(完整word版)数字chebyshev滤波器的设计(matlab)

(完整word版)切比雪夫低通滤波器课程设计题目：院(系）：专业：学生姓名：学号：指导教师：2014 年01 月03 日切比雪夫低通滤波器摘要:利用ADS2008软件设计切比雪夫型低通滤波器，通过最终的图像，分析该滤波器的功能特性，并与其他滤波器对比分析，阐明此种滤波器的优点所在。

关键字：ADS2008软件切比雪夫低通滤波器功能特性目录摘要 (1)1滤波器概述 (3)1。

1滤波器分类 (3)1。

2根据滤波器的选频作用分类 (4)1.3根据“最佳逼近特性”标准分类 (4)1。

4理想滤波器 (5)2切比雪夫低通滤波器设计 (7)2.1新建滤波器工程 (7)2.2建立一个低通滤波器设计 (7)3 设计心得 (12)4 参考文献 (13)1、滤波器概述滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。

在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

广义地讲,任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。

因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性.因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理.1.1 滤波器分类:滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器和带阻滤波器等.低通滤波器有很多种，其中,最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。

巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，其采用的是巴特沃斯传递函数，有高通、低通、带通、带阻等多种滤波器类型.巴特沃斯滤波器在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真。

切比雪夫滤波器同巴特沃斯滤波器相添加图片比，切比雪夫滤波器的过渡带很窄，但内部的幅频特性却很不稳定。

巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度.该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率.巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。

实验四 IIR 滤波器的实现(IIR 滤波器是无穷脉冲响应数字滤波器的简称)一、 讲课目的熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器和方式。

二、讲课内容（一）大体概念1、 数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过必然运算关系，改变输入信号所含频率成份的相对照例或滤除某些频率成份的器件。

数字滤波器与模拟滤波器概念相同，只是信号的形式和实现滤波的方式不同。

一样数字滤波器从现实的网络结构或从单位脉冲响应分类,能够分成无穷脉冲脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器。

2、 IIR 滤波器设计的要紧方式是先设计低通模拟滤波器，进行频率变换，将其转换为相应的高通、带通模拟滤波器，再将模拟滤波器转换为相应的数字滤波器。

3、 N 阶模拟滤波器系统函数的一样形式为 11101110...()()...()M M M M N N N N b s b s b s b B s H s a s a s a s a A s ----++++==++++ 4、 N 阶数字模拟滤波器系统函数的一样形式为12(1)012112(1)121...()()1...()M M M M N N N N b b z b z b z b z B z H z a z a z a z a z A z ------------+++++==+++++（二）求滤波器频率响应的函数一、freqs 函数：求模拟滤波器的频率响应freqs(b,a,w)计算由向量w （rad/s ）指定的频率点上（或W 直接为采样点数）频率响应，其中b 和a 别离为模拟滤波器系统函数H(s)的分子与分母。

freqs 函数将自动绘出幅频和相频曲线。

实验4-1：系统传输函数为220.20.31()0.41s s H s s s ++=++的模拟滤波器，绘出其幅频和相频谱。

a=[1,,1];b=[,,1];w=logspace(-1,1); %产生从10-1到101之间地50个等间距点,即50个频率点运行得幅频特性和相频特性如下：二、freqz函数：求数字滤波器的频率响应freqz(b,a,w)计算由向量w指定的频率点上模拟滤波器H(z)的频率响应，其中b和a别离为数字滤波器系统函数H(z)的分子与分母。

ＸX ＸX 大学XXXX 学院实验名称 IIR 数字滤波器的设计实验目的:加深理解ＩIR 数字滤波器的时域特性和频域特性,掌握ＩＩR 数字滤波器的设计原理与设计方法,以及I ＩＲ数字滤波器的应用。

实验内容:IIR 数字滤波器一般为线性移不变的因果离散系统,N 阶IIR 数字滤波器的系统函数可以表达为-1z 的有理多项式，即 -1-1-2-M =0012-1-2-N -112=1z +z +z ++z (z)==1+z +z ++z 1+zM j j M N Ni i b b b b b H a a a a ∑∑ 式中：系数i a 至少有一个非零。

对于因果II Ｒ数据滤波器,应满足M N ≤。

ＩＩR 数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现。

首先在频域将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标,然后将任意的模拟滤波器为原型模拟低通滤波器指标，根据模拟滤波器的设计指标来设计出模拟低通滤波器(s)LP H ,然后又(s)LP H 经过相应的复频域转换得到H(s),最后又H(s ）经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需要的III Ｒ数字滤波器H （z)。

