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矩阵变换算法在图像处理中的应用研究随着技术的不断发展和进步，图像处理技术已经越来越重要和普及。
在图像处理中，矩阵变换算法是一种重要的算法，它有着广泛的应用和研究，可以在图像的几何变换中发挥重要作用。
本文将从矩阵变换算法的基本概念入手，探讨其在图像处理中的应用和发展。
一、矩阵变换的基本概念矩阵变换算法是指在二维坐标系中，将图像通过一定的矩阵变换进行几何变换。
在图像的变换过程中，每个像素点都会按照一定的规律进行变换。
因此，在进行图像的矩阵变换时，需要用到一些数学知识，如线性代数、向量、矩阵等。
在矩阵变换中，基本的矩阵变换包括平移、缩放、旋转和剪切等，这些变换可以通过矩阵乘法来表示。
例如，将一个点(x, y)进行平移操作所需的矩阵变换可以表示为：┌ 1 0 a ┐ ┌ x ┐ ┌ x+a ┐│ 0 1 b │ │ y │ = │ y+b │└ 0 0 1 ┘ └ 1 ┘ └ 1 ┘其中，a和b分别表示图像在横向和纵向上的偏移量。
同样，缩放、旋转和剪切等操作也可以通过矩阵变换来实现。
二、矩阵变换在图像处理中的应用图像处理中，矩阵变换算法是一种重要的处理手段，可以实现图像的各种几何变换。
下面将分别介绍矩阵变换在图像处理中的几种应用：1、图像变形图像变形是指对原始图像进行一定的变换，使其满足特定的要求。
例如，在数字图像处理中，常常需要对图像进行纠正、变形等操作，以保证其满足一定的标准和要求。
在这些操作中，矩阵变换被广泛应用。
例如，在图像的变形处理中，常常使用平移、旋转、缩放等操作来实现图像的变形。
这些变形操作可以通过矩阵变换来实现，从而实现对图像的变形处理。
2、图像旋转图像旋转是指将原始图像在数学坐标系内顺时针或逆时针旋转一定角度，得到新的图像。
在图像处理中，经常需要对图像进行旋转操作，以满足不同的需求。
例如，在全景拍摄时，常常需要将图像进行旋转，以便得到清晰的全景图像。
在这种情况下，矩阵变换可以通过旋转矩阵来实现。
矩阵论在图像处理中的应用随着计算机技术的不断发展，图像处理已经成为计算机科学中一个重要的分支。
而矩阵论在图像处理中的应用也愈发重要。
那么，矩阵论究竟能在图像处理中扮演哪些重要的角色呢？以下将从多个方面介绍矩阵论在图像处理中的应用。
一、矩阵代表图像在图像处理中，我们经常会用到一些图像矩阵进行处理。
比如，我们将一张图片转化成一个N x M的矩阵，则每个像素点的灰度值就可以用矩阵某个位置的数值来表示。
这样一来，我们就可以进一步对图像进行操作，比如使用滤波器对图像进行平滑处理，或是使用矩阵运算加强图像的轮廓等等。
二、矩阵变换矩阵变换是另一个矩阵论在图像处理中应用的重要方面。
常见的矩阵变换包括旋转、平移、缩放等等。
在图像处理中，这些矩阵变换可以用来对图像进行一些变换，比如对图像进行旋转、平移等等操作。
例如，如果我们需要对某个文本图像进行旋转，我们就可以通过对其对应的图像矩阵进行矩阵变换来实现。
三、特征提取在图像处理中，通常需要提取一些重要的信息或特征。
这些信息包括边界、角点、直线、圆等。
而矩阵论可以帮助我们对这些信息进行提取和处理。
通过矩阵运算，我们可以快速地检测图像中的一些特征。
例如，对于一张包含数字的图像，我们需要对其数字进行识别和分割。
而利用矩阵的特征值和特征向量来对数字进行提取，就是一个比较高效的方法。
四、神经网络神经网络在图像处理中有着广泛的应用。
在神经网络中，我们通常会用到矩阵和矩阵运算。
利用矩阵论，我们可以通过神经网络来训练图像处理模型。
这些模型可以对图像进行分类、分割、识别等等。
因此，矩阵论在神经网络中的应用在图像处理中发挥了重要的作用。
