黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷

2019-2020年高二上学期第三次月考数学试卷（理科）含解析一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．过点（﹣1，3）且与直线2x+y+3=0垂直的直线方程为（）A．x﹣2y+7=0 B．2x﹣y+5=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=02．双曲线﹣=1的焦点到其渐近线距离为（）A．1 B． C． D．23．下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．当a＜0时，幂函数y=x a在（0，+∞）上单调递减D．“φ=”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件4．在空间四边形OABC中，，，，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则等于（）A．﹣+B．﹣++C． D．5．下列命题中正确命题的个数是（）①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行；④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直．A．1 B．2 C．3 D．46．P为抛物线y2=﹣4x上一点，A（0，1），则P到此抛物线的准线的距离与P 到点A的距离之和的最小值为（）A． B． C． D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2π+B．4π+C．4π+4 D．2π+48．已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（）A． B． C． D．9．正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SB的中点，且SO=OD，则直线BC与AP所成的角的余弦值为（）A． B． C． D．10．已知两定点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（）A． B． C． D．11．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线AC1上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．12．已知点P为椭圆+=1上的动点，EF为圆N：x2+（y﹣1）2=1的任一直径，求最大值和最小值是（）A．16，12﹣4 B．17，13﹣4 C．19，12﹣4 D．20，13﹣4二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．）13．长方体的一个顶点上的三条棱分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为．14．直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=．15．已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为．16．圆x2+y2=9的切线MT过双曲线﹣=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|﹣|PT|=．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知命题p：“+=1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，命题q：∃x1∈R，8x12﹣8mx1+7m﹣6=0．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．18．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，OA ⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（1）证明：直线MN∥平面OCD．（2）求三棱锥N﹣CDM的体积．19．已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线上的一个动点．（1）当|PF|=2时，求点P的坐标；（2）过F且斜率为1的直线与抛物线交与两点AB，若P在弧AB上，求△PAB 面积的最大值．20．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标．21．如图所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角．（1）证明：BE⊥CD′；（2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．22．已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线的焦点是G的一个焦点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）已知圆M的方程是x2+y2=R2（1＜R＜2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B．求当R为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值．xx重庆市杨家坪中学高二（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．过点（﹣1，3）且与直线2x+y+3=0垂直的直线方程为（）A．x﹣2y+7=0 B．2x﹣y+5=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=0【考点】待定系数法求直线方程．【分析】过点（m，n）且与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为B（x﹣m）﹣A （y﹣n）=0，代入可得答案．【解答】解：过点（﹣1，3）且与直线2x+y+3=0垂直的直线方程为（x+1）﹣2（y﹣3）=0，即x﹣2y+7=0，故选：A．2．双曲线﹣=1的焦点到其渐近线距离为（）A．1 B． C． D．2【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线方程求出焦点坐标及一条渐近线方程，在由点到直线的距离公式求得答案．【解答】解：由双曲线﹣=1，得a2=2，b2=3，c2=a2+b2=5，∴双曲线的右焦点F（，0），一条渐近线方程为y=x=x，即2y﹣x=0．由点到直线的距离公式得，焦点到其渐近线的距离d==．故选C．3．下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．当a＜0时，幂函数y=x a在（0，+∞）上单调递减D．“φ=”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件【考点】特称命题．【分析】A根据复合命题的真假性，即可判断命题是否正确；B根据特称命题的否定是全称命，写出它的全称命题即可；C根据幂函数的图象与性质即可得出正确的结论；D说明充分性与必要性是否成立即可．【解答】解：对于A，当“p且q”为假时，p、q至少有一个是假命题，是正确的；对于B，命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”，是正确的；对于C，a＜0时，幂函数y=x a在（0，+∞）上是减函数，命题正确；对于D，φ=时，y=sin（2x+φ）=cos2x是偶函数，充分性成立，y=sin（2x+φ）为偶函数时，φ=kπ+，k∈Z，必要性不成立；∴是充分不必要条件，命题错误．故选：D．4．在空间四边形OABC中，，，，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则等于（）A．﹣+B．﹣++C． D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】由题意结合图形，直接利用，求出，然后即可解答．【解答】解：因为空间四边形OABC如图，，，，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，所以=．所以=．故选B．5．下列命题中正确命题的个数是（）①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行；④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平面的基本性质及推论．