江西特色题型组合训练(一)

2020英语中考新题型组合训练共20套（含答案）2020中考新题型组合训练：Day 01⼀、完形填空The secret SoldierA young soldier, Robert Shurtliff, lay dying in a hospital bed. He was too 1 to speak or move. Two men stood over him.“I think this young man has 2 ,” one man said.“I'll take his jacket and boots,” said the other.Robert gathered all of his strength to 3 , “I...I'm alive.”The doctor came running over as Robert fell into a coma(昏迷). “We can 4 him,” he said as he examined the young soldier,“Oh, my! He’s a 5 !”It was true. The young soldier, Robert Shurtliff, was really Deborah Sampson. 6 who was she?Deborah Sampson had grown up in Massachusetts, living as a servant. She 7 of having great adventures (冒险). 8 the Revolutionary War broke out in 1775, women were not allowed to serve in the army. But Deborah 9 herself as a man and became a soldier. She called herself Robert Shurtliff.One day, during an attack, Deborah was shot in the neck and 10 . Another soldier lifted Deborah into his horse and rode her to the 11 . A doctor treated the wound on her neck and asked if 12 had any other injuries. Deborah lied and said no. She was afraid that if the doctor examined her leg, he would discover her 13 . Using a pocket knife, Deborah got the bullet(⼦弹) out of her own leg. She 14 to fight as a soldier.After the war ended, Deborah got married and had children. But she still longed for 15 . So she put on her soldier's uniform and travelled around the country telling of her life as young, brave soldier, Robert Shurtliff.( ) 1. A. busy B. weak C. surprise D. strong( ) 2. A. got up B. lost heart C. passed away D. got lost( ) 3. A. whisper B. cry C. shout D. laugh( ) 4. A. accept B. kill C. support D. save( ) 5. A. soldier B. mother C. woman D. father( ) 6. A. Though B. But C. Or D. However( ) 7. A. died B. talked C. heard D. dreamed( ) 8. A. When B. While C. Until D. Since( ) 9. A. worked B. pressed C. acted D. lived( ) 10. A. arm B. hand C. leg D. stomach( ) 11. A. hospital B. library C. classroom D. bedroom( ) 12. A. she B. he C. it D. they( ) 13. A. appearance B. ability C. beauty D. secret( ) 14. A. failed B. continued C. agreed D. planned( ) 15. A. home B. fashion C. peace D. adventure⼆、语篇填空第⼀节：阅读短⽂，从⽅框中选择适当的词并⽤其正确形式填空，使短⽂通顺、意思完整。

解排列组合问题题型一、知识点排列、组合问题总原则 判断一个问题是排列问题，组合问题，还是排列与组合的综合问题，根据哪种计数原理，总的来说：分类相加，分步相乘；有序排列，无序组合，选排问题通常是先选后排。

排列数公式 组合数公式 (略) 组合数性质（1）()y x y x C C n m C C yx m n n m n-==⇒=≤=-17,1717或 如 （2）().11n m C C C m n m n m n ≤+=-+ 另外10==n n n C C 二、方法归纳解排列与组合应用题常用的方法有1、重排问题求幂法2、相邻问题捆绑法3、相隔问题插空法4、选排问题先选后排法5、直接法6、排除法7、隔板法8、多元问题分类法9、特殊元素(或位置)优先法10、定序问题缩倍法(除法)11、多排问题单排法12、不同元素的分组问题 基础训练题1：设,x ,N x 55<∈则：)())((x x x ---685655 用排列数符号表示是（ c ）A ．x x A --5568B ．1368x A -C ．1468x A -D ．1355x A - 2：321818-=x x C C ，则=xx=3 或 7 3：若C C C m m m m +-==1886，则13.一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.练习题：7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 。

三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？练习题:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 。

