上海崇明县初三数学二模试卷及答案
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崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2)
九年级数学
（考试时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列运算中，正确的是 ……………………………………………………………………（ ）
(A)1293 (B)3273 (C)030（） (D)2139
2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ）
(A)52.0610 (B)320.610 (C)42.0610
(D)50.20610
3．从下列不等式中选择一个与12x≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1x≥，那么可以选择的不等式可以是 ………………………………………………………………（ ）
(A)1x (B)2x (C)1x (D)2x
4．已知点11(,)Axy和点22(,)Bxy是直线23yx上的两个点，如果12xx，那么1y与2y的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ）
(A)12yy (B)12yy (C)12yy (D)无法判断
5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是．．轴对称图形的是…………………（ ）
(A) (B) (C)
(D)
6．已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………（ ）
(A)ACBD, ABCD∥, ABCD (B)ADBC∥, AC
(C)AOBOCODO, ACBD (D)AOCO, BODO, ABBC 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．因式分解：34xx ▲ .
8. 已知32x，那么x ▲ ．
9．如果分式242xx的值为0，那么x的值为 ▲ ．
10．已知关于x的一元二次方程2610xxm有两个相等的实数根，那么m的值为 ▲ ．
11．已知在方程222232xxxx中，如果设22yxx，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ▲ ．
12．布袋中有2个红球和3个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中取出1个球恰好是红球的概率为 ▲ ．
13．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级的360名同学中随机选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5 2
2.5
同学数 4 5 6 3
2
用所学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ▲ 吨．
14．如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，设向量ABa，ADb，如果用向量,ab表示向量BC，那么BC ▲ ．
15．如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，
如果9AB，3BD，那么CF的长度为 ▲ ．
16. 如图，已知在O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为点E，如果30BAD，2OE，
那么CD ▲ ．
17．如果一个二次函数的二次项系数为1，那么这个函数可以表示为2yxpxq，我们将
,pq称为这个函数的特征数．例如二次函数242yxx的特征数是（第14题图） A
B C D
（第15题图） A
B C E F D
（第16题图） A B C
D O E 4,2．请根据以上的信息探究下面的问题：如果一个二次函数的特征数是2,3，将这个函数的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么此时得到的图像所对应的函数的特征数为 ▲ ．
18．如图，在ABC中，CACB，90C，点D是BC
的中点，将ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，
折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sinBED的值
为 ▲ ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：2122121xxxxxx，其中6tan302x．
20．（本题满分10分）
解方程组：222230xyxxyy
21．（本题满分10分，第(1)小题5分、第(2)小题5分）
在RtABC中，90BAC，点E是BC的中点，
ADBC，垂足为点D．已知9AC，3cos5C．
（1）求线段AE的长；
（2）求sinDAE的值．
22．（本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分）
周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图像．已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍．
（1）小明骑电动自行车的速度为 千米/小时，
在甲地游玩的时间为 小时；
（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？
此时离家多远？
23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，ABC中，2BCAB，点D、E分别是BC、AC的中点，过点A作AFBC∥交线段DE的延长线于点F，取AF的中点G，联结DG，GD与AE交于点H． B A C
F
E D
（第18题图）
（第21题图） C A
B E D
（第22题图） 10 y(km)
x(h) O 0.5 1 （1）求证：四边形ABDF是菱形；
（2）求证：2DHHEHC．
24．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，已知抛物线2yaxbxc经过点(0,4)A，点(2,0)B，点(4,0)C．
（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）已知点M在y轴上，OMBOABACB，求点M的坐标．
25．（本题满分14分，第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分）
如图，在RtABC中，90ACB，8AC，4tan3B，点P是线段AB上的一个动点，
以点P为圆心，PA为半径的P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，
点Q是线段BE的中点．
（1）当点E在BC的延长线上时，设PAx，CEy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）以点Q为圆心，QB为半径的Q和P相切时，求P的半径；
（3）射线PQ与P相交于点M，联结PC、MC，当PMC是等腰三角形时，求AP的长．
崇明县2014学年第二学期教学调研卷
九年级数学
参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．D； 6．C．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．(2)(2)xxx 8．1 9．2
10. 10 11. 2320yy 12. 25
13. 540 14.22ba 15.2 （第25题图） （第24题图） B
A C O x y
（备用图） B
A C O x y
A P
D C
E Q B
（备用图1） B
A C
B A
B D H G F
E
C
（第23题图） 16.43 17.68， 18. 35
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：2122121xxxxxx，其中6302xtan．
解：原式=21(1)212xxxxx……………………………………………………2分
122xxxx ………………………………………………………2分
12x ………………………………………………………………2分
∵6302xtan3622323 ………………………………………2分
∴原式=13623 ………………………………………………………………2分
20. （本题满分10分）
解方程组：222230xyxxyy……………（1）…（2）
解：由（2）可得：(3)()0xyxy
∴30xy，0xy ………………………………2分
∴原方程组可化为：230xyxy，20xyxy …………………………4分
解得原方程组的解为1131xy，2211xy ………………………………4分
21．（本题满分10分，第（1）小题5分、第（2）小题5分）
（1）解：909oBACAC∵，
93cos5ACCABBC∴ …………………………………………1分
15BC∴ ………………………………………………………………2分
90oBAC∵，点E是BC的中点
11522AEBC∴ ……………………………………………………2分
（2）解：ADBC∵ 90oADCADB∴
275CD∴ …………………………………………………2分
∵点E是BC的中点，BC=15
∴CE=152 ∴DE=2110 ………………………………………1分
∵90oADB
∴sinDAE∠=2127101525DEAE ……………………………2分
22. （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
（1） 20；0.5 ……………………………………………………………各2分
（2）解：设小明出发x小时的时候被妈妈追上．
420(1)10203()3xx ……………………………………3分
