安徽省合肥市长丰县北城力高学校2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版

安徽省合肥市长丰县下塘实验中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、细心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)A ．ab 与a 7B ．2xy -与241yxC ．3x 与32D ．7与31- 3、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．5×109千克B ．50×109千克C ．5×1010千克D ． 0.5×1011千克4、在下列有理数：－5，3)3(--，72-，0，22-中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5、如x+y=8, xy=7, 求3xy －x －y+4 的值 （ ）A .-17B .28C .17D ．46、在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（ ）A ．－8B ．2C ．8和－2D ．－8和27、下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。

2222221)23421()213(x y xy x y xy x -=-+---+-●2y +，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A ．xy - B ．xy + C ．xy 7- D ．xy 7+ 8、下列说法正确的是 （ ）A ．有理数不是正数就一定是负数B ．正有理数包括整数和分数C ．有理数的绝对值越大，它离原点就越远D ．以上说法都不对9、如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +10、已知整数a 1,，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=－11a +,a 3=－22a +,a 4=－33a +,…依次类推，则a 2014的值为（ ） A. -1005 B. -1006 C. -1007 D. -2014二、耐心填一填(本题共5小题，每小题4分，共20分)11、单项式322y x －的系数是 ，次数是 。

2015-2016学年安徽省合肥市长丰县北城力高学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共题，每小题4分，计40分．）1．（4分）计算（﹣）2007×（2）2007结果等于（）A．﹣1B．1C．0D．20072．（4分）成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（）A．7.25×106m B．7.25×107m C．7.25×10﹣6m D．7.25×10﹣7m 3．（4分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间4．（4分）当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A．4个B．3个C．2个D．1个5．（4分）若不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．（4分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．（4分）计算（﹣3a4b2）3的结果是（）A．﹣9a12b6B．﹣27a7b5C．9a12b6D．﹣27a12b6 8．（4分）如果一个长方形的面积为2（x3y）2，它的一边长为（2xy）2，那么的另一边长为（）A．x4B．x4C．x4y D．x2y9．（4分）不等式组无解，则常数a的取值范围是（）A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2 10．（4分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多6人B．至少6人C．至多5人D．至少5人二、填空题（本大题共4题，每小题4分，计16分．）11．（4分）若x2=64，则x的立方根为．81的算术平方根是．12．（4分）不等式3x﹣10≤0的正整数解是，，．13．（4分）（3×104）（5×106）=．14．（4分）某品牌平板电脑的进价为2400元，标价为2800元，如果商家要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打折出售．三、解答题（本大题共64分，15、16、17每题8分；、18、19、20、21题每题10分．）15．（8分）计算：（1）（﹣3x2y3z）3÷9x3y5•（3x2y）2（2）（﹣1）2+（）﹣1﹣5÷（2012﹣1）0．16．（8分）如果2m=5，2n=3．求：（1）2m+2n的值；（2）8m的值．17．（8分）已知+|8b﹣3|=0，求（ab）﹣2﹣27 的值．18．（5分）解不等式并把解集在数轴上表示出来：2x+5≤7（2﹣x）19．（5分）解不等式组：．20．（10分）已知方程组的解x、y满足x+y＜1，且m为正数，求m的取值范围．21．（10分）探索：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值．（2）判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几？22．（10分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下9个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？2015-2016学年安徽省合肥市长丰县北城力高学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共题，每小题4分，计40分．）1．（4分）计算（﹣）2007×（2）2007结果等于（）A．﹣1B．1C．0D．2007【解答】解：原式=[（﹣）×]2007=（﹣1）2007=﹣1，故选：A．2．（4分）成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（）A．7.25×106m B．7.25×107m C．7.25×10﹣6m D．7.25×10﹣7m 【解答】解：0.000000725=7.25×10﹣7；故选：D．3．（4分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间【解答】解：一个正方形的面积是15，边长是，∵＜＜，∴3＜4．故选：C．4．（4分）当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣a m）2正确；（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；所以（1）（2）（3）正确．故选：B．5．（4分）若不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式组解9﹣4x≤1，得x≥2，解5x﹣2＞3，得x＞1，所以不等式组的解集为≥2．故选：A．6．（4分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④∵17的平方根±，∴是17的一个平方根．故④说法正确．故选：B．7．（4分）计算（﹣3a4b2）3的结果是（）A．﹣9a12b6B．﹣27a7b5C．9a12b6D．﹣27a12b6【解答】解：（﹣3a4b2）3=﹣27a12b6．故选：D．8．（4分）如果一个长方形的面积为2（x3y）2，它的一边长为（2xy）2，那么的另一边长为（）A．x4B．x4C．x4y D．x2y【解答】解：∵一个长方形的面积为2（x3y）2，它的一边长为（2xy）2，∴另一边长为：2（x3y）2÷（2xy）2=2x6y2÷4x2y2=x4．故选：A．9．（4分）不等式组无解，则常数a的取值范围是（）A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2【解答】解：∵不等式组无解，∴a+2＞3a﹣2，解得a＜2，当a=2时，不等式组无解，故a≤2．故选：B．10．（4分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多6人B．至少6人C．至多5人D．至少5人【解答】解：设参加合影的人数为x，则有：0.35x+0.8＜0.5x﹣0.15x＜﹣0.8x＞5所以至少6人．故选：B．二、填空题（本大题共4题，每小题4分，计16分．）11．（4分）若x2=64，则x的立方根为±2．81的算术平方根是9．【解答】解：若x2=64，∴x=±8，则x的立方根为±2．81的算术平方根是9，故答案为：±2；912．（4分）不等式3x﹣10≤0的正整数解是1，2，3．【解答】解：∵不等式3x﹣10≤0的解集是x≤，∴不等式3x﹣10≤0的正整数解是1，2，3．故答案为：1；2；3．13．（4分）（3×104）（5×106）= 1.5×1011．【解答】解：（3×104）×（5×106）=（3×5）×（104×106）=15×1010=1.5×1011，故答案为：1.5×1011．14．（4分）某品牌平板电脑的进价为2400元，标价为2800元，如果商家要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打9折出售．【解答】解：设可打x折，根据题意得：2800x×0.1≥2400（1+5%），解得：x≥9．故答案为：9．三、解答题（本大题共64分，15、16、17每题8分；、18、19、20、21题每题10分．）15．（8分）计算：（1）（﹣3x2y3z）3÷9x3y5•（3x2y）2（2）（﹣1）2+（）﹣1﹣5÷（2012﹣1）0．【解答】解：（1）原式=﹣27x6y9z3÷9x3y5•9x4y2=﹣27x7y6z3；（2）原式=1+2﹣5=﹣2．16．（8分）如果2m=5，2n=3．求：（1）2m+2n的值；（2）8m的值．【解答】解：（1）（2n）2=32，22n=9，2m=5，2m+2n=2m×22n=5×9=45；（2）8m=（23）m=（2m）3=53=125．17．（8分）已知+|8b﹣3|=0，求（ab）﹣2﹣27 的值．【解答】解：由题意得，1﹣3a=0，8b﹣3=0，解得a=，b=，所以（ab）﹣2﹣27=37．18．（5分）解不等式并把解集在数轴上表示出来：2x+5≤7（2﹣x）【解答】解：去括号得，2x+5≤14﹣7x，移项得，2x+7x≤14﹣5，合并同类项得，9x≤9，系数化为1得，x≤1．在数轴上表示为：．19．（5分）解不等式组：．【解答】解：由①得式x＜3，由②得x≥﹣2，∴﹣2≤x＜3．20．（10分）已知方程组的解x、y满足x+y＜1，且m为正数，求m 的取值范围．