总结在图像处理中，矩阵论是一个非常重要的工具。
通过矩阵代表和变换，我们可以对图像进行各种各样的操作。
而利用矩阵进行特征提取和神经网络的训练，则可以帮助我们更好地识别、分类和分割图像。
未来，随着计算机技术的不断发展，矩阵论在图像处理中的应用也将变得更加广泛和重要。
矩阵应用照片的原理1. 简介矩阵应用照片是指利用矩阵运算的原理，对照片进行处理和编辑的技术。
通过矩阵中的元素，可以对照片中的像素进行精确的控制和调整，从而实现各种特殊效果和图像处理操作。
2. 矩阵运算基础在了解矩阵应用照片的原理之前，首先需要了解一些矩阵运算的基础知识。
2.1 矩阵表示像素在计算机图像中，每个像素都可以用一个矩阵来表示。
一个彩色图像可以由三个矩阵表示，分别为红色通道矩阵、绿色通道矩阵和蓝色通道矩阵。
通过对这些矩阵进行运算，可以改变图像的亮度、对比度、颜色等属性。
2.2 矩阵运算操作矩阵运算包括加法、减法、乘法、转置等操作。
这些操作可以被应用于矩阵中的每个元素，从而对整个图像进行处理。
3. 矩阵应用照片的原理矩阵应用照片的原理是利用矩阵运算操作对图像进行处理。
下面介绍几个常见的矩阵应用照片的原理。
3.1 亮度调整通过改变矩阵中每个元素的数值，可以调整图像的亮度。
如果将矩阵的每个元素都乘以一个大于1的数值，图像的亮度将增加；反之，如果将矩阵的每个元素都乘以一个小于1的数值，图像的亮度将减小。
3.2 对比度调整对比度主要通过伸展或压缩矩阵中数值的范围实现。
通过增大矩阵中数值的范围，可以增加图像的对比度；反之，通过缩小矩阵中数值的范围，可以减小图像的对比度。
3.3 颜色调整矩阵应用照片还可以实现图像的颜色调整。
通过改变矩阵中每个通道的数值，可以调整图像的颜色。
例如，通过增大红色通道的数值，可以增加图像中的红色分量；通过减小蓝色通道的数值，可以减小图像中的蓝色分量。
3.4 滤镜效果滤镜效果是矩阵应用照片中常见的一种操作。
通过矩阵运算，可以对图像进行模糊、锐化、边缘检测等操作，从而实现各种特殊的滤镜效果。
4. 应用举例4.1 黑白照片通过将彩色图像的三个通道矩阵转化为黑白通道矩阵，可以生成黑白效果的照片。
这可以通过将红、绿、蓝通道的值进行加权平均得到。
4.2 色彩增强通过调整图像的RGB通道矩阵的数值，可以增强图像的色彩。
矩阵大作业一、 简介矩阵理论是数学的一个重要分支， 内容十分广泛， 是数学和其他学科（如数值分析、概率统计、优化理论以及电学等）的基础，在科学与工程计算方面有着广泛的应用， 例如在数字图像处理中就运用到大量的矩阵知 识。
数字图像处理 (DigitalImage Processing) 是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
而对于数字图像我们都很熟悉， 我们从计算机上看到的图片， 雷达图像，以及人体 MRI 图像等等都是数字图像。
二、 涉及的理论知识及应用矩阵在数字图像处理中的应用：我们可以将一幅图像定义为一个二维的函数 f （x ，y ），其中 x ，y 表示空间坐标，在空间坐标（x ，y ）点上的幅值 f 表示该点图像的强度或者灰度。
对于数字图像而言，空间坐标 x 、 y 和幅值 f 都是有限的、离散的，这样的话，一幅图像就可用一个二维函数表示。
对于模拟图像不利于计算机进行处理，所以要将模拟图像转换成数字图像，主要包括：取样和量化。
取样就是讲 x ，y 坐标值离散化，而量化就是将幅度值离散化，这样取样和量化的结果就是一个矩阵，可以表示为：f (0,0) f (0,1) .. f (0, n 1) f (1,0)f (1,1)..f (1,n 1)f (x, y)::::f (m 1,0)f (m1,1) ..f (m 1,n 1) m n更一般的矩阵表达式为：a(0,0)a(0,1).. a(0,n 1)a(1,0)a(1,1)..a(1,n 1)A:: ::a(m 1,0)a(m 1,1)..a(m 1,n 1)m n图像压缩的目的是减少图像遗留在数据中的多余信息，使之得到更高效格式存储和数据传输，而数据可以压缩的原因就在于数据中存在冗余信息。
