MATLAB软件在机械优化设计中的应用研究

・４０・　价值工程　基于Ｍａｔｌａｂ的绞车行星齿轮机构优化设计研究　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｗｉｎｃｈ　Ｐｌａｎｅｔａｒｙ　Ｇｅａｒ　Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｂａｓｉｓ　ｏｆ　Ｍａｔｌａｂ　林瑾ＬＩＮ　Ｊｉｎ　（无锡商业职业技术学院，无锡２１４１５３）　（Ｗｕｘｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｅｒｃｅ，Ｗｕｘｉ　２１４１５３，Ｃｈｉｎａ）　摘要：行星轮系是矿用绞车中重要的传动部分之一，本文在研究机构的目标函数、约束条件和设计变量的基础上，利用Ｍａｔｌａｂ编　写优化设计程序，对行星轮系进行优化设计，可以更为准确确定行星齿轮的各部分结构尺寸，进而达到减轻设备的重量、节约材料、降　低成本的目的。　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｌａｎｅｔａｒｙ　ｇｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏ￣ａｎｔ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｐａｎｓ　ｏｆ　ｍｉｎｅ　ｗｉｎｃｈ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｇｒａｍｓ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｗｉｔｈ　Ｍａｔｌａｂ，ｏｐｔｉｍｉｚｅｓ　ｔｈｅ　ｐｌａｎｅｔａｒｙ　ｇｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｄｅｓｉｇｎ，ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ　ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｐｌａｎｅｔａｒｙ　ｇｅａｒ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｔｈｅ　ｇｏａｌ　ｏｆ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｖｉｃｅ，ｓａｖｉｎｇ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｓｔ．　关键词：行星轮系；优化设计；ＭＡＴＬＡＢ　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｌａｎｅｔａｒｙ　ｇｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ；Ｍａｆｌａｂ　中图分类号：ＴＨ１２２　文献标识码：Ａ　１概述　矿用绞车主要用于矿井井下及装载站调度编组矿车、　中间巷道中拖运矿车及完成其他辅助搬运工作，它在煤矿　上使用非常广泛，其产业已经成为煤矿设备方面一个非常　重要的分支。矿用绞车的规格和品种繁多，产品的体积、性　能等差异也很大。　ＪＹ型绞车是一种新型的矿用绞车，该绞车的使用范　围广，在井下工作的适应性强，在操作等方面也具有较人　性化的设计。绞车为了能够适应工作的性质和环境，其结　构应该紧凑、轻便，本文以ＪＹ６０型矿用绞车为例，对绞车　中的行星齿轮机构进行优化设计，在保证使用性能的前提　下，尽量减小其体积，从而可以减轻重量、节约材料、降低　成本。　２　Ｍａｔｌａｂ优化设计　机械优化设计是以机械设计的理论为依据，建立相应　的数学模型，通过此模型反映出工程设计中存在的问题，　并通过计算技术找出设计中可以采用的最优方案。　ＭＡ１’ＩＡＢ主要面对可视化、交互式程序设计以及科学　计算等工作环境。它将数值分析、矩阵计算、非线性动态系　统的建模和仿真等诸多强大功能集于一身，为科学研究、　工程设计、有效数值计算等众多科学领域提供了一种方　便、快捷的解决模式。　其中优化工具箱的功能非常强大，不仅可以求解线　性、非线性规划问题，同时可以针对多目标规划问题进行　分析。　本次优化设计利用Ｍａｔｌａｂ优化工具箱进行优化设　计，通过序列二次规划法进行数据计算，求得设计中的最　优数据，并可确保线性收敛具有较好的效果。　本文研究矿用绞车中行星齿轮机构的设计，利用　ｆｍｉｎｃ０ｎ函数，寻求此机构的优化设计方案，具体算法如下：　列举出相关约束条件：　作者简介：林瑾（１９８１一），女，江苏东台人，无锡商业职业技术学　院，讲师，硕士，研究方向为机械设计、机电控制等。　Ｃ（ｘ）≤０　Ｃｅｑ（ｘ）＝０　Ａ・Ｘ≤ｂ　文章编号：１００６—４３１ｌ（２０１３）１２—００４０—０２　