由此可见，IIR 数字滤波器设计的重要环节是模拟滤波器的设计。

设计模拟低通滤波器的主要方法有Butterwor ｔ、Ch ｅby ｓhev 、和椭圆等滤波器设计方法。

实验步骤1.Butterw ｏｒt 数字滤波器设计(1) Bu ｔt ｅrwort 滤波器是通带阻带都单调衰减的滤波器。

调用b ｕｔｔord 函数可以确定巴特沃斯滤波器的阶数，其格式为:[N,Omegac ］=bu ｔt ｏｒｄ(Ｏｍegap,Ｏｍe ｇas,Rp,As ，’s ’)。

其中,输入参数Rp,Ａs 分别为通带最大衰减和阻带最小衰减，以d Ｂ为单位；Om ｅg ａp,Ｏmegas 分别为通带截止频率和阻带截止频率,‘s ’说明所设计的是模拟滤波器。

输出参数为滤波器的阶数，Omeｇac为3ｄB截止频率。

0引言滤波器的作用是对输入信号进行滤波，它可以是软件也可以是硬件。

按照信号的成分不同，滤波器可分为数字滤波器和模拟滤波器。

数字滤波器指的是输入、输出皆为数字信号，然后通过运算改变输入信号频率成分相对比例，也有滤除一些不需要的频率成分功能的器件。

数字滤波器可以分为两种，是通过其冲击响应函数的频率特性来进行分类的，分别是无限长冲击响应(IIR)数字滤波器和有限长冲击响应(FIR)数字滤波器。

在本文屮将利用MATLAB提供的数字信号处理工具箱设计出由软件组成的IIR数字滤波器。

MATLAB信号处理工具箱能够提供多种设计方法，能把程序设计变成简单的函数调用，能够十分方便快捷的得到设计结果。

1 MATLAB的简介1.1 MATLAB的基本概念美国的MATHWORKS公司开发出来了MATLAB软件，它具有数值计算，信号显示与处理等多种功能，并且内容丰富，应用广泛。

MTALAB系统的组成部分有五个，包括MATLAB 语言体系、MATLAB工作环境、图形句相系统、MATLAB数学函数库、MATLAB 应用程序接口(API)。

MATLAB的语言体系具有很多程序语言的特性，比如能够条件控制，函数调用输入输出语言，也能够而叫对象。

我们能够利用它进行或大或小规模的编程，既能够完成基木的算法设计和算法实验，也能够开发比较S杂的应用程序。

MATLAB能够给用户提供一个工作环境，这个环境具有管理工作中数据的输山或输入方法，也具有开发、调试、管理M文件的工具。

其巾，图形句相系统是MATLAB图形系统的基础，它包括多种功能的高层MATLAB 命令，比如完成2D和3D数据图示、处理图像、生成动画、显示图形等，同时也包括一些低层命令，也包括一些开发程序的工具。

MATLAB数学函数库包括各种数学算法，比如说初等函数的算法和矩阵运算、矩阵分析这样的高等数学算法。

MATLAB应用程序接口(API) 为用户提供了一个较大的数据库，所以C程序或FORTRAN程序也能在MATLAB环境中使用，也能在MATLAB中进行动态链接，读写MAT文件。

课程设计题目Matlab课程设计——利用MATLAB 结合双线性变换法设计一个数字切比雪夫带阻IIR滤波器学院信息工程学院专业通信工程班级通信0803姓名王欢指导教师魏洪涛学号：01208103408142011 年1月月14日日武汉理工大学《Matlab课程设计》报告课程设计任务书学生姓名：王欢专业班级：通信0803指导教师：魏洪涛工作单位：信息工程学院题目: Matlab课程设计——利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字切比雪夫带阻IIR滤波器。

初始条件：Matlab基础知识、计算机要求完成的主要任务:1.方案的理论设计2.方案的安装、调试3.设计报告的撰写时间安排：指导教师签名： 2010 年 1月日系主任（或责任教师）签名： 2010 年 1月日目录摘要 (3)ABSTRACT (4)1 数字滤波器 (5)1.1概述 (5)1.2特点 (6)1.3分类 (6)1.4设计原理 (6)2 双线性变换法 (8)2.1简介 (8)2.2对比 (11)2.2.1优点 (11)2.2.2缺点 (12)3 切比雪夫滤波器 (13)3.1概述 (13)3.2切比雪夫滤波器的种类 (13)3.2.1 I型切比雪夫滤波器 (13)3.2.2 II型切比雪夫滤波器 (13)3.3特点 (13)4 用MATLAB实现切比雪夫IIR带阻滤波器 (14)4.1程序流程图 (14)4.2MATLAB程序代码 (15)4.3仿真结果 (16)5 学习小结 (17)6 参考文献 (17)摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。