以数学的观点来看，这一过程实际上就是将二维像素阵列变换为一个在统计上无关联的数据集合，图像压缩是指以较少的比特有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术，也称图像编码。
矩阵论在像处理中的应用矩阵论在图像处理中的应用随着数字图像处理技术的快速发展，矩阵论在图像处理中的应用也变得越来越重要。
矩阵论为图像处理提供了一种有效的数学工具和方法，能够更好地处理图像数据，提高图像处理的精度和效率。
本文将探讨矩阵论在图像处理中的几个重要应用领域。
一、图像滤波图像滤波是图像处理的基础，其目的是去除图像中的噪声、平滑图像、增强图像的细节。
矩阵论提供了一种有效的滤波方法，即卷积运算。
卷积运算可以通过将图像与卷积核进行点乘和求和的方式来实现。
卷积核可以根据具体的需求来设计，例如，高斯滤波器可以用于平滑图像，锐化滤波器可以用于增强边缘等。
通过矩阵计算，可以高效地实现各种滤波操作。
二、图像压缩图像压缩是图像处理中的重要任务之一，可以减少图像数据的存储空间，提高图像传输的效率。
矩阵论提供了一种重要的压缩方法，即奇异值分解（SVD）。
SVD将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中一个矩阵包含了图像的奇异值，可以用于表示图像的重要信息。
通过保留奇异值的前几个较大值，可以实现对图像压缩和还原。
SVD方法在图像压缩中应用广泛，例如JPEG2000图像压缩算法就采用了SVD方法。
三、图像分割图像分割是将图像划分为不同的区域或对象的过程，是图像分析和理解的关键步骤。
矩阵论提供了一种主流的图像分割方法，即谱聚类。
谱聚类通过将图像表示为一个图拉普拉斯矩阵，并对该矩阵进行特征值分解，得到图像的特征向量。
通过对特征向量进行聚类，可以实现对图像的有效分割。
谱聚类方法可以应用于各种图像分割任务，例如目标检测、图像分割等。
四、图像识别图像识别是指通过计算机对输入的图像进行识别和分类。
矩阵论在图像识别中具有重要的应用，例如主成分分析（PCA）。
PCA通过对图像的特征矩阵进行特征值分解，找到图像的主要特征，从而实现对图像进行分类和识别。
PCA方法在图像识别领域广泛应用，例如人脸识别、手写字符识别等。
总结：矩阵论在图像处理中具有广泛的应用，包括图像滤波、图像压缩、图像分割和图像识别等领域。
矩阵理论在图像与信号处理中的应用研究矩阵理论作为数学的一个分支，近年来更加深入到各种领域的应用中，其中在图像与信号处理中得到了广泛的应用。
本文将围绕这一主题进行深入的研究和探讨。
首先，我们需要了解矩阵理论的基本概念和原理。
矩阵是由若干个数排列组成的矩形数据表，一般表示为m×n的形式，其中m表示行数，n表示列数。
矩阵的运算包括加、减、乘和求逆等，这些基本运算是矩阵理论在图像与信号处理中得到广泛应用的基础。
在图像处理中，矩阵理论主要应用于图像压缩和图像增强。
在图像压缩中，矩阵理论可以将原始图像转换成矩阵形式，然后通过奇异值分解（SVD）来压缩图像。
SVD 是矩阵分解的一种方法，可以将一个矩阵分解成三个矩阵的乘积，其中第一个矩阵包含了左奇异向量，第三个矩阵包含了右奇异向量，而中间的矩阵则包含了奇异值。
通过压缩奇异值，我们可以将图像压缩成更小的尺寸，从而节省存储空间。
在图像增强中，矩阵理论主要应用于图像滤波和去噪。