【解答】解：①×2﹣②，得3x=1+7mx=，把x=代入①得+y=1+3m，y=，∵x+y＜1，m．∵m＞0，∴0．21．（10分）探索：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值．（2）判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几？【解答】解：（1）26+25+24+23+22+2+1，=1×（26+25+24+23+22+2+1），=（2﹣1）（26+25+24+23+22+2+1），=27﹣1；（2）由（1）可得，22008+22007+22006+…+22+2+1=22009﹣1，分析可得：2的1次方个位是2，2的2次方个位是4，2的3次方个位是8，2的4次方个位是6，2的5次方个位是2，2的6次方个位是4，2的7次方个位是8，2的8次方个位是6，…，四个一组，依次循环，故可得22009的个位数字是2，则22008+22007+22006+…+22+2+1即22009﹣1的值的个位数是1．22．（10分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下9个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？【解答】解：设有x只猴子，则有桃子（3x+9）个，由题意，得0＜3x+9﹣5（x﹣1）＜5，解得：4.5＜x＜7∵x为整数，∴x=5，6，当x=5是，桃子的个数是：3×5+9=24个．当x=6时，桃子的个数是：3×6+9=27个．答：当猴子5个时，桃子24个；当猴子6个时，桃子27个．。

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合肥寿春中学2016学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET"域名注册量约为745000个,居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74。

5×104 C．7。

45×105 D．0.745×1063．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3,次数是2 B．系数是,次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3 4．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1,b=3 B．a=1,b=2 C．a=2,b=3 D．a=2,b=25．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D．16．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D．37．为了了解某校1000名2014—2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题,下面说法正确的是（）A．1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本8．下列说法正确的个数有(）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40。

安徽省合肥市长丰县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm 4．下列语句不是命题的是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．以点O为圆心、3cm长为半径画弧C．1+1＜2D．等角的补角相等5．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=6．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．10．函数y=的图象为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．函数中自变量x的取值范围是．12．点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C= ．14．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件①∠A=∠D；②AB=DC；③∠ACB=∠DBC；④AC=DB．其中能证明△ABC≌△DCB的条件是（把所有正确条件的序号都选上）三、解答题（共7小题，满分54分）15．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．16．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，3），B（6，5），C（4，6）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；将△A1B1C1向左平移6个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．18．设y是x的一次函数，且x=1时，y=1，x=2时，y=4．写出y与x的函数表达式并画出它的图象．19．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．20．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2cm，试求出AE的长度．21．元旦期间，为了满足长丰县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．（2）商场至多可以购买冰箱多少台？（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？2015-2016学年安徽省合肥市长丰县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，∴点P （3，﹣4）在第四象限．故选D ．2．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A 、是轴对称图形，故正确；B 、不是轴对称图形，故错误；C 、不是轴对称图形，故错误；D 、不是轴对称图形，故错误．故选A ．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．4cm ，6cm ，8cmC ．5cm ，6cm ，12cmD ．2cm ，3cm ，5cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A 、1+2＜4，不能组成三角形；B 、4+6＞8，能够组成三角形；C 、5+6＜12，不能组成三角形；D 、2+3=5，不能组成三角形．故选B ．4．下列语句不是命题的是（ ）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．以点O 为圆心、3cm 长为半径画弧C ．1+1＜2D ．等角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】命题是判断一件事情的语句，由题设和结论构成．【解答】解：A，B，D都是判断一件事情的语句，并且有题设和结论构成．C是陈述一件事情．故选C．5．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．【解答】解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．6．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一、三象限解答．【解答】解：∵k=2＞0，∴函数经过第一、三象限，∵b=﹣3＜0，∴函数与y轴负半轴相交，∴图象不经过第二象限．故选：B．7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：C．8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【解答】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：÷=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C．9．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．10．函数y=的图象为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】从x＜0和x＞0两种情况进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可．【解答】解：当x＜0时，函数解析式为：y=﹣x﹣2，函数图象为：B、D，当x＞0时，函数解析式为：y=x+2，函数图象为：A、C、D，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．函数中自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．12．点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1＜y2（填“＞”或“=”或“＜”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k=2＞0，y将随x的增大而增大，得出y1与y2的大小关系．【解答】解：∵k=2＞0，y将随x的增大而增大，2＞﹣1，∴y1＜y2．故y1与y2的大小关系是：y1＜y2．故答案为：＜13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=35°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°，∵AD=CD，∴∠C=÷2=÷2=35°，故答案为：35°14．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件①∠A=∠D；②AB=DC；③∠ACB=∠DBC；④AC=DB．其中能证明△ABC≌△DCB的条件是①②③（把所有正确条件的序号都选上）【考点】全等三角形的判定．【分析】根据AAS即可判断①；根据SAS即可判断②；根据ASA即可判断③，根据SSA即可判断④．【解答】解：能证明△ABC≌△DCB的条件是①②③，理由是：①、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（AAS）；②、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS）；③、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA）；④不符合三角形的全等定理；故答案为：①②③．