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参数检验和非参数检验参数检验和非参数检验是统计学中两种常用的假设检验方法。
参数检验假设总体服从其中一种特定的概率分布，而非参数检验则不对总体的概率分布进行特定的假设。
本文将分析和比较这两种假设检验方法，并讨论它们的优缺点和适用范围。
参数检验的基本思想是假设总体的概率分布属于一些已知的参数化分布族，例如正态分布或泊松分布。
然后根据样本数据计算出统计量的观察值，并基于它们进行假设检验。
常见的参数检验方法有t检验、F检验和卡方检验等。
以t检验为例，它适用于研究两个样本均值之间是否存在显著差异的情况。
假设我们有两组样本数据，分别服从正态分布。
可以使用t检验来计算两组样本均值的差异是否显著。
t检验基于样本均值和标准差来估计总体均值的差异，并通过计算t值和查表或计算p值来判断差异是否显著。
参数检验的优点是它们对总体概率分布的假设比较明确，计算方法相对简单，适用于数据符合特定分布的情况。
此外，参数检验通常具有较好的效率和统计性质。
然而，参数检验也有一些限制和缺点。
首先，参数检验通常对数据的分布假设要求较高，如果数据不符合指定的分布假设，则结果可能不可靠。
另外，参数检验对样本大小的要求较高，需要较大的样本才能获得可靠的检验结果。
此外，参数检验对异常值和离群值比较敏感，这可能会导致统计结论的错误。
与参数检验相比，非参数检验更加灵活，不需要对总体的概率分布做出特定的假设。
它适用于更广泛的数据类型和样本分布。
常见的非参数检验方法有Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验等。
以Wilcoxon符号秩检验为例，它适用于比较两个相关样本的差异。
这个检验不要求样本数据满足正态分布的假设，它基于样本差值的秩次来判断差异是否显著。
非参数检验的优点在于其适用范围广泛，不需要对总体分布做出特定假设，对数据平均性和对称性的要求较低，对异常值和离群值的鲁棒性较好。
此外，非参数检验对样本大小的要求较低，可以在较小的样本情况下获得可靠的结果。
非参数检验的检验方法非参数检验是一种假设检验的方法，它不依赖于总体分布的具体形式，而是基于样本数据进行推断。
相比于参数检验，非参数检验更加灵活和普适，可以适用于更广泛的情况。
非参数检验的主要思想是通过对样本数据的排序或者秩次变换，来推断总体的性质。
下面将介绍几种常见的非参数检验方法：1. Mann-Whitney U检验（又称Wilcoxon秩和检验）：Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将两组样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算两组数据秩次和之差的绝对值，该值即为检验统计量U，根据U的大小可以进行推断。
2. Kruskal-Wallis H检验：Kruskal-Wallis H检验用于比较多个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算每个样本的秩次和，以及总体的秩次和。
根据这些秩次和的差异来进行推断。
3. 秩和检验：秩和检验是一类常见的非参数检验方法，包括Wilcoxon符号秩检验和符号秩和检验。
这两种方法都是用来比较两个相关样本的总体中位数是否相等。
基本思想是将两个样本的差的符号进行标记，并用秩次表示绝对值大小的顺序。
然后根据秩次和的大小来进行推断。
4. Friedman检验：Friedman检验用于比较多个相关样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据进行秩次变换，并计算每个样本的秩次和。
然后根据秩次和的差异来进行推断。
在进行非参数检验时，需要注意以下几点：1. 样本独立性：非参数检验通常要求样本之间是独立的，即样本之间的观测值不受其他样本观测值的影响。
如果样本之间存在相关性，应考虑使用相关性检验或者非参数检验的相关版本。
2. 样本大小：非参数检验对样本的大小没有严格要求，但样本大小较小时可能会影响检验的统计功效。
非参数假设检验方法
非参数假设检验方法，那可真是个超棒的统计利器！咱先说说它的步骤吧。
嘿，你想想看，就像搭积木一样，第一步得先明确问题，确定咱要检验啥。
然后收集数据，这数据就像是建筑材料，得好好收集。
接着计算检验统计量，这就如同给积木搭出形状。
最后根据统计量判断是否拒绝原假设。
这步骤简单易懂吧？
注意事项也不少呢！数据得有代表性，不然就像盖房子用了劣质材料，那可不行。
样本量也不能太小，不然就像小娃娃搭的积木城堡，风一吹就倒啦。
说到安全性和稳定性，那可是杠杠的！它不像有些方法那么娇气，对数据的分布要求不高。
