1 物理光学作业习题
第一章光波的基本性质
（1）作业习题
1、 试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。
⑴Ｅx=Ｅosin（ωt-kz），Ｅy=Ｅocos（ωt-kz）
⑵Ｅx=Ｅocos（ωt-kz），Ｅy=Ｅocos（ωt-kz+4）
⑶Ｅx=Ｅosin（ωt-kz），Ｅy=-Ｅosin（ωt-kz）
2、 试证明：频率相同，振幅不同的右旋与左旋圆偏振光能合成一椭圆偏振光。
3、 把一根截面是矩形的玻璃棒（折射率为1.5）弯成马蹄形，如图所示。矩形宽为d，弯曲部分是一个圆，内半径是R。光线从一个端面正入射。欲使光线从另一端面全部出射，R/d应等于多少？
4、 若入射光线是线偏振光，入射角为45，其振动面与入射面间的夹角为45。试证：这时空气和玻璃的分界面上，反射光仍然是线偏振光，并求其振动面和入射面间的夹角r以及振动面的旋转方向。
5、 欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，则棒端面对棒轴倾角α应取何值？光束入射角φ 2 1等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为n=1.76。光束在棒内沿棒轴方向传播。
6、 试证明琼斯矢量iBeA表示的椭圆偏振光，其主轴与X轴夹角为21tan—122cos2BAAB
（2）讨论习题
1、 如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射出，入射光是平行于纸面振动的He—Ne激光（波长λ=3628Å）。问，入射角φi等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱镜底角α应磨成多少？？已知棱镜材料的折射率n=1.52。若入射光是垂直纸面振动的He—Ne激光束，则能否满足反射损失小于1%的要求？
2、 下图是激光技术中用以选择输出波长的方法之一。它是利用在入射面内振动的光，在布鲁斯特角入射时反射光强为零，以及布鲁斯特角的值与波长有关的这些事实，使一定波长的光能以最低损耗通过三棱镜而在腔内产生振荡，其余波长的光则因损耗大而被抑制不能振荡，从而达到选择输出波长的目的。现欲使波长为6328Å的单色线偏振光通过三棱镜而没有反射损失，则棱镜顶角应取多大？棱镜应如何放置？设棱镜材料的折射率为n=1.457。 3
第一章 土木工程材料的基本性质习题参考答案
一 名词解释
1.密度：材料在绝对密实状态下单位体积的质量。
2.表观密度：材料在自然状态下，单位体积的质量。
3.软化系数：材料在吸水饱和状态下的抗压强度与材料在干燥状态下的
抗压强度之比。
二 填空题1.材料的吸湿性是指材料在_潮湿空气中吸收水分的_的性质。2.材料的亲水性与憎水性用__润湿边角 来表示，材料的吸湿性用_含水率_ 来表示。材料的吸水性用_吸水率_来表示。3.同种材料的孔隙率越_小_ ，其强度越高。当材料的孔隙一定时，_密
闭 孔隙越多，材料的保温性能越好。
4.材料的耐水性是指材料在长期_水_ 作用下，_强度_ 不显著降低的性质。材料的耐水性可以用_软化 系数表示，该值越大，表示材料的耐水性_越好 。
三 判断题
1.材料吸水饱和状态时水占的体积可视为开口孔隙体积。（√ ）
2.在空气中吸收水分的性质称为材料的吸水性。（×）吸湿性
3.材料比强度越大，越轻质高强。（√ ）
4.材料的导热系数越大，其保温隔热性能越好。（×）
5.材料的孔隙率越小，密度越大。（×）
6.材料受潮或冰冻后，其导热系数都降低。（×）
7.渗透系数K越大，表示材料的抗渗性越好（×）。
8.软化系数不大于1。（√ ）
9.具有粗大孔隙的材料，其吸水率较大；具有细微连通孔隙的材料，其
吸水率较小。（×）
10.某些材料虽然在受力初期表现为弹性，达到一定程度后表现出塑性
特征，这类材料称为塑性材料。（×）
四 选择题（1）孔隙率增大，材料的_ B 降低。
A 密度 B 表观密度 C憎水性 D抗冻性（2）材料在水中吸收水分的性质称为_ A 。
A 吸水性 B 吸湿性 C耐水性 D渗透性
（3）有一块砖重2625g，其含水率为5% ，该湿砖所含水量为_ D ___。
A 131.25g B 129.76g C 130.34g D 125g（4）通常材料的软化系数为_ B _时。可以认为是耐水的材料。
A ＞ 0.95 B ＞ 0.85 C ＞ 0.75 D ＞0.65
第4讲 光的波动性 电磁波 相对论简介
1．在观察光的双缝干涉现象的实验中：
(1)将激光束照在如图1乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________．
图1
(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________(以上均选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．
解析 (1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；
(2)根据Δx＝Ldλ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离L减小时，条纹间距变窄．
答案 (1)A (2)变宽 变窄
2．在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题．
(1)如图2所示，甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________．
图2 (2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.
元件代号 A B C D E
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的
滤光片
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为________．(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图3a所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图b所示，则其示数为________ mm；在B位置时游标卡尺如图c所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m.
图3
解析 (1)光的干涉条纹是等间距的，故题图中的干涉条纹是图甲．
(2)根据实验原理可知，图丙中的光具座上自左向右放置的光学元件依次为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、光屏，故答案为EDBA.
(3)由图b可知，A位置所对应的条纹位置为x1＝111 mm＋2×0.05 mm＝111.10
光波的基本性质总结
光波的基本性质总结
⼀、熟悉下述基本概念：
、熟悉下述基本概念：有关本章的概念都是定义问题，注意理解。
振动，波动，标量波与⽮量波，纵波与横波，简谐波，波⽮，波函数，
复振幅，光波的位相及初位相，波⾯（等相⾯），平⾯波，球⾯波.
复振幅光波的位相及初位相波⾯（等相⾯）平⾯波球⾯波
1.波⾯——任意时刻振动状态相同的点所组成的⾯。
平⾯波、球⾯波
3.简谐波——波函数是余弦或正弦函数表达的单⾊波
4.波⽮——⽅向代表波⾯的法线⽅向，⼤⼩代表单位长度波相
位的变化量
5.复振幅的空间频率——描述光场在垂直传播⽅向的平⾯
上复振幅的空间周期性
6.相速度——等相位（振幅）⾯的传播速度
7.光的各种偏振态线、圆、椭圆、⾃然——
三、知识点串讲
——麦克斯韦⽅程组和波动微光的电磁理论基础
分⽅程
光波的数学描述——光波的波函数
平⾯电磁波的性质
电磁波在媒质界⾯上的反射和折射
维简波的复指数式复
光波的数学描述
⼀维简谐平⾯波的复指数形式和复振幅([)]
(exp[),(00k t kz j E t z E ?ω+?=exp()exp()](exp[00t z E t j kz j E ωω??=?+=)
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光波的数学描述
三维简谐平⾯波
–波⾯的定义——等位相⾯–波函数和复振幅
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反射波和折射波性质