【分析】为了对各个选项进行甄别，不必每个选项分别构造一个图形，只须考查正方体中的线面即可．【解答】解：考察正方体中互相垂直的线和平面．对于①：过空间任意一点不是有且仅有一个平面与已知平面垂直；如图中平面A1D和平面A1B与平面AC垂直；故错；对于②：过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；这是正确的，如图中，已知平面A1D和平面A1B与平面AC垂直；故正确；对于③：过空间任意一点不是有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行；如图中：过C1的与A1B1与AD都平行的平面就不存在；故错；对于④：过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直是正确的．故选B．6．P为抛物线y2=﹣4x上一点，A（0，1），则P到此抛物线的准线的距离与P 到点A的距离之和的最小值为（）A． B． C． D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】通过抛物线方程可知焦点F（﹣1，0），利用两点间距离公式可知|AF|=，通过抛物线定义可知点P到准线的距离d与|PF|相等，P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值．【解答】解：∵抛物线方程为y2=﹣4x，∴焦点F（﹣1，0），又∵A（0，1），∴|AF|==，由抛物线定义可知点P到准线的距离d与|PF|相等，∴d+|PA|=|PF|+|PA|≥|AF|=，故选：D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2π+B．4π+C．4π+4 D．2π+4【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，几何体的直观图是三棱锥与圆柱的的组合体，三棱锥的底面是直角边长为2的等腰三角形，高为2，圆柱的底面半径是2，高为2，即可求出几何体的体积．【解答】解：由题意，几何体的直观图是三棱锥与圆柱的的组合体，三棱锥的底面是直角边长为2的等腰三角形，高为2，圆柱的底面半径是2，高为2，所以体积为+=2π+，故选：A．8．已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（）A． B． C． D．【考点】几何概型．【分析】试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是60°，根据几何概型概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于2，过圆心做一条直线交直线l与一点，∵圆心到直线的距离是=5，∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线，根据弦心距，半径，弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°根据几何概型的概率公式得到P==故选A．9．正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SB的中点，且SO=OD，则直线BC与AP所成的角的余弦值为（）A． B． C． D．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】以O为原点建立空间直角坐标系O﹣xyz，利用向量法能求出直线BC与AP所成的角的余弦值．【解答】如图所示，以O为原点建立空间直角坐标系O﹣xyz．设OD=SO=OA=OB=OC=a，则A（a，0，0），B（0，a，0），S（0，0，a），C（﹣a，0，0），P（0，，）．则=（﹣a，﹣a，0），=（﹣a，，），C=（a，a，0）．设直线BC与AP所成的角为θ，则cosθ===．∴直线BC与AP所成的角的余弦值为．故选：C．10．已知两定点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（）A． B． C． D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出A的对称点的坐标，然后求解椭圆长轴长的最小值，然后求解离心率即可．【解答】解：A（﹣1，0）关于直线l：y=x+3的对称点为A′（﹣3，2），连接A′B 交直线l于点P，则椭圆C的长轴长的最小值为|A′B|=2，所以椭圆C的离心率的最大值为：==．故选：A．11．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线AC1上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．【考点】棱柱的结构特征；函数的图象与图象变化．【分析】球面与正方体的表面都相交，我们考虑三个特殊情形：①当x=1；②当x=；③当x=．其中①③两种情形所得弧长相等且为函数f（x）的最大值，根据图形的相似，②中弧长为①中弧长的一半．对照选项，即可得出答案．【解答】解：如图，球面与正方体的表面都相交，根据选项的特点，我们考虑三个特殊情形：①当x=1；②当x=；③当x=．①当x=1时，以A为球心，1为半径作一个球，该球面与正方体表面的交线分别是图中的红色的弧线，其弧长为：3××2π×1=，且为函数f（x）的最大值；②当x=时，以A为球心，为半径作一个球，该球面与正方体表面的交线分别是图中的兰色的弧线，根据图形的相似，其弧长为①中弧长的一半；③当x=．以A为球心，为半径作一个球，该球面与正方体表面的交线分别是图中的粉红色的弧线，其弧长为：3××2π×1=，且为函数f（x）的最大值；对照选项，B正确．故选B．12．已知点P为椭圆+=1上的动点，EF为圆N：x2+（y﹣1）2=1的任一直径，求最大值和最小值是（）A．16，12﹣4 B．17，13﹣4 C．19，12﹣4 D．20，13﹣4【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，得|NE|=|NF|=1且，由此化简得=﹣1，根据椭圆方程与两点的距离公式，求出当P的纵坐标为﹣3时，取得最大值20，由此即得=﹣1的最大值，当P的纵坐标为时，取得最小值，由此即得=﹣1的最小值．【解答】解：∵EF为圆N的直径，∴|NE|=|NF|=1，且，则=（+）•（+）=（+）•（）==﹣1，设P（x0，y0），则有即x02=16﹣y02又N（0，1），∴=，而y0∈[﹣2，2]，∴当y0=﹣3时，取得最大值20，则=﹣1=20﹣1=19，当y0=时，取得最小值，则=﹣1=﹣1=．∴最大值和最小值是：19，．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．）13．长方体的一个顶点上的三条棱分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为50π．【考点】球内接多面体．【分析】设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．【解答】解：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线的长，则（2R）2=32+42+52=50，∴R=．R2=50π．∴S球=4π×故答案为：50π．14．直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=﹣7．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】根据两直线平行的条件可知，（3+a）（5+a）﹣4×2=0，且5﹣3a≠8．进而可求出a的值．【解答】解：直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则（3+a）（5+a）﹣4×2=0，即a2+8a+7=0．解得，a=﹣1或a=﹣7．又∵5﹣3a≠8，∴a≠﹣1．∴a=﹣7．故答案为：﹣7．15．已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为．【考点】直线与平面所成的角．【分析】取AD中点E，连结CE，过B作BO⊥CE，交CE于点O，则∠BCO就是线BC与平面ACD所成角，由此能求出结果．【解答】解：如图，取AD中点E，连结CE，过B作BO⊥CE，交CE于点O，则∠BCO就是线BC与平面ACD所成角，设正四面体ABCD的棱长为2，则CO===，∴cos∠BCO==，∴sin∠BCO==．故答案为：．16．