就好比一辆越野车，能在各种路况下行驶，不用担心路况不好就抛锚。
应用场景那可多了去啦！当数据不满足参数检验的条件时，非参数假设检验方法就大显身手啦。
比如研究不同年龄段的人对某种产品的喜好，数据可能乱七八糟的，这时候非参数检验就像救星一样。
它的优势也很明显啊，操作简单，容易理解，不需要太多高深的数学知识。
就像玩游戏，不需要看厚厚的说明书就能上手。
给你举个实际案例吧。
有个公司想知道新推出的广告有没有效果，就用了非参数假设检验方法。
结果发现广告确实提高了产品的知名度。
这效果，哇塞，杠杠的！
非参数假设检验方法就是这么牛！它简单易用，安全稳定，应用场景广泛，优势明显。
赶紧用起来吧！。
非参数假设检验法及其运用摘要：在国际金融危机下，以中国股市数据为依据，运用S-plus 统计分析软件和Excel ，对中国股市正态分布假设进行了Kolmogorv拟合优度检验，运用方差平方秩检验方法，比较分析了上证指数和深证综指的波动性。
关键字：股市；Kolmogorov拟合优度检验；秩检验。
引言：对中国股市分布的研究，国内各学者对中国股市进行了非参数检验。
王金玉、李霞、潘德惠(2005)通过引入一种新的估计方法“非参数假设检验方法”，以达到对证券投资咨询机构，对证券市场大盘走势预测准确度的估计。
周明磊(2004)运用非参数非线性协整检验，对上证指数与深成指间协整关系进行了研究，结论是：上证指数与深圳成指之间确实存在非线性的协整关系。
方国斌(2007)从分析中国股市收益率序列的特征入手，寻找描述中国股市波动性特征的合适的统计模型。
在研究相关文献的基础上，将非参检验应用于中国股市统计特征的研究。
运用Kolmogorov拟合优度检验，对中国股市进行了正态分布假设检验；运用方差平方秩检验方法，比较分析了上海指数和深圳综指的波动性。
正文：一、Kolmogorov拟合优度检验以及方差的平方秩检验方法。
(一)Kolmogorov拟合优度检验1. 原假设和备择假设原假设H：样本来自于正态分布总体。
备择假设H1：样本不是来自于正态分布总体。
2. 检验统计量令S (x) 是样本X1、X2、 (X)n、的经验分布函数，F*(x)是完全已知的假设分布函数，则检验统计量T为S (x) 与F*(x)的最大垂直距离，即：T = sup| F*(x)- S (x)|。
3. P值计算近似P值可以通过在表A13中插值得到，或者利用2倍的单边检验的P值。
单边P值=1)]1([11---=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑jjntnjnjtnjtjn这里t的是检验统计量的观测值，[n(1-t)]且是小于等于n(1-t)的最大整数。
本科生毕业设计(论文) 中文题目非参数统计检验及其运用外文题目Nonparametric statistical test and its application学号1207160004姓名陈丹学院数学与信息科学学院专业统计学指导教师邓文丽教授完成时间2016年5月江西师范大学教务处制独创性声明本人郑重声明：1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。
除了特别加以标注地方外，本文不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。
对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。
本人授权江西师范大学可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。
3．若在江西师范大学毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。
学位论文作者（签名）：年月日非参数统计检验及其运用陈丹【摘要】如果在一个统计问题中，其总体分布不能用有限个实参数来刻画，只能对它作一些诸如分布连续、存在密度函数、具有某阶矩等一般性的假定，则称之为非参数统计问题。
因为不需要对分布作过多的假定，非参数统计方法在一些领域比参数统计方法更实用更能解决问题。
本文主要介绍几种比较常用的检验方法，及其在燃料差异上的应用，在房地产问题上的应用，在化学领域上的应用。
