下载文档原格式
4.2.4多项式的乘法单项式与多项式相乘【学习目标】1．会进行单项式与多项式乘法运算。
2．探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程, 明白单项式与多项式相乘的乘法运算的算理。
3．会用乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
【体验学习】一、知识链接1．快乐回忆小学乘法分配律。
试一试计算: 6×(12－13)2．有理数的乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于_________________相乘，再把_______相加。
即a(b+c)=____________(a,b,c 为任意有理数)；也可以这样表示：ac ab c b a c a ab c b a -=--+=-+)()()]([即。
3．注意事项：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”（2）运用乘法分配律进行计算时，注意符号。
二、自主探究对照学习目标，认真阅读教材P95“动脑筋”探究下列问题：1．利用乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac 试算下题的单项式乘以多项式。
2x ·(3x 2-x-5) （ 单项式与多项式相乘）=2x ·3x 2 -2x ·x -2x ·5 （依据是____________ 注意符号的确定） =____________ （ 运用单项式与单项式相乘的法则写出结果）2．你能用右边的图形解释m(a+b+c)的计算过程吗?3．你自己归纳，然后与同学互换交流：单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。
说说你是怎样去计算的4．根据你小结的方法，计算：(12ab 2-4a 2b)·(-4ab)解：原式=________________________（利用乘法分配律计算）=________________________（运算注意符号及字母的指数）三、合作交流1．先自己试着运用乘法分配律计算P96练习题，再与同学交流看法，符号确定对吗？计算： -2x 2·（x-5y ）2．看例题填空，记住解题格式。
可编辑修改精选全文完整版多项式乘多项式【教学目标】1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。
2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。
3．情感、态度与价值观目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。
【教学重难点】重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。
难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题。
【教学过程】一、自主学习（约8分钟）1．问题引入：一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米²。
2．结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3．讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。
注意：每一项必须连同前面的符号相乘。
二、自测（1）（a+b）（c+d）= ；（2）（m+n）（x+y）= ；（3）（m+n）（a－b）= ；（4）（x－1）（y－2）= ；练习（1）(2x+1) (x+3) （2）(m+2n)(m－3n) （3）(a－1)²（4）(2x²－1)(x－4) （5）(x²+3)(2x－5) （6）（3x－1）（2x＋1）三、小组合作探究并展示（约5分钟）（1）两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？（2）项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？（3）二项式乘以三项式，展开是几项式？例：计算)32(222y xy x y x -+-）（四、当堂训练（约12分钟）要求：认真、规范、独立完成习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。
（A 组为必做题，做完的同学请举手示意，B 组为选做题）（一）计算1．(3m-n)(m-2n) 2．(2x-3)(x+4) 3．(x+y) 24．(-x+3y+4)(x-y) 5．（x －1）（x²－2x ＋3） 6．(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)7．解方程 5x(x+1)=3x ²+2(x 2-5)8．若(x ²＋ax ＋8)(x ²－3x ＋b )的乘积中不含x ²和x ³项，则a ＝_______，b ＝_______。
部审湘教版七年级数学下册2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》说课稿一. 教材分析部审湘教版七年级数学下册2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》是本册教材中的一个重要内容。
这部分主要介绍了多项式与多项式相乘的法则，并通过实例让学生掌握这些法则。
教材通过由浅入深的顺序，让学生在理解多项式乘法的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式的基本知识，对乘法运算也有一定的理解。
但是，对于多项式与多项式相乘的法则，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过引导和激励，帮助他们理解和掌握这一部分的内容。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的法则，能够熟练地进行多项式乘法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式与多项式相乘的法则，多项式乘法的计算方法。
2.教学难点：理解多项式相乘的法则，能够灵活运用这些法则进行计算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导式教学法，通过问题引导和实例分析，让学生在解决问题的过程中理解和掌握多项式与多项式相乘的法则。