在图像滤波中，我们可以将滤波算子表示为矩阵形式，然后将其与原始图像矩阵相乘，得到一个新的图像矩阵。
这种方法可以有效地去除图像中的噪声和杂点，并使图像变得更加平滑。
在去噪方面，我们可以使用矩阵平均值滤波和中值滤波等方法，这些方法依靠矩阵的基本运算来实现对图像的去噪处理。
另外，在信号处理中，矩阵理论同样得到了广泛的应用。
在信号处理中，矩阵可以表示为时间序列或频域数据表，可以通过基本的矩阵运算来显示和处理信号。
例如，在数字信号处理中，频域矩阵的奇异值分解和小波变换被广泛地应用于信号滤波、特征提取等方面。
此外，矩阵理论还可以应用于自动化控制系统，用于控制和监测复杂系统的状态和变化，例如天气预测、金融数据分析等等。
总之，矩阵理论是图像与信号处理中不可或缺的基础理论，它为我们处理大量的数据提供了基本思路和方法。
在未来的发展中，矩阵理论将会继续在图像与信号处理领域得到更加广泛的应用，使我们的世界变得更加智能和高效。
矩阵理论在图像匹配中的应用随着科学技术的发展，图像匹配已成为图像信息处理领域中一项非常重要的技术。
据相关资料统计，现状约40%的机器视觉应用中需要用到图像匹配技术，所涉及的应用领域从工业检测到导弹的地形匹配、光学和雷达的图像跟踪、工业流水线的自动监控、工业仪表的自动监控、资源分析、气象预报、医疗诊断、交通管理、文字识别以及图像检索等。
所谓图像匹配，是指将不同时间、不同传感器和不同成像条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配叠加的过程。
配准的技术流程为：首先对两幅图像进行特征提取得到特征点；通过进行相似性度量找到匹配的特征点对；然后通过匹配的特征点对得到图像空间坐标变换系数；最后由坐标变换系数进行图像匹配。
在这个过程中，特征提取是匹配技术的关键，准确的特征提取为特征匹配的成功进行提供了保障。
因此，寻求具有良好不变性和准确性的特征提取方法，对于匹配精度至关重要。
一、 基于形态矩阵的图像模糊匹配方法1、 方法简介形态矩阵方法同时考虑了图像形态特征的径向与角向的分布，能够全面、准确地描述图像的形态特征，且不受图像形态特征边界模糊的影响，因而可以很好地弥补基于直方图的图像匹配力一法的不足。
将模糊匹配方法与形态矩阵方法相结合，构造描述不同形态矩阵元素间模糊匹配关系的隶属函数，形成基于形态矩阵的图像模糊匹配方法。
2、 实现过程 2．1形态矩阵形态矩阵S 的定义式为：Pr S S j i ij /),(θ=其中),(j i r S θ为分布在依形态矩阵维数()n m ,划分的每一网格内的像素数目，P为整个图像区域的像素总数，ij S 为形态描述矩阵的元素。
因此，用形态矩阵描述图像的形态信息时，可以用不同图像的形态矩阵之间的比较来判定图像的形态特征间的匹配关系。
2．2 形态矩阵间的模糊匹配将模糊匹配方法引入对形态矩阵匹配的判定中，可得到形态矩阵的模糊匹配判据。
设xS 和yS 为维数相同的形态描述矩阵，矩阵xS 和yS 的元素分别记为x ij S 和yij S 。
矩阵理论在图像处理中的应用探究随着科技的不断进步，图像处理已成为一个热门领域。
在图像处理中，矩阵理论的应用越来越广泛。
本文将从图像处理的基础开始介绍矩阵理论在图像处理中的应用，探讨其优势与不足，以及未来的发展方向。
一、图像处理的基础图像处理，顾名思义，就是对图像进行处理的过程。
这个过程通常包括图像的获取、处理和存储三个方面。
在这个过程中，矩阵理论作为一种基础的数学工具，扮演着重要的角色。
二、矩阵理论在图像处理中的应用矩阵理论在图像处理中的应用主要体现在以下两个方面：1. 图像变换图像变换是图像处理中最基本的操作之一。
矩阵旋转、矩阵缩放和矩阵平移是图像变换中常用的操作。
这些操作可以用矩阵变换来实现。