三、解答题（共7小题，满分54分）15．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先利用待定系数法求得一次函数的解析式，即可得到不等式，然后解不等式即可求解．【解答】解：把（1，4）代入直线的解析式得：k+3=4，解得：k=1．则直线的解析式是：y=x+3，解不等式x+3≤6，解得：x≤3．16．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根据角边角定理可判断△ABD≌△ABC，即可求证AC=AD．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等），在△ABD与△ABC中，，∴△ADB≌△ACB（ASA），∴AC=AD．17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，3），B（6，5），C（4，6）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；将△A1B1C1向左平移6个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】首先确定A、B、C三点关于x轴的对称点，然后再连接即可得到△A1B1C1，然后再确定A1、B1、C1三点向左平移6个单位，再向上平移5个单位后的对应点位置，再连接即可得到△A2B2C2．【解答】解：如图所示：点A1的坐标（5，﹣3）；点B2的坐标（0，0）．18．设y是x的一次函数，且x=1时，y=1，x=2时，y=4．写出y与x的函数表达式并画出它的图象．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，再把x=1时，y=1，x=2时，y=4代入可得关于k、b 的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而可得函数解析式．然后再计算出一次函数与两坐标轴的交点，再过这两点画直线即可．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵x=1时，y=1，x=2时，y=4，∴，解得：，∴一次函数解析式为y=3x﹣2，图象如图所示．19．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先利用角平分线性质、以及等量代换，可证出∠1=∠3，结合CD=CE，C是AB 中点，即AC=BC，利用SAS可证全等；（2）利用角平分线性质，可知∠1=∠2，∠2=∠3，从而求出∠1=∠2=∠3，再利用全等三角形的性质可得出∠E=∠D，在△BCE中，利用三角形内角和是180°，可求出∠B．【解答】（1）证明：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2=∠3=60°，∵△ACD≌△BCE，∴∠E=∠D=50°，∴∠B=180°﹣∠E﹣∠3=70°20．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2cm，试求出AE的长度．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质请求EB=EC，得到∠ECB=∠B=30°，根据角平分线的性质求出∠ACE=∠B=30°，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于点E，∴EB=EC=2cm，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠B=30°，∴∠A=90°，∴AE=EC=1cm．21．元旦期间，为了满足长丰县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家倍，设该商场购买冰箱x台．（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．（2）商场至多可以购买冰箱多少台？（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据彩电台数+冰箱台数+洗衣机台数=100，即可用含x的代数式表示洗衣机的台数；（2）根据总价=单价×数量，可列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，根据x为正整数即可得出结论；（3）设该商场的利润为W，根据利润=单台利润×数量可列出W关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合（2）的结论即可解决最值问题．【解答】解：（1）∵彩电台数是冰箱台数的2倍，该商场购买冰箱x台，∴购买彩电的台数为2x台，∵购买三类家电共100台，∴购买洗衣机的台数为100﹣x﹣2x=﹣3x+100台．（2）由已知得：2000×2x+1600x+1000×（﹣3x+100）≤170000，解得：x≤26．∵x为正整数，∴商场至多可以购买冰箱26台．（3）设该商场的利润为W，根据已知得：W=2x+x+（﹣3x+100）=500x+10000．∵k=500＞0，故W关于x的函数在x的取值范围内单调递增，∴当x=26时，W取最大值，W最大=500×26+10000=23000元．答：购买冰箱26台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润，23000元．。

合肥一中、合肥六中、北城中学2015-2016学年第一学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）.1.已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,M N P MN ===，则P 的子集共有（ ）A ．2 个B ．3个C ．4个D ．5个2.函数y = ）A ．(1,)+∞B ．(,2)-∞C ．(1,2)D ．[)1,23.函数2()3log ()x f x x =--的零点所在区间是（ ）A ．5(,2)2--B ．(2,1)--C ．(1,2)D ．5(2,)24. 23(log 9)(log 4)等于（ ）A ．14B ．12C ．2D ．4 5.函数()3sin(2)3f x x π=-的图象的一条对称轴是（ ） A ．3x π= B ．512x π= C ．2x π= D ．56x π= 6.函数()y f x =的部分图象如图所示，则()y f x =的解析式为（ ）A ．4sin(2)15y x π=++ B ．sin(2)15y x π=-+C ．42sin(2)15y x π=+- D ．2sin(2)15y x π=--7.已知平面直角坐标系内的两个向量(1,2),(,32)a b m m ==-，且平面内的任一向量c 都可以唯一的表示成c a b λμ=+（,λμ为实数），则m 的取值范围是（ ）A ．(,2)-∞B ．(2,)+∞C ．(,)-∞+∞D ．(,2)(2,)-∞+∞8.设函数()cos (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（ ）A ．13B ．3C ．6D ．9 9. O 为平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，若()(2)0OA OC OA OC OB -+-=，则ABC ∆是（ ）A ．以AB 为底边的等腰三角形 B ．以AB 为斜边的直角三角形C ．以AC 为底边的等腰三角形D ．以AC 为斜边的直角三角形11.已知函数())(0)3f x x πωω=+>，若()f x θ+是周期为2π的偶函数，则θ的一个可能值是（ ）A ．43πB ．76πC ．πD ．56π12.如图，(,),(,)M M N N M x y N x y 分别是函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象与两条直线1:2:(0),:l y m A m l y m =≥≥=-的两个交点，记()N M S m x x =-，则()S m 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，共20分．）13.已知4,2a b ==，且a 与b 夹角为120°，则(2)()a b a b -+=________．14.已知11tan(),tan()2223ααββ+=-=，则tan α=_______． 15.计算：0000cos 2cos88sin 47sin133+=________．16.如图，矩形ORTM 内放置5的小正方形，其中,,,A B C D 在矩形的边上，且E 为AD 的中点，则()AE BC BD -=_______．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设D 、E 、F 分别是ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的点，且12AF AB =，11,34BD BC CE CA ==，若记,AB m CA n ==，试用,m n 表示BE 、FD ．18.（本小题满分12分）已知角α的终边经过点(,2)(0)P x x >，且cos x α=，求1sin tan αα+的值． 19.（本小题满分12分）已知函数21()cos cos ()2f x x x x x R =-+∈． （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）函数()f x 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得()g x 的图象，求函数()y g x =在[]0,x π∈上的最大值及最小值．20.（本小题满分12分）已知点A 、B 、C 的坐标分别为(3,0)A 、(0,3)B 、3(cos ,sin ),(,)22C ππααα∈．（1）若AC BC =，求角α的值；（2）若1AC BC =-，求22sin sin 21tan ααα++的值． 21.（本小题满分12分）已知(sin ,cos ),(sin ,),(2cos ,sin )a x x b x k c x x k ===--．（1）当4x π=时，求b c +；（2）若()()g x a b c =+，求当k 为何值时，()g x 的最小值为32-． 22.（本小题满分12分）已知集合M 是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数T ，对任意x R ∈，有()()f x T Tf x +=成立．（1）函数()f x x =是否属于集合M ？说明理由；（2）设函数()xf x a =（0a >，且1a ≠）的图像与y x =的图像有公共点，证明：()x f x a M =∈；（3）若函数()sin f x kx M =∈，求实数k 的值．