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1. 土力学与地基基础成为一门独立学科的奠基人是（ ）。
A ．法国的库仑B ．法国的布辛奈斯克C ．英国的朗金D ．美国的太沙基2. 评价粘性土软硬状态的物理指标是（ ）。
A ．含水量B ．孔隙比C ．液性指数D ．内聚力3．颗粒级配曲线较平缓的土，表示（ ）。
A ．颗粒大小相差悬殊B ．颗粒大小相差不多C ．颗粒级配不好D ．不均匀系数较小4. 在无限均布荷载作用下，地基中的附加应力分布特点是（ ）。
A ．曲线分布B ．正三角形分布C ．倒三角形分布D ．沿深度不变5. 高耸建（构）筑物应主要验算的地基变形特征是（ ）。
A ．沉降量B ．沉降差C ．倾斜D ．局部倾斜6. 对于软土，沉降计算深度即受压层厚度按（ ）标准确定。
A ．σz ≤0.2σczB ．σz ＜0.05σczC ．σz ＜0.15σczD ．σz ≤0.1σcz7．均质土体剪切破坏时，其破坏面一般为( )。
A ．剪应力最大面B ．抗剪强度最小面C ．与大主应力作用面成2/45ϕ+ 角的面D ．与大主应力作用面成2/45ϕ- 角的面8. 当地基塑性区的最大开展深度为基础宽度的四分之一时，相应的基底压力记为（ ）。
A ．cr pB ．4/1pC ．4/1p D ．u p9. 在直剪试验中，对试样施加竖向压力后让试样充分排水，待其固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样破坏，这种试验方法属于（ ）。
A ．快剪B ．固结慢剪C ．慢剪D ．固结快剪10. 某一重力式挡土墙，若墙后填土性质相同，则静止土压力E 0、主动土压力E a 和被动土压力E p 的大小关系是（ ）。
A. E 0>E a >E pB. E P >E a >E 0C. E p >E 0>E aD. E a >E 0>E p11. 对于中心受压的矩形基础，地基土中竖向附加应力最小是（ ）。
A ．基础角点下深为一倍基础宽度处B ．矩形基础角点基底处C ．基础中心点下深为一倍基础宽度处D ．矩形基础中心点基底处12. 对无粘性土土坡(坡角β，内摩擦角ϕ)，满足土坡稳定的条件是（ ）。
挡墙后有限宽度土体土拱效应分析及土压力计算方法作者：杨明辉吴志勇赵明华来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第03期摘要：重点分析了在墙后填土宽度较小情况下，墙后土体土拱效应的形成机理，并假定小主应力拱为圆弧线，考虑挡墙与土体摩擦点的极限平衡条件，导得了大小主应力的偏转角表达式. 在此基础上，考虑刚性挡墙平动变位模式情况，结合水平微分单元法，建立了墙后有限宽度土体的主动土压力合力及强度的理论表达式.与室内试验数据及前人方法的对比表明，该方法得到的土压力值具有较好合理性. 最后，分析了不同填土宽高比n下的主动土压力分布规律，结果表明，主动土压力随n增加而逐渐增加，但n达到0.5后于稳定，该值可作为墙后土体有限宽度的界限值.关键词：主动土压力;有限土体;土拱效应;曲线滑裂面;水平微分单元法中图分类号：U560.4540 文献标志码：ASoil Arch Effect Analysis and Earth Pressure Calculating Methodfor Finite Width Soil behind Retaining WallYANG Minghui？