江西省赣中南五校2017届高三特色班第一次适应性考试数学试卷一、选择题：在下列每题所给的ABCD四个选项中，只有一个为符合题意的最佳选项。

1.“”是“方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的( B )A.充分不必要条件B. 充要条件C. 既不充分也不必要条件D. 必要不充分条件2. 1.复数，为的共轭复数，则（ C ）A.2iB.iC.-iD. -2i3. 要得到函数的图像，只需将函数的图像沿x轴（ A ）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位4.墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ A ）A. B. C. D.与a的取值有关5.某厂节能降耗技术改造后，在生产过程中记录了产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如右表所示，根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么a的值等于（A ）A.0.35B.3.15C.3.5D.0.46. 为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（ A ）A.0.24B.0.38C.0.62D.0.767. 设分别是方程和的实根，则的取值范围是( C )8. 正三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积为( A )9. 设直线与圆相交于A,B两点，是直角三角形（O为坐标原点），则点P到点M（0，1）的距离的最大值为( A )10. 设的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且则角A的大小为（ B ）A． B． C． D．11. 椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（ A ）A． B． C． D．12. 设，当时，恒成立，则实数的取值范围是( D )A． B． C． D．二、填空题：每题5分，共20分。

高考语文语言运用组合训练题型归纳一、否定句阅读下面的文字，完成20—21题。

一座完善的建筑，必须具有三个要素：适用、坚固、美观。

建筑本身常常是时代环境的写照。

建筑里会反映各时代的智识、技能、思想、制度、习惯，①。

因此，适用是指建筑要适合于当时当地人民生活习惯、气候环境。

天然材料种类很多，但不一定都被人选用，被选用的材料，更不一定是最坚固、最易驾驭的。

石料本身比木料坚固，然在中国用木达到了高度的圆满，②，且建筑上的各种问题常不能独用石料解决，即有用石料处亦常发生弊病，反比木质的部分容易损毁。

建筑上的美，浅而易见的，当然是轮廓、色彩、材质等，③，如长与短之比，平面上各大小部分之比较分配，立体上各体积各部分之轻重均等，正所谓增一分则太长，减一分则太短。

建筑主要是为解决生活上各种实际问题而结构出来的物体，所以无论美的精神多缥缈，建筑上的美都不能脱离合理的结构而独立。

20．请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。

③21．请分别用一个否定句概括上文各段的主要意思，每句不超过15个字。

二、双音节词阅读下面的文字，完成20—21题。

以往判断一件纺织品是不是丝绸，①。

先是形貌，将织物置于显微镜下，就能明显地看出其特征；其次是结构，②，而高分子材料的结构各不相同，运用光谱分析，可以明确其是否是丝绸；最后是成分，丝绸是由十八种氨基酸构成的蛋白质，③，也可以得出比较准确的结论。