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） 1-5 CDBDB 6-10 ADCCA 11-12 BC2122,22M N B M N B x x x x x x x x +-=-+=，得212(),2()22M N B N M B T T x x x x x x x x -=-=--=-=，所以2M N T x x πω-==（常数），选C ．二．填空题（每小题5分，共20分）13．12 14．1715 16．-3 16．提示：以点A 为坐标原点，AD 为y 轴，写出相应坐标可得；或基向量法等．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6大题共70分）17．解：34BE BA AE m n =+=--； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 1111()2363FD FB BD m m n m n =+=-+=-，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．解：∵(,(0)P x x >，∴点P 到原点的距离r =又cosx α=，∴c o s 6x α==．∵0x >，∴x =，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴r =．当x =时，P 点坐标为，由三角函数的定义，有sin6α==-1tan α==∴1sin tan 66αα+=-=-；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19．解：（1）2211()cos cos 2cos sin(2)226f x x x x x x x π=-+=-=- 由222262k x k πππππ-≤-≤+得()63k x k k Z ππππ-≤≤+∈，所以函数()f x 的单调递增区间为,()63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）函数()f x 的图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移6π个单位，得()sin()3g x x π=-， 因为[]0,x π∈得：2,333x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，所以sin()3x π⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦． 所以当0x =时，()sin()3g x x π=-有最小值 当56x π=时，()sin()3g x x π=-有最大值1． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20．解：（1）∵(cos 3,sin ),(cos ,sin 3)AC BC αααα=-=-， ∴(cos 3)sin 106cos AC ααα=-+=-， cos BC ==，由AC BC =得sin cos αα=． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分又∵3(,)22ππα∈，∴54πα=． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）由1AC BC =-，得(cos 3)cos sin (sin 3)1αααα-+-=-．∴2sin cos 3αα+=． 又22sin sin 22sin (sin cos )2sin cos sin 1tan 1cos αααααααααα++==++． 由①式两边平方得412sin cos 9αα+=，∴52sin cos 9αα=-．∴22sin sin 251tan 9ααα+=-+． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21．解：（1）(sin 2cos ,sin ),1b c x x x b c +=-+=． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）(2sin ,cos ),()()4sin cos (cos )(sin )a b x x k g x a b c x x x k x k +=+=+=-++- 23sin cos (sin cos )x x k x x k =-+--．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分令sin cos )4tx x x π=-=-， 则t ⎡∈⎣，且222sin cos 2sin cos 12sin cos t x x x x x x =+-=-， 所以21sin cos 2t x x -=． 所以()gx 可化为2222133()(3),222t h t kt t t kt k t -⎡=-+-=+--∈⎣，对称轴3322kkt =-=-⨯．当3k -<k > 222min333()(((222g x h k k k ==⨯+--=-+，由23322k -+=-，得230k +-=，所以2k =．因为k >此时无解． ②当3k ≤-≤，即k -≤ 222min 3373()()()()3233262k k k g xh k k k =-=-+---=--． 由2733622k --=-，得0k ⎡=∈-⎣． ③当3k ->k <-222min 333()222g x h k k ==+--=-+．由23322k -++=-，得230k -=，所以2k =因为k <-综上所述，当0k =时，()g x 的最小值为32-． ．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22．解：（1）当时，()f x x =，对于非零常数T ，(),()f x T x T Tf x Tx +=+=，又对任意,x R x T Tx ∈+=不恒成立，∴函数()f x x M =∉． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （2）由题意得方程组xy a y x⎧=⎨=⎩有解，消去y 得x a x =，显然0x =不是方程x a x =的解，∴存在非零常数T ，使T a T =．∴()()x T x T x f x T aa a T a Tf x ++====， ∴()x f x a M =∈． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（3）当0k =时，()0f x =，显然()0f x M =∈．当0k ≠时，∵()sin f x kx M =∈，∴存在非零常数T ，对任意x R ∈，有()()f x T Tf x +=成立，即sin()sin kx kT T kx +=恒成立．又0,k x R ≠∈，∴,()kx R kx kT R ∈+∈，∴[][]sin 1,1,sin()1,1kx kx kT ∈-+∈-，∴1T =±，当1T =时，sin()sin kx k kx +=恒成立，则2,k m m Z π=∈．当1T =-时，sin()sin kx k kx -=-成立 ，即sin()sin kx k kx π-+=成立，则2,k m m Z ππ-+=∈，即2(1),k m m Z π=--∈．即2(1),k m m Z π=-∈．综上所得，实数k 的取值范围是{}|,k k m m Z π=∈．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分。

北城中学学年度第一学期七年级数学第二次月考试题北城中学七年级数学第二次月考试题(总分：100分考试时间：90分钟)一、精心选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）1．下面不具有相反意义的量的是a．前进6米和后退6米b.节约5吨和消费7吨c．身高增加2cm和体重减少3千克d.超过5克和不足3克2．下列合併同类项的运算结果中正确的是ab．cd．3．下列各计算结果是正数的个数是①－（－2），②，③，④a．.4．下列各对单项式中，不是同类项的是a．130与b．与c．与 d．与5．用四捨五入法把精确到是a. b. . . 2506．下列各题去括号所得结果正确的是a． b．c． d．7．某地一家拉麵馆，味道很美，你知道拉麵是怎样做的吗？一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那幺拉上5次后，师傅手中的拉麵有（）根b. 根根 d.根8．若=4，且x+y=0，那幺y的值是a. 4b. －4c. ±4d. 无法确定9．已知，，那幺．的符号是a.同时为＋b.同时为－c. 异号c.同号10．下列说法正确的是a.如果，那幺b.如果，那幺c.如果，那幺d.如果，那幺二、细心填一填，你一定能行！（每题3分，共24分）11．若x的相反数是－3，则x若－x的相反数是－，则x12．某县人口大约为XX人，用科学计数法表示为人．13．若与是同类项，则14．比较大小：—(—— 4．15．若，则a若，则a16．在代数式中，和是同类项，和是同类项，5和也是同类项，代数式合併后的最终结果是17．已知，则的值为18．观察下列各数的排列规律，在横线上写出适当的数：三、耐心解一解，你一定是学习中的强者！（共46分）19．计算题：(3×5=15分)（1）2－5＋4－（－7）＋（－62）（3）（－18）÷2×÷（－16）（4）（5）合併同类项：；20．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“。