目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter）。

数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。

目录1摘要 (3)2设计原理 (4)2.1 切比雪夫滤波器介绍 (4)2.2滤波器的分类 (5)2.3 模拟滤波器的设计指标 (6)3切比雪夫I型滤波器 (7)3.1 切比雪夫滤波器的设计原理 (7)3.2切比雪夫滤波器的设计步骤 (10)3.3 用matlab编程设计切比雪夫低通滤波器 (11)4 总结 (18)5 参考文献 (18)摘要随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。

在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。

所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。

而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。

，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。

本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。

关键词：滤波切比雪夫模拟低通1切比雪夫滤波器介绍在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。

因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。

一种比较有效的途径是使逼近误差均匀地分布于通带或阻带内，或同时在通带和阻带内都均匀分布，这样往往可以降低所要求的滤波器阶次。

通过选择一种具有等波纹特性而不是单调特性的逼近方法可以实现这一点。

切比雪夫型滤波器就具有这种性质：其频率响应的幅度既可以在通带中是等波纹的，而在阻带中是单调的（称为I 型切比雪夫滤波器），也可以在通带中是单调的，而在阻带中是等波纹的（称为II 型切比雪夫滤波器），其中切比雪夫II 型滤波器又称为逆切比雪夫滤波器。

I 型切比雪夫滤波器的幅度平方函数是2|)(|Ωj H C =)/(1122c N C ΩΩ+ε (2.1) 其中ε是一个小于1的正数，它与通带波纹有关，ε越大，波纹也越大，式中为N 阶切比雪夫多项式，定义为)cos cos()(1x N x C N -= (2.2) 当N 大于或等于1时，从定义切比雪夫多项式可以直接得出由)(x C N 和)(1x C N -求)(1x C N +的递推公式。

实验6数字滤波器的matlab设计实验6:数字滤波器的matlab设计一、实验目的：1 掌握低通、高通，带通，带阻滤波器的概念2 掌握使用matlab进行进行滤波器的设计二、实验原理数字滤波器是通过一定运算关系，改变输入信号频谱的利用计算机技术实现的软或硬件。

选频数字滤波器设计过程一般可以归纳为以下三个步骤：(1)按照实际需要性能要求确定滤波器技术指标。

(2)用一个因果稳定的系统函数IIR、FIR去逼近这个要求(3)用一个有限精度的运算（软、硬件）去实现这个传递函数实验工具介绍fdatool的介绍fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，matlab6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（filter design toolbox）。

fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括fir和iir的各种设计方法。

它操作简单，方便灵活。

fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。

design filter部分主要分为：filter type（滤波器类型）选项，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass （带通）、bandstop（带阻）和特殊的fir滤波器。

design method（设计方法）选项，包括iir滤波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、chebyshev type ii（切比雪夫ii型）法、elliptic（椭圆滤波器）法和fir滤波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window （窗函数）法。

filter order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括specify order（指定阶数）和minimum order（最小阶数）。

MATLAB实现数字巴特沃斯⾼通IIR滤波器xuejie（可编辑）MATLAB实现数字巴特沃斯⾼通IIR滤波器xuejie（可编辑）MATLAB实现数字巴特沃斯⾼通IIR滤波器xuejie⽬录摘要 1Abstract 21 设计项⽬要求与说明 3系统设计 3 22.1 设计思路 32.2 设计⽅法对⽐ 42.3典型模拟滤波器⽐较 5设计步骤 5 2.43 仿真程序的设计与调试 63.1 数字域指标变换成模拟域指标 6 3.2 数字域频率进⾏预畸变 6 3.3 模拟滤波器的设计 73.4 模拟滤波器变成数字滤波器 8 3.5 理论计算数字滤波器的仿真 114.程序调试中出现的问题 125. 总结与体会 13参考⽂献 14附录⼀总程序如下 15附录⼆设计数字滤波器函数总结 17摘要此报告重点介绍了⽤双线性不变法设计IIR数字滤波器的基本流程，⽐较了各种设计⽅法的优缺点，总结了模拟滤波器的性能特征。