圆x2+y2=9的切线MT过双曲线﹣=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|﹣|PT|=2﹣3．【考点】圆与圆锥曲线的综合；双曲线的简单性质．【分析】由双曲线方程，求得c=，根据三角形中位线定理和圆的切线的性质，可知|PO|=|PF′|，|PT|=|MF|﹣|FT|，并结合双曲线的定义可得|PO|﹣|PT|=|FT|﹣（|PF|﹣|PF′|）=2﹣3．【解答】解：设双曲线的右焦点为F′，则PO是△PFF′的中位线，∴|PO|=|PF′|，|PT|=|MF|﹣|FT|，根据双曲线的方程得：a=3，b=2，c=，∴|OF|=，∵MF是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3，∴Rt△OTF中，|FT|==2，∴|PO|﹣|PT|=|PF′|﹣（|MF|﹣|FT|）=|FT|﹣（|PF|﹣|PF′|）=2﹣3，故答案为：2﹣3．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知命题p：“+=1是焦点在x轴上的椭圆的标准方程”，命题q：∃x1∈R，8x12﹣8mx1+7m﹣6=0．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．【分析】若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p，q一真一假，进而可得实数m的取值范围．【解答】解：如果p为真命题，则有，即1＜m＜2；若果q为真命题，则64m2﹣32（7m﹣6）≥0，解得m≤或m≥2．因为p∨q为真命题，p∧q为假命题，所以p和q一真一假，若p真q假，则＜m＜2，若p假q真，则m≤1或m≥2．所以实数m的取值范围为（∞，1]∪（，+∞）．18．如图，在四棱锥O ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形，∠ABC=，OA ⊥底面ABCD ，OA=2，M 为OA 的中点，N 为BC 的中点．（1）证明：直线MN ∥平面OCD ．（2）求三棱锥N ﹣CDM 的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【分析】（1）取AD 中点E ，连结ME ，NE ，推导出平面MNE ∥平面CDO ，由此能证明直线MN ∥平面OCD ．（2）三棱锥N ﹣CDM 的体积V N ﹣CDM =V M ﹣CDN ，由此能求出结果．【解答】证明：（1）取AD 中点E ，连结ME ，NE ，∵M 为OA 的中点，N 为BC 的中点，∴ME ∥OD ，NE ∥CD ，∵ME ∩NE=E ，OD ∩CD=D ，ME ，NE ⊂平面MNE ，OD ，CD ⊂平面CDO ， ∴平面MNE ∥平面CDO ，∵MN ⊂平面MNE ，∴直线MN ∥平面OCD ．解：（2）∵OA ⊥底面ABCD ，OA=2，M 为OA 的中点，∴AM ⊥平面CDN ，且AM=1，∵底面ABCD 是边长为1的菱形，∠ABC=，∴=，∴三棱锥N ﹣CDM 的体积V N ﹣CDM =V M ﹣CDN ===．19．已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线上的一个动点．（1）当|PF|=2时，求点P的坐标；（2）过F且斜率为1的直线与抛物线交与两点AB，若P在弧AB上，求△PAB 面积的最大值．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）当|PF|=2时，利用抛物线的定义，即可求点P的坐标；（2）先求出|AB|，再计算抛物线上点到直线的最大距离，即可求出△PAB的面积的最大值．【解答】解：（1）设P（x，y），则y+1=2，∴y=1，∴x=±2，∴P（±2，1）；（2）过F的直线方程为y=x+1，代入抛物线方程，可得y2﹣6y+1=0，可得A（2﹣2，3﹣2），B（2+2，3+2），∴|AB|=•|2+2﹣2+2|=8．平行于直线l：x﹣y+1=0的直线设为x﹣y+c=0，与抛物线C：x2=4y联立，可得x2﹣4x﹣4c=0，∴△=16+16c=0，∴c=﹣1，两条平行线间的距离为=，∴△PAB的面积的最大值为=4．20．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标．【考点】直线与圆相交的性质．【分析】（1）分类讨论，利用待定系数法给出切线方程，然后再利用圆心到切线的距离等于半径列方程求系数即可；（2）可先利用PM（PM可用P点到圆心的距离与半径来表示）=PO，求出P点的轨迹（求出后是一条直线），然后再将求PM的最小值转化为求直线上的点到原点的距离PO之最小值．【解答】解：（1）将圆C配方得（x+1）2+（y﹣2）2=2．①当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为y=kx，由直线与圆相切得=，即k=2±，从而切线方程为y=（2±）x．…②当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为x+y﹣a=0，由直线与圆相切得x+y+1=0，或x+y﹣3=0．∴所求切线的方程为y=（2±）xx+y+1=0或x+y﹣3=0．…（2）由|PO|=|PM|得，x12+y12=（x1+1）2+（y1﹣2）2﹣2⇒2x1﹣4y1+3=0..…即点P在直线l：2x﹣4y+3=0上，|PM|取最小值时即|OP|取得最小值，直线OP⊥l，∴直线OP的方程为2x+y=0．…解方程组得P点坐标为（﹣，）．…21．如图所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角．（1）证明：BE⊥CD′；（2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）由已知得BE⊥EC．从而BE⊥面D'EC，由此能证明BE⊥CD'．（2）法一：设M是线段EC的中点，过M作MF⊥BC垂足为F，则∠D'FM是二面角D'﹣BC﹣E的平面角．由此能求出二面角D'﹣BC﹣E的余弦值．法二：分别以EB，EC所在的直线为x轴、y轴，过E垂直于平面BEC的射线为z 轴，建立空间直角坐标系．利用向量法能求出二面角D'﹣BC﹣E的余弦值．【解答】证明：（1）∵AD=2，AB=1，E是AD的中点，∴△BAE，△CDE是等腰直角三角形，∵AB=AE=DE=CD，∠BAE=∠CDE=90°，∴∠BEC=90°，∴BE⊥EC．又∵平面D'EC⊥平面BEC，面D'EC∩面BEC=EC，∴BE⊥面D'EC，又CD'⊂面D'EC，∴BE⊥CD'．…解：（2）法一：设M是线段EC的中点，过M作MF⊥BC垂足为F，连接D'M，D'F，则D'M⊥EC，∵平面D'EC⊥平面BEC，∴D'M⊥平面BEC，∴D'M⊥BC，∴BC⊥平面D′MF，∴D'F⊥BC，∴∠D'FM是二面角D'﹣BC﹣E的平面角．在Rt△D'MF中，D'M=，，∴，∴二面角D'﹣BC﹣E的余弦值为．…法二：分别以EB，EC所在的直线为x轴、y轴，过E垂直于平面BEC的射线为z 轴，建立如图空间直角坐标系．则，，，．设平面BEC的法向量为，平面D'BC的法向量为，则，取x2=1，得=（1，1，1），cos＜＞==，∴二面角D'﹣BC﹣E的余弦值为．…22．已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线的焦点是G的一个焦点，且离心率．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）已知圆M的方程是x2+y2=R2（1＜R＜2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B．求当R为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（I）依题意可设椭圆G的方程，利用抛物线的焦点是G的一个焦点，且离心率，求得几何量，即可求椭圆G的方程；（II）直线方程与椭圆方程联立，利用直线与圆、椭圆相切，确定参数之间的关系，表示出|AB|，利用基本不等式，可求|AB|最大值．【解答】解：（I）依题意可设椭圆G的方程为，则因为抛物线的焦点坐标为，所以，又因为，所以，所以，故椭圆G的方程为．…（II）由题意知直线l的斜率存在，所以可设直线l：y=kx+m，即kx﹣y+m=0∵直线l和圆M相切，∴，即m2=R2（k2+1）①联立方程组消去y整理可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，∵直线l和椭圆G相切，∴△=64k2m2﹣4（1+4k2）（4m2﹣4）=0，即m2=4k2+1②由①②可得设点B的坐标为（x0，y0），则有，，所以，所以等号仅当，即取得故当时，|AB|取得最大值，最大值为1．…xx2月7日。

