(北师大版)八年级上教案第八章教案 数据的代表8.2中位数和众数

北师大版八年级上册2中位数与众数第八章：8.2中位数与众数课程设计一、教学目标1.掌握中位数与众数的定义。

2.能够求解给定数据集的中位数与众数。

3.能够对比并分析不同数据集的中位数与众数，理解其意义。

二、教学内容1.中位数的定义与求解。

2.众数的定义与求解。

3.中位数与众数的分析与比较。

三、教学过程1. 导入通过学生的生活经验引入中位数与众数的概念，让学生了解在日常生活中如何应用中位数与众数。

2. 讲解(1) 中位数的定义与求解中位数是指一个样本、种群或概率分布中的中间数，一般把从小到大排列的数中最中间的一个数称为中位数。

如果数列长度为偶数，则中位数为中间两个数的平均数。

例如，对于数列 {1，2，3，4，5}，中位数为 3；对于数列 {1，2，3，4，5，6}，中位数为 (3+4)/2=3.5。

(2) 众数的定义与求解众数是指一组数据中出现次数最多的数值。

例如，对于数列 {1，2，2，3，4}，众数为 2。

(3) 中位数与众数的分析与比较通过实例的讲解和让学生自己举例的方式，比较与分析不同数据集的中位数与众数的意义与应用场景。

3. 练习通过练习题的形式，让学生掌握中位数与众数的求解方法和应用能力。

4. 拓展通过学生自己搜索相关资料或者老师让学生查找，让学生了解中位数和众数在实际生活中的应用场景。

四、教学重点1.中位数和众数的定义与求解。

2.中位数和众数的应用场景的分析与比较。

五、教学难点1.中位数和众数的应用场景的分析与比较。

六、教学方法1.导入法2.讲解法3.练习法4.拓展法七、教学评估与反思通过练习题的形式和课后的问答环节进行检测评估，对于掌握不够扎实的学生，进行个别辅导和普及。

在反思过程中，发现学生对于中位数和众数的应用场景没有完全理解，需要继续拓展相关的教学内容。

数学说课稿初二中位数与众数说课稿初二中位数与众数数学说课稿初二各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是“中位数与众数”，《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第8章第2节的内容。

我从以下几个方面对这节课的作一说明：一、说教材1、教材的地位和作用：首先，我来说说教材。

数据能够帮助我们认识世界，作出决策和预测。

我们知道，平均数，中位数，众数都是描述一组数据的集中趋势的３个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

2、教学目标：知识与技能：（1）掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；（2）能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能选择恰当的数据代表值描述数据的特征。

过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

情感、态度与价值观：（1）体会中位数、众数的代表作用，在数据的整理过程中养成细心、认真的好习惯，认识到学而有用；（2）通过数据与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

我设计这样的教学目标，是最基础的要求，当然，不同的在学习过程中得到不同的收获和发展。

3、教学重点和难点重点：通过自主探索、学习，建立中位数、众数这两个数学模型。

难点：理解平均数、中位数和众数的含义及三者的区别。

并能在具体情境中，选择恰当的数据代表，对问题作出自己的评判。

二、说学法：虽然八年级学生年龄多在1214岁之间，心里素质比较脆弱，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对于和自己的直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非常感兴趣。

《中位数和众数》第一课时（北师大版八年级上册）执教人：中坪中学乾坤教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第八章《数据的代表》中，第二节的内容。

主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。

本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。

学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

教学目标：(一)知识与技能1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。

2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

（二）过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。

（三）情感态度及价值1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

教学过程：一、创设情境，导入新课（观看课件）招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！XX广告公司人事部提出问题：1、观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？2、该公司员的的月平均工资是2000元，用这个数据能否合理的表示员工的一般工资水平？为什么？3、学生讨论与交流4、引出课题。