覮，WU Zhiyong，ZHAO Minghua（Geotechnical Institute of Hunan University，Changsha 410082，China）Abstract：The formation mechanism of soil arching effect behind the retaining wall was significantly analyzed in the case of limited backfill width. It is assumed that the small principal stress arch is circular arc. Considering the limit equilibrium condition of the friction point between the retaining wall and the soil，the expression of the deflection angle of the large and small principal stress was derived. On this basis，considering the translational displacement mode of rigid retaining wall and the horizontal differential element method，the theoretical expressions of active earth pressure resultant force and intensity distribution of finite width soil behind the wall were established. Comparison with laboratory test data and previous methods indicates that the earth pressure value obtained by this method has preferably rationality. Finally，the distribution of the active earth pressure was analyzed under different ratios n of the width to height of the backfill. The results show that the active earth pressure increases with the increasing n，but approaches to a constant value as n reaches a threshold of limited width of 0.5.Key words：the active earth pressure;limited backfill;soil arching effect;curved slip surface;horizontal differential element method作用于结构物上的土压力计算是岩土工程的经典问题之一，其大小的合理取值是结构物设计的重要依据[1]. 目前传统的土压力计算大多采用经典朗肯、库仑土压力理论或基于经典理论修正的经验公式[2]，但均建立在墙后填土为半无限空间体的基本假定基础上. 随着城市建设的发展，很多支挡工程中出现挡墙后填土宽度有限的情况，例如临近既有地下室基坑支护结构、临近基岩面的边坡挡土墙、地铁车站狭窄基坑支护结构等[3-5]. 此时，经典土压力理论显然并不适用于有限宽度土体的土压力计算，需要寻求更为合理的计算方法. 同时，有限宽度挡土墙墙背并非绝对光滑，朗肯土压力理论假定墙背绝对光滑，从而忽略了墙土摩擦力的影响. 而墙土间摩擦的存在必将引起土体应力偏转而形成土拱现象[6]，从而对土压力的分布产生影响. 显然，对于墙后填土为有限宽度情况下，考虑土拱效应及土体宽度的影响对于更合理的计算土压力值十分必要.目前，已有不少国内外学者将土拱效应成功地应用于土压力计算中，如Handy[7]将土拱定义为小主应力的轨迹，假定两平行粗糙墙间土拱的形状为悬链线，经过严密数学推导后得到墙后土压力分布;Paik等[8]將土拱曲线简化为圆弧曲线形状，分别以挡土墙面和朗肯滑裂面作为两端拱脚，从而导出考虑土拱效应的刚性挡土墙主动土压力计算公式;尹志强等[9]以黏性填土的单排支护桩为研究对象，借鉴并改进了挡土墙的主应力偏转理论，推导出了黏性填土排桩桩后土压力的解析式，且认为土拱效应主要影响桩体H/3深度以下部分，使该部分土压力减小，且越靠近桩底，减小速率越大;刘洋等[10]考虑条间剪切应力的影响，通过对滑动土体中二维微分单元的受力分析建立平衡微分方程，推导出土拱曲线的解析表达式，在此基础上提出一个实用的土压力计算公式.