例如，平面上一个点（x，y）可以表示为一个二维列向量（x，y），在平移、旋转或缩放的过程中，我们可以操作这个向量来实现图像变换。
2. 滤波和图像增强滤波是用于图像增强的一种常用方法，可以实现去噪、平滑和锐化等效果。
锐化滤波是一种相对比较常用的滤波方法，它可以增强图像中的高频信号，使得图像更加清晰，更具有层次感。
锐化滤波的实现可以通过卷积运算来实现，而卷积运算使用的正是矩阵的乘法运算。
三、矩阵理论在图像处理中的优势与不足1. 优势矩阵理论作为一种基础的数学工具，在图像处理中的优势主要体现在以下几个方面：①矩阵理论能够方便地描述图像空间中的线性变换。
②矩阵理论能够处理复杂的图像变换，如视角、形状和拓扑变换等。
③矩阵理论对于噪声和亮度等环境变化的适应性强。
2. 不足矩阵理论在图像处理中也存在着一些不足之处：①大规模矩阵计算的时间和空间复杂度较高，需要占用大量计算资源。
②矩阵处理的计算量较大，需要对矩阵进行分解、求逆等复杂的计算操作。
三、矩阵理论在图像处理中的未来发展方向未来，矩阵理论在图像处理中的应用还将继续深入发展。
一方面，对于大规模的图像处理，需要探索更加高效的矩阵计算算法，提高计算效率。
另一方面，随着深度学习和卷积神经网络的不断发展，矩阵理论在这个领域也将继续发挥着重要的作用，这个方向值得进一步探索。
矩阵分解理论与算法在图像处理中的应用研究矩阵分解理论与算法在图像处理中的应用研究摘要：随着计算机科学和图像处理技术的不断发展，矩阵分解理论与算法在图像处理领域中的应用越来越受到重视。
本文通过对矩阵分解理论与算法在图像处理中的应用进行研究，探讨了其在图像压缩、图像恢复、图像去噪等方面的应用技术，并分析了其优势和不足之处。
1.引言图像处理是计算机科学中一个重要的研究领域。
图像处理技术的发展旨在提高图像质量和降低图像处理的计算复杂度。
矩阵分解理论与算法是一种有效的数学工具，它能够对图像进行压缩、恢复和去噪等处理。
2.矩阵分解理论与算法矩阵分解是将一个矩阵分解为若干个矩阵的乘积的过程。
矩阵分解理论与算法主要包括奇异值分解（SVD）、主成分分析（PCA）和非负矩阵分解（NMF）等。
这些分解方法广泛应用于图像处理领域。
2.1 奇异值分解奇异值分解是将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积的过程，其中一个矩阵对角线上的元素称为奇异值。
在图像处理中，奇异值分解可以用于图像压缩和图像恢复。
通过对奇异值的截断，可以实现对图像信息的压缩；通过对奇异值的重新构建，可以实现图像的恢复。
2.2 主成分分析主成分分析是一种统计方法，用于降低数据的维度。
在图像处理中，主成分分析可以用于图像压缩和图像去噪。
通过选择主成分，可以实现对图像信息的压缩；通过去除高频噪声的主成分，可以实现图像的去噪。
2.3 非负矩阵分解非负矩阵分解是一种特殊的矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为两个非负矩阵的乘积的过程。
在图像处理中，非负矩阵分解可以用于图像去噪和图像分割。
通过将图像分解为两个非负矩阵，可以实现对图像的去噪和分割。
3.矩阵分解在图像处理中的应用3.1 图像压缩图像压缩是图像处理中的一个重要应用。
通过对图像进行矩阵分解，可以减少图像占用的存储空间，提高图像的传输效率。
奇异值分解和主成分分析是两种常用的图像压缩方法。
通过对图像进行奇异值分解或主成分分析，可以得到图像的压缩表示，从而实现对图像信息的压缩。
矩阵理论在图像匹配中的应用摘要：结合本学期所学的矩阵理论知识，阅读了相关文献，重点研究几种常见矩阵理论在特征提取和图像匹配中的应用，尤其是对于提高图像特征提取质量的作用，为进一步开发更为稳定和精确的理论和算法提供指导意义。