最后以双线性不变法设计了⼀个⾼通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进⾏了仿真与调试，实现了设计⽬标。

关键词:Matlab 双线性不变法 IIR数字滤波器巴特沃斯⾼通AbstractThis report introduced with emphasis of the basic flow of designing the IIR digit filterby the bilinear political reform, compared with each kind of design method's good and bad points, summarized analog filter's performance characteristic. Finally design one by the bilinear political reform to pass Butterworth high IIR digit filter, introduced the design procedure, then has carried on the simulation and the debugging under the Matlab environment, has achieved the project objective.Key word: Matlab bilinearity political reformthe IIR digital filter pass high butterworthMatlab课程设计――设计⼀个数字巴特沃斯⾼通IIR滤波器1 设计项⽬要求与说明课题要求设计⼀个IIR数字滤波器，⾼通，采⽤双线性变换法，⽤巴特沃斯实现，⽤matlab软件对其进⾏仿真与调试。

实验八 数字滤波器的设计一．实验目的和要求1．掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通IIR 数字滤波器的计算机编程。

2．掌握用窗函数法设计FIR 滤波器的原理及方法，熟悉相应的MA TLAB 编程。

二．实验器材计算机、MA TLAB 软件三．实验内容和要求实验中有关变量的定义：实验内容：1.0.2c f kH z =，0.3f kH z τ=，1dB δ=,25t A dB =,1T m s =；（1）用脉冲响应不变法设计一巴特沃思数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。

（2）用双线性变换法设计一巴特沃思数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。

（3）比较这两种方法的优缺点。

wc=200*2*pi;wt=300*2*pi;[N,wn]=buttord(wc,wt,1,25,'s');[B,A]=butter(N,wn,'low','s');[num1,den1]=impinvar(B,A,1000);[h1,w]=freqz(num1,den1);wc=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));wt=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));[N,wn]=buttord(wc,wt,1,25,'s');[B,A]=butter(N,wn,'low','s');[num2,den2]=bilinear(B,A,1000);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB');title('数字滤波器的设计');legend('用脉冲响应不变法','用双线性变换法');text(200,0,' \rightarrow fc=200Hz'); text(300,-25,' \rightarrow fc=300Hz');2. 15N =,带通滤波器的两个通带边界分别是10.3ωπ=20.5ωπ=。

用MATLAB 设计滤波器1 IIR 滤波器的设计freqz功能：数字滤波器的频率响应。

格式：[h ，w ］=freqz （b ，a,n ）[h ，f]=freqz(b ，a ，n ，Fs)［h ，w ］=freqz(b ，a,n ，’whole'）［h ，f ］=freqz(b,a ，n ，'whole ’,Fs ）h=freqz （b ，a ，w)h=freqz （b,a ，f ，Fs)freqz(b ，a)说明:freqz 用于计算由矢量"和b 构成的数字滤波器H （z)=A(z)B(z)= n-1--n -1 l)z a(n ....a(2)z l l)z b(n .... b(2)z b(l)++++++++ 的复频响应H （j ω）.［h ，w]=freqz （b,a ，n ）可得到数字滤波器的n 点的幅频响应,这n 个点均匀地分布在上半单位圆(即0~π)，并将这n 点频率记录在w 中，相应的频率响应记录在h 中。

至于n值的选择没有太多的限制，只要n 〉0的整数，但最好能选取2的幂次方，这样就可采用FFT 算法进行快速计算。

如果缺省，则n=512。

[h ，f ］二freqz(b,a,n ，Fs)允许指定采样终止频率Fs （以Hz 为单位），也即在0~Fs/2频率范围内选取n 个频率点(记录在f 中),并计算相应的频率响应h 。

［h,w]=freqz（b，a，n，’whole’）表示在0~2π之间均匀选取n个点计算频率响应.［h，f］=freqz（b，a，n，'whole'，Fs）则在O～Fs之间均匀选取n个点计算频率响应.h=freqz（b，a，w)计算在矢量w中指定的频率处的频率响应，但必须注意，指定的频率必须介于0和2π之间.h=freqz(b，a,f，Fs）计算在矢量f中指定的频率处的频率响应,但指定频率必须介于0和Fs之间。

butter功能：Butterworth（比特沃思）模拟和数字滤波器设计。

基于matlab的语音信号分析与处理摘要:滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR数字滤波器和IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。

Matlab功能强大、编程效率高, 特别是Matlab具有信号分析工具箱,不需具备很强的编程能力,就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。