同时，针对墙后有限土体土压力计算的研究也取得了众多研究成果.如Greco V[11-12]针对无黏性土填土的有限宽度挡墙，提出多折线的土体破坏模式，采用极限平衡法推导出有限宽度土体土压力的计算公式;Frydman等[13]通过离心机试验模拟了临近基岩面的刚性挡土墙，推导出谷仓土压力公式用以计算临近基岩面挡土墙的无黏性土静止和主动土压力;Fan等[14]采用有限元研究了临近倾斜基岩面刚性挡土墙上主动土压力的分布;应宏伟等[15]对不同宽度的深基坑进行数值模拟，提出了考虑基坑宽度影响的基坑坑底抗隆起稳定分析模式，并修正了狭窄基坑被动侧的被动土压力系数;刘忠玉[16]以墙背和稳定岩质坡面间为有限无黏性填土的刚性挡土墙为研究对象，假定在平面应变条件下，墙体破坏模式为直线形或折线形滑裂面，考虑滑动土楔内水平土层间存在的平均剪应力，得到非线性分布的主动土压力表达式.但以上研究基本前提仍假定土体破坏为直线破坏模式，而很多研究均表明墙后土体的滑裂面将会是曲面[17-18]. 杨明辉等[19]开展了刚性挡墙三种不同变位模式情况下墙后有限宽度土体破坏试验，得到了墙后填土宽度较小情况下的土体破坏模式，并提出了墙体平动变位模式下土体曲线滑裂面为对数螺旋线的结论[20-21].综上，虽然墙后有限土体土压力计算在试验和理论计算方面已有不少研究，但缺乏对于此种情况下挡墙后土体土拱效应的分析. 因此，为更合理地计算土压力的分布情况，本文通过解析方法，将对土拱效应的分析运用到墙后有限宽度土体的土压力计算问题中，并针对具体的土体曲线破坏面模式，提出在曲线破坏模式下相应的主动土压力计算方法，并深入讨论土体有限宽度的界定方法，以供相关工程设计参考.1 墙后有限宽度土体情况土拱效应众所周知，当墙体产生背离土体方向位移时，墙后变形土体将与稳定土体产生剪切摩擦，从而使变形土体承受的土压力转移至周围稳定土体区域，形成土拱.在挡土墙问题中，若墙背非绝对光滑，墙土摩擦以及变形土体与稳定土体之间的摩擦必将引起土体应力偏转，土拱效应是客观存在的[6]. 而对于墙后土体宽度狭窄时，由于墙体的侧向挤压作用更易形成土拱，从而对土压力的分布产生影响. 因此，将土拱理论应用到有限宽度土体土压力计算问题中进行分析更为合理.1.1 应力状态分析Terzaghi通过活动门试验证明了土拱效应，并将其定义为土压力从屈服区域转移到邻近静止区域的现象.墙体与已有建筑物地下墙之间有限土体受力的应力偏转如图1（a）所示. 为简便起见，设土体为无黏性土，土体重度为γ，内摩擦角为φ，墙土摩擦角为δ，变形土体达到主动极限应力状态时，墙土摩擦力充分发挥. 当挡土墙为静止状态、挡土墙和填土的沉降相等时，墙土之间无摩擦，则填土中的微分单元体之大小主应力分别为竖直方向和水平方向.随着支护结构的侧移，土体逐渐出现竖向变形，墙土及土体内部剪切滑裂面摩擦力逐渐发挥作用，直至其墙后土体处于极限平衡状态时. 此时，假定有限土体产生足够的竖向变形，墙土摩擦力充分发挥，根据土拱原理，墙体相邻土体的微元之大小主应力由于受到剪切力的影响，主应力发生旋转，其主应力的方向与竖直或水平方向出现一个夹角，变形区的土体将产生应力偏转.支护结构AB与剪切滑裂面BC之间土体达到塑性平衡状态，DF之间各点的小主应力轨迹将形成一条连续的拱曲线，这时的小主应力轨迹线为一条下凸曲线.1.2 应力偏转角支护结构所承受土压力即为墙后土体水平向的侧向压力，因此土压力计算的关键在于求解支护结构之后土体的水平方向应力，但此时由于应力偏转，水平向应力已不是最小主应力，所以首先得求出应力偏转角.如图1（a）所示，高度H的挡墙后土体达到主动极限平衡形成土拱.在距填土表面y处取寬dy的水平向土条，长度L. 为简化计算，采用与Paik等[8]相同的圆弧拱，圆弧拱的圆心位于图中的O点，半径为R，作用在水平微单元体上的大主应力正交于虚线表示的土拱迹线，而虚线表示的土拱线即是小主应力轨迹.