2019-2020学年黑龙江省尚志中学高二上学期第二次月考数学（理）试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法错误．．的是( ）. A ．如果命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题. B. 命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”C ．命题p ：042,020<+-∈∃x x R x ,则042,:2≥+-∈∀⌝x x R x p D ．特称命题 “R x ∈∃，使2240x x -+-=”是真命题.2．已知双曲线过点(4,3),且渐近线方程为x y 41±=,则该双曲线的标准方程为（ ）A ． 123222=-y x B ．132222=-x y C ．11622=-y xD ．11622=-x y 3．已知向量(1,1,0),(1,0,2)a b ==-，且k a b +与2a b -互相垂直，则k 的值为（ ）A ．57B ． 53C ． 51D . 14.如图所示的程序框图中,输入x=2,则输出的结果是 ( )A.1B.2C.3D.45.已知椭圆E: 12222=+by a x (a ＞b ＞0)的右焦点为F .短轴的一个端点为M ，直线043:=-y x l交椭圆E 于B A ,两点．若4|||=+BF AF ，点M 到直线l 的距离不小于54，则椭圆E 的离心率的 取值范围是( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，32B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，34C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，1 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，16．空间四边形OABC 中，OB ＝OC ，∠AOB ＝∠AOC ＝π3，则cos 〈OA→，BC →〉的值是( )A. 12B. 22 C ．－12 D ．07．如图，1111D C B A ABCD -是正方体， 4111111B A F D E B ==，则1BE 与1DF 所成角的余弦值是 （ ）.A 21.B 1715 .C 178 .D 238．设B A ,是椭圆13:22=+my x C 长轴的两个端点,若C 上存在点M 满足o A M B 120=∠,则m 的取值范围是 ( )A ．),4[]1,0(+∞B ．),9[]3,0(+∞C ．),9[]1,0(+∞D .),4[]3,0(+∞9. 已知,,αβγ 为互不重合的三个平面，命题:p 若αβ⊥ ，βγ⊥ ，则α ∥γ ；命题:q 若α上不共线的三点到β 的距离相等，则α ∥β .对以上两个命题，下列结论中正确的是( ) (A)命题“p q ∧ ”为真 (B)命题“p q ∨⌝ ”为假 (C)命题“p q ∨ ”为假(D)命题“p q ⌝∧ ”为真10. 已知两圆1C ：169)4(22=+-y x ，2C ：9)4(22=++y x ，动圆C 在圆1C 内部且与圆1C 相内切，与圆2C 相外切，则动圆C 圆心的轨迹方程（ ）A ．2216448x y += B ．221(8)6448x y x +=≠± C ．22-16448x y = D ．22-1(8)6448x y x =≥11. 设M 是平面ABC 外一点，点P 满足条件311488OM OA OB OC =++，则直线AM（ ）A ．与平面ABC 平行B ．在平面ABC 内 C ．是平面ABC 的垂线D ．是平面ABC 的斜线12. 已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与C 交于A 、B 两点，直线2l 与C 交于D 、E 两点，则||||DE AB +的最小值为（ ） A ．10 B ．12 C ．14D ．16二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若点O 和点F 分别为椭圆13422=+y x 的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则FP OP ⋅的最大值为 .14. 向量(1,2,2),(2,,)a b x y =-=-，且a ∥b则x y -= .15．已知双曲线2222:1(0,0)x yC a b a b-=>>的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径做圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点。

黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学
期12月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．28．已知点O 为坐标原点，为直径的圆与双曲线的中点，则双曲线的离心率为（A ．2
二、多选题
9．下列说法正确的是（
A ．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率
B ．点(0,2)关于直线
C ．经过点(1,1)
D ．若直线y =10．如图，正方体A ．异面直线1A D 与C ．直线1A D 与1BD 平行
11．已知等差数列A ．5n a n
=-B ．若m n a a +
三、填空题
四、解答题
(1)求证：平面PCE ⊥平面ABCE ；(2)求平面BPA 与平面EPA 夹角的余弦值.
21．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n a S +=(1)证明：数列{}n a 是等比数列；(2)若3112log n n b a +=
，求证数列{}1n n b b +的前n 项和n T 22．已知A 、B 分别为椭圆E ：2
221x y a
+=（a >1）的左、右顶点，P 为直线x =6上的动点，PA 与E 的另一交点为C ，PB （1）求E 的方程；
（2）证明：直线CD 过定点.。

2019-2020学年高二数学上学期第三次素质检测试题文一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知实数0＜a＜1，则下列正确的是（）A．a a2 B．a a2C．a2 a D．a2a 2．命题“对，都有”的否定为（）A．对，都有B．，使得C．，使得D．，使得3．数列的前项和为（）.A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，已知动点到两定点的距离之和是10，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．5．若,则（）A．B．C．D．6．已知方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．或D．7．钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）A．，，B．，，C．，，D．，，8．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．9．设实数x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值是（）A．1 B．C．D．10．若角终边上的点在抛物线的准线上，则（）A．B．C．D．11．设正实数x，y满足，则的最小值为（）A．4 B．6 C．7 D．812．设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（）A．或 B．或 C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△中，，则角等于_________.14．已知.若数列是递增数列，则实数a的取值范围是________.15．已知曲线，则其在点处的切线方程是_________.16．下列命题中：①若a2+b2=2，则a+b的最大值为2；②当a＞0，b＞0时，；③函数的最小值为2；④当且仅当a，b均为正数时，恒成立．其中是真命题的是______．（填上所有真命题的序号）三、解答题17．（10分）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bsinA=cosB.（1）求角B的大小；（2）若b=2,△ABC的面积为，求a，c.18．（12分）命题：方程有实数解，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．（1）若命题为真，求的取值范围；（2）若命题为真，求的取值范围．19．（12分）解关于x的不等式：.20．（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.21．（12分）单调递增数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.22．（12分）已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.（1）求实数的值及抛物线的准线方程；（2）过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点，求两条弦的弦长之和的最小值．数学（文科）参考答案1．A【解析】【分析】可采用作差法两两作比较【详解】先比较与的大小，可用，，，，；同理，，故选：A【点睛】本题考查根据不等式的性质比较大小，属于基础题2．C【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对，都有”的否定为：，使得．故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．3．A【解析】【分析】裂项得到，计算前项和，化简得到答案.【详解】前项和为：故选：【点睛】本题考查了数列的前项和，变换是解题的关键.4．A【解析】【分析】根据椭圆的定义判断出点的轨迹为椭圆，并由此求得椭圆方程.【详解】由于动点到两定点的距离之和为，故点的轨迹为椭圆，所以，所以，所以点的轨迹方程为.故选:A.【点睛】本小题主要考查根据椭圆的定义求椭圆方程，属于基础题. 5．B【解析】【分析】对求导,在导函数里取,解得,代入函数,再计算【详解】答案为B【点睛】本题考查了导数的计算,属于简单题.6．D【解析】【分析】对双曲线的焦点位置进行分类讨论，得出关于的不等式组，解出即可.【详解】若方程表示焦点在轴上的双曲线，则，解得；若方程表示焦点在轴上的双曲线，则，解得.因此，实数的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查双曲线的方程，解题时要对双曲线的焦点位置进行分类讨论，考查分类讨论思想的应用，属于基础题.7．B【解析】分析：根据题设条件将三边设为，利用钝角三角形得到满足的不等式，从而得到的值.详解：设三边边长分别为，则所对的角为钝角，故，整理得到，所以，故三边为，选B.点睛：一般地，中，对应的边为，则（1）为锐角（钝角）的等价条件是（）.8．C【解析】【分析】先将抛物线方程化为标准方程，进而可得出焦点坐标.【详解】因为可化为，所以，且焦点在轴负半轴，因此焦点坐标为故选C【点睛】本题主要考查由抛物线的方程求焦点问题，熟记抛物线的标准方程即可，属于基础题型.9．C【解析】【分析】由题意作平面区域，化z=3x+y为y=3x+z，从而结合图象求最小值．【详解】解：由题意作实数x，y满足约束条件平面区域如下，，化z=3x+y为y=3x+z，从而可得当过点（3，1）时，有最小值，故z=3x+y的最小值为3×3+1=-8．故选:C．【点睛】本题考查了学生的作图能力及线性规划，同时考查了数形结合的思想应用．10．C【解析】【分析】求出抛物线的准线方程，然后可以求出点的坐标，利用三角函数的定义，可以求出角，利用诱导公式、特殊角的三角函数值求出的值.【详解】抛物线的准线方程为：，因为点在抛物线的准线上，所以，所以点在第二象限内，，所以，故本题选C.【点睛】本题考查了三角函数定义、诱导公式、特殊角的三角函数值，求出抛物线的准线方程是解题的关键.11．B【解析】【分析】运用基本不等式，结合1的代换，即可得到所求最小值，得到答案．【详解】由题意，正实数x，y满足x+2y=1，则=+=2++≥2+2=6，当且仅当=，即x=，y=时取等号，故的最小值为6，故选：B．【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值问题，其中解答中注意运用“1”的代换法和基本不等式，考查运算能力，属于中档题．12．A【解析】试题分析：设，则依题有，当该圆锥曲线为椭圆时，椭圆的离心率；当该圆锥曲线为双曲线时，双曲线的离心率为；综上可知，选A.考点：1.椭圆的定义；2.双曲线的定义.13．【解析】【分析】由余弦定理求得，即可得．【详解】∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查余弦定理，掌握余弦定理的多种形式是解题基础．14．【解析】【分析】数列是递增数列，则是单调递增的一次函数型的数列，建立不等式关系进行求解即可。

