数列的概念教学教学教案

《等比数列的概念》教案

无锡市第三高级中学 钱燕芳

【教学目标】

知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。

能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。

情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。

【教学重点】

等比数列定义的归纳及运用。

【教学难点】

正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列

【教学手段】

多媒体辅助教学

【教学方法】

启发式和讨论式相结合,类比教学.

【课前准备】

制作多媒体课件，准备一张白纸,游标卡尺。

【教学过程】

【导入】

复习回顾：等差数列的定义。

创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。

1． 利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

2． 一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5年后的价值。得到数列 15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。

3． 复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。

【新课讲授】

由学生根据共同点及等差数列定义,自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的关键词句,并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。

数列的概念 第一课时

1.课时教学内容

数列的概念

2.课时学习目标

(1) 能准确说出数列的概念及其表示方法。

(2) 会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据给定的前几项写出它的一个通项公式。

3.教学重点与难点

重点∶理解数列的概念，能从函数的观点认识数列，理解数列的通项公式及应用。

难点∶数列与函数的关系的理解；根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。

4.教学过程设计

环节一 创设问题情境

问题1：请同学们观察这两个例子，看它们有何共同特点？

（1）从1984年至今，我国体育健儿共参加了八届奥运会，获得的金牌数依次排成一列数∶15，5，16，16，28，32，51，38.

（2）中国体育健儿从1984年开始共参加了七届奥运会，我国获得的金牌数依次为15，5，16，16，28，32，51得到第一列数；

共同特点∶它们均是一列数。

设计意图 创设情境，激发兴趣，引入新课.以金牌数为例，调节课堂气氛，拉近师生间心与心的距离，增强了感性认识，调动学生学习新知识的积极性。

问题2：王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145，153,158,160,162,163,165,168。它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？ 记王芳第i岁时的身高为hi，则有：h1=75, h2=87, h3=96, h4=103,…,

h17=145。

形成结论：不能交换位置，具有确定的顺序。

追问1：在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数∶5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它们之间能否交换位置吗？具有确定的顺序吗？

记第i天月亮可见部分的数为si，那么s1=5，s2=10，…，s15=240。

形成结论：不能交换位置，具有确定的顺序21。

数列的教案

【篇一：数列的概念的教学设计】

数列的概念教学设计

一、教材与教学分析

1．数列在教材中的地位

根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边. 作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．

2．教学三维目标分析

知识目标：使学生理解数列概念、分类、表示方法以及数列通项公式

能力目标：1）通过对数列概念的教学让学生了解数列和函数间的关系

2）会用通项公式写出数列的任意一项

3）对于简单的数列会根据其前几项写出它的一个通项公式

情感目标：1）培养学生观察抽象的能力

2）培养学生从特殊到一般的归纳能力

3）创设师生共同研究的教学情境，培养学生乐于求索，勇于创新的精神 教学重点：理解数列概念

教学难点：根据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式

二、教学方法与学习方法

启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。

探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。

合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。

三、教学过程设计 1.创设情景，引入新课

有人说，大自然是懂数学的.通过多媒体图片展示花瓣数：2,3,5,8,13，具有一定的规律性，学生发现，教师适时点拨规律.图片展示树的分支也呈现同样的规律性.从而介绍学习数列的意义：数列是反映自然规律的模型——引出课题；

教学设计与反思

课题：等差数列的概念

科目： 数学 教学对象： 高一学生 课时： 2

提供者 单位：

一、教学内容分析

? 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教A版）第二章数列第二节等差数列第一课时。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

二、教学目标

知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。

过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。

情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。

三、学习者特征分析

我所教学的学生是我校高一185班的学生，经过快一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 四、教学策略选择与设计

本节课主要采用自主探究式教学方法。充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性。在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。

1．教法