而三星堆遗址中的丝绸呈现泥化、矿化和灰化的状态，已经不属于传统意义上的纺织品范畴，上述常规方法难以奏效。

此时，丝绸微痕检测技术进入大众视野。

遗址中的丝绸残留物也许非常微弱，但即便抗原（丝绸的分子标识物丝素蛋白）浓度很低，抗体（丝素蛋白抗体）也能在复杂环境中突破重重障碍，找到抗原并与之结合。

检测时不需要大型设备，测试结果立等可取。

与大型仪器动辄几百块甚至上千块的样品测试单价相比，这种方法的测试成本较低，适合大规模推广。

2022年9月江西省南昌市小升初分班数学思维应用题模拟试卷一含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.一个长方形广告牌，长9.5米，宽5.2米，用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克．①这块广告牌要用油漆多少千克？②每桶油漆净重15千克，至少得买回多少桶油漆？2.一桶油重90千克，第一次倒出2/5，第二次倒出4/5千克，还剩多少千克？3.抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是多少？4.甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%．如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库，甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%．甲、乙两仓库共存粮多少吨．5.一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？6.一件商品原价100元，现在打折销售，只卖87元，这件商品是打几折销售．7.一块地有9/10公顷，用2台拖拉机耕，3/4小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？8.一辆汽车平均每小时行55千米，上午7：00从甲地出发，下午2：00到达乙地．甲、乙两地之间相距多少千米？9.一块周长是280米的长方形土地，长与宽的比是5：2，如果平均每公顷土地产小麦5250千克，按出粉率80%计算，这块土地上收的小麦可以加工面粉多少千克？10.某公司购买了71件同样的商品，发票上的总价有一个数字被污染而无法看清，成了□23.60元．这个被污染的数字是多少．11.仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的钢筋根80根，2米长的钢筋80根，那么最少要用多少根8米长的钢筋？12.某工程在两周内修一条水渠，第一周修了全长的五分之二多10米，第二周修了全长的四分之一少5米，第一周比第二周多修了126米，这条水渠长多少米？13.王师傅和三个徒弟，用机器3天加工了612个零件，平均每人每天加工多少个零件？14.某大型养鸡场把一天的鸡蛋按25千克装一箱，装好37箱后，还剩19千克，这一天收鸡蛋多少千克？15.向日葵小学四年级有学生386人，五年级学生人数是四年级的2倍，六年级的学生比四、五年级的总和少158人．六年级有学生多少人？16.同学们做红花208朵，黄花167朵．做绿花的朵数比红花和黄花的总数少59朵．做绿花多少朵？17.一个长方形的篮球场，长是100米，宽是60米．围着这个操场跑两圈，要跑多少米？18.一本书共有144页．女孩8天就看完了．男孩准备12天看完，女孩比男孩平均每天多看多少页？19.在一次数学测试中，有104人参加，合格的有100人，那么合格率为多少？20.甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米．甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？21.小莉陪妈妈到商厦购物．商店“店庆五周年大酬宾”方案如下：购物满198元，送100元购物券；凭购物券加50以上可以再次购买商店里任何商品．小莉想：这次可占便宜了！于是小莉让妈妈买一件羊毛衫220元，得一张100元购物券，又加80元买了一个皮包．回家后，小莉算了算，却发现今天购物其实就是和往常一样打了折，商家并不会亏多少．请你算出小莉今天购物相当于打了几折．22.一本书一共有49页，每天看7页．我已经看了2天，还要看几天？23.王老师从家骑车到学校，以每小时15千米的速度要用0.25小时，如果改为步行，每小时走5千米，要用多少小时走到学校？24.一个小区开展“节约用水”活动．三月上旬前4天共节约用水130吨，后6天平均每天节约30.5吨，这个厂三月上旬每天平均节约用水多少吨？25.一共有8个白球和9个黄球，它们除颜色外完全相同．如果两人玩摸球游戏，怎样做才能使游戏公平？26.三年级175名同学分乘6辆汽车去参加夏令营，前5辆车各坐29人，第6辆车要坐多少人？27.甲乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？28.一项工程计划投资56万元，实际投资49万元，节约了百分之几？29.甲、乙两个粮仓，甲仓存粮48吨，从甲仓运走1/3、乙仓运走75%以后，甲仓的存粮比乙仓的2倍还多6吨，求乙仓原有存粮多少吨？30.有一块地的面积是100平方米，其中2/5种西红柿，剩下的按2：1的面积比种植黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少？31.王平看一本240页的故事书，第一天看了这本书的1/6，第二天看了这本书的3/8，问第三天要从第几页看起？32.甲数是120，乙数是甲数的40%，丙数比乙数多40%，丙数是多少？33.甲乙两车同时运货，甲车运了5次，乙车运了7次，甲车每次运50吨，乙车每次运30吨，甲车比乙车共多运了多少吨？34.甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇，求AB两地相距是多少？35.五年级一班女生比男生少20%，该班男生比女生多多少百分数？36.一辆客车以每小时190千米的速度从下午6时发车，第二天早上9时到站，这辆客车行多少千米？37.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙的速度是甲的6/7，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少米？38.商店以批发价买进一批牙刷，每支0.35元，零售价每支0.40元，当还剩下200支没卖时，计算扣除所有成本已获利200元．商店买进牙刷多少支？（提示：用方程解）39.师徒两人合作加工一批零件，8小时共加工了1280个，师徒每小时加工88个，徒弟每小时加工多少个？40.仓库里原有化肥若干吨，第一天取出全部的一半多30吨，第二次取出余下的一半少100吨，第三次取出150吨，最后还剩下70吨，这批化肥原有多少吨？41.五年级有男生150人，女生250人，男生人数是女生人数的多少%，女生人数是全年级人数的多少%？42.养鸡场的李老板用62.8米长的栅栏围一个尽可能大的鸡舍，你能帮他设计一下应该围成什么形状？并计算所围鸡舍的占地面积是多大？43.一桶油连油共重55千克，用去一半后连桶共重31千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？44.光明小学有学生840人，五年级占学校学生的2/7，五年级的女生占本年级的5/12，五年级有女生多少人？45.果园里有桃树和杏树一共有170棵，桃树的棵数是杏树的4倍．桃树和杏树各有多少棵？（先写数量关系式，再列方程解）46.一块长方形地，长87米，是宽的3倍，这块地的面积是多少平方米？47.车间共有工人152名，若派男工的1/11和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多．问车间的男女工各有多少人？48.师傅一月份生产了500个零件，徒弟一月份生产了150个零件，以后两人每天都只生产20个零件．几天以后师傅生产的零件是徒弟的2倍？49.新联小学组织同学参观东莞市科技馆，三年级同学男生有96人，女生有72人，每8人组成一个小组，这个级一共可以分多少个小组？50.希望小学组织学生植树，平均每个小组植了140棵，共16个小组，学校一共植了多少棵树？照这样，学校若有32个小组，可植树多少棵？51.汽车以每小时70千米的速度，从甲地开往乙地，如果甲、乙两地相距840千米，汽车几小时可达甲乙两地的中点？如果从甲地开往乙地7小时到达甲、乙两地的中点，求汽车的速度．52.甲乙两人合作一批零件，甲每小时做124个，乙每小时做136个，他们合做了8小时，比原计划多完成120个。

