完整版)小学三年级奥数试题及答案

完整版)小学三年级奥数试题及答案

1.工程问题

绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

解答：每天种树的数量为200÷4=50棵。

完成任务所需的天数为(200+400)÷50=12天。

小结】

先求出每天种多少棵树，再求共需几天完成任务。单一数：200÷4=50棵，总共的天数是(200+400)÷50=12天。

2.还原问题

三个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么三个笼子里的鹦鹉一样多。求三个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？

解答：每个笼子里的鹦鹉数量应该相等，即78÷3=26只。 第1个笼子原来养了34只鹦鹉（26+8）。

第2个笼子原来养了24只鹦鹉（26-8+6）。

第3个笼子原来养了20只鹦鹉（26-6）。

3.楼梯问题

1.上楼梯问题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

解答：每上一层楼梯需要的时间为48÷(4-1)=16秒。

从4楼走到8楼共要走4层楼梯，所以还需要的时间为16×4=64秒。

答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题

XXX上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么XXX从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

解答：每层楼梯的级数相同，每层楼梯有36÷(3-1)=18级台阶。

XXX从1层走到6层需要走18×(6-1)=90级台阶。

答：XXX从第1层走到第6层需要走90级台阶。

4.页码问题

1.黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，说明在分成3枚一份中一白二黑的有27堆。有2枚或3枚黑子的共42堆，即有三枚黑子的有42-27=15堆。所以三枚白子的有15堆，还剩下一黑二白的有100-27-15-15=43堆。

XXX：43×2+15×3=158枚。

2.找规律

有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。问第99个数组内三个数的和是多少？

解答：第99个数组内三个数的和为99×(5+10+15)=.

观察每一组中对应位置上的数，可以发现它们分别是自然数列、5倍自然数列和10倍自然数列。因此，第99组中的数应该是：99、99×5=495、99×10=990，三个数的和为99+495+990=1584.

一本书共有62页，将页码累加起来得到的和数为2000，说明有一个页码被错误地多加了一次。设被多加的页码为x，则有1+2+3+。+62=2000-x。通过公式可求得1+2+3+。+62=1953，因此x=2000-1953=47.

XXX家养了两批猪，第一批3头每头重66千克，第二批5头每头重42千克。两批猪的总重量为66×3+42×5=408千克，平均每头猪重408÷8=51千克。注意，不能将两批猪的平均重量相加再除以2，这样得到的是两批猪的平均重量的平均数，而不是每头猪的平均重量。

已知六个数的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32.设第三个数为x，则有21×3+x+32×4=25×6，解得x=5.

如果每位同学分4颗糖果，多了3颗；如果每位同学分5颗糖果，少了2颗。设小朋友的人数为x，糖果的总数为y，则有4x+3=y和5x-2=y，解得x=5，y=23.

如果每位优秀少先队员分5本练本，多了14本；如果每位分7本，多了2本。设优秀少先队员的人数为x，练本的总数为y，则有5x+14=y和7x+2=y，解得x=4，y=34.

若一个四边形的两条对角线相交于点O，且两条对角线相等，那么这个四边形是菱形。设菱形的对角线长为d1，d2，则菱形的面积为(d1×d2)/2.

一块长方形铁板，长为15米，宽为12米。如果长和宽各减少2米，面积会减少多少平方米？

解答：原面积为15×12=180平方米。减少2米后，长为13米，宽为10米，新面积为13×10=130平方米。所以，面积减少了180-130=50平方米。

装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子。那么最少要用多少种颜色？

解答：将图中的小区编号，如上图所示。观察周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，可以用两种颜色将它们区分开来。但是，相邻的小区颜色不能相同，所以还需要第三种颜色。因此，最少需要三种颜色。

三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？

解答：全班身高的总数为132×42=5544厘米。女生身高总数为136×18=2448厘米。男生有42-18=24人，身高总数为5544-2448=3096厘米。因此，男生平均身高为3096÷24=129厘米。也可以用综合列式：(132×42-136×18)÷(42-18)=129厘米。