学年高二数学上学期黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020 第二次月考试题理个选项中，只有分。

在每小题给出的4本大题共12小题，每小题5分，共60一．选择题() 一项是符合题目要求的. ( ）1．下列说法错误的是．．p?p qq或一定是真命题”与命题“A．如果命题“”都是真命题，那么命题.0ab??0a?0a?0ab B. 命题“若””的否命题是：“若，则，则220??2x?4?p:?x?R,x0R?x?,x?2x?4?p：,C．命题则0002R?x?0??x??2x4. ．特称命题D “”是真命题，使13x?y? (4,）),且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为（ 2．已知双曲线过点4222222xyxyxx221?yy?1???1??1?．C．．A D．B1632163222b2a?ka?bk2)1,0,a?(1,1,0),b?(?的值为（，且互相垂直，则）3．已知向量与1731 D. ． CA．． B555)( 输入x=2,则输出的结果是如图所示的程序框图中4.,D.4B.2C.3A.122yx1??MF ba，直线(.＞短轴的一个端点为＞5.已知椭圆E: 0)的右焦点为22ba04y?l:3x?44?AF|?BF|BA,|EME l的，的距离不小于，交椭圆于点则椭圆两点．若到直线5离心率的) ( 取值范围是33????33????????????1，0， B. C.A. D.10，，????44????221π→→BCAOCOAOABCOBOCAOB)，则cos6．空间四边形〈中，( ＝，，∠＝∠〉的值是＝31120D．A. B. C．－222BA11DFDBEABCABCD??DFEB?所成角的，则与．如图，7是正方体，11111111114）余弦值是（38151..DA.B.C21717222yx C:C??1B,A是椭圆长轴的两个端点,若．设上存在8m3o m120??AMB M满足,则点的取)值范围是 (),??] [9(0,3), ??(0,1] [4,??)[9(0,1] D.．． CA． B),??] [4(0,3??????????,,?:p；，为互不重合的三个平面，命题已知若∥，则9.????:q对以上两个命题，下列结若∥上不共线的三点到 .命题的距离相等，则) 论中正确的是(q?qp?p? (B)命题“(A)命题“”为假”为真qp?q??p”为真”为假 (C)命题“(D)命题“2222CCCC9)?y??y?169(x?44(x?)内部且，动圆：在圆10. 已知两圆：，211C相内切，与圆1CC 相外切，则动圆）与圆圆心的轨迹方程（2222222yxxyyx1-8)?1(x??????1．．A CB ．48644864486422yx8)?1(x?-．D4864311ABC OCOA??OB?OM外一点，点是平面11. 设满足条件，则直线AMPM8482（）ABCABCABCABC的． C．是平面是平面 A．与平面的垂线平行 B．在平面 D内斜线2x4C:y?FF作两条互的焦点，为抛物线过12. 已知C ll,ll两点，直线相垂直的直线交于A、，直线B与1212C|AB|?|DE|ED的最小值为（、两点，与则交于）14 C．12 A．10 B．16．D)分小题，每小题5分，共20二.填空题(本大题共422yx1??O F分别为椭圆13. 若点为椭圆上的任意一点，的中心和左焦点，点P和点34FPOP?.则的最大值为ba)x,y?2),b?(?2,a?(1,2,??yx则. ，且向量14. ∥22yx0)??1(a?C:0,b?AbAA，，以为半径做圆15．已知双曲线的右顶点为为圆心，22ba C60MAN??NACM的离心率与双曲线两点。

