ ④ ⑤

4．下列说法正确的是( )

A．旋转改变图形的形状和大小 B．平移改变图形的位置

C． 图形可以向某方向旋转一定距离 D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到.

5．下列各图中可看成由下半部分图形顺时针旋转90°而形成的图形的是 （ ）

ABCD

6．已知直线l过点（－２，０）、（０，１），如果把l向上平移２个单位，得到直线

l１，则l１的表达式为（ ）

A．y =21x+1 B． y =21x－１ C．y = ―21x―1 D．y = ―21x+1

7．在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90

得到OA1则点A1的坐标为（ ） B A

C D E F

4 / 20 A．（－４，３） B.（－３，４） C.（３，－４） D.（４，－３）

8．请你用一个圆，一个三角形，一条线段，设计一个中心对称图形，并说明你所

摆出的图案的含义．

9．已知，图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正

方形面积为一个平方单位，则图A的面积为 ，图B的面积为 ；

你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？

图A 图B 图C

10．如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合

①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？③如果M是AC的中点,那么经过上述旋

转后,点M转到了什么位置？

11．分析所给图形的形成过程．

12．在等腰三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90，BC=２，如果以AC的中心O为旋转中心，

将这个三角形旋转1800，点B落在B1处，求点Ｂ1与点Ｂ（原来的位置处）的距离．

13.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,过O点任作直线l,过B作BE⊥l于E．过D作DF⊥l

于F，求证：BE=DF．

EDABCMO

A

B C D

E F l

5 / 20 EDCBA

第31课 图形的相似

1．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

EDCBA OEDCBA OEDCBA

第1题图 第2题图 第3题图

2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于D、E，若AD=4，BD=2，则DE:BC的值为（ ）

A．15 B．2 C．23 D．32

3．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O，若DOES=9，则AOBS等于（ ）

A．18 B．27 C．36 D．45

4．如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=34，那么AE的值为（ ）

A．3 B．6 C．7.2 D．9

第4题图 第5题图第6题图

5．如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③DOCS:AODS =DC:AB；④AODS=BOCS，其中始终正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件 （只要写出一个合适的条件即可）．

7．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿DA所在直线行走14米到点B时，人影长度变长 米 OBDCADCBA

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A D

B/

B M C

第7题图 第8题图 第9题图

8．矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点有 个．

9．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于 ．

10．如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2，用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为 ．

11．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形，与△ACB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为 米．

第10题图 第11题图 第12题图

12．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8= ．

13．如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE，图中有无相似三角形？若有，请写出，并对其中一对加以证明，若没有，请证明理由．

A

B x y

O MNBOAOEFDCBAECBAIJHGFEDCBAEDCBA