一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周（一周为7天）平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

解答：每周要完成的题目总数是4×7=28道。星期一至星期六已做题目3×3+13=22道。所以，星期日要完成28-22=6道题。

有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？

解答：每周要完成的题目总数是8×7=56道。已完成的数是9×4+10=46道。因此，星期日要完成56-46=10道题。 1.平均年龄

假设有两个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

为了解决这个问题，需要想出一个新的思路。首先，假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600岁，总人数为30＋30=60人，平均年龄为600÷60=10岁。也可以设每班有10人，计算式如下：（9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20=10岁。更简单的方法是，设每班1人，则（9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2=10岁。三种假设得到的结果都相等，因为两班学生每班人数都相同。这是求平均数的特殊情况。如果两班人数不相同，就不能简单地对两种年龄求平均数。因为两班中每班人数相同，所以可以在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。所以答案是，两班学生平均年龄为10岁。

2.平均速度

一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多少？

要计算往返一次的平均速度，需要分别计算总航程和经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案。总航程为240×2=480千米，总时间为240÷30+240÷20=8+12=20小时，平均速度为480÷20=24千米。所以答案是，这艘船在两码头之间往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

3.平均成绩

一位老师有4个学生，他们的分数分别为85，90，92，和95.那么这些学生的平均分数是多少？

为了计算平均分数，需要将所有分数加起来，然后除以学生人数。所以，85+90+92+95=362，平均分数为362÷4=90.5.所以答案是，这些学生的平均分数是90.5分。 XXX期末考试，数学得了92分，语文得了90分，已知英语成绩比这三门课程的平均成绩高4分。要求求出英语成绩。我们可以先计算三门课程的平均成绩为(92+90+4)/3=93分。因为英语成绩比平均成绩高4分，所以数学和语文的平均成绩就比平均分低4分，即(92+90-4)/2=89分。那么英语成绩就是93+4=97分。

一小组六个同学在数学考试中得到了98分、87分、93分、86分、88分、94分。要求求出他们的平均成绩。我们可以先计算出总成绩为98+87+93+86+88+94=546分。因为有6个同学，所以平均成绩为546/6=91分。

某淡水湖的周长为1350米，每隔9米种一棵柳树，在两棵柳树中间种2棵杨树。要求求出可以种多少棵柳树和杨树，以及两棵杨树之间相距多少米。可以先计算出可以种柳树的数量为1350/9=150棵。因为在两棵柳树中间种2棵杨树，所以可以种杨树的数量为150×2=300棵。两棵杨树之间的距离为9/(2+1)=3米。

有七张写有数字的卡片，A、B、C三人分别取其中的两张。A说："我所取的卡片，合起来为12."B说："我所取的卡片，合起来为10."C说："我所取的卡片，合起来为22."要求求出剩下的一张卡片上写着几。我们可以先计算出A和B取的两张卡片的数字之和为12+10=22.再用C说的数字之和22减去这个和，即22-22=0，得出剩下的一张卡片上写着数字0.

XXX在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成2，最后得到的差为577.要求求出这道题的正确答案。我们可以先将7错写成8和2的情况分别考虑。如果被减数的十位上本来是7，错写成8后，实际上被减数就加了10，所以正确的被减数应该是10小于原来的被减数。同理，如果减数的个位上本来是7，错写成2后，实际上减数就减少了5，所以正确的减数应该是5大于原来的减数。因此，正确的被减数应该是8X+7，正确的减数应该是7Y+5，得出正确的差为(8X+7)-(7Y+5)=X-Y+2.因为所得的差为577，所以X-Y=575.根据题意，被减数和减数都是两位数，因此X和Y都在10到99之间。可以先从X=99，Y=24开始尝试，得到X-Y=75不符合要求，再从X=98，Y=23开始尝试，得到X-Y=75不符合要求，再从X=97，Y=22开始尝试，得到X-