关键词：图像匹配；Laplacian矩阵；形态矩阵；共生矩阵随着科学技术的发展，图像匹配已成为图像信息处理领域中一项非常重要的技术。
据相关资料统计，现状约40%的机器视觉应用中需要用到图像匹配技术，所涉及的应用领域从工业检测到导弹的地形匹配、光学和雷达的图像跟踪、工业流水线的自动监控、工业仪表的自动监控、资源分析、气象预报、医疗诊断、交通管理、文字识别以及图像检索等。
所谓图像匹配，是指将不同时间、不同传感器和不同成像条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配叠加的过程。
配准的技术流程为：首先对两幅图像进行特征提取得到特征点；通过进行相似性度量找到匹配的特征点对；然后通过匹配的特征点对得到图像空间坐标变换系数；最后由坐标变换系数进行图像匹配。
在这个过程中，特征提取是匹配技术的关键，准确的特征提取为特征匹配的成功进行提供了保障。
因此，寻求具有良好不变性和准确性的特征提取方法，对于匹配精度至关重要。
一、基于Laplacian矩阵的图像匹配算法1 方法简介其基本思想是：首先分别构造两幅图像特征点集的Laplacian 矩阵，并对这两个矩阵进行奇异值分解，然后利用分解结果构造出一个反应特征点之间匹配程度的关系矩阵，最后根据关系矩阵实现两幅图像的特征点匹配。
该方法属于稀疏匹配范畴。
2 实现过程对含有n 个特征点i x 的图像1I 定义Laplacian 矩阵如下：{}),,2,1,,,,2,1,()(][)(221n j i n k j i j i I M x x I I L ik ik j i ij =∈=≠⎪⎩⎪⎨⎧---==∑≠ 对图像2I 的Laplacian 矩阵)(2I L 可类似定义。
上式中i x 和j x 是同一幅图像中两个特征点，M 为一常数（为了计算需要，可取图像的长和宽）。
这样构造的Laplacian 矩阵)(1I L 和)(2I L 具有如下性质：半正定矩阵，特征值是0的重数为1，对应的特征向量为全1向量。
分别对)(1I L 和)(2I L 进行奇异值分解，可得：{}T n U Udiag I L λλλ,,,)(211 =其中011=≥≥≥-n n λλλ 是)(1I L 的奇异值，},,{1N U U U =是n n ⨯正交矩阵，),,1(n i U i =是矩阵U 的列向量。
{}T n V Vdiag I L γγ,,)(12 =其中，011=≥≥≥-n n γγγ 是)(2I L 的奇异值，},,{1N V V V =是n n ⨯正交矩阵，),,1(n i V i =是矩阵V 的列向量。
对)(2I L 的分解与对)(1I L 的分解略有不同，要求尽量使i V 与iU 的距离小。
具体措施是给定)(1I L 的分解后，对)(2I L 的分解进行限制：固定所有i U ，对V 进行符号校正，比较i i U V -与i i U V --的大小，若前者小则取i V ，反之取i V -，符号校正后的V 记为V ~。
U 和V ~的第i 个行向量分别反映图像1I 和2I 中第i 个特征点的特征，记为iU 和i V ~。
考虑到：])(1[2))((~~~2~T iT iiij j j jV V V VU U U U -=--=-因此iU 和j V ~之间的距离越小，也就是Tij V U )(~越大，意味着1I 的第i 个特征点与2I 中第j 个特征点匹配的可能性越大。
最后，根据U 和V ~构建一个反应特征点之间匹配程度的匹配关系矩阵：][])([~~ij T iC U U C j T V V ===ij C 反应了两幅图像间特征点的匹配关系，如果ij C 是它所在行与列的最大元素，则1I 的第i 个特征点与2I 中第j 个特征点匹配。