自由组合定律题型归纳及解题训练自由组合定律是初中数学中的一个重要知识点，也是高中数学、大学数学中的一个基础概念。

在数学中，自由组合定律是指，对于任意给定的多个数之间的组合，其组合方式不受数值大小和排列顺序的影响，只与数的个数有关。

在解题过程中，理解自由组合定律的原理和应用，可以帮助我们更好地解决各种数学题目和问题。

在学习自由组合定律的过程中，我们首先需要了解自由组合定律的定义和原理。

自由组合定律是指，对于任意给定的n个不同元素，从中取出m(m<=n)个元素的组合数为C(n,m)，其计算公式为C(n,m) =n!/(m!(n-m)!)，其中n!表示n的阶乘，m!表示m的阶乘，n-m表示n减去m的差的阶乘。

这个公式可以帮助我们计算任意给定数量的元素中取出指定数量元素的组合数。

在解题过程中，自由组合定律可以应用于各种各样的问题中。

在排列问题中，我们可以利用自由组合定律来计算不同数的排列组合情况；在概率问题中，我们可以利用自由组合定律来计算某些事件发生的概率。

自由组合定律还可以应用于组合数的性质问题、排列组合的证明问题等各种复杂的数学题目中。

接下来，我们将通过几个例题来进一步理解自由组合定律的应用和解题技巧。

例题1：从6本不同的书中选取4本，有多少种不同的选择方式？解析：根据自由组合定律的公式，将n=6，m=4代入计算公式C(6,4) = 6!/(4!(6-4)!) = 6*5/2 = 15。