【关键词】非参数统计描述性检验符号检验 Wilcoxon秩和检验Kruskal-Wallis检验Nonparametric statistical test and its applicationChen Dan【Abstract】If in a statistical problem.The overall distribution can not be with a real parameter to characterize only on it for some such as continuous distribution, density, with some moments general assumption is said for nonparametric statistical problems.Because there is no need to assume that the distribution is too much,And nonparametric statistical methods are more practical and more practical than parametric statistical methods in some fields,This paper introduces several commonly used test methods，And its application in fuel difference, the application in the field of real estate, the application in the field of chemistry.【Key Words】Nonparametric statistics Descriptive test Sign test wilcoxon rank sum test Kruskal-Wallis test目录1 非参数统计概述 (1)1.1 什么是非参数统计 (1)1.2 适用范围 (1)1.3 特点 (2)1.4 优缺点 (2)2 非参数统计检验方法 (3)2.1 描述性统计 (3)2.2 符号检验法 (3)2.3两独立样本的Wilcoxon秩和检验 (4)2.3.1基本思想 (4)2.3.2Wilcoxon秩和检验的基本步骤 (4)2.4 两独立样本的Mood中位数检验法 (5)2.5多样本的Kruskal-Wallis检验 (7)2.6相关系数检验法 (8)2.6.1皮尔森相关系数检验 (8)2.6.2 Spearman秩相关系数检验 (8)3非参数统计的实际运用 (11)3.1 非参数统计符号检验在房价分析上的应用 (11)3.2符号秩和检验在燃料差异上的应用 (12)3.3两独立样本的Wilcoxon秩和检验在白鼠饲料喂养上的应用 (16)3.4非参数统计相关系数检验在化学反应温度与效率关系中的应用 (16)1 非参数统计概述1.1 什么是非参数统计如果在一个统计问题中，其总体分布不能用有限个实参数来刻画，只能对它作一些诸如分布连续、有密度、具有某阶矩等一般性的假定，则这类问题称之为非参数统计问题。
参数检验与非参数检验的区别与应用统计学中的参数检验和非参数检验是两种常用的假设检验方法。
本文将详细介绍参数检验和非参数检验的区别以及它们在实际应用中的具体场景。
一、参数检验参数检验是建立在对总体分布形态有所假定的基础上，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
它通常要求总体分布服从特定的概率分布，如正态分布。
参数检验的常见方法有：1. 单样本t检验：用于检验样本均值是否与已知总体均值有显著差异。
2. 独立样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
3. 配对样本t检验：用于比较同一组样本在不同条件下的均值是否存在显著差异。
4. 方差分析：用于比较多个样本组之间的均值是否存在显著差异。
参数检验的优势在于其具有较高的效率和灵敏度，适用于对总体分布形态有所了解的情况。
但它也有一些限制，如对分布形态的假设可能不成立，以及对样本量和数据类型的要求较高。
二、非参数检验非参数检验是对总体分布形态没有具体假设的情况下，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
非参数检验不少于参数检验的分析方法，常见的包括：1. Wilcoxon符号秩检验：用于比较两个相关样本的差异是否存在显著差异。
2. Mann-Whitney U检验：用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。
3. Kruskal-Wallis检验：用于比较多个样本组的中位数是否存在显著差异。
非参数检验的优势在于对总体分布形态没有具体要求，适用于对总体分布了解较少或不了解的情况。
它相对于参数检验来说更具广泛的适用性，但由于其推断效果较差，需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
三、参数检验与非参数检验的区别1. 假设要求：参数检验对总体分布形态有假设要求，如正态分布假设，而非参数检验对总体分布形态没有具体要求。
2. 统计量选择：参数检验基于已知概率分布，可以选择特定的统计量如t值、F值等；而非参数检验使用秩次统计量，如秩和、秩和秩二样序差等。