数学初二上北师大版8.2中位数与众数学案学习内容：中位数和众数教学设计(收获) 〔三〕自我小结：整理一下，你学到了哪些知识？感悟到了什么？还存在哪些问题？写在中缝内.小组交流解决自学中的困惑【三】展示反馈(亮出你的风采！)2、有十五位同学参加智力竞赛,同时他们的分数互不相等,选取八位同学进入决赛,某人明白了自己的分数后,还需明白这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛()【二】小组学习：1、某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩如下:5,8,11,13,11,7,10,6,11,8这组男生成绩的众数是中位数是平均数是3、五位学生在一次考试中的得分分别是:18,73,78,90,100,考分为73的同学是在平均分之上依旧之下?你认为他在5人中考分属“中上”水平吗?4、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99。

他们都认为自己的成绩比另外两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表谈谈你的观点。

【四】拓展延伸某商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售情况如下表：销售额/千元 2 3 5 8 10售货员/人 2 1 4 2 1（1）计算销售额的平均数、中位数、众数；（2）商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的方法，你认为依照上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准该定为多少A.平均数B.众数C.最好分数D.中位数学习目标：会求一组数据的中位数和众数重点：理解众数、中位数的意义。

难点：选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判【一】自主学习（一）自学指导:认真研读教材P258-260页内容完成以下问题1、假如你是应聘者,你怎么样看待公司职员的收入?经理所说的公司职员的平均月薪2000元是否欺骗了应聘者?平均月薪2000元能客观反映公司职员的平均收入吗?假设不能,你认为用哪个数据表示该公司职员收入的平均水平更合适?什么原因?2、理解中位数和众数的概念认真阅读课本将定义中的关键字用红笔勾住并思考:(1)假如数据有奇数个时,如何求中位数?(2)假如数据有偶数个时,如何求中位数?(3)假如数据中两个数据出现次数相等同时最多,众数是哪一个?3、总结教材并归纳:(1)基本上数据的代表,它们都刻画了一组数据的“”(2)比较可靠和稳定但容易受到极端数据的妨碍的是(3)可靠性比较差,但受极端数据的妨碍较小的是(4)当一组数据中的个别数据变动较大时,可用来描述集中趋势.〔二〕自学检查：1、数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4中的众数,中位数是2、关于数据3,2,3,3,6,3,10,3,6,3,2○1这组数据的众数是3;○2这组数据的众数与中位数的数值不等;○3这组数据的中位数与平均数的数值相等;○4这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个3、鞋店经销部的经理为了了解鞋子的销售情况,随机调查了9位学生的鞋子的尺码,由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23.对这组数据的分析中,经理最A平均数B中位数C众数D以上均可教学反思〔疑惑〕感兴趣的数据代表是()第１２１页第１２２页。

课题：中位数与众数
（北师大版实验教科书八年级上册）
一、教学目标:
1、知识与技能：通过对数据的分析，掌握中位数和众数的概念和意义；会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

2、过程与方法：培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作交流的能力。

3、情感与态度：感受统计在生活中应用，增强统计意识，培养统计能力。

二、教学重点、难点：
１．重点：会求中位数与众数，能结合实际情景理解其实际意义。

２．难点：理解平均数，中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题情景选择适当的统计量表示数据的特征。

三、教学过程：
2007
呢？
1
[思考
问题：根据你的理解说说什么是众数？众
，学生独立思考完成。

）题中的平均数与中位数有实际意义吗？
平均数、中位数和众数各有什么。

word8.2 中位数与众数学习目标：1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2. 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

学习过程：一、情境引入二、新课导航（一）中位数：1. 自学概念：一般地，n 个数据排列，处于的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组这组数据的中位数。

2. 试一试：（1） 14，5，10，3，6的中位数是（2） 4，0，2，-5的中位数是（3）一个小组有6位同学,他们的身高分别为(单位:cm)：150、153、150、172、162、154，这些数据中的中位数是。

（4）一组数据的中位数（）IA 只有一个B 有两个C 没有D 1个或2个（5）你能举个中位数的例子吗？3. 找中位数的步骤是：①②（二）众数：1. 自学概念：一组数据中出现的那个数据叫做这组数据的众数。

2. 试一试：（1）-1，0，3，6，-1的众数是（2）7，6，3，6，3的众数是（3）一组数据中的众数（）A 只有一个B 1个或多个C 没有D以上都不对（4）一个小组有5位同学,他们的体重分别为(单位:kg)：50、53、50、72、62，这些数据中的众数是。