根据以上分析，我们给出具体匹配算法如下：（1）根据Laplacian 矩阵的定义式分别对两幅图像上的特征点集构造Laplacian 矩阵)(1I L 和)(2I L 。
（2）对)(1I L 和)(2I L 分别进行奇异值分解：T U U I L 11)(∆=，T U U I L 22)(∆=（3）对V 进行符号校正得到V ~。
（4）构造匹配关系矩阵][])([~~ij TiC U U C j T V V ===，根据ijC 判断并实现图像特征点的匹配。
通过大量的模拟图像实验和真实图像实验，结果表明，该算法具有较.高的匹配精度。
二、基于形态矩阵的图像模糊匹配方法 1 方法简介形态矩阵方法同时考虑了图像形态特征的径向与角向的分布，能够全面、准确地描述图像的形态特征，且不受图像形态特征边界模糊的影响，因而可以很好地弥补基于直方图的图像匹配力一法的不足。
将模糊匹配方法与形态矩阵方法相结合，构造描述不同形态矩阵元素间模糊匹配关系的隶属函数，形成基于形态矩阵的图像模糊匹配方法。
2 实现过程 2．1形态矩阵形态矩阵S 的定义式为：P r S S j i ij /),(θ=其中),(j i r S θ为分布在依形态矩阵维数()n m ,划分的每一网格内的像素数目，P 为整个图像区域的像素总数，ij S 为形态描述矩阵的元素。
因此，用形态矩阵描述图像的形态信息时，可以用不同图像的形态矩阵之间的比较来判定图像的形态特征间的匹配关系。
2．2 形态矩阵间的模糊匹配将模糊匹配方法引入对形态矩阵匹配的判定中，可得到形态矩阵的模糊匹配判据。
设xS 和yS 为维数相同的形态描述矩阵，矩阵xS 和yS 的元素分别记为xij S 和yij S 。
令：} , |), {(y y ij x x ij y ij x ij S S S S S S T ∈∈=定义模糊匹配关系)(T F R ∈，)(T F 为T 的模糊子集的集合。
设[]1,0),(∈y x U R 为模糊匹配关系R 的隶属度函数（具体形式下文给出），则可得到一矩阵M ,其元素为n j m i S S U M y ij x ij R ij ≤≤≤≤=1,1),,(表示两形态矩阵xS 和yS 对应元素x ij S 和yij S 具有模糊匹配关系R 的程度。
即当1),(==yij xij R ij S S U M 时，表示元素xij S 和yij S 完全具有模糊匹配关系R ；而当0),(==yij xij R ij S S U M 时，则表示元素xij S 和yijS 完全不具有模糊匹配关系R ；当),(yij xij R ij S S U M =取0和1之间的某个数值r 时，表示元素xij S 和yij S 具有模糊匹配关系R 的程度为r 。
定义向量ni M M mi M M mj ij a nj ij r ,1,,1,11====∑∑==进而定义径向隶属度r f 与角向隶属度a f}min{},min{a a R r M f M f ==分别为向量r M 与a M 中最小元素的值，分别表示两形态矩阵xS 和yS 在径向和角向具有模糊匹配关系R 的程度。
为判定两形态矩阵是否匹配，可分别定义径向隶属度r f 与角向隶属度a f 的阈值r α与a α，对于形态矩阵xS 和yS ，当r r f α≥且a a f α≥时，称x S 和y S 具有模糊匹配关系R ，即匹配；否则，称x S 和y S 不具有模糊匹配关系R ，即不匹配。
我们称上述判定原则为形态矩阵的模糊匹配判据。
2．3 隶属函数由形态矩阵的定义可知，其元素的取值范围应为)1,0[。
基于高斯型隶属函数，构造了判定形态矩阵元素模糊匹配关系的隶属函数，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=--11),(2)(e e e e y x U y x R 其中e 为自然对数的底。