非参数检验的场景与方法非参数检验是一种统计方法，用于对数据进行假设检验，而不需要对数据的分布做出任何假设。
相比于参数检验，非参数检验更加灵活，适用于更广泛的场景。
本文将介绍非参数检验的场景和常用的方法。
一、非参数检验的场景非参数检验适用于以下场景：1. 数据不满足正态分布：在一些实际问题中，数据的分布可能不满足正态分布假设，例如长尾分布、偏态分布等。
此时，非参数检验可以更好地适应数据的特点。
2. 样本量较小：参数检验通常要求样本量较大，以保证统计推断的准确性。
而非参数检验对样本量的要求较低，即使样本量较小，也可以进行有效的假设检验。
3. 数据类型不确定：非参数检验可以适用于各种数据类型，包括连续型数据、离散型数据、有序数据等。
而参数检验通常对数据类型有一定的要求。
二、常用的非参数检验方法1. Wilcoxon符号秩检验：适用于两个相关样本的比较。
该方法将两个样本的差异转化为秩次，通过比较秩次的大小来进行假设检验。
2. Mann-Whitney U检验：适用于两个独立样本的比较。
该方法将两个样本的观测值合并后，通过比较秩次的大小来进行假设检验。
3. Kruskal-Wallis检验：适用于多个独立样本的比较。
该方法将多个样本的观测值合并后，通过比较秩次的大小来进行假设检验。
4. Friedman检验：适用于多个相关样本的比较。
该方法将多个样本的观测值转化为秩次，通过比较秩次的大小来进行假设检验。
5. Kolmogorov-Smirnov检验：适用于两个样本的分布比较。
该方法通过比较两个样本的累积分布函数来进行假设检验。
三、非参数检验的优缺点非参数检验相比于参数检验具有以下优点：1. 不需要对数据的分布做出任何假设，更加灵活。
2. 对样本量的要求较低，适用于小样本数据。
3. 适用于各种数据类型，更加通用。
然而，非参数检验也存在一些缺点：1. 相对于参数检验，非参数检验的统计效率较低。
2. 非参数检验通常需要更多的计算资源和时间。
统计学中的非参数检验方法统计学是一门应用广泛的科学领域，它的应用范围涉及到社会、经济、医学、科学等各个领域。
非参数检验方法是统计学中的一种基于数据分布情况的假设检验方法，它不仅可以应用于各个领域的研究中，也是数据分析领域中不可或缺的一部分。
什么是非参数检验非参数检验是一种基于统计数据分布情况做出判断的方法，在对特定类别的数据进行假设检验的时候，不依赖于数据分布的形状，而且它可以处理许多小样本或者没有熟知的总体参数的数据。
非参数检验方法的应用范围广泛，可以用于数据汇总、逻辑推理、实验设计以及其他数据分析中的问题。
非参数检验的优势传统的统计假设检验方法是基于大样本数据的总体参数进行推断的，其可以直接获得总体参数值，但是对于小样本数据而言，则需要使用比较多的假设、术语和统计量、偏差的值来判断出研究问题的可行性，而非参数检验则可以用较少的假设来完成数据分析，避免了数据误判，降低了数据分析的难度。
非参数检验的应用非参数检验方法在实际生活中的应用，主要表现在以下几个方面：1. 样本分布非正态：如果样本数据分布不满足正态分布，这时是可以应用非参数检验方法的。
2. 样本数据较少：如果样本数据较少，传统假设检验方法会有较高的错误率，可以使用非参数检验方法来避免这种情况。
3. 样本数据有异常值：若样本数据存在严重的异常值，应用传统的假设检验方法可能会导致数据误判，此时可以应用非参数检验方法进行数据分析。
常见的非参数检验方法常见的非参数检验方法有：1. Wilcoxon符号秩检验：适合偏差没达到正态分布的样本。
2. Mann-Whitney U检验：主要用于2组样本数据非独立的情况。
3. Kruskal-Wallis检验：用于3组及以上的样本比较，判断样本总体是否有差别。
4. Friedman秩和检验：主要用于分析多组数据的内部联系。
5. Kolmogorov-Smirnov拟合检验：用于检验给定的样本是否符合特定分布。
西北农林科技大学实验报告学院名称：理学院专业年级：姓名：学号：课程：数理统计学报告日期：实验三非参数假设检验一．实验目的1. 验证某产品的合格率是否是否低于0.9.2. 检验某地区儿童身高是否符合正态分布。
3. 为研究心脏病猝死人数与日期的关系，收集到168个观测数据，利用这批样本数据推断猝死人数与日期的关系是否为2.8：1：1：1：1：1：1.4. 某工厂用甲乙两种工艺生产同一种产品，利用样本数据检验两种工艺下产品使用寿命是否存在显著差异。
二．实验要求用spss实现非参数假设检验，包括二项式检验，单样本正态分布检验，两个独立样本检验，卡方检验。
三．实验内容（一）验证某产品的合格率是否是否低于0.9.打开文件“非参数检验（产品合格率）”，点击分析->非参数检验->旧对话框->二项式，把数据“是否合格”添加到检验变量列表，把检验比例默认的0.5该为题目要求的0.9（如图所示）。