基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。

使用窗函数法来设计FIR数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR 数字滤波器，并利用MATLAB作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。

关键词：数字滤波器；MATLAB；切比雪夫Abstract:Filter design in digital signal processing plays an extremely important role, FIR digital filters and IIR filter is an important part of filter design. Matlab is powerful, programming efficiency, Matlab also has a particular signal analysis toolbox, it need not have strong programming skills can be easily signal analysis, processing and design. MATLAB based on the noise issue speech signal processing design and implementation of digital signal processing integrated use of the theoretical knowledge of the speech signal plus noise, time domain, frequency domain analysis and filtering. The corresponding results obtained through theoretical derivation, and then use MATLAB as a programming tool for computer implementation.Implemented in the design process, using the windowfunction method to design FIR digital filters with Butterworth, Chebyshev and bilinear Reform IIR digital filter design and use of MATLAB as a supplementary tool to complete the calculation and graphic design Drawing.Keywords：digital filter; MATLAB; Chebyshev语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。

MATLAB数字滤波器的设计一、数字滤波器设计数字滤波器就是由数字乘法器、加法器和延时单位组成的一种装置。

它的作用是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，从而达到改变信号频谱的目的。

数字滤波器可以用计算机软件实现或者大规模集成数字硬件实时实现。

在数字滤波器处理模拟信号的时候，先要对输入的模拟信号进行限带、抽样和模数转换。

数字滤波器输入信号的抽样率要大于信号带宽的两倍，它的频率响应还要具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，并且它还要以1/2抽样频率点呈镜像对称。

数字滤波器具有高精度、高可靠性、可控制改变特性、便于集成等优点。

现在数字滤波器的使用范围比较广，例如，在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域。

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。

函数butter可用于设计Butterworth滤波器，butter函数可以设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟滤波器，用butter函数设计的滤波器通带内的幅度响应最大限度的平滑，但损失了截止频率处的下降斜度。

函数chebyl可用于设计Chebyshev I型滤波器，chebyl函数可以设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟Chebyshev I型滤波器，用chebyl函数设计的Chebyshev I型滤波器的通带内为等波纹，它的阻带内为单调。

Chebyshev I型滤波器的下降斜度比Chebyshev II型的要大，但是Chebyshev II的代价是通带内波纹比较大。

除了典型设计以外，MATLAB信号处理工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用就可以设计滤波器，这为设计通用滤波器提供了方便。

在MATLAB中设计IIR滤波器时要设计出巴特沃斯滤波器可以使用Butterworth函数，要设计契比雪夫I型滤波器时可以使用Cheby1函数，设计契比雪夫II型滤波器要使用Cheby2，而椭圆滤波器则需要ellipord函数。

DSP 设计滤波器报告姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120一·低通滤波器的设计（一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。

（二）实验原理：1、滤波器的分类滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。

经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。

这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。

现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。

经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。

每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。

对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。

IIR DF 的转移函数是：∑∑=-=-+==Nk k k M r r rz a z b z X z Y z H 101)()()(FIR DF 的转移函数是：∑-=-=10)()(N n nz n h z HFIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。

2、滤波器的技术要求低通滤波器：p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω3、IIR 数字滤波器的设计步骤：1）按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标。

2）根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器)(s G ；3）再按一定的规则将)(s G 转换成)(z H 。

4）若是高通、带通或带阻数字滤波器则将它们的技术指标先转化为低通模拟滤波器的技术指标，然后按上述步骤2）设计出低通)(s G ，再将)(s G 转换为所需的)(z H 。