第２９卷增刊　、，ｏ１．２９　Ｓｕｏｐ１．　辽宁工程技术大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａ１Ｓｃｉｅｎｃｅ）　２０１０年５月　Ｍａｙ　２０１０　文章编号：１００８—０５６２（２０１０）增刊Ｉ・０１１９．０２　基于ＭＡＴＬＡＢ的圆柱齿轮减速器优化设计　金全意，孟航　（上海工程技术大学机械工程学院，上海２０１６２０）　摘要：为了优化设计圆柱齿轮减速器以体积最小为目标，建立了圆柱齿轮减速器的优化设计数学模型，通过采　用Ｍａｔｌａｂ软件中的优化算法，实现圆柱齿轮减速器参数的优化设计，实践证明：利用ＭＡＴＬＡＢ优化工具箱求解　优化问题，不用编写大量算法程序，提高了设计效率，算法可靠，非常实用。　关键词：ＭＡＴＬＡＢ：优化设计：圆柱减速器　中图分类号：Ｇ　４２０　文献标识码：Ａ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｒｅｄｕｃｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍａｔｌａｂ　ＪＩＮ　Ｑｕａｎｙｉ，ＭＥＮＧ　Ｈａｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１６２０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｒｅｄｕｃｅｒ　ｉｓ　ｓｅｔ　ｕｐ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｌｅａｓｔ　ｖｏｌｕｍｅ，ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｒｅｄｕｃｅｒ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ｍａｔｌａｂ，Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｔｏｏｌｂｏｘ　ｏｆ　ｍａｔｌａｂ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｉｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｉｓｓｕｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｏｌｖｅｄ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ａ　ｇｒｅａｔ　ｄｅａｌ　ｏｆ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｐｒｏｇｒａｍｍｅｓ；ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｎｄ　ｉｔ’Ｓ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｒｅｌｉａｂｌｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＭＡＴＬＡＢ￣ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ；ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　ｇｅａｒ　ｒｅｄｕｃｅｒ　０　引　言　机械优化设计，就是在给定的载荷或环境条件　下，在对机械产品的性态、几何尺寸关系或其它因　素的限制（约束）范围内，选取设计变量，建立目标　函数并使其获得最优值的一种设计方法。　『１前，已有很多成熟的优化方法程序可供选　择，但它们各有自己的特点和适用范围。实际应用　时必须注意因为优化方法或初始参数选择而带来　的收敛性问题及机时问题。而ＭＡＴＬＡＢ语言的优　化工具箱则选用最佳方法求解【１　］，初始参数输入简　单，语法符合工程设计语言要求，编程工作量小，　优越性明显。　１　ＭＡＴＬＡＢ优化设计工具箱　ＭＡＴＬＡＢ语言是由美国Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司开发　的集科学计算、数据可视化和程序设计为一体的工　程应用软件，现已成为工程学科计算机辅助分析、　设计、仿真以至教学等不可缺少的基础软件，它由　ＭＡＴＬＡＢ主包、Ｓｉｍｕｌｉｎｋ组件以及功能各异的工具　箱组成。ＭＡ　ＴＬＡＢ优化工具箱的应用包括：线性　规划和二次规划，求函数的最大值和最小值，多目　标优化，约束优化，离散动态规划等，其简洁的表　达式、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自　由设置，可使用户方便地使用优化方法。　在ＭＡＴＬＢ主包和优化工具箱中都包含与优化　有关的函数，下面简单介绍应用最广泛的约束非线　性规划问题。　数学模犁为　ｍ　ｉｎ厂（　）　Ｓ．ｔ．　Ａ　≤ｂ，Ａ　ｇ＝ｂ　ｑ，Ｃ（Ｘ）　０，　ｃ　：０，，　ＭＡＴＬＡＢ内置函数ｆｍｉｎｃｏｎ的具体用法如下：　调用格式：　【Ｘ，ｆｖａ１］＝ｆｍｉｎｃｏｎ（＠ｆ，ｘ０，Ａ，ｂ）　［Ｘ，ｆｖａ１］　ｆｍｉｎｃｏｎ（＠ｆ，ｘＯ，Ａ，ｂ，Ａｅｑ，ｂｅｑ）　［ｘ，ｆｖａ１］＝ｆｍｉｎｃｏｎ（＠ｆ，ｘＯ，Ａ，ｂ，Ａｅｑ，ｂｅｑ，ｌｂ，ｕｂ）　［ｘ，ｆｖａ１］　ｆｍｉｎｃｏｎ（＠ｆ，ｘ０，Ａ，ｂ，Ａｅｑ，ｂｅｑ，ｌｂ，ｕｂ，＠ｎｏ　ｎｌｃｏｎ）　输入变量说明：　＠ｆ表示目标函数Ａｘ），通常可用．ｍ文件定义，　也可用ｉｎｌｉｎｅ函数定义，此时去掉变量前的＠。　为解的初始估计值。　Ａ，ｂ为线性不等式约束　≤６；如果不需要此　收稿日期：２０１０－０３．１２　作者简介：金全意（１９７９・），男，安徽　城人，硕士研究生，讲师，主要从事机电一体化，机械优化设计等方面的研究。本文编校：ｊ　Ｊｋｉｌｌ