点击确定得到结论（如图所示）。
结论：由上表知，SPSS的悖假设检验案例比例小于0.9的，并且在精确显著（单侧）值sig=0.193>0.05，即接受原假设检验，即二项式检验的案例比例是大于0.9的。
（二）检验某地区儿童身高是否符合正态分布。
打开文件“非参数检验（单样本KS-儿童身高）”，点击分析->非参数检验->旧对话框->1样本，把数据“周岁儿童的身高（sg）”添加到检验变量列表，检验分布默认为常规，即正态（如图所示）。
点击确定得到结论（如图所示）。
结论：由上述的结果可以看出，周岁儿童的身高是满足正态分布其中均值为71.8571，标准差为3.97851，可知某地区的儿身高满足正态分布。
除此之外，由上面的结果中的检验值sig=0.344>0.05也可以得出原假设检验是成立的，即接受身高满足正态分布的假设。
（三）为研究心脏病猝死人数与日期的关系，收集到168个观测数据，利用这批样本数据推断猝死人数与日期的关系是否为2.8：1：1：1：1：1：1.打开文件，在变量视图窗口中，点击数据->加权个案，对话框右边选项点击加权个案，把“死亡日期”添加到频率变量中，（如图所示），点击确定。
非参数假设检验法及其运用
摘要：在国际金融危机下，以中国股市数据为依据，运用S-plus 统计分析软件和Excel ，对中国股市正态分布假设进行了Kolmogorv拟合优度检验，运用方差平方秩检验方法，比较分析了上证指数和深证综指的波动性。
关键字：股市；Kolmogorov拟合优度检验；秩检验。
引言：对中国股市分布的研究，国内各学者对中国股市进行了非参数检验。
王金玉、李霞、潘德惠(2005)通过引入一种新的估计方法“非参数假设检验方法”，以达到对证券投资咨询机构，对证券市场大盘走势预测准确度的估计。
周明磊(2004)运用非参数非线性协整检验，对上证指数与深成指间协整关系进行了研究，结论是：上证指数与深圳成指之间确实存在非线性的协整关系。
方国斌(2007)从分析中国股市收益率序列的特征入手，寻找描述中国股市波动性特征的合适的统计模型。
在研究相关文献的基础上，将非参检验应用于中国股市统计特征的研究。
运用Kolmogorov拟合优度检验，对中国股市进行了正态分布假设检验；运用方差平方秩检验方法，比较分析了上海指数和深圳综指的波动性。
正文：
一、Kolmogorov拟合优度检验以及方差的平方秩检验方法。
(一)Kolmogorov拟合优度检验
1. 原假设和备择假设
原假设H
：样本来自于正态分布总体。
备择假设H
1
：样本不是来自于正态分布总体。
2. 检验统计量
令S (x) 是样本X
1、X
2
、 (X)
n
、的经验分布函数，F*(x)是完全已知的假设分布函数，
则检验统计量T为S (x) 与F*(x)的最大垂直距离，即：T = sup| F*(x)- S (x)|。
3. P值计算
近似P值可以通过在表A13中插值得到，或者利用2倍的单边检验的P值。
单边P值=
1
)]
1(
[
1
1
-
-
-
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
-
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
∑j
j
n
t
n
j
n
j
t
n
j
t
j
n
这里t的是检验统计量的观测值，[n(1-t)]
且是小于等于n(1-t)的最大整数。
当给定的显著性水平α大于或等于P值时，拒绝原假设。
在本文中，该检验是运用S-plus 统计分析软件实现的。
(二) 方差的平方秩检验
1. 原假设和备择假设
( 1 ) 双边检验
1
原假设H
：除了它们的均值可能不同外，X和Y同分布。
备择假设H 1： V a r (X) ≠V a r (Y)。
( 2 ) 左边检验
原假设H 0： 除了它们的均值可能不同外，x 和 y 同分布。
备择假设H 1：v a r ( x) < v a r ( Y)。
2. 检验统计量
记X 1、X 2、…X n 、为来自总体l 、样本容量为n 的随机样本，
Y 1、Y 2、…Y m 、 为来自总体2 、 容量为 m 的随机样本，
将X i 和Y j 转换为它到均值的绝对离差 U i 和 V j 。
U i =|X i -u 1|，V j =|Y j -u 2|，u 1和u 2是总体 1和2的均值，若未知， 可用样本均值来代替。
以通常方式将秩 1 到 n + m 赋给U 和V 的合并样本。
如果 U 的值与v 的值没有结， 则赋给总体1的秩的平方和 可以用作检验统计量。
其中，T=
()[]∑=n i i U R 12。
当样本容量大于10
时，T 的近似分位数W P =()()()()()180