matlab数字滤波器设计程序%要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。

>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100;>>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;>> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');>> [z,p,k]=buttap(n);>> [num,den]=zp2tf(z,p,k);>> [num1,den1]=impinvar(num,den);Warning: The output is not correct/robust.Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs.Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s).> In impinvar at 124>> [num2,den2]=bilinear(num,den,100);>> [h,w]=freqz(num1,den1);>> [h1,w1]=freqz(num2,den2);>>subplot(1,2,1);>>plot(w*fs/(2*pi),abs(h));>>subplot(1,2,2);>>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1));>>figure(1);>>subplot(1,2,1);>>zplane(num1,den1);>>subplot(1,2,2);>>zplane(num2,den2);%要求设计一chebyshev1低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz. >>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100;>>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;>> [n,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s');>> [z,p,k]=cheb1ap(n,rp);>> [num,den]=zp2tf(z,p,k);[num1,den1]=impinvar(num,den);>> [num2,den2]=bilinear(num,den,100);[h,w]=freqz(num1,den1);[h1,w1]=freqz(num2,den2);subplot(1,2,1);plot(w*fs/(2*pi),abs(h));subplot(1,2,2);plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1));figure(2);subplot(1,2,1);zplane(num1,den1);subplot(1,2,2);zplane(num2,den2);%要求设计一chebyshev2低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz. wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100;wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;[n,wn]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=cheb2ap(n,rs);[num,den]=zp2tf(z,p,k);[num1,den1]=impinvar(num,den);[num2,den2]=bilinear(num,den,100); [h,w]=freqz(num1,den1);[h1,w1]=freqz(num2,den2);subplot(1,2,1);plot(w*fs/(2*pi),abs(h));subplot(1,2,2);plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1));figure(2);subplot(1,2,1);zplane(num1,den1);subplot(1,2,2);zplane(num2,den2);Rp，rs增大，chebyshev2的幅频响应图会好wp=500;ws=600;rp=1;rs=60;fs=1000;wp=500*2*pi;ws=600*2*pi;不明白的是双线性变换法得倒的滤波器没有冲激不变法的好。

用MATLAB 设计滤波器1 IIR 滤波器的设计● freqz功能：数字滤波器的频率响应。

格式：[h ，w]=freqz(b ，a ，n)[h ，f]=freqz(b ，a ，n ，Fs)[h ，w]=freqz(b ，a ，n ，'whole')[h ，f]=freqz(b ，a ，n ，'whole'，Fs)h=freqz(b ，a ，w)h=freqz(b ，a ，f ，Fs)freqz(b ，a)说明:freqz 用于计算由矢量"和b 构成的数字滤波器H(z)=A(z)B(z)= n-1--n-1 l)z a(n ....a(2)z l l)z b(n .... b(2)z b(l)++++++++ 的复频响应H(j ω)。

[h ，w]=freqz(b ，a ，n)可得到数字滤波器的n 点的幅频响应，这n 个点均匀地分布在 上半单位圆(即0~π)，并将这n 点频率记录在w 中，相应的频率响应记录在h 中。

至于n 值的选择没有太多的限制，只要n>0的整数，但最好能选取2的幂次方，这样就可采用 FFT 算法进行快速计算。

如果缺省，则n=512。

[h ，f]二freqz(b ，a ，n ，Fs)允许指定采样终止频率Fs(以Hz 为单位)，也即在0~Fs/2 频率范围内选取n 个频率点(记录在f 中)，并计算相应的频率响应h 。

[h ，w]=freqz(b ，a ，n ，'whole')表示在0~2π之间均匀选取n 个点计算频率响应。

[h ，f]=freqz(b ，a ，n ，'whole'，Fs)则在O~Fs 之间均匀选取n 个点计算频率响应。

h=freqz(b ，a ，w)计算在矢量w 中指定的频率处的频率响应，但必须注意，指定的频 率必须介于0和2π之间。

h=freqz(b ，a ，f ，Fs)计算在矢量f 中指定的频率处的频率响应，但指定频率必须介于 0和Fs 之间。

如何能得知FIR的系数呢？假如是一些没有特殊要求的平滑（低通）滤波的场合，可以简单地采用平均值滤波的方法，所谓平均值滤波，即各个系数相等。

设平均值滤波器的阶数是N，则可以取b n=1/N。

实际使用时，只要每个系数相等即可，不必一定等于1/N。

假如面对一些对通频带、截止频率、阶数有特殊要求的场合，有两种方法，一种是根据系数计算步骤（可参考Fundamentals of Digital Signal Processing, Joyce Van de Vegte），二是用Matlab的Fdatool工具进行滤波器设计。

选择第二种方法明显的有优越性。

关于fdatool的使用，Matlab有提供详细的指导，在Matlab命令行输入help fdatool，再点入doc fdatool即可查看。

>> help fdatoolFDATOOL Filter Design & Analysis Tool.FDATOOL launches the Filter Design & Analysis Tool (FDATool). FDATool is a Graphical User Interface (GUI) that allows you to design or import, and analyze digital FIR and IIR filters.If the Filter Design Toolbox is installed, FDATool seamlessly integrates advanced filter design methods and the ability to quantize filters.See also FVTOOL, SPTOOL.>> doc fdatoolToolbox下的Filter Design图1 Fdatool设计滤波器图2 冲激响应图3 滤波器系数这些系数是按下Design Filter后自动生成的。