丰县2021-2021学年七年级数学(shùxué)上学期第一次月考试卷一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕1．﹣的相反数是〔〕A．B．﹣C．2 D．﹣22．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为〔〕A．11×104×107×106×1053．以下计算正确的选项是〔〕A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣34．有四包洗衣粉，每包以HY克数为基准，超过的克数记作正数，缺乏的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近HY克数的是〔〕A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+185．假设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，那么a+b+c=〔〕A．0 B．﹣2 C．0或者﹣2 D．﹣1或者16．假设|a|+a=0，那么a是〔〕A．零 B．负数C．非负数D．负数或者零7．以下计算正确的选项是〔〕A．〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=﹣8 B．〔﹣3〕+〔﹣5〕=+8 C．〔﹣3〕3=﹣9 D．﹣32=﹣98．以下比拟大小正确的选项是〔〕A．﹣＜﹣B．﹣〔﹣21〕＜+〔﹣21〕C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣〔﹣7〕9．以下说法(shuōfǎ)正确的有〔〕〔1〕任何一个有理数的平方都是正数；〔2〕两个数比拟，绝对值大的反而小；〔3〕﹣a不一定是负数；〔4〕符号相反的两个数互为相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．假设|m﹣3|+〔n+2〕2=0，那么m+2n的值是〔〕A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4二、填空题〔此题一共8小题，每一小题3分，一共计24分〕11．在“﹣3，，2π，0.101001〞中无理数有个．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右挪动7个单位，再向左挪动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是．13．绝对值小于3的所有整数有．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高米．15．|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，那么x﹣y的值是．16．假设m、n互为相反数、c、d互为倒数，那么m+n﹣2cd=．17．按如图程序计算，假如输入的数是﹣2，那么输出的数是．18．a，b两数在数轴上对应的点如下图，以下(yǐxià)结论正确的选项是〔〕A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0三、解答题19．计算：〔1〕﹣23﹣〔﹣18〕﹣1+〔﹣15〕+23〔2〕〔﹣83〕÷2+×〔﹣16〕〔3〕〔﹣+〕÷〔﹣〕〔4〕﹣16﹣×[3﹣〔﹣3〕2]﹣2÷〔﹣〕．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣〔﹣2〕2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜〞号连接起来．21．请把以下各数填入相应的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2021，﹣0.030030003…正数集合：{ …}负数集合：{ …}无理数集合：{ …}有理数集合：{ …}．22．高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，假如约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下〔单位：千米〕+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16〔1〕养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？〔2〕养护过程(guòchéng)中，最远处离出发点有多远？〔3〕假设汽车耗油量为0.5升/千米，那么这次养护一共耗油多少升？23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =〔﹣2〕×5﹣4×3=﹣22．〔1〕按照这个规定请你计算的值；〔2〕按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．24．观察以下各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…答复下面的问题：〔1〕13+23+33+43+…+103=〔写出算式即可〕；〔2〕计算13+23+33+…+993+1003的值；〔3〕计算：113+123+…+993+1003的值．2021-2021学年(xuénián)丰县XX中学七年级〔上〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕1．﹣的相反数是〔〕A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．应选A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为〔〕A．11×104×107×106×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×105，应选：D．3．以下计算(jì suàn)正确的选项是〔〕A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】1E：有理数的乘方；1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法那么分别计算出结果，再进展比拟．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；应选B．4．有四包洗衣粉，每包以HY克数为基准，超过的克数记作正数，缺乏的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近HY克数的是〔〕A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18【考点】11：正数和负数．【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近HY，可得答案．【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近HY，应选：A．5．假设(jiǎshè)a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，那么a+b+c=〔〕A．0 B．﹣2 C．0或者﹣2 D．﹣1或者1【考点】12：有理数．【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或者﹣1，那么原式=﹣1+0+1=0，或者原式=﹣1+0﹣1=﹣2，应选C．6．假设|a|+a=0，那么a是〔〕A．零 B．负数C．非负数D．负数或者零【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质，对选项进展一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；D、正确．应选D．7．以下计算正确的选项是〔〕A．〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=﹣8 B．〔﹣3〕+〔﹣5〕=+8 C．〔﹣3〕3=﹣9 D．﹣32=﹣9【考点(kǎo diǎn)】1E：有理数的乘方；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．【分析】A、根据有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法那么：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=〔﹣3〕+〔+5〕=2，故本选项错误；B、〔﹣3〕+〔﹣5〕=﹣〔3+5〕=﹣8，故本选项错误；C、〔﹣3〕3=〔﹣3〕×〔﹣3〕×〔﹣3〕=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．应选D8．以下比拟大小正确的选项是〔〕A．﹣＜﹣B．﹣〔﹣21〕＜+〔﹣21〕C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣〔﹣7〕【考点】18：有理数大小比拟．【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比拟法那么进展判断．【解答】解：A、﹣＜﹣；B、﹣〔﹣21〕=21＞+〔﹣21〕=﹣21；C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣〔﹣7〕=7．应选A．9．以下说法(shuōfǎ)正确的有〔〕〔1〕任何一个有理数的平方都是正数；〔2〕两个数比拟，绝对值大的反而小；〔3〕﹣a不一定是负数；〔4〕符号相反的两个数互为相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；18：有理数大小比拟．【分析】根据有理数的乘方、有理数比拟大小的法那么、正负数的定义、相反数的定义答复即可．【解答】解：〔1〕0的平方是0，故A错误；〔2〕两个负数比拟，绝对值大的反而小，故B错误；〔3〕当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；〔4〕只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．应选：A．10．假设|m﹣3|+〔n+2〕2=0，那么m+2n的值是〔〕A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】此题考察了非负数的性质：假设两个非负数的和为0，那么两个非负数都为0．【解答】解：∵|m﹣3|+〔n+2〕2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．那么(nà me)m+2n=3+2×〔﹣2〕=﹣1．应选：B．二、填空题〔此题一共8小题，每一小题3分，一共计24分〕11．在“﹣3，，2π，0.101001〞中无理数有1个．【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：无理数有2π，只有1个．故答案是：1．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右挪动7个单位，再向左挪动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是﹣3．【考点】13：数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣313．绝对值小于3的所有(suǒyǒu)整数有﹣2，﹣1，0，1，2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比拟．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法那么进展计算即可得解．【解答】解：20﹣〔﹣15〕，=20+15，=35米．故答案为：35．15．|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，那么x﹣y的值是﹣4或者﹣2．