圆弧拱起始点D和圆心O连线与水平方向成角θ，滑裂面上任意一点处的切线与水平方向夹角为α.如果墙面光滑，此时不能形成土拱效应，圆心O 将位于无限远处.在未变形前的土条中E点取宽度dA的微单元，该单元所受竖向合力dV，该点变形后和圆心O的连线与水平方向夹角Φ.图1（a）中D点主动破坏时的Mohr应力圆如图1（c）所示，σv是主动破坏时D点的竖向应力，σh是主动破坏时D点的侧向应力，墙土界面处土体所受摩擦力τD方向向上.从图中的几何关系可以得到D点的应力关系，主动破坏时：如图1（a）所示，由于墙土摩擦角的作用，墙背D点的主应力方向已逐渐发生偏转，作用在墙背的水平向应力已经不再是小主应力. 在挡墙任意深度y处D、F两点的小主应力轨迹形成了一条圆弧拱曲线，即为小主应力拱. 在破裂面上，由极限平衡条件可知大主应力作用面与破裂面切线的夹角为β=π/4+φ/2.2 主动土压力计算2.1 墙后土体滑裂面方程在墙后有限宽度土体的情况下，已有室内模型试验表明[18]，当挡土墙在平动模式下背离填土方向达到主动极限平衡状态时，墙后有限宽度无黏土的滑裂面曲线为一条通过墙趾的对数螺旋线，滑裂面方程为：2.3 主动土压力合力及其分布在距滑楔体表面y处取一厚度为dy的水平微分单元abcd，水平微分单元的受力如图3所示. v为作用于水平微分单元顶面的平均竖向应力，v+dv为作用于水平微分单元底面的平均竖向应力. σh为挡土墙的水平反力，τD为作用在挡土墙上墙土摩擦力. σn为不动土体对滑楔体在垂直于破裂面上的反力，τf为不动土体对滑楔体的摩擦力，dW为水平微分单元自重. 当dy足够小时，bd可近似为直线，α为水平微分单元破裂面与水平面的夹角，易得：同时，针对墙后有限土体土压力计算的研究也取得了众多研究成果.如Greco V[11-12]针对无黏性土填土的有限宽度挡墙，提出多折线的土体破坏模式，采用极限平衡法推导出有限宽度土体土压力的计算公式;Frydman等[13]通过离心机试验模拟了临近基岩面的刚性挡土墙，推导出谷仓土压力公式用以计算临近基岩面挡土墙的无黏性土静止和主动土压力;Fan等[14]采用有限元研究了临近倾斜基岩面刚性挡土墙上主动土压力的分布;应宏伟等[15]对不同宽度的深基坑进行数值模拟，提出了考虑基坑宽度影响的基坑坑底抗隆起稳定分析模式，并修正了狭窄基坑被动侧的被动土压力系数;刘忠玉[16]以墙背和稳定岩质坡面间为有限无黏性填土的刚性挡土墙为研究对象，假定在平面应变条件下，墙体破坏模式为直线形或折线形滑裂面，考虑滑动土楔内水平土层间存在的平均剪應力，得到非线性分布的主动土压力表达式.但以上研究基本前提仍假定土体破坏为直线破坏模式，而很多研究均表明墙后土体的滑裂面将会是曲面[17-18]. 杨明辉等[19]开展了刚性挡墙三种不同变位模式情况下墙后有限宽度土体破坏试验，得到了墙后填土宽度较小情况下的土体破坏模式，并提出了墙体平动变位模式下土体曲线滑裂面为对数螺旋线的结论[20-21].综上，虽然墙后有限土体土压力计算在试验和理论计算方面已有不少研究，但缺乏对于此种情况下挡墙后土体土拱效应的分析. 因此，为更合理地计算土压力的分布情况，本文通过解析方法，将对土拱效应的分析运用到墙后有限宽度土体的土压力计算问题中，并针对具体的土体曲线破坏面模式，提出在曲线破坏模式下相应的主动土压力计算方法，并深入讨论土体有限宽度的界定方法，以供相关工程设计参考.1 墙后有限宽度土体情况土拱效应众所周知，当墙体产生背离土体方向位移时，墙后变形土体将与稳定土体产生剪切摩擦，从而使变形土体承受的土压力转移至周围稳定土体区域，形成土拱.在挡土墙问题中，若墙背非绝对光滑，墙土摩擦以及变形土体与稳定土体之间的摩擦必将引起土体应力偏转，土拱效应是客观存在的[6]. 而对于墙后土体宽度狭窄时，由于墙体的侧向挤压作用更易形成土拱，从而对土压力的分布产生影响. 因此，将土拱理论应用到有限宽度土体土压力计算问题中进行分析更为合理.1.1 应力状态分析Terzaghi通过活动门试验证明了土拱效应，并将其定义为土压力从屈服区域转移到邻近静止区域的现象.