同时，我还将运用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，让学生更直观地理解多项式乘法的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出多项式与多项式相乘的需要，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍多项式与多项式相乘的法则，并通过实例进行分析。
3.课堂讲解：通过多个实例的分析和练习，让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的法则。
4.课堂练习：让学生进行多项式乘法的练习，巩固所学的知识。
5.课堂小结：对所学内容进行总结，强化学生对多项式与多项式相乘法则的理解。
七. 说板书设计板书设计将包括多项式与多项式相乘的法则，以及实例的展示。
整式的乘法——多项式与多项式相乘一、教材分析：1、教材的地位和作用整式的乘法是整数运算的主要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程以及其它数学内容的基础，学习多项式与多项式的乘法既是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，也是学习15.2节乘法公式的基础。
通过本节课的学习，让学生体验数学与现实生活的联系，经历知识的形成过程，使学生思维的灵活性、广泛性、深刻性上得到进一步发展。
2、重难点及成因分析：重点：多项式与多项式的乘法法则。
难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。
成因：多项式与多项式的乘法作为基本运算，在今后有着广泛的应用，要熟练地进行多项式与多项式的乘法，就得深刻理解运算法则。
多项式与多项式的乘法是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，由于学生容易将各种运算混淆，容易忽视符号，造成运算结果的失误。
二、教学目标：1、知识与技能：⑴理解多项式与多项式的乘法法则。
⑵能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
2、过程与方法：⑴经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
⑵经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
3、情感态度价值观：⑴通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。
⑵通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。
⑶通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。
三、教学对象、方法及手段分析：本节的对象是八年级学生，他们前面已经学习了有理数、单项式与单项式乘法、单项式与多项式乘法等运算法则，已经具备了一定的运算能力。
本节学习，我采用“引导发现法”、“类比分析法”、“讲练结合法”，学生观察、探索、类比、归纳出多项式与多项式的乘法法则，用法则进行多项式与多项式乘法的运算，使学生理解认识事物的过程是由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体），在不断反复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点。
4.2.4多项式的乘法2
多项式与多项式相乘
【学习目标】
1．探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，明白多项式与多项式相乘的乘法运算的算理；
2．会进行多项式与多项式乘法运算；
3．学会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
【体验学习】
一、自主探究
阅读教材P96“动脑筋”。
试一试，思考下列问题:
1．一套三房一厅的居室，其平面图如图所示(单位：米)，请你用代数式表示出它的面积。
2．有三位同学计算结果分别如下，他们的计算正确
吗？你能从中得到什么启动？和你的同学交流。
甲： (a+b)·(m+n)平方米 ; 乙：a(m+n)+b(m+n)平方米。
丙：(am+an+bm+bn)平方米。
3．这三种算法的结果都是同一图形的面积，那么它们有什么关系？说说你的看法。
4．讨论并回答： (1)如何用文字语言叙述多项式的乘法
法则?
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?
5．归纳：((a+b)·(m+n) = a(________)+b(____________) =____________
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以____________，再把所得的________相加。
6．运用上面得出的结论，试着完全计算：(2x+y)(3a+b).
解
(2x+y)(3a+b)
=2x·__+2x·___+y·___+y·____
= ____________ (一般把a、b 写在x、y的前面)
二、合作交流
1．小明同学学完“多项式乘以多项式”后说:“多项式乘以多项式，实质把其中一个多项式作为一个整体，把多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式的问题”,你认为他的说法对吗?
2．两个多项式相乘，不先计算,你能知道合并同类项之前结果中有几项吗? 3．在多项式乘以多项式的计算中,怎样才能不重不漏?
4．对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用．应怎样计算?
5．计算：(1) (2x+y)(x－3y)(2) (2a+b)2
三、实践应用
1．计算：(1) (a+b)(a-b); (2) (a+b)2
(3) (a-b)2(4) (x+3)(x-4) (2x2+y2)(2x2-y2)
2．解方程：（y+6）（y－8）=y2－100．
3．长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积
【自主检测】
1．下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(3a-b)(2a+b)=3a·2a+(-b)·b=6a2-b2；
(2)(x+3)(x-1)=x·x+3·(-1)=x2-3
2．计算: (x+a)(x+b)
3．把(a+b)当成一个因式，计算：1
2(a+b)
n·(a+b)n-(a+b)n+1·(a+b)n-1
.
【学海拾贝】想一想，你学到了什么，请写出你的收获，多项式与多项式相乘法则记住了吗？还有什么疑问吗？赶快和同学交流一下吧！。