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法那么判断出x、y的对应情况，然后(ránhòu)根据减去一个数等于加上这个数的相反数进展计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或者x﹣y=﹣3﹣〔﹣1〕=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或者﹣2．16．假设m、n互为相反数、c、d互为倒数，那么m+n﹣2cd=﹣2．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，∴m+n=0，cd=1．∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．17．按如图程序计算，假如输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【考点(kǎo diǎn)】1C：有理数的乘法；15：绝对值．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×〔﹣3〕=6，6×〔﹣3〕=﹣18，﹣18×〔﹣3〕=54，54×〔﹣3〕=﹣162，故答案为：﹣162．18．a，b两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是〔〕A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】18：有理数大小比拟；13：数轴；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法那么进展判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．应选A．三、解答题19．计算(jì suàn)：〔1〕﹣23﹣〔﹣18〕﹣1+〔﹣15〕+23〔2〕〔﹣83〕÷2+×〔﹣16〕〔3〕〔﹣+〕÷〔﹣〕〔4〕﹣16﹣×[3﹣〔﹣3〕2]﹣2÷〔﹣〕．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；〔3〕原式利用除法法那么变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；〔4〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：〔1〕原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2；〔2〕原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44；〔3〕原式=〔﹣+〕×〔﹣36〕=﹣18+24﹣16=﹣10；〔4〕原式=﹣1﹣×〔﹣6〕+4=﹣1+1+4=4．20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣〔﹣2〕2，﹣的点，把这组数从小到大用“＜〞号连接起来．【考点】18：有理数大小比拟；13：数轴；15：绝对值．【分析】先在数轴上表示各个数，再比拟即可．【解答】解：﹣〔﹣2〕2＜﹣|﹣3|＜﹣1．21．请把以下各数填入相应(xiāngyīng)的集合中，5.2，0，2π，，﹣22，，2021，﹣0.030030003…正数集合：{ …}负数集合：{ …}无理数集合：{ …}有理数集合：{ …}．【考点】27：实数．【分析】利用实数的分类断定即可．【解答】解：正数集合{}负数集合{}无理数集合{2π，﹣0.030030003…}有理数集合{}故答案为：{}，{}，{2π，﹣0.030030003…}，{}22．高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，假如约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下〔单位：千米〕+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16〔1〕养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？〔2〕养护过程中，最远处离出发点有多远？〔3〕假设汽车耗油量为0.5升/千米，那么这次养护一共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】〔1〕根据有理数的加法(jiāfǎ)，可得答案；〔2〕根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；〔3〕根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：〔1〕17+〔﹣9〕+7+〔﹣15〕+〔﹣3〕+11+〔﹣6〕+〔﹣8〕+5+16=15〔千米〕，答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；〔2〕第一次17千米，第二次15+〔﹣9〕=6，第三次6+7=13，第四次13+〔﹣15〕=﹣2，第五次﹣2+〔﹣3〕=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+〔﹣6〕=0，第八次0+〔﹣8〕=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；〔3〕〔17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16〕×0.5=97×0.5=48.5〔升〕，答：这次养护一共耗油48.5升．23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =〔﹣2〕×5﹣4×3=﹣22．〔1〕按照这个规定请你计算的值；〔2〕按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时，的值．【考点】45：整式的加减—化简求值；1G：有理数的混合运算．【分析】〔1〕原式利用的新定义计算即可求出值；〔2〕利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：〔1〕原式=5×〔﹣2〕﹣〔﹣3〕×〔﹣4〕=﹣10﹣12=﹣22；〔2〕∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，解得：x=2，那么(nà me)原式=3×〔﹣2〕﹣2×14=﹣34．24．观察以下各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…答复下面的问题：〔1〕13+23+33+43+…+103=×102×112〔写出算式即可〕；〔2〕计算13+23+33+…+993+1003的值；〔3〕计算：113+123+…+993+1003的值．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】〔1〕〔2〕由题意可知：从1开场连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；〔3〕由〔2〕的结果减去〔1〕的结果即可．【解答】解：〔1〕13+23+33+43+…+103=×102×112；〔2〕13+23+33+…+993+1003=×1002×1012=25502500；〔3〕×1002×1012﹣×102×112=25502500﹣3025=25499475．内容总结（1）〔2〕两个负数比拟，绝对值大的反而小，故B错误（2）B、两个数相乘，同号得正，错误。

2016-2017学年安徽省合肥市长丰县七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列四个数中，大于﹣1的数是（）A．0 B．﹣5 C．D．﹣|﹣2|2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短3．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15° B．55° C．75° D．135°4．下列是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．5．2012年，合肥市积极创建“全国文明城市”，某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文B．明C．城D．市6．已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定7．如果∠l与∠2互补，若∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A．90°﹣∠1 B．180°﹣∠1 C．∠1+90° D．∠1﹣90°8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90° B．135°C．150°D．180°9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣10．如图，∠AOC=∠BOD=90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：∠BOC+∠AO D=180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作．12．（4分）若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解，则a= ．13．（4分）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA= ．14．（4分）一个整式加上x 2﹣2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 ． 15．（4分）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是 ．三、（本题共5小题，满分33分）16．（6分）计算：﹣12012+2×（﹣）÷．17．（7分）解方程组．18．（6分）解方程﹣=1．19．（8分）先化简，后求值：（3x 2y ﹣xy 2）﹣3（x 2y ﹣2xy 2），其中x=﹣1，y=﹣2． 20．（6分）作图题（保留作图痕迹）已知线段a 、b ，求作线段AB ，使AB=2a+b ．四、（本题共2小题，21题9分，22题8分，满分17分）21．（9分）为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某区各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动． 根据上述统计图，完成以下问题： （1）此次共调查了 名学生？