从6本不同的书中选取4本，有15种不同的选择方式。

例题2：某班有10个同学，要选出1名班长和2名副班长，有多少种不同的选举方式？解析：根据自由组合定律的计算公式，将n=10，m=1代入计算公式C(10,1) = 10!/[(1!)(10-1)!] = 10，代入m=2计算C(9,2) = 9!/(2!(9-2)!) = 36，因此总的不同选举方式为10*36=360种。

例题3：小明有8个不同的颜色积木，他要从中选取3块来搭建一个房子，问有多少种不同的搭建方式？解析：根据自由组合定律的计算公式，将n=8，m=3代入计算公式C(8,3) = 8!/(3!(8-3)!) = 8*7*6/(3*2*1) = 56。

2020英语中考新题型组合训练：Day 1一、完形填空Mr. Hawkins, the headmaster, stopped Anna one day at the school gate.“Now,” he said, “I want you to tell me the 1 , my dear.” Feeling something terrible had happened. Anna said slowly " 2 .”I have had a most 3 accusation (投诉) made against you by Mrs. Bond.“Mrs. Bond?” said Anna, not understanding. Janet Bond was a quiet little 4 of a child. As far as Anna could remember, she had never had 5 to speak an angry word to the girl“Mrs. Bond,” went on Mr. Hawkins, “told me that you scolded (责备) her daughter yesterday afternoon.”“Scolded?” cried Anna. “I certainly didn’t do that. 6 not in school." she added honestly.Mrs. Bond’s7 is that Janet was a little late back to school in the afternoon. She said she set out from home a little late.“Just a minute," said Anna, beginning to8 . “She did come late, very late. I had marked her 9 , of course. Then she 10 slowly in, when we'd started our paper-cutting, and I believe I said she was a nuisance(讨厌的人). She didn't appear to hear and was certainly quite 11 .”“A nuisance!" Mr. Hawkins couldn’t12 it and asked, "You're sure you only said a nuisance.”I may not even have said that, "Anna replied, I was not angry at all at that moment-13 certainly didn’t scold her.”Mrs. Bond said that you called her child a blasted (该死的) nuisance, is that true?“Indeed it isn’t,” said Anna. The child or the mother had14 it up! After Anna's explanation, Mr. Hawkins felt 15 . "Just as I thought, my dear, but of course I had to make sure.”( ) 1. A. rest B. truth C news D. secret( ) 2. A. Naturally B. No way C. Exactly D. Certainly not( ) 3. A. mistaken B. correct C. serious D. careless( ) 4. A. mouse B. pig C. rabbit D. bird( ) 5. A. courage B. chance C. time D. cause( ) 6. A. At first B. At least C. In fact D. After all( ) 7. A. explanation B. excuse C. story D. question( ) 8. A. think B. imagine C. complain D. understand( ) 9. A. absent B. present C. sick D. early( ) 10. A. rushed B. jumped C. walked D pushed( ) 11. A. sad B. tired C. cheerful D. proud( ) 12. A. guess B. repeat C. follow D. believe( ) 13. A. as B. and C. but D. or( ) 14. A put B. picked C. looked D. made( ) 15. A. interested B. satisfied C. disappointed D. surprised二、语篇填空第一节：阅读短文，从方框中选择适当的词并用其正确形式填空，使短文通顺、意思完整。

组合训练八上语文2021电子版江西专版1、21. 下列句子中没有语病的一项是（）[单选题] *A．临近期末，同学们的学习态度和学习成绩都有很大的提高。

B．中餐的推广使豆腐日益受到各国的欢迎是可以预期的。

C．我们一定要跳出惯性思维，提高思想认识，着力保护生态环境，促进经济转型。

(正确答案)D．通过哈桑的誓言“为你，千千万万遍”，使我懂得了朋友间友谊的珍贵。

2、下列词语中，加着重号字的注音正确的一项是（）[单选题] *A、外甥（shēn）窘迫（jiǒng）刮痧（shā）秩序（zhì）B、筹划（chóu）供给（gěi）家谱（pǔ）惦记（diàn）C、蛮横（hèng）拥挤不堪（kān）发愣（lèng）济南（jǐ）(正确答案)D、私塾（shú）廿三（niàn）丧事（sāng）撮土（chuō）3、关于《红楼梦》的文化常识，选出表述正确的一项( ) [单选题] *A.林黛玉与贾宝玉二人关系为姨表兄妹。