黑龙江省哈尔滨尚志中学2019～2020学年高二9月月考数学试题一、选择题（每小题5 分，共12小题，共60分） 1. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的是（）A. tan 1p x R x ⌝∃∈≠：，使 B. tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使C. tan 1p x R x ⌝∀∈≠：，使 D. tan 1p x R x ⌝∀∉≠：，使2. 设a R ∈，则1a >是11a< 的 （ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 椭圆22213x y m m+=-的一个焦点是(0,1)，则m 的值是( )A ．1B ．-2或 D. -2或1或 4. 双曲线两条渐近线的夹角为60º，该双曲线的离心率为（ ）A ．332或2 B ．332或2 C ．3或2 D ．3或25．直线y ＝kx ＋2与抛物线y 2＝8x 只有一个公共点，则k 的值为( )A ．1B ．0C ．1或3D ．1或06．(理)已知F 是抛物线y ＝14x 2的焦点，P 是该抛物线上的动点，则线段PF 中点的轨迹方程是( )A ．x 2＝y －12B ．x 2＝2y －116C ．x 2＝2y －1D ．x 2＝2y －26．（文）椭圆221259x y +=上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，则ON 等于（ ） A ．2B ．4C ．6D ．327．设椭圆x 26＋y 22＝1和双曲线x 23－y 2＝1的公共焦点为F 1、F 2，P 是两曲线的一个公共点，则cos ∠F 1PF 2等于( )A.14B.13C.19D.358．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1 (a >0，b >0)的左，右焦点分别为F 1，F 2，若在双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF 1|＝3|PF 2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为 ( ) A ．[2，＋∞)B ．[2，＋∞)C ．(1,2]D ．(1，2]9．若点Ο和点F （-2，0）分别为双曲线2221(0)ax y a -=>的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则OP FP 的取值范围为（ ）A. [3)-+∞B. [3)++∞C. 7[,)4-+∞D.7[,)4+∞ 10．过抛物线y 2＝4x 焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点若|AF |＝3，则△AOB 的面积为( )A.22B. 2C.322D ．2 211．已知双曲线22a x －22b y =1和椭圆22mx +22b y =1(a >0,m>b >0)的离心率互为倒数，那么以a 、b 、m 为边长的三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形12．已知A,B,C 是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)上的三个点，AB 经过原点O ，AC 经过右焦点F ，若BF ⊥AC 且2|AF|=|CF|则双曲线的离心率是（ ）A.53 B. 3 C. 2 D. 94二、填空题（（每小题5 分，共4小题，共20分） 13.抛物线2(0)x ay a =>的焦点坐标是14.已知F P ),1,4(-为抛物线x y 82=的焦点，M 为此抛物线上的点，且使MF MP +的值最小，则M 点的坐标为15．对于曲线C ∶1422-+-k y k x =1，给出下面四个命题： ①曲线C 不可能表示椭圆； ②当1＜k ＜4时，曲线C 表示椭圆； ③若曲线C 表示双曲线，则k ＜1或k ＞4;④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1＜k ＜25。

黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二语文上学期第三次月考试题一．现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下列小题。

文化是一个国家、一个民族的灵魂。

中华民族5000多年的文明史蕴含丰富多彩的地域文化，这些地域文化是发展中国特色社会主义文化，建设文化强国取之不尽、用之不竭的宝贵财富。

新时代，我们要大力加强地域文化研究，拓展中华文化研究的地域视角。

一方水土孕育一方文化。

地域文化主要是指在一定自然地理范围内经过长期历史发展形成的、为当地人民所熟知和认同、带有地域文化符号的物质文化和非物质文化。

在中华大地上，多种多样的优秀地域文化一同构成了中华文化。

地域文化历来是中华文化宏大画卷中的灿烂一页，是中华民族不断传承和发扬的文化宝藏。

从历史上看，中华文化很早以前就是在广阔的地理空间内形成的，其中包括平原、高原、山地、河谷、海城等。

在这些地理空间内，人们发展出农耕、渔猎、游牧等不同经济形态，进而形成具有明显地域差别的文化。

西周分封之后，齐、楚、燕、晋等处于不同地域的诸侯国，依据各自的自然条件和人文基础，发展出既具有共同特点又具有鲜明地域特色的文化。

秦汉以降，中华文化的地域格局不断扩展，内容也愈加丰富，直至近现代，地域文化一直在为中华文化这棵参天大树提供源源不断的滋养。

当前，高铁、互联网等的发展虽然极大消除了不同自然地理空间之间的界限，不同地域文化也加速向具有同质特性的现代文化转化，但地域文化并没有消失，还将持续对当代社会发展产生重要影响，因此，深入研究地域文化仍然具有十分重要的意义。