（2）在扇形统计图中，“书法类”所在扇形的圆心角等于 度； （3）请把条形统计图（图1）补完整；（4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团？22．（8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？2016-2017学年安徽省合肥市长丰县朱巷中学七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列四个数中，大于﹣1的数是（）A．0 B．﹣5 C．D．﹣|﹣2|【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．3．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15° B．55° C．75° D．135°【考点】角的计算．【分析】解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可．【解答】解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．故选B．【点评】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．4．下列是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断．【解答】解：，①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=0，则方程组的解为，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．2012年，合肥市积极创建“全国文明城市”，某学生将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（）A．文B．明C．城D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体相对的面的特点作答．【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“明”．故选B．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．6．已知线段点A、B、C在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC的长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定【考点】直线、射线、线段．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【解答】解：本题有两种情形：①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC=AB﹣BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5﹣3=2cm；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8cm．综上可得：AC=2cm或8cm．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7．如果∠l与∠2互补，若∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A．90°﹣∠1 B．180°﹣∠1 C．∠1+90° D．∠1﹣90°【考点】余角和补角．【分析】首先根据补角的定义可得∠2=180°﹣∠1，再根据余角定义可得∠2余角的式子是90°﹣∠2，再进行等量代换即可．【解答】解：∵∠l与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠1，∴∠2余角的式子是，90°﹣∠2=90°﹣（180°﹣∠1）=∠1﹣90°，故选：D．【点评】此题主要考查了补角和余角，关键是掌握余角和补角的定义．8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90° B．135°C．150°D．180°【考点】余角和补角．【分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解．【解答】解：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选：D．【点评】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．10．如图，∠AOC=∠BOD=90°，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：∠BOC+∠AOD=180°．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】余角和补角．【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【解答】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB=∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B．【点评】本题考查了余角与补角，利用了余角的性质，补角的性质．二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11．某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作﹣0.7m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，超过标准记为正，可得低于标准的表示方法．【解答】解：某河道的警戒水位为8m，依此为基准，当水位是8.5m时记录为+0.5m，那么当河道水位是7.3m时，应记作﹣0.7m，故答案为：﹣0.7m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解，则a= 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解定义，将x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．【解答】解：根据题意，得：2×2﹣a=3，即4﹣a=3．移项、合并同类项，得：﹣a=﹣1，化系数为1，得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，则∠DFA= 108°．【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形的性质．【分析】根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD'，进而求出∠DFA的度数即可．【解答】解：由折叠的性质可得：∠DFE=∠EFD'=36°，∴∠DFD'=∠DFE+∠EFD'=72°，∴∠DFA=180°﹣72°=108°．故答案为：108°．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠DFE=∠EFD'的度数是解题关键．14．一个整式加上x2﹣2y2，等于x2+y2，这个整式是3y2．【考点】整式的加减．【分析】根据题意得出算式（x2+y2）﹣（x2﹣2y2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x2+y2）﹣（x2﹣2y2）=x2+y2﹣x2+2y2=3y2．故答案为：3y2．【点评】本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较好，难度不是很大．15．如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是105°．【考点】余角和补角．【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．【解答】解：由题意，得：180°﹣（90°﹣15°）=90°+15°=105°，故这个角的补角为105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，比较简单．三、（本题共5小题，满分33分）16．计算：﹣12012+2×（﹣）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法．【解答】解：原式=﹣1+（﹣×6）=﹣1+（﹣4）=﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．17．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便．【解答】解：由①，得y=2x﹣3③，代入②，得3x+4×（2x﹣3）=10，解得x=2，把x=2代入③，解得y=1．∴原方程组的解为．（6分）【点评】注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入．18．解方程﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】根据一元一次方程分解法容易得出答案．【解答】解：去分母得：3x ﹣9﹣2x ﹣1=6，移项得：3x ﹣2x=6+9+1，合并同类项得：x=16．【点评】本题主要考查一元一次方程的解法；熟练掌握一元一次方程的解法是关键．19．先化简，后求值：（3x 2y ﹣xy 2）﹣3（x 2y ﹣2xy 2），其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（3x 2y ﹣xy 2）﹣3（x 2y ﹣2xy 2）=3x 2y ﹣xy 2﹣3x 2y+6xy 2=5xy 2， 当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy 2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．作图题（保留作图痕迹）已知线段a 、b ，求作线段AB ，使AB=2a+b ．【考点】作图—复杂作图．【分析】在射线AM 上依次截取AC=CD=a ，DB=b ，则线段AB 满足条件．【解答】解：如图，线段AB 为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．四、（本题共2小题，21题9分，22题8分，满分17分）21．为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某区各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动．根据上述统计图，完成以下问题：（1）此次共调查了50 名学生？