对矩阵x S 和y S 的任意元素x ij S 和yij S ，（经计算）有]1,0(),(∈y ij x ij R S S U可见，当y ij x ij S S =时，1),(=yij x ij R S S U ；当1→-yij xij S S 时，0),(→y ij x ij R S S U 。
上面定义的隶属函数为高斯型隶属函数的变形，用以计算矩阵元素间的模糊匹配关系。
实验仿真结果表明，采用该方法对图像进行匹配分析时，既能够全面地考虑图像的形态特征，又能够对图像进行高速、准确的模糊匹配判定。
三、基于共生矩阵的图像纹理特征提取及应用图像的纹理特征描述了在图像中反复出现的局部模式和它们的排列规则，反映了宏观意义上灰度变化的一些规律。
图像可以看成是不同纹理区域的组合，纹理通常定义为图像的某种局部性质或是对局部区域像素之间关系的一种度量。
纹理特征可用于定量描述图像中的空间信息，它通常与物体的位置、走向、尺寸、形状有关，但与平均灰度级无关。
可分为统计纹理特征、频谱特征和结构特征。
下面论述灰度共生矩阵纹理分析力法以及纹理特征在图像工程中的应用。
1. 灰度共生矩阵设图像X 轴方向的像素总数为x N ，Y 轴方向的像素总数为y N 。
为了降低计算量，将图像灰度归并，令其最高灰度级为g N ，记},,2,1{x x N L =，},,2,1{y y N L =，},,2,1{g N G =可以把待纹理分析的图像理解为从y x L L ⨯到G 的一个映射，即y x L L ⨯中的每点，对应属于G 中的一个灰度。
定义方向为θ，间隔为d 的灰度共生矩阵为：[]),,,(d j i p θ),,,(d j i p θ为共生矩阵的第i 行第j 列元素，其意义表示所有θ方向、相邻间隔为d 的像素中有一个取i 值、另一个取j 值的相邻对点数。
角度θ为正向的00，045，090，0135，对不同的θ，共生矩阵的元素是不同的，分别定义如下（记x y L L B ⨯=，}{x 表示集合X 元素数）：}),(,),(;,0|),(),,{(),0,,(0j n m f i l k f d n l m k B B n m l k d j i p ===-=-⨯∈=}),(,),(;,0|),(),,{(),45,,(0j n m f i l k f d n l m k B B n m l k d j i p ===-=-⨯∈=}),(,),(;0,|),(),,{(),90,,(0j n m f i l k f n l d m k B B n m l k d j i p ===-=-⨯∈=}),(,),(;,,(|),(),,{(),135,,(0j n m f i l k f d n l d m k d n l d m k B B n m l k d j i p ===--=--=-=-⨯∈=或⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=21001601004201240p ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=020020130121031245p⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=020022220240020690p ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0000142002210014135p2 灰度共生矩阵纹理特征提取为简单起见，在以下关于共生矩阵的表述中，略去方向θ和间隔d 。