我们今天所强调的地域文化研究，不是简单地重复地方文化研究，也不能与民族文化研究画等号，更不可将其与文化地理学等同，而是要突出中华文化研究的地域视角。

这样的地域文化研究，是通过历史、民族、政治、经济、社会、文学、宗教等多学科的视角和方法，深入分析中国各个地域文化的历史源流、丰富内容、人文特征和当代价值。

黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列求导运算正确的是（ ） A 、3211)1(xx x -='+B 、2ln 1)(log '2x x = C 、'2)cos (x x =-2x sinx D 、e xx 3'log 3)3(=2．已知双曲线过点(4,3),且渐近线方程为x y 41±=,则该双曲线的标准方程为（ ） A ．132222=-x y B ．123222=-y x C ．11622=-y xD ．11622=-x y3．下列说法错误．．的是( ）. A ．如果命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题. B. 命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”C ．命题p ：042,0200<+-∈∃x x R x ,则042,:2≥+-∈∀⌝x x R x pD ．特称命题 “R x ∈∃，使2240x x -+-=”是真命题. 4．如图所示的程序框图中,输入x=2,则输出的结果是 ( )A.1B.2C.3D.45.已知椭圆E: 12222=+b y a x (a ＞b ＞0)的右焦点为F .短轴的一个端点为M ，直线043:=-y x l交椭圆E 于B A ,两点．若4|||=+BF AF ，点M 到直线l 的距离不小于54，则椭圆E 的离心率的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，32 B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，34 C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，1 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，16．函数()323922y x x x x =---<<有（ ）A 、极大值5，极小值－27B 、极大值5，极小值－11C 、极大值5，无极小值D 、极小值－27，无极大值7．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ）A 、( 1 , 0 )B 、( 1 , 0 )和(－1, －4)C 、( 2 , 8 )D 、( 2 , 8 )和 (－1, －4)8．设B A ,是椭圆13:22=+my x C 长轴的两个端点,若C 上存在点M 满足0120=∠AMB ,则m 的取值范围是 ( )A ．),4[]1,0(+∞B ．),9[]3,0(+∞C ．),9[]1,0(+∞ D.),4[]3,0(+∞9. 已知,,αβγ 为互不重合的三个平面，命题:p 若αβ⊥ ，βγ⊥ ，则α ∥γ ；命题:q 若α上不共线的三点到β 的距离相等，则α ∥β .对以上两个命题，下列结论中正确的是( ) (A)命题“p q ∧ ”为真 (B)命题“p q ∨⌝ ”为假 (C) 命题“p q ⌝∧ ”为真(D)命题“p q ∨ ”为假10. 已知两圆1C ：169)4(22=+-y x ，2C ：9)4(22=++y x ，动圆C 在圆1C 内部且与圆1C 相内切，与圆2C 相外切，则动圆C 圆心的轨迹方程（ ）A ．221(8)6448x y x +=≠± B ．2216448x y += C ．22-16448x y = D ．22-1(8)6448x y x =≥ 11. 函数443y x x =-+在区间[－2,3 ]上的最小值为（ ） A 、0 B 、12 C 、36 D 、7212. 已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与C 交于A 、B 两点，直线2l 与C 交于D 、E 两点，则||||DE AB +的最小值为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 函数3()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为 . 14. 给出以下四个条件：①0ab >；②0a >或0b >；③2a b +>；④0a >且0b >.其中可以作为“若,a b R ∈，则0a b +>”的一个充分而不必要条件的是 .15．若点O 和点F 分别为椭圆13422=+y x 的中心和左焦点，点p 为椭圆上的任意一点，则FP OP ⋅的最大值为 .16. 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径做圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点。

黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二历史上学期第三次月考试题（无答案）1.《孔子家语·观思》中记载：“汝以民为饿也,何不告白于君,发仓廪以赈之？而私以尔食馈之,是汝明君之无惠,而见己之德美矣。

”对这段材料理解正确的是（）A.孔子反对对饥民实施救助B.孔子不重视民生问题C.体现了孔子的等级观念D.充分体现了孔子“仁”的思想2.下面是儒家思想在古代的发展情况示意图。

下列对a、b、c、d四处出现起伏的原因分析正确的是（）A.a处处于低潮受西汉“罢黜百家,独尊儒术”思想的影响B.b处处于高潮是受秦朝焚书坑儒的推动C.c处处于低潮是受魏晋南北朝时期佛、道思想的冲击D.d处处于高潮是受明清时期批判思想的推动3.荀子认为：“天之生民,非为君也；天之立君,以为民也。

”董仲舒也说：“天之生民,非为王也,而天立王,以为民也。

故其德足以安乐民者,天予之；其恶足以贼害民者,天夺之。

”相对于荀子,董仲舒（）A. 继承了荀子的天命观B. 强调了对君主暴政的制约C. 突出了天的神秘性D. 初步具有了人民主权观念4.西汉臣商卓王孙的新寡女儿卓文君与司马相如一见钟情。

对此,宋明理学家认为（）A. 正获身,非失身”B.“逾墙淫奔,无耻之尤”C.“四目相视,具各有情”D.“少女嫩妇的,你拦着不教他嫁人,留着他做什么”5.英国科学家李约瑟博士认为,中国宋代的文化和科学“达到了前所未有的高峰”,“每当人们在中国文献中査考任何一种具体的科技史料时,往往会发现它的焦点就在宋代。

不管在应用科学方面或在纯粹科学方面都是如此。

”最能支撑李约瑟这种说法的主要依据是（）A.中国古代应用数学体系的形成B.中国四大发明的发展与定型C.创造出世界上最早的优秀历法D.中医药学的系统著作的诞生6．在敦煤壁画中,魏晋南北朝时期的壁画大多宣传佛教悲惨牺牲的善行和现实的悲苦无奈；隋唐壁画则更多的宣传享受和娱乐,表现幸福与祥和；宋朝壁画中世俗场景大量渗入佛界。