（2）在扇形统计图中，“书法类”所在扇形的圆心角等于72 度；（3）请把条形统计图（图1）补完整；（4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用共调查的学生数=体育类学生数÷对应的百分比求解即可；（2）利用）“书法类”所在扇形的圆心角=×360°求解；（3）求出艺术类的学生数作图即可；（4）利用该校七年级参加文学社团的人数=七年级共有学生数×参加文学社团的百分比．【解答】解：（1）此次共调查的学生数：20÷40%=50（名）．故答案为：50．（2）“书法类”所在扇形的圆心角等于×360°=72°．故答案为：72．（3）艺术类的学生数为：50﹣20﹣10﹣15=5（名），作图：（4）该校七年级共有学生550名，参加文学社团的人数为：550×=165（名）．【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂题意，能正确的从统计图中获得信息．22．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】题中有两个等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554，直接设未知数，根据等量关系列出方程组．【解答】解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．依题意得：，（5分）解得．（7分）故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．（8分）【点评】关键是弄清题意，找到等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．。

安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．−2014的相反数为（ ） A ．12016B ．−12016C ．−2016D ．20162．据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP ）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（ ） A ．1134.6×108元 B ．11.346×1010元 C ．1.1346×1011元D ．1.1346×1012元3．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（ ） A ．﹣4B ．4C ．﹣8D ．84．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．5．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（ ）A ．−4，4B ．−2，2C ．2，2D ．4，0 6．若m 2n 113a b ab 2与+-是同类项，则m n (+= )A ．2-B ．2C ．1D ．1-7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．伟B ．人C ．的D ．梦8．某商品原价为a 元，受市场炒作的影响，先提价30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了30%，则现价是（ ） A ．a 元 B ．a(1+30%) (1−30%)元C ．(a+30%) (1−30%)元D ．a+ (1+30%) (1−30%)元9．已知线段AB 和点P ，如果PA ＋PB ＝AB ，那么下列结论一定正确的是（ ） A ．点P 在线段AB 上 B ．点P 为线段AB 的中点 C ．点P 在线段AB 外D ．点P 在线段AB 的延长线上10．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=11．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为__________.12．把一根木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子，根据是_____________.13．如图，已知OC 平分∠AOE ，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，则图中度数等于∠1度数的2倍的角共有________个..14．下列说法中：①若a+b+c=0，则 (a+c)2=b 2.②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x 的方程ax+b+c=0的解. ③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc ＞0. ④若a+b+c=0，则 | a |=| b+c |. 其中正确的是____________. 15．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)2 16．解方程：13x +−1=12x - 17．按下列要求作图：（1）如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段，使它等于a ＋2b ；(不要求写作法，只保留作图痕迹)（2）借助三角尺作135°的角.18．从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．（1）填空：拼成长方形的长为cm，宽为cm．（2）求拼成长方形的周长和面积．19．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB 的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．20．课堂上,同学们正在做一个数学游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…请你参与游戏，回答下列问题：（1）算出n2，n3，n4的值；（2）依此类推，则a2016 = ．21．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由；（2）若∠COF=34°26′，求∠BOD．22．春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：①商场一全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；②商场二所有的商品均按8折销售.某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.23．如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.参考答案1．D【解析】−2014的相反数为-(-2014)=2014.故答案为：D.2．C【解析】试题分析：1134.6亿用科学记数法表示应为：1.1346×1011考点：科学记数法的表示方法3．B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.4．D【解析】根据互补的性质得，70°角的补角为：180°−70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确.故选：D.5．B【解析】∵A，B两点表示的数的绝对值相等，∴A、B互为相反数，设A表示的数为x，则B表示的数为-x，∴x-(-x)=4,x=2,x-=-2.故选：B.6．C【解析】由题意得：2111mn+=⎧⎨=⎩－，12mn=-⎧⎨=⎩，m+n=1.故选C.点睛：解决此类问题令相同字母对应的指数分别相等列方程求解即可. 7．A这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“梦”与面“伟”相对，面“大”与面“中”相对，面“国”与面“的”相对。

北城初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105B. 2.7×106C. 2.7×107D. 2.7×1082．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.5．（2分）（2015•佛山市）-3的倒数为（）A. B. C. D. 36．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元7．（2分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）A. 2015B. -2015C. -D.8．（2分）（2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A. 0.242×1010美元B. 0.242×1011美元C. 2.42×1010美元D. 2.42×1011美元9．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣10．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣1二、填空题11．（1分）（2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .12．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．13．（1分）（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ . 14．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．15．（1分）（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．16．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．三、解答题17．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________ ，b=________ ，c=________ ．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ，AC=________ ，BC=________ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．18．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）19．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？20．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。