墙体与已有建筑物地下墙之间有限土体受力的应力偏转如图1（a）所示. 为简便起见，设土体为无黏性土，土体重度为γ，内摩擦角为φ，墙土摩擦角为δ，变形土体达到主动极限应力状态时，墙土摩擦力充分发挥. 当挡土墙为静止状态、挡土墙和填土的沉降相等时，墙土之间无摩擦，则填土中的微分单元体之大小主应力分别为竖直方向和水平方向.随着支护结构的侧移，土体逐渐出现竖向变形，墙土及土体内部剪切滑裂面摩擦力逐渐发挥作用，直至其墙后土体处于极限平衡状态时. 此时，假定有限土体产生足够的竖向变形，墙土摩擦力充分发挥，根据土拱原理，墙体相邻土体的微元之大小主应力由于受到剪切力的影响，主应力发生旋转，其主应力的方向与竖直或水平方向出现一个夹角，变形区的土体将产生应力偏转.支护结构AB与剪切滑裂面BC之间土体达到塑性平衡状态，DF之间各点的小主应力轨迹将形成一条连续的拱曲线，这时的小主应力轨迹线为一条下凸曲线.1.2 应力偏转角支护结构所承受土压力即为墙后土体水平向的侧向压力，因此土压力计算的关键在于求解支护结构之后土体的水平方向应力，但此时由于应力偏转，水平向应力已不是最小主应力，所以首先得求出应力偏转角.如图1（a）所示，高度H的挡墙后土体达到主动极限平衡形成土拱.在距填土表面y处取宽dy的水平向土条，长度L. 为简化计算，采用与Paik等[8]相同的圆弧拱，圆弧拱的圆心位于图中的O点，半径为R，作用在水平微单元体上的大主应力正交于虚线表示的土拱迹线，而虚线表示的土拱线即是小主应力轨迹.圆弧拱起始点D和圆心O连线与水平方向成角θ，滑裂面上任意一点处的切线与水平方向夹角为α.如果墙面光滑，此时不能形成土拱效应，圆心O 将位于无限远处.在未变形前的土条中E点取宽度dA的微单元，该单元所受竖向合力dV，该点变形后和圆心O的连线与水平方向夹角Φ.图1（a）中D点主动破坏时的Mohr应力圆如图1（c）所示，σv是主动破坏时D点的竖向应力，σh是主动破坏时D点的侧向应力，墙土界面处土体所受摩擦力τD方向向上.从图中的几何关系可以得到D点的应力关系，主动破坏时：如图1（a）所示，由于墙土摩擦角的作用，墙背D点的主应力方向已逐渐发生偏转，作用在墙背的水平向应力已经不再是小主应力. 在挡墙任意深度y处D、F两点的小主应力轨迹形成了一条圆弧拱曲线，即为小主应力拱. 在破裂面上，由极限平衡条件可知大主应力作用面与破裂面切线的夹角为β=π/4+φ/2.2 主动土压力计算2.1 墙后土体滑裂面方程在墙后有限宽度土体的情况下，已有室内模型试验表明[18]，当挡土墙在平动模式下背离填土方向达到主动极限平衡状态时，墙后有限宽度无黏土的滑裂面曲线为一条通过墙趾的对数螺旋线，滑裂面方程为：2.3 主动土压力合力及其分布在距滑楔体表面y处取一厚度为dy的水平微分单元abcd，水平微分单元的受力如图3所示. v为作用于水平微分单元顶面的平均竖向应力，v+dv为作用于水平微分单元底面的平均竖向应力. σh为挡土墙的水平反力，τD为作用在挡土墙上墙土摩擦力. σn为不动土体对滑楔体在垂直于破裂面上的反力，τf为不动土体对滑楔体的摩擦力，dW为水平微分单元自重. 当dy足够小时，bd可近似为直线，α为水平微分单元破裂面与水平面的夹角，易得：同时，针对墙后有限土体土压力计算的研究也取得了众多研究成果.如Greco V[11-12]针对无黏性土填土的有限宽度挡墙，提出多折线的土体破坏模式，采用极限平衡法推导出有限宽度土体土压力的计算公式;Frydman等[13]通过离心机试验模拟了临近基岩面的刚性挡土墙，推导出谷仓土压力公式用以计算临近基岩面挡土墙的无黏性土静止和主动土压力;Fan等[14]采用有限元研究了临近倾斜基岩面刚性挡土墙上主动土压力的分布;应宏伟等[15]对不同宽度的深基坑进行数值模拟，提出了考虑基坑宽度影响的基坑坑底抗隆起稳定分析模式，并修正了狭窄基坑被动侧的被动土压力系数;刘忠玉[16]以墙背和稳定岩质坡面间为有限无黏性填土的刚性挡土墙为研究对象，假定在平面应变条件下，墙体破坏模式为直线形或折线形滑裂面，考虑滑动土楔内水平土层间存在的平均剪应力，得到非线性分布的主动土压力表达式.