1181216121++++++N N N nm Z N N n P (1 )，其中，N=n+m ，Z P 为标准正态分布分位数。
3. 拒绝域
对于双边检验，在显著性水平α下，求出拒绝域：T ( T 1) < T 2α或 T ( T 1) > T 21α- 。
对于左边检验， 拒绝域：T ( T 1) < T α。
4．作出判断
对于双边检验，根据样本观测值计算T ，若T ( T 1) < T 2α 或 T ( T 1) > T 21α-。
，则拒绝原假设。
对于单边检验，根据样本观测值计算 T ( T 1) ，若 T ( T 1) < T α，则拒绝原假设。
在本文中，该检验是借助于E x c e l 完成的。
二、实证研究
(一) 数据的选取及预处理
由于2008年的国际金融危机，改变了世界经济的运行状态，所以选取2009年1月5日
2
到2011年6月30日上海指数和深圳指数收盘价为样本，分析同际金融危机，后中国股市的统计特征。
将收盘价化为以2009年1月5日为基期的收益率序列 ，其中，计算收益率采用的是对
数收益率γ，γ= ()()
1log log -t t P P ( P t 为第 t 期的收盘价) 。
采用对数收益率的主要原因， 是对数收益率具有可加性和连续复利收益率的优点。
( 二 ) Kolmogorov 拟合优度检验
通过S —plus 软件，对上海指数和深圳指数进行 Kolmogorov 拟合优度检验，检验结果如表1 所示。
表1
假设，即上海指数和深圳指数都不服从正态分布。
( 三) 方差的平方秩检验
方差的平方秩检验是基于E x c e l ，根据方差的平方秩检验步骤，计算上海指数和指深圳数日收益率序列的均值，将上海指数日收益率序列X 和深圳日收益率序列 Y 转化为序列U 和 V ，然后将U 和V 合并，从小到大排序并赋秩，正好 U 和V 都没有结，将总体 l 的秩的平方和作为检验统计量，运用E x c e l ，计算出检验统计量T = 272423095。
由于 X 和 Y 的样本容量为604， 远大于10，所以检验计量的分位数计算通过公式( 1 ) 得到。
对于双边检验，在 5 ％的显著性水平下，T 的 1 2
a - 分位数为308999979 ，T 的2a 分位数为279326825 拒绝域为 （T< 279326825 ) ( T> 308999979 ) ， 由于 T = 272423095<279326825， 所以，在 5 ％的显著性水平下，拒绝原假设， 即上海指数和深圳指数收益率序列的方差不相等。
对于左边检验，在 5 ％的显著性水平下，T 的a 分位数281712032，拒绝域为T< 281712032 ，由于 T= 272423095 < 28l7l2032 ， 所以拒绝原假设， 接受备择假设， 即： Va r ( X) < V a r ( Y ) ， 也就是说，上海指数日收益率序列的波动性小于深圳指数日收益率序列的波动性。
三、 结论
3
( 一) 国际金融危机后， 中国股市收益率序列不服从正态分布。
( 二) 国际金融危机后， 上海指数收益率的波动性和深圳指数收益率的波动性不同， 上海
指数日收益率的波动性小于深圳指数日收益率序列的波动性。
即：在上海证券交易所上市的股票整体波动性，小于在深圳证券交易所上市的股票的波动性。
小节：
1.注意kolmogorov拟合优度检验的具体做法：比较实际频数与理论频数的积累率间的差
距，找出最大距离，根据这个值来判断实际频数分布是否服从理论频数分布。
在小样本中，根据渐进分布计算P值的误差会增大，应该通过相应的设定要求软件输出精确检验的P值，像例子中那样带入软件中。
2.方差的平方秩检验可以按照同样的思想对正太分布或者任何想象的其他分布进行检验，
但主要用于对定性变量的检验，且可以用于对两个总体分布的比较。
3.运用Kolmogorov拟合优度检验，进行了正态分布假设检验；运用方差平方秩检验方法，
比较分析。
在其他问题上都是非常好的检验方法。
参考文献：
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商业时代，2006 ，( 31 ) ：57 —58 ．
（2）王建华、王玉玲、柯开明．中国股票收益率的稳定分布拟合与检验.
武汉理工大学学报，2003，( 10 ) ：99 —102 ．
（3）王宁、劳兰珊．中国股票市场风险和收益风格效应的非参数检验．
上海管理科学，2007，( 02 ) ：1 2 — 1 4 ．
（4）王金玉、李霞、潘德惠．非参数假设检验在证券投资分析中的应用．
数学的实践与认识，2005 ，( 12 ) ：57 —61 ．
（5）周明磊．上海指数与深圳指数间协整关系的非参数检验．
统计与决策，2004，( 08 ) ：24 —25 ．
（6）方国斌．中国股市波动性聚类特征参数与非参数分析．
技术经济，2007 ，( 10 ) ：84 —88 ．
4。