２０１１年第９期　（总第２４２期）　农业装备与车辆工程　ＡＧＲＩＣＵＬＴＵＲＡＬ　ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＶＥＨＩＣＬＥ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｎｏ．９　２Ｏｌｌ　（Ｔｏｔａｌｌｙ　２４２）　

【现代制造技术】　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—３１４２．２０１　１．０９．０１９　

ＭＡＴＬＡＢ在机械工程专业试验教学中的应用　

张燕，张喜瑞，王高平　

（海南大学机电工程学院，海南儋州５７１７３７）　

摘要：机械工程中涉及到的有些知识比较抽象，计算复杂，绘图比较困难，教学、学习都比较吃力。通过实例，将　ＭＡＴＬＡＢ应用于机械工程的控制、优化、建模、仿真等领域，将提高教学及学习的效率，从而使ＭＡＴＬＡＢ在机械　工程专业实验教学中得到广泛的应用。　关键词：ＭＡｒＩ＇ＩＡＢ；机械；教学；应用　中图分类号：１１Ｐ３９１．９　文献标识码：Ｂ　文章编号：１６７３—３１４２（２０１１）０９－００６４～０３　

ＭＡＴＬＡＢ　Ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｉｎ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　

Ｚｈａｎｇ　Ｙａｎ，Ｚｈａｎｇ　Ｘｉｒｕｉ，Ｗａｎｇ　Ｇａｏｐｉｎｇ　（Ｔｈｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｈａｉｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｎｚｈｏｕ　５７１７３７，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ｉｓ　ａｂｓｔｒａｃｔ，ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，ａｎｄ　ｄｒａｗｉｎｇ，￣ａｃｈｍｇ　ａｎｄ　ｌｅａｒｎｉｎｇ，ｉｓ　ｍｏＩｘ５　ｄｉｆｉｃｕｌｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅ，ＭＡＴＬＡＢ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｍｏｄｅｌｉｎｇ，　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｔｌＩｅｒ　ａｒｅａｓ．Ｉｔ　ｗｉｌｌ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ａｎｄ　ｌｅａｒｎｉｎｇ．ＳＯ　ｔｈａｔ　ＭＡｒｒＬＡＢ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｌｌｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｏｆ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＡＴＬＡＢ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ；ｔｅａｃｈｉｎｇ；ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　

第17卷第4期 湖南工程学院学报 Vo1.17.No.4

2007年12月 JournalofHunanInstituteofEngineering Dec.2007

收稿日期6作者简介黄晓东(),男,硕士,讲师,研究方向机械设计制造及自动化基于MATLAB的齿轮传动优化设计与应用

黄晓东,王月梅

(江西理工大学应用科学学院,江西赣州341000)

摘　要:研究了基于MATLAB平台建立齿轮传动的优化设计模型,描述了利用MATLAB优化工具箱解决

车床变速箱换向机构齿轮传动参数优化问题的具体方法.通过实例计算验证该方法简单有效,非常适合工程设计人员使用.

关键词:变速箱;优化设计;MATLAB

中图分类号:TH132141 文献标识码:A 文章编号:1671-119X(2007)04-0038-03

0　引　言

齿轮属于机械中的常用件,齿轮传动具有工作可靠,使用寿命长,瞬时传动比为常数,传动效率高,结

构紧凑,功率和速度使用范围广等特点,在各种机械

设计中应用广泛.传统的齿轮传动设计一般是以安全系数或许用应力为基础,由于安全系数的确定,缺

乏定量的数学基础,许用应力常根据材料性能、热处

理工艺、工作环境等诸多因素来确定,具有明显的不

确定性,因此,引入优化设计等现代设计方法可有效地改进传统设计中的不足.

齿轮的模数和齿数等都有一定的标准系列和规

定.但是,其参数的选用却可根据实际传动的要求进行选择和优化,使齿轮传动达到在满足基本要求前提

下的体积最小、重量最轻、结构最紧凑或成本最低等

一切可能优化的方案中寻求最优的方案.

机械优化设计是以数学规划为理论基础、以计算机为实现方式、寻求最佳机械设计方案的现代设计方

法之一,包括建立数学模型和选择恰当的优化设计程

序.其中的关键问题是数学模型建立的好坏,它直接决定优化结果的成功与否.

本文对CA6140车床变速箱换向机构进行优化

设计,探讨齿轮参数设计问题,通过实例探索用MAT2

LAB优化工具箱实现齿轮优化设计的方法.1　建立数学模型