但以上研究基本前提仍假定土体破坏为直线破坏模式，而很多研究均表明墙后土体的滑裂面将会是曲面[17-18]. 杨明辉等[19]开展了刚性挡墙三种不同变位模式情况下墙后有限宽度土体破坏试验，得到了墙后填土宽度较小情况下的土体破坏模式，并提出了墙体平动变位模式下土体曲线滑裂面为对数螺旋线的结论[20-21].综上，虽然墙后有限土体土压力计算在试验和理论计算方面已有不少研究，但缺乏对于此种情况下挡墙后土体土拱效应的分析. 因此，为更合理地计算土压力的分布情况，本文通过解析方法，将对土拱效应的分析运用到墙后有限宽度土体的土压力计算问题中，并针对具体的土体曲线破坏面模式，提出在曲线破坏模式下相应的主动土压力计算方法，并深入讨论土体有限宽度的界定方法，以供相关工程设计参考.1 墙后有限宽度土体情况土拱效应众所周知，当墙体产生背离土体方向位移时，墙后变形土体将与稳定土体产生剪切摩擦，从而使变形土体承受的土压力转移至周围稳定土体区域，形成土拱.在挡土墙问题中，若墙背非绝对光滑，墙土摩擦以及变形土体与稳定土体之间的摩擦必将引起土体应力偏转，土拱效应是客观存在的[6]. 而对于墙后土体宽度狭窄时，由于墙体的侧向挤压作用更易形成土拱，从而对土压力的分布产生影响. 因此，将土拱理论应用到有限宽度土体土压力计算问题中进行分析更为合理.1.1 应力状态分析Terzaghi通过活动门试验证明了土拱效应，并将其定义为土压力从屈服区域转移到邻近静止区域的现象.墙体与已有建筑物地下墙之间有限土体受力的应力偏转如图1（a）所示. 为简便起见，设土体为无黏性土，土体重度为γ，内摩擦角为φ，墙土摩擦角为δ，变形土体达到主动极限应力状态时，墙土摩擦力充分发挥. 当挡土墙为静止状态、挡土墙和填土的沉降相等时，墙土之间无摩擦，则填土中的微分单元体之大小主应力分别为竖直方向和水平方向.随着支护结构的侧移，土体逐渐出现竖向变形，墙土及土体内部剪切滑裂面摩擦力逐渐发挥作用，直至其墙后土体处于极限平衡状态时. 此时，假定有限土体产生足够的竖向变形，墙土摩擦力充分发挥，根据土拱原理，墙体相邻土体的微元之大小主应力由于受到剪切力的影响，主应力发生旋转，其主应力的方向与竖直或水平方向出现一个夹角，变形区的土体将产生应力偏转.支护结构AB与剪切滑裂面BC之间土体达到塑性平衡状态，DF之间各点的小主应力轨迹将形成一条连续的拱曲线，这时的小主应力轨迹线为一条下凸曲线.1.2 应力偏转角支护结构所承受土压力即为墙后土体水平向的侧向压力，因此土压力计算的关键在于求解支护结构之后土体的水平方向应力，但此时由于应力偏转，水平向应力已不是最小主应力，所以首先得求出应力偏转角.如图1（a）所示，高度H的挡墙后土体达到主动极限平衡形成土拱.在距填土表面y处取宽dy的水平向土条，长度L. 为简化计算，采用与Paik等[8]相同的圆弧拱，圆弧拱的圆心位于图中的O点，半径为R，作用在水平微单元体上的大主应力正交于虚线表示的土拱迹线，而虚线表示的土拱线即是小主应力轨迹.圆弧拱起始点D和圆心O连线与水平方向成角θ，滑裂面上任意一点处的切线与水平方向夹角为α.如果墙面光滑，此时不能形成土拱效应，圆心O 将位于无限远处.在未变形前的土条中E点取宽度dA的微单元，该单元所受竖向合力dV，该点变形后和圆心O的连线与水平方向夹角Φ.图1（a）中D点主动破坏时的Mohr应力圆如图1（c）所示，σv是主动破坏时D点的竖向应力，σh是主动破坏时D点的侧向应力，墙土界面处土体所受摩擦力τD方向向上.从图中的几何关系可以得到D点的应力关系，主动破坏时：如图1（a）所示，由于墙土摩擦角的作用，墙背D点的主应力方向已逐渐发生偏转，作用在墙背的水平向应力已经不再是小主应力. 在挡墙任意深度y处D、F两点的小主应力轨迹形成了一条圆弧拱曲线，即为小主应力拱. 