数字滤波器及切比雪夫滤波器matlab程序数字信号频谱理解数字信号没有固定的频率，应该首先规定一个抽样频率，即信号的最高频率fm的二倍，然后求信号的频率。

%% 数字信号的频谱理解程序示例clearclcx = ones(1,100);for i = 1:2:99x(i) = -1;endfs = 100; %规定抽样频率即规定信号的最高频率fm的二倍X=fft(x,512); %信号的傅里叶变换返回512个点两个周期即最高频率fs f=(0:255)/256*(fs/2); %画图只画到fm 即只画一个周期的频谱图plot(f,abs(X(1:256)')); %频谱图xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('信号频率');grid;Filter和impz简介分别用filter（滤波函数filter(b,a,x)）及impz函数获取指定离散系统（b=[0 0.5 0.3 0.2]）,a= a=[1 0.2 0.4 -0.8]）的单位抽样响应；用freqz函数获取系统的频率响应；分别用root及zplane函数获取系统的零极点图及增益。

程序代码：%E2_2_SignalProcess.m文件源代码%Matlab常用信号分析处理函数演示实例：编写一个M文件，分别用filter及impz函数获取指定离散系统%（b=[0.8 0.5 0.6]，a=[1 0.2 0.4 -0.8]）的单位抽样响应；用freqz函数获取系统的频率响应；分%别用root及zplane函数获取系统的零极点图及增益。

L=128; %单位抽样序列的长度Fs=1000; %采样频率为1KHzb=[0.8 0.5 0.6]; %系统函数的分子系数向量a=[1 0.2 0.4 -0.8]; %系统函数的分母系数向量delta=[1 zeros(1,L-1)]; %生成长度为L的单位抽样序列FilterOut=filter(b,a,delta); %filter函数获取单位抽样响应ImpzOut=impz(b,a,L); %impz函数获取单位抽样响应[h,f]=freqz(b,a,L,Fs); %freqz函数求频率响应mag=20*log(abs(h))/log(10); %幅度转换成dB单位ph=angle(h)*180/pi; %相位值单位转换zr=roots(b) %求系统的零点，并显示在命令窗口pk=roots(a) %求系统的极点，并显示在命令窗口g=b(1)/a(1) %求系统的增益，并显示在命令窗口%绘图figure(1);subplot(221);stem(FilterOut);title('filter()获取单位抽样响应','fontsize',8);subplot(222);stem(ImpzOut);title('impz()获取单位抽样响应','fontsize',8);subplot(223);plot(f,mag);xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);title('freqz()幅频响应','fontsize',8);subplot(224);plot(f,ph);xlabel('频率(Hz)','fontsize',8);ylabel('相位(度)','fontsize',8);title('freqz()相频响应','fontsize',8);figure(2);freqz(b,a); %用feqz函数绘制系统频率响应title('freqz()自动绘制的频率响应图','fontsize',14);figure(3);zplane(b,a);%用zplane函数绘制系统零极点图title('zplane()自动绘制的系统零极点图','fontsize',14);切比雪夫滤波器：注：freqs:频率响应函数频域滤波filter:系统函数时域滤波N：滤波器阶数Wn：带宽Wp：通带截止频率Ws：阻带起始频率Rp：通带波纹Rs：阻带最小衰减切比雪夫I型滤波器设计及滤波程序➢实例程序：%% 信号的产生clear;clc;f1=5;f2=15;f3=30;N=100;fs=60; %采样频率n=(0:N-1); %采样点数为Nx1=sin(2*pi*f1*n/fs);x2=sin(2*pi*f2*n/fs);x3=sin(2*pi*f3*n/fs); %模拟信号转化为数字信号x=x1+x2+x3; %信号叠加% figuresubplot(221);plot(n,x); %作出时间-幅值图像xlabel('时间(s)');ylabel('幅值');title('时域信号波形');grid;%% 低通滤波器设计Wp=8;Ws=12;Rp=2;Rs=40; %设置指标参数[N,wp1]=cheb1ord(Wp/(fs/2),Ws/(fs/2),Rp,Rs);%利用cheb1ord函数求滤波器最小阶数[b,a]=cheby1(N,Rp,wp1); %计算切比雪夫I型模拟低通滤波器系统函数系数[H,f]=freqz(b,a,512,fs); %求幅值H，频率f% figuresubplot(222);plot(f,abs(H));xlabel('频率Hz');ylabel('幅值');title('滤波器频率响应');%% 滤波前后的对比sf=filter(b,a,x); %对原信号进行滤波% figuresubplot(223);plot(n,sf);xlabel('时间(s)');ylabel('幅值');title('滤波后信号波形');X=fft(x,512); %滤波前信号的傅里叶变换（512个点变换后也是512个点含有两个周期）SF=fft(sf,512); %滤波后信号的傅里叶变换f=(0:255)/256*(fs/2); %横坐标取一个周期，频率最高值为fs的一半% figuresubplot(224);plot(f,abs([X(1:256)' SF(1:256)'])); %滤波前后信号图像对比（取一个周期）xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('滤波前后信号频率');legend({'滤波前','滤波后'})grid;➢滤波器设计程序：%% 切比雪夫滤波器设计FIRwp = 2*pi*10;ws = 2*pi*12;Rp = 2;As = 60; % 设置指标参数[N1,wp1] = cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s'); % 计算切比雪夫I型模拟低通滤波器的阶数和通带边界频率[B1,A1] = cheby1(N1,Rp,wp1,'s'); % 计算切比雪夫I型模拟低通滤波器系统函数系数% 画幅频特性和衰减函数fk=0:120;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);% 模拟低通滤波器的系统函数figure;plot(fk,abs(Hk));% 画出幅频特性xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');title('切比雪夫幅频特性');figure;plot(fk/10,20*log10(abs(Hk)));grid on;% 画出衰减函数xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis([0,15,-50,5]);title('切比雪夫衰减函数');matlab数字滤波器设计函数一览1> 滤波器的分析和实现➢abs 求绝对值(幅值)➢angle 求相角➢conv 求卷积➢fftfilt 利用重叠相加法的基于FFT的FIR滤波➢filter 利用IIR或FIR 滤波器对数据进行滤波➢filtfilt 零相位数字滤波➢filtfilt-零相位数字滤波用法：y=filtfilt(b,a,x)函数对输入信号x进行正向和反向处理从而实现零相位数字滤波。