B.在黛玉初进贾府拜过贾母后不久，贾母就让元春、迎春、探春、惜春四姐妹和黛玉相见。

C.《红楼梦》的别名除《石头记》外，还有另外几个，例如《情僧录》《风月宝鉴》《金陵十二钗》《金玉缘》《刘姥姥进大观园》等。

D.《红楼梦》中的贾宝玉的前身是全书开篇神话中的神瑛侍者，黛玉的前身为灵河畔的绛珠仙草。

神瑛侍者下凡造历，绛珠仙草便也投胎入世，用一世眼泪还灌溉之情。

(正确答案)4、1与李白并称“李杜”的是杜牧。

[判断题] *对(正确答案)错5、1“锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂”一句与原文不一致。

[判断题] *对(正确答案)错6、下列词语中，加着重号字的注音正确一项是（）[单选题] *A、嘈杂（záo）揣摩（chuāi）B、平庸（yōng）携带（xié）(正确答案)C、萎缩（wěi）热忱（chěn）D、沐浴（mō）诱惑（huò）7、根据《红楼梦》的内容，完成下面的题目。

排列组合问题经典题型与通用方法（一）排序问题1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.例1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，则不同的排法有（）A、60种B、48种C、36种D、24种解析：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列，4424A =种，答案：D .2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）A、1440种B、3600种C、4820种D、4800种解析：除甲乙外，其余5个排列数为55A 种，再用甲乙去插6个空位有26A 种，不同的排法种数是52563600A A =种，选B .3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法有（）A、24种B、60种C、90种D、120种解析：B 在A 的右边与B 在A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即551602A =种，选B .11.定位问题优先法：某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元素；再排其它的元素。

例11.现有1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有多少种？解析：老师在中间三个位置上选一个有13A 种，4名同学在其余4个位置上有44A 种方法；所以共有143472A A =种。

12.多排问题单排法:把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理。

例12.（1）6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（）A、36种B、120种C、720种D、1440种（2）8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素排在后排，有多少种不同排法？解析：（1）前后两排可看成一排的两段，因此本题可看成6个不同的元素排成一排，共66720A =种，选C .（2）解析：看成一排，某2个元素在前半段四个位置中选排2个，有24A 种，某1个元素排在后半段的四个位置中选一个有14A 种，其余5个元素任排5个位置上有55A 种，故共有1254455760A A A =种排法.16.圆排问题单排法:把n 个不同元素放在圆周n 个无编号位置上的排列，顺序（例如按顺时钟）不同的排法才算不同的排列，而顺序相同（即旋转一下就可以重合）的排法认为是相同的，它与普通排列的区别在于只计顺序而无首位、末位之分，下列n 个普通排列：12323411,,,;,,,,,;,,,n n n n a a a a a a a a a a a - 在圆排列中只算一种，因为旋转后可以重合，故认为相同，n 个元素的圆排列数有!n n种.因此可将某个元素固定展成单排，其它的1n -元素全排列.例16.有5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？解析：首先可让5位姐姐站成一圈，属圆排列有44A 种，然后在让插入其间，每位均可插入其姐姐的左边和右边，有2种方式，故不同的安排方式5242768⨯=种不同站法.说明：从n 个不同元素中取出m 个元素作圆形排列共有1m nA m种不同排法.17.可重复的排列求幂法:允许重复排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可逐一安排元素的位置，一般地n 个不同元素排在m 个不同位置的排列数有nm 种方法.例17.把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法？解析：完成此事共分6步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7种不同方案，第二步：将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有67种不同方案.14.选排问题先取后排:从几类元素中取出符合题意的几个元素，再安排到一定的位置上，可用先取后排法.例14.（1）四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？（2）9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？解析：先取四个球中二个为一组，另二组各一个球的方法有24C 种，再排：在四个盒中每次排3个有34A 种，故共有2344144C A =种.解析：先取男女运动员各2名，有2254C C 种，这四名运动员混和双打练习有22A 种排法，故共有222542120C C A =种.4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A、6种B、9种C、11种D、23种解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法，选B .22.全错位排列问题公式法:全错位排列问题（贺卡问题，信封问题）记住公式即可瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：用A 、B 、C……表示写着n 位友人名字的信封，a 、b 、c……表示n 份相应的写好的信纸。