在破裂面上，由极限平衡条件可知大主应力作用面与破裂面切线的夹角为β=π/4+φ/2.2 主動土压力计算2.1 墙后土体滑裂面方程在墙后有限宽度土体的情况下，已有室内模型试验表明[18]，当挡土墙在平动模式下背离填土方向达到主动极限平衡状态时，墙后有限宽度无黏土的滑裂面曲线为一条通过墙趾的对数螺旋线，滑裂面方程为：2.3 主动土压力合力及其分布在距滑楔体表面y处取一厚度为dy的水平微分单元abcd，水平微分单元的受力如图3所示. v为作用于水平微分单元顶面的平均竖向应力，v+dv为作用于水平微分单元底面的平均竖向应力. σh为挡土墙的水平反力，τD为作用在挡土墙上墙土摩擦力. σn为不动土体对滑楔体在垂直于破裂面上的反力，τf为不动土体对滑楔体的摩擦力，dW为水平微分单元自重. 当dy足够小时，bd可近似为直线，α为水平微分单元破裂面与水平面的夹角，易得：同时，针对墙后有限土体土压力计算的研究也取得了众多研究成果.如Greco V[11-12]针对无黏性土填土的有限宽度挡墙，提出多折线的土体破坏模式，采用极限平衡法推导出有限宽度土体土压力的计算公式;Frydman等[13]通过离心机试验模拟了临近基岩面的刚性挡土墙，推。
沉入式大直径圆筒结构土压力数值分析的开题报告
1.研究背景
随着城市化进程的推进，越来越多的建筑和基础设施被建造在地下，例如深基坑、地铁、地下建筑等。
针对这些工程，土力学是其中一项重要的研究领域。
其中，沉入
式大直径圆筒结构是一种应用广泛的地下结构，其结构特点决定了其受土体压力的特
殊性。
因此，对其土压力进行数值模拟及优化设计是十分必要的。
2.研究目的
本研究的目的是通过数值模拟的方法，研究沉入式大直径圆筒结构在不同土层深度和工作状态下的土压力分布规律，找出影响土压力分布的关键因素，为沉入式大直
径圆筒结构的优化设计提供依据。
3.研究内容
本研究的研究内容包括以下几个方面：
（1）建立沉入式大直径圆筒结构数值分析模型，了解其结构特点和力学行为；
（2）选择地质条件不同的场地，以不同深度和不同圆筒墙结构为研究对象，进行土压力分布的数值分析；
（3）分析不同因素对土压力分布的影响，如土体性质、工作状态；
（4）提出优化措施，为沉入式大直径圆筒结构的设计提供参考。
4.研究方法
本研究采用数值分析方法，主要使用有限元分析软件ANSYS进行建模和分析。
根据双向土体弹塑性模型，对土压力进行模拟，并进行参数敏感性分析和优化设计。
同时，结合现场监测数据进行模拟结果的验证和修正。
5.预期成果
本研究预期可以得出以下成果：
（1）建立了沉入式大直径圆筒结构数值分析模型，并得出其在不同土层深度和工作状态下的土压力分布规律；
（2）分析出影响土压力分布的关键因素；
（3）提出了一系列优化措施，为沉入式大直径圆筒结构的设计提供参考。
波浪荷载作用下填土对筒基式大圆筒结构稳定性的影响摘要：筒基式大圆筒结构是一种新型港口与海岸工程结构, 依靠下部筒型基础沉入土中维持结构稳定。
为了研究波浪荷载作用下填土对筒基式大圆筒结构稳定性的影响，建立了两种筒基式大圆筒结构的非线性数值分析模型。
通过对比分析波浪荷载作用下填土对筒基式大圆筒结构的筒壁土压力分布、筒体能承受的水平极限荷载以及筒顶水平位移等规律，为筒基式大圆筒结构的设计和施工提供理论依据。
结果表明：当有填土作用时，结构的极限承载力远高于设计波浪荷载，安全系数有大幅提升，筒基式大圆筒结构处于稳定状态。
关键词：筒基式大圆筒结构；稳定性；有限元模型；土压力中图分类号：文献标识码：aabstract: the large cylindrical structure is a new type of structure applied in port and coastal engineering, the stability of which is sustained by the bucket foundation penetrated in soft soil. in order to study the influences of filling on the stability of large cylindrical structure under the wave load, nonlinear numerical model of two types of large cylindrical structure is constructed. through comparative analysis