基于Matlab的Chebyshev数字滤波器设计
孙祥娥;李永全
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2004(27)20
【摘要】文章分析了Chebyshev滤波器的特性,并用Matlab语言中的信号处理工具箱所提供的相关函数设计了Chebyshev数字低通滤波器,使Chebyshev滤波器的设计变得非常简单、直观.
【总页数】2页(P109-110)
【作者】孙祥娥;李永全
【作者单位】长江大学电子与信息工程系,湖北,荆州,434023;长江大学电子与信息工程系,湖北,荆州,434023
【正文语种】中文
【中图分类】TP312
【相关文献】
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2.基于MATLAB的IIR数字滤波器设计研究 [J], 汪依帆;王敏;李海龙
3.基于Matlab的FIR数字滤波器设计及在接收机中的应用 [J], 陈俊良;康林;李广伟;朱润涛
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雄
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数字滤波器的设计matlab1.IIR滤波器设计a. Butterworth滤波器设计：[b,a] = butter(n,Wn,'type')其中，n为滤波器阶数，Wn为归一化截止频率，type为滤波器类型（'low','high','bandpass'等）。

例如，设计一个二阶低通Butterworth滤波器，截止频率为0.1：[b,a] = butter(2,0.1,'low')b. ChebyshevI滤波器设计：[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn,'type')其中，Rp为通带最大衰减（dB）。

例如，设计一个五阶低通ChebyshevI滤波器，通带最大衰减为1dB，截止频率为0.1：[b,a] = cheby1(5,1,0.1,'low')c. ChebyshevII滤波器设计：[b,a] = cheby2(n,Rs,Wn,'type')其中，Rs为阻带最小衰减（dB）。

例如，设计一个六阶高通ChebyshevII滤波器，阻带最小衰减为30dB，截止频率为0.1：[b,a] = cheby2(6,30,0.1,'high')2.FIR滤波器设计a.矩形窗滤波器设计：b = fir1(n,Wn,'type')其中，n为滤波器阶数，Wn为归一化截止频率，type为滤波器类型（'low','high','bandpass'等）。

例如，设计一个五阶低通矩形窗滤波器，截止频率为0.1：b = fir1(5,0.1,'low')b. Hamming窗滤波器设计：b = fir1(n,Wn,'hamming')例如，设计一个十阶高通Hamming窗滤波器，截止频率为0.05：b = fir1(10,0.05,'high','hamming')c. Kaiser窗滤波器设计：b = fir1(n,Wn,kaiser(n+1,beta),'noscale')其中，beta为Kaiser窗的值。