（5）你能举个众数的例子呢？（三）平均数、中位数和众数的特征：铝业公司机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下:(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数；(2)求这15名工人该月加工的零件数的中位数和众数；(3)假如你是部门负责人，为了调动员工的积极性，你认为把平均数确定为每位工人每月加工零件的任务好呢？还是中位数好呢？还是众数好呢？为什么？2. 议一议：平均数、中位数、众数的优点和不足各是什么？3．请你来决定（1）为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占中等水平以上还是占中等水平以下，应关注这次数学成绩的______(填“平均数”、“中位数”或“众数”)。

word（2）体操比赛中，裁判取每位选手成绩的_______ 作为最终成绩(填“平均数”、“中位数”或“众数”).（3）某服装销售商在进行市场占有情况调查时，他应该最关注已出售服装型号的___(填“平均数”、“中位数”或“众数”).三、课堂测试：（每题20分）1.小明的期中考试成绩如下：(分)75 87 96 78 89 96则这组数据的众数是_____,中位数是_______.2. 我国射箭选手X娟娟在2008年的奥运会上获得金牌，最后一次比赛她一次射中7环，6次射中9环，5次射中10环，则她此次成绩的中位数是。

§ 8.2中位数和众数一、教学目标：1. 掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2. 合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3. 培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。

二、教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。

难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

三、教学过程：（一）创设情景，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。

今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。

我们一起来看下列一组数据：课件显示：问题1 :数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。

全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。

婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

师：婷婷有欺骗妈妈吗？1【板书：平均数：对于n个数x1,x 2,…,x n,我们把一（x计X2+…+x n）叫做这n个数的算术n平均数（mean），简称平均数。

】生：没有。

师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。

师：你对此有何评价？生:（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。

另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。

）师：类似的受平均数误导例子还是很多的。

婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。

中位数先请一位同学给画面编一段话。

然后提问：经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？（二）交流对话，探究新知提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念板书：中位数一一把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或）叫做这组数据的中位数（median）.众数一一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（问题2阿冲应聘职员C副经理职员A职员C职员D E职员F职员G月薪6000400017001300120013001100500mode拔啊好几人工負邸是HD0 兀*營司建中黑收人—经理应聘者阿冲虹宇公司员匸的月薪如下:教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？师：取最中间两个数据的平均数。

北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教案2一. 教材分析北师大版数学八年级上册《中位数与众数》是学生在掌握了平均数、方差等统计量的基础上，进一步了解数据的集中趋势。

中位数与众数作为描述数据集中趋势的统计量，能够更全面地反映一组数据的特征。

本节课的内容对于学生来说，既是对前面所学知识的巩固，又是为后面学习更复杂的统计知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平均数，对数据的集中趋势有一定的认识。

但是，对于中位数与众数的定义和求法，以及它们在实际问题中的应用，还需要进一步的学习和理解。

此外，学生对于实际问题中的数据处理能力有待提高，需要在教学过程中加强实践操作和问题解决能力的培养。

三. 教学目标1.理解中位数与众数的定义，掌握求解中位数与众数的方法。

2.能够运用中位数与众数解决实际问题，提高数据的处理和分析能力。

3.培养学生的团队合作精神，提高学生的表达能力和思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：中位数与众数的定义，求解方法以及应用。

2.教学难点：对于一组数据，如何找到众数，以及如何解释中位数与众数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题的引入，引导学生思考和探索，从而理解中位数与众数的含义和求解方法。

同时，结合小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

在教学过程中，注重学生的动手操作和实践能力的培养，提高学生对数据的处理和分析能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括中位数与众数的定义、求解方法以及实际问题的应用。

2.教学素材：准备一些实际问题，包括数据集，用于引导学生进行实践操作和思考。

3.小组合作学习：提前分组，明确小组成员的职责和任务。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班级有30名学生，考试成绩如下：80, 85, 90, 92, 95, 98, 100, 100, 100, 105, 110, 112, 115, 118,120, 122, 125, 128, 130, 132, 135, 138, 140, 142, 145, 148, 150, 152, 155, 158, 160。