of the earth pressure distribution on the cylinder wall, the level ultimate load which the cylinder can withstand and the cylinder top horizontal displacement with fillingunder the wave load, it provides a theoretical basis for the design and construction of large cylindrical structures. the results showed that: with the filling behind the cylinder, the ultimate bearing capacity of the structure is much higher than the design wave load, and the factor of safety has increased dramatically. the large cylindrical structure is in a stable state.key word: large cylindrical structure; stability; finite element model; earth pressure中图分类号：o571.21文献标识码： a文章编号：2095-2104（2012）引言随着我国海运业的蓬勃发展，港口工程的建港处大多软土层较厚，在淤泥质土中开挖难度较大，因此大量的新型水工结构应运而生，大圆筒结构就是其中之一。
探究土拱效应原理求解挡土墙土压力方法的改进本文针对土拱效应原理求解挡土墙土压力方法的改进进行探究。
对应用土拱效应基本原理对挡土墙的主动土压力强度的分布潜存所运用的滑裂面在未能达到墙后滑裂砌体水平力等问题进行浅析，提出水平力平衡的滑裂面水平倾角的计算方法。
以此按照单元水平土层的静力均衡条件创建竖向土压力强度、土压力合力及其相关的计算方法与模型试验成果作出对比，最终的结果证明，本文中使用的方法可促使最终的结果更为安全可靠。
标签：挡土墙；土拱效应原理；土压力强度1、以土拱效应原理为依据对挡土墙土压力的研究在挡土墙土压力的基本经典理论的基础上，朗金压力理论并未对墙体的摩擦作用作出综合性的考虑，由墙背滑裂土体的应力状态入手，将滑裂面作为其中的一个平面，土压力强度顺着墙体进行线性分布。
库伦土压力理论就是对墙体的摩擦作用进行了相关分析.若滑裂面作为一个平面同时能够达到土压力的最大数值，创建起滑裂面水平倾角的计算公式。
若滑裂面、墙面摩擦均匀性分布，由墙背滑动砌砌体的静力平衡得到挡土墙土压力强度沿墙背线性分布的土压力解。
此两大土压力理论，由于其计算简单与力学概念非常明确，以成为挡土墙压力的经典性理论，从而获得整个建筑工程领域的广泛推广与使用。
可是，实际的情况是，挡土墙压力强度并不是线性分布的，全国各个国家大量的室内试验与现场测试结果证明：挡土墙土压力强度是以非线性进行分布的，土压力作用点并未达到墙体高度的三分之一。
卡岗在1960年发表的《论挡土墙上非线性分布土压力》当中对于墙面垂直、墙背填筑砂性土、填土面水平的刚性挡土墙可运用水平层分析法作出了相关的计算，最终获得土压力强度沿墙高呈现非线性分布，分布的图形为曲线形。
可是，其假设水平土层的竖向应力以圆形的状态分布，但未对墙体的土拱效应作出充分的考虑；王元战通过库伦滑裂面的单元水平土层的静力平衡，对土侧压力系数作出了相关的计算，同时创建起土压力强度的计算方式，与此同时，存在假设水平土层的竖向应力以均匀的状态分布，同时亦没有考虑到土拱效应的相关问题；Handy（1985年），Paik（2003年）以土拱效应原理为依据，按朗肯滑裂面创建起土侧压力系数与土压力强度的相关计算方式；蒋波以土拱效应作为基本原理，按库伦滑裂面针对平均土侧压力系数作出了相关计算，同时由单元水平土层的静力平衡创建起土压力强度的相关计算方式。