微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）题型一：特殊元素与特殊位置优待法解题思路：对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。

【精选例题】【例1】从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）（A）280种（B）240种（C）180种（D）96种【例2】7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（）种站排方式．A．672B．864C．936D．1056【例3】将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到A、B、C三项不同的公益活动中，每人只参加一项活动，每项活动都需要有人参加，其中甲必须参加A活动，则不同的分配方法有种．（用数字作答）【题型专练】1．某校从8名教师中选派4名教师到4个边远地区支教（每地1人），要求甲、乙不同去，甲、丙只能同去或同不去，则不同的选派方案有______种．2．某医院安排王医生、李医生、赵医生、张医生、孙医生5人到三个社区开展主题为“提高免疫力，预防传染病”的知识宣传活动，要求每人只能参加一个社区的活动，每个社区必须有人宣传，若李医生、张医生不安排在同一个社区，孙医生不单独安排在一个社区，则不同的安排方法有种．3．4张卡片的正、反面分别写有数字1，2；1，3；4，5；6，7．将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为（）A．288B．336C．368D．4124．某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有种.题型二：分类讨论思想解题思路：遇到情况比较复杂，我们可以通过分类讨论，分出几种情况，再用分类加法原理进行计算【精选例题】【例1】（2023全国卷乙卷真题）现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（）A．120B．60C．30D．20【例2】（2023全国卷甲卷真题）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种（用数字作答）．【例3】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖，将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况数（）A．60B．40C．30D．80【题型专练】1.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）A．20种B．16种C．12种D．8种2．某公司安排甲乙丙等7人完成7天的值班任务，每人负责一天．已知甲不安排在第一天，乙不安排在第二天，甲和丙在相邻两天，则不同的安排方式有___种．题型三：插空法（不相邻问题）解题思路：对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可【例1】黄金分割最早见于古希腊和古埃及.黄金分割又称黄金率、中外比，即把一条线段分成长短不等的a，b 两段，使得长线段a 与原线段a b +的比等于短线段b 与长线段a 的比，即()::a a b b a +=，其比值约为0.618339….小王酷爱数学，他选了其中的6，1，8，3，3，9这六个数字组成了手机开机密码，如果两个3不相邻，则小王可以设置的不同密码个数为（ ）A ．180B ．210C ．240D ．360【例2】把5件不同产品A ，B ，C ，D ，E 摆成一排，则（ ） A ．A 与B 相邻有48种摆法B ．A 与C 相邻有48种摆法C ．A ，B 相邻又A ，C 相邻，有12种摆法D ．A 与B 相邻，且A 与C 不相邻有24种摆法【例3】有5本不同的教科书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是（ ）A ．12B ．48C ．72D ．96【题型专练】1．有互不相同的5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，现要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有摆放方法（ ）A ．120种B ．32种C ．24种D ．16种2．某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为 .（用数字作答）3．四名男生和两名女生排成一排，要求两位女生不相邻，则不同排法的种数是 .（结果用数字作答）题型四：捆绑法（相邻问题）解题思路：对于某几个元素相邻的排列问题，可先将相邻的元素捆绑，再将它与其它元素在